CN102063555A - 基于网格结构的有限元数值模型查错方法 - Google Patents

基于网格结构的有限元数值模型查错方法 Download PDF

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一种基于网格结构的有限元数值模型查错方法,将地质模型划分为多个4面体4节点、5面体6节点及6面体8节点网格对象,再将4面体4节点、5面体6节点网格对象转化为6面体8节点网格对象,以6面体8节点、由4面体4节点、5面体6节点网格对象转化为6面体8节点的网格对象作为单元,单元信息归类,得到节点和结构信息,节点编号根据节点位置,按先下后上、逆时针顺序编号;对所有六面体8节点单元中的面元进行编号,即各点按照右手规则指向单元内部,将面元内的节点编号进行组合,得到面元编码;在6*ne个面元中进行面积检索并剔除零面积面元,左、右、前、后、上及下边界,公用面元,剩余面元为可能的模型错误位置。

Description

基于网格结构的有限元数值模型查错方法
技术领域
本发明涉及土木工程等工科数值分析领域的前处理部分。
背景技术
数值模拟技术是土木工程力学分析的重要手段,地质建模是数值模拟技术前处理的主要组成部分。在复杂条件下如大坝坝肩、大型地下洞室、复杂构件的模型构建中,由于构筑物的复杂几何条件、结构面空间交切关系影响,稍有不慎即可能导致模型出现错误,使计算结果失真,甚至无法计算。为了搞清错误的来源,普通的方法是从点-线-面建模历程中进行检查,且要按照一定的顺序进行遍历,如沿着模型的坐标轴方向逐点、逐线、逐面检查;若模型存在多处错误需逐项排除,多次反复,对于简单的有限元模型相对容易,若有限元模型节点、单元数目上万甚至几十万、上百万,采用普通的模型查错方法就显得力不从心,不仅耗费大量的时间,多次的返工,造成研究工作者失去耐心。
发明内容
本发明针对土木工程领域的地质模型对象,提供了一种能够进行信息自动检索、快速查错的基于网格结构的有限元数值模型查错方法。
本发明采用如下技术方案:
一种基于网格结构的有限元数值模型查错方法, 
步骤1 对土木工程领域的地质模型进行数值分析,进行有限分割,将地质模型划分为多个4面体4节点网格对象、5面体6节点网格对象及6面体8节点网格对象,再将4面体4节点网格对象转化为6面体8节点网格对象,同时再将5面体6节点网格对象转化为6面体8节点网格对象,并以6面体8节点网格对象、由4面体4节点网格对象转化为6面体8节点的网格对象及由5面体6节点网格对象转化为6面体8节点的网格对象作为单元,各单元通过相连节点实现力学分析,对单元信息进行归类,得到节点信息和结构信息,节点信息包括节点数目np和节点坐标,结构信息包括单元数目ne、单元结构形状和构成单元的节点编号信息,所述节点编号采用以下方法获得:根据节点位置,按照先下面后上面、逆时针顺序,给节点编制编号,
所述的4面体4节点网格对象转化为6面体8节点网格对象的转化方法如下:4面体4节点表现为四面体,将任意三点作为底面,三点仍以逆时针顺序,另外一点作为顶面,原四节点4面体编号为a b c d,则转为8节点,并记为a b c c d d d d;
所述的5面体6节点网格对象转化为6面体8节点网格对象的转化方法如下:5面体6节点网格表现为三棱柱,分别以三棱柱两个三角形面作为底面、顶面,分别将底面、顶面三点扩展为2点重合的四点,则原三棱柱节点编号a b c d e f,转化为六面体a b c c d e f f,
步骤2 对所有六面体8节点单元中的面元进行编号,所述编号采用下列方法:各点按照右手规则指向单元内部,将面元内的节点编号进行组合,得到面元编码;
在6*ne个面元中进行面积检索,找到面积为零的面元,设面积为零的面元数量为n0个,并予以剔除,得到待检查的6*ne-n0个剩余面元; 
根据空间节点坐标矩阵,在6*ne-n0个剩余面元中寻找出左边界、右边界、前边界、后边界、上边界及下边界,寻找方法为:
分别搜索x方向坐标值、y方向坐标值及z方向坐标值,从中寻找出最小x坐标值xmin、最大x坐标值xmax,最小y坐标值ymin、最大y坐标值ymax,最小z坐标值zmin、最大z坐标值zmax,定义x=xmin为地质模型左边界面,x=xmax为地质模型右边界面,y=ymin为地质模型前边界面,y=ymax为地质模型后边界面,z=zmin为地质模型下边界面,z=zmax为地质模型上边界面,
