CN101854319A - 一种混沌多进制数字调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及数字通信领域具体为一种基于哈密顿混沌振子相轨迹划分的混沌多进制数字调制方法。本发明包括多进制信息通过初值映射法得到哈密顿模型的初值；当多进制信息的同步脉冲上升沿到来时，哈密顿模型获取初值映射提供的初值，进行迭代运算，得到调制后的混沌基带信号；将混沌基带信号进行线性变换，得到线性变换后的混沌信号；通过线性变换后的混沌信号相轨迹出现的空间区域，恢复原始的多进制信息。该方法充分利用了混沌信号在通信中的保密特性，提高通信信号的抗截获能力，也提高了数字通信系统信息传输速率和频谱利用率，改善了系统的抗噪声性能。

Description

一种混沌多进制数字调制方法

技术领域：

本发明涉及数字通信领域具体为一种基于哈密顿混沌振子相轨迹划分的混沌多进制数字调制方法。

技术背景：

混沌信号由于其高度复杂性，难于预测性，宽频谱特性以及近似正交性，被广泛的应用于保密通信，扩频通信以及多用户通信中。

目前基于混沌的数字通信主要集中在混沌键控CSK[1]，其作为一种研究较多的混沌通信方式，已经派生出一些各具特色的通信方案，包括差分混沌键控DCSK，FM-DCSK等等。但是这些基于混沌的数字通信存在以下缺点。首先是以上混沌数字通信和常规数字通信相比，在相同的信噪比条件下，误码率性能均较差；另外目前基于混沌的数字通信主要集中在二进制上，信息传输速率较低，而基于混沌的多进制数字通信则少有研究。文献[2]提出了基于洛伦兹模型的混沌多进制数字调制方法，文献[3]提出了基于蔡式电路的混沌多进制数字调制方法，但它们共同的缺点是需要收发端系统混沌同步，在实现上比较困难。

参考文献

[1]Dedieu H，Kennedy M P，Hasler M.Chaos shift keying：modulation anddemodulation of a chaotic carrier using self-synchronizing Chua′s circuits.IEEETrans.CAS，1993，40(10)：634-642

[2]禹思敏，林清华.基于多涡卷系统的多进制数字混沌键控方式[J].中国图像图形学报，2004，9(12)：1473-1479

[3]C.Y.Chee，D.Xu.Chaos-based M-ary digital communication technique usingcontrolled projective synchronisation.IEE Proceedings-Circuits，Devices and Systems，v 153，n 4，p 357-60，17 Aug.2006

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够提高抗截获能力，信息传输速率，频谱利用率以及抗噪声性能的混沌多进制数字调制方法。

本发明的目的是这样实现的：

混沌多进制数字调制方法具体步骤如下：

(1).多进制信息通过初值映射法得到哈密顿模型的初值；

(2).当多进制信息的同步脉冲上升沿到来时，哈密顿模型获取初值映射提供的初值，进行迭代运算，得到调制后的混沌基带信号；

(3).将混沌基带信号进行线性变换，得到线性变换后的混沌信号；

(4).通过线性变换后的混沌信号相轨迹出现的空间区域，恢复原始的多进制信息。

其中初值映射法具体步骤如下

(1).简化哈密顿模型相轨迹区域：将哈密顿模型指纹状矩形区域简化为单环状区域，选取经过每个矩形子区域横向轴线1/4分割点的环状相轨迹作为观测相轨迹，把每个环状相轨迹记为loop0，loop1，…，loopn，…；

(2).确定相轨迹初始点：依次选取每个矩形子区域横向中轴线与环状相轨迹左侧交点作为环状相轨迹的初始点，初始点坐标为(u_n0，v_n0)，计算哈密顿模型的初值点(x_n0，y_n0)，其中：

