CN111562707B - 一种用于超晶格非线性成像过程的迂回编码设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于超晶格非线性成像过程的迂回编码设计方法,该方法基于局域准相位匹配,改变了传统LQPM方法中或对晶格表面图像场分布直接二值化处理或仅对单一振幅维度信息编码的超晶格结构设计方式,以迂回编码算法同时编码图像倍频场的振幅相位,得到相应的超晶格结构及重构图像。本发明针对基波沿超晶格极化方向入射的二次谐波产生过程,所选成像目标图案为不规则图形,然后晶体的最优结构经过迂回编码算法得出。本发明提高了超晶格倍频像的光强值和分辨率,在提高非线性成像精度和实现精确的波前调控方面具有广泛的应用意义。

Description

一种用于超晶格非线性成像过程的迂回编码设计方法
技术领域
本发明属于非线性光学技术,具体涉及一种用于超晶格非线性成像过程的迂回编码设计方法。
背景技术
对于光学成像,如何抑制衍射效应进而提高成像质量一直是领域内的研究热点。非线性特性的引入有助于突破成像系统中的衍射极限,因此与非线性相关的成像方法得到了广泛的应用,特别是局域准相位匹配技术(LQPM)。这是一种利用人工微结构材料光学超晶格,实现任意不规则图案高分辨成像的方法,但是在获得晶格实际的结构函数时,存在二值化处理所带来的影响,成像质量不高。
2014年,南京大学课题组结合体全息概念,提出在非线性相位全息板上实现局域准相位匹配下的二次谐波成像。随后,进一步利用全息多值编码设计超晶格的铁电畴排布,实现了多值化调制,在一定程度上解决了二值化给成像精度带来的影响。然而,该方法在编码过程中忽略了倍频光场所携带的相位信息,仅对单一振幅维度上的信息进行编码,成像后的像差影响依旧不能忽视。
发明内容
发明目的:针对上述现有技术对于超晶格的编码过程中存在的不足问题,本发明提供一种用于超晶格非线性成像过程的迂回编码设计方法。
技术方案:一种用于超晶格非线性成像过程的迂回编码设计方法,所述方法基于局域准相位匹配理论,针对基波沿晶体极化方向入射的二次谐波产生过程,根据不规则目标图像反向推出非线性光在超晶格表面出射处的光场分布,并且利用迂回相位效应设计超晶格的铁电畴排布,包括增加对场分布中相位信息的编码表示,设置晶格结构图中单元格的精度值s与s×s个电畴对应,再将场分布图中每个像素点与元胞对应,利用二值化填充的元胞函数即可得到相应的晶格结构函数以及重构图像。
进一步的,所述的方法包括如下步骤:
(1)设置晶体参数和入射基波与出射倍频波的相关参数,包括晶体的非线性系数d33、基频沿晶体极化方向入射涉及到的oo-o过程的折射率n(ω),分析入射光与晶体相互作用的倍频过程,根据能量守恒定律,出射倍频波频率ω2=2ω1,基波与倍频波在真空与介质中的波矢表示如下:
Figure BDA0002471466500000021
其中,ko1为真空中o光的基波波矢,ω1为基波频率;ko2为真空中o光的倍频波矢,ω2为倍频频率;kn1为晶体中o光的基波波矢,n(ω1)为基波在晶体中的折射率;kn2为晶体中o光的倍频波矢,n(ω2)为倍频在晶体中的折射率;
(2)读入需要倍频的目标图像E0,提取其中包含的强度信息,并将其离散处理为不同强度聚焦点的集合,得到与目标图像对应的场分布矩阵E0(x,y)。根据局域准相位匹配理论,对从像面到晶体面的点光源场强进行衍射叠加,将焦距值fz以及基波和倍频的波矢ko1、ko2、kn1、kn2代入计算,得到对应理想的结构函数F(x,y);
(3)对步骤(2)中所得到的理想的结构函数F(x,y)进行幅值和相位的归一化处理;
(4)输入元胞精度值s,将步骤(2)中所得到的理想的结构函数F(x,y)划分点阵为s×s,每个点阵对应二值化填充的元胞函数hol(x,y)(m,n),其表达式如下:
Figure BDA0002471466500000022
其中,点阵位置(m,n)对应真实位置为
Figure BDA0002471466500000023
(5)根据步骤(4)所得的元胞函数hol(x,y)(m,n),得到实际结构函数f(x',y'),表达式如下:
