CN101840458B - 载流子迁移率的提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种载流子迁移率的提取方法，包括：测量给定MOS器件的转移特性以及输出特性；根据栅源电压V_gs的初始值和沟道横向电场E_x的初始值获得载流子迁移率的计算值；根据载流子迁移率的计算值计算对应的漏极电流I_ds的计算值；将I_ds的计算值与实际测量的I_ds的测量值进行比较，判断两者误差是否满足精度要求；如果两者误差不满足精度要求，则进一步调整沟道横向电场E_x的值，并重复上述步骤，直至满足精度要求；如果两者误差满足精度要求，则获得V_gs的初始值对应的载流子迁移率值，并按照预定步长继续调整所述V_gs的值，重复上述步骤，直至获得给定V_gs的范围内载流子迁移率的曲线。通过本发明实施例能够获得准确的载流子迁移率μ_eff的曲线。

Description

载流子迁移率的提取方法

技术领域

本发明涉及半导体制造及设计技术领域，特别涉及一种MOSFET反型层中载流子迁移率的提取方法。

背景技术

长期以来为了使得器件的性能获得提升，MOS器件的发展一直遵循着Moore定律，其特征尺寸不断地按比例缩小(scaling down)。然而，目前器件的特征尺寸已经接近了物理和技术的双重极限，因此必须通过其他方式来提高器件的工作速度。例如，通过改变沟道材料、对沟道引入应力来提高器件中载流子的迁移率，从而提高器件的驱动电流。但是，无论是那一种实现方式，对于器件的制造来说，最终都需要准确地提取载流子的迁移率。

然而，影响迁移率的准确提取存在着多种影响因素，诸如反型层电荷、漏-源电压、栅极泄漏电流等，这些都会对迁移率的准确提取构成障碍。特别是一直以来人们在提取载流子迁移率时，均假设横向电场沿沟道方向为常数，但是随着器件特征尺寸进入到深亚微米技术代以后，横向电场沿沟道方向不均匀性的影响表现得非常显著，这就给载流子迁移率的准确提取带来了很大的误差。因此，如何准确地提取载流子的迁移率成为了亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的旨在至少解决上述技术缺陷之一，特别是解决现有技术中无法准确地提取载流子迁移率的缺陷。

为达到上述目的，本发明一方面提出一种载流子迁移率的提取方法，包括以下步骤：测量给定MOS器件的转移特性I_ds(V_gs)以及输出特性I_ds(V_ds)，其中，V_gs为栅源电压，V_ds为漏源电压，I_ds为漏极电流；给定V_gs的初始值，并假设沟道横向电场E_x的初始值；根据所述V_gs的初始值和E_x的初始值，以及转移特性I_ds(V_gs)和输出特性I_ds(V_ds)，根据以下公式计算载流子迁移率：

其中，μ_eff为载流子的有效迁移率，L为MOS器件的有效沟道长度，W为MOS器件的有效沟道宽度，I_ds为漏极电流，V_ds为漏源电压，

为反型层电荷，C_gc(V_gs)为栅极到MOS器件沟道的电容，ε_d为扩散能量，q为电子电量，C_ox为栅介质电容，ε_dμ_eff/q为扩散系数，F(V_gs)为反映E_x的函数，其中，

根据所述载流子迁移率的计算值计算对应的I_ds的计算值，其中，V_t为MOS器件的阈值电压；将所述I_ds的计算值与实际测量的I_ds的测量值进行比较，判断两者误差是否满足精度要求；如果两者误差不满足精度要求，则进一步调整所述沟道横向电场E_x的值，并重复上述步骤，直至满足精度要求；如果两者误差满足精度要求，则获得所述V_gs的初始值对应的载流子迁移率值，并按照预定步长继续调整所述V_gs的值，重复上述步骤，直至获得给定V_gs的范围内载流子迁移率的曲线。

在本发明的一个实施例中，所述Q_inv通过采用低频或RF射频方式的Split C-V方法进行测量。

在本发明的一个实施例中，对若干个相同的MOS管并联结构进行测量。

在本发明的一个实施例中，所述判断I_ds的计算值与实际测量的I_ds的测量值两者之间误差是否满足精度要求包括：根据公式|I_ds1-I_ds0|/|I_ds0|是否小于δ进行判断，其中，I_ds1为计算值，I_ds0为测量值，δ为预设精度值；如果所述|I_ds1-I_ds0|/|I_ds0小于δ，则判断I_ds的计算值与实际测量的I_ds的测量值两者之间误差满足精度要求；如果所述|I_ds1-I_ds0|/|I_ds0|不小于δ，则判断I_ds的计算值与实际测量的I_ds的测量值两者之间误差不满足精度要求。

在本发明的一个实施例中，所述δ为0.0005-0.001。

在本发明的一个实施例中，所述预定步长在1mV-5mV之间。

通过本发明实施例能够获得准确的载流子迁移率μ_eff的曲线。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本发明实施例的采用RF射频方式的Split C-V方法测量若干个完全相同的MOS管并联结构Q_inv的示意图；

图2为本发明实施例的若干个完全相同的MOS管并联结构测量中单个MOS管版图结构的示意图；

图3为本发明实施例的载流子迁移率提取方法流程图；和

图4为根据本发明实施例获得的F(V_gs)随栅极电压变化的曲线图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