x_n0＝(u_n0+v_n0)/2

n∈0，1，2，...；

y_n0＝(u_n0-v_n0)/2

(3).将得到的初值点数据存到存储器中，建立多进制信息与内存地址、初值点以及子区域的映射关系，通过查找内存地址获得与多进制信息对应的哈密顿模型初值。

其中，哈密顿模型进行的迭代运算步骤如下：

(1).哈密顿振子离散模型向连续模型转换；

(2).进行连续混沌模型计算：

a.进行系统初始化，即初始化哈密顿模型的初值x(0)、y(0)并将计数器初值n置零；

b.对计数器的计数值进行判断，若计数器的值为0，则将哈密顿模型的初值x(0)和y(0)送入保持器，否则将计算模块的输出值X(t)，Y(t)送入保持器；

c.进行内部时钟上升沿判断，内部时钟频率f＝1/Δt，当时钟的上升沿到来时，将保持器的值送入计算模块进行一次迭代计算，并将计数器的值加1，否则继续进行上升沿检测，计算模块满足以下关系：

$\left\{\begin{array}{c}X\left(t\right)=x\left(t\right)-p\sin (\mathrm{\πy}\left(t\right)/2)\\ Y\left(t\right)=p\sin (\mathrm{\πx}\left(t\right)/2)+y\left(t\right)\end{array}\right.$

式中，x(t)和y(t)为计算模块的输入，，X(t)，Y(t)为最终输出的混沌基带信号；

d.进行计数值判断，若计数器的值等于N时，则计算结束，否则继续将计算模块输出送给保持器，其中：

N≥50

Δt*N＜mT

mT为多进制信息码元周期，Δt为采样间隔。

本发明的有意效果在于：创新性地提出了基于哈密顿振子相轨迹空间划分的混沌多进制调制方法，一方面充分利用了混沌信号的在通信中的保密特性，提高通信信号的抗截获能力，另一方面也提高了数字通信系统信息传输速率和频谱利用率，改善了系统的抗噪声性能。

附图说明

图1哈密顿振子相轨迹示意图；

图2线性变换后哈密顿振子相轨迹示意图；

图3映射初值点选取示意图；

图4多进制信息与内存地址及相轨迹映射关系图；

图5初值映射法流程图；

图6哈密顿模型实现算法流程；

图7混沌多进制调制实现流程；

图8混沌四进制调制仿真结果图。

具体实施方式

1、选取混沌振子模型

本专利中采用的哈密顿振子模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}=x_k-p\sin ({\mathrm{\πy}}_k/2)\\ y_{k+1}=p\sin ({\mathrm{\πx}}_{k+1}/2)+y_k\end{array}\right.---\left(1\right)$

它的雅克比行列式J为：

$J=\left[\begin{array}{cc}1& -p\·\mathrm{\π}\cos ({\mathrm{\πy}}_k/2)/2\\ p\·\mathrm{\π}\cos ({\mathrm{\πx}}_{k+1}/2)/2& 1-p^2{\mathrm{\π}}^2\cos ({\mathrm{\πy}}_k/2)\·\cos ({\mathrm{\πx}}_{k+1}/2)/4\end{array}\right]=1---\left(2\right)$

式中，p为控制参数，它决定了不同的相轨迹空间是否有重叠，p取0.1为最佳值。

2、绘制哈密顿振子相轨迹图

(1)先给哈密顿映射赋初值[x0，y0]，然后利用Matlab迭代求解方程(1)，分别得到离散序列x＝[x1，x2，…，xk，…]和y＝[y1，y2，…，yk，…]。做序列x关于序列y的二维相轨迹。

(2)令x0，y0在整个实数域内均匀取值，并重复本步骤中的(1)，则得到哈密顿映射的环状轨道遍布整个二维空间，形状为如图1所示的多个菱形指纹状区域。每个环状相轨迹可由哈密顿振子的一对初值[x0，y0]决定(如图1所示)。

3、相轨迹区域校正及区域划分

为便于区域划分和边界确定，采用线性坐标变换对二维空间xy进行校正，使其转换为规则的矩形指纹状区域。校正后的二维空间为uv。具体的校正步骤如下：

(1)对序列x＝[x1，x2，…，xk，…]和y＝[y1，y2，…，yk，…]进行线性变换，变换关系为：

$\left\{\begin{array}{c}u=x+y\\ v=x-y\end{array}\right.---\left(3\right)$

因此，uk，vk与xk，yk之间满足：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_k=x_k+y_k\\ v_k=x_k-y_k\end{array}\right.---\left(4\right)$

