CN101866096A - 一种基于模糊控制的多投影仪图像拼接自动边缘融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊控制的多投影仪图像拼接自动边缘融合方法，包括以下几个步骤，步骤一：设定控制点的位置、个数和融合带参数，进行融合带初步调节；步骤二：基于机器视觉计算融合带亮度差异，得到融合带亮度变化曲线；步骤三：基于模糊控制实现融合带的自动调节；本发明采用分段样条函数，通过在线拟合的方式实时生成融合曲线，具有普遍适应性，即使投影机差异较大，也可以取得良好的效果；方法简便易行，大大简化了边缘融合的调节复杂度，结合机器视觉反馈与人工智能算法，实现了多投影仪图像拼接边缘融合的自动化调节。

Description

一种基于模糊控制的多投影仪图像拼接自动边缘融合方法

技术领域

本发明涉及多投影边缘融合技术，特别地，涉及一种基于模糊控制的多投影仪图像拼接自动边缘融合方法，属于虚拟现实领域、智能控制领域。

背景技术

边缘融合技术对增强虚拟现实的沉浸感有着至关重要的作用。随着虚拟现实领域对高沉浸感要求的不断提高，越来越多的视景系统采用了多通道边缘融合方式来实现三维场景的表现。边缘融合技术的出现，实现了大场景、高分辨率图像的无缝拼接，弥补了单通道投影的分辨率不足、视场角窄的缺点，使得三维显示场景更加具有沉浸感和逼真度。

其中边缘融合技术实现方式又可分为硬件实现、软件实现。边缘融合基本原理如下：

以经典文献中两通道融合为例，如图1所示，经典边缘融合算法由以下步骤实现：

步骤1：对要显示的画面的分辨率和融合带大小进行设定，设左通道与右通道分辨率均为1024*768，融合带宽度设定为256像素，左右通道重合的部分是256个像素，占每个通道的25％，则拼接后经过投影仪打出后的图像的大小为1792*768；

步骤2：分配各投影仪所要显示的图像部分，让左通道显示左半边的画面内容，右通道显示右边的内容，大小均为1024*768，其中重叠区的像素宽度为256(融合带宽度)，整体拼接后相比两个通道的显示宽度的和损失了256个像素。为了拼接后图像的完整性，重叠区的画面内容必须完全一样；

步骤3：边缘融合的核心在于衰减曲线的生成算法，选取合适的融合处理函数，对于左右通道的融合带进行亮度衰减。其衰减的程度由[0，1]区间上的数值表示，其中1代表不衰减，亮度不变，0代表完全衰减，亮度为0。对于左通道而言，选取一条自左向右的由1到0的衰减曲线生成亮度衰减权值；对于右通道而言，选取一条自右向左由1到0的衰减曲线生成亮度衰减权值。将衰减曲线转化为灰度图(将归一化的0到1区间，转换成灰度0～255区间)，也就是由亮到暗的一个淡出的图片，如图1的步骤3。以经典算法的函数作为衰减函数，其中a，P，gamma均为可调节的变量，x指融合带横向的归一化数值，以左通道的融合带为例，x＝0代表了融合的最右端，x＝1代表融合带的最左端：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\left[a{\left(2x\right)}^p\right]}^{\frac{1}{G}}& 0\≤x\≤0.5\\ {[1-(1-a)\×{\left(2(1-x)\right)}^p]}^{\frac{1}{G}}& 0.5\≤x\≤1\end{array}\right.$

左右通道亮度进行衰减后，达到期望效果，经过投影机打出到屏幕后，其重合区域的亮度叠加后值为1。因此函数选择上，经典边缘方法选择了以融合带中线对称的曲线，由于左右通道衰减的对称性，理想情况下其叠加后的整个融合带的亮度均为1。

步骤4：对两个通道的重叠区分别进行边缘融合处理。左通道对其右边缘进行一个淡出处理，利用步骤3中生成的一个衰减权值的掩膜对左通道图像进行处理，处理之后左通道图像如图1步骤4所示；同样右通道进行类似处理，对于右通道而言，对左边缘进行一个淡入的处理，这样完成了左右通道衰减性的互补。

