CN101944156B - 一种单颗牙齿包容体的确定方法 - Google Patents

一种单颗牙齿包容体的确定方法 Download PDF

Info

Publication number
CN101944156B
CN101944156B CN 201010245629 CN201010245629A CN101944156B CN 101944156 B CN101944156 B CN 101944156B CN 201010245629 CN201010245629 CN 201010245629 CN 201010245629 A CN201010245629 A CN 201010245629A CN 101944156 B CN101944156 B CN 101944156B
Authority
CN
China
Prior art keywords
tooth
teeth
coordinate system
incisor
point
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
CN 201010245629
Other languages
English (en)
Other versions
CN101944156A (zh
Inventor
李占利
孙瑜
陈有兰
李康军
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Xian University of Science and Technology
Original Assignee
Xian University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Xian University of Science and Technology filed Critical Xian University of Science and Technology
Priority to CN 201010245629 priority Critical patent/CN101944156B/zh
Publication of CN101944156A publication Critical patent/CN101944156A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN101944156B publication Critical patent/CN101944156B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Landscapes

  • Dental Tools And Instruments Or Auxiliary Dental Instruments (AREA)

Abstract

本发明公开了一种单颗牙齿包容体模型的确定方法，尤其是涉及通过牙齿表面特征点和局部三维直角坐标系确定包容体模型的方法。该方法主要包括以下步骤：在分割牙齿数字模型的基础上，利用三角面片的复杂集合，采用离散的高斯曲率来反映顶点处的弯曲程度，采集单颗牙齿表面特征点；以选取的牙齿表面特征点为基础，为切牙、尖牙、前磨牙、磨牙建立相应的局部三维直角坐标；利用单颗牙齿模型在其三维直角坐标系下的最值，采用AABB确定方法分别建立切牙、前磨牙、磨牙和尖牙的包容体模型。本发明设计新颖合理、实现方便且运行速度快、数据处理精度高，实现效果好，能实现对牙齿的特征点的提取而且方便对牙齿的操作，在牙齿矫正系统中得到应用。

