CN102779353B - 一种具有距离保持特性的高光谱彩色可视化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种具有距离保持特性的高光谱彩色可视化方法。（1）将高光谱图像中各端元光谱降维到2-D空间作为的色品坐标；（2）经由第三维亮度值的优化使距离相关性达到最优，进而确定各端元的颜色标签；（3）根据像素所含各类别的丰度值进行颜色的线性混合。本发明将原始高光谱数据优化到具有均匀感知特性的CIELab空间。本发明所述的优化目标为：生成图像各像元间的距离差尽可能与高光谱数据各光谱间距离差相关，同时保证生成图像具有较大的类间可分性。

Description

一种具有距离保持特性的高光谱彩色可视化方法

技术领域

本发明涉及的是一种高光谱遥感图像可视化方法。

背景技术

高光谱图像(HYPERSPECTRAL IMAGERY，HSI)不仅包含了丰富的空间信息还包含了丰富的光谱信息。高光谱数据所携带的信息一般采用如下的三种空间表达方式，即图像空间、光谱空间和特征空间。不同表示方式强调了不同的信息，适合于不同的目的要求。对于人类的视觉系统而言，图像空间表示是最自然、最直观的表达方式。通常，将三维高光谱数据优化到三信道彩色显示系统（如RGB、HSV、CIELAB等）进行显示，能够拥有更好的可视化效果并能够表达更为丰富的信息。但这种低维显示模型无可避免的损失了一部分光谱信息，因此这种可视化方法需按照一定的信息保持准则进行降维。

NATHANIEL和MAYA与2005年提出一系列HSI的设计目标和标准：距离保持性、类间可分性、重建一致性、边缘保持特性等。在不同可视化要求及条件下，这些标准并非同等重要，并很难同时满足，某些标准之间甚至相互矛盾。但是，距离保持特性及类间可分性这两个标准是通常情况下需优先考虑的条件，而多数方法又以牺牲前者为条件优先满足后者。

HSI在R、G、B三信道的彩色显示最直接的方法是，利用颜色匹配函数(COLORMATCHING FUNCTIONS,CMF)分别作为三信道的加权系数对不同波段反射值进行计算。此方法可以根据像元在不同波段反射值混合结果的强弱特性对HSI彩色化。但是此方法在丢失大量有用信息的同时，无法正确表达个像元的光谱特性，而且当图中各类别端元光谱特征相近时，过低的类间可分性会对视觉感官造成影响并降低最终图像的可视化效果。

利用降维方法将HSI降维到三波段，是如今HSI彩色可视化的主要手段，如PCA及其变体，ICA，投影寻踪(PROJECTION PURSUIT,PP)等。通常情况下，各点稀疏分布于HSI立方体，因此使用PCA等方法产生的图像往往偏暗。ICA的计算速度要远低于PCA，并且目前尚无法判断各主成分的特征排序。此外，真实HSI并非ICA所假设的各成分之间相互独立。而线性降维方法都是基于数据的各方面皆为线性的假设，这并不完全适用于HSI的可视化。

另一种HIS可视化方法是利用光谱解混的结果进行混合像素显示。如S.CAI在文献“Hyperspectral Imagery Visualization Using Double Layers”中提出的考虑类相似性约束的自动彩色分配方法(记为方法A)，在HSV彩色空间中饱和度及亮度皆为定值的圆环边界取值。该方法不仅无法满足距离保持的条件，仅适用于类别较少的图像（类别数），全图较大的颜色饱和度及亮度还会造成观察者视觉及心理的不适。此外，这种在可视化中放弃亮度等信息的方法，极大的降低了图像所能表述的信息量。

近年，在HIS可视化领域中，利用优化函数描述优化目标的方法逐渐受到人们的重视。优化策略遵循距离保持准则，即测量生成图像中各像素对的颜色距离与其相对应的高光谱像元对的光谱距离的相关性。如M.CUI提出的方法及M.MIGNOTTE提出的M4ICD及其改进方法BCOCDM。但这些方法不是在颜色空间转换上出现溢出现象，就是只满足于线性条件，并且以上方法计算量都较为巨大，不利于实用推广。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够遵循距离保持特性，同时保证生成图像具有较大的类间可分性的具有距离保持特性的高光谱彩色可视化方法。

