CN101976462A - 一种三维重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种三维重建方法，包括步骤：解求影像上特征线在X、Y和Z轴的三个合点坐标；所述特征线选取真实物体分别在X、Y、Z三个方向的平行线对应在影像上的直线；解求影像的三个方位角；根据上述合点坐标、方位角、二维GIS信息中存储的建筑物平面位置信息解算出比例因子λ；根据比例因子λ解算影像中的对应的实际建筑物高度位置信息，并根据上述平面位置信息、高度位置信息建立三维模型。使用本发明，可以充分利用已有的建筑物的二维GIS信息，从而仅通过一张影像即可完成建筑物的三维重建。

Description

一种三维重建方法

技术领域

本发明涉及一种三维重建技术领域，特别是指一种用于立体地图制作的三维重建方法。

背景技术

三维重建技术目前常用于立体地图(如电子地图)的制作上。其中，根据图像进行三维重建技术中，目前多采用多幅图像进行三维模型的重建。该技术需要同时采集至少两幅不同视角的图像，然后根据不同图像中相同特征线或特征点在不同视角的倾斜角、长度等进行三维模型的重建。如中国专利申请号200810224347.9的专利申请就公开了这样一种技术。

但是，目前并没有仅通过采集一张图像来进行建筑物的三维重建的技术。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种三维重建方法，以实现通过采集的建筑物的一张图像进行三维重建。

本发明提供的三维重建方法，包括：

A、解求影像上特征线在X、Y和Z轴的三个合点坐标；所述特征线选取真实物体分别在X、Y、Z三个方向的平行线对应在影像上的直线；

B、由所述合点坐标解求影像的三个方位角；

C、根据上述合点坐标、方位角、二维GIS信息中存储的建筑物平面位置信息解算出比例因子λ；

D、根据比例因子λ解算影像中的对应的实际建筑物高度位置信息，并根据上述平面位置信息、高度位置信息建立三维模型。

由上，可以实现利用已经存在的二维GIS信息仅通过一个影像即可实现对建筑物的三维重建。

其中，步骤A包括：

a1、设定所述三个合点坐标为I、J、K；

a2、分别在X、Y、Z方向的直线特征线上量测至少两个点，分别得到样本集{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，......，(x_n，y_n)}，并分别通过最小二乘平差由下述公式拟合其所在的直线方程Ax+By＝1：

$A=\frac{\mathrm{\Σx}*\mathrm{\Σ}{y}^2-\mathrm{\Σy}*\mathrm{\Σxy}}{\mathrm{\Σ}{x_m}^2*\mathrm{\Σ}{y_m}^2-\mathrm{\Σ}{x}_m{y}_m*\mathrm{\Σ}{x}_m{y}_m}$ m＝1、2......n

$B=\frac{\mathrm{\Σ}{y}_m*\mathrm{\Σ}{x_m}^2-\mathrm{\Σ}{x}_m*\mathrm{\Σ}{x}_m{y}_m}{\mathrm{\Σ}{x_m}^2*\mathrm{\Σ}{y_m}^2-\mathrm{\Σ}{x}_m{y}_m*\mathrm{\Σ}{x}_m{y}_m}$

a3、分别采用下述公式解求合点I、J、K：

$x=\frac{\mathrm{\ΣA}*\mathrm{\Σ}{B}^2-\mathrm{\ΣB}*\mathrm{\ΣAB}}{\mathrm{\Σ}{A}^2*\mathrm{\Σ}{B}^2-\mathrm{\ΣAB}*\mathrm{\ΣAB}}$

$y=\frac{\mathrm{\ΣB}*\mathrm{\Σ}{A}^2-\mathrm{\ΣA}*\mathrm{\ΣAB}}{\mathrm{\Σ}{A}^2*\mathrm{\Σ}{B}^2-\mathrm{\ΣAB}*\mathrm{\ΣAB}}.$

