CN102063555B - 基于网格结构的有限元数值模型查错方法 - Google Patents

Abstract

一种基于网格结构的有限元数值模型查错方法，将地质模型划分为多个4面体4节点、5面体6节点及6面体8节点网格对象，再将4面体4节点、5面体6节点网格对象转化为6面体8节点网格对象，以6面体8节点、由4面体4节点、5面体6节点网格对象转化为6面体8节点的网格对象作为单元，单元信息归类，得到节点和结构信息，节点编号根据节点位置，按先下后上、逆时针顺序编号；对所有六面体8节点单元中的面元进行编号，即各点按照右手规则指向单元内部，将面元内的节点编号进行组合，得到面元编码；在6*ne个面元中进行面积检索并剔除零面积面元，左、右、前、后、上及下边界，公用面元，剩余面元为可能的模型错误位置。

Description

基于网格结构的有限元数值模型查错方法

技术领域

本发明涉及土木工程等工科数值分析领域的前处理部分。

背景技术

数值模拟技术是土木工程力学分析的重要手段，地质建模是数值模拟技术前处理的主要组成部分。在复杂条件下如大坝坝肩、大型地下洞室、复杂构件的模型构建中，由于构筑物的复杂几何条件、结构面空间交切关系影响，稍有不慎即可能导致模型出现错误，使计算结果失真，甚至无法计算。为了搞清错误的来源，普通的方法是从点-线-面建模历程中进行检查，且要按照一定的顺序进行遍历，如沿着模型的坐标轴方向逐点、逐线、逐面检查；若模型存在多处错误需逐项排除，多次反复，对于简单的有限元模型相对容易，若有限元模型节点、单元数目上万甚至几十万、上百万，采用普通的模型查错方法就显得力不从心，不仅耗费大量的时间，多次的返工，造成研究工作者失去耐心。

发明内容

本发明针对土木工程领域的地质模型对象，提供了一种能够进行信息自动检索、快速查错的基于网格结构的有限元数值模型查错方法。

本发明采用如下技术方案：

一种基于网格结构的有限元数值模型查错方法， 

步骤1 对土木工程领域的地质模型进行数值分析，进行有限分割，将地质模型划分为多个4面体4节点网格对象、5面体6节点网格对象及6面体8节点网格对象，再将4面体4节点网格对象转化为6面体8节点网格对象，同时再将5面体6节点网格对象转化为6面体8节点网格对象，并以6面体8节点网格对象、由4面体4节点网格对象转化为6面体8节点的网格对象及由5面体6节点网格对象转化为6面体8节点的网格对象作为单元，各单元通过相连节点实现力学分析，对单元信息进行归类，得到节点信息和结构信息，节点信息包括节点数目np和节点坐标，结构信息包括单元数目ne、单元结构形状和构成单元的节点编号信息，所述节点编号采用以下方法获得：根据节点位置，按照先下面后上面、逆时针顺序，给节点编制编号，

所述的4面体4节点网格对象转化为6面体8节点网格对象的转化方法如下：4面体4节点表现为四面体，将任意三点作为底面，三点仍以逆时针顺序，另外一点作为顶面，原四节点4面体编号为a b c d，则转为8节点，并记为a b c c d d d d；

所述的5面体6节点网格对象转化为6面体8节点网格对象的转化方法如下：5面体6节点网格表现为三棱柱，分别以三棱柱两个三角形面作为底面、顶面，分别将底面、顶面三点扩展为2点重合的四点，则原三棱柱节点编号a b c d e f，转化为六面体a b c c d e f f，

步骤2 对所有六面体8节点单元中的面元进行编号，所述编号采用下列方法：各点按照右手规则指向单元内部，将面元内的节点编号进行组合，得到面元编码；

在6*ne个面元中进行面积检索，找到面积为零的面元，设面积为零的面元数量为n0个，并予以剔除，得到待检查的6*ne-n0个剩余面元； 

根据空间节点坐标矩阵，在6*ne-n0个剩余面元中寻找出左边界、右边界、前边界、后边界、上边界及下边界，寻找方法为：

分别搜索x方向坐标值、y方向坐标值及z方向坐标值，从中寻找出最小x坐标值xmin、最大x坐标值xmax，最小y坐标值ymin、最大y坐标值ymax，最小z坐标值zmin、最大z坐标值zmax，定义x=xmin为地质模型左边界面，x=xmax为地质模型右边界面，y=ymin为地质模型前边界面，y=ymax为地质模型后边界面，z=zmin为地质模型下边界面，z=zmax为地质模型上边界面，

