CN102074009B - 高光谱图像多端元模式的光谱混合分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种高光谱图像多端元模式的光谱混合分析方法。输入待分析混合像元为p；输入全部N类别的端元

第i类别的端元数目为C_i，其中i＝1，2，·，N；按照如下步骤进行分析：进行端元数目均衡；进行端元总数限定；混合比例的初次分析；混合比例的二次分析。本发明提出一种新的多端元模式的光谱混合分析方法，具有低复杂度、高效率等优势。

Description

高光谱图像多端元模式的光谱混合分析方法

技术领域

本发明涉及一种高光谱图像的光谱混合分析方法，特别是一种基于多端元模式的光谱混合分析(Multiple endmember spectral mixture analysis，MESMA)方法，属于遥感信息处理技术领域。

背景技术

随着遥感技术的发展，高光谱图像(HSI)得到了越来越广泛的应用。高光谱图像的空间分辨率一般较低，这种情况导致了混合像元的广泛存在，即一个像元可能是几种类别的混合。对于这类像元，将其按照一般分类方法归属为任何一类都是不准确的。分析各类别成分在混合像元内所占的比例即分量值的技术称为光谱解混或光谱混合分析，是高光谱数据分析的最基本、最重要内容之一，从实质上讲它是一种更为精确的分类技术。在近十多年里，多种高光谱图像光谱混合分析算法相继发展起来，其中，线性光谱混合分析是一种典型的解混算法。在这种方法中，每个类别的光谱特征用一固定或单一的光谱即端元来描述。这些端元在无监督的情况下可通过N-FINDR，PPI和IEA等方法来获取，在有监督的情况下可从训练样本中提取。混合像元的光谱看作是这些端元的线性加权合成。然而，对于一个类别而言，每个光谱之间是存在很大差异的，因此，用单端元来描述一个类别是欠妥的。

多端元光谱混合分析技术是对传统的单端元光谱混合分析技术的一种扩展，其独特之处在于引入变化的端元来刻画一个类别，很好地解决了类内光谱差异的问题。目前已有一些典型文献提出了该方法的具体实施方案。C.ANN BATESON等采用BUNDLE方法，对每个类别均以若干个(一般3-5个)光谱来表示，这些光谱是利用现有的端元选择方法从纯像元监督样本中选出的，然后用所得解混分量值的最大和最小值来估计各类混合比例。ASNER和LOBELL等采用蒙特卡罗(MONTE CARLO)方法，用大量纯像元监督样本的随机组合来进行大量次的单端元模式解混，在利用置信区间解决类内光谱差异，估计混合像元中各类所占比例。Roberts等人开发了一种VIPER TOOLS方法，提供了一种类似于BUNDLE方法的一种多端元光谱混合分析方法，不同之处仅在于从纯像元监督样本选择多端元的方式不同。

虽然这些已有的多端元光谱混合分析方法克服了传统单端元的不足，取得了良好的效果。但是，这些方法仍然存在明显的不足，特别是解混次数过多导致运算速度慢、多端元选择过程复杂等。

发明内容

本发明的目的在于提供一种具有低复杂度、高效率的高光谱图像多端元模式的光谱混合分析方法。

本发明的目的是这样实现的：

输入待分析混合像元为p；输入全部N类别的端元

第i类别的端元数目为C_i，其中i＝1，2，·，N；按照如下步骤进行分析：

步骤1)混合比例的初次分析：第i、其中i＝1，2，·，N个混合比例f_i(p)为

f_i(p)＝<w_i，p>+b_i，

其中，截距b_i为

中的第一个元素，斜率w_i为

w_i＝Eα，

其中，E为由当前全部的C个端元以类别为序组成的端元阵列，y为对应于E中第i类端元位置处的值为1、其余元素值为0的C维列向量，1_v为元素值全为1的C维列向量，参量α为

中去掉第一个元素的列向量；

步骤2)混合比例的二次分析：依次检查混合比例f_j(p)，j＝1，2，·，N，当f_j(p)大于1时令其为1、小于0时令其为0，最后再将每个混合比例除以全部混合比例之和，得到的N个结果

即为混合像元p的N个类别的正的、总和为100％的混合比例。

本发明还可以包括：

1、在混合比例的初次分析步骤前进行端元数目均衡，所述进行端元数目均衡是检查全部N类中各类的端元数目C_i(i＝1，2，·，N)，若C_i大于2min{C₁，C₂，·，C_N}，则对第i类端元进行整数倍降采样使之数目不小于min{C₁，C₂，·，C_N}同时不大于2min{C₁，C₂，·，C_N}。

2、在混合比例的初次分析步骤前进行端元总数限定，所述进行端元总数限定是检查剩余端元总数，若该总数大于100×N，则对各类端元进行整数倍降采样使得剩余端元总数不小于50×N同时不大于100×N。