f(x',y')=hol(x,y)(m,n)
其中,
Figure BDA0002471466500000024
坐标(x',y')对应的真实位置为
Figure BDA0002471466500000025
(6)对基波与晶体相互作用的倍频过程进行模拟,结合局域准相位匹配理论得到预设成像面处重构图像的场分布Ec
进一步的,步骤(2)所述的理想的结构函数表达式如下:
Figure BDA0002471466500000026
Figure BDA0002471466500000027
其中,r(x,y)为二维空间坐标,表示衍射距离;Ci与n这两个参数与目标图像场分布矩阵E0(x,y)相关,目标图像可以看作多个聚焦点的集合,Ci表示第i个聚焦点的强度;n则表示倍频波聚焦位置处聚焦点的数量。
进一步的,步骤(3)中理想的结构函数F(x,y)进行幅值和相位的归一化处理具体过程如下:
Figure BDA0002471466500000031
Ph(x,y)=angle[F(x,y)]
进一步的,步骤(6)中预设成像面处重构图像的场分布Ec表达式如下:
Figure BDA0002471466500000032
其中,K为耦合常数,a为图片像素大小,E1为基波场强,取值为1。
有益效果:与现有技术相比,本发明所述方法提高了超晶格倍频像的光强值和分辨率;同时,本发明所述方法相比现有技术的全息多值编码方法能够更好地降低次级衍射波影响,提高成像精度,为实现光学超晶格精确的波前控制提供了可能。
附图说明
图1为本发明中迂回相位效应原理图,
图2为本发明所述方法实施中开孔策略示意图。
图3为平面波非线性成像过程示意图。
图4为一组全息多值方法下的倍频成像仿真结果示意图;
图5为实施例中本发明所述迂回编码方法下的倍频成像仿真结果示意图;
图6为蝙蝠倍频图像中心对称位置处光强分布曲线对比图。
具体实施方式
为详细的公开本发明所公开的技术方案,下面结合说明书附图及具体实施例做进一步的阐述。
本发明提供的是一种用于超晶格非线性成像过程的迂回编码设计方法。该方法中考虑的是基波沿超晶格极化方向入射的二次谐波产生过程,所选成像目标图案为不规则图形,所述晶体的最优结构经过迂回编码算法得出。该方法同时可以用于其他领域内光子材料的设计,如应用于表面等离子体工程的超材料、纠缠光子晶体工程中的非线性微结构材料等。本发明提高了超晶格倍频像的光强值和分辨率,在提高非线性成像精度和实现精确的波前调控方面具有重要应用。
一种用于超晶格非线性成像过程的迂回编码设计方法,以基波沿超晶格极化方向入射的二次谐波产生过程为例,所选成像目标图案为不规则图形,所述晶体的最优结构经过迂回编码算法得出。具体实现方式包括如下步骤:
(1)设置晶体参数和入射基波与出射倍频波的相关参数,包括晶体的非线性系数d33、基频沿晶体极化方向入射涉及到的oo-o过程的折射率n(ω),分析入射光与晶体相互作用的倍频过程,根据能量守恒定律,出射倍频波频率ω2=2ω1,基波与倍频波在真空与介质中的波矢,分别表示如下:
Figure BDA0002471466500000041
其中,ko1为真空中o光的基波波矢,ω1为基波频率;ko2为真空中o光的倍频波矢,ω2为倍频频率;kn1为晶体中o光的基波波矢,n(ω1)为基波在晶体中的折射率;kn2为晶体中o光的倍频波矢,n(ω2)为倍频在晶体中的折射率。
(2)读入需要倍频的目标图像E0,提取其中包含的强度信息,并将其离散处理为不同强度聚焦点的集合,得到与目标图像对应的场分布矩阵E0(x,y)。根据局域准相位匹配理论,对从像面到晶体面的点光源场强进行衍射叠加,将焦距值fz以及基波和倍频的波矢ko1、ko2、kn1、kn2代入计算,得到对应理想的结构函数F(x,y):
Figure BDA0002471466500000042
Figure BDA0002471466500000043
其中,r(x,y)为二维空间坐标,表示衍射距离;Ci与n这两个参数与目标图像场分布矩阵E0(x,y)相关,目标图像可以看作多个聚焦点的集合,Ci表示第i个聚焦点的强度;n则表示倍频波聚焦位置处聚焦点的数量;r(x,y)表示二维空间坐标。
