CN102109680A - 一种基于相全息图产生任意阶次无衍射贝塞尔光束阵列的方法和装置 - Google Patents
一种基于相全息图产生任意阶次无衍射贝塞尔光束阵列的方法和装置 Download PDFInfo
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Abstract
一种基于相全息图产生任意阶次无衍射贝塞尔光束阵列的方法及其装置，克服现有方法复杂，光能使用效率较低的技术不足，方法采用的方案是，利用一束单色平面光波照射空间光调制器中一组按设计要求排列的相同特征值的相全息图，相全息图经傅里叶变换后，产生唯一能量集中的亮环，亮环经环形空间滤波器滤出，再次进行傅里叶变换，即可产生无衍射贝塞尔光束阵列。装置采用的方案是，光波扩束准直透镜组、空间光调制器、傅里叶透镜一、环形空间滤波器和傅里叶透镜二按光路传播方向依次设置。其优点是，该方法能量使用效率高，根据需要，改变写入空间光调制器中的相全息图，可以获得任意阶次、任意位置的无衍射贝塞尔光束阵列。
Description
所属技术领域
本发明涉及一种光信息处理技术，特别是一种基于相全息图产生任意阶次无衍射贝塞尔光束阵列的方法及其装置，该无衍射贝塞尔光束阵列可在三维测量、光镊、多微粒操控和光漩涡等领域中有广泛应用。
背景技术
光的衍射是自然界中一种常见的物理现象，几乎影响所有的传统的波场的传播，人们试图去寻找一种新的光场——无衍射光。直到20世纪50年代，Mcleod研究了圆锥透镜的光束传播特性，指出该透镜不同于传统的透镜，当平面入射光波通过该透镜时，在其后方特定的传播范围内，其横向光场的分布情况不变，基本不存在传统的衍射现象。Durnin J通过求解自由空间波动方程得到零阶贝赛尔函数形式的解，正式提出“无衍射贝塞尔光束”的概念，并且在实验室环境下证明了该解所对应的光波具有无衍射特性。由于无衍射光具有传统光源无法比拟的特性，并具有较高的应用价值，引起国内外大量研究学者的关注。进一步研究无衍射贝塞尔光束理论基础，传播特性和实现方法，为将来的应用奠定了坚实的基础。
近三十年来，研究者也提出了很多实现无衍射贝塞尔光束的方法，主要有圆锥透镜法、环缝法、计算机全息法、谐振腔法、球面像差法、偏转抛物镜法、相位全息法等。这些方法均可有效产生无衍射贝塞尔光束。
显然，若将这些无衍射贝塞尔光束按照一定的规律排列，便得到无衍射贝塞尔光束阵列。有研究者提出振幅型掩模板产生无衍射贝塞尔光束阵列，计算机全息法产生无衍射贝塞尔光束阵列等方法，通过拼接多张全息图，产生无衍射贝塞尔光束阵列，但这些方法不仅光能使用效率较低，而且产生任意阶次无衍射贝塞尔光束阵列方法也比较复杂。
随着研究的逐步深入，无衍射贝塞尔光束阵列将在三维测量、多粒子操控和光漩涡等领域中有广泛应用价值。
发明内容
为克服现有产生任意阶次无衍射贝塞尔光束及光束阵列方法复杂，光能使用效率较低的技术不足，本发明公开一种基于相全息图产生任意阶次的无衍射贝塞尔光束阵列的方法及其装置。
本发明实现基于相全息图生成任意阶次的无衍射贝塞尔光束阵列方法的发明目的采用的技术方案是：该方法是由下列步骤实现的：
⑴、利用一束单色平面光波照射空间光调制器中显示的一组按设计要求排列的相同特征值的相全息图；
⑵、相全息图经傅里叶变换后，在其傅里叶频谱面上产生唯一能量集中的亮环；
⑶、将步骤⑵获得的能量集中的亮环经环形空间滤波器滤出；
⑷、将步骤⑶环形空间滤波器滤出能量集中的亮环再次进行傅里叶变换，即可产生无衍射贝塞尔光束阵列。
本发明实现基于相全息图产生任意阶次的无衍射贝塞尔光束阵列的装置的发明采用的技术方案是：该装置包括：光源101、光波扩束准直透镜组102、空间光调制器103、傅里叶透镜一104、环形空间滤波器105、傅里叶透镜二106和产生相全息图的计算机控制系统108，光波扩束准直透镜组102、空间光调制器103、傅里叶透镜一104、环形空间滤波器105和傅里叶透镜二106按光路传播方向依次设置，产生相全息图的计算机控制系统108与空间光调制器103连接，光源101与光波扩束准直透镜组102对应设置。空间光调制器（103）和摄像机（107）与计算机控制系统（108）连接。
本发明的有益效果是，通过该相全息法产生无衍射贝塞尔光束阵列，该方法相对于传统的全息法，有着更高的能量使用效率，根据需要，改变写入空间光调制器中的相全息图，可以获得任意阶次、任意位置的无衍射贝塞尔光束阵列。
下面结合附图对本发明进行详细描述。
附图1为本发明的装置实施1示意图。
附图2为本发明的装置实施2示意图。
附图3a是第一类零阶贝塞尔函数对应相全息图。