Description

一种单颗牙齿包容体的确定方法
技术领域
本发明公开一种基于牙齿表面特征点的包容体模型的确定方法，主要涉及到牙齿矫正软件系统。
背景技术
口腔正畸学作为口腔医学领域的一个分支，主要研究牙颌、面、颅三维结构的生长发育以及各种原因所造成的畸形，如今对牙颌畸形的矫治正面临着一场数字化的革命，尤其是随三维数字化成像与测量技术在口腔正畸诊断、设计、治疗和疗效预测中越来越广泛的应用，使得口腔正畸学越来越朝着计算机化的方向发展，且有很好地发展前景。
在传统牙齿治疗中，治疗设备需要反复调整以达到正确矫正牙齿移动轨迹。这种治疗方法通常周期较长，并且给患者带来不便。因此，长期以来，计算机应用于牙齿科学，发展一种计算机辅助模拟矫正系统是一个重要目标。
目前，随着三维测量技术和计算机辅助技术CAD(Computer AidedDesign)的发展，科学计算可视化技术在医学科研、教学以及临床诊断中起到了重要的作用。计算机技术与口腔技术结合的日益深入促进了口腔医学发展，其中数学模型的建立又是计算机技术成功应用于口腔医学的基础和核心。
本发明就是对牙齿的形态特征进行分析，通过提取牙齿表面特征点，建立牙齿的局部三维直角坐标系和包容体模型来描述牙齿的空间位姿，为后序的对牙齿进行排列、移动以及碰撞检测等工作奠定基础。
发明内容
本发明的目的是提出一种单颗牙齿包容体模型的确定方法，所述的包容体模型用于描述单颗牙齿的空间位置和姿态，从而将对牙齿的平移和旋转操作转化为对包容体的操作。具体而言是，首先通过口腔医学的描述，对牙体进行分类，根据不同类型牙齿表面特征，选择适当的特征点刻画牙齿的形态；通过特征点建立单颗牙齿的局部坐标系，根据三维局部坐标系在三个坐标轴上的最值，利用AABB包容体定义原则基础上，为每颗牙齿建立一个与之一一对应的包容体模型。在该方法中，牙齿表面的特征点是基于医学和数学的角度描述，高斯曲率可以反映牙齿表面特征点，根据顶点处的高斯曲率值进行特征点提取。其中，所述局部三维直角坐标系能够反映单颗牙齿的空间姿态，由于牙齿的特征和形状差异，对于不同类型的牙齿采用不同的方法建立。更详细的说明如下：
1、一种单颗牙齿包容长方体模型的确定方法，该方法包括以下步骤：
步骤一、单颗牙齿表面特征点的提取
101、牙齿的分类与特征描述。
1011、牙齿的分类：口腔修复学中根据牙齿的功能和特征把牙齿分为四类，分别是：切牙、尖牙、前磨牙、磨牙。
切牙又分为中切牙和侧切牙，位于口腔前部，上、下、左、右，共8颗，邻面观牙冠呈楔形，颈部厚而切缘薄，其主要功能是切断食物。
尖牙俗称犬齿，位于口角处，上、下、左、右，共4颗，牙冠仍为楔形，切缘上有一突出的牙尖，主要功能是穿刺和撕裂食物。
前磨牙又名双尖牙，位于尖牙之后、磨牙之前，上、下、左、右，共8颗，牙冠呈立方形，有一个咬合面，其上一般有双尖，下颌第二前磨牙有三尖者，主要功能是协助尖牙撕裂食物及协助磨牙捣碎食物。
磨牙：位于前磨牙之后，上、下、左、右，个数因人而异，有8颗，也有12颗，牙冠大，呈立方形，有一个宽大的咬合面，其上一般有4个牙尖，主要功能是磨碎食物。
根据牙齿与中线、颊面和唇面的关系，牙冠的各个面都具有相应的名称。以正中线为准，每个牙冠靠近中线的一面称为近中面，远离中线的一面称为远中面，靠近舌侧的一面称为舌面，后牙靠近颊侧的一面称为颊面，前牙靠近唇侧的一面称为唇面，上下后牙咬合的面称为咬合面，前牙没有咬合面但有切缘。每个后牙的牙冠都有五个面：近中面、远中面、颊面、舌面和咬合面。每个前牙的牙冠都有四个面：近中面、远中面、唇面、舌面和一个条切缘.
1012、牙齿表面特征点的医学描述
根据牙齿分类的特征，口腔医学和牙体解剖学对四类牙齿切牙、尖牙、前磨牙和磨牙的特征有如下定义：
(1)切牙
切牙分为中切牙和侧切牙，由于中切牙和侧切牙形状大致相同，可以认为它们的特征一致。下面以上中切牙为例描述牙齿的特征。切牙具有四个面，分别是：近中面、远中面、唇面、舌面。在近远中方向上有一条切缘，并且在切缘的两边分别有近中角点和远中角点。
(2)尖牙
尖牙也具有四个面，分别是：近中面、远中面、唇面、舌面。尖牙的牙尖顶点比较突出，并且在近远中方向上具有两个特征，分别是近中方向角点和远中方向角点。
(3)前磨牙
第一前磨牙和第二前磨牙形状相似，特征相同。前磨牙同样具有四个面，分别是：近中面、远中面、颊面、舌面。在其近远中方向上分别有近中和远中突出角点，并且在咬合面上具有两个突出点，分别是颊尖突出顶点和舌尖突出顶点。
(4)磨牙
对于磨牙来说，其形状比较规则，磨牙具有五个面分别是：近中面、远中面、颊面、舌面和咬合面。在其咬合面上拥有四个突出顶点，分别是：近中颊尖顶点、远中颊尖顶点、近中舌尖顶点、远中舌尖顶点。
1013、牙齿表面特征点的数学描述：通过口腔医学对牙齿特征点的描述，牙齿表面的特征点就是牙齿在牙长轴、近远中方向和颊舌向等的突出点。本发明采用STL文件作为数据文件，采用离散高斯曲率来反映牙齿个顶点的弯曲程度，从而描述牙齿表面的特征。对牙齿的近远中方向、唇舌向以及上下颌方向，采用如下的定义方式分别对不同类型的牙齿的特征点进行描述。
(1)切牙
对于切牙，选取牙冠表面的三个点作为中切牙和侧切牙的特征点，分别是：切缘近中角点、切缘远中角点和牙冠与牙龈交线上一点。
(2)尖牙
尖牙上同样选取了三个点来确定牙齿的方向。三个点分别是牙尖顶点、近中方向突出顶点和远中方向突出顶点。
(3)前磨牙
前磨牙选取了四个点来确定牙齿的方向。分别是颊尖顶点、舌尖顶点、近中面突出顶点、远中面突出顶点。
(4)磨牙
对于磨牙，选取三个点来确定牙齿的方向。分别是近中方向颊尖顶点、远中方向颊尖顶点、近中方向舌尖顶点或者远中方向舌尖顶点。近中舌尖顶点或者远中舌尖顶点的选取时根据高斯曲率值的大小来确定。
本发明使用的STL文件是三角面片的复杂集合，采用离散的高斯曲率来反映顶点处的弯曲程度，从而描述牙齿的表面特征点。具体采用如下公式来描述牙齿模型三角面片顶点的曲率值：
K = 2 π - Σ j θ j A
这个公式的几何意义是比较直观的，2π减去该点邻域内邻接三角形对应顶点的角度和，再除以相应区域的面积，就是该顶点在三角网格曲面中的高斯曲率值，代表该点在某领域内的弯曲程度。