由上，提供了一种合点的求解方法，采用拟合直线的方式简便实现。

其中，步骤a3后还包括：对影像上合点相同的多个特征线进行联合平差解算。

由上，可以减小计算的误差。

其中，步骤B包括：

b1、构建几何关系，包括：构建平面IKo；I和K为所述合点，o为影像主点，o的坐标记为(x₀，y₀)；构建垂直于直线IK的平面Soa；S为摄站点，a为直线IK与平面Soa的交点；

b2、采用下述公式解算影像的三个方位角A、α、κ，其中α为相片倾角、κ为自框标坐标系x轴逆时针旋转至u轴正方向的角度、A为摄影方位角；

$A=\arcsin \left(\frac{\mathrm{Sa}}{\mathrm{SI}}\right)$

$\mathrm{\α}=\arcsin \left(\frac{f}{\mathrm{Sa}}\right)$

其中f为主距，(x_I，y_I)为I点坐标。

由上，通过上述方式构建几何关系进行结算，比较方便。

可选的，步骤A前还包括：对所使用的相机进行检校，包括测定主点(x₀，y₀)、主距f、镜头畸变参数K₁；

采用下述公式对像点坐标进行修正：

x_实际＝(x_量测-x₀)+K₁(x_量测-x₀)*r²

y_实际＝(y_量测-y₀)+KX(y_量测-y₀)*r²

r²＝(x_量测-x₀)²+(y_量测-y₀)²。

由上，对相机进行检校，可以减小测量误差。

其中步骤C包括：根据方位角构建转用于换为垂直摄影的旋转矩阵；量测影像中的两点长度，并通过旋转矩阵R转换为垂直摄影的两点长度；将转换后的两点长度结合二维GIS信息中存储的建筑物平面位置信息中对应的真实两点距离计算出比例因子λ。

其中，所述旋转矩阵R为：

$R=R_A{R}_{\mathrm{\α}}{R}_{\mathrm{\κ}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos A& \sin A& 0\\ -\sin A& \cos A& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}& -\sin \mathrm{\α}\\ 0& \sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\κ}& -\sin \mathrm{\κ}& 0\\ \sin A& \cos \mathrm{\κ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right].$

其中，步骤D所述根据比例因子λ解算影像中的对应的实际建筑物高度位置信息的步骤包括：

d1、确定所要求取的实际建筑物对应的影像中的特征点；

d2、确定图像中特征点的坐标信息；

d3、根据所述特征点的坐标信息和比例因子λ计算出所对应的实际建筑物的高度位置信息。

由上，通过上述特征点方式求取高度位置信息，比较简便。

其中，当影像上不存在特征线时，通过特征点构造特征线，所述特征点选取真实物体位于平行于X、Y、Z三个平面上、在X、Y、Z三个方向的等高的点。

由上，可以解决即使图像中不存在所需特征线时求解合点的问题。

总之，由上可以看出，与现有的一些单片建筑物量测算法相比，平面坐标约束的单影像立体量测算法具有以下特点：

1、与现有二维信息密切结合，便于建立与现有数据库匹配的三维空间数据库。经过多年的GIS工程化建设，各应用单位积累了相当多的大比例尺二维GIS数据，该算法充分利用这一现有资源，从中提取与影像对应的距离信息，基于这类信息求取地物的第三维高度信息；这不仅由于现有二维信息的高精度客观上保证了立体信息量测的高精度，而且易于实现建筑物三维信息的一致性，为进而建立城市三维空间数据库奠定了基础。

2、精确的摄影机检校。GIS信息辅助的单影像立体量测算法没有采用基于影像反算摄影机内方位元素的方法，而是通过在试验场内对像机精确检校以测定其主点和主距，这在一定程度上提高了量测精度。

3、利用多余观测建立平差模型，确保量测精度。利用最小二乘拟合待定特征直线，同时利用建筑物体中大量存在的多组特征线建立平差模型，保证了解的稳定性和精度。

4、较少的计算工作量。该算法的解算目的在于获取相对距离，地物的绝对位置由GIS数据库中的平面坐标信息确定，因此不需要解求摄站坐标，这在降低解算工作量的同时，也由于更少参数的介入提高了精度。

