CN101890434B - 周期变厚度带材轧制速度的控制方法 - Google Patents

Abstract

周期变厚度带材轧制速度的控制方法属于轧制技术领域。本发明包括水平轧制速度控制和轧辊垂直轧制速度控制；水平轧制速度控制：以厚区轧制速度轧制带材的厚区；在过渡区近点A开始降低轧制速度，到过渡区起点B时把轧制速度降低到V_B；在过渡区时，根据过渡区曲线方程和秒流量相等原理计算出过渡区水平轧制速度；出过渡区终点C后，开始升速轧制，到过渡区远点D时把轧制速度上升到薄区轧制速度，开始轧制薄区。轧辊垂直轧制速度控制：在轧制带材的厚区时，轧辊的垂直轧制速度为0；当轧制完厚区，轧件到达过渡区起点B时，轧辊开始压下，过渡区垂直轧制速度为V_dy(x)；当V_dy(x)到达最大点Q₁后开始减速，当到达过渡区终点C点时，V_dy(x)减到零，周期性重复上述步骤。

Description

周期变厚度带材轧制速度的控制方法

技术领域：

本发明属于轧制技术领域，特别是涉及一种周期变厚度带材轧制速度的控制方法。

背景技术：

用轧制方法生产周期变厚度带材，经横切后成为差厚板，用以代替激光拼焊板；用作汽车冲压件以减轻车重，实现汽车的节能减排，是二十一世纪出现的一项轧制新技术。目前，现有的轧制速度的控制方法尚不能满足周期变厚度带材轧制过程中对厚度、长度控制精度的要求，难以实现变厚度条件下的厚度、长度自动控制。

轧制周期变厚度带材时，轧制速度的控制对产品质量和生产效率有着至关重要的影响。轧制速度过高，则过渡区的长度变得太长达不到要求；轧制速度过低，则小时产量下降，生产成本高、效率低。

发明内容：

针对现有的轧制速度的控制方法尚不能满足周期变厚度带材轧制过程中对厚度、长度控制精度的要求的问题，本发明提供一种可满足周期变厚度带材轧制过程中对厚度、长度控制精度要求的周期变厚度带材轧制速度的控制方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案，一种周期变厚度带材轧制速度的控制方法，包括水平轧制速度控制和轧辊垂直轧制速度控制；

所述水平轧制速度控制，包括如下步骤：

步骤一：

以厚区轧制速度V_H轧制周期变厚度带材的厚区；

步骤二：

在第一过渡区之前的第一过渡区近点A点开始降低轧制速度，到第一过渡区起点B点时把轧制速度匀速降低到第一过渡区起点B点的轧制速度V_B；

步骤三：

在轧制第一过渡区时，根据第一过渡区曲线的曲线方程和轧制变形区秒流量相等原理计算出第一过渡区水平轧制速度V_dx(x)；

步骤四：

出第一过渡区终点C点后，开始升速轧制，到第一过渡区远点D点时把轧制速度匀速上升到薄区轧制速度V_h，开始轧制薄区；

步骤五：

以薄区轧制速度V_h轧制周期变厚度带材的薄区；

步骤六：

在第二过渡区之前的第二过渡区近点E点开始降低轧制速度，到第二过渡区起点F点时把轧制速度匀速降低到第二过渡区起点F点的轧制速度V_F；

步骤七：

在轧制第二过渡区时，根据第二过渡区曲线的曲线方程和轧制变形区秒流量相等原理计算出第二过渡区水平轧制速度V_ux(x)；

步骤八：

出第二过渡区终点G点后，开始升速轧制，到第二过渡区远点K点时把轧制速度匀速上升到厚区轧制速度V_H，开始轧制厚区；

周期性重复上述步骤，完成周期变厚度带材的轧制。

步骤二中所述的在第一过渡区之前的第一过渡区近点A点开始降低轧制速度，到第一过渡区起点B点时把轧制速度匀速降低到第一过渡区起点B点的轧制速度V_B，其具体计算过程如下：

计算第一过渡区近点A点与第一过渡区起点B点的速度差值：

ΔV₁＝V_B-V_H

计算降低轧制速度所需的时间：

$t_1=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_1}{a_1}$

计算在降低轧制速度过程中的轧制距离，即第一过渡区近点A点与第一过渡区起点B点之间的距离：

$l_{\mathrm{AB}}=\frac{1}{2}{a}_1{t_1}^2=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{V}_1\right)}^2}{2a_1}$