(3)对步骤(2)中所得到的理想的结构函数F(x,y)进行幅值和相位的归一化处理:
Figure BDA0002471466500000051
Ph(x,y)=angle[F(x,y)]
(4)输入元胞精度值s,将步骤(2)中所得到的理想的结构函数F(x,y)划分点阵为s×s,每个点阵对应二值化填充的元胞函数hol(x,y)(m,n):
Figure BDA0002471466500000052
其中点阵位置(m,n)对应真实位置为
Figure BDA0002471466500000053
(5)根据步骤(4)所得的元胞函数hol(x,y)(m,n),得到实际结构函数f(x',y'),具体的表达式如下:
f(x',y')=hol(x,y)(m,n)
其中
Figure BDA0002471466500000054
坐标(x',y')对应的真实位置为
Figure BDA0002471466500000055
(6)对基波与晶体相互作用的倍频过程进行模拟,结合局域准相位匹配理论得到预设成像面处重构图像的场分布Ec
Figure BDA0002471466500000056
其中,K为耦合常数,a为图片像素大小,E1为基波场强,取值为1。
下面具体的阐述实施例的实施过程。
首先具体参数设置如下:设定900nm波长的平面波作为基波,令基波沿着晶体z轴方向入射。两幅目标图像,蝙蝠轮廓和字母“X”的尺寸均为200px×200px,模拟中控制像素不变。将元胞精细值s设为6,内部对应6×6个铁电畴。成像平面和样本之间的距离fz为400μm。
图1所示的是迂回相位效应原理图,其中图1(a)为规则光栅的衍射;图1(b)为不规则光栅的衍射,在图1(a)中,d表示光栅之间的间距;图1(b)中,D表示光栅间距的变化量。
图2为开孔策略示意图。
图3为平面波非线性成像过程示意图。
首先用全息多值编码方法对超晶格结构进行设计,给予每个单元格在-1到1范围内四值化的开孔策略,开孔面积的大小对应着该单元格中心场分布振幅的大小,模拟900nm基波沿着晶体z轴方向入射,选择同样的两幅目标图像,200px×200px的蝙蝠轮廓和字母“X”进行局域准相位匹配下的二次谐波产生过程,在成像焦距为1300μm时,可得相应的超晶格结构图及倍频像。模拟结果对应如图4,其中图4(a)为全息多值方法下蝙蝠图案对应的超晶格结构;图4(b)为全息多值方法下蝙蝠图案倍频成像图;图4(b)中插图为原蝙蝠图案;图4(c)为全息多值方法下字母X图案对应的超晶格结构;图4(d)为全息多值方法下字母X图案倍频成像图;图4(d)中插图为原字母X图案;
接着用所述方法提出的迂回编码方法来设计超晶格畴结构,在迂回编码算法程序中输入参量:目标图像E0、成像焦距值fz为400μm、元胞精度值s为6、入射基波频率ω1为900nm,即可输出相应的晶格结构图和重构图像,如图5所示,其中,图5(a)为迂回编码方法下蝙蝠图案对应的超晶格结构;图5(b)为迂回编码方法下蝙蝠图案倍频成像图;图5(b)中插图为原蝙蝠图案;图5(c)为迂回编码方法下字母X图案对应的超晶格结构;图5(d)为迂回编码方法下字母X图案倍频成像图;图5(d)中插图为原字母X图案;
为了更好的说明成像效果的提升,以蝙蝠图案为例,绘制出两种编码方法在蝙蝠中心对称轴处还原场归一化光强分布,如图6所示,其中横坐标表示中心对称方向上的成像距离,距离单位为μm;纵坐标为归一化后的光强值;虚线线条代表全息多值编码方法;实线线条表示迂回编码方法。从图6中实、虚线的分布状况,可以看到在两个主波峰位置处,均是实线线条在虚线线条上方;但在周围次级衍射峰处的实线线条高度,则普遍低于虚线曲线。这表明迂回编码方法实现的倍频图像光强度更高,并且受到的次级衍射波干扰更小。模拟结果证明了迂回编码设计方法在实现高质量还原像以及抑制次级衍射波强度、减少其对主图像的干扰能力上的优势。
综上可见,本发明所述的用于超晶格非线性成像过程的迂回编码设计方法,在实现高质量还原像、抑制次级衍射波强度以及减少其对主图像的干扰能力等方面具有优势。本发明不仅适用于光学超晶格的铁电畴的排布,实现其高分辨率的非线性成像功能,同样在其他领域内光子材料的设计方面具备应用前景。