5、应用范围广泛。该算法既可用于航空摄影，也可同样应用于地面摄影测量，只要预知建筑物的底面形状和大小，就可以推算出其高度数据。所以对于少数建筑物的建模工作来说，可以脱离GIS信息的辅助，实地测量其长宽作为算法的解算依据。因此，结合GIS数据库的单像量测能够实现城市景观中建筑物三维信息的获取，为解决三维GIS中数据获取困难这一瓶颈提供了一种可行途径。

附图说明

图1为本发明房屋几何特征图；

图2为垂直摄影比例图；

图3为大倾角倾斜摄影示意图；

图4为三维重建流程图；

图5为建筑物影像合点示意图；

图6为影像角元素示意图；

图7为房屋影像与重建模型图；其中A1、B1为房屋影像，A2、B2为对应的重建模型图。

具体实施方式

本发明主要应用于物体的三维重建，尤其应用于三维地图中包含规则特征线或特征点的建筑物的三维重建，如房屋。由于特征线的形状规则(或可构成特征线的特征点)，其构成元素之间存在着固定的几何关系，如图1示出的房屋几何特征，其顶边所在的直线和底边所在的直线平行、与侧边所在的直线垂直，基于这些特征线的几何特征，本发明利用单张影像即可以获取足够的信息来建立房屋的三维模型。不难理解，由于直线由两点确定，也可以取特征点构建出直线作为特征线，这样即使不存在直线的图像，仍然可以构建出特征线，从而以有足够的信息建立房屋的三维模型。

本发明提出的基于单张相片的建筑物三维重建方法，其思路为：通过相机获取相片影像，取得被测物体内方位元素(内方位元素指相机主距f和相机物镜后节点在像平面的正投影位于框标坐标系中的坐标值)；基于共线方程式解算相片影像的外方位元素(外方位元素是确定摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数。一张相片的外方位元素包括六个参数：其中有三个是直线元素，用于描述摄影中心的空间坐标值；另外三个是角元素，用于表达像片面的空间姿态，本文中称为方位角元素)中的三个方位角元素；利用已有的地理信息系统(GIS，Geographic Information System)数据库，从中提取建筑物底部特征线的长度信息(即建筑物底部的平面信息)，结合上述三类信息即可计算得到量测建筑物三维信息。

首先，参见图2、3对本发明的三维重建原理进行介绍：

如图2示出了垂直摄影的比例图，垂直摄影是在单张影像解析中最简单的情形，其特点是像空间坐标系(即所成影像的框坐标系)的轴线与物方空间坐标系的轴线相互平行。

其中，设物点A的物方空间坐标为(X，Y，Z)、像空间坐标为(x，y，f)(像空间坐标系是以摄影中心S为坐标原点，x，y轴与像平面坐标系的x，y轴平行，z轴与主光轴重合，形成像空间右手直角坐标系)、摄像点空间坐标为(Xs，Ys，Zs)。其中，f为主距，则根据相似三角形的比例关系，则有：

(X-X_s)：x＝(Y-Y_s)：y＝(Z-Z_s)：-f  (1)或：

X-X_s＝λx

Y-Y_s＝λy

Z-Z_s＝-λf    (2)即：

其中λ为构像比例尺。

若已知地面上两点的实际坐标，并从影像中获得对应像点坐标，则可以计算出构像比例尺λ，可以采用下述公式计算：

X₁-X₂＝λ(x₁-x₂)

Y₁-Y₂＝λ(y₁-y₂)    (4)

从而，对于地面上的任意距离D(可根据真实坐标进行计算)，只要量测出其相应的构像长度d，就可以通过下述公式计算出实际距离：

D＝λd    (5)

