CN101794443B - 基于线性最小二乘支持向量机的高光谱图像端元选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于线性最小二乘支持向量机的高光谱图像端元选择方法。步骤1.选取前N个像素点作为初始端元；步骤2.令目前所选端元中的第i个为“1”类，其余N-1个为“0”类，首次执行i＝1，建立相应的LLSSVM判别函数即距离测算函数；步骤3.依次计算每个像素的距离，如果某个像素的绝对距离大于1，则将该像素替换第i个端元，置i＝1，转入步骤2；步骤4.i＝i+1，若i＞N，转入步骤5，否则转入步骤2；步骤5.当前端元即为最终选择端元，结束。本发明为一种高光谱图像端元选择方法，采用LLSVM作为主要工具来完成。无需降维预处理、复杂度低。

Description

基于线性最小二乘支持向量机的高光谱图像端元选择方法

技术领域

本发明涉及一种高光谱图像的端元选择方法，特别是一种基于支持向量机(SVM)的端元选择方法，属于遥感信息处理技术领域。

背景技术

高光谱图像的空间分辨率一般较低，这种情况导致了混合像元的广泛存在，即一个像元可能是几种类别的混合。分析各类别成分在混合像元内所占的比例的技术称为光谱解混，是高光谱数据分析的最基本、最重要内容之一。光谱解混实施的必要前提是要知道高光谱数据中包含哪些地物类别，在此需求下提取各类别代表性纯光谱的技术称为光谱端元选择，简称端元选择。在近十多年里，多种高光谱图像端元选择方法相继发展起来。N-FINDR是基于N维空间谱凸多面体的搜索光谱端元的经典例子，因其具有全自动、无参数、选择效果较好等优点而受到广泛欢迎。但该方法需要进行数据降维预处理，且包含大量的体积计算，这也是它最为耗时的部分。并且，体积计算(即主要为行列式的计算)的复杂度将随着所选择的光谱端元数目增大而呈现立方增长，从而导致算法运算速度大大降低。

目前已有一些典型文献提出了对N-FINDR算法的改进方案。WUCHAO-CHENG等采用像元预选的方式来降低后续搜索的复杂性，是从侧面来降低算法计算量。CHOWDHURY A.等利用顺次选择的方式来代替联合选择的方式，这种顺次选取的方式远离了N-FINDR算法的基本特征，像元一经选定便无法更新，光谱端元之间的相互依赖关系也无法得到最大满足。TAO XUETAO等提出的方法可以直接在原始数据空间上进行而免于降维预处理，因此选出的光谱端元更具合理性，在理论上突破了N-FINDR算法需要降维处理的传统模式，但该方法也属于顺次选取。

另一方面，基于凸几何分析的端元选择方法容易受到野值点的影响，而野值点在高光谱图像中大量存在，现有文献对此并未提出相应的解决方案。

发明内容

本发明的目的在于提供一种一种无需降维预处理、低复杂度的基于线性最小二乘支持向量机的高光谱图像端元选择方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤1.选取前N个像素点作为初始端元；

步骤2.令目前所选端元中的第i个为“1”类，其余N-1个为“0”类，首次执行i＝1，建立相应的LLSSVM判别函数即距离测算函数：

f_i(s)＝<w^*，s>+b^*；

步骤3.依次计算每个像素的距离，如果某个像素的绝对距离大于1，则将该像素替换第i个端元，置i＝1，步骤2；

步骤4.