在三角网格中，定义两端点pi和pj的边ej＝pj-pi，两边ej，ej+1的夹角为αj＝∠(ej，ej+1)，两边pipj，pjpj+1的夹角为λi，两边pipj+1，pjpj+1的夹角为γj·再记边ej，ej+1所围成的三角形pi，pj，pj+1为Tj，其单位法向量
n j = e j × e j + 1 | | e j × e j + 1 | |
定义两个相邻面片Tj-1和Tj的法向量之间的夹角为βj＝R(nj-1，nj)。
对具有公共边ej的每两个三角形Tj-1和Tj作一个内切的小柱面，这样整个三角网格曲面就由一系列小柱面拼成的光滑曲面来近似代替。因此，直接由微分几何中的定理可得离散高斯曲率和离散平均曲率的算式。
K = 2 π - Σ j α j A
| H | = 1 4 A Σ J = 1 n | | e j | | | β j |
其中，
Figure GSB00000862145400064
Spi如附图1所示，其中左图顶点pi对应的角度αj为锐角，右图顶点pi对应的角度αj为钝角。
当Tj为锐角三角形时，
S pi = 1 8 { | | p i p j | | 2 cot λ j + | | p i p j + 1 | | 2 cot γ j }
当Tj为钝角三角形时，
S p i = S Δ p i p j p j + 1 - S p j - S p j + 1
SΔ p i p j p j + 1 = 1 2 · P i P j · P i P j + 1 · sin ( π - α )
S p j = 1 8 | | p j p j + 1 | | 2 tan λ j
S p j + 1 = 1 8 | | p i p j | | 2 tan γ j
通过上述方法，我们可以对牙齿表面的所有三角面片的顶点计算离散高斯曲率，进而进行特征点提取。
1014、牙齿表面特征点选取的实现
(1)在分割牙齿数字模型的基础上，依次选取牙齿的不同型号，并根据
Figure GSB00000862145400071
并根据三角面片的类型，分别用 S pi = 1 8 { | | p i p j | | 2 cot λ j + | | p i p j + 1 | | 2 cot γ j } (钝角)和
Figure GSB00000862145400073
(锐角)依次计算牙齿表面的所有点的高斯曲率值。建立一个用来存储牙齿表面特征点高斯曲率值信息的数据结构GaoSi，用m来标记该点的高斯曲率值，用ptIndex来存储该点的索引信息。
(2)重复步骤一，计算所有牙齿表面顶点的高斯曲率值，并进行排序；
(3)采用交互式方法，显示牙齿的顶点坐标和该点的高斯曲率值大小，并将该点绘制到牙齿的数字化模型上供用户选择，最后保存特征点的类型的高斯曲率值。
步骤二、基于牙齿表面特征点建立单颗牙齿的局部三维直角坐标系：对不同的牙齿类型而言，为了反映牙齿的空间位姿，其局部坐标系是不同，从而对不同的牙齿其坐标系的定义规则如下：
201、对于切牙，其三个特征点切缘近中角点A、切缘远中角点B、牙冠与牙龈交线上一点作为特征点C。AB两点所在的直线和切牙的切缘共线，所以我们把AB点所在直线的方向定义为Z轴方向，即切牙近远中方向；通过直线BC和直线AB叉积所在直线的方向定义为坐标系的X轴方向，即切牙唇舌向；最后利用X轴和Z轴的方向向量做叉积确定坐标系Y轴的方向，即切牙的上下颌方向。
202、尖牙的牙尖顶点A、近中方向最突出顶点和远中方向最突出顶点B和C。BC两点所在直线的方向定义为坐标系Z轴的方向，即尖牙近远中方向；通过直线AB和直线BC叉积所在直线的方向定义为坐标系的X轴方向，即尖牙的唇舌向；最后定义X轴和Z轴的叉积所在直线的方向为坐标系的Y轴方向，即尖牙的上下颌方向。
203、前磨牙特征点颊尖点名A、舌尖点B、近中最突出点C、远中最突出点D。AB点所在的直线反应了牙齿的颊舌方向，由此定义AB点所在直线的方向为坐标系的X轴方向，即前磨牙的颊舌向；通过直线AB和直线CD叉积所在直线的方向为坐标系的Y轴方向，即前磨牙的上下颌方向；最后再定义X轴和Y轴的叉积所在直线方向为坐标系的Z轴方向，即前磨牙的近远中方向。
204、对于磨牙，近中颊尖点A、远中颊尖点B、近中舌尖点或者远中舌尖点C。AB点所在直线与牙齿的近远中方向平行，所以定义AB所在直线方向为坐标系Z轴方向；定义直线AB和直线BC叉积所在直线的方向为坐标系的Y轴方向，即磨牙的上下颌方向；最后再定义Y轴和Z轴的叉积所在直线方向为坐标系的X轴方向，即磨牙的颊舌向。
步骤三、基于牙齿表面特征点建立牙齿的包围长方体模型：本发明中牙齿包容长方体模型的建立方法是：利用单颗牙齿模型在其三维直角坐标系下的最值，采用AABB包围盒确定方法分别建立切牙、前磨牙、磨牙和尖牙四种类型牙齿的包容长方体模型，此方法所确定的包容长方体模型紧密程度较好，并且计算简单，相交测试的计算量不大，能够较好的满足碰撞检测过程中的实时性要求且程序实现较容易，还能够满足牙齿排列中求解牙齿近远中宽度的计算要求。
牙齿包容长方体模型的建立有两个目标。第一、是牙齿路径规划中的碰撞检测的基础和前提。第二、为牙齿排列中确定单颗牙齿的近远中方向的长度提供必要的数据，并且方便计算。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、设计新颖、合理且实现方便。
2、运行时间短、运行速度快且数据处理精度高。
3、视觉效果好，能够有效地进行特征点的选取。
4、数据操作具有定量化、标准化的优点，并且在牙齿排列的计算过程中达到了精度高、误差小的目的。
5、实用价值高，能在牙齿矫正软件系统中有很重要的应用价值。
综上所述，本发明设计新颖合理、实现方便且运行速度快、数据处理精度高、效果好，能实现对不同类型牙齿的三维直角坐标系的建立且适用范围广。
附图说明
为了对所做的描述进行补充，为了帮助更好的理解本发明根据其优选实施例特征，附上一系列图，作为所作说明书的整体部分。
