CN101944976A - 一种基于格雷映射的优化网格编码调制系统编码设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字信号处理数据编码技术领域，具体为一种基于格雷映射的优化网格编码调制系统编码设计方法。该方法通过联合考虑编码调制中的欧式距离及汉明距离参数，采用格雷星座图映射并在此基础上分配具有最大欧式距离的平行转移路径输出和确定状态转移次态，以此优化TCM系统，提高编码增益，整体性能得到提升。

Description

一种基于格雷映射的优化网格编码调制系统编码设计方法

技术领域

本发明属于数字信号处理数据编码技术领域，具体涉及TCM系统的编码调制准则和设计方法。

背景技术

网格编码调制（Trellis-Coded Modulation，TCM）是一种基于卷积编码的编码调制，它能够有效利用频谱带宽获得编码增益并适用于高速信号传输，于1976年首先由Ungerboeck提出[1]。与传统卷积编码相比，TCM将编码和调制相结合，联合考虑编码与调制的参数和性能，减少额外冗余比特，将冗余信息映射到扩展的调制星座符号集上，在相同的符号发送速率下通过增大编码器的自由距离以获得编码增益。

最近几十年，研究针对TCM系统设计投入了大量的工作，致力于寻找性能优越的编码准则。文献[2]中列举了部分利用计算机搜索得到的最优编码方式，文献[3][4]将星座图扩展到多维空间并给出了多维TCM的优点及参考编码方案。采用8PSK的四维TCM译码器经过优化设计可达到631.2Mb/s的高吞吐率[5]。文献[6]中提出了一种基于三进制布局的18阶调制六角形蜂窝星座图，文献[7]针对非对称星座图专门进行编码优化，不同程度增加了编码调制系统的灵活性。针对高斯信道和衰落信道的不同特性，基于比特交织的编码调制（Bit-Interleaved Coded Modulation，BICM）通过编码器的比特交织改善系统性能[8]。在此基础上，迭代译码算法BICM-ID（Bit-Interleaved Coded Modulation - Iterative Decoding）使编码调制系统进一步获得了类似Turbo码的优秀纠错能力[9]。最近，文献[10]提出了基于高斯信道的TCM优化方法，通过优化状态转移过程中输出的汉明距离进一步提高编码增益。但是，文章只给出了8PSK调制下状态数为4和8时的优化方案，随着调制阶数上升码率进一步增大之后，比如码率R=3/4，16QAM调制，同一初始状态存在四对平行转移分支，其输出结果{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}的优化配对显得更为复杂且优化改善程度有限。为此本发明提出基于格雷（Gray）映射的新型编码改进方案，对高阶高码率TCM进行优化。

一般来说，TCM将码率                                                的二进制卷积码和

进制（

）星座图调制相结合。一种典型的TCM系统发送端结构如图1所示，该系统分为编码器和符号映射器两个部分。每次

个信息比特

进入编码器，其中

个比特进入系统反馈卷积编码器，产生输出比特

，其中

是校验比特，是信息比特。这

个比特和

个非编码比特

一起进入符号映射器。在卷积编码器状态转移中，由于非编码比特的存在，可能出现从同一初始状态出发具有相同次态而输出不同的情况，这些状态转移路径称为并行转移路径或平行路径。

在接下来的符号映射中，向量

映射到符号集

的

个点的某一个。TCM编码的首要准则就是保证状态图中的平行路径输出对应到星座图上具有最大的欧式距离，以确保未编码比特在星座图映射上得到最大程度的保护。为此采用集合分割（Set Partition, SP）方法[2]来选择子集序列，以 8PSK调制为例，对应二进制分割树如图2所示。该方法把符号集等大小地分割为更小的子集，保证每一层分割都最大化最小平方子集距离，即保证同一子集的符号点之间最小平方欧式（Minimum Squared Euclidean, MSE）距离最大。

参考文献

[1] G. Ungerboeck. Channel coding with multilevel/phase signals [J]. IEEE Trans. Information Theory, 1982, IT-28: 55-57.

[2] G. Ungerboeck. Trellis-Coded Modulation with Redundant Signal Sets. Part II: State of the Art [J]. IEEE Commun. Mag., 1987, 25: 12-21.

