CN102110181A - 自由曲面面积计算系统及方法 - Google Patents

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吴新元
孙小超
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Abstract

本发明提供一种自由曲面面积计算系统，应用于电子装置。该系统包括边界处理模块、三角网格化模块及计算模块。边界处理模块用于获取自由曲面的边界点组成的轮廓面，在参数平面内求取逼近该轮廓面的多义线。三角网格化模块用于在参数平面内设置样点，根据设置的样点、所述多义线的顶点以及经过样点的垂直线段或水平线段与多义线的交点构建逼近所述轮廓面的多边形，并对所述多边形进行三角网格化。计算模块用于根据三角网格化得到的三角形计算自由曲面的面积。本发明还提供一种自由曲面面积计算方法。

Description

自由曲面面积计算系统及方法
技术领域
本发明涉及一种计算机辅助设计系统及方法，尤其是一种自由曲面面积计算系统及方法。
背景技术
在计算机辅助设计中，长度和面积是图元最基本的属性，例如直线长度和平面图形的面积计算等由简单的四则运算即可以完成。而自由曲面是一种抽象图形，其主要由边界点及控制点描述物体的形状，利用常规的数学运算无法得到自由曲面的面积。目前，关于自由曲面面积的计算方法要么精度高但速度慢，要么速度快但精度低。
发明内容
鉴于以上内容，有必要提供一种自由曲面面积计算系统，可以快速计算出自由曲面的面积，并且能够提高自由曲面面积的计算精度。
此外，还有必要提供一种自由曲面面积计算方法，可以快速计算出自由曲面的面积，并且能够提高自由曲面面积的计算精度。
一种自由曲面面积计算系统，应用于电子装置。该系统包括：边界处理模块、三角网格化模块及计算模块。边界处理模块用于获取自由曲面的边界点组成的轮廓面，在参数平面内求取逼近该轮廓面的多义线。三角网格化模块用于在参数平面内设置样点，根据设置的样点、所述多义线的顶点以及经过样点的垂直线段或水平线段与多义线的交点构建逼近所述轮廓面的多边形，并对所述多边形进行三角网格化。计算模块用于根据三角网格化得到的三角形计算自由曲面的面积。
一种自由曲面面积计算方法，该方法包括：(A)边界处理步骤：获取自由曲面的边界点组成的轮廓面，在参数平面内求取逼近该轮廓面的多义线；(B)三角网格化步骤：在参数平面内设置样点，根据设置的样点、所述多义线的顶点以及经过样点的垂直线段或水平线段与多义线的交点构建逼近所述轮廓面的多边形，并对所述多边形进行三角网格化；及(C)计算步骤：根据三角网格化得到的三角形计算自由曲面的面积。
相较于现有技术，本发明提供的自由曲面面积计算系统及方法，可以快速计算出自由曲面的面积，并且能够提高自由曲面面积的计算精度。
附图说明
图1是本发明自由曲面面积计算系统较佳实施例的功能模块图。
图2是本发明自由曲面面积计算方法较佳实施例的流程图。
图3是图2中步骤S201的具体流程图。
图4是图2中步骤S203的具体流程图。
图5是图2中步骤S205的具体流程图。
图6是求取多义线顶点的示意图。
图7是参数平面内样点、多义线顶点及交点的示意图。
图8及图9是连接三角形的示意图。
主要元件符号说明
  电子装置   100
  自由曲面面积计算系统   10
  边界处理模块   11
  三角网格化模块   13
  显示模块   15
  计算模块   17
  存储设备   20
  处理器   30
  显示设备   40
具体实施方式
如图1所示，是本发明自由曲面面积计算系统10较佳实施例的功能模块图。该自由曲面面积计算系统10安装并运行于电子装置100。该电子装置100还包括存储设备20、处理器30及显示设备40。该电子装置100可以为计算机或其它任意适用的具有数据处理功能的装置。
存储设备20用于储存自由曲面面积计算系统10的计算机化程序代码。存储设备20可以为电子装置100内置的存储器，也可以为电子装置100外接的存储器。
处理器30执行自由曲面面积计算系统10的计算机化程序代码，将自由曲面转换为参数平面内的三角形，计算转换得到的三角形面积之和得到自由曲面的面积。
显示设备40用于显示所述自由曲面、自由曲面转换后得到的参数平面内的三角形，以及计算得到的自由曲面的面积。