设置一容差tol=0.01，如果面元上4个节点的x坐标值与xmin的距离小于容差，则该面元必为地质模型左边界面元之一；如果面元上4个节点的x坐标值与xmax的距离小于容差，则该面元必为地质模型右边界面元之一；如果面元上4个节点的y坐标值与ymin的距离小于容差，则该面元必为地质模型前边界面元之一；如果面元上4个节点的y坐标值与ymax的距离小于容差，则该面元必为地质模型后边界面元之一；如果面元上4个节点的z坐标值与zmin的距离小于容差，则该面元必为地质模型下边界面元之一；如果面元上4个节点的z坐标值与zmax的距离小于容差，则该面元必为地质模型上边界面元之一；

将地质模型的上、下、左、右、前及后边界面的总数目记为n1，并在待检查的6*ne-n0个剩余面元中予以剔除，得到待检查的6*ne-n0-n1个二次剩余面元，

步骤3 在6*ne-n0-n1个二次剩余面元中任选一个面元，若所选的面元被两个或以上单元公用，则所选的面元为单元间正常连接，不参与查错并从待检查的6*ne-n0-n1个二次剩余面元中予以剔除，遍历二次剩余面元中的每个面元，待检查的6*ne-n0-n1个二次剩余面元未被剔除的剩余面元为独享面元，独享面元所处位置即为可能的模型错误位置。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)对地质模型进行有限分割，然后基于网格结构信息自动检索，克服了人工查错费时费力的困难；

(2)节约时间，模型越复杂，节约时间越多；

本发明针对土木工程领域的地质模型，首先进行有限分割，得到其节点及单元信息，再利用网格结构，通过单元的节点坐标、网格结构关系进行自检索，使可能出现错误的位置列出，从而可在模型中进行一次性修改，达到省时省力的目的。本发明通过以下步骤实现：

(1)对土木工程领域的地质模型进行数值分析，进行有限分割，将地质模型对象转为为6面体8节点单元进行分析。

(2)将每个6面体8节点单元拆分为6个空间面元，分析每个面元的属性，并剔除具有明显特征的面元(零面积及边界面元)。

(3)在剩余面元中进行网格自检索。通过各单元体的面元对应关系，分析各单元体是否满足数值计算的规则，判断各面元是否为两个或多个单元体公用，若某面元仅被一个单元体使用则为一潜在错误面元，称为独享面元。

(4)得到可能出现错误的独享面元；

错误的单元信息一般由于单元之间不正常连接引起，因此出现错误的面元特征是独一无二的。模型错误即包含在这些独享面元中，将所有独享的面元输出并显示，便于对出现错误的位置进行定位。

附图说明：

图1为六面体网格结构图。

图2为三棱柱网格结构图。

图3为四面体网格结构图。

图4为两个及以上单元公用同一面元的面元素组合关系图。

图5为属性相同的四边形面元与三角形面元的面元素组合关系图。

图6 复杂结构三维有限元模型示意图，1—断层，2—洞室，3—地表。

图7 模型出现的错误独享面元信息显示。

图8无错误信息的检查结果。

图9网格检查程序。

具体实施方式

下面参照附图，对本发明的具体实施方案做一详细描述：

为实现本发明，所述的基于网络结构的有限元模型查错新方法，在步骤1中，将地质模型划分为多个4面体4节点网格对象(图3)、5面体6节点网格对象(图2)及6面体8节点网格对象（图1），再将4面体4节点网格对象、5面体6节点网格对象转化为6面体8节点网格对象，每一个6面体8节点网格对象称为一个单元，对单元信息进行归类，得到节点信息和结构信息，节点信息包括节点数目np和节点坐标，结构信息包括单元数目ne单元结构形状和构成单元的节点编号信息，所述节点编号根据节点位置，按照先下面后上面、逆时针顺序，给节点编制编号。

所述的4面体4节点网格对象转化为6面体8节点网格对象的转化方法如下：4面体4节点表现为四面体，将任意三点作为底面，三点仍以逆时针顺序，另外一点作为顶面，原四节点4面体编号为a b c d ，则转为8节点可写为a b c c d d d d；

所述的5面体6节点网格对象转化为6面体8节点网格对象的转化方法如下：5面体6节点网格表现为三棱柱，分别以三棱柱两个三角形面作为底面、顶面，底面三点扩展为2点重合的四点，则原三棱柱节点编号a b c d e f，转化为六面体a b c c d e f f。

为实现本发明，所述的基于网络结构的有限元模型查错新方法，在步骤2中，每个体单元可视作由6个面元构成，图1所述的单元可拆分为空间面元为:a b c d，b f g c，c g h d，d h e a，a e f b，e h f g，各点顺序按照右手规则指向单元内部。