步骤5：使用投影仪将其投射到屏幕上。假设在投影仪已经将数字图像的几何畸变处理完成，没有图像的变形，则处理后的左右通道画面，完成了初步的融合，融合带的亮度为左右通道的边缘亮度的叠加。

步骤6：针对融合后的显示效果，作进一步的校正处理。设定初值的不足以普遍适应所有系统，对于融合函数的参数还需要进一步的人工调整，直到画面效果满足观察者的要求，将此时的参数记录下来，作为该系统的最终参数。

尽管边缘融合技术已经有十年的发展历史，商业产品也日益丰富，但是目前国内外所有的边缘融合系统的仍然存在着以下几个缺点：

(1)对融合问题的数学建模缺乏普遍适应性：目前的边缘融合系统，无论是软件融合器与硬件融合机，都存在着普遍适应性差的问题。其根源在于采用了经典的边缘融合方法，试图以固定的非线性衰减曲线模型与Gamma效应理论对该问题进行建模，且基于理想情况建模的考虑，选取的曲线又多为中心对称曲线。而实际的投影系统是千变万化的，即使购买同一品牌、同一型号的同一批次产品，也会存在投影机之间的内部参数差异。而投影系统本身又是一个时变系统，当投影机不断老化或者遇到投影机内部参数差异较大时，基于理想数学模型的对称非线性曲线显然无法满足需求。

(2)参数调节缺乏直观对应性：目前边缘融合系统，在调节方式往往依靠技术人员根据经验和感觉调节a，P，G三个参数，不断的试凑或者通过不断的经验估算，以达到融合带亮度均匀的效果。实际工程应用中，融合带本身在亮度显示效果上具有空间分布性(如横向拼接系统，融合带往往出现横向的明暗交替的效果)，技术人员就是通过观察融合带的亮度在空间上的显示效果来决定需要调节的参数。然而经典方法的a，P，G由于建模本身存在问题，无法建立起融合带的某一部分亮度与需要调节的参数之间的直观对应，因为经典方法的三个参数本身并不代表着融合带某一段亮度的量化值，用户也无法通过所见即所得的方式去直观调节融合带某一部分的亮度，而必须通过综合计算或者经验来进行融合带的整体调节。这种非直观对应性导致了边缘融合调节的复杂性和专业性，使得非专业人员往往对于边缘融合的调节无从下手。

(3)参数之间的耦合性太大、导致调节缺乏灵活性：调节参数的耦合性太大是经典边缘融合算法的致命缺点。由于实际工程应用的多样性与复杂性，任何边缘融合方法都无法给出普遍适用的标准值，往往需要技术人员现场调试。而融合带本身亮度均匀性是呈空间分布的，实际应用中经常出现融合带的某一部分存在亮度不均的问题，此时就需要局部调节某一段的亮度，且不要影响到其他部分的亮度。例如在实际应用中，融合带的左边1/4处过暗，如果采用经典方法，想要调节左起1/4处的亮度而又不影响其他部分的显示效果是基本无法实现或很难实现的，因为a，P，G三个参数都是全局相关的参数，调节任何一个参数都会对融合曲线产生全局性的影响。因此这种强耦合性导致了调节复杂，也是导致技术人员对特定系统的融合带调节耗时过长、调节效果不好的根本原因。

(4)边缘融合系统没有实现自动化调节：早在1999年，Raskar已经实现了自动几何矫正系统(目前极个别学者将自动几何矫正系统误做自动边缘融合系统是不科学的)，而截止目前，国内外仍然没有出现自动边缘融合系统。原因主要在于以下三个方面：其一，所有的边缘融合系统都倾向于使用某一种形式的融合曲线来实现亮度衰减，却做不调节参数之间的解耦，对于人工调节和机器调节都带来了很大的不便性；其二，需要调节的参数与融合带的亮度效果之间缺乏直观有效的对应性，不利于实现边缘融合的自动化调节。其三，商业领域的需求不足，目前公司对于边缘融合的调节几乎全部依靠技术人员现场调试，这种调节的效率大大取决于技术人员本身的经验丰富程度和对数学模型的把握水平，也无形中增加了边缘融合系统的人力成本与维护成本，变相增加了其产品附加值。