本发明的目的是这样实现的：

（1）将高光谱图像中各端元光谱降维到2-D空间作为的色品坐标；

（2）经由第三维亮度值的优化使距离相关性达到最优，进而确定各端元的颜色标签；

（3）根据像素所含各类别的丰度值进行颜色的线性混合。

本发明还可以包括：利用局部优化方法对彩色图像进行优化校正，实现整幅图像的彩色可视化。

本发明包括各类别端元的2-D色品坐标的确定、各端元明度的确定、混合像元的彩色显示，或者还包括彩色图像的局部优化校正。

1）模型设计优化目标：

本发明将原始高光谱数据优化到具有均匀感知特性的CIELab空间，且优化目标为：

其中光谱间距离矩阵可根据不同情况选择高光谱数据中各光谱向量间的欧氏距离或光谱角等，彩色图像各像素间的距离矩阵可选择CIELab空间的欧氏距离或彩色距离等。

2）端元2-D色品坐标利用PCA进行确定，但当设计目标内距离函数变化时，亦可根据具体函数选择不同降维方法。

3）端元明度的优化方法可使用PSO算法，但并不只限于PSO方法。

4）彩色图像的局部优化校正，当观察需求并不十分严格或需要较高实时性要求时，次步亦可省略。

本发明提供了一种将高维高光谱图像非线性优化到3维彩色空间的可视化的方法，本方法能够遵循距离保持特性，同时保证生成图像具有较大的类间可分性。

本发明将原始高光谱数据优化到具有均匀感知特性的CIELab空间。本发明所述的优化目标为：生成图像各像元间的距离差尽可能与高光谱数据各光谱间距离差相关，同时保证生成图像具有较大的类间可分性。

附图说明

图1为2-D色品坐标调整示意图。

图2为局部随机搜索优化步骤框图。

图3为邻域点选取方法。

图4(a)-图4(b)为莫菲特地区数据经局部搜索优化各参数变化情况，其中图4(a)为能量方程；图4(b)为距离保持相关系数。

图5(a)-图5(f)为有监督HSI-1数据不同彩色显示方法可视化结果，其中图5(a)为实际地物分布；图5(b)为120波段灰度图像；图5(c)为CMF；图5(d)为PCA；图5(e)为方法A；图5(f)为本发明方法。

图6为无监督数据组不同彩色显示方法可视化结果。

图7为本发明的方法的流程图。

图8为距离保持相关系数表。

图9为可分性表。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做出更详细的描述。

本发明为一种具有距离保持特性的高光谱彩色可视化模型，下面给出本发明的详细实施过程：

1）高光谱数据前期准备。

本发明所用高光谱数据皆为已经过大气和几何校正等前期处理。本发明中还可先利用PCA等方法将原始高光谱数据降维，即保留含有原始数据信息99.9%的前N个主成分，以减少计算耗时，不降维亦可。端元向量可由监督数据或先验知识获得，若无监督数据，则可利用N-finder等端元提取方法求取各类别端元。光谱解混结果可由数据可视化步骤之前其他处理处获得，此处可视为已知信息。

2）确定光谱及彩色图像的距离函数

该发明遵循距离保持特性，即本发明生成的图像应满足如下公式：

其中s为光谱向量的空间位置坐标，光谱间距离矩阵β_s，t可选择高光谱数据中各光谱向量间的欧氏距离或光谱角等，彩色图像各像素间的距离矩阵可选择欧氏距离或彩色距离等。本发明将选择以光谱间的光谱角作为β_s，t，则选择彩色图像于CIELab空间的欧氏距离，以此为例进行描述。光谱角计算公式如下：

$\mathrm{\β}={\cos }^{-1}\left[\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i{r}_i}{{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i^2\right)}^{\frac{1}{2}}{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i^2\right)}^{\frac{1}{2}}}\right]---\left(2\right)$

3）彩色可视化模型优化方法

①、确定端元2-D色品坐标。

本步骤的设计目标为：将原始M类K维端元变换到CIELab的2维色品坐标空间并使变换后的2维数据具有距离保持特性。

首先，使用PCA方法对数据进行降维，并取其前两个主成分作为端元2-D色品坐标。

然后，为使变换后图像的彩色范围有意义，并且具有较好可分性，将上文得到的2-D主成分向量沿两坐标轴方向进行缩放，并归一化到半径为100的圆内。

最后，当某类端元有预设定颜色，或观察者有颜色偏好时，可将2-D色品坐标中心旋转或翻转，以使类别标签颜色与之对应。

此步骤中的坐标变换方法示意图见图1，左图为所得原始2-D色品坐标，将其各点按a、b两轴进行归一化后图像见图1中图，再次将其根据先验知识进行逆时针90°旋转，最终得到各类别端元2-D色品坐标即为图1右图所示。

②、确定各端元明度。

本步的设计目标为：对所有类别的端元分配明度值{L₁,L₂,…L_M}，使各端元结合上文求得的色品坐标后满足距离差的加权和E最小。即求

$E=\underset{{s,t}_{s\≠t}}{\mathrm{\Σ}}{({\mathrm{\β}}_{s,t}-D_{s,t})}^2---\left(3\right)$

值最小时的最优解L_i。其中D_s，t为低维图像s,t位置上两像元间的欧式距离。最终得到的即为各端元的颜色标识。

该步可利用梯度下降算法、全局随机优化算法等方法求得。本发明以虽较为耗时但效果较好的粒子群算法(PSO)为例，对端元明度进行最优化计算。此时，式(3)即作为PSO算法的适应度值进行计算，迭代次数选择50次。

③、混合像元彩色显示。

混合像元可近似看作线性混合模型，根据LMM策略，像元的最终颜色可表示为：

c(i,j)＝Cp(i,j)    (5)