在6*ne个面元中进行面积检索，找到面积为零的面元，设面积为零的面元数量为n0个，并予以剔除，得到待检查的6*ne-n0个剩余面元；

再通过边界搜索确定出模型的左右前后上下边界值xmin，xmax，ymin，ymax，zmin，zmax，设置一容差tol=0.01，如果面元上4个节点的x坐标值与xmin的距离小于容差，则该面元必为地质模型左边界面元之一；如果面元上4个节点的x坐标值与xmax的距离小于容差，则该面元必为地质模型右边界面元之一；如果面元上4个节点的y坐标值与ymin的距离小于容差，则该面元必为地质模型前边界面元之一；如果面元上4个节点的y坐标值与ymax的距离小于容差，则该面元必为地质模型后边界面元之一；如果面元上4个节点的z坐标值与zmin的距离小于容差，则该面元必为地质模型下边界面元之一；如果面元上4个节点的z坐标值与zmax的距离小于容差，则该面元必为地质模型上边界面元之一；将地质模型的上、下、左、右、前及后边界面的总数目记为n1，并予以剔除，得到待检查的6*ne-n0-n1个二次剩余面元，

为实现本发明，所述的基于网络结构的有限元模型查错新方法，在步骤2剩余的6*ne-n0-n1个面元中，若某一面元被两个及以上单元公用，即：如果在剩余的6*ne-n0-n1个面元中存在有节点相同的两个或两个以上的面元，则认为这些面元是被两个及以上单元公用，应当予以剔除，如图4所示，2 3 7 6面元为两单元公用，则该面元为单元间正常连接，不需参与下一步查错。若某一四边形面元与两三角形面元属性相同，如图5所示，则也可视为正常连接(这在数值模拟中是允许的)。分析每个面元的属性，若该属性为两个及以上单元共有，则该面元的属性无错误，不需参与查错；

为实现本发明，所述的基于网络结构的有限元模型查错新方法，在步骤3中，遍历所有面元，由于面元逐次排除，则计算速度越来越快。遍历完成后所有公用面元与独享面元即被区分开。若独享面元数目非零，根据独享面元的空间坐标进行定位，该位置即为可能出现模型错误的位置。

由于采用了以上技术方案，复杂模型检查的时间可由几天缩短到几十分钟。采用本发明，可明显降低模型检查的时间、并可一次性检查出多类错误，保证了数值计算模型的有效性，防止因模型错误导致计算返工。

实施例1：

步骤1 某简单模型为一长方体，如图4所示，点1坐标(0，0，0)，点2坐标(10，0，0)，点3坐标(10，10，0)，点4坐标(0，10，0)， 点5坐标(0，0，10)，点6坐标(10，0，10)，点7坐标(10，10，10)，点8坐标(0，10，10)， 点9坐标(20，0，0)，点10坐标(20，10，0)，点11坐标(10，10，10)，点12坐标(20，0，10)，进行有限分割划分为两个6面体8节点单元(图4)，则根据前述节点编号规则，单元1编号可写为:1 2 3 4 5 6 7 8，单元2编号可写为2 9 10 3 6 12 11 7。单元数目为2个，节点数目为12个。

步骤2 对2个六面体8节点单元中的面元进行编号，1号单元的6个面元为1 2 3 4；2 6 7 3；3 7 8 4；4 8 5 1；1 5 6 2； 5 8 7 6；2号单元的6个面元为2 9 10 3；9 12 11 10；10 11 7 3；3 7 6 2；2 6 12 9； 6 7 11 12。面元按照顺序编号1-12.

在12个面元中，没有面积为零的面元，n0=0。

模型左边界xmin=0；模型右边界xmax=20；模型前边界ymin=0;模型后边界ymax=10;模型上边界ymax=10；模型下边界ymin=0。

在12个空间面元中1与7号为下边界面元，6与12号面元为上边界面元，4号面元为左边界面元，8号面元为右边界面元，5与11号为前边界面元，3与9号为后边界面元。总边界面元数目n1=10，剩余面元2个.

步骤3 在2个剩余面元中2号面元与10号面元恰好为相同4节点组成，为重合面元，连接无问题。

步骤4 判断该模型无独享面元，模型无错误。

实施例2：某水电站调压井工程区复杂结构三维有限元模型查错分析，模型包括微新岩体、弱风化下层岩体、弱风化上层岩体、强风化岩体、断层F₂₀、F₂₁、F₂₂等岩层，地下构建筑物包括3个调压井、3条尾水隧道、9条尾水隧洞、连通上室等，示意图如图6所示。在初次建模完成后采用数值软件试算无法通过，系统提示局部变形过大。应用本发明查错步骤如下：

(1)将有限元网格信息归类为节点信息和单元结构信息，包括节点和单元数目，节点坐标，单元结构形状，由节点编号构筑单元结构的信息；总节点数目为38954，总单元数目为184336。

(2)将四面体单元、三棱柱单元均转化为6面体8节点单元形式。将每个6面体8节点单元拆分为6个空间面元，分析每个面元的属性，并剔除具有明显特征的面元(零面积及边界面元)。

