CN101900821A - 一种用于确定移动装置位置的方法 - Google Patents

Abstract

以从卫星信号提取出的星期时间(TOW)和多个星期数候选，对通过基底方程从含有与装置参数有关的伪距的最小二乘加权函数得出的方程组尝试求解，从而不用预先知道星期数(WN)就可确定由钟差和移动装置的位置构成的装置参数集。采用通过迭代求解所述方程组的求解算法，每次迭代使得后来线性化，并产生所述装置参数的修正量。在将求解算法无解的星期数排除之后，从余下的星期数中选出有效的星期数，这是因为反映微分项，即，反映已测伪距值和根据所述解例如通过求解加权函数从装置参数集中得出的伪距值之差的偏差值是确定的。将偏差值最小的星期数选出。若星期数经多次检查后被确定，则根据相应的解使用所述装置参数，例如由移动装置显示。

Description

一种用于确定移动装置位置的方法

技术领域

本发明涉及一种根据来自全球导航卫星系统(Global NavigationSatellite System，GNSS)，特别是来自全球定位系统(Global PositioningSystem，GPS)的卫星信号确定移动装置位置的方法。

背景技术

在现有技术中，作为GPS时间组成要素之一的星期数同星期时间一样，都是为了确定移动装置位置所必须被识别出的要素，其通常是从卫星信号中提取出来的，该卫星信号包含有由连续的子帧依次组成的连续的帧所构成的数据。星期数与星期时间相反，星期时间被编入组成一个帧的所有五个子帧中，而星期数仅包含于第一个子帧中，其传送需要大约30s，即传送一个完整帧所需的时间。在冷启动情况下，有效的卫星轨道数据需要等待所述星期时间数据被接收完毕之后才能执行，这会以一个相同于该时间的时间间隔增加第一次定位的时间。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种用于确定移动装置位置的方法，不用预先知道星期数就可以实现移动装置的第一次定位，因此无需预先从卫星信号中提取星期数。而在卫星轨道可以从存储于移动装置的轨道数据中得出的冷启动情况下，由于仅需要从卫星信号中提取的每6s传送一次的星期时间，因此第一次定位的时间可缩短高达约24s，平均可缩短大约12s。

附图说明

图1为由任意一个GPS卫星传输的数据集的结构概略图。

具体实施方式

在下文中，将参照附图对本发明做出更详细的描述。

每个从属于全球定位系统(GPS)的卫星都会连续不断地发送典型的1`023位二进制序列副本，每次发送需要占用1ms。无论是在显示数据位+1值的非反演情况下，还是在显示数据位-1值的有反演的情况下，都有数据位与20个连续典型序列副本叠加后被发送出去。因此，一个数据位的传输需要20ms，数据比特率为50bit/s。

卫星每发出一个完整的数据集需用12.5min，所述数据集包括：用于以时间函数描述所有在轨GPS卫星的轨道参数的历书数据，和采用比星历等数据精度更高且传输间隔更短的方式描述当前传输卫星的轨道参数的星历数据。每个数据集包括25帧、每帧传输时间为30s(图1)。每帧包括5个子帧，每个子帧由10个30位字构成，传输时间为6s。每个子帧的第二字为转换字，该转换字的前17位对星期时间TOW进行编码，所述星期时间即为该子帧开始时传输的时间。每帧只有在第一子帧的第三个字的开头包含星期数(WN)，所述星期数为一个10位长的数字，即从以1`024为模的GPS系统开始时的星期数量。

需要定位的移动装置或接收器接收可测范围内的所有卫星——通常至少为4个，一般为多于4个——的信号，并从中提取必要的数据。与此同时，所述装置会确定卫星信号的相对于由振荡器测量出的自身时间的码相位。根据由所提取数据和所述码相位而得出的卫星所在的位置，可通过对采用现有技术得出的信号的毫秒整周模糊度进行解算、从而得出“已测”伪距，然后采用一种求解算法对包含有所述已测伪距的方程式组进行求解，以得出包含钟差和移动装置所在位置的三要素的装置参数集，由此来确定所述移动装置的位置。