该自由曲面面积计算系统10包括：边界处理模块11、三角网格化模块13、显示模块15及计算模块17。
边界处理模块11用于获取自由曲面的边界点组成的轮廓面，在参数平面内求取逼近该轮廓面的多义线(具体介绍请参见下文关于图3的描述)。
三角网格化模块13用于在参数平面内设置样点，根据设置的样点、所述多义线的顶点以及经过样点的垂直线段或水平线段与多义线的交点构建逼近所述轮廓面的多边形，并对所述多边形进行三角网格化(具体介绍请参见下文关于图4的描述)。
显示模块15用于在显示设备40上显示所述自由曲面、自由曲面转换后得到的参数平面内的三角形，以及计算得到的自由曲面的面积。
计算模块17用于根据三角网格化得到的三角形计算自由曲面的面积(具体介绍请参见下文关于图5的描述)。
如图2所示，是本发明自由曲面面积计算方法较佳实施例的流程图。
步骤S201，边界处理模块11获取自由曲面的边界点组成的轮廓面，在参数平面内求取逼近该轮廓面的多义线(具体介绍请参见下文关于图3的描述)。显示模块15显示所述自由曲面、轮廓面及多义线。
步骤S203，三角网格化模块13在参数平面内设置样点，根据设置的样点、所述多义线的顶点以及经过样点的垂直线段或水平线段与多义线的交点构建逼近所述轮廓面的多边形，并对所述多边形进行三角网格化(具体介绍请参见下文关于图4的描述)。显示模块15显示所述参数平面、样点、多义线的顶点、交点以及三角网格化前后的多边形。
步骤S205，计算模块17根据三角网格化得到的三角形计算自由曲面的面积(具体介绍请参见下文关于图5的描述)。显示模块15显示计算得到的自由曲面的面积。
如图3所示，是图2中步骤S201的具体流程图。
步骤S301，边界处理模块11从存储设备20读取一个自由曲面。
步骤S303，边界处理模块11连接该自由曲面的边界点得到由一系列首尾相连的曲线构成的自由曲面的轮廓面。
步骤S305，边界处理模块11读取构成轮廓面的一条曲线。
步骤S307，边界处理模块11判断该曲线是否为有理曲线。若该曲线为有理曲线，则流程直接进入步骤S321；若该曲线不是有理曲线，则流程进入步骤S309。在本实施例中，所述有理曲线为B样条曲线。构成轮廓面的曲线可能为直线、圆弧、椭圆弧及有理曲线，其中有理曲线更逼近自由曲面的轮廓线条。
步骤S309，边界处理模块11判断该曲线是否为椭圆弧。若该曲线为椭圆弧，则流程进入步骤S311，边界处理模块11将该椭圆弧转换为有理曲线。若该曲线不是椭圆弧，则流程进入步骤S313。
步骤S313，边界处理模块11判断该曲线是否为直线。若该曲线为直线，则流程进入步骤S315，边界处理模块11将该直线转换为有理曲线。若该曲线不是直线，则流程进入步骤S317。
步骤S317，边界处理模块11判断该曲线是否为圆弧。若该曲线为圆弧，则流程进入步骤S319，边界处理模块11将该圆弧转换为有理曲线。若该曲线不是圆弧，则流程进入步骤S321。
步骤S321，边界处理模块11判断轮廓面中是否还有曲线未被读取。若轮廓面中还有曲线未被读取，则流程自步骤S305开始重复，直到轮廓面中的所有曲线都为有理曲线，流程进入步骤S323。
步骤S323，边界处理模块11得到由所有有理曲线组成的一条封闭边界曲线。将构成轮廓面的所有曲线转换为有理曲线不仅能够使得有理曲线组成的封闭边界曲线更加逼近自由曲面的轮廓面，而且对单一类型曲线(即有理曲线)的处理能够提高处理速度。
步骤S325，边界处理模块11根据各有理曲线的参数方程得到各有理曲线的控制点，根据控制点求取逼近所述封闭边界曲线的多义线。每条有理曲线有对应的以参数U、V表示的参数方程，U、V的取值范围为0~1，根据参数方程可以得到各有理曲线的控制点。
步骤S327，边界处理模块11利用中值插值法得到该多义线在参数平面内的一系列顶点。在本实施例中，参数平面的水平方向用U表示，垂直方向用V表示，参数平面内的每个点的坐标可以(U，V)表示，其对应于二维坐标(X，Y)，其中U、V的取值范围为0~1。例如，假设图6中所示圆弧为上述封闭边界曲线，圆弧上的点A、B、C、D相连接得到一条多义线，但该多义线与所述圆弧不够贴合，即该该多义线与所述圆弧的逼近精度误差较大，为了提高逼近精度，可以取多义线相邻两顶点间的圆弧段的中点，将该中点与所述两顶点分别连接。例如，取多义线相邻两顶点A、B间的圆弧段的中点A1，分别连接AA1、A1B。依此类推，多义线的顶点越多，与封闭边界曲线的逼近精度就越高。需要指出的是，图6~图9只是以相连的线段示意多义线，实际上多义线的组成可以为相连的线段或弧线。