式中：a₁-降低轧制速度过程中的加速度，

ΔV₁-第一过渡区近点A点与第一过渡区起点B点的速度差值，

V_B-第一过渡区起点B点的轧制速度，由轧制规程决定，

V_H-厚区轧制速度，由轧制规程决定，

t₁-降低轧制速度所需的时间，

l_AB-降低轧制速度过程中的轧制距离。

步骤三中所述的第一过渡区水平轧制速度V_dx(x)，其具体计算过程如下：

第一过渡区曲线的曲线方程为：

$f_d\left(x\right)=\frac{3}{2}\frac{H-h}{l^2}{(l-x)}^2-\frac{H-h}{l^3}{(l-x)}^3$

式中：H-厚区厚度，h-薄区厚度，l-过渡区长度，

轧制第一过渡区的水平轧制速度为：

$V_{\mathrm{dx}}\left(x\right)=\frac{M}{2f_d\left(x\right)+h}$

式中：M-秒流量常数，M＝V_B·H＝V_C·h，

V_C-第一过渡区终点C点的轧制速度。

步骤四中所述的出第一过渡区终点C点后，开始升速轧制，到第一过渡区远点D点时把轧制速度匀速上升到薄区轧制速度V_h，开始轧制薄区，其具体计算过程如下：

计算第一过渡区远点D点与第一过渡区终点C点的速度差值：

ΔV₂＝V_h-V_C

计算升高轧制速度所需的时间：

$t_2=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_2}{a_2}$

计算在升高轧制速度过程中的轧制距离，即第一过渡区远点D点与第一过渡区终点C点之间的距离：

$l_{\mathrm{CD}}=\frac{1}{2}{a}_2{t_2}^2=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{V}_2\right)}^2}{2a_2}$

式中：a₂-升高轧制速度过程中的加速度，

ΔV₂-第一过渡区远点D点与第一过渡区终点C点的速度差值，

V_C-第一过渡区终点C点的轧制速度，

V_h-薄区轧制速度，由轧制规程决定，

t₂-升高轧制速度所需的时间，

l_CD-升高轧制速度过程中的轧制距离。

步骤六中所述的在第二过渡区之前的第二过渡区近点E点开始降低轧制速度，到第二过渡区起点F点时把轧制速度匀速降低到第二过渡区起点F点的轧制速度V_F，其具体计算过程如下：

计算第二过渡区近点E点与第二过渡区起点F点的速度差值：

ΔV₃＝V_F-V_h

计算降低轧制速度所需的时间：

$t_3=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_3}{a_3}$

计算在降低轧制速度过程中的轧制距离，即第二过渡区近点E点与第二过渡区起点F点之间的距离：

$l_{\mathrm{EF}}=\frac{1}{2}{a}_3{t_3}^2=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{V}_3\right)}^2}{2a_3}$

式中：a₃-降低轧制速度过程中的加速度，a₃＝-a₂，

ΔV₃-第二过渡区近点E点与第二过渡区起点F点的速度差值，

V_F-第二过渡区起点F点的轧制速度，V_F＝V_C，

V_h-薄区轧制速度，由轧制规程决定，

t₃-降低轧制速度所需的时间，

l_EF-降低轧制速度过程中的轧制距离。

步骤七中所述的第二过渡区水平轧制速度V_ux(x)，其具体计算过程如下：第二过渡区曲线的曲线方程为：

$f_u\left(x\right)=\frac{3}{2}\frac{H-h}{l^2}{x}^2-\frac{H-h}{l^3}{x}^3$

轧制第二过渡区的水平轧制速度为：

$V_{\mathrm{ux}}\left(x\right)=\frac{M}{2f_u\left(x\right)+h}$

步骤八中所述的出第二过渡区终点G点后，开始升速轧制，到第二过渡区远点K点时把轧制速度匀速上升到厚区轧制速度V_H，开始轧制厚区，其具体计算过程如下：

计算第二过渡区远点K点与第二过渡区终点G点的速度差值：

ΔV₄＝V_H-V_G

计算升高轧制速度所需的时间：

$t_4=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_4}{a_4}$

计算在升高轧制速度过程中的轧制距离，即第二过渡区远点K点与第二过渡区终点G点之间的距离：

$l_{\mathrm{GK}}=\frac{1}{2}{a}_4{t_4}^2=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{V}_4\right)}^2}{2a_4}$