发明内容

本发明的目的在于克服目前边缘融合技术中的不足，填补该领域没有自动化调节系统的空白，提出了一种具有普适性的数学模型，结合机器视觉反馈与人工智能算法，实现多投影仪图像拼接边缘融合的自动化调节。

一种基于模糊控制的多投影仪图像拼接自动边缘融合方法，包括以下几个步骤：

步骤一：设定控制点的位置、个数和融合带参数，获取融合曲线，进行融合带初步调节；

具体为：

1)设定融合带的参数；

设融合带宽度占整个图像宽度的百分比为p，融合带偏移量为offset，其中offset为整数，控制点的个数为n+1，样条函数阶次为k，对坐标进行归一化处理，将控制点的X坐标、Y坐标放缩到区间[0，1]之间，设定控制点坐标为(x₀，y₀)、(x₁，y₁)、(x₂，y₂)…(x_n，y_n)，第i个控制点的横坐标

其中i∈(0，1，2，3…n)，纵坐标y_i初始值根据工程经验设定，利用控制点描绘出一条曲线的形状；控制点的X坐标对应融合带的空间位置，Y坐标对应该位置融合曲线的衰减权值，衰减权值直观对应该位置融合带的亮度；

2)获取融合曲线；

设融合曲线为k次样条函数，对于区间[0，1]的一个划分π：0＝x₀＜x₁＜…＜x_n-1＜x_n＝1，在n+k维线性空间

内，k次样条函数为：

$s\left(x\right)=\underset{p=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{a}_p{x}^p+\frac{1}{k!}\underset{j=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j{(x-x_j)}_{+}^k,0\≤x\≤1---\left(1\right)$

其中，

为k次半截单项式，有：

${(x-x_j)}_{+}^k=\left\{\begin{array}{cc}{(x-x_j)}^k& x-x_j\&GreaterEqual;0\\ 0& x-x_j<0\end{array}\right.,k=\mathrm{1,2,3}...---\left(2\right)$

其中，a_p和c_j为待定系数，p＝0，1，…k，j＝0，1，…n-1，共计n+k个待定系数；

k次样条函数s(x)满足在区间[0，1]上具有k-1连续导数条件，则有：

$s^{\left(r\right)}\left(x_i^{-}\right)=s^{\left(r\right)}\left(x_i^{+}\right),i=\mathrm{1,2},...n-1,r=\mathrm{0,1},k-1---\left(3\right)$

根据次连续条件，得到n+k个等式，利用k次样条函数的边界条件，得到n+k维线性方程组，通过解n+k维线性方程组，得到待定系数a_p和c_j，将a_p和c_j带入式(1)，得到一条融合曲线；

左右两个通道分别设置控制点，得到左右通道各自的融合曲线；

3)利用步骤2)得到的融合曲线进行图像边缘融合，根据融合曲线的形状，对左右投影仪融合带的亮度进行相应的衰减，完成融合带的融合带初步调节；

步骤二：基于机器视觉计算融合带亮度差异，得到融合带亮度变化曲线；

具体步骤如下：

①通过摄像机采集图像，将图像作为反馈，所述的图像包含融合带；

②对图像进行去噪处理；

③对图像中融合带的亮度值进行分析，抽取图像的若干行或者若干列进行像素色彩分析，当横向融合时，设抽取图像的若干行为Row₁，Row₂…Row_i行，则分别对每行逐个像素通过公式(4)进行RGB值转灰度运算：

L＝R*0.3+G*0.59+B*0.11                   (4)