步骤S329，边界处理模块11输出该多义线所有顶点组成的顶点队列。
如图4所示，是图2中步骤S203的具体流程图。
步骤S401，三角网格化模块13在参数平面内设置样点，得到参数平面内的样点队列。如图7所示，三角网格化模块13将U轴平均分为5段得到6个均匀分布的样点p1~p6，将V轴平均分成4段得到5个均匀分布的样点p1、p7~p10。这样，经过样点p1~p6的6条V线段(包括V轴)上各分布5各样点(图中样点用空心圆表示)。
步骤S403，三角网格化模块13读取参数平面内多义线的顶点，落入多义线内的样点，以及经过样点的U线段或V线段(U线段数目多则取U线段，V线段数目多则取V线段)与多义线的交点。如图7所示，参数平面内黑色的实心圆表示多义线L的顶点，V线段p5p14上的样点p16、p17、p18落入多义线L内，V线段p5p14与多义线L有交点G1、G2。
步骤S405，三角网格化模块13根据上述读取的顶点、样点及交点构成参数平面内的一个多边形。
步骤S407，三角网格化模块13连接多义线的顶点、落入多义线内的样点及所述交点将该多边形分割成一系列三角形，连接原则是各三角形的外接圆中没有多边形的其它顶点。如图8所示，是步骤S405所得到的多边形的部分示意图，图中点Q5~Q9这5个点为多义线L的顶点，点p16、p17、p18这3个点为落入多义线L内的样点，点G1、G2这2个点为V线段p5p14与多义线L的交点。三角网格化模块13连接该10个点得到土9中所示的8个三角形。
步骤S409，三角网格化模块13过滤掉落在多义线外的三角形。例如，如果图7中的点Q1、Q2、Q3、Q4被连接成2个三角形，则该2个三角形落在多义线L，为无效的三角形，需要被过滤掉。
步骤S411，三角网格化模块13输出参数平面内所有有效的三角形组成的三角形队列。
如图5所示，是图2中步骤S205的具体流程图。
步骤S501，计算模块17从三角形队列中读取一个三角形。
步骤S503，计算模块17根据该三角形的三个顶点坐标计算该三角形的各边长。
步骤S505，计算模块17根据该三角形的各边长计算该三角形的面积。
步骤S507，计算模块17判断三角形队列中是否还有三角形未被读取。如果三角形队列中还有三角形未被读取，则流程自步骤S501开始重复，直到三角形队列中的所有三角形面积都被计算得到，流程进入步骤步骤S509。
步骤S509，计算模块17计算所有三角形的面积之和得到自由曲面的面积。
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照以上较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种自由曲面面积计算方法，应用于电子装置，其特征在于，该方法包括：
边界处理步骤：获取自由曲面的边界点组成的轮廓面，在参数平面内求取逼近该轮廓面的多义线；
三角网格化步骤：在参数平面内设置样点，根据设置的样点、所述多义线的顶点以及经过样点的垂直线段或水平线段与多义线的交点构建逼近所述轮廓面的多边形，并对所述多边形进行三角网格化；及
计算步骤：根据三角网格化得到的三角形计算自由曲面的面积。
2.如权利要求1所述的自由曲面面积计算方法，其特征在于，其中边界处理步骤包括：
从与电子装置相连接的存储设备读取一个自由曲面；
连接该自由曲面的边界点得到由一系列首尾相连的曲线构成的自由曲面的轮廓面；
将构成所述轮廓面的所有曲线转化为有理曲线，得到由所有有理曲线组成的一条封闭边界曲线；
根据各有理曲线的参数方程得到各有理曲线的控制点，根据控制点求取逼近所述封闭边界曲线的多义线；及
利用中值插值法得到该多义线在参数平面内的一系列顶点。
3.如权利要求2所述的自由曲面面积计算方法，其特征在于，其中三角网格化步骤包括：
在参数平面内设置样点；
读取参数平面内多义线的顶点，落入多义线内的样点，以及经过样点的水平线段或垂直线段与多义线的交点；
根据上述读取的顶点、样点及交点构成参数平面内的一个多边形；及
连接多义线的顶点、落入多义线内的样点及所述交点将该多边形分割成一系列三角形