[3] S S Pietrobon, R H Deng, A LaFanechere, et al. Trellis Coded Multi-Dimensional Phase Modulation [J]. IEEE Trans. Inform. Theory, 1990, 36: 63-89.

[4] S S Pietrobon, D J Costello, JR. Trellis Coding with Multidimensional QAM Signal Sets [J]. IEEE Trans. Inform. Theory, 1993, 39: 325-336

[5] Jinjin He, Zhongfeng Wang, Huping Liu. An Efficient 4-D 8PSK TCM Decoder Architecture [J]. IEEE Trans. VLSI Systems, 2010, 18(5): 808-817.

[6] Makoto Tanahashi, Hideki Ochiai. A Multilevel Coded Modulation Approach for Hexagonal Signal Constellation [J]. IEEE Trans. Wireless Communications, 2009, 8(10): 4993-4997.

[7] Xiaoxin Zhang, Yuping Zhao, Li Zou. Optimum Asymmetric Constellation Design for Trellis-Coded Modulation over Gaussian Channels [J]. IEEE Communications Letters, 2009, 13(7): 528-530.

[8] Giuseppe Caire, Giorgio Taricco, Ezio Biglieri. Bit-Interleaved Coded Modulation [J]. IEEE Trans. Inform. Theory, 1998, 44(3): 927-946.

[9] Xiaodong Li, Aik Chindapol, James A. Ritcey. Bit-Interleaved Coded Modulation with Iterative Decoding and 8PSK Signaling [J]. IEEE Trans. Communication, 2002, 50(8): 1250-1257.

[10]     Xiaoxin Zhang, Yuping Zhao, Li Zou. Optimum TCM Codes Design for Gaussian Channels by Considering Both Euclidean and Hamming Distances [C]. IEEE ICC, 2009, Dresden, Germany。

发明内容

从译码错误概率角度，基于最大似然算法原理的Viterbi译码算法分析影响误码特性（Bit Error Performance，BER）的其他因素。输入信号序列

经过编码变为序列

，映射到星座集

，再经过无记忆加性高斯白噪声（AWGN）信道后送给译码器。译码器接收到序列

，并根据译码规则产生一个的估计序列

。由于与是对应关系，这就相当于译码器要根据接收的

序列产生一个

的估计序列

。满足当且仅当时，

，否则译码器产生错误译码。

当给定接收序列

时，译码器的条件译码错误概率定义为：

                                            (1)

译码器的错误概率是：

                                                (2)

上式中

是序列

的接收概率，与译码算法无关。所以最佳译码算法的规则是使得：

            (3)

由贝叶斯公式:

                                              (4)

若发送端发送每个码字的概率

均相同，且由于

与译码算法无关，所以有:

                                      (5)

TCM系统中，由于编码序列

与星座符号集

的一一对应关系，在均值为0，方差为

的AWGN信道下，上式可进一步写为:

                            (6)

假设接收机解调器软输出可用的情况下，上式等价于寻找具有最小欧式距离的接收序列。在此情况下，最大似然译码等价于最小欧式距离译码。

回顾公式(2)，译码器的错误概率由

，两项决定。现在考虑TCM系统的极限情况，将PSK或QAM调制理解为一种特殊的TCM，即没有卷积码，或者说卷积码状态数退化为1，此时译码算法无法提供足够的纠错能力，则PSK和QAM调制在高信噪比时的误码率也就是它的错误事件概率，系统错误概率由

决定。可简单估算此时的BER期望值，记一次符号传输过程中错误比特数的期望为:

，                        (10)

其中

为调制阶数，

为符号误判的概率，

为相应的错误比特数，

的值等于传输符号与误判符号之间的汉明距离。由于在星座图上相邻的点具有相对较大的错误概率

，可以近似认为

的值主要由星座图上具有最小欧式距离的符号布局决定。上述分析提供了TCM系统的一个性能界，在译码算法纠错能力固定的前提下，缩短相邻星座点之间的汉明距离在一定程度上能够改善系统BER特性。