其中p(i,j)为端元的颜色丰度值，即光谱解混结果。C即为像元点集的颜色标识矩阵：

$C=[c_1,...,c_k,...,c_p]=\left(\begin{array}{c}{L}_1...L_k...L_p\\ a_1...a_k...a_p\\ b_1...b_k...b_p\end{array}\right)---\left(6\right)$

到此步骤为止，混合象元的彩色显示结果已很接近优化目标，但因光谱及颜色混合的非线性特性等因素，此时显示的图像仍存在较大误差。为获得更为接近优化准则的可视化结果，且耗时允许时，可继续进行下一步骤。

④、彩色图像的局部优化校正。

将上步骤所述混合显示的图像作为初始化数据，对其进行局部随机搜索优化。本发明选择Metropolis准则完成优化，详细优化步骤见图2。

其中T₀，T_f分别为起始及终点温度，为最大迭代次数，r为搜索半径。针对本发明测试数据，各参数取值如下：r＝0.05，T₀＝1，T_f＝10³，

此步骤在求取s位置能量E(u_s)时，可只考虑8个邻域位置进行计算，即与该点最近的四邻域，以及在长度为N_s的窗口内等距离间隔的其它4点。邻域点选取方法示意图如图3，详细方法请参见文献“A Bicriteria-Optimization-Approach-Based Dimensionality-Reduction Model forthe Color Display of Hyperspectral Images”。本发明中取N_s＝61。图4中两图别为莫菲特地区数据（HSI-3）通过局部搜索优化，经过50次迭代的变化情况。其中图4(a)为局部优化时能量方程的变化结果，图4(b)为全局相关系数变化情况。

4）彩色空间转换及显示

最后，将生成的图像转换到RGB空间，以便用于显示设备的可视化。

经过上面步骤之后，便能得到最终的目标可视化结果。

我们通过将本发明提出的具有距离保持特性的高光谱彩色可视化方法与CMF、PCA、方法A进行比较。第一组实验使用有监督的印第安纳州农林地物数据(HSI-1)。17类别空间分布如图5所示，图5(b)为HSI-1第120波段的灰度图，无预设定颜色且旋转角度取0°时，本发明彩色显示结果见图5(f)，其他方法结果见图5中其余图像。由于HSI-1中各类别皆为农林作物，端元光谱较为相近，因此使用CMF方法生成的图5(c)对比度较低。方法A对像元光谱变化较为敏感，并且混合像元颜色表达较为混乱，进而影响到整体图像的类别表达。另外该方法舍弃了明度、饱和度的尺度变化，减少了图像所能包含的信息量。如图所示，本发明方法较之PCA图像，能更清晰的表示出各地物的实际分布，且保留了较多且合理的光谱信息。

第二组数据使用无监督的圣地亚哥军事图像(HSI-2)、莫菲特地区(HSI-3)和帕维亚地区图像(HSI-4)。经N-finder提取类别端元及LSMM光谱解混之后利用本方法进行彩色显示。HSI-2、HSI-3、HSI-4的2-D色品坐标旋转角度分别为-π/2、0、π（逆时针旋转为正）。生成图像分别计算相关系数ρ及可分性δ，并将结果与CMF、PCA、以及方法A进行比较，可视化图像见图6，评价结果见图8的距离保持相关系数表、图9的可分性表。图6中各列从上到下依次为HSI-2、HSI-3、HSI-4数据不同可视化方法生成的图像，从左至右各行依次为单波段灰度图像、CMF、PCA、方法A生成图像以及本发明方法结果图像。

同样通过图片和数据的对比分析，更充分验证了本发明在距离保持和可分性上表现出的较好特性。并且有监督数据的可视化结果要优于无监督图像，因此当端元提取及光谱解混精度提高时，本发明方法的可视化质量也会随之提升。

Claims (2)

1.一种具有距离保持特性的高光谱彩色可视化方法，其特征是：

（1）将高光谱图像中各端元光谱降维到2-D空间作为色品坐标；

（2）经由第三维亮度值的优化使距离相关性达到最优，进而确定各端元的颜色标签；具体方法为：

对所有类别的端元分配明度值{L₁,L₂,LL_M}，使各端元结合步骤（1）求得的色品坐标后i=1,2,LM,满足距离差的加权和E最小，即求

$E=\underset{{s,t}_{s\≠t}}{\mathrm{\Σ}}{({\mathrm{\β}}_{s,t}-D_{s,t})}^2$

值最小时的最优解L_i；其中D_s,t为低维图像s,t位置上两像元间的欧式距离，β_s,t为光谱间距离矩阵，最终得到的i=1,2,LM即为各端元的颜色标识；

（3）根据像素所含各类别的丰度值进行颜色的线性混合。

2.根据权利要求1所述的一种具有距离保持特性的高光谱彩色可视化方法，其特征是还包括：利用局部优化方法对彩色图像进行优化校正，实现整幅图像的彩色可视化。