4.如权利要求3所述的自由曲面面积计算方法，其特征在于，其中三角网格化步骤还包括：过滤掉落在多义线外的三角形。
5.如权利要求4所述的自由曲面面积计算方法，其特征在于，其中计算步骤包括：
根据过滤后剩下的各三角形的顶点坐标计算过滤后剩下的各三角形的边长；
根据过滤后剩下的各三角形的边长计算过滤后剩下的各三角形的面积；及
加总所有过滤后剩下的所有三角形的面积得到自由曲面的面积。
6.一种自由曲面面积计算系统，应用于电子装置，其特征在于，该系统包括：
边界处理模块，用于获取自由曲面的边界点组成的轮廓面，在参数平面内求取逼近该轮廓面的多义线；
三角网格化模块，用于在参数平面内设置样点，根据设置的样点、所述多义线的顶点以及经过样点的垂直线段或水平线段与多义线的交点构建逼近所述轮廓面的多边形，并对所述多边形进行三角网格化；及
计算模块，用于根据三角网格化得到的三角形计算自由曲面的面积。
7.如权利要求6所述的自由曲面面积计算系统，其特征在于，其中边界处理模块获取自由曲面的边界点组成的轮廓面，在参数平面内求取逼近该轮廓面的多义线包括：
从与电子装置相连接的存储设备读取一个自由曲面；
连接该自由曲面的边界点得到由一系列首尾相连的曲线构成的自由曲面的轮廓面；
将构成所述轮廓面的所有曲线转化为有理曲线，得到由所有有理曲线组成的一条封闭边界曲线；
根据各有理曲线的参数方程得到各有理曲线的控制点，根据控制点求取逼近所述封闭边界曲线的多义线；及
利用中值插值法得到该多义线在参数平面内的一系列顶点。
8.如权利要求7所述的自由曲面面积计算系统，其特征在于，其中三角网格化模块构建逼近所述轮廓面的多边形，并对所述多边形进行三角网格化包括：
在参数平面内设置样点；
读取参数平面内多义线的顶点，落入多义线内的样点，以及经过样点的水平线段或垂直线段与多义线的交点；
根据上述读取的顶点、样点及交点构成参数平面内的一个多边形；及
连接多义线的顶点、落入多义线内的样点及所述交点将该多边形分割成一系列三角形。
9.如权利要求8所述的自由曲面面积计算系统，其特征在于，其中三角网格化模块对所述多边形进行三角网格化还包括：过滤掉落在多义线外的三角形。
10.如权利要求9所述的自由曲面面积计算系统，其特征在于，其中计算模块根据三角网格化得到的三角形计算自由曲面的面积包括：
根据过滤后剩下的各三角形的顶点坐标计算过滤后剩下的各三角形的边长；
根据过滤后剩下的各三角形的边长计算过滤后剩下的各三角形的面积；及
加总所有过滤后剩下的所有三角形的面积得到自由曲面的面积。
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Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103093029A (zh) * 2012-12-19 2013-05-08 江苏申模数字化制造技术有限公司 用于点阵式柔性工装的离散支承杆预调高度计算方法
CN105277143A (zh) * 2014-06-13 2016-01-27 中兴通讯股份有限公司 一种测量面积的装置和方法
CN105787967A (zh) * 2015-10-15 2016-07-20 上海海洋大学 一种复杂地形岛礁海域海洋牧场区建设面积的测算方法
CN106127820A (zh) * 2016-06-30 2016-11-16 北京合众思壮科技股份有限公司 一种不规则地形的面积确定方法及装置
CN106530306A (zh) * 2016-09-28 2017-03-22 西南石油大学 一种快速分割多边形面积的方法
CN106546164A (zh) * 2016-09-28 2017-03-29 广州地铁集团有限公司 一种地铁安全保护区违规项目面积快速测量方法
CN109308706A (zh) * 2018-08-24 2019-02-05 华南理工大学 一种通过图像处理得到三维曲面面积的方法
CN109870126A (zh) * 2017-12-05 2019-06-11 宁波盈芯信息科技有限公司 一种面积计算方法以及一种能够进行面积计算的手机
CN117422793A (zh) * 2023-12-19 2024-01-19 弈芯科技(杭州)有限公司 一种曲线图形处理方法及装置