卫星的位置可从轨道数据中得出，所述轨道数据可以是历书数据，优选其他更精确的长期数据，甚至可以是与已知包括星期时间(TOW)和星期数(WN)的GPS系统时间一起用于描述卫星轨道且存储在移动装置内的星历数据。借助于GPS时间，可通过计算用以时间函数描述当前卫星轨道的轨道数据来得出每个卫星在传输时的位置。

卫星速度约为3000m/s、工作状态为5000km的GPS卫星，其一周内时间的变化在GPS卫星位置的变化效果上大致等同于27分32秒的时间变化。因此，如果星期数是错误的，那么在所确定的移动装置或接收器的数据中，也会产生大量的错误。在许多情况下，上述求解算法根本求不出解。

假设所述钟差是未知的，那么在观测5个或5个以上卫星时，所述解是受多种因素影响的。因此，通常采用最小二乘法或相似方法从用于将伪距ρ^s与所述装置参数集关联在一起的基本方程入手来建立方程，所述装置参数集也就是在卫星信号接收时通常由钟差x₀ ^R和在欧几里得坐标系中的所述装置空间位置组成要素x₁ ^R，x₂ ^R，x₃ ^R所组成的向量x ^R＝(x₀ ^R，x₁ ^R，x₂ ^R，x₃ ^R)：

(1)ρ^s(x ^R)＝r^s+x₀ ^R

其中：

(2)r^s＝√[(x₁ ^s-x₁ ^R)²+(x₂ ^s-x₂ ^R)²+(x₃ ^s-x₃ ^R)²]

是为卫星s在发射信号时与移动装置在接收信号时之间的距离。同所述空间位置组成要素一样，所述钟差也是以米为单位，即，时间(秒)乘以单位为m/s的光速。卫星钟差可以忽略不计。

我们可以用由码相位测量值确定的卫星s的已测伪距R^s定义出以作为变量的装置参数集x为函数的微分项：

(3)d^s(x)＝R^s-ρ^s(x)。

由(1)和(2)可以推导出：

$\left(4\right)---\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}^s}{\∂x_0}\left(\underset{\‾}{x}\right)=1,$ $\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}^s}{\∂x_i}\left(\underset{\‾}{x}\right)=-\frac{x_i^s-x_i}{r_s},i=\mathrm{1,2,3}$ 和

$\left(5\right)---\frac{\∂d^s}{\∂x_0}\left(\underset{\‾}{x}\right)=-1,$ $\frac{\∂d^s}{\∂x_i}\left(\underset{\‾}{x}\right)=\frac{x_i^s-x_i}{r_s},i=\mathrm{1,2,3}$

现在可以根据本领域公知方法构成加权函数：

$\left(6\right)---W\left(\underset{\‾}{x}\right)=\underset{s_1,s_2=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{s_1,s_2}{d}^{s_1}\left(\underset{\‾}{x}\right)d^{s_2}\left(\underset{\‾}{x}\right)$

所述加权函数为根据微分项d^s(x)得出的装置参数集x的一个数值赋予某一权数，所述微分项即已测伪距R^s与由所述数值计算得出的伪距ρ^s(x)之间的差。将解x ^R定义成W(x)为最小时的装置参数集x。

为权矩阵，即，伪距测量值的协方差矩阵的反数，其中s₁和s₂在可观测卫星m内变化。

通常，假设所述伪距测量值之间没有交叉相关，并且所述权矩阵为对角矩阵，在该情况下，可以推导出：

(7)p_ss＝p_s＝1/σ_s ²

其中，σ_s为卫星s微分项d^s(x)的标准偏差值，其可以根据卫星的健康数据、高度和其他参数而定，或者是一个常量。于是(6)可以简化为：

$\left(6^{`}\right)---W\left(\underset{\‾}{x}\right)=\underset{s=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_s{d}^s{\left(\underset{\‾}{x}\right)}^2$