Claims (4)

1.一种用于超晶格非线性成像过程的迂回编码设计方法,其特征在于:所述方法基于局域准相位匹配理论,针对基波沿晶体极化方向入射的二次谐波产生过程,根据不规则目标图像反向推出非线性光在超晶格表面出射处的光场分布,并且利用迂回相位效应设计超晶格的铁电畴排布,包括增加对场分布中相位信息的编码表示,设置晶格结构图中单元格的精度值s与s×s个电畴对应,再将场分布图中每个像素点与元胞对应,利用二值化填充的元胞函数即可得到相应的晶格结构函数以及重构图像;包括如下步骤:
(1)设置晶体参数和入射基波与出射倍频波的相关参数,包括晶体的非线性系数d33、基频沿晶体极化方向入射涉及到的oo-o过程的折射率n(ω),设置出射倍频波频率ω2=2ω1,基波与倍频波在真空与介质中的波矢表示如下:
Figure FDA0003639721210000011
其中,ko1为真空中o光的基波波矢,ω1为基波频率;ko2为真空中o光的倍频波矢,ω2为倍频频率;kn1为晶体中o光的基波波矢,n(ω1)为基波在晶体中的折射率;kn2为晶体中o光的倍频波矢,n(ω2)为倍频在晶体中的折射率;
(2)读入需要倍频的目标图像E0,提取其中的强度信息,并离散处理为不同强度聚焦点的集合,得到与目标图像对应的场分布矩阵E0(x,y);然后根据局域准相位匹配理论,对从像面到晶体面的点光源场强进行衍射叠加,将焦距值fz以及基波和倍频的波矢ko1、ko2、kn1、kn2代入计算,得到对应理想的结构函数F(x,y);
(3)对步骤(2)中所得到的理想的结构函数F(x,y)进行幅值和相位的归一化处理;
(4)输入元胞精度值s,将步骤(2)中所得到的理想的结构函数F(x,y)划分点阵为s×s,每个点阵对应二值化填充的元胞函数hol(x,y)(m,n),其表达式如下:
Figure FDA0003639721210000012
其中,点阵位置(m,n)对应真实位置为
Figure FDA0003639721210000013
(5)根据步骤(4)所得的元胞函数hol(x,y)(m,n),得到实际结构函数f(x',y'),表达式如下:
f(x',y')=hol(x,y)(m,n)
其中,
Figure FDA0003639721210000021
坐标(x',y')对应的真实位置为
Figure FDA0003639721210000022
(6)对基波与晶体相互作用的倍频过程进行模拟,结合局域准相位匹配理论得到预设成像面处重构图像的场分布Ec
2.根据权利要求1所述的用于超晶格非线性成像过程的迂回编码设计方法,其特征在于,步骤(2)所述的理想的结构函数表达式如下:
Figure FDA0003639721210000023
Figure FDA0003639721210000024
其中,r(x,y)为二维空间坐标,表示衍射距离;Ci与n两个参数与目标图像场分布矩阵E0(x,y)相关,目标图像看作多个聚焦点的集合,Ci表示第i个聚焦点的强度;n则表示倍频波聚焦位置处聚焦点的数量。
3.根据权利要求1所述的用于超晶格非线性成像过程的迂回编码设计方法,其特征在于,步骤(3)中理想的结构函数F(x,y)进行幅值和相位的归一化处理具体过程如下:
Figure FDA0003639721210000025
Ph(x,y)=angle[F(x,y)] 。
4.根据权利要求1所述的用于超晶格非线性成像过程的迂回编码设计方法,其特征在于,步骤(6)中预设成像面处重构图像的场分布Ec表达式如下:
Figure FDA0003639721210000026
其中,K为耦合常数,a为图片像素大小,E1为基波场强,取值为1。
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Applicant after: NANJING University OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS

Address before: Yuen Road Qixia District of Nanjing City, Jiangsu Province, No. 9 210046

Applicant before: NANJING University OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS

GR01 Patent grant
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