图1是Dyn和Hormann方法中Spi面积示意图。
图2是单颗牙齿包容长方体模型确定的系统框架。
图3是口腔医学中对牙体的分类。
图4牙冠各个面的部位与名称。
图5是单颗牙齿的表面特征点的采集流程图。
图7是单颗牙齿特征点提取示意图。
图9是磨牙局部三维直角坐标系建立示意图。
图10是牙齿AABB包容长方体模型示意图。
具体实施方式
实施例1、口腔医学中对牙体的分类
口腔修复学中根据牙齿的功能和特征把牙齿分为四类，分别是：切牙、尖牙、前磨牙、磨牙，如附图3所示。
切牙又分为中切牙和侧切牙，位于口腔前部，上、下、左、右，共8颗，邻面观牙冠呈楔形，颈部厚而切缘薄，其主要功能是切断食物。
尖牙俗称犬齿，位于口角处，上、下、左、右，共4颗，牙冠仍为楔形，切缘上有一突出的牙尖，主要功能是穿刺和撕裂食物。
前磨牙又名双尖牙，位于尖牙之后、磨牙之前，上、下、左、右，共8颗，牙冠呈立方形，有一个咬合面，其上一般有双尖，下颌第二前磨牙有三尖者，主要功能是协助尖牙撕裂食物及协助磨牙捣碎食物。
磨牙：位于前磨牙之后，上、下、左、右，个数因人而异，有8颗，也有12颗，牙冠大，呈立方形，有一个宽大的咬合面，其上一般有4个牙尖，主要功能是磨碎食物。
根据牙齿与中线、颊面和唇面的关系，牙冠的各个面都具有相应的名称。以正中线为准，每个牙冠靠近中线的一面称为近中面，远离中线的一面称为远中面，靠近舌侧的一面称为舌面，后牙靠近颊侧的一面称为颊面，前牙靠近唇侧的一面称为唇面，上下后牙咬合的面称为咬合面，前牙没有咬合面但有切缘。每个后牙的牙冠都有五个面：近中面、远中面、颊面、舌面和咬合面。每个前牙的牙冠都有四个面：近中面、远中面、唇面、舌面和一个条缘。关于牙冠的各个面的部位和名称如附图4所示。
实施例2、单颗牙齿的表面特征点的采集和牙齿表面特征点的提取采集牙齿表面的特征点，其过程如下：
(1)在分割牙齿数字模型的基础上，依次选取牙齿的不同型号，并依次计算牙齿表面的所有点的高斯曲率值。建立一个用来存储牙齿表面特征点高斯曲率值信息的数据结构GaoSi，用m来标记该点的高斯曲率值，用ptIndex来存储该点的索引信息。
(2)重复步骤(1)，计算所有牙齿表面顶点的高斯曲率值，并对所有高斯曲率值进行排序；
(3)采用交互式方法，显示牙齿的顶点坐标和该点的高斯曲率值大小，并将该点绘制到牙齿的数字化模型上供用户选择，最后保存特征点。
牙齿表面特征点的提取，其过程如下：
(1)根据对牙齿的分类，首先给出四种不同类型的牙齿。如图6所示为四种不同类型的全部牙齿的形状，可以看出牙齿的左右两部分的形状是大致相同的。
(2)通过对单颗牙齿表面特征点的提取，考虑到上下牙颌形状相似，特征相同，考虑到同名牙齿的特征相同，根据1013中对牙齿特征点的定义和描述，如表1至4给出了右第一前磨牙、右第三磨牙、右尖牙和右中切牙的排序后的高斯曲率值，鉴于单颗牙齿表面顶点过多，此处只列出了每类牙齿的部分顶点的高斯曲率值。
表1  右第一前磨牙顶点高斯曲率值(排序后)
  X坐标   Y坐标   Z坐标   高斯曲率值
  -19.788849   0.671168   15.606750   14.805122
  -19.817352   0.577382   15.584595   13.635539
  -17.745453   2.629022   14.627319   6.445621
  -22.006174   0.416343   8.687866   5.938324
  -22.041832   0.314965   8.555481   5.236250
  -19.929564   1.020820   15.564026   4.538021
  -16.789803   2.095754   14.391052   4.471331
  -17.675714   2.640311   14.711792   3.751041
  -19.871613   0.904813   15.578003   2.914210
  -17.680662   2.599196   14.501099   2.912700
  -16.425549   4.159347   13.141052   2.895027
  -19.923386   0.570891   15.506836   2.775839
  -22.009153   0.578288   8.542725   2.130871
  -16.291399   2.026462   14.291138   2.121603
  -22.435017   -4.329442   11.912842   2.072388
  -19.534449   2.287753   7.770385   1.877037
  -16.527185   2.016591   14.410950   1.792626
  -18.971554   2.050586   7.902404   1.670142
  -16.571850   2.110522   14.242615   1.606514
  -18.795967   1.947171   7.915161   1.604609
  -19.990446   0.924012   15.498596   1.354102
  -22.114914   0.397416   8.381653   1.352477
  -21.896582   4.271543   13.333252   1.279278
  -22.442991   -0.153214   9.269836   1.235589
表2  右第三磨牙顶点高斯曲率值(排序后)
  X坐标   Y坐标   Z坐标   高斯曲率值
  -26.525990   0.165521   -16.632629   3311.915527
  -26.537718   0.156446   -16.634033   844.612793