3、在混合比例的初次分析步骤前进行端元数目均衡和端元总数限定，即：检查全部N类中各类的端元数目C_i(i＝1，2，·，N)，若C_i大于2min{C₁，C₂，·，C_N}，则对第i类端元进行整数倍降采样使之数目不小于min{C₁，C₂，·，C_N}同时不大于2min{C₁，C₃，·，C_N}；检查剩余端元总数，若该总数大于100×N，则对各类端元进行整数倍降采样使得剩余端元总数不小于50×N同时不大于100×N。

本发明提出一种新的多端元模式的光谱混合分析方法，具有低复杂度、高效率等优势。

附图说明

图1a)-图1b)为两种光谱混合分析方法的混合样本区域的对比。其中：图1a)为新光谱混合分析方法的混合区域，图1b)为传统单端元线性光谱混合分析方法的混合区域。

图2a)-图2f)为合成200维的混合样本在不同光谱混合分析方法下的结果对比。其中：图2a)为真实混合比例图，图2b)是传统单端元线性光谱混合分析结果，图2c)是蒙塔卡罗光谱混合分析方法结果，图2d)是BUNDLE光谱混合分析方法结果，图2e)是VIPER TOOLS光谱混合分析方法结果，图2f)是新光谱混合分析结果。

图3的表1为合成200维的混合样本在不同光谱混合分析方法下的数据评价。

图4的表2为合成5维的混合样本在不同光谱混合分析方法下的数据评价。

图5为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述。

本发明为一种具有低复杂度、高效率的多端元模式的光谱混合分析方法，它至少包括端元数目均衡、端元总数限定、混合比例的初次分析、混合比例的二次分析中的一个。端元数目均衡是通过采用方法使得任何两类端元数目都小于2倍；端元总数限定是使得端元总数不超过类别数目的100倍；混合比例的初次分析是利用端元信息获得未必满足全约束条件的初步混合比例结果；混合比例的二次分析是在初次分析的基础上进行端元筛选，利用筛选出的端元信息及初次分析的方法获得满足全约束条件的最终混合比例结果。下面给出本发明的详细过程：

输入待分析混合像元p  ；输入全部N类别的端元

第i(i＝1，2，·，N)类别的端元数目为C_i。当前的任务是分析N个类别在混合像元p中所占的比例

分别是多少。具体分析步骤如下：

步骤1)端元数目均衡：检查C_i(i＝1，2，·，N)，若C_i大于2min{C₁，C₂，·，C_N}，则对第i类端元进行整数倍降采样使之数目不小于min{C₁，C₂，·，C_N}同时不大于2min{C₁，C₂，·，C_N}；

步骤2)端元总数限定：检查剩余端元总数，若该总数大于100×N，则对各类端元进行整数倍降采样使得剩余端元总数不小于50×N同时不大于100×N；

步骤3)混合比例的初次分析：第i(i＝1，2，·，N)个混合比例f_i(p)为

f_i(p)＝<w_i，p>+b_i，

其中，截距b_i为

中的第一个元素，斜率w_i为

w_i＝Eα，

其中，E为由当前全部的C个端元以类别为序组成的端元阵列，y为对应于E中第i类端元位置处的值为1、其余元素值为0的C维列向量，1_v为元素值全为1的C维列向量，参量α为

中去掉第一个元素的列向量。

步骤4)混合比例的二次分析：依次检查混合比例f_j(p)，j＝1，2，·，N，当f_j(p)大于1时令其为1、小于0时令其为0(称为非负化处理)，最后再将每个混合比例除以全部混合比例之和(称为归一化处理)，即：

若f_j(p)≥1，则令f_j(p)＝1；

若f_j(p)≤0，则令f_j(p)＝0

${\stackrel{\&CenterDot;}{f}}_j\left(p\right)=f_j\left(p\right)/\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_j\left(p\right)---\left(3\right)$

这样得到的N个结果

即为混合像元p的N个类别的正的、总和为100％的混合比例。

我们通过将本发明提出的新光谱混合分析方法与传统单端元、MONTE CARLO、BUNDLE和VIPER TOOLS光谱混合分析方法进行实验比较来证明所提出方法的有效性。图像取自1992年6月拍摄的美国印第安纳州西北部印第安农林高光谱遥感试验区的一部分，图像大小为144×144，200波段(特征)。原始监督数据将该图像界定为除背景外共16种地物类别。

在第一组实验用来比较新光谱混合分析方法和传统单端元光谱混合分析方法的混合区域。从类2和类14中各挑选200个样本，取波段2和波段50的灰度值。如图1所示，a)中，由支持向量所形成的两条直线将很好地特征空间分成纯样本区域和混合区域。而传统单端元光谱混合分析方法对某一类所有训练样本的光谱取均值来作为单一端元，由两类的平均光谱所形成的直线如b)所示，只有落在这两条直线上的样本才判定为纯样本，其他区域的样本均为混合样本，这样一来，用该方法进行光谱混合分析时，原本的纯训练样本也会被光谱混合分析为混合样本，显然，这会带来很大误差。通过该组比较可知运用新光谱混合分析的合理性。