在x ^R表示为如下公式时，W(x)最小，即，W(x)有一极值：

$\left(8\right)---\frac{\∂W}{\∂x_i}\left({\underset{\‾}{x}}^R\right)=\underset{s_1,s_2=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{s_1{s}_2}[\frac{\∂d^{s_1}}{\∂x_i}\left({\underset{\‾}{x}}^R\right)d^{s_2}\left({\underset{\‾}{x}}^R\right)+d^{s_1}\left({\underset{\‾}{x}}^R\right)\frac{\∂d^{s_2}}{\∂x_i}\left({\underset{\‾}{x}}^R\right)]=0$

先为装置参数集设定一估计值x ⁰，以此作为第一中间解，可以在第一次迭代时取得新的中间解。为此，将伪距与参数集之间的关系式线性化：

$\left(9\right){\mathrm{\ρ}}^s\left(\underset{\‾}{x}\right)={\mathrm{\ρ}}^{s0}+\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{\mathrm{si}}{\mathrm{\Δ}}_i$

其中，ρ^s0＝ρ^s(x ⁰)，

Δ_i＝x_i-x_i ⁰。

由d^s0＝R^s-ρ^s0推导出：

$\left(10\right)---d^s\left(\underset{\‾}{x}\right)=d^{s0}-({\mathrm{\ρ}}^s\left(\underset{\‾}{x}\right)-{\mathrm{\ρ}}^{s0})=d^{s0}-\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{\mathrm{si}}{\mathrm{\Δ}}_i$ 和

$\left(11\right)---\frac{\∂W}{\∂x_i}\left(\underset{\‾}{x}\right)=\underset{s_1,s_2=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{s_1{s}_2}[A_{s_{1}i}{d}^{s_2}\left(\underset{\‾}{x}\right)+d^{s_1}\left(\underset{\‾}{x}\right)A_{s_{2}i}]=-2\underset{s_1,s_2=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{s_1{s}_2}{A}_{s_{1}i}{d}^{s_2}\left(\underset{\‾}{x}\right)$

由(8)和(10)推出：

$\left(12\right)---\underset{s_1=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{s_{1}i}\underset{s_2=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{s_1{s}_2}\underset{j=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{s_{2}j}{\mathrm{\Δ}}_j=\underset{s_1=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{s_{1}i}\underset{s_2=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{s_1{s}_2}{d}^{s_{2}0}$

依照

$\left(13\right){---N}_{\mathrm{ij}}=\underset{s_1=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{s_{1}i}\underset{s_2=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{s_1{s}_2}\underset{j=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{s_{2}j},$ $Z_i=\underset{s_1=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{s_{1}i}\underset{s_2=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{s_1{s}_2}{d}^{s_{2}0}$

可以被表示为：

(14)可以求出修正量Δ_j。

如果伪距测量值间缺少交叉关系，那么可采用(6`)，并且表达式(13)可以简化为：

$\left({13}^{`}\right)---N_{\mathrm{ij}}=\underset{s=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{\mathrm{si}}{p}_s\underset{j=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{\mathrm{sj}},$ $Z_i=\underset{s=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{\mathrm{si}}{p}_s{d}^{s0}$

在任何情况下，可以通过如下公式定义新的中间解：

(15)x ¹＝x ⁰+Δ，其中Δ＝(Δ_i)_{i＝0，...，3}

所述新中间解可以在下一次迭代时用作前一个中间解。用这样的方法，可迭代解出方程组(8)，其中，每次迭代中的前一个中间解全部要素可以由前一个中间解相应要素和相应的修正值之和所替代：