，若i＞N，转入步骤5，否则转入步骤2；

步骤5.当前端元即为最终选择端元，结束。

本发明还可以包括：

1、在步骤1之前加入根据局域像元密度对野值点进行检测和去除过程，包括以每个像元点为中心建立固定尺寸的邻域窗，计算方邻域窗内所包含的像元点数作为中心点的孤立程度度量指标，孤立程度度量指标越大的点作为野值点被去除。

2、在步骤1之前加入利用光谱分量值直按进行像元预排序过程，包括：a)由原始数据空间的第一维到最后一维依次选出和排列对应于极大值和极小值坐标的点对；b)从余下的数据空间中进行第一步操作；c)继续进行这样的过程，直至所有的数据点都被选出、排列；待全部数据点排序完毕之后，排在最前面的若干特征数据点被选作初始端元，其迭代更新过程也将按照排序结果依次进行。

3、在步骤1之前加入根据局域像元密度对野值点进行检测和去除过程和加入利用光谱分量值直接进行像元预排序过程；所述根据局域像元密度对野值点进行检测和去除过程包括：以每个像元点为中心建立固定尺寸的邻域窗，计算方邻域窗内所包含的像元点数作为中心点的孤立程度度量指标，孤立程度度量指标越大的点作为野值点被去除；所述利用光谱分量值直接进行像元预排序过程包括：a)由原始数据空间的第一维到最后一维依次选出和排列对应于极大值和极小值坐标的点对；b)从余下的数据空间中进行第一步操作；c)继续进行这样的过程，直至所有的数据点都被选出、排列；待全部数据点排序完毕之后，排在最前面的若干特征数据点被选作初始端元，其迭代更新过程也将按照排序结果依次进行。

4、在步骤1之前加入去除过程和加入利用光谱分量值直接进行像元预排序过程和根据局域像元密度对野值点进行检测；所述利用光谱分量值直接进行像元预排序过程包括：a)由原始数据空间的第一维到最后一维依次选出和排列对应于极大值和极小值坐标的点对；b)从余下的数据空间中进行第一步操作；c)继续进行这样的过程，直至所有的数据点都被选出、排列；待全部数据点排序完毕之后，排在最前面的若干特征数据点被选作初始端元，其迭代更新过程也将按照排序结果依次进行；所述根据局域像元密度对野值点进行检测和去除过程包括：以每个像元点为中心建立固定尺寸的邻域窗，计算方邻域窗内所包含的像元点数作为中心点的孤立程度度量指标，孤立程度度量指标越大的点作为野值点被去除。

本发明为一种高光谱图像端元选择方法，采用LLSVM作为主要工具来完成。本发明在深入分析线性最小二乘支持向量机(LINEAR LEAST SQUARESUPPORT VECTOR MACHINE，简记为LLSSVM)模型的基础上，提出建立免于降维预处理、免于体积计算、并对野值点干扰具有鲁棒性的端元提取方法。无需降维预处理、复杂度低。

野值点预删除和像元预排序可以与基于LLSSVM进行端元选择算法结合使用，也可以单独或联合用于其它端元选择算法中来提高其效果、效率。利用LLSSVM进行端元选择过程可以推广到其他有关空间距离计算方面的应用。

附图说明

图1为利用距离尺度替换体积尺度的原理图。

图2为2维合成数据及端元选择结果。

图3为真实高光谱图像在不同方法下的端元选择结果对比。其中：图3a)为真实光谱，图3b)是未经野值点去除的端元选择结果，图3c)是经过野值点去除的端元选择结果。

图4的表1为1000点2维合成数据端元选择的运行时间/迭代次数比较。

图5的表2为10000点9维真实高光谱数据端元选择的运行时间/迭代次数比较。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

本发明为一种高光谱图像端元选择方法，采用LLSVM作为主要理论工具来完成。对野值点进行检测和去除基本过程如下：以每个像元点为中心建立固定尺寸的邻域窗，通过计算邻域窗内所包含的像元点数作为中心点的孤立程度度量指标来剔出野值点。像元预排序基本过程如下：利用投影统计的方法进行像元预排序，投影落在每个方向最远端次数越多的点越被排在前面。端元选择基本过程如下：根据LLSSVM具有相对距离测试功能，而相对距离的比较和相应的体积比较具有一致性，建立基于LLSSVM的最大体积寻优迭代方法。下面给出本发明的详细说明：