式中：a₄-升高轧制速度过程中的加速度，a₄＝-a₁，

ΔV₄-第二过渡区远点K点与第二过渡区终点G点的速度差值，

V_G-第二过渡区终点G点的轧制速度，V_G＝V_B，

V_H-厚区轧制速度，由轧制规程决定，

t₄-升高轧制速度所需的时间，

l_GK-升高轧制速度过程中的轧制距离。

所述轧辊垂直轧制速度控制，包括如下步骤：

步骤一：

在轧制周期变厚度带材的厚区时，轧辊的垂直轧制速度为0；

步骤二：

当轧制完厚区，轧件到达第一过渡区起点B点时，轧辊开始压下，轧辊的第一过渡区垂直轧制速度为V_dy(x)；

步骤三：

当轧辊的第一过渡区垂直轧制速度V_dy(x)到达最大点Q₁点后，开始减速，当轧件到达第一过渡区终点C点时，轧辊的第一过渡区垂直轧制速度V_dy(x)减到零；

步骤四：

在轧制周期变厚度带材的薄区时，轧辊的垂直轧制速度为0；

步骤五：

当轧制完薄区，轧件到达第二过渡区起点F点时，轧辊开始抬起，轧辊的第二过渡区垂直轧制速度为V_uy(x)；

步骤六：

当轧辊的第二过渡区垂直轧制速度V_uy(x)到达最大点Q₂点后，开始减速，当轧件到达第二过渡区终点G点时，轧辊的第二过渡区垂直轧制速度V_uy(x)减到零；

周期性重复上述步骤，完成周期变厚度带材的轧制。

步骤二、步骤三中所述的轧辊的第一过渡区垂直轧制速度V_dy(x)为：

$V_{\mathrm{dy}}\left(x\right)=\frac{M}{f_d\left(x\right)+h}\·{f_d}^{\′}\left(x\right)$

步骤五、步骤六中所述的轧辊的第二过渡区垂直轧制速度V_uy(x)为：

$V_{\mathrm{uy}}\left(x\right)=\frac{M}{f_u\left(x\right)+h}\·{f_u}^{\′}\left(x\right)$

式中，M-秒流量常数。

本发明的有益效果：

1)给出轧件水平轧制速度与轧辊垂直轧制速度的匹配关系，以保证过渡区的形状和尺寸；

2)不同区域采用不同的水平轧制速度，在满足过渡区控制要求的前提下获得理想的生产效率；

3)本发明的速度控制方法在周期轧制的条件下，可保证生产的差厚板的厚区、薄区和过渡区有足够的长度等尺寸控制精度，其厚区、薄区的长度偏差可控制在±1.0％之内，过渡区的长度偏差可达到±2.0％；并可实现变厚度条件下的厚度、长度自动控制。

附图说明：

图1为轧制过渡区相对运动示意图；

图2为周期变厚度轧制示意图；

图3为在采用本发明的控制方法下轧件水平轧制速度的变化示意图；

图4为在采用本发明的控制方法下轧辊垂直轧制速度的变化示意图；

图5为本发明采用的控制系统的结构示意图；

图6为水平轧制速度控制的程序流程图；

图7为轧辊垂直轧制速度控制的程序流程图；

图5中，1-过程控制计算机，2-人机界面计算机，3-计算机控制系统，4-液压缸，5-卷径测量仪，6-右卷取机，7-脉冲编码器，8-右测长辊，9-右测厚仪，10-左测厚仪，11-张力计，12-轧机，13-轧制力传感器，14-左测长辊，15-卷取机编码器，16-左卷取机。

具体实施方式：

一种周期变厚度带材轧制速度的控制方法，包括水平轧制速度控制和轧辊垂直轧制速度控制；

如图2、图6所示，所述水平轧制速度控制，包括如下步骤：

步骤一：

以厚区轧制速度V_H轧制周期变厚度带材的厚区；

步骤二：

在第一过渡区之前的第一过渡区近点A点开始降低轧制速度，到第一过渡区起点B点时把轧制速度匀速降低到第一过渡区起点B点的轧制速度V_B，其具体计算过程如下：

计算第一过渡区近点A点与第一过渡区起点B点的速度差值：

ΔV₁＝V_B-V_H

计算降低轧制速度所需的时间：

$t_1=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_1}{a_1}$

计算在降低轧制速度过程中的轧制距离，即第一过渡区近点A点与第一过渡区起点B点之间的距离：

$l_{\mathrm{AB}}=\frac{1}{2}{a}_1{t_1}^2=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{V}_1\right)}^2}{2a_1}$

式中：a₁-降低轧制速度过程中的加速度，

ΔV₁-第一过渡区近点A点与第一过渡区起点B点的速度差值，

V_B-第一过渡区起点B点的轧制速度，由轧制规程决定，

V_H-厚区轧制速度，由轧制规程决定，

t₁-降低轧制速度所需的时间，

l_AB-降低轧制速度过程中的轧制距离。

步骤三：

在轧制第一过渡区时，根据第一过渡区曲线的曲线方程和轧制变形区秒流量相等原理计算出第一过渡区水平轧制速度V_dx(x)，其具体计算过程如下：

第一过渡区曲线的曲线方程为：

$f_d\left(x\right)=\frac{3}{2}\frac{H-h}{l^2}{(l-x)}^2-\frac{H-h}{l^3}{(l-x)}^3$

式中：H-厚区厚度，h-薄区厚度，l-过渡区长度，

轧制第一过渡区的水平轧制速度为：

$V_{\mathrm{dx}}\left(x\right)=\frac{M}{2f_d\left(x\right)+h}$

式中：M-秒流量常数，M＝V_B·H＝V_C·h，

V_C-第一过渡区终点C点的轧制速度。

步骤四：

出第一过渡区终点C点后，开始升速轧制，到第一过渡区远点D点时把轧制速度匀速上升到薄区轧制速度V_h，开始轧制薄区，其具体计算过程如下：

计算第一过渡区远点D点与第一过渡区终点C点的速度差值：

ΔV₂＝V_h-V_C

计算升高轧制速度所需的时间：

$t_2=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_2}{a_2}$

计算在升高轧制速度过程中的轧制距离，即第一过渡区远点D点与第一过渡区终点C点之间的距离：

$l_{\mathrm{CD}}=\frac{1}{2}{a}_2{t_2}^2=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{V}_2\right)}^2}{2a_2}$