其中，垂直摄影是摄影测量的理想状态，但在一般情况下，像空间坐标系的轴线与物方空间坐标系的轴线并不相互平行，如图4示出了大倾角倾斜摄影示意图，可见，各轴之间存在一定的夹角，这些夹角即为方位角元素，用于确定摄影瞬间相片的空间姿态。不难理解，如果影像方位角为已知的话，就可以通过坐标轴旋转将影像变换到垂直摄影的理想状态，进而可以轻易求取出地面的实际距离信息。

本发明基于单张相片的建筑物三维重建方法的基本思路，就是通过对摄影机获取影像的内方位元素主点坐标(x₀，y₀)和主距f，基于共线方程解求影像X、Y、Z三个方向的合点，进而可求得影像的三个方位角A、α、κ以反推摄影姿态，再结合现有二维GIS信息中的地面距离信息解算模型比例因子λ，则可根据影像的测量求取出建筑物的高度信息，从而构建出建筑物的三维数据，即完成三维重建。

下面参见图4示出的流程图，对本发明进行详细说明，包括以下步骤：

步骤401：对所使用的相机进行检校，其中，通过校验可以减小误差，校验所采用的方法为公知技术，且并非本发明所关注的内容，故不再赘述。

对摄影机检校的任务包括测定主点(x₀，y₀)、主距f和光学畸变系数K1。本实施例中采用的摄影机为尼康D100数码像机，检校结果如下：

x₀＝5.69

y₀＝12.09

f＝2612.83

K₁＝-1.29e-008

上述数据的单位为像素，若转为以毫米为单位，则需要乘以每个像素的宽度7.8μm。

步骤402：对像点坐标的系统误差进行修正。

理论上，地物点、投影中心和对应的像点应处在一条直线上。但是由于相片在获取过程中受到多种外界因素的影响，使地面点在影像上的像点位置发生偏移，偏移了三点共线的条件。一般来说，这些因素主要包括物镜畸变、大气折光、地球曲率和底片变形等，它们对每张相片的影响都有相同的规律性，属于系统误差，可以统一进行修正。

由于本实施例采用数码摄影机，因此不存在底片变形的影响；同时选用低空或者地面摄影，因而忽略大气折光误差；而且航高低，拍摄距离近，研究对象为影像上的单栋建筑物，从而忽略地球曲率引起的误差。因此需要修正的系统误差主要指物镜畸变差修正。由上一步的摄影机检校已经获得镜头畸变参数K1，故，物镜畸变修正模型为下述公式：

x_实际＝(x_量测-x₀)+K₁(x_量测-x₀)*r²

y_实际＝(y_量测-y₀)+K₁(y_量测-y₀)*r²

r²＝(x_量测-x₀)²+(y_量测-y₀)²(6)

步骤403：解求影像上特征线的合点坐标。

如图5所示为一建筑物体在相片中的投影，理论上该建筑物X、Y、Z三个方向的所有平行线将分别交于三个合点，记为I、J、K。沿线段13量测若干点，得样本集{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，......，(x_n，y_n)}，则可通过最小二乘平差由下述公式拟合其所在的直线方程Ax+By＝1：

$A=\frac{\mathrm{\Σx}*\mathrm{\Σ}{y}^2-\mathrm{\Σy}*\mathrm{\Σxy}}{\mathrm{\Σ}{x_m}^2*\mathrm{\Σ}{y_m}^2-\mathrm{\Σ}{x}_m{y}_m*\mathrm{\Σ}{x}_m{y}_m}$ m＝1、2......n    (7)

$B=\frac{\mathrm{\Σ}{y}_m*\mathrm{\Σ}{x_m}^2-\mathrm{\Σ}{x}_m*\mathrm{\Σ}{x}_m{y}_m}{\mathrm{\Σ}{x_m}^2*\mathrm{\Σ}{y_m}^2-\mathrm{\Σ}{x}_m{y}_m*\mathrm{\Σ}{x}_m{y}_m}$