附图3b是第一类零阶贝塞尔函数对应傅里叶频谱面上亮环仿真结果图。
附图3c是第一类零阶贝塞尔函数对应经环形滤波器滤出亮环仿真结果图。
附图3d是第一类零阶贝塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束的仿真结果。
附图4a是第一类一阶贝塞尔函数对应的相全息图。
附图4b是第一类一阶贝塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束的仿真结果。
附图5a是第一类二阶贝塞尔函数对应的相全息图。
附图5b是第一类二阶贝塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束的仿真结果。
附图6a是第一类四阶贝塞尔函数对应的相全息图。
附图6b是第一类四阶贝塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束的仿真结果。
附图7a是同阶次的贝塞尔函数对应的阵列的相全息图。
附图7b是同阶次的无衍射贝塞尔光束阵列的仿真结果。
附图8a是不同阶次的贝塞尔函数对应的阵列的相全息图。
附图8b是不同阶次的无衍射贝塞尔光束阵列的仿真结果。
附图9为实验中产生的第一类零阶贝塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束。
附图10为实验中产生的第一类一阶贝塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束。
附图11为实验中产生的第一类二阶贝塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束。
附图12为实验中产生的第一类四阶贝塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束。
附图13为同一阶次的无衍射贝塞尔光束阵列的实验结果，其中全为零阶无衍射贝塞尔光束构成的阵列。
附图14为不同阶次的无衍射贝塞尔光束阵列的实验结果，其中分别为零阶，一阶，二阶，和四阶贝塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束构成的阵列。
附图说明
附图中，101光源，102光波扩束准直透镜组，103空间光调制器，104傅里叶透镜一，105环形空间滤波器，106傅里叶透镜二，107摄像机，108计算机控制系统，110分光棱镜。
具体实施方式
参看附图3a、3b、3c、3d，一种基于相全息图产生任意阶次的无衍射贝塞尔光束的方法，任意阶次是指无衍射贝塞尔函数的阶次q，且q为整数，该方法是由下列步骤实现的：
⑴、利用一束单色平面光波照射空间光调制器中显示的相全息图；
⑵、相全息图经傅里叶变换后，在其傅里叶频谱面上产生唯一能量集中的亮环；
⑶、将步骤⑵获得的能量集中的亮环经环形空间滤波器滤出；
⑷、将步骤⑶环形空间滤波器滤出能量集中的亮环再次进行傅里叶变换，即可产生无衍射贝塞尔光束。
该方法实施例中，所述的相全息图是由计算机控制系统生成并写入空间光调制器中。
该方法实施例中，所述的激光光源生成的激光经扩束准直处理后形成单色平面光波，照射空间光调制器中显示的相全息图。
该方法实施例中，在使用反射空间光调制器时，所述的一束单色平面光波经分光棱镜后照射空间光调制器中显示的相全息图。
一种基于相全息图产生任意阶次的无衍射贝塞尔光束阵列的方法，该方法是由下列步骤实现的：
⑴、利用一束单色平面光波照射空间光调制器中显示的一组按设计要求排列的相同特征值的相全息图；
⑵、相全息图经傅里叶变换后，在其傅里叶频谱面上产生唯一能量集中的亮环；
⑶、将步骤⑵获得的能量集中的亮环经环形空间滤波器滤出；
⑷、将步骤⑶环形空间滤波器滤出能量集中的亮环再次进行傅里叶变换，即可产生无衍射贝塞尔光束阵列。
该方法实施例中，所述的一组相同特征值的相全息图由计算机控制系统生成并按设计要求排列写入空间光调制器中。
该方法实施例中，所述的激光光源生成的激光经扩束准直处理后形成单色平面光波照射空间光调制器中显示的相全息图。
该方法实施例中，在使用反射空间光调制器时，所述的一束单色平面光波经分光棱镜后照射空间光调制器中显示的相全息图。
上述产生任意阶次的无衍射贝塞尔光束及其阵列的方法的理论分析如下：
附图3a、3b、3c、3d，第一类零阶无衍射贝塞尔光束的仿真结果，首先我们假设无衍射贝赛尔光场分布为：
其中上式中，J q 是q阶第一类贝塞尔函数，ξ=r/R， r和θ为极坐标，假定贝赛尔光场分布在以R为半径的圆内，α为波矢量的径向频率。