得到每个像素的灰度值，所述的灰度值等同于人眼观察到的亮度值，对像素灰度值进行加权平均，得到融合带的横向分布亮度信息，以融合带亮度为纵坐标，以空间位置为横坐标，绘制融合带亮度变化曲线；若融合带呈纵向，同理，抽取图像若干列进行灰度运算，得到融合带亮度变化曲线；

步骤三：基于模糊控制实现融合带的自动调节；

具体为：

(1)建立模糊集合A、亮度比较论域X以及隶属度函数c(x)；

模糊集合A有两种情况，一种为模糊集合A中的元素x为融合带某段亮度比理想值暗，一种为模糊集合A中的元素x为融合带某段亮度比理想值亮；

设融合带某段亮度L与理想亮度LH的差值为ΔL，由于计算机内部对亮度表示的范围为(0，255)，则ΔL的取值范围为(-255，255)；

亮度比较论域X包括量化等级和量化等级对应的亮度差值ΔL，亮度差值ΔL到量化等级采用非均匀量化；根据工程应用中的具体要求，设定相应的量化等级所对应的亮度差值ΔL变化范围；

建立了模糊集合A和亮度比较论域X后，设定模糊集合A的隶属度函数c(x)；

(2)构建模糊控制器；

将x作为模糊控制器的输入，y作为模糊控制器的输出，其中，x表示融合带的某段亮度差值ΔL的量化值，y表示需要对控制点进行调节的具体量；

建立调节规则库，规则库通过工程经验进行设定，给每一个亮度差值ΔL的量化值x对应一个调节的具体量y；

(3)基于机器视觉反馈在线调节融合带；

根据步骤二得到的融合带亮度变化曲线，获取调节过程中融合带的亮度，对于每一个控制点，得到亮度差值ΔL的量化值，将亮度差值ΔL的量化值作为模糊控制器的输入x，模糊控制器直接给出输出量y，将y作为控制点坐标的变化量，对控制点坐标进行调节；调节后的控制点实时生成新的融合曲线，改变融合带效果；

新的融合曲线生成新的融合带亮度变化曲线，采集融合带亮度信息，计算改变后的ΔL，若

ε为亮度差异阈值，由用户自行确定，即亮度差值ΔL与理想亮度比率小于或等于ε，则认为融合亮度均匀，多投影仪的融合后图像画面效果能够满足要求，调节完成；否则返回步骤(1)，继续进行融合带调节。

本发明的优点在于：

(1)本发明采用分段样条函数，通过在线拟合的方式实时生成融合曲线，具有普遍适应性，即使投影机差异较大，也可以取得良好的效果。

(2)本发明利用[0，1]区间n段划分直观对应融合带的空间分布；利用控制点的纵向坐标代表了融合曲线的衰减权值(直观对应了融合带在该位置的亮度)，使得调节参数与实际融合带显示效果具有直观对应性。

(3)本发明针对边缘融合的实际需求，采用k次样条函数差值的方式描述融合曲线，用户需要调节参数即控制点的坐标，而某一个控制点的坐标最终只对本分段曲线的形状产生影响，而不影响其他段的曲线形状。本方法做到了调节参数之间的解耦，真正实现了融合带局部调整与融合带其他部分无关，从根本上解决了实际工程应用中融合带局部调节的复杂性的问题。

(4)本发明基于以上三个优点，大大简化了边缘融合的调节复杂度，为边缘融合自动化奠定了坚实的基础；结合机器视觉反馈与人工智能算法，实现了多投影仪图像边缘融合的自动化调节。

附图说明

图1是背景技术中经典边缘融合方法流程图；

图2是本发明的方法流程图；

图3是本发明基于样条函数得到融合曲线示意图；

图4本发明所用方法实际效果图；

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

本发明的一种基于模糊控制的多投影仪图像拼接自动边缘融合方法，流程如图2所示，包括以下步骤：

步骤一：设定控制点的位置、个数和融合带参数，获取融合曲线，进行融合带初步调节；

在[0，1]区间内，根据需要划分为n段，设定样条函数阶次为k。在区间上每一个分段的边界取点，作为控制点，控制点共计n+1个，控制点的纵向坐标表示衰减权值，控制点纵坐标的初始值依据工程经验设定。基于k次样条函数拟合出融合曲线，完成系统的初步调节。