同理，可求得线段24所在的直线，进而由下述公式解求合点I：

$x_1=\frac{\mathrm{\ΣA}*\mathrm{\Σ}{B}^2-\mathrm{\ΣB}*\mathrm{\ΣAB}}{\mathrm{\Σ}{A}^2*\mathrm{\Σ}{B}^2-\mathrm{\ΣAB}*\mathrm{\ΣAB}}$

$y_1=\frac{\mathrm{\ΣB}*\mathrm{\Σ}{A}^2-\mathrm{\ΣA}*\mathrm{\ΣAB}}{\mathrm{\Σ}{A}^2*\mathrm{\Σ}{B}^2-\mathrm{\ΣAB}*\mathrm{\ΣAB}}---\left(8\right)$

同理，可求得J点和K点坐标。为保证解的稳定性和精度，在实际操作中需要量测多条平行线(即量测想影像上合点相同的多个线)进行联合平差解算。

另外，如上文描述，若建筑物(或真实物体)没有平行线，则可以取相应的特征点，这里的特征点可以是真实物体位于平行于X、Y、Z三个平面上、在X、Y、Z三个方向的等高的点，如一个平面上对应真实物体高度相等的两个点，通过特征点构造计算所需直线，以求得I、J、K坐标即可。

步骤404：解求影像的三个方位角。

在三个合点确定后，就可以解算影像的三个方位角A、α、κ。下面参见图6示出的建筑物的侧面A为例的影像角元素的示意图，详细阐述影像的三个方位角的求解方法。其中，S为摄站点，o为影像主点；α为相片倾角，取值范围为0°≤α≤90°；κ为自框标坐标系x轴逆时针旋转至u轴正方向的角度，取值范围为0°≤κ≤360°；A为摄影方位角，取值范围为0°≤A≤90°。

根据摄影测量中特征点、特征线以及面之间的几何关系，So⊥oIK，ov⊥IK，则ΔoaS、ΔIsa、ΔSaK、ΔIoa、ΔKoa均为直角三角形，根据直角关系和坐标轴条件，三个方位角分别为：

A＝∠ISa

α＝∠Sao

κ＝∠xu＝∠xu′＝∠xoI+∠Iou′＝∠xoI+∠oIa    (9)

其中κ的值由主纵线与IK连线的交点a所在的象限决定。若将主点(x₀，y₀)和主距f代入，计算各直角边oa、Sa、Io、SI的长度，则可按下式计算A、α、κ：

$A=\arcsin \left(\frac{\mathrm{Sa}}{\mathrm{SI}}\right)$

$\mathrm{\α}=\arcsin \left(\frac{f}{\mathrm{Sa}}\right)---\left(10\right)$

$\mathrm{\κ}=\mathrm{arctg}\left(\frac{y_I-y_0}{x_I-x_0}\right)+\arcsin \left(\frac{\mathrm{oa}}{\mathrm{Io}}\right)$

步骤405：解算比例因子。

利用上述解算结果：主点(x₀，y₀)、主距f、方位角A、方位角α、方位角κ，即可以精确反算摄影姿态进而建立建筑物在物方的模型，具体包括：

构建旋转矩阵。在像片水平且对应轴线平行的条件下，绕w轴旋转A角，再绕变化后的u轴旋转α角，最后绕主光轴旋转κ角，就可以达到摄影时的位置，如图3所示。反演之，则可将摄影时的姿态旋转至像片水平位置，即垂直摄影的理想状态。故旋转矩阵为：

$R=R_A{R}_{\mathrm{\α}}{R}_{\mathrm{\κ}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos A& \sin A& 0\\ -\sin A& \cos A& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}& -\sin \mathrm{\α}\\ 0& \sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\κ}& -\sin \mathrm{\κ}& 0\\ \sin A& \cos \mathrm{\κ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

解算比例因子。鉴于目前在实践中已经具备的二维GIS信息中存储的建筑物平面位置信息，从中提取相应的物方空间的真实坐标，并计算出距离，再结合上述解算结果，利用上述公式(1)到(5)中的任何一个即可以轻易的解算出比例因子λ。例如量测影像中的两点长度并通过旋转矩阵转换为垂直摄影下的影像中的两点长度、再结合真实两点距离，根据公式(5)即可计算出比例因子λ。