实际运用中，在编码调制固定符号发射功率的前提下，调制阶数越高星座点之间的最小欧式距离随之缩小，由此带来符号误判以及误码率的上升，此时汉明距离的优化成为提高系统BER特性的一个重要手段。采用格雷映射的星座图调制具有较强的抗干扰能力，其优越性表现在相邻星座符号集之间只有1比特位信息不同，也就是说相邻符号之间的汉明距离始终为1，成为优化汉明距离的最佳方案。基于此，本文提出了适用Gray映射的新型TCM编码改进方案，基本规则可总结为以下几点：

1、确保采用具有合适阶数的Gray映射星座符号集；

2. 确保平行转移路径输出对应在符号映射上具有最大欧式距离；

3. 确保状态转移过程中不同初始状态出发的相同平行状态转移输出集合分割对应到相同的次态集合。

 综上所述，本发明方法的具体步骤为：采用格雷星座图作为编码调制的符号映射方式；在此星座图基础上分配具有最大欧式距离的符号对作为编码器的平行转移路径输出集合；确定状态转移分配时，该相同平行转移输出集合对应到相同的次态集合。本发明方法用具体操作的语言描述如下：

       1、根据码率

确定进制（

）的Gray星座图布局；

       2、根据星座图布局选择其中具有最大欧式距离的符号对记为一个Pair，将其分别划分为集合SetA={PairA0，PairA1……}，SetB={PairB0，PairB1……}；

       3、在确定状态输出时，将各Pair中的符号对标记为同一初始状态的输出平行路径，相邻的初始状态选取不同Set中的符号对；

       4、在确定次态时，SetA和SetB标记符号对分配各自独立的次态集合，两者的次态无交集。

附图说明

图1是TCM通用系统结构框图。

图2是8PSK-SP分割图。

图3是8PSK-Gray映射图。

图4是R=2/3，4状态转移图。

图5是16QAM-Gray映射图。

图6是R=3/4，8状态转移图。

具体实施方式

本发明中的编码方式适用于不同码率状态数目以及不同调制阶数的TCM系统设计。与传统编码方式根据状态转移分配星座图子集不同，本发明基于Gray映射星座图的布局优化分配状态转移输出，经证明可实现有效的编码增益。图3图4对应码率R=2/3，具有4状态，采用8PSK调制的TCM系统编码方法。图5图6对应码率R = 3/4，具有8状态，采用16QAM调制的TCM系统编码方法，改进的编码器设计方案在高斯信道下比已有方案进一步提高了0.3dB左右的编码增益。以图5图6的编码方法为具体实例，详细说明具体实施步骤：

 (1) 本发明采用通用编码器结构如图1所示，输入

，输出

，其中包括1比特非编码信息

，以及2比特编码信息

，随后输出进入符号映射器。

 (2) 采用具有最小汉明距离的16QAM Gray映射星座图，如图5所示。

 (3) 确定状态输出集合分割，根据TCM编码特点，为了最大程度保护非编码比特，需要保证平行转移路径具有最大的欧式距离，根据16QAM Gray星座图布局特点，状态输出集合分割为{[0, 15], [3, 12], [5, 10], [6, 9]}, {[1, 14], [2, 13], [4, 11], [7, 8]}，如图5中阴影所示。

 (4) 进行状态转移分配，首先保证上述输出集合分割对应于平行路径，将其分配为同一状态的次态转移路径；相邻初始状态之间采用不同的平行路径分集；任一时态的输出由信息比特和校验比特同时决定。由此得到的最优编码如图6和表1所示。

表1     R=3/4, 8状态转移表（输出为十进制表示）。

Claims (3)

1.一种基于格雷映射的优化网格编码调制系统编码设计方法，其特征在于，采用格雷星座图作为编码调制的符号映射方式；在此星座图基础上分配具有最大欧式距离的符号对作为编码器的平行转移路径输出集合；确定状态转移分配时，该相同平行转移输出集合对应到相同的次态集合。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，采用码率为2/3的8PSK网格编码调制编码器对原始比特信息进行处理，得到包括所述编码后比特组和未编码比特组的星座图分布。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，采用码率为3/4的16QAM网格编码调制编码器对原始比特信息进行处理，得到包括所述编码后比特组和未编码比特组的星座图分布。

Images