步骤具体如下：

1)设定融合带的参数；

设融合带宽度占整个图像宽度的百分比为p，融合带偏移量为offset，其中offset为整数，控制点的个数为n+1，样条函数阶次为k，对坐标进行归一化处理，将控制点的X坐标、Y坐标放缩到区间[0，1]之间，设定控制点坐标为(x₀，y₀)、(x₁，y₁)、(x₂，y₂)…(x_n，y_n)，第i个控制点的横坐标

其中i∈(0，1，2，3…n)，纵坐标y_i初始值根据工程经验设定，利用控制点描绘出一条曲线的形状。控制点的X坐标(横向坐标)对应融合带的空间位置，Y坐标(纵向坐标)对应该位置融合曲线的衰减权值，所述的衰减权值直观对应了该位置融合带的亮度，由于控制点的纵坐标直接对应融合带相应位置的亮度，且控制点的横坐标对应融合带的相应位置，因此只需要直观的调节控制点的坐标就可以把融合带调整成预设的结果。

2)获取融合曲线；

设融合曲线为k次样条函数，对于区间[0，1]的一个划分π：0＝x₀＜x₁＜…＜x_n-1＜x_n＝1，在n+k维线性空间内，k次样条函数为：

$s\left(x\right)=\underset{p=0}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_p{x}^p+\frac{1}{k!}\underset{j=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_j{(x-x_j)}_{+}^k,0\&le;x\&le;1---\left(1\right)$

其中，

为k次半截单项式，有：

${(x-x_j)}_{+}^k=\left\{\begin{array}{cc}{(x-x_j)}^k& x-x_j\&GreaterEqual;0\\ 0& x-x_j<0\end{array}\right.,k=\mathrm{1,2,3}...---\left(2\right)$

其中，a_p和c_j为待定系数，p＝0，1，…k，j＝0，1，…n-1，共计n+k个待定系数。

k次样条函数s(x)满足在区间[0，1]上具有k-1连续导数条件，则有：

$s^{\left(r\right)}\left(x_i^{-}\right)=s^{\left(r\right)}\left(x_i^{+}\right),i=\mathrm{1,2},...n-1,r=\mathrm{0,1},k-1---\left(3\right)$

根据次连续条件，得到n+k个等式，利用k次样条函数的边界条件，得到n+k维线性方程组，通过解n+k维线性方程组，得到待定系数a_p和c_j，将a_p和c_j带入式(1)，得到一条融合曲线。

左右两个通道分别设置控制点，得到左右通道各自的融合曲线。如图3所示，图中两条曲线为左右两个通道由各自的9个控制点拟合得到的融合曲线，横坐标为融合带的横向位置，纵坐标是融合曲线的衰减权值。

3)利用步骤2)得到的融合曲线进行图像边缘融合，根据融合曲线的形状，对左右投影仪融合带的亮度严格进行相应的衰减，完成融合带的融合带初步调节。

步骤二：基于机器视觉计算融合带亮度差异，得到融合带亮度变化曲线。

具体步骤如下：

①通过摄像机采集图像，将图像作为反馈，所述的图像包含融合带，本发明图像中融合带占整个图像的比例在50％。

②对图像进行去噪处理，以减少环境噪声对采集图像的影响。

③对图像中融合带的亮度值进行分析，抽取图像的若干行或者若干列进行像素色彩分析，当横向融合时，设抽取图像的若干行为Row₁，Row₂…Row_i行，则分别对每行逐个像素通过公式(4)进行RGB值转灰度运算：

L＝R*0.3+G*0.59+B*0.11           (4)

得到每个像素的灰度值，所述的灰度值等同于人眼观察到的亮度值，对像素的灰度值进行加权平均，得到融合带的横向分布亮度信息，以融合带亮度为纵坐标，以空间位置为横坐标，绘制融合带亮度变化曲线，如图3所示。若融合带呈纵向，同理，抽取图像若干列进行灰度运算，得到融合带亮度变化曲线。