  -27.643587   -1.540302   -16.264648   65.714508
  -27.594730   -1.514932   -16.210327   24.591112
  -28.210369   -1.598670   -16.154907   13.675879
  -29.266609   -3.101447   -15.841858   11.668326
  -31.247833   -7.613592   -19.979370   11.478239
  -29.264240   -3.063730   -15.683167   11.188139
  -29.191738   -2.980174   -15.785217   11.008204
  -27.248487   -1.005844   -16.474854   10.523046
  -27.562679   -1.432949   -16.315369   9.873137
  -31.191124   -7.632043   -19.925232   9.257540
  -26.548750   0.144984   -16.682617   7.880769
  -27.644485   -1.457871   -16.339539   6.828633
  -29.916887   -4.615599   -25.259949   6.745004
  -30.775496   -7.495856   -21.863342   6.634755
  -24.579838   -0.935239   -16.775024   6.134927
  -31.258245   -7.599112   -19.824829   5.471391
  -29.301645   -3.013500   -15.997803   4.453495
  -31.124304   -7.465017   -20.746277   3.565417
  -29.202124   -2.921722   -15.926086   3.199059
  -30.013327   -4.609128   -25.171204   2.626312
  -30.870899   -7.438977   -21.775269   2.342588
  -25.567974   -0.677581   -16.683105   2.279355
表3  右尖牙顶点高斯曲率值(排序后)
  X坐标   Y坐标   Z坐标   高斯曲率值
  -18.566570   3.548379   15.307983   465.607025
  -18.591318   3.535954   15.293762   353.254395
  -19.788849   0.671168   15.606750   14.805122
  -19.817352   0.577382   15.584595   13.635539
  -16.825850   1.243510   22.262329   13.337158
  -19.760803   0.612420   15.677551   11.622519
  -19.750118   0.689073   15.759827   8.882080
  -18.946085   -4.415455   19.336670   7.343274
  -17.745453   2.629022   14.627319   6.445621
  -19.764717   0.592149   15.828796   5.830852
  -12.870049   1.219552   19.792725   4.743716
  -16.705376   2.066813   14.528564   4.590636
  -19.929564   1.020820   15.564026   4.538021
  -16.789803   2.095754   14.391052   4.471331
  -18.504168   5.568032   20.364441   3.866127
  -17.675714   2.640311   14.711792   3.751041
  -16.578341   1.240836   22.422058   3.408178
  -19.871613   0.904813   15.578003   2.914210
  -17.680662   2.599196   14.501099   2.912700
  -16.788692   -0.970207   21.524780   2.767165
  -16.068947   -0.766666   21.932800   2.734332
  -16.609844   -0.969707   21.558533   2.692405
  -19.825512   0.494109   15.922363   2.384565
  -19.856499   1.005717   15.672363   2.215192
表4  右中切牙顶点高斯曲率值(排序后)
  X坐标   Y坐标   Z坐标   高斯曲率值
  -9.490031   1.774709   21.390869   6.358639
  -2.150303   3.203933   23.037170   4.459495
  -9.505763   1.882678   21.529236   4.276463
  -9.220605   4.018689   21.287292   4.157574
  -9.301579   1.833287   21.361816   3.262495
  -9.992875   1.126321   25.371460   3.262042