设置一容差tol=0.01,如果面元上4个节点的x坐标值与xmin的距离小于容差,则该面元必为地质模型左边界面元之一;如果面元上4个节点的x坐标值与xmax的距离小于容差,则该面元必为地质模型右边界面元之一;如果面元上4个节点的y坐标值与ymin的距离小于容差,则该面元必为地质模型前边界面元之一;如果面元上4个节点的y坐标值与ymax的距离小于容差,则该面元必为地质模型后边界面元之一;如果面元上4个节点的z坐标值与zmin的距离小于容差,则该面元必为地质模型下边界面元之一;如果面元上4个节点的z坐标值与zmax的距离小于容差,则该面元必为地质模型上边界面元之一;
将地质模型的上、下、左、右、前及后边界面的总数目记为n1,并在待检查的6*ne-n0个剩余面元中予以剔除,得到待检查的6*ne-n0-n1个二次剩余面元,
步骤3 在6*ne-n0-n1个二次剩余面元中任选一个面元,若所选的面元被两个或以上单元公用,则所选的面元为单元间正常连接,不参与查错并从待检查的6*ne-n0-n1个二次剩余面元中予以剔除,遍历二次剩余面元中的每个面元,待检查的6*ne-n0-n1个二次剩余面元未被剔除的剩余面元为独享面元,独享面元所处位置即为可能的模型错误位置。
与现有技术相比,本发明具有如下优点:
(1)对地质模型进行有限分割,然后基于网格结构信息自动检索,克服了人工查错费时费力的困难;
(2)节约时间,模型越复杂,节约时间越多;
本发明针对土木工程领域的地质模型,首先进行有限分割,得到其节点及单元信息,再利用网格结构,通过单元的节点坐标、网格结构关系进行自检索,使可能出现错误的位置列出,从而可在模型中进行一次性修改,达到省时省力的目的。本发明通过以下步骤实现:
(1)对土木工程领域的地质模型进行数值分析,进行有限分割,将地质模型对象转为为6面体8节点单元进行分析。
(2)将每个6面体8节点单元拆分为6个空间面元,分析每个面元的属性,并剔除具有明显特征的面元(零面积及边界面元)。
(3)在剩余面元中进行网格自检索。通过各单元体的面元对应关系,分析各单元体是否满足数值计算的规则,判断各面元是否为两个或多个单元体公用,若某面元仅被一个单元体使用则为一潜在错误面元,称为独享面元。
(4)得到可能出现错误的独享面元;
错误的单元信息一般由于单元之间不正常连接引起,因此出现错误的面元特征是独一无二的。模型错误即包含在这些独享面元中,将所有独享的面元输出并显示,便于对出现错误的位置进行定位。
附图说明:
图1为六面体网格结构图。
图2为三棱柱网格结构图。
图3为四面体网格结构图。
图4为两个及以上单元公用同一面元的面元素组合关系图。
图5为属性相同的四边形面元与三角形面元的面元素组合关系图。
图6 复杂结构三维有限元模型示意图,1—断层,2—洞室,3—地表。
图7 模型出现的错误独享面元信息显示。
图8无错误信息的检查结果。
图9网格检查程序。
具体实施方式
下面参照附图,对本发明的具体实施方案做一详细描述:
为实现本发明,所述的基于网络结构的有限元模型查错新方法,在步骤1中,将地质模型划分为多个4面体4节点网格对象(图3)、5面体6节点网格对象(图2)及6面体8节点网格对象(图1),再将4面体4节点网格对象、5面体6节点网格对象转化为6面体8节点网格对象,每一个6面体8节点网格对象称为一个单元,对单元信息进行归类,得到节点信息和结构信息,节点信息包括节点数目np和节点坐标,结构信息包括单元数目ne单元结构形状和构成单元的节点编号信息,所述节点编号根据节点位置,按照先下面后上面、逆时针顺序,给节点编制编号。
所述的4面体4节点网格对象转化为6面体8节点网格对象的转化方法如下:4面体4节点表现为四面体,将任意三点作为底面,三点仍以逆时针顺序,另外一点作为顶面,原四节点4面体编号为a b c d ,则转为8节点可写为a b c c d d d d;
所述的5面体6节点网格对象转化为6面体8节点网格对象的转化方法如下:5面体6节点网格表现为三棱柱,分别以三棱柱两个三角形面作为底面、顶面,底面三点扩展为2点重合的四点,则原三棱柱节点编号a b c d e f,转化为六面体a b c c d e f f。