(16)x ⁿ⁺¹＝x ⁿ+Δ

如果上述求解算法是收敛的，则最后一个新的中间解可认为是方程组(8)的解x ^R。

由于预先并不知道星期数，因此尝试用大量星期数候选来求出所述方程组的解。通常，大量星期数候选会形成一系列连续的星期数，即，充满以估计的星期数为中心或从估计的星期数开始向外延伸的一段区间。

根据同时定义GPS时间的任意一个星期数候选和星期时间，迭代可以达到预先设定的最大迭代次数n_max，例如，n_max＝10，或者直到根据某个预先定义的例如最大范数或者欧几里得范数等范数，从中得出的前一个中间解的参数向量x ⁿ和新中间解的参数向量x ⁿ⁺¹之间的差小于预先定义的临界值为止：

(17)‖Δ‖≤ε。

如果在没有满足条件(17)的情况下达到最大迭代次数，则可以断定所述求解算法无解，从而排除该星期数候选。

如果对应多个星期数中的每个值所述求解算法都能够求出解x ^R，那么必须从中选出一个有效的星期数来。这可以通过采用用于反映由装置参数集算出的伪距和标准伪距之差的偏差函数、并计算在解x ^R处的值以便得出偏差值、然后再选出偏差值D为最小时所对应的星期数来实现。优选的偏差函数为(6)或(6`)中的加权函数W(x)，从中可以推导出偏差值：

(18)D＝W(x ^R)

另一个可选的偏差函数是微分项d^s(x)的平均值当然，两者也可以同时考虑。

在任何情况下，无论其结果是否能够确定出有效的星期数，都建议进行进一步的有效性检查。例如，将与有效的星期数有关的最小偏差值与一临界值进行比较，仅当该偏差值小于所述临界值时才确定有效的星期数以及基于该星期数的解。或者，将最小偏差值与下一个最小偏差值进行比较，仅当例如前一个最小偏差值除以后一个最小偏差值求得的商小于一临界值时，才确定星期数。其中，可以用余下的偏差值的平均值替代第二个最小偏差值。临界值可以为定值或取决于可视卫星的数目和信号强度。

当移动装置的位置可以限定为一个推定值时，也可检查根据上述解得出的位置是否在一个限定为推定值的合理的范围内，尤其是该位置是否足够接近合理的估计位置，并且仅当与估计位置的距离低于某一临界值时，确定有效的星期数和所述解。当然，也可以将多个检查组合使用。

如果所述有效的星期数已经确定，则采用相应的装置参数集，例如用所述装置显示出来。如果所述有效的星期数没有被确定，则放弃相应解的装置参数。接着，执行一个使用一组不同的星期数候选值的新搜索。如果所有的尝试均告失败，则最终不得不从卫星信号中提取星期数。

已经模拟出一组装置参数集的确定值，此时移动装置位于经度8.56°、纬度47.28°、海拔550m的位置处。该位置的初始估计值，即第一中间解为零纬度、零经度和零海拔。假设存在8股相当强的卫星信号。存储于所述装置的长期数据用于计算卫星位置。星期数候选为501，502和503，分别与从GPS时间开始时的第1`525，1`526和1`527星期相对应。在下面的表格中，列出了在星期数候选为501的情况下头5次迭代时的修正量：

迭代/    1              2              3           4           5

修正量

Δ₀      2’571’078    1’491’119    314’837    316’974    317’000

Δ₁      1’820’461    137’097       3’581      48          0

Δ₂      132’593       14’465        322         7           0

Δ₃      3’174’010    327’983       7’962      119         0

在所述的5次迭代完成后，空间坐标已经收敛，但钟差x₀的修正量Δ₀仍然很大，并且没有迹象表明该修正量会缩小为一个接近于零的、使星期数和基于该星期数的解有效的值。所述求解算法显然没有收敛。因此，星期数501被排除。