  -9.296816   1.999747   21.487488   2.505219
  -2.506757   2.952935   26.776123   2.367568
  -10.252812   2.939420   22.994080   2.264740
  -9.831144   0.950078   25.475769   1.778464
  -9.899840   1.486012   25.373962   1.745901
  -2.848200   7.958357   24.922913   1.712662
  -8.987080   7.933048   23.490417   1.643731
  -2.117523   5.411880   24.069641   1.538223
  -2.678422   2.832919   26.768616   1.522955
  -4.007812   8.408821   24.825562   1.225495
  -7.946303   8.333469   23.800598   1.188426
  -3.301424   8.221151   24.975769   1.100663
  -3.367811   8.226702   24.726318   1.096853
  -3.825042   8.358280   24.947327   1.088168
  -9.037318   7.576818   22.930298   1.048985
  -9.186428   7.797405   23.505371   1.003056
  -9.026023   7.903162   23.662903   0.966578
  -9.148229   7.794230   23.333374   0.946783
(3)根据1013对牙齿表面特征点的描述，我们可以通过程序，对相应的特征点进行描述并保存：右第一前磨牙、右第三磨牙、左中切牙和左尖牙的牙齿表面特征点的类型、坐标和高斯曲率值的描述参见表5所示。
表5  牙齿表面特征点的描述
Figure GSB00000862145400161
(4)通过对牙齿表面特征点的提取和保存，由于在牙齿表面特征点提取的过程中，牙齿表面特征点的高斯曲率值已排序，可以通过特征点提取对话框选取上一个、下一个按钮动态的看到牙齿表面顶点的曲率变化，从而根据提取特征点，并予以保存。图7给出了特征点提取运行示意图，附图8给出了对上述四类牙齿进行特征点提取的效果图。
实施例3、根据牙齿表面的特征点建立单颗牙齿的局部三维直角坐标系
以磨牙为例，近中颊尖点A、远中颊尖点B、近中舌尖点或者远中舌尖点C。AB点所在直线与牙齿的近远中方向平行，所以定义AB所在直线方向为坐标系Z轴方向；定义直线AB和直线BC叉积所在直线的方向为坐标系的Y轴方向，即磨牙的上下颌方向；最后再定义Y轴和Z轴的叉积所在直线方向为坐标系的X轴方向，即磨牙的颊舌向(参见图二中对牙冠的颊舍向的定义和描述)，这时分别确定了每颗牙齿的三条坐标轴方向后，将具有固定长度的三条轴的中点平移至牙齿的几何中心，最终确定了单颗牙齿坐标系：其中尖牙、切牙、磨牙和前磨牙的局部坐标示意图如图9所示。
实施例4、单颗牙齿包围长方体的建立。
根据特征点和局部三维直角坐标系，采用AABB包围盒技术建立单颗牙齿的包容长方体模型；
AABB(Axis-Aligned Bounding Boxes)被定义为包含该对象且各边平行于坐标轴的最小的六面体。AABB可表示为
R＝{(x，y，z)|lx≤x≤ux，ly≤y≤uy，lz≤z≤uz}
其中lx，ux，ly，uy，lz，uz分别是该AABB在X、Y、Z坐标轴上投影的最小和最大坐标值。AABB的计算十分简单，只需分别计算组成对象的基本几何元素集合中各个元素的顶点的x、y、z坐标的最大值和最小值即可；AABB间的相交测试也比较简单，两个AABB相交当且仅当它们在三个坐标轴上的投影区间均重叠，因此AABB间的相交测试最多需要六次比较运算。
本文中我们以右尖牙为例，来描述单颗牙齿包围长方体的建立过程，首先我们对将原坐标系的坐标原点平移到单颗牙齿的局部坐标系，然后根据单颗牙齿在三个方向上的方向向量来计算原坐标系中的点在新坐标系的中的坐标值，并通过比较得出单颗牙齿在三个坐标轴上的最大最小值：右尖牙、右中切牙、右第三磨牙、右第一前磨牙在三坐标轴下的最大、最小值如表6所示。
根据单颗牙齿在局部坐标系下的最值(表6所示)，基于AABB包围盒原理，通过采用OpenGL函数库中的GL_FRONT_AND_BACK，GL_FILL多边形画线模式，绘制出单颗牙齿的六个面，最后即形成单颗牙齿的包围体模型，如附图10所示。
表6  单颗牙齿局部坐标轴最值
  牙齿类型   Maxx   Maxy   Maxz   Minx   Miny   Minz
  右尖牙   3.8199167   5.7261033   4.2155671   -4.8579669   -3.4727209   -3.9991262
  右中切牙   4.0539322   5.8493738   4.5229101   -3.1582530   -4.7736044   -4.2416029
  右第一前磨牙   4.7978806   4.6014338   4.0274620   -4.9643731   -4.4666858   -3.7772474
  右第三磨牙   6.1367631   3.4201941   5.6085262   -4.8741484   -2.7812779   -4.9436321
牙齿的形状一般比较规则，用AABB包围盒，分别包围切牙、磨牙和尖牙三种类型的牙齿，包围盒的紧密程度都较好(参见附图10)，并且包围盒的计算也简单，相交测试的计算量也不大，能够较好的满足碰撞检测过程中的实时性要求且较容易程序实现，因此我们选择它作为碰撞检测的包围盒方法。