可见，充分利用现有的GIS平面坐标信息，不仅省去了解算摄站坐标(Xs，Ys，Zs)的工作，同时也可以依靠现有的高精度坐标信息保证了相应的量测精度。

步骤406：建立三维模型。

在按上述解算方法获取上述全部必要参数后，即可进行建筑物的立体量测，即求取建筑物某特征线的实地距离。例如，对一个建筑物侧面而言，对于其上的任何两点(最好是特征点，这样便于从影像中容易的找到该点)，从影像中提取对应的像平面坐标，进而即可根据上述过程方便的求得对应实地距离。如此，对影像中的各个特征面，或特征线，或特征点便可以求取出对应真实建筑物的各个立面高度信息，结合平面位置信息和立面高度信息即可建立建筑物的三维模型。为保证影像点拾取的准确度与计算结果的精确性，应尽量选取影像上突出的特征线，包括屋角线、屋脊线、阳台边角等。另外，当影像上不存在可直接提取的特征线时，可通过选择特征点构建特征线的方式。例如，圆柱形建筑物中不存在多组相互平行的特征线，根据其几何特征和投影特点，对一圆而言，无论从任何角度观察，其中心投影构像的最长弦必为圆柱底面直径，因此在圆柱的投影影像中，取其底面圆弧的两个端点及侧边与顶面的交点，该四点即组成圆柱体的虚拟特征面，进而解算圆柱的高度。

由上即完成了三维模型的重建，即获取了三维建模所需的各个数据并进行呈现。关于根据具体数据进行呈现的部分非本发明重点，并且也为公知技术，故此处不再赘述。

通过实验证明本发明的精度完全适用，下面对实际测量精度测评过程进行简述：

在算法实验过程中进行了多次面向不同建筑物体的量测，选取内容分别为中型、微型和大型建筑物的影像进行精度评估，计算中误差绝对值分布在4.06mm至363.2mm之间，从误差分布分析得出，对于不同的量测对象，真误差、方差和中误差均存在较大差别。

因此，仅靠绝对误差来评价某次单片量测的精度并不合理，有必要引入另一类精度衡量指标，即相对误差。

分析相对误差计算结果，最大为1/26，最小为1/67，平均值为0.027，即1/37。按照此种误差分布推算，对于高度为100米的建筑物，可能量测误差为2.7米，即是说，每层楼误差为2.7/33＝0.08米(单层高度按3米计)。该误差可以满足建筑物三维建模的精度要求，因此，本文所提出的GIS信息辅助的单影像量测算法对于城市景观三维重建是适用的。如图9示出了根据量测结果，重建的建筑物三维模型。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种三维重建方法，其特征在于，包括：

A、解求影像上特征线在X、Y和Z轴的三个合点坐标；所述特征线选取真实物体分别在X、Y、Z三个方向的平行线对应在影像上的直线；

B、由所述合点坐标解求影像的三个方位角；

C、根据上述合点坐标、方位角、二维GIS信息中存储的建筑物平面位置信息解算出比例因子λ；

D、根据比例因子λ解算影像中的对应的实际建筑物高度位置信息，并根据上述平面位置信息、高度位置信息建立三维模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤A包括：

a1、设定所述三个合点坐标为I、J、K；

a2、分别在X、Y、Z方向的直线特征线上量测至少两个点，分别得到样本集{(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，......，(x_n，y_n)}，并分别通过最小二乘平差由下述公式拟合其所在的直线方程Ax+By＝1：

$A=\frac{\mathrm{\Σ}x*\mathrm{\Σ}{y}^2-\mathrm{\Σy}*\mathrm{\Σxy}}{{{\mathrm{\Σx}}_m}^2*{{\mathrm{\Σy}}_m}^2-{\mathrm{\Σx}}_m{y}_m*{\mathrm{\Σx}}_m{y}_m}$ m＝1、2......n