对于星期数候选502，修正量示出了一个类似形式：

迭代/    1           2           3          4          5

修正量

Δ₀      774’005    110’284    89’230    88’774    88’765

Δ₁      796’037    21’440     466        8          0

Δ₂      212’854    10’772     175        4          0

Δ₃      444’321    12’046     294        5          0

所述求解算法没有收敛，星期数候选502也被排除。

对于星期数候选503，相反地，所述求解算法在三次迭代后得出一个有效解，迭代停止：

iteration/  1           2         3      4    5

correction

Δ₀         82,876      1’218    0.1    -    -

Δ₁         327’942    1’492    0.2    -    -

Δ₂         259’783    571       0.0    -    -

Δ₃         275’584    4’517    0.5    -    -

该解被确定是有效的，因此选择503作为有效星期数。

在第二次模拟中，假设移动装置的位置与上述例子相同，产生结果如下：

星期数候选502时，对应GPS时间开始时的第1`526星期：

在10次迭代后，没有收敛。该星期数被排除。

星期数候选503时，对应第1`527星期：

在7次迭代后收敛。根据(6`)使用加权函数计算出的偏差值D为254`808.6。微分项d^s(x ^R)的平均值

为482`148.2。

星期数候选为504时，对应第1`528星期：

在4次迭代后收敛，D＝0.12，

从余下的星期数候选503和504中选择星期数504作为有效的星期数。

Claims (11)

1.一种根据来自从属于全球导航卫星系统的卫星的信号来确定用于描述移动装置位置的装置参数集的方法，其中，确定所述信号的码相位，并通过使用求解算法解析方程组，从码相位、包含星期数(WN)和星期时间(TOW)的全球导航卫星系统的系统时间以及取决于所述系统时间的所述卫星的轨道假设值中得出移动装置的位置，其特征在于，多次尝试使用所述求解算法来解所述方程组，每次尝试都以一个系统时间进行，该系统时间包括大量星期数候选中的一个星期数，从大量星期数候选中选出有效的星期数，基于有效星期数的所述方程组的解被指定作为所确定的装置参数集，其中，通过排除至少任意一个所述求解算法无解的星期数候选，为所有余下的星期数赋一个偏差值并根据所述偏差值在余下星期数中选出有效的星期数，从而完成所述有效星期数的选择。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将所述偏差值的绝对值最小时的星期数候选作为所述有效星期数。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述方程组是基于以用于描述每个卫星到移动装置的伪距与装置参数集之间的相关性的基本方程。

4.根据权利要求1至3中任意一项所述的方法，其特征在于，当取决于装置参数集的偏差函数的绝对值最小、并且所述偏差值反映了在所述装置参数集处的所述偏差函数的值时，所述方程组的解是装置参数集。

5.根据权利要求3或4所述的方法，其特征在于，所述偏差函数包括微分项，每个微分项相应于从以确定的码相位得到的一个卫星与移动装置之间的伪距的值与借助于基本方程从所述装置参数集得到的所述伪距的值之间的差。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述偏差函数与所述微分项的加权平方之和成正比。

7.根据权利要求4至6中任意一项所述的方法，其特征在于，所述求解算法包括通过求出最后的斜率为零时的位置来查找所述偏差函数的极值的过程。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述求解算法包括至少一次迭代，其中，方程组的线性形式用于求出前一个中间解的修正值，后一个中间解由包含有修正值的新的中间解所替代。

9.根据权利要求1至8中任意一项所述的方法，其特征在于，所述星期数候选充满一个连续的星期数的区间。

10.根据权利要求1至9中任意一项所述的方法，其特征在于，所述有效的星期数接受至少一次更进一步的检查，相应的解仅在至少一次的所述检查确定了所述有效的星期数后使用。

11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，所述至少一次的检查包括一个或多个下述步骤：

将所述相应的偏差值与临界值作比较；

将所述相应的偏差值和项之间的关系式与临界值作比较，所述项从与余下的星期编号候选相对应的至少一个偏差值中得出；

根据所述相应的解，检查所述装置的位置是否在一个预先定义的合理范围内。

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