步骤三：基于模糊控制实现融合带的自动调节。

根据步骤二得到的融合带亮度变化曲线做依据，虽然无法精确的得到到底应该把各个控制点的位置调节到哪个位置，但是可以定性的得到融合带的某一段到底是比理想值亮还是比理想值暗。控制点纵坐标的高低直接对应了融合带该段的亮度，因此很容易知道应该把各个控制点的位置调高还是调低。有了这种模糊对应关系，通过智能控制的方法来实现融合带的自动调节。

具体包括以下几个步骤：

(2)建立模糊集合A、亮度比较论域X以及隶属度函数c(x)；

模糊集合A有两种情况，一种为模糊集合A中的元素x为融合带某段亮度比理想值暗，一种为模糊集合A中的元素x为融合带某段亮度比理想值亮；

设融合带某段亮度L与理想亮度LH的差值为ΔL，由于计算机内部对亮度表示的范围为(0，255)，则ΔL的取值范围为(-255，255)。

亮度比较论域X包括量化等级和量化等级对应的亮度差值ΔL，因为人眼对亮度的感知能力是非线性的，因此对于亮度差值ΔL到量化等级采用非均匀量化。根据工程应用中的具体要求，设定相应的量化等级所对应的亮度差值ΔL变化范围。

建立了模糊集合A和亮度比较论域X后，设定模糊集合A的隶属度函数c(x)。

例如，当模糊集合A中的元素x为融合带某段亮度比理想值暗，建立亮度比较论域X的量化等级与亮度差值ΔL变化范围如表1所示：

表1量化等级与亮度差值ΔL变化范围

量化等级X	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0
								ΔL变化范围	(-256，-128]	(-128，-64]	(-64，-32]	(-32，-16]	(-16，-8]	(-8，-4]	(-4，0]

隶属度函数为：

$C_A\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& (x\&Element;A)\\ 0& (x\&NotElement;A)\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，x∈A表示融合带某段亮度比理想值暗。

通过例证法建立隶属度函数，隶属度数值如表2所示：

表2隶属度数值

同理，当模糊集合A中的元素x为融合带某段亮度比理想值亮时，方法同上。

(2)构建模糊控制器；

将x作为模糊控制器的输入，y作为模糊控制器的输出，其中，x表示融合带的某段亮度差值ΔL的量化值，y表示需要对控制点进行调节的具体量。

建立调节规则库，规则库通过工程经验进行设定，给每一个亮度差值ΔL的量化值x对应一个调节的具体量y，以SISO(单入单出)系统为例，则规则库的具体形式如下：

R₁：如果x为A₁，则y是B₁；

R₂：如果x为A₂，则y是B₂；

……

R_n：如果x为A_n，则y是B_n。

其中R_n表示n中对应情况，A_n表示n个亮度差值ΔL的量化值，B_n表示n个亮度差值ΔL的量化值对应的调节的具体量。

由于论域本身的离散性，量化后的输入量x个数有限。因此可以根据约束条件与实际经验，提前离线计算出相应控制量y，以规则库为基础制作出控制量表，依据在线查询的方式以增加实时性。

(3)基于机器视觉反馈在线调节融合带；

根据步骤二得到的融合带亮度变化曲线，获取调节过程中融合带的亮度情况，对于每一个控制点，得到亮度差值ΔL的量化值，将亮度差值ΔL的量化值作为模糊控制器的输入x，模糊控制器直接给出输出量y，将y作为控制点坐标的变化量，对控制点坐标进行调节。调节后的控制点实时生成新的融合曲线，改变融合带效果。

新的融合曲线生成新的融合带亮度变化曲线，采集融合带亮度信息，计算改变后的ΔL，若ε为亮度差异阈值，由用户自行确定，此处给出参考值为

，其中Noise为亮度噪声值，即亮度差值ΔL与理想亮度比率小于或等于ε，则认为融合亮度均匀，多投影仪的融合后图像画面效果能够满足要求，调节完成。否则返回步骤(1)，继续进行融合带调节。