为实现本发明,所述的基于网络结构的有限元模型查错新方法,在步骤2中,每个体单元可视作由6个面元构成,图1所述的单元可拆分为空间面元为:a b c d,b f g c,c g h d,d h e a,a e f b,e h f g,各点顺序按照右手规则指向单元内部。
在6*ne个面元中进行面积检索,找到面积为零的面元,设面积为零的面元数量为n0个,并予以剔除,得到待检查的6*ne-n0个剩余面元;
再通过边界搜索确定出模型的左右前后上下边界值xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax,设置一容差tol=0.01,如果面元上4个节点的x坐标值与xmin的距离小于容差,则该面元必为地质模型左边界面元之一;如果面元上4个节点的x坐标值与xmax的距离小于容差,则该面元必为地质模型右边界面元之一;如果面元上4个节点的y坐标值与ymin的距离小于容差,则该面元必为地质模型前边界面元之一;如果面元上4个节点的y坐标值与ymax的距离小于容差,则该面元必为地质模型后边界面元之一;如果面元上4个节点的z坐标值与zmin的距离小于容差,则该面元必为地质模型下边界面元之一;如果面元上4个节点的z坐标值与zmax的距离小于容差,则该面元必为地质模型上边界面元之一;将地质模型的上、下、左、右、前及后边界面的总数目记为n1,并予以剔除,得到待检查的6*ne-n0-n1个二次剩余面元,
为实现本发明,所述的基于网络结构的有限元模型查错新方法,在步骤2剩余的6*ne-n0-n1个面元中,若某一面元被两个及以上单元公用,即:如果在剩余的6*ne-n0-n1个面元中存在有节点相同的两个或两个以上的面元,则认为这些面元是被两个及以上单元公用,应当予以剔除,如图4所示,2 3 7 6面元为两单元公用,则该面元为单元间正常连接,不需参与下一步查错。若某一四边形面元与两三角形面元属性相同,如图5所示,则也可视为正常连接(这在数值模拟中是允许的)。分析每个面元的属性,若该属性为两个及以上单元共有,则该面元的属性无错误,不需参与查错;
为实现本发明,所述的基于网络结构的有限元模型查错新方法,在步骤3中,遍历所有面元,由于面元逐次排除,则计算速度越来越快。遍历完成后所有公用面元与独享面元即被区分开。若独享面元数目非零,根据独享面元的空间坐标进行定位,该位置即为可能出现模型错误的位置。
由于采用了以上技术方案,复杂模型检查的时间可由几天缩短到几十分钟。采用本发明,可明显降低模型检查的时间、并可一次性检查出多类错误,保证了数值计算模型的有效性,防止因模型错误导致计算返工。
实施例1:
步骤1 某简单模型为一长方体,如图4所示,点1坐标(0,0,0),点2坐标(10,0,0),点3坐标(10,10,0),点4坐标(0,10,0), 点5坐标(0,0,10),点6坐标(10,0,10),点7坐标(10,10,10),点8坐标(0,10,10), 点9坐标(20,0,0),点10坐标(20,10,0),点11坐标(10,10,10),点12坐标(20,0,10),进行有限分割划分为两个6面体8节点单元(图4),则根据前述节点编号规则,单元1编号可写为:1 2 3 4 5 6 7 8,单元2编号可写为2 9 10 3 6 12 11 7。单元数目为2个,节点数目为12个。
步骤2 对2个六面体8节点单元中的面元进行编号,1号单元的6个面元为1 2 3 4;2 6 7 3;3 7 8 4;4 8 5 1;1 5 6 2; 5 8 7 6;2号单元的6个面元为2 9 10 3;9 12 11 10;10 11 7 3;3 7 6 2;2 6 12 9; 6 7 11 12。面元按照顺序编号1-12.
在12个面元中,没有面积为零的面元,n0=0。
模型左边界xmin=0;模型右边界xmax=20;模型前边界ymin=0;模型后边界ymax=10;模型上边界ymax=10;模型下边界ymin=0。
在12个空间面元中1与7号为下边界面元,6与12号面元为上边界面元,4号面元为左边界面元,8号面元为右边界面元,5与11号为前边界面元,3与9号为后边界面元。总边界面元数目n1=10,剩余面元2个.
