CN110361864A - 基于惠更斯超颖表面产生贝塞尔光束阵列的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于惠更斯超颖表面产生贝塞尔光束阵列的方法，属于微纳光学和二元光学应用技术领域。本发明首先通过遗传算法优化达曼光栅单元相位以实现均一功率的分束功能，然后叠加贝塞尔光束相位得到总的相位。接下来根据优化好的总相位对超颖表面进行编码。通过改变圆盘纳米柱单元的半径，使超颖表面对出射光束的相位和振幅进行任意地调控。通过改变纳米柱单元半径能够使透射光相位变化覆盖0‑2π的范围，同时保持透过率达到百分之七十以上，生成相应介质超颖表面结构的加工文件。采用激光照射在样品上，会在透射方向生成贝塞尔光束阵列，并且这种生成结果是和入射偏振无关的，并具有传播距离远、效率高的特点。

Description

基于惠更斯超颖表面产生贝塞尔光束阵列的方法

技术领域

本发明涉及一种产生偏振不依赖的大容量贝塞尔光束阵列方法，特别涉及 一种基于惠更斯超颖表面产生贝塞尔光束阵列的方法，属于微纳光学和二元光 学应用技术领域。

背景技术

超颖表面通常是由单层亚波长尺寸的金属或介质纳米天线阵列构成。由于 它具有任意调制入射电磁波的相位、振幅和偏振的功能而引起了研究人员广泛 的关注。传统光学元件是通过光在传播过程中的相位累积来调控光场的，而超颖 表面则提供了一种通过光与纳米天线的相互作用来调控光场特性的新方法。通 过调节纳米天线阵列形状、材料、尺寸，能够灵活调控入射光的波面。惠更斯超 颖表面是超颖表面的一种，惠更斯超颖表面利用正交电、磁偶极子的组合，基于 惠更斯次波源原理，产生近似均一的透过效率。由于惠更斯超颖表面提供了光场 调控的新方法和灵活性，研究人员将惠更斯超颖表面应用于光束整形、偏振转换、 涡旋光束的产生、信息通讯等领域。

贝塞尔光束具有非衍射特性，其形式是第一类贝塞尔函数。这种光束是图灵(Durnin)在1987年解惠特克的亥姆霍兹方程解时发现的。由贝塞尔光束组 成的阵列称为贝塞尔光束阵列。贝塞尔光束的产生主要分为面内表面波产生以 及面外传播产生。一直以来，研究人员提出了许多产生贝塞尔光束阵列的方法。 传统上，贝塞尔光束的产生的方法包括使用柱透镜，衍射光学元件，复合全息图 或空间光调制器(SLM)等。但是这些方法受制于光束质量、传输效率、传播距 离等的问题。还受到有限数值孔径(NA)、偏振相关等的限制。此外这些方法产 生贝塞尔光束的元件普遍都比较大不能够很好的集成于光电器件中。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于惠更斯超颖表面产生贝塞尔光束阵列的方法， 该方法将结合了达曼光栅相位、贝塞尔光束相位、柱透镜相位的总相位编码到同 一超颖表面，每个超颖表面单元仅由单个圆盘纳米柱构成，能够提高传统的贝塞 尔光束产生方法产生光束的质量，并且能够实现较长传播距离的高效率贝塞尔 光束阵列产生。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

基于惠更斯超颖表面产生贝塞尔光束阵列的方法，首先通过优化算法优化 达曼光栅单元相位以实现均一功率的分束功能，然后叠加贝塞尔光束相位、柱透 镜相位得到总的相位。接下来根据优化好的总相位对超颖表面进行编码。用于编 码的超颖表面是可以通过调节尺寸实现对入射光场进行振幅和相位调控的天线。 由于通过改变天线尺寸能够使出射光相位变化覆盖0-2π的范围，同时保持较高 均匀透过率，因此选定若干个不同尺寸对应结构进行编码，从而生成相应介质超 颖表面结构的加工文件。根据加工文件采用微纳加工工艺加工超颖表面样品。激 光照射在样品上，会生成贝塞尔光束阵列，并且这种生成结果是和入射偏振无关 的，并具有传播距离远、效率高的特点。