由于受到孔径的限制，若p(ξ)=circ(ξ)，此时通过相全息产生的贝赛尔光场分布可以定义为：
其中sgn为符号函数，因为符号函数的关系，等式右边一个可能使相位延迟0和
二进制相位函数，所以相位全息相位透射h(ξ,θ)也是一个相位函数。假定f(ξ)=sgn[J q (2απRξ)]，在区间（0,1）内的任何ξ，通过叠加后有
对于
的正整数，λ n 是J q (x)的第n个正根，q为任意的整数，b n 是权重因子：
将式(3) 和(4)代人式(2)中可以得到：
接下来，假定有如下关系式：
(6)
为其满足等式的一个根，可知第m个根所对应的同时也满足(1)式，且记λ m 为特征值，对于式J q (λ m ξ)exp(iqθ)，其对应的还有一个权重因子b m 。显然，半径为R的圆形区内含有m个环形，第m个根所对应的圆环在圆形区域的边沿，然后对该编码的相全息图进行傅里叶变换，在其频谱面上，用半径为α的空间滤波器(SF)将第m个亮圆环滤出，从式(6)中可以看到因子f(x)J q (λ m x)，除了零点之外全为正数，当m=n时，系数b m 的值最大，因此该方法产生的相位全息图有约70%的光能量使用效率，为了产生无衍射贝塞尔光束，将亮环滤出，再通过傅里叶透镜，在透镜的焦平面产生无衍射贝塞尔光束。
如果将多幅相全息图按照一定的方式写入空间光调制器，若设取相位函数
，且有
，由于傅里叶变换平移不变性，有：
(7)
其中
。
显然，对于任意整数m，n和贝塞尔函数阶次q，可以实现任意阶次和位置的无衍射贝塞尔光束阵列。
通过上面的理论分析，进行了数组模拟仿真。对模拟过程做简单描述，若生成第一类零阶无衍射贝塞尔光束（q=0时），并且当m=10时，该算法生成相全息图见图3a，该图经过傅里叶变换后，频谱面上的分布如图3b，能量主要集中在第m=10的环上，通过特定尺寸的空间滤波器将m=10的圆环滤出，见图3c，再次傅里叶变换后即生成一个如图3d所示的无衍射贝塞尔光束。
与已有的发明和技术相比，本发明具有以下优点：
通过该相全息法生无衍射贝塞尔光束阵列，该方法相对于传统的全息法，有着更高的能量使用效率，根据需要，改变写入空间光调制器中的相全息图和位置，可以获得任意阶次、任意位置的无衍射贝塞尔光束阵列。
参看附图4a、4b，取q=1时，并且当m=10时，该算法生成第一类一阶贝
塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束相全息图，见图4a，图4b所示为对应生成的无衍射贝塞尔光束。
参看附图5a、5b，取q=2时，并且当m=10时，该算法生成第一类二阶无衍射贝塞尔光束相全息图见附图5a，附图5b所示为对应生成的无衍射贝塞尔光束。
参看附图6a、6b，取q=4时，并且当m=10时，该算法生成第一类二阶无衍射贝塞尔光束相全息图见附图6a，附图6b所示为对应生成的无衍射贝塞尔光束。
参看附图7a、7b，如果将多幅相全息图按照一定的方式写入空间光调制器，由于傅里叶变换平移不变性，在其傅里叶频谱面上将只产生唯一能量集中的亮环，将其滤出后，再次傅里叶变换，生成无衍射贝塞尔光束阵列。通过改变相全息图的位置和阶次，可以实现任意阶次和位置的无衍射贝塞尔光束阵列。附图7a同一阶次的无衍射贝塞尔光束阵列的相全息图，附图7b所示为对应生成的无衍射贝塞尔光束阵列。
参看附图8a、8b，图8a不同阶次的贝塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束阵列的相全息图，附图8b所示为对应生成的无衍射贝塞尔光束阵列。
参看附图9为实验中产生的第一类零阶贝塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束。
参看附图10为实验中产生的第一类一阶贝塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束。
参看附图11为实验中产生的第一类二阶贝塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束。
参看附图12为实验中产生的第一类四阶贝塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束。
参看附图13为同一阶次的无衍射贝塞尔光束阵列的实验结果，其中全为零阶贝塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束构成的阵列。
参看附图14为不同阶次的无衍射贝塞尔光束阵列的实验结果，其中分别为零阶，一阶，二阶，和四阶贝塞尔函数对应的无衍射贝塞尔光束构成的阵列