步骤3 在2个剩余面元中2号面元与10号面元恰好为相同4节点组成,为重合面元,连接无问题。
步骤4 判断该模型无独享面元,模型无错误。
实施例2:某水电站调压井工程区复杂结构三维有限元模型查错分析,模型包括微新岩体、弱风化下层岩体、弱风化上层岩体、强风化岩体、断层F20、F21、F22等岩层,地下构建筑物包括3个调压井、3条尾水隧道、9条尾水隧洞、连通上室等,示意图如图6所示。在初次建模完成后采用数值软件试算无法通过,系统提示局部变形过大。应用本发明查错步骤如下:
(1)将有限元网格信息归类为节点信息和单元结构信息,包括节点和单元数目,节点坐标,单元结构形状,由节点编号构筑单元结构的信息;总节点数目为38954,总单元数目为184336。
(2)将四面体单元、三棱柱单元均转化为6面体8节点单元形式。将每个6面体8节点单元拆分为6个空间面元,分析每个面元的属性,并剔除具有明显特征的面元(零面积及边界面元)。
(3)进行网格自检索。通过各单元体的面元对应关系,分析各单元体是否满足数值计算的规则,通过判断各面元是否为两个或多个单元体公用,若某面元仅被一个单元体使用则为一潜在错误面元,称为独享面元。
(4)将所有独享的面元输出,对出现错误的位置进行定位,如图7所示模型出现的错误独享面元信息;
根据这些独享面元属性,提示单元错误原因,并可进行归类,可以查出以下六类错误:① 建模时体和体之间不共面;② 某一体未划分网格;③ 模型单元手动编号时,单元节点编号不合有限元规则;④ 边界条件不平齐一致;⑤ 体元重叠;⑥非节理位置出现类似节理面分布的面元。模型经修改后重新用本发明进行查错,得到无错误信息的检查结果如图8所示。查错共耗时35分钟。

Claims (1)

1.一种基于网格结构的有限元数值模型查错方法,其特征在于,
步骤1 对土木工程领域的地质模型进行数值分析,进行有限分割,将地质模型划分为多个4面体4节点网格对象、5面体6节点网格对象及6面体8节点网格对象,再将4面体4节点网格对象转化为6面体8节点网格对象,同时再将5面体6节点网格对象转化为6面体8节点网格对象,并以6面体8节点网格对象、由4面体4节点网格对象转化为6面体8节点的网格对象及由5面体6节点网格对象转化为6面体8节点的网格对象作为单元,各单元通过相连节点实现力学分析,对单元信息进行归类,得到节点信息和结构信息,节点信息包括节点数目np和节点坐标,结构信息包括单元数目ne、单元结构形状和构成单元的节点编号信息,所述节点编号采用以下方法获得:根据节点位置,按照先下面后上面、逆时针顺序,给节点编制编号,
所述的4面体4节点网格对象转化为6面体8节点网格对象的转化方法如下:4面体4节点表现为四面体,将任意三点作为底面,三点仍以逆时针顺序,另外一点作为顶面,原四节点4面体编号为a b c d,则转为8节点,并记为a b c c d d d d;
所述的5面体6节点网格对象转化为6面体8节点网格对象的转化方法如下:5面体6节点网格表现为三棱柱,分别以三棱柱两个三角形面作为底面、顶面,分别将底面、顶面三点扩展为2点重合的四点,则原三棱柱节点编号a b c d e f,转化为六面体a b c c d e f f,
步骤2 对所有六面体8节点单元中的面元进行编号,所述编号采用下列方法:各点按照右手规则指向单元内部,将面元内的节点编号进行组合,得到面元编码;
在6*ne个面元中进行面积检索,找到面积为零的面元,设面积为零的面元数量为n0个,并予以剔除,得到待检查的6*ne-n0个剩余面元; 
根据空间节点坐标矩阵,在6*ne-n0个剩余面元中寻找出左边界、右边界、前边界、后边界、上边界及下边界,寻找方法为:
分别搜索x方向坐标值、y方向坐标值及z方向坐标值,从中寻找出最小x坐标值xmin、最大x坐标值xmax,最小y坐标值ymin、最大y坐标值ymax,最小z坐标值zmin、最大z坐标值zmax,定义x=xmin为地质模型左边界面,x=xmax为地质模型右边界面,y=ymin为地质模型前边界面,y=ymax为地质模型后边界面,z=zmin为地质模型下边界面,z=zmax为地质模型上边界面,
设置一容差tol=0.01,如果面元上4个节点的x坐标值与xmin的距离小于容差,则该面元必为地质模型左边界面元之一;如果面元上4个节点的x坐标值与xmax的距离小于容差,则该面元必为地质模型右边界面元之一;如果面元上4个节点的y坐标值与ymin的距离小于容差,则该面元必为地质模型前边界面元之一;如果面元上4个节点的y坐标值与ymax的距离小于容差,则该面元必为地质模型后边界面元之一;如果面元上4个节点的z坐标值与zmin的距离小于容差,则该面元必为地质模型下边界面元之一;如果面元上4个节点的z坐标值与zmax的距离小于容差,则该面元必为地质模型上边界面元之一;
将地质模型的上、下、左、右、前及后边界面的总数目记为n1,并在待检查的6*ne-n0个剩余面元中予以剔除,得到待检查的6*ne-n0-n1个二次剩余面元,
步骤3 在6*ne-n0-n1个二次剩余面元中任选一个面元,若所选的面元被两个或以上单元公用,则所选的面元为单元间正常连接,不参与查错并从待检查的6*ne-n0-n1个二次剩余面元中予以剔除,遍历二次剩余面元中的每个面元,待检查的6*ne-n0-n1个二次剩余面元未被剔除的剩余面元为独享面元,独享面元所处位置即为可能的模型错误位置。
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