式中：a₂-升高轧制速度过程中的加速度，

ΔV₂-第一过渡区远点D点与第一过渡区终点C点的速度差值，

V_C-第一过渡区终点C点的轧制速度，

V_b-薄区轧制速度，由轧制规程决定，

t₂-升高轧制速度所需的时间，

l_CD-升高轧制速度过程中的轧制距离。

步骤五：

以薄区轧制速度V_h轧制周期变厚度带材的薄区；

步骤六：

在第二过渡区之前的第二过渡区近点E点开始降低轧制速度，到第二过渡区起点F点时把轧制速度匀速降低到第二过渡区起点F点的轧制速度V_F，其具体计算过程如下：

计算第二过渡区近点E点与第二过渡区起点F点的速度差值：

ΔV₃＝V_F-V_h

计算降低轧制速度所需的时间：

$t_3=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_3}{a_3}$

计算在降低轧制速度过程中的轧制距离，即第二过渡区近点E点与第二过渡区起点F点之间的距离：

$l_{\mathrm{EF}}=\frac{1}{2}{a}_3{t_3}^2=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{V}_3\right)}^2}{2a_3}$

式中：a₃-降低轧制速度过程中的加速度，a₃＝-a₂，

ΔV₃-第二过渡区近点E点与第二过渡区起点F点的速度差值，

V_F-第二过渡区起点F点的轧制速度，V_F＝V_C，

V_h-薄区轧制速度，由轧制规程决定，

t₃-降低轧制速度所需的时间，

l_EF-降低轧制速度过程中的轧制距离。

步骤七：

在轧制第二过渡区时，根据第二过渡区曲线的曲线方程和轧制变形区秒流量相等原理计算出第二过渡区水平轧制速度V_ux(x)，其具体计算过程如下：

第二过渡区曲线的曲线方程为：

$f_u\left(x\right)=\frac{3}{2}\frac{H-h}{l^2}{x}^2-\frac{H-h}{l^3}{x}^3$

轧制第二过渡区的水平轧制速度为：

$V_{\mathrm{ux}}\left(x\right)=\frac{M}{2f_u\left(x\right)+h}.$

步骤八：

出第二过渡区终点G点后，开始升速轧制，到第二过渡区远点K点时把轧制速度匀速上升到厚区轧制速度V_H，开始轧制厚区，其具体计算过程如下：

计算第二过渡区远点K点与第二过渡区终点G点的速度差值：

ΔV₄＝V_H-C_G

计算升高轧制速度所需的时间：

$t_4=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_4}{a_4}$

计算在升高轧制速度过程中的轧制距离，即第二过渡区远点K点与第二过渡区终点G点之间的距离：

$l_{\mathrm{GK}}=\frac{1}{2}{a}_4{t_4}^2=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{V}_4\right)}^2}{2a_4}$

式中：a₄-升高轧制速度过程中的加速度，a₄＝-a₁，

ΔV₄-第二过渡区远点K点与第二过渡区终点G点的速度差值，

V_G-第二过渡区终点G点的轧制速度，V_G＝V_B，

V_H-厚区轧制速度，由轧制规程决定，

t₄-升高轧制速度所需的时间，

l_GK-升高轧制速度过程中的轧制距离。

周期性重复上述步骤，完成周期变厚度带材的轧制。

如图2、图7所示，所述轧辊垂直轧制速度控制，包括如下步骤：

步骤一：

在轧制周期变厚度带材的厚区时，轧辊的垂直轧制速度为0；

步骤二：

当轧制完厚区，轧件到达第一过渡区起点B点时，轧辊开始压下，轧辊的第一过渡区垂直轧制速度为V_dy(x)；

步骤三：

当轧辊的第一过渡区垂直轧制速度V_dy(x)到达最大点Q₁点后，开始减速，当轧件到达第一过渡区终点C点时，轧辊的第一过渡区垂直轧制速度V_dy(x)减到零；

所述的轧辊的第一过渡区垂直轧制速度V_dy(x)，其具体计算过程如下：

轧辊的第一过渡区垂直轧制速度V_dy(x)与第一过渡区水平轧制速度V_dx(x)的关系为：

V_dy(x)＝V_dx(x)·f_d′(x)