$B=\frac{\mathrm{\Σ}{y}_m*\mathrm{\Σ}{x_m}^2-\mathrm{\Σ}{x}_m*\mathrm{\Σ}{x}_m{y}_m}{{{\mathrm{\Σx}}_m}^2*{{\mathrm{\Σy}}_m}^2-{\mathrm{\Σx}}_m{y}_m*{\mathrm{\Σx}}_m{y}_m}$

a3、分别采用下述公式解求合点I、J、K：

$=\frac{\mathrm{\ΣA}*{\mathrm{\ΣB}}^2-\mathrm{\ΣB}*\mathrm{\ΣAB}}{{\mathrm{\ΣA}}^2*{\mathrm{\ΣB}}^2-\mathrm{\ΣAB}*\mathrm{\ΣAB}}$

$=\frac{\mathrm{\ΣB}*{\mathrm{\ΣA}}^2-\mathrm{\ΣA}*\mathrm{\ΣAB}}{{\mathrm{\ΣA}}^2*{\mathrm{\ΣB}}^2-\mathrm{\ΣAB}*\mathrm{\ΣAB}}.$

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤a3后还包括：

对影像上合点相同的多个特征线进行联合平差解算。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤B包括：

b1、构建几何关系，包括：

构建平面IKo；I和K为所述合点，o为影像主点，o的坐标记为(x₀，y₀)；

构建垂直于直线IK的平面Soa；S为摄站点，a为直线IK与平面Soa的交点；

b2、采用下述公式解算影像的三个方位角A、α、κ，其中α为相片倾角、κ为自框标坐标系x轴逆时针旋转至u轴正方向的角度、A为摄影方位角；

$\left(\frac{\mathrm{Sa}}{\mathrm{SI}}\right)$

$\mathrm{\α}=\arcsin \left(\frac{f}{\mathrm{Sa}}\right)$

$\mathrm{\κ}=\mathrm{arctg}\left(\frac{y_I-y_0}{x_I-x_0}\right)+\arcsin \left(\frac{\mathrm{oa}}{\mathrm{Io}}\right);$

其中f为主距，(x_I，y_I)为I点坐标。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤A前还包括：

对所使用的相机进行检校，包括测定主点(x₀，y₀)、主距f、镜头畸变参数K_I；

采用下述公式对像点坐标进行修正：

x_实际＝(x_量测-x₀)+K₁(x_量测-x₀)*r²

y_实际＝(y_量测-y₀)+K₁(y_量测-y₀)*r²

r²＝(x_量测-x₀)²+(y_量测-y₀)²。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤C包括：

根据方位角构建转用于换为垂直摄影的旋转矩阵；

量测影像中的两点长度，并通过旋转矩阵R转换为垂直摄影的两点长度；

将转换后的两点长度结合二维GIS信息中存储的建筑物平面位置信息中对应的真实两点距离计算出比例因子λ。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述旋转矩阵R为：

$R=R_A{R}_{\mathrm{\α}}{R}_{\mathrm{\κ}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos A& \sin A& 0\\ -\sin A& \cos A& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}& -\sin \mathrm{\α}\\ 0& \sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\κ}& -\sin \mathrm{\κ}& 0\\ \sin A& \cos \mathrm{\κ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right].$

8.根据权利要求1或6所述的方法，其特征在于，步骤D所述根据比例因子λ解算影像中的对应的实际建筑物高度位置信息的步骤包括：

d1、确定所要求取的实际建筑物对应的影像中的特征点；

d2、确定图像中特征点的坐标信息；

d3、根据所述特征点的坐标信息和比例因子λ计算出所对应的实际建筑物的高度位置信息。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当影像上不存在特征线时，通过特征点构造特征线，所述特征点选取真实物体位于平行于X、Y、Z三个平面上、在X、Y、Z三个方向的等高的点。

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