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9481777B2 (en) 2012-03-30 2016-11-01 The Procter & Gamble Company Method of dewatering in a continuous high internal phase emulsion foam forming process
KR102239404B1 (ko) * 2019-08-19 2021-04-14 (주)클로버추얼패션 의상 시뮬레이션 방법 및 장치

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6553337B1 (en) * 1998-12-23 2003-04-22 Silicon Graphics, Inc. Parameterization of subdivision surfaces
US6819966B1 (en) * 2003-12-06 2004-11-16 Paul E. Haeberli Fabrication of free form structures from planar materials
CN101383047A (zh) * 2007-09-03 2009-03-11 鸿富锦精密工业（深圳）有限公司 曲面网格化方法
CN101515306A (zh) * 2009-03-26 2009-08-26 山东理工大学 基于G1连续三角Bézier曲面的产品STL模型重建方法

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3449721A (en) * 1966-10-31 1969-06-10 Massachusetts Inst Technology Graphical display system
EP0488563A3 (en) * 1990-11-30 1993-11-03 Ibm Method and apparatus for rendering trimmed parametric surfaces
JP3963334B2 (ja) * 1997-10-14 2007-08-22 インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーション メッシング方法及び装置

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6553337B1 (en) * 1998-12-23 2003-04-22 Silicon Graphics, Inc. Parameterization of subdivision surfaces
US6819966B1 (en) * 2003-12-06 2004-11-16 Paul E. Haeberli Fabrication of free form structures from planar materials
CN101383047A (zh) * 2007-09-03 2009-03-11 鸿富锦精密工业（深圳）有限公司 曲面网格化方法
CN101515306A (zh) * 2009-03-26 2009-08-26 山东理工大学 基于G1连续三角Bézier曲面的产品STL模型重建方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
URL:HTTP://MIF.VU.IT/CS2/EN/COURSES/INTERCG/FILES/SURFACES.PDF: "The Free-form Surface Modelling System", 《URL:HTTP://MIF.VU.IT/CS2/EN/COURSES/INTERCG/FILES/SURFACES.PDF》 *
樊少荣，等。: "破碎刚体三角网格曲面模型的特征轮廓线提取方法", 《计算机辅助设计与图形学学报》 *

Cited By (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103093029A (zh) * 2012-12-19 2013-05-08 江苏申模数字化制造技术有限公司 用于点阵式柔性工装的离散支承杆预调高度计算方法
CN105277143A (zh) * 2014-06-13 2016-01-27 中兴通讯股份有限公司 一种测量面积的装置和方法
CN105277143B (zh) * 2014-06-13 2019-04-12 中兴通讯股份有限公司 一种测量面积的装置和方法
CN105787967A (zh) * 2015-10-15 2016-07-20 上海海洋大学 一种复杂地形岛礁海域海洋牧场区建设面积的测算方法
CN106127820A (zh) * 2016-06-30 2016-11-16 北京合众思壮科技股份有限公司 一种不规则地形的面积确定方法及装置
CN106530306A (zh) * 2016-09-28 2017-03-22 西南石油大学 一种快速分割多边形面积的方法
CN106546164A (zh) * 2016-09-28 2017-03-29 广州地铁集团有限公司 一种地铁安全保护区违规项目面积快速测量方法
CN109870126A (zh) * 2017-12-05 2019-06-11 宁波盈芯信息科技有限公司 一种面积计算方法以及一种能够进行面积计算的手机
CN109308706A (zh) * 2018-08-24 2019-02-05 华南理工大学 一种通过图像处理得到三维曲面面积的方法
CN117422793A (zh) * 2023-12-19 2024-01-19 弈芯科技(杭州)有限公司 一种曲线图形处理方法及装置
CN117422793B (zh) * 2023-12-19 2024-03-15 弈芯科技(杭州)有限公司 一种曲线图形处理方法及装置

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