在第二组实验中，从类2和类14中各挑选500个样本，每个样本均含200特征。分别标记为：a(1)，a(2)，a(3)，...a(500)和b(1)，b(2)，b(3)，...b(500)。取混合比例α_j＝j×0.1，j＝1，2，...，10，对于每个α_j，均从两类500个样本中随机挑选100个，标号分别为p_k和q_k  ，k＝1，2，...，100，得到的混合样本为：m_j(k)＝α_ja(p_k)+(1-α_j)b(q_k)，k＝1，2，...，100，j＝1，2，...，10。从每类500个样本中各随机挑选300个，作为端元样本。每类另剩余的各200个样本和合成的1000个混合样本作为待光谱混合分析样本，来比较各种方法。为方便观察，将真实混合比例图设置成25×44图像，前4列对应类a的分量值为1，接着的4列对应的分量值为0。其余的情况，a混合比例按10％逐渐递增至90％。由于每种混合情况均有100个样本，则每4列的100个像元对应一种分量值。各种方法分析结果如图2所示，光谱混合分析的数据评价如表1所示。实验结果表明，提出的新光谱混合分析方法效果要优于另外4种方法。

在第三组实验中，先对类2和类14进行特征选择，从200个波段中选择17，29，41，97和200这5个波段的灰度值。然后从这两类中各挑选500个样本，从每类中随机挑选100个作为端元样本。合成1000个混合样本：m(k)＝0.001×k×a(p_k)+(1-0.001×k)×b(q_k)，k＝1，2，...，1000。最后，添加类11，将类别数增加到3，进行同样的操作。各种光谱混合分析方法的数据评价如表2所示。实验结果同样表明，提出的新光谱混合分析方法效果无论是两类还是三类时，效果都要优于另外4种方法。

Claims (4)

1.一种高光谱图像多端元模式的光谱混合分析方法，其特征是输入待分析混合像元为p；输入全部N类别的端元

第i类别的端元数目为C_i，其中i＝1，2，…，N；按照如下步骤进行分析：

步骤1)混合比例的初次分析：第i个混合比例f_i(p)为f_i(p)＝<w_i，p>+b_i，i＝1，2，…，N，其中，截距b_i为 ${\left[\begin{array}{cc}0& 1_v^T\\ 1_v& E^{T}E\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]$ 中的第一个元素，斜率w_i为w_i＝Eα，E为由当前全部的C个端元以类别为序组成的端元阵列，y为对应于E中第i类端元位置处的值为1、其余元素值为0的C维列向量，1_v为元素值全为1的C维列向量，参量α为 ${\left[\begin{array}{cc}0& 1_v^T\\ 1_v& E^{T}E\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]$ 中去掉第一个元素的列向量；

步骤2)混合比例的二次分析：依次检查混合比例f_i(p)，i＝1，2，…，N，当f_i(p)大于1时令其为1、小于0时令其为0，最后再将每个混合比例除以全部混合比例之和，得到的N个结果

即为混合像元p的N个类别的正的、总和为100％的混合比例。

2.根据权利要求1所述的光谱图像多端元模式的光谱混合分析方法，其特征是：在混合比例的初次分析步骤前进行端元数目均衡，所述进行端元数目均衡是检查全部N类中各类的端元数目C_i(i＝1，2，…，N)，若C_i大于2min{C₁，C₂，…，C_N}，则对第i类端元进行整数倍降采样使之数目不小于min{C₁，C₂，…，C_N}同时不大于2min{C₁，C₂，…，C_N}。

3.根据权利要求1所述的光谱图像多端元模式的光谱混合分析方法，其特征是：在混合比例的初次分析步骤前进行端元总数限定，所述进行端元总数限定是检查剩余端元总数，若该总数大于100×N，则对各类端元进行整数倍降采样使得剩余端元总数不小于50×N同时不大于100×N。

4.根据权利要求1所述的光谱图像多端元模式的光谱混合分析方法，其特征是：在混合比例的初次分析步骤前进行端元数目均衡和端元总数限定，即：检查全部N类中各类的端元数目C_i，i＝1，2，…，N，若C_i大于2min{C₁，C₂，…，C_N}，则对第i类端元进行整数倍降采样使之数目不小于min{C₁，C₂，…，C_N}同时不大于2min{C₁，C₂，…，C_N}；检查剩余端元总数，若该总数大于100×N，则对各类端元进行整数倍降采样使得剩余端元总数不小于50×N同时不大于100×N。

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