轧辊的第一过渡区垂直轧制速度V_dy(x)为：

$V_{\mathrm{dy}}\left(x\right)=\frac{M}{f_d\left(x\right)+h}\·{f_d}^{\′}\left(x\right).$

步骤四：

在轧制周期变厚度带材的薄区时，轧辊的垂直轧制速度为0；

步骤五：

当轧制完薄区，轧件到达第二过渡区起点F点时，轧辊开始抬起，轧辊的第二过渡区垂直轧制速度为V_uy(x)；

步骤六：

当轧辊的第二过渡区垂直轧制速度V_uy(x)到达最大点Q₂点后，开始减速，当轧件到达第二过渡区终点G点时，轧辊的第二过渡区垂直轧制速度V_uy(x)减到零；

所述的轧辊的第二过渡区垂直轧制速度V_uy(x)，其具体计算过程如下：

轧辊的第二过渡区垂直轧制速度V_uy(x)与第二过渡区水平轧制速度V_ux(x)的关系为：

V_uy(x)＝V_ux(x)·f_u′(x)

轧辊的第二过渡区垂直轧制速度V_uy(x)为：

$V_{\mathrm{uy}}\left(x\right)=\frac{M}{f_u\left(x\right)+h}\·{f_u}^{\′}\left(x\right)$

式中，M-秒流量常数。

周期性重复上述步骤，完成周期变厚度带材的轧制。

如图5所示，本发明的周期变厚度带材轧制速度的控制方法所采用的控制系统，包括轧机12，在轧机12的两侧分别设置有左卷取机16、右卷取机6，在左卷取机16与轧机12之间设置有左测长辊14，在右卷取机6与轧机12之间设置有右测长辊8；在轧机12的左、右两侧分别设置有用于测量带材厚度的左测厚仪10、右测厚仪9；在左卷取机16、右卷取机6上分别设置有用于测量轧制过程中卷取机上带卷直径的卷径测量仪5；在轧机12上设置有用于测量周期轧制时轧制力的轧制力传感器13、内置位移传感器的液压缸4，所述的液压缸4的位移传感器用于测量轧机12的辊缝；在左测长辊14、右测长辊8的下面分别设置有用于检测轧制过程中带材实际张力的张力计11；在左测长辊14、右测长辊8的轴头上分别设置有用于测量测长辊转数的脉冲编码器7；所述的左测厚仪10、右测厚仪9、卷径测量仪5、轧制力传感器13、液压缸4的位移传感器、张力计11及脉冲编码器7分别与计算机控制系统3相连。

为了在卷径测量仪5出现故障不能正常工作时，仍能保证系统的正常运行，在本发明的系统中还设置有两个卷取机编码器15，两个卷取机编码器15分别设置在卷取机的电机端，用于参与卷取机的卷径计算。

所述的轧机12采用四辊可逆轧机，它由机架、辊系、传动轴、齿轮机座、电机及减速机等部分组成。为了减少轧制力，增加道次压下量，本发明使用较小的工作辊直径，根据轧机宽度的不同，工作辊直径可取为120～300mm。

所述的卷取机由电机、减速机、卷筒等部分组成，在实施可逆轧制时，轧机入口一侧的卷取机作为开卷机，出口一侧的作为卷取机。

为了提高压上速度，本发明采用快速响应液压缸4，液压缸4的响应频率大于20Hz，以保证轧制过程中轧件运行速度与压上速度有合理的匹配关系。液压缸4内置位移传感器，用来测量轧机的辊缝，其分辨率优于0.002mm。

所述的轧制力传感器13用于测量周期轧制时的轧制力，通过实测轧制力计算轧机的弹性变形。由于厚区、薄区、过渡区的轧制力相差很大，可根据轧制力传感器13发出的轧制力信号判定各个区域的范围。根据轧机12工作辊宽度的不同，轧制力传感器13的最大测量值可在3～30MN之间选择。

所述的测厚仪可选用X射线测厚仪或γ放射性测厚仪；其测量范围为0.1-5.0mm，分辨率优于0.002mm。当轧制方向为从左到右时，左测厚仪10用于前馈控制，右测厚仪9用于反馈控制。当轧制方向为从右到左时，左测厚仪10用于反馈控制，右测厚仪9用于前馈控制。

所述的卷径测量仪5的测量范围为500～2000mm，分辨率优于0.2mm。

所述的用于测量测长辊转数的脉冲编码器7为高分辨率的脉冲编码器，用于测量轧件的速度以实现对带材的微跟踪。通过记录测长辊的转数来计算轧机12入口和出口带材轧过的长度，用作带材各段区起点和长度的跟踪。