基于惠更斯超颖表面产生贝塞尔光束阵列的方法，包括如下步骤：

步骤一：利用模拟退火算法、遗传算法等优化算法优化产生大周期单元相位 信息，大周期单元的尺寸可调，并且组成大周期单元的小周期尺寸也可调；再将 大周期单元按照达曼光栅的周期排列，得到阵列；通过在阵列中加入柱透镜相位 信息，得到阵列的总相位信息，此时，阵列的总相位信息的振幅表达形式为U₀＝ exp(1i*gr)*exp(1i*B)*tpp,其中gr＝exp(-1i2πr/r₀)是柱透镜的相位因子， i是虚数单位，是径向的(P是小周期单元尺寸，x和y分别是笛 卡尔坐标系下的x方向和y方向的坐标)，r₀是调控贝塞尔光束半径的常数。B是基 于遗传算法或者模拟退火算法优化得到的达曼光栅的阵列的相位信息，即是在 加入柱透镜相位信息之前的阵列的相位信息；是圆形光阑。阵列 的总相位信息用于惠更斯超颖表面的编码。

步骤二：用于编码的惠更斯超颖表面为纳米天线，入射光场照射到所述纳米 天线，出射光场的振幅和相位会随着纳米天线结构尺寸的变化而变化；因此通过 改变纳米天线的结构尺寸、周期或结构尺寸和周期，能够对惠更斯超颖表面出射 光束的相位和振幅进行任意地调控。扫描纳米天线的结构尺寸，得到每个结构尺 寸对应的振幅相位分布，并在满足振幅较为均一的前提下选取相位能覆盖0-2π 范围的若干点作为编码总相位分布的结构。

步骤三：根据步骤二得到的若干个结构对步骤一得到的总相位信息进行编 码；进而确定纳米天线阵列的尺寸分布，从而生成相应惠更斯超颖表面结构的加 工文件。

步骤四：利用步骤三所得惠更斯超颖表面结构的加工文件，通过电子束刻蚀 的微纳加工方法，制备惠更斯超颖表面阵列。将激光入射到惠更斯超颖表面上得 到贝塞尔光束阵列。

步骤二所述扫描纳米天线的结构尺寸，得到每个结构尺寸对应的振幅相位 分布的方法包括：时域有限差分方法(FDTD)或者有限元法(FEM)等相关电 磁计算方法计算电磁场。

有益效果：

1、本发明公开的基于惠更斯超颖表面产生贝塞尔光束阵列的方法，利用模 拟退火优化算法或者遗传算法得到达曼光栅分束器的超单元相位，超单元大小 为可调，并产生达曼光栅的周期排列。通过加入柱透镜相位得到总的相位。该相 位用于惠更斯超颖表面的编码。

2、本发明公开的基于惠更斯超颖表面产生贝塞尔光束阵列的方法，用于实 现贝塞尔光束阵列产生的惠更斯超颖表面是由具有不同结构尺寸的纳米天线阵 列构成，通过改变纳米柱的尺寸，使惠更斯超颖表面对出射光束的相位和振幅进 行任意地调控。

3、本发明公开的基于惠更斯超颖表面产生贝塞尔光束阵列的方法，相比与 传统的柱透镜、空间光调制器等产生贝塞尔光束的方法，能够极大地提高紧凑性， 可应用于纳米器件集成。此外，还可以克服传统方法所面临的诸如光束生成质量 和效率等挑战。同时，基于惠更斯超颖表面产生的的贝塞尔光束具有偏振不敏感 特性。本方法于并行激光制造，分子传输和细胞检测的高效光学镊子等应用场合。

附图说明

图1是本发明的一种基于惠更斯超颖表面的贝塞尔光束阵列生成流程图；

图2是基于惠更斯超颖表面的贝塞尔光束阵列生成示意图。灰色箭头表示入射 光的偏振。(a)由纳米柱组成的以产生贝塞尔光束阵列的惠更斯超颖表面的图 示。(b)贝塞尔光束的三维图像。(c)单个贝塞尔光束的横截面线。