Claims (11)

1.一种建立单颗牙齿包容长方体模型的方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
(A)在分割牙齿数字模型的基础上，利用三角面片的复杂集合，采用离散的高斯曲率来反映顶点处的弯曲程度，采集单颗牙齿表面特征点；
(B)以选取的牙齿表面特征点为基础，为切牙、尖牙、前磨牙、磨牙建立相应的局部三维直角坐标；
(C)利用单颗牙齿模型在其三维直角坐标系下的最值，采用AABB确定方法分别建立切牙、前磨牙、磨牙和尖牙的包容体模型。
2.如权利要求1中的方法，其特征在于，所述的包容体模型用于描述单颗牙齿的空间位置和姿态，从而可以将对单科牙齿的平移和旋转操作转化为对相应包容体的操作。
3.如权利要求1中的方法，其特征在于，所述的包容体形态为长方体。
4.如权利要求1中的方法，其特征在于，所述的步骤(A)中，首先对牙体进行分类，在分类的基础上采集牙齿的表面特征点。
5.如权利要求4中的方法，其特征在于，所述的牙体分类包括尖牙、切牙、磨牙和前磨牙四类。
6.如权利要求4中的方法，其特征在于，所述牙齿表面特征点的采集基于口腔医学和数学的角度进行。
7.如权利要求6中的方法，其特征在于，所述牙齿表面特征点的采集利用离散高斯曲率值来定义并进行计算，并基于所述牙齿表面特征点的计算值对不同种类牙齿的特征点进行采集。
8.如权利要求1中的方法，其特征在于，所述的步骤(B)中，所述局部三维直角坐标系基于单颗牙齿的表面特征点建立的。
9.如权利要求1中的方法，其特征在于，所述的步骤(B)中，所述局部三维直角坐标系对于不同类型的牙齿采用不同的方法建立。
10.如权利要求8或9中的方法，其特征在于，所述局部三维直角坐标系反映单颗牙齿的空间姿态。
11.如权利要求1中的方法，其特征在于，步骤(C)中，所述的包容体模型采用AABB包围盒方法，以局部三维坐标轴在三个坐标轴上的最大最小值来确定包容体的大小。
CN 201010245629 2010-08-03 2010-08-03 一种单颗牙齿包容体的确定方法 Expired - Fee Related CN101944156B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN 201010245629 CN101944156B (zh) 2010-08-03 2010-08-03 一种单颗牙齿包容体的确定方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN 201010245629 CN101944156B (zh) 2010-08-03 2010-08-03 一种单颗牙齿包容体的确定方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN101944156A CN101944156A (zh) 2011-01-12
CN101944156B true CN101944156B (zh) 2013-05-08