及 $\left\{\begin{array}{c}{u}_{k+1}=u_k-p\sin ({\mathrm{\πy}}_k/2)+p\sin ({\mathrm{\πx}}_{k+1}/2)\\ v_{k+1}=v_k-p\sin ({\mathrm{\πy}}_k/2)-p\sin ({\mathrm{\πx}}_{k+1}/2)\end{array}\right.---\left(5\right)$

(2)按照xy空间相轨迹绘制的方法，绘制变换后序列u关于序列v的相轨迹图，为分布在整个相空间中的多个规则指纹状矩形区域，如图2所示。

从图2可知，每个指纹状矩形区域的左右边界可表示为u＝2±4×m，(m＝0，±1，±2，…)；上下边界可表示为v＝2±4×n(n＝0，±1，±2，…)；每个区域的大小为4×4。这些边界将uv空间划分成多个矩形子区域。每个子区域依次记为Z0，Z1，…，Zn，…。

实施例：

具体参数如下

(1)系统采样频率为400MHz；

(2)m(t)为四进制信息序列，m(t)∈0，1，2，3，速率为2M；

(3)四进制信息0，1，2，3对应的哈密顿模型的初值(x_n0，y_n0)(n∈0，1，2，3)分别为(-0.5，-4.5)，(3.5，-0.5)，(-4.5，-0.5)，(-0.5，3.5)；

(4)混沌模型的迭代次数N设置为100，内部时钟频率为200MHz，即在每个多进制信息码元周期内混沌模型迭代形成两个完全重合的环状轨迹；

首先，多进制信息通过初值映射法得到哈密顿模型的初值，具体步骤为：

(1).简化相轨迹区域：选取多进制信息的每个矩形子区域横向轴线1/4分割点的环状相轨迹作为观测相轨迹，把每个环状相轨迹记为loop0，loop1，…，loopn，…；

(2).确定相轨迹初始点：如图3所示，以矩形区域Z0为例，选取矩形子区域横向中轴线与环状相轨迹loop0左侧交点A作为环状相轨迹的初始点，

设初始点坐标为A(u00，v00)，则其与哈密顿模型的初值点(x00，y00)满足以下关系：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{00}=x_{00}+y_{00}\\ v_{00}=x_{00}-y_{00}\end{array}\right.---\left(6\right)$

由(6)得到与该相轨迹对应的哈密顿模型的初值为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{00}=(u_{00}+v_{00})/2\\ y_{00}=(u_{00}-v_{00})/2\end{array}\right.---\left(7\right)$

重复本步骤中的(1)，算出区域Z1，Z2，…，Zn，…的各个环状轨迹所对应的哈密顿模型的初值(x10，y10)，(x20，y20)，…，(xn0，yn0)，…，将得到的初值点数据存到存储器中，存储单元的地址依次记为A0，A1，…，An，…。

(3)建立多进制信息与内存地址、初值点以及子区域的映射关系，如图4所示。根据图4，建立多进制信息到哈密顿振子初值映射的实现流程，如图5所示。

当多进制信息的同步脉冲上升沿到来时，哈密顿模型获取初值映射提供的初值，进行迭代运算，得到调制后的混沌基带信号，具体步骤为：

(1).哈密顿振子离散模型向连续模型转换；

(2).进行连续混沌模型计算

a.进行系统初始化，即初始化哈密顿模型的初值x(0)、y(0)并将计数器初值n置零；

b.对计数器的计数值进行判断，若计数器的值为0，则将哈密顿模型的初值x(0)和y(0)送入保持器，否则将计算模块的输出值X(t)，Y(t)送入保持器；

c.进行内部时钟上升沿判断，内部时钟频率f＝1/Δt，当时钟的上升沿到来时，将保持器的值送入计算模块进行一次迭代计算，并将计数器的值加1，否则继续进行上升沿检测，计算模块满足以下关系：

$\left\{\begin{array}{c}X\left(t\right)=x\left(t\right)-p\sin (\mathrm{\πy}\left(t\right)/2)\\ Y\left(t\right)=p\sin (\mathrm{\πx}\left(t\right)/2)+y\left(t\right)\end{array}\right.$