图3是惠更斯超颖表面的模拟。(a)惠更斯超颖表面单元由二氧化硅基底上方 的圆柱形纳米柱组成。(b)通过改变纳米柱的半径来改变惠更斯超颖表面单元 的振幅和相位。

图4是贝塞尔光束阵列的仿真结果。以下是我们的惠更斯超颖表面和贝塞尔光 束生成的设计过程。(a)达曼光栅的相位轮廓。插图是一个大周期单元内的优 化相位分布。(b)柱透镜的相位轮廓。(c)将达曼光栅与柱透镜函数相结合的 最终贝塞尔相位轮廓。(d)利用菲涅耳传播原理对贝塞尔光束进行数值模拟。

图5是加工样品和实验设置。(a)-(b)惠更斯超颖表面的SEM图像的侧视 图。(c)实验装置。

图6是贝塞尔光束阵列生成的实验结果。(a)在xy平面中生成的5×5贝塞尔 光束阵列的实验结果。白色箭头表示我们用于生成yz平面的级次。(b)贝塞 尔光束阵列在yz平面内具有非衍射传播特性。可以清楚地观察到贝塞尔光束 的5个主要级次。(c)对应于xy平面中的贝塞尔光束的某一级次的横截面线 (实验结果)。(d)对应于xy平面中的贝塞尔光束的某一级次的横截面线(仿 真结果)。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实施例对发明内容 做进一步说明。

实施例1：

由于微纳加工技术的成熟，大规模的微纳元件器件加工成为可能。加上超 颖表面本身具有高效、灵活调控光场调控的优势使得超颖表面应用广泛。基于 超颖表面的许多器件具有比较广泛的应用，例如光束整形、偏振转换、全息显 示等等。

基于惠更斯超颖表面的贝塞尔光束阵列生成的方法

如图1所示，本实施例公开的基于惠更斯超颖表面的贝塞尔光束阵列生成 方法。其具体实现方法如下：

步骤一：首先优化达曼光栅相位，并得到总的相位。

利用模拟退火算法或遗传算法优化得到达曼光栅大周期单元的10×10大小 的相位，每个小周期为400nm。经过将大周期单元进行排列得到相位阵列。然后 利用阵列相位加上柱透镜相位得到最终总的相位，再进行菲涅尔传播再现。

图2是本发明实施例1中产生贝塞尔光束阵列的示意图。图3是本发明实 施例1中产生相位的仿真结果图；

设计过程中利用优化好的10×10的达曼光栅大周期进行排列再加上柱透镜 相位得到总相位，最后总相位阵列大小为800×800(可按需设计)。为了方便起 见，设定每个像素对应的振幅值为一，进行菲涅尔传播得到仿真得到的贝塞尔光 束阵列。

步骤二：用于贝塞尔光束阵列产生的超颖表面是由具有相同高度的不同半 径的硅纳米柱阵列构成。通过改变硅纳米柱半径，使超颖表面对出射光束的相位 和振幅进行任意地调控。所述的几何尺寸包括纳米柱的半径R、高度H以及超 颖表面单元的周期P。

设计纳米柱单元几何尺寸，使纳米柱在特定工作波长(780nm)的光照射下能 够对出射光束的偏振和相位进行任意的调控，具体实现方法如下：

图4是小周期单元结构以及一维扫描仿真结果图。基于时域有限差分的方法(FDTD)在周期P固定的情况下，固定结构高度H＝450nm,改变结构半径计算得 到出射电场振幅和相位分布。780nm波长对应仿真所用介质材料非晶硅的折射 率为n＝3.8502+0.010918*1i。从一维扫描结果中选取满足振幅较为均一的前提下 能覆盖0-2π范围的八个结构对总相位分布的进行编码，半径分别为60、70、75、 80、85、90、100、110nm，高度均为450nm。通过将八个结构编码进总的相位 生成相应介质超颖表面结构的加工文件。

步骤三：利用步骤二所得介质超颖表面的加工文件，通过电子束刻蚀的微纳 加工方法，制备透射型介质超颖表面。通过780nm的激光入射在超颖表面上得 到贝塞尔光束阵列的产生。

图5是本发明实施例1中加工样品的扫描电子显微镜图以及实验所用的光 路图。波长为780nm的激光束通过偏振器并照射在样品上，在与样品相互作用 后，通过NA＝0.85,60X的物镜和透镜收集透射光。为了完全收集通过样品的 光，将物镜紧紧地放在样品之后。使用CCD相机记录生成的贝塞尔光束。