1)根据局域像元密度对野值点进行检测和去除实施步骤如下：采用邻域分析的方法来确认并去除野值点。野值点通常以更加孤立的方式存在。这样，以每个像元点为中心建立固定尺寸的邻域窗，通过计算邻域窗内所包含的像元点数作为中心点的孤立程度度量指标。孤立程度度量指标越大的点作为野值点的可能性就越大而被去除。这里采用方邻域(高维盒子)替换常用的圆邻域以降低计算量。

2)利用光谱分量值直接进行像元预排序实施步骤如下：为了能够获得快速收敛的重要端元迭代搜索，将每个像元点根据其潜在的纯度进行预先评价和排序。根据光谱端元一般分布在相应的高维几何空间角端的特性，利用投影统计的方法进行像元预排序。具体地说，当将每个数据光谱投影于众多的具有随机方向的测试向量时，重要特征将以较大的概率落在测试向量投影终端。折衷考虑计算的复杂性和选择的准确性，我们只将光谱空间的各维坐标选作测试向量，这样所有的投影结果可以免除任何计算直接由数据的坐标值得出。因此，我们按照下面的方式进行排序：

a)由特征空间的第一维到最后一维依次选出和排列对应于极大值和极小值坐标的点对；

b)从余下的数据空间中进行第一步操作；

c)继续进行这样的过程，直至所有的数据点都被选出、排列。

待全部数据点排序完毕之后，排在最前面的若干特征数据点被选作初始端元，其迭代更新过程也将按照排序结果依次进行。

3)利用LLSSVM进行端元选择实施步骤如下：原理上讲，方法首先选择N个像元作为初始的光谱端元，并相应地计算由它们所张成的凸多面体的体积。然后，用每个像元依次替换每个当前选择的光谱端元，如果某个替换能够得到具有更大体积的凸多面体，那么这样的替换就作为有效替换得以保留，否则作为无效替换而被淘汰。重复这样的基本过程，直到没有任何替换能够引起凸多面体的体积增大为止。此时，当前选择的结果将作为最终光谱端元而被选择出来。然而，直接进行体积计算不仅计算量太大(主要为行列式的计算，其复杂度将随着所选择的光谱端元数目增大而呈现立方增长)，而且需要将原始数据空间降至N-1维。为此，下面应用LLSSVM实现距离比较来获得体积比较信息，建立免于降维预处理的端元选择方法。

步骤1.选取前N个像素点作为初始端元；

步骤2.令目前所选端元中的第i(首次执行i＝1)个为“1”类，其余N-1个为“0”类。利用如下方程求解支持参数α＝[α₁，α₂，…，α_n]^T：

$\left[\begin{array}{cc}0& 1_v^T\\ 1_v& K+I/\mathrm{\&gamma;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\&alpha;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，y为第i个元素为0其他元素为1的列向量，1_v＝[1，1，…，1]^T，K为训练样本的N×N核函数矩阵，K_i，j＝K(s_i，s_j)＝<s_i，s_j>，I是一个N×N的单位矩阵，γ是常值参数。进而通过下式求解超平面方程最优参数w^*及b^*：

$w^{*}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{s}_i{y}_i,$ $b^{*}=-\frac{1}{2}({\max }_{y_i=0}(<w^{*},s_i>)+{\min }_{y_i=+1}(<w^{*},s_i>))---\left(2\right)$

步骤3.利用式(2)获得的参数建立当前的距离测算函数：

f_i(s)＝<w^*，s>+b^*(3)

步骤4.依次计算每个像素的距离，如果某个像素的绝对距离大于1，则将该像素替换第i个端元，置i＝1，算法转入步骤2；

步骤5.