参看附图1，一种基于相全息图产生任意阶次的无衍射贝塞尔光束的装置，该装置包括：光源101、光波扩束准直透镜组102、空间光调制器103、傅里叶透镜一104、环形空间滤波器105、傅里叶透镜二106和产生相全息图的计算机控制系统108，光波扩束准直透镜组102、空间光调制器103、傅里叶透镜一104、环形空间滤波器105和傅里叶透镜二106按光路传播方向依次设置，产生相全息图的计算机控制系统108与空间光调制器103连接，光源101与光波扩束准直透镜组102对应设置。
使用时，光源101发出的激光经过扩束准直系统102后形成单色平面光波照射空间光调制器103中显示的相全息图，相全息图经傅里叶透镜一104傅里叶变换后，在傅里叶透镜一104频谱面上产生唯一能量集中的亮环，该经环形空间滤波器105滤出，将环形空间滤波器105滤出能量集中的亮环再次经傅里叶透镜二106进行傅里叶变换，即可产生无衍射贝塞尔光束。
当空间光调制器103中显示的相全息图为一组按设计要求排列的相同特征值的相全息图时，经傅里叶透镜二106进行傅里叶变换，即可产生无衍射贝塞尔光束阵列。
本装置实施例中，为观察和获取无衍射贝塞尔光束或无衍射贝塞尔光束阵列图，该装置中设置有摄像机107，计算机控制系统108控制摄像机107获取图像。
本装置实施例中，所述的空间光调制器103为透射式空间光调制器。
本系统实施例中，所述的空间光调制器103采用反射式空间光调制器时，在光波扩束准直透镜组102与空间光调制器103之间设置有分光棱镜110。经过扩束准直系统102后的单色平面波通过分光棱镜110实施对空间光调制器103的照射。
本装置实施例中，所述的光波扩束准直透镜组102是由两个透镜组成的双透镜扩束准直透镜组。
本装置实施例中，所述的光源101为激光发生器。
Claims (9)
1.一种基于相全息图产生任意阶次的无衍射贝塞尔光束阵列的方法，其特征在于：该方法是由下列步骤实现的：
⑴、利用一束单色平面光波照射空间光调制器中显示的一组按设计要求排列的相同特征值的相全息图；
⑵、相全息图经傅里叶变换后，在其傅里叶频谱面上产生唯一能量集中的亮环；
⑶、将步骤⑵获得的能量集中的亮环经环形空间滤波器滤出；
⑷、将步骤⑶环形空间滤波器滤出能量集中的亮环再次进行傅里叶变换，即可产生无衍射贝塞尔光束阵列。
2.根据权利要求1所述的一种基于相全息图产生任意阶次的无衍射贝塞尔光束阵列的方法，其特征在于：所述的一组相同特征值的相全息图由计算机控制系统生成并按设计要求排列写入空间光调制器中。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于相全息图产生任意阶次的无衍射贝塞尔光束阵列的方法，其特征在于：所述的一束单色平面光波直接照射空间光调制器中显示的相全息图。
4.根据权利要求1或2所述的一种基于相全息图产生任意阶次的无衍射贝塞尔光束阵列的方法，其特征在于：所述的一束单色平面光波经分光棱镜后照射空间光调制器中显示的相全息图。
5.一种基于相全息图产生任意阶次的无衍射贝塞尔光束阵列装置，其特征在于：该装置包括：光源（101）、光波扩束准直透镜组（102）、空间光调制器（103）、傅里叶透镜一（104）、环形空间滤波器（105）、傅里叶透镜二（106）和产生
相全息图的计算机控制系统（108），光波扩束准直透镜组（102）、空间光调制器（103）、傅里叶透镜一（104）、环形空间滤波器（105）和傅里叶透镜二（106）按光路传播方向依次设置，产生相全息图的计算机控制系统（108）与空间光调制器（103）连接，光源（101）与光波扩束准直透镜组（102）对应设置，空间光调制器（103）和摄像机（107）分别与计算机控制系统（108）连接。
6.根据权利要求5所述的一种基于相全息图产生任意阶次的无衍射贝塞尔光束阵列装置，其特征在于：所述的空间光调制器（103）为透射式空间光调制器。
7.根据权利要求5所述的一种基于相全息图产生任意阶次的无衍射贝塞尔光束阵列装置，其特征在于：所述的空间光调制器（103）为反射式空间光调制器，在光波扩束准直透镜组（102）与空间光调制器（103）之间设置有分光棱镜（110）。
8.根据权利要求5所述的一种基于相全息图产生任意阶次的无衍射贝塞尔光束阵列装置，其特征在于：所述的光波扩束准直透镜组（102）是由两个透镜组成的双透镜扩束准直透镜组。
9.根据权利要求5所述的一种基于相全息图产生任意阶次的无衍射贝塞尔光束阵列装置，其特征在于：所述的光源（101）为激光发生器。
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