(3)进行网格自检索。通过各单元体的面元对应关系，分析各单元体是否满足数值计算的规则，通过判断各面元是否为两个或多个单元体公用，若某面元仅被一个单元体使用则为一潜在错误面元，称为独享面元。

(4)将所有独享的面元输出，对出现错误的位置进行定位，如图7所示模型出现的错误独享面元信息；

根据这些独享面元属性，提示单元错误原因，并可进行归类，可以查出以下六类错误：① 建模时体和体之间不共面；② 某一体未划分网格；③ 模型单元手动编号时，单元节点编号不合有限元规则；④ 边界条件不平齐一致；⑤ 体元重叠；⑥非节理位置出现类似节理面分布的面元。模型经修改后重新用本发明进行查错，得到无错误信息的检查结果如图8所示。查错共耗时35分钟。

Claims (1)

1.一种基于网格结构的有限元数值模型查错方法，其特征在于，

步骤1 对土木工程领域的地质模型进行数值分析，进行有限分割，将地质模型划分为多个4面体4节点网格对象、5面体6节点网格对象及6面体8节点网格对象，再将4面体4节点网格对象转化为6面体8节点网格对象，同时再将5面体6节点网格对象转化为6面体8节点网格对象，并以6面体8节点网格对象、由4面体4节点网格对象转化为6面体8节点的网格对象及由5面体6节点网格对象转化为6面体8节点的网格对象作为单元，各单元通过相连节点实现力学分析，对单元信息进行归类，得到节点信息和结构信息，节点信息包括节点数目np和节点坐标，结构信息包括单元数目ne、单元结构形状和构成单元的节点编号信息，所述节点编号采用以下方法获得：根据节点位置，按照先下面后上面、逆时针顺序，给节点编制编号，

所述的4面体4节点网格对象转化为6面体8节点网格对象的转化方法如下：4面体4节点表现为四面体，将任意三点作为底面，三点仍以逆时针顺序，另外一点作为顶面，原4节点4面体四个结点的编号为a b c d，则转为8节点，并记为a b c c d d d d；

所述的5面体6节点网格对象转化为6面体8节点网格对象的转化方法如下：5面体6节点网格表现为三棱柱，分别以三棱柱两个三角形面作为底面、顶面，分别将底面、顶面三点扩展为2点重合的四点，则原三棱柱节点编号a b c d e f，转化为六面体a b c c d e f f，

步骤2 对所有六面体8节点单元中的面元进行编号，所述编号采用下列方法：各点按照右手规则指向单元内部，将面元内的节点编号进行组合，得到面元编码；

在6*ne个面元中进行面积检索，找到面积为零的面元，设面积为零的面元数量为n0个，并予以剔除，得到待检查的6*ne-n0个剩余面元； 

根据空间节点坐标矩阵，在6*ne-n0个剩余面元中寻找出左边界、右边界、前边界、后边界、上边界及下边界，寻找方法为：

分别搜索x方向坐标值、y方向坐标值及z方向坐标值，从中寻找出最小x坐标值xmin、最大x坐标值xmax，最小y坐标值ymin、最大y坐标值ymax，最小z坐标值zmin、最大z坐标值zmax，定义x=xmin为地质模型左边界，x=xmax为地质模型右边界，y=ymin为地质模型前边界，y=ymax为地质模型后边界，z=zmin为地质模型下边界，z=zmax为地质模型上边界，

设置一容差tol=0.01，如果面元上4个节点的x坐标值与xmin的距离小于容差，则该面元必为地质模型左边界之一；如果面元上4个节点的x坐标值与xmax的距离小于容差，则该面元必为地质模型右边界之一；如果面元上4个节点的y坐标值与ymin的距离小于容差，则该面元必为地质模型前边界之一；如果面元上4个节点的y坐标值与ymax的距离小于容差，则该面元必为地质模型后边界之一；如果面元上4个节点的z坐标值与zmin的距离小于容差，则该面元必为地质模型下边界之一；如果面元上4个节点的z坐标值与zmax的距离小于容差，则该面元必为地质模型上边界之一；

将地质模型的上、下、左、右、前及后边界的总数目记为n1，并在待检查的6*ne-n0个剩余面元中予以剔除，得到待检查的6*ne-n0-n1个二次剩余面元，

步骤3 在6*ne-n0-n1个二次剩余面元中任选一个面元，若所选的面元被两个或以上单元公用，则所选的面元为单元间正常连接，不参与查错并从待检查的6*ne-n0-n1个二次剩余面元中予以剔除，遍历二次剩余面元中的每个面元，待检查的6*ne-n0-n1个二次剩余面元未被剔除的剩余面元为独享面元，独享面元所处位置即为可能的模型错误位置。

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