式中，x(t)和y(t)为计算模块的输入，X(t)，Y(t)为最终输出的混沌基带信号；

d.进行计数值判断，若计数器的值等于N时，则计算结束，否则继续将计算模块输出送给保持器。算法流程如图6所示。其中N为哈密顿模型采样点数，Δt为采样间隔，采样频率为f_s＝1/Δt，其运行一次的时间周期为N*Δt，为了保证在多进制信息的码元周期内(设多进制信息码元周期为mT，码元速率为R_a＝1/(mT))，混沌信号能形成一个完整的环行相轨迹，则必须满足以下条件：

N≥50

Δt*N＜mT

将混沌基带信号进行线性变换，得到线性变换后的混沌信号；通过线性变换后的混沌信号相轨迹出现的空间区域，恢复原始的多进制信息。其中：

$\left\{\begin{array}{c}u\left(t\right)=X\left(t\right)+Y\left(t\right)\\ v\left(t\right)=X\left(t\right)-Y\left(t\right)\end{array}\right.$

仿真结果如图8所示。

Claims (3)

1.一种混沌多进制数字调制方法，其特征是具体步骤如下：

(1).多进制信息通过初值映射法得到哈密顿模型的初值；

(2).当多进制信息的同步脉冲上升沿到来时，哈密顿模型获取初值映射提供的初值，进行迭代运算，得到调制后的混沌基带信号；

(3).将混沌基带信号进行线性变换，得到线性变换后的混沌信号；

(4).通过线性变换后的混沌信号相轨迹出现的空间区域，恢复原始的多进制信息。

2.如权利要求1所述的一种混沌多进制数字调制方法，其特征是所述的初值映射法具体步骤如下：

(1).简化哈密顿模型相轨迹区域：将哈密顿模型指纹状矩形区域简化为单环状区域，选取经过每个矩形子区域横向轴线1/4分割点的环状相轨迹作为观测相轨迹，把每个环状相轨迹记为loop0，loop1，…，loopn，…；

(2).确定相轨迹初始点：依次选取每个矩形子区域横向中轴线与环状相轨迹左侧交点作为环状相轨迹的初始点，初始点坐标为(u_n0，v_n0)，计算哈密顿模型的初值点(x_n0，y_n0)，其中：

x_n0＝(u_n0+v_n0)/2

n∈0，1，2，...；

y_n0＝(u_n0-v_n0)/2

(3).将得到的初值点数据存到存储器中，建立多进制信息与内存地址、初值点以及子区域的映射关系，通过查找内存地址获得与多进制信息对应的哈密顿模型初值。

3.如权利要求1或2所述的一种混沌多进制数字调制方法，其特征是所述的哈密顿模型进行的迭代运算步骤如下：

(1).哈密顿振子离散模型向连续模型转换；

(2).进行连续混沌模型计算：

a.进行系统初始化，即初始化哈密顿模型的初值x(0)、y(0)并将计数器初值n置零；

b.对计数器的计数值进行判断，若计数器的值为0，则将哈密顿模型的初值x(0)和y(0)送入保持器，否则将计算模块的输出值X(t)，Y(t)送入保持器；

c.进行内部时钟上升沿判断，内部时钟频率f＝1/Δt，当时钟的上升沿到来时，将保持器的值送入计算模块进行一次迭代计算，并将计数器的值加1，否则继续进行上升沿检测，计算模块满足以下关系：

$\left\{\begin{array}{c}X\left(t\right)=x\left(t\right)-p\sin (\mathrm{\πy}\left(t\right)/2)\\ Y\left(t\right)=p\sin (\mathrm{\πx}\left(t\right)/2)+y\left(t\right)\end{array}\right.$

式中，x(t)和y(t)为计算模块的输入，X(t)，Y(t)为最终输出的混沌基带信号；

d.进行计数值判断，若计数器的值等于N时，则计算结束，否则继续将计算模块输出送给保持器，其中：

N≥50

Δt*N＜mT

mT为多进制信息码元周期，Δt为采样间隔。

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