Family

ID=43436144

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN 201010245629 Expired - Fee Related CN101944156B (zh) 2010-08-03 2010-08-03 一种单颗牙齿包容体的确定方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN101944156B (zh)

Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2018076142A1 (zh) * 2016-10-24 2018-05-03 深圳市龙岗中心医院 一种上颌中切牙分类方法及系统
CN108288303B (zh) * 2018-01-19 2021-09-10 东莞市燕秀信息技术有限公司 三维模型采购规格的自动校验方法、装置、设备及介质
CN110265149B (zh) * 2019-06-26 2021-11-12 西安科技大学 基于改进的质点弹簧模型的牙龈软组织形变仿真方法
CN110458941B (zh) * 2019-07-29 2021-05-28 南京大学 一种基于虚拟现实的无射线牙齿x光根尖片虚拟成像方法
CN112932696B (zh) * 2021-01-21 2023-04-07 上海埃蒙迪材料科技股份有限公司 牙齿特征点的计算方法、装置及电子设备

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5604817A (en) * 1992-09-03 1997-02-18 Kaltenbach & Voigt Gmbh & Co. Tooth measurement without calbration bodies

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5604817A (en) * 1992-09-03 1997-02-18 Kaltenbach & Voigt Gmbh & Co. Tooth measurement without calbration bodies

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
宁小娟.牙齿数字模型的分割方法研究.《西安科技大学学位论文》.2007,1-50. *
纪峰.虚拟牙齿校正系统的研究与开发.《西安科技大学学位论文》.2006,1-58. *

Also Published As

Publication number Publication date
CN101944156A (zh) 2011-01-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US10335251B2 (en) Orthodontic digital setups
US6463344B1 (en) Efficient data representation of teeth model
EP1537535B1 (en) Method of determining the long axis of an object
US8135569B2 (en) System and method for three-dimensional complete tooth modeling
EP1542611B1 (en) Method of providing a custom orthodontic appliance
CN101393653B (zh) 一种通过牙颌石膏模型ct数据和牙颌的全景透视图重建全牙的三维模型方法
US7296996B2 (en) Virtual bracket placement and evaluation
TW514517B (en) Defining tooth-moving appliances computationally
CN101944156B (zh) 一种单颗牙齿包容体的确定方法
US20140067335A1 (en) Custom orthodontic appliance system and method
CN107106258A (zh) 具有用于未长出或者长出中的牙齿的腔体的牙科矫正器
CN101706971A (zh) 一种牙齿模型中牙冠的自动分割方法
CN104867131A (zh) 基于数字化模型的牙冠数据提取方法
CN103494653A (zh) 一种牙颌生长发育规律的数字化测量方法
CN102054091A (zh) 制造用于调整牙齿位置的牙科器械的方法
CN107239649A (zh) 一种口腔参数化测量的方法
CN112790879B (zh) 一种牙齿模型的牙轴坐标系构建方法及系统
BeGole et al. Methodologies for evaluating long-term stability of dental relationships after orthodontic treatment
Jiang et al. Digital expression and interactive adjustment method of personalized orthodontic archwire for robotic bending
Li et al. New approach to establish an object reference frame for dental arch in computer-aided surgical simulation
JP4455118B2 (ja) 分娩診断支援プログラム及びこれを格納した記録媒体、並びに分娩診断支援方法及び装置。
CN115601509B (zh) 一种标准化牙槽骨弓形态的提取方法
EP4130962A1 (en) Dental procedures
US20230038964A1 (en) Dental procedures
EP4246432A1 (en) Tooth subdivision and alignment

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C14 Grant of patent or utility model
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20130508

Termination date: 20140803

EXPY Termination of patent right or utility model