，若i＞N，算法转入步骤6，否则算法转入步骤2；

步骤6.当前端元即为最终选择端元，算法结束。

Claims (5)

1.一种基于线性最小二乘支持向量机的高光谱图像端元选择方法，其特征是：

步骤1.选取前N个像素点作为初始端元；

步骤2.令目前所选端元中的第i个为“1”类，其余N-1个为“0”类，首次执行i＝1，利用如下方程求解支持参数α＝[α₁，α₂，…，α_n]^T：

$\left[\begin{array}{cc}0& 1_v^T\\ 1_v& k+I/\mathrm{\&gamma;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\&alpha;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]$

其中，y为第i个元素为0其他元素为1的列向量，1_v＝[1，1，…，1]^T，K为训练样本的N×N核函数矩阵，K_i，j＝K(s_i，s_j)＝<s_i，s_j>，I是一个N×N的单位矩阵，γ是常值参数；进而通过下式求解超平面方程最优参数w^*及b^*：

$w^{*}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{s}_i{y}_i,b^{*}=-\frac{1}{2}({\max }_{y_i=0}(<w^{*},s_i>)+{\min }_{y_i=+1}(<w^{*},s_i>))$

建立相应的LLSSVM判别函数即距离测算函数：

f_i(s)＝<w^*，s>+b^*；

步骤3.依次计算每个像素的距离，如果某个像素的绝对距离大于1，则将该像素替换第i个端元，置i＝1，转入步骤2；

步骤4.i＝i+1，若i＞N，转入步骤5，否则转入步骤2；

步骤5.当前端元即为最终选择端元，结束。

2.根据权利要求1所述的基于线性最小二乘支持向量机的高光谱图像端元选择方法，其特征是：在步骤1之前加入根据局域像元密度对野值点进行检测和去除过程，包括以每个像元点为中心建立固定尺寸的邻域窗，计算方邻域窗内所包含的像元点数作为中心点的孤立程度度量指标，孤立程度度量指标越大的点作为野值点被去除。

3.根据权利要求1所述的基于线性最小二乘支持向量机的高光谱图像端元选择方法，其特征是：在步骤1之前加入利用光谱分量值直接进行像元预排序过程，包括：a)由原始数据空间的第一维到最后一维依次选出和排列对应于极大值和极小值坐标的点对；b)从余下的数据空间中进行第一步操作；c)继续进行这样的过程，直至所有的数据点都被选出、排列；待全部数据点排序完毕之后，排在最前面的若干特征数据点被选作初始端元，其迭代更新过程也将按照排序结果依次进行。

4.根据权利要求1所述的基于线性最小二乘支持向量机的高光谱图像端元选择方法，其特征是：在步骤1之前加入根据局域像元密度对野值点进行检测和去除过程和加入利用光谱分量值直接进行像元预排序过程；所述根据局域像元密度对野值点进行检测和去除过程包括：以每个像元点为中心建立固定尺寸的邻域窗，计算方邻域窗内所包含的像元点数作为中心点的孤立程度度量指标，孤立程度度量指标越大的点作为野值点被去除；所述利用光谱分量值直接进行像元预排序过程包括：a)由原始数据空间的第一维到最后一维依次选出和排列对应于极大值和极小值坐标的点对；b)从余下的数据空间中进行第一步操作；c)继续进行这样的过程，直至所有的数据点都被选出、排列；待全部数据点排序完毕之后，排在最前面的若干特征数据点被选作初始端元，其迭代更新过程也将按照排序结果依次进行。

5.根据权利要求1所述的基于线性最小二乘支持向量机的高光谱图像端元选择方法，其特征是：在步骤1之前加入利用光谱分量值直接进行像元预排序过程和根据局域像元密度对野值点进行检测和去除过程；所述利用光谱分量值直接进行像元预排序过程包括：a)由原始数据空间的第一维到最后一维依次选出和排列对应于极大值和极小值坐标的点对；b)从余下的数据空间中进行第一步操作；c)继续进行这样的过程，直至所有的数据点都被选出、排列；待全部数据点排序完毕之后，排在最前面的若干特征数据点被选作初始端元，其迭代更新过程也将按照排序结果依次进行；所述根据局域像元密度对野值点进行检测和去除过程包括：以每个像元点为中心建立固定尺寸的邻域窗，计算方邻域窗内所包含的像元点数作为中心点的孤立程度度量指标，孤立程度度量指标越大的点作为野值点被去除。

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