Claims (6)

1.一种基于模糊控制的多投影仪图像拼接自动边缘融合方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：设定控制点的位置、个数和融合带参数，获取融合曲线，进行融合带初步调节；

具体为：

1)设定融合带的参数；

设融合带宽度占整个图像宽度的百分比为p，融合带偏移量为offset，其中offset为整数，控制点的个数为n+1，样条函数阶次为k，对坐标进行归一化处理，将控制点的X坐标、Y坐标放缩到区间[0，1]之间，设定控制点坐标为(x₀，y₀)、(x₁，y₁)、(x₂，y₂)…(x_n，y_n)，第i个控制点的横坐标

其中i∈(0，1，2，3…n)，纵坐标y_i初始值根据工程经验设定，利用控制点描绘出一条曲线的形状；控制点的X坐标对应融合带的空间位置，Y坐标对应该位置融合曲线的衰减权值，衰减权值直观对应该位置融合带的亮度；

2)获取融合曲线；

设融合曲线为k次样条函数，对于区间[0，1]的一个划分π：0＝x₀＜x₁＜…＜x_n-1＜x_n＝1，在n+k维线性空间

内，k次样条函数为：

$s\left(x\right)=\underset{p=0}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_p{x}^p+\frac{1}{k!}\underset{j=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_j{(x-x_j)}_{+}^k,0\&le;x\&le;1---\left(1\right)$

其中，为k次半截单项式，有：

${(x-x_j)}_{+}^k=\left\{\begin{array}{cc}{(x-x_j)}^k& x-x_j\&GreaterEqual;0\\ 0& x-x_j<0\end{array}\right.,k=\mathrm{1,2,3}...---\left(2\right)$

其中，a_p和c_j为待定系数，p＝0，1，…k，j＝0，1，…n-1，共计n+k个待定系数；

k次样条函数s(x)满足在区间[0，1]上具有k-1连续导数条件，则有：

$s^{\left(r\right)}\left(x_i^{-}\right)=s^{\left(r\right)}\left(x_i^{+}\right),i=\mathrm{1,2},...n-1,r=\mathrm{0,1},k-1---\left(3\right)$

根据次连续条件，得到n+k个等式，利用k次样条函数的边界条件，得到n+k维线性方程组，通过解n+k维线性方程组，得到待定系数a_p和c_j，将a_p和c_j带入式(1)，得到一条融合曲线；

左右两个通道分别设置控制点，得到左右通道各自的融合曲线；

3)利用步骤2)得到的融合曲线进行图像边缘融合，根据融合曲线的形状，对左右投影仪融合带的亮度进行相应的衰减，完成融合带的融合带初步调节；

步骤二：基于机器视觉计算融合带亮度差异，得到融合带亮度变化曲线；

具体步骤如下：

①通过摄像机采集图像，将图像作为反馈，所述的图像包含融合带；

②对图像进行去噪处理；

③对图像中融合带的亮度值进行分析，抽取图像的若干行或者若干列进行像素色彩分析，当横向融合时，设抽取图像的若干行为Row₁，Row₂…Row_i行，则分别对每行逐个像素通过公式(4)进行RGB值转灰度运算：

L＝R*0.3+G*0.59+B*0.11       (4)

得到每个像素的灰度值，所述的灰度值等同于人眼观察到的亮度值，对像素灰度值进行加权平均，得到融合带的横向分布亮度信息，以融合带亮度为纵坐标，以空间位置为横坐标，绘制融合带亮度变化曲线；若融合带呈纵向，同理，抽取图像若干列进行灰度运算，得到融合带亮度变化曲线；