所述的卷取机编码器15用于当卷径测量仪5出现故障时，结合脉冲编码器7进行卷径计算，并对直接卷径检测进行在线监控。

所述的计算机控制系统3由过程控制计算机1、人机界面计算机2和PLC控制系统组成。过程控制计算机1用于模型和轧制参数的设定；人机界面计算机2用于轧制过程监控及原始数据的输入；PLC控制系统根据过程控制计算机1的设定值和以及人机界面计算机2的操作指令，对液压缸4等执行机构进行控制，同时对各传感器的反馈信号进行读取和计算，完成相应的闭环和开环控制功能。

实施例：

现以一周期为例，轧制过渡区长度l＝200mm，厚区厚度H＝2mm，薄区厚度h＝1mm；

则第一过渡区曲线的曲线方程为：

$f_d\left(x\right)=\frac{3}{80000}{(200-x)}^2-\frac{1}{8000000}{(200-x)}^3$

第二过渡区曲线的曲线方程为：

$f_u\left(x\right)=\frac{3}{80000}{x}^2-\frac{1}{8000000}{x}^3$

根据轧制规程确定，厚区轧制速度V_H＝0.1m/s，到达第一过渡区近点A点时开始均匀降速，加速度为-1m/s²，到第一过渡区起点B点时轧制速度降为V_B＝0.025m/s，l_AB为2.8125mm；开始轧制过渡区，出第一过渡区终点C点时，

轧制速度开始匀速上升，加速度为1m/s²，l_CD为0.45mm，到第一过渡区远点D点时，速度上升到薄区轧制速度V_h＝0.08m/s。

$l_{\mathrm{AB}}=\frac{{(0.025-0.1)}^2}{2\×(-1)}=0.0028125m$

$l_{\mathrm{CD}}=\frac{{(0.08-0.05)}^2}{2\×1}=0.00045m$

第一过渡区水平轧制速度为：

$V_{\mathrm{dx}}\left(x\right)=\frac{0.025\×2}{2[\frac{3}{80000}{(200-x)}^2-\frac{1}{8000000}{(200-x)}^3]+1}$

在第一过渡区起点B点时，轧辊开始压下，轧辊的第一过渡区垂直轧制速度为：

$V_{\mathrm{dy}}\left(x\right)=\frac{0.025\×2}{2[\frac{3}{80000}{(200-x)}^2-\frac{1}{8000000}{(200-x)}^3]+1}[\frac{60-3x}{40000}-\frac{3}{8000000}{(200-x)}^2]$

轧辊的第一过渡区垂直轧制速度最大点Q₁点，即为函数V_dy(x)的峰值。到达第一过渡区终点C点时，轧辊压下完毕，轧辊的垂直轧制速度为零。

同样，根据轧制规程确定，薄区轧制速度V_h＝0.08m/s，到达第二过渡区近点E点时开始均匀降速，加速度为-1m/s²，到第二过渡区起点F点时轧制速度降为V_F＝0.05m/s，l_EF为0.45mm，开始轧制第二过渡区；出第二过渡区终点G点时，V_G＝0.025m/s，轧制速度开始匀速上升，加速度为1m/s²，l_GK为2.8125mm，到第二过渡区远点K点时，速度上升到厚区轧制速度V_H＝0.1m/s。

$l_{\mathrm{EF}}=\frac{{(0.05-0.08)}^2}{2\×(-1)}=0.00045m$

$l_{\mathrm{GK}}=\frac{{(0.1-0.025)}^2}{2\×1}=0.0028125m$

第二过渡区水平轧制速度为：

$V_{\mathrm{ux}}\left(x\right)=\frac{0.025\×2}{2(\frac{3}{80000}{x}^2-\frac{1}{8000000}{x}^3)+1}$

在第二过渡区起点F点时，轧辊开始抬起，轧辊的第二过渡区垂直轧制速度为：

$V_{\mathrm{uy}}\left(x\right)=\frac{0.025\×2}{2(\frac{3}{80000}{x}^2-\frac{1}{8000000}{x}^3)+1}\·\left(\right[\frac{3x}{40000}-\frac{3}{8000000}{x}^2\left]\right)$

轧辊的第一过渡区垂直轧制速度最大点Q₂点，即为函数V_uy(x)的峰值。到达第二过渡区终点G点时，轧辊抬起完毕，轧辊的垂直轧制速度为零。

Claims (9)