图6是贝塞尔光束阵列实验结果图。为了获得yz平面，保持样品、物镜和 其他元件的位置不变，同时仅使用三维精密平移台移动CCD相机的位置。因此， 可以通过参考表面的原点(z＝0)来测量贝塞尔光束阵列的不同传播距离。在 11.25mm到24mm(中心距离为17.625mm)的距离范围内检测到贝塞尔光束的 不同xy平面，步长为0.05mm，因此一共可以记录256个xy平面。然后执行 后处理以获得所需的yz平面。对于每个xy平面，可以选择对应于yz平面的五 阶贝塞尔光束中心的五列横截线线。然后选定一个级次即可得到对应的五列横 截线对应的五束贝塞尔光束的yz平面。

由于传统方法产生的贝塞尔光束阵列具有固定的阵列个数，在实际应用中 不能很好的满足需求。本发明提出的利用惠更斯超颖表面产生贝塞尔光束阵列 的方法具有很高的灵活性，主要通过达曼光栅分束器的设计以及编码过程的灵 活性来实现。该方法可以允许达曼光栅的单元大小发生变化并且也可以改变阵 列排布的周期个数从而实现阵列生成个数可调。此外，该方法具有较大的输出光 束数值孔径，本实施例提到的方法的衍射角可达22.9°。该方法能高效率的输出 贝塞尔光束的同时还不依赖于入射光场偏振，因此该方法可以灵活地、紧凑地、 高效地集成在纳米器件中。本方法可用于并行激光制造，分子传输和细胞检测的 高效光学镊子等应用场合。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详 细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定 本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、 改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于惠更斯超颖表面产生贝塞尔光束阵列的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：利用优化算法优化产生大周期单元相位信息，大周期单元的尺寸可调，并且组成大周期单元的小周期尺寸也可调；再将大周期单元按照达曼光栅的周期排列，得到阵列；通过在阵列中加入柱透镜相位信息，得到阵列的总相位信息，阵列的总相位信息的振幅表达形式为U₀＝exp(1i*gr)*exp(1i*B)*tpp，其中gr＝exp(-1i2πr/r₀)是柱透镜的相位因子，i是虚数单位，是径向的(P是小周期单元尺寸，x和y分别是笛卡尔坐标系下的x方向和y方向的坐标)，r₀是调控贝塞尔光束半径的常数。B是基于遗传算法或者模拟退火算法优化得到的达曼光栅的阵列的相位信息，即是在加入柱透镜相位信息之前的阵列的相位信息；是圆形光阑。阵列的总相位信息用于惠更斯超颖表面的编码。

步骤二：用于编码的惠更斯超颖表面为纳米天线，入射光场照射到所述纳米天线，出射光场的振幅和相位会随着纳米天线结构尺寸的变化而变化；因此通过改变纳米天线的结构尺寸、周期或结构尺寸和周期，能够对惠更斯超颖表面出射光束的相位和振幅进行任意地调控；扫描纳米天线的结构尺寸，得到每个结构尺寸对应的振幅相位分布，并在满足振幅较为均一的前提下选取相位能覆盖0-2π范围的若干点作为编码总相位分布的结构；

步骤三：根据步骤二得到的若干个结构对步骤一得到的总相位信息进行编码；进而确定纳米天线阵列的尺寸分布，从而生成相应惠更斯超颖表面结构的加工文件；

步骤四：利用步骤三所得惠更斯超颖表面结构的加工文件，通过电子束刻蚀的微纳加工方法，制备惠更斯超颖表面阵列；将激光入射到惠更斯超颖表面上得到贝塞尔光束阵列。

2.如权利要求1所述的基于惠更斯超颖表面产生贝塞尔光束阵列的方法，其特征在于：步骤一所述优化算法包括模拟退火算法和遗传算法。

3.如权利要求1所述的基于惠更斯超颖表面产生贝塞尔光束阵列的方法，其特征在于：步骤二所述扫描纳米天线的结构尺寸，得到每个结构尺寸对应的振幅相位分布的方法包括：时域有限差分方法和有限元法相关电磁计算方法计算电磁场。

4.如权利要求1所述的基于惠更斯超颖表面产生贝塞尔光束阵列的方法，其特征在于：所述方法能够用于分子传输和细胞检测领域。