步骤三：基于模糊控制实现融合带的自动调节；

具体为：

(1)建立模糊集合A、亮度比较论域X以及隶属度函数C(x)；

模糊集合A有两种情况，一种为模糊集合A中的元素x为融合带某段亮度比理想值暗，一种为模糊集合A中的元素x为融合带某段亮度比理想值亮；

设融合带某段亮度L与理想亮度LH的差值为ΔL，由于计算机内部对亮度表示的范围为(0，255)，则ΔL的取值范围为(-255，255)；

亮度比较论域X包括量化等级和量化等级对应的亮度差值ΔL，亮度差值ΔL到量化等级采用非均匀量化；根据工程应用中的具体要求，设定相应的量化等级所对应的亮度差值ΔL变化范围；

建立了模糊集合A和亮度比较论域X后，设定模糊集合A的隶属度函数C(x)；

(2)构建模糊控制器；

将x作为模糊控制器的输入，y作为模糊控制器的输出，其中，x表示融合带的某段亮度差值ΔL的量化值，y表示需要对控制点进行调节的具体量；

建立调节规则库，规则库通过工程经验进行设定，给每一个亮度差值ΔL的量化值x对应一个调节的具体量y；

(3)基于机器视觉反馈在线调节融合带；

根据步骤二得到的融合带亮度变化曲线，获取调节过程中融合带的亮度，对于每一个控制点，得到亮度差值ΔL的量化值，将亮度差值ΔL的量化值作为模糊控制器的输入x，模糊控制器直接给出输出量y，将y作为控制点坐标的变化量，对控制点坐标进行调节；调节后的控制点实时生成新的融合曲线，改变融合带效果；

新的融合曲线生成新的融合带亮度变化曲线，采集融合带亮度信息，计算改变后的ΔL，若

ε为亮度差异阈值，由用户自行确定，即亮度差值ΔL与理想亮度比率小于或等于ε，则认为融合亮度均匀，多投影仪的融合后图像画面效果能够满足要求，调节完成；否则返回步骤(1)，继续进行融合带调节。

2.根据权利要求1所述的一种基于模糊控制的多投影仪图像拼接自动边缘融合方法，其特征在于，步骤二中，摄像机采集的图像中，融合带占整个图像的比例为50％。

3.根据权利要求1所述的一种基于模糊控制的多投影仪图像拼接自动边缘融合方法，其特征在于，步骤三的(1)建立模糊集合A、亮度比较论域X以及隶属度函数C(x)具体为：

①当模糊集合A中的元素x为融合带某段亮度比理想值暗，建立亮度比较论域X的量化等级与亮度差值ΔL变化范围如表1所示：

表1 量化等级与亮度差值ΔL变化范围

 量化等级X   -6   -5   -4   -3   -2   -1   0  ΔL变化范围   (-256，-128]   (-128，-64]   (-64，-32]   (-32，-16]   (-16，-8]   (-8，-4]   (-4，0]

隶属度函数为：

$C_A\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& (x\&Element;A)\\ 0& (x\&NotElement;A)\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，x∈A表示融合带某段亮度比理想值暗；

通过例证法建立隶属度函数，隶属度数值如表2所示：

表2 隶属度数值

②当模糊集合A中的元素x为融合带某段亮度比理想值亮时，方法同①。

4.根据权利要求1所述的一种基于模糊控制的多投影仪图像拼接自动边缘融合方法，其特征在于，步骤三的(2)所述的规则库为单入单出系统，即SISO时，规则库的具体形式如下：

R₁：如果x为A₁，则y是B₁；

R₂：如果x为A₂，则y是B₂；

……

R_n：如果x为A_n，则y是B_n；

其中R_n表示n中对应情况，A_n表示n个亮度差值ΔL的量化值，B_n表示n个亮度差值ΔL的量化值对应的调节的具体量。

5.根据权利要求1所述的一种基于模糊控制的多投影仪图像拼接自动边缘融合方法，其特征在于，步骤三的(2)中以规则库为基础，通过约束条件和实际经验，提前离线根据量化后的输入量x计算出相应控制量y，制作控制量表，依据在线查询的方式增加实时性。

6.根据权利要求1所述的一种基于模糊控制的多投影仪图像拼接自动边缘融合方法，其特征在于，步骤三的(3)中，亮度差异阈值ε为

其中Noise为亮度噪声值。

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