1.一种周期变厚度带材轧制速度的控制方法，其特征在于，包括水平轧制速度控制和轧辊垂直轧制速度控制；

所述水平轧制速度控制，包括如下步骤：

步骤一：

以厚区轧制速度V_H轧制周期变厚度带材的厚区；

步骤二：

在第一过渡区之前的第一过渡区近点A点开始降低轧制速度，到第一过渡区起点B点时把轧制速度匀速降低到第一过渡区起点B点的轧制速度V_B；

步骤三：

在轧制第一过渡区时，根据第一过渡区曲线的曲线方程和轧制变形区秒流量相等原理计算出第一过渡区水平轧制速度V_dx(x)；

步骤四：

出第一过渡区终点C点后，开始升速轧制，到第一过渡区远点D点时把轧制速度匀速上升到薄区轧制速度V_h，开始轧制薄区；

步骤五：

以薄区轧制速度V_h轧制周期变厚度带材的薄区；

步骤六：

在第二过渡区之前的第二过渡区近点E点开始降低轧制速度，到第二过渡区起点F点时把轧制速度匀速降低到第二过渡区起点F点的轧制速度V_F；

步骤七：

在轧制第二过渡区时，根据第二过渡区曲线的曲线方程和轧制变形区秒流量相等原理计算出第二过渡区水平轧制速度V_ux(x)；

步骤八：

出第二过渡区终点G点后，开始升速轧制，到第二过渡区远点K点时把轧制速度匀速上升到厚区轧制速度V_H，开始轧制厚区；

周期性重复上述步骤，完成周期变厚度带材的轧制；

所述轧辊垂直轧制速度控制，包括如下步骤：

步骤一：

在轧制周期变厚度带材的厚区时，轧辊的垂直轧制速度为0；

步骤二：

当轧制完厚区，轧件到达第一过渡区起点B点时，轧辊开始压下，轧辊的第一过渡区垂直轧制速度为V_dy(x)；

步骤三：

当轧辊的第一过渡区垂直轧制速度V_dy(x)到达最大点Q₁点后，开始减速，当轧件到达第一过渡区终点C点时，轧辊的第一过渡区垂直轧制速度V_dy(x)减到零；

步骤四：

在轧制周期变厚度带材的薄区时，轧辊的垂直轧制速度为0；

步骤五：

当轧制完薄区，轧件到达第二过渡区起点F点时，轧辊开始抬起，轧辊的第二过渡区垂直轧制速度为V_uy(x)；

步骤六：

当轧辊的第二过渡区垂直轧制速度V_uy(x)到达最大点Q₂点后，开始减速，当轧件到达第二过渡区终点G点时，轧辊的第二过渡区垂直轧制速度V_uy(x)减到零；

周期性重复上述步骤，完成周期变厚度带材的轧制。

2.根据权利要求1所述的一种周期变厚度带材轧制速度的控制方法，其特征在于所述水平轧制速度控制的步骤二中所述的在第一过渡区之前的第一过渡区近点A点开始降低轧制速度，到第一过渡区起点B点时把轧制速度匀速降低到第一过渡区起点B点的轧制速度V_B，其具体计算过程如下：

计算第一过渡区近点A点与第一过渡区起点B点的速度差值：

ΔV₁＝V_B-V_H

计算降低轧制速度所需的时间：

$t_1=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_1}{a_1}$

计算在降低轧制速度过程中的轧制距离，即第一过渡区近点A点与第一过渡区起点B点之间的距离：

$l_{\mathrm{AB}}=\frac{1}{2}{a}_1{t_1}^2=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{V}_1\right)}^2}{2a_1}$

式中：a₁-降低轧制速度过程中的加速度，

      ΔV₁-第一过渡区近点A点与第一过渡区起点B点的速度差值，

V_B-第一过渡区起点B点的轧制速度，由轧制规程决定，

V_H-厚区轧制速度，由轧制规程决定，

t₁-降低轧制速度所需的时间，

l_AB-降低轧制速度过程中的轧制距离。

3.根据权利要求1所述的一种周期变厚度带材轧制速度的控制方法，其特征在于所述水平轧制速度控制的步骤三中所述的第一过渡区水平轧制速度V_dx(x)，其具体计算过程如下：

第一过渡区曲线的曲线方程为：

$f_d\left(x\right)=\frac{3}{2}\frac{H-h}{l^2}{(l-x)}^2-\frac{H-h}{l^3}{(l-x)}^3$

式中：H-厚区厚度，h-薄区厚度，l-过渡区长度，

轧制第一过渡区的水平轧制速度为：

$V_{\mathrm{dx}}\left(x\right)=\frac{M}{2f_d\left(x\right)+h}$

式中：M-秒流量常数，M＝V_B·H＝V_C·h，

      V_C-第一过渡区终点C点的轧制速度。

4.根据权利要求1所述的一种周期变厚度带材轧制速度的控制方法，其特征在于所述水平轧制速度控制的步骤四中所述的出第一过渡区终点C点后，开始升速轧制，到第一过渡区远点D点时把轧制速度匀速上升到薄区轧制速度V_h，开始轧制薄区，其具体计算过程如下：

计算第一过渡区远点D点与第一过渡区终点C点的速度差值：

ΔV₂＝V_h-V_C

计算升高轧制速度所需的时间：

$t_2=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_2}{a_2}$

计算在升高轧制速度过程中的轧制距离，即第一过渡区远点D点与第一过渡区终点C点之间的距离：

$l_{\mathrm{CD}}=\frac{1}{2}{a}_2{t_2}^2=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{V}_2\right)}^2}{2a_2}$

式中：a₂-升高轧制速度过程中的加速度，

      ΔV₂-第一过渡区远点D点与第一过渡区终点C点的速度差值，

V_C-第一过渡区终点C点的轧制速度，

V_h-薄区轧制速度，由轧制规程决定，

t₂-升高轧制速度所需的时间，

l_CD-升高轧制速度过程中的轧制距离。

5.根据权利要求1所述的一种周期变厚度带材轧制速度的控制方法，其特征在于所述水平轧制速度控制的步骤六中所述的在第二过渡区之前的第二过渡区近点E点开始降低轧制速度，到第二过渡区起点F点时把轧制速度匀速降低到第二过渡区起点F点的轧制速度V_F，其具体计算过程如下：

计算第二过渡区近点E点与第二过渡区起点F点的速度差值：

ΔV₃＝V_F-V_h

计算降低轧制速度所需的时间：

$t_3=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_3}{a_3}$

计算在降低轧制速度过程中的轧制距离，即第二过渡区近点E点与第二过渡区起点F点之间的距离：

$l_{\mathrm{EF}}=\frac{1}{2}{a}_3{t_3}^2=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{V}_3\right)}^2}{2a_3}$

式中：a₃-降低轧制速度过程中的加速度，a₃＝-a₂，

      ΔV₃-第二过渡区近点E点与第二过渡区起点F点的速度差值，

      V_F-第二过渡区起点F点的轧制速度，V_F＝V_C，

      V_h-薄区轧制速度，由轧制规程决定，

      t₃-降低轧制速度所需的时间，

      l_EF-降低轧制速度过程中的轧制距离，

      a₂-升高轧制速度过程中的加速度，

      V_C-第一过渡区终点C点的轧制速度。

6.根据权利要求1所述的一种周期变厚度带材轧制速度的控制方法，其特征在于所述水平轧制速度控制的步骤七中所述的第二过渡区水平轧制速度V_ux(x)，其具体计算过程如下：

第二过渡区曲线的曲线方程为：

$f_u\left(x\right)=\frac{3}{2}\frac{H-h}{l^2}{x}^2-\frac{H-h}{l^3}{x}^3$

轧制第二过渡区的水平轧制速度为：

$V_{\mathrm{ux}}\left(x\right)=\frac{M}{2f_u\left(x\right)+h}$

式中：H-厚区厚度，h-薄区厚度，l-过渡区长度，M-秒流量常数。

7.根据权利要求1所述的一种周期变厚度带材轧制速度的控制方法，其特征在于所述水平轧制速度控制的步骤八中所述的出第二过渡区终点G点后，开始升速轧制，到第二过渡区远点K点时把轧制速度匀速上升到厚区轧制速度V_H，开始轧制厚区，其具体计算过程如下：

计算第二过渡区远点K点与第二过渡区终点G点的速度差值：

ΔV₄＝V_H-V_G

计算升高轧制速度所需的时间：

$t_4=\frac{\mathrm{\Δ}{V}_4}{a_4}$

计算在升高轧制速度过程中的轧制距离，即第二过渡区远点K点与第二过渡区终点G点之间的距离：

$l_{\mathrm{GK}}=\frac{1}{2}{a}_4{t_4}^2=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{V}_4\right)}^2}{2a_4}$

式中：a₄-升高轧制速度过程中的加速度，a₄＝-a₁，

      ΔV₄-第二过渡区远点K点与第二过渡区终点G点的速度差值，

      V_G-第二过渡区终点G点的轧制速度，V_G＝V_B，

      V_H-厚区轧制速度，由轧制规程决定，

      t₄-升高轧制速度所需的时间，

      l_GK-升高轧制速度过程中的轧制距离，

      a₁-降低轧制速度过程中的加速度。

8.根据权利要求1所述的一种周期变厚度带材轧制速度的控制方法，其特征在于所述轧辊垂直轧制速度控制的步骤二、步骤三中所述的轧辊的第一过渡区垂直轧制速度V_dy(x)为：

$V_{\mathrm{dy}}\left(x\right)=\frac{M}{f_d\left(x\right)+h}\·{f_d}^{\′}\left(x\right)$

式中，M-秒流量常数，h-薄区厚度，f_d(x)-第一过渡区曲线，f_d′(x)-第一过渡区曲线的一阶导数。

9.根据权利要求1所述的一种周期变厚度带材轧制速度的控制方法，其特征在于所述轧辊垂直轧制速度控制的步骤五、步骤六中所述的轧辊的第二过渡区垂直轧制速度V_uy(x)为：

$V_{\mathrm{uy}}\left(x\right)=\frac{M}{f_u\left(x\right)+h}\·{f_u}^{\′}\left(x\right)$

式中，M-秒流量常数，f_u(x)一第二过渡区曲线，f_u′(x)-第二过渡区曲线的一阶导数，h-薄区厚度。

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