在MOS器件反型层中，载流子的输运特性可由漂移-扩散模型来描述，表现为载流子在电场作用下产生漂移和在浓度梯度作用下发生扩散，即有：

$\frac{I_{\mathrm{ds}}}{W}=Q_{\mathrm{inv}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}{E}_x-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_d}{q}\frac{{\mathrm{dQ}}_{\mathrm{inv}}}{\mathrm{dx}}---\left(1\right)$

其中，I_ds为漏极电流，W为MOS器件的有效沟道宽度，L为MOS器件的有效沟道长度，

为反型层电荷，C_gc(V_gs)为栅极到MOS器件沟道的电容，μ_eff为载流子的有效迁移率，E_x为沿着沟道方向的横向电场，ε_d为扩散能量，q为电子电量，ε_dμ_eff/q为扩散系数，

为载流子浓度沿沟道方向的梯度。

假设沿沟道方向的横向电场随栅极电压发生改变时可以表达为：

$E_x=\frac{V_{\mathrm{ds}}}{L}F\left(V_{\mathrm{gs}}\right)---\left(2\right)$

上述公式中，V_ds为漏源电压，L为MOS器件的有效沟道长度，F(V_gs)为未知值。则有，

$\frac{{\mathrm{dQ}}_{\mathrm{inv}}}{\mathrm{dx}}=-\frac{C_{\mathrm{ox}}{V}_{\mathrm{ds}}F\left(V_{\mathrm{gs}}\right)}{L}---\left(3\right)$

其中，C_ox为栅介质电容，将式(2)式和(3)式代入式(1)，经过计算，载流子的有效迁移率可以写成：

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}=\frac{L}{W}\frac{I_{\mathrm{ds}}}{V_{\mathrm{ds}}}\frac{1}{F\left(V_{\mathrm{gs}}\right)[Q_{\mathrm{inv}}+\frac{{\mathrm{\ϵ}}_d}{q}{C}_{\mathrm{ox}}]}---\left(4\right)$

综合上述，考虑了横向电场沿沟道方向的不均匀性后，载流子的有效迁移率可以用公式(4)来描述。

其中，在本发明实施例中，W和L的测量可采用多种方法，例如利用同一工艺流程在同一芯片上制作一系列MOS器件，其掩模版的设计中，各个MOS管的沟道长度L_M各不相同，而沟道宽度以及源漏区的尺寸则完全相同，利用MOS管的总电阻随沟道长度变化的关系曲线，可以提取得到ΔL，则L＝L_M-ΔL，其中ΔL为掩模设计的沟道长度经光刻、栅堆叠刻蚀以及掺杂杂质扩散等工艺因素引入的沟道长度变化量。

在本发明实施例中，Q_inv的测量可采用多种方法，例如Q_inv可通过低频方式Split C-V方法进行测量。在本发明中，为了提高Q_inv的测量精度，作为本发明的一个实施例，可采用RF射频方式的Split C-V方法测量Q_inv，如图1所示，为本发明实施例的采用RF射频方式的Split C-V方法测量若干个完全相同的MOS管并联结构Q_inv的示意图。更为优选地，在本发明的另一个实施例中，由于MOS管尺寸越来越小，因而导致单个MOS管的电容也越来越小，因此在本发明中，可对若干个并联的MOS管进行测量，从而可以有效地提高测量精度，如图2所示，为本发明实施例的若干个完全相同的MOS管并联结构测量中单个MOS管的版图结构的示意图。

本发明将根据上述公式进行载流子迁移率的提取，如图3所示，为本发明实施例的载流子迁移率提取方法流程图，包括以下步骤：

步骤S101，对于给定的MOS器件，测量其在不同漏源电压下的转移特性I_ds(V_gs)以及在不同栅极电压下的输出特性I_ds(V_gs)，其中，V_gs为栅源电压，V_ds为漏源电压，I_ds为漏极电流。

步骤S102，给定V_gs的初始值，例如V_gs1，同时假设一个沟道横向电场E_x的初始值，在本发明实施例中，由于横向电场E_x由函数F(V_gs)反应，如公式(2)，因此在本发明实施例中，可以先假设一个F(V_gs)的初始值。根据V_gs的初始值和F(V_gs)的初始值，以及转移特性I_ds(V_gs)和输出特性I_ds(V_ds)，通过公式(4)获得载流子迁移率的计算值μ_eff。

步骤S103，根据载流子迁移率的计算值μ_eff计算对应的I_ds的计算值。在在本发明的一个实施例中，可通过公式

其中，μ_eff1为载流子迁移率的计算值，V_t为MOS器件的阈值电压。

步骤S104，实际测量I_ds，并将I_ds的计算值与实际测量的I_ds的测量值进行比较，判断两者误差是否满足精度要求。根据公式|I_ds1-I_ds0|/|I_ds0|是否小于δ进行判断，其中，I_ds1为I_ds的计算值，I_ds0为I_ds的测量值，δ为预设精度值。其中，在本发明的一个实施例中，δ可约为0.0005-0.001，本领域技术人员也可根据需要增大或缩小预设精度值。当然本领域技术人员还可选择其他方式或公式判断两者误差是否满足精度要求。

步骤S105，如果两者误差不满足精度要求，即|I_ds1-I_ds0|/|I_ds0|不小于δ，则进一步调整沟道横向电场E_x的值，即进一步调整F(V_gs)的值，并重复上述步骤S102至步骤S104，直至能够满足精度要求。

步骤S106，如果两者误差满足精度要求，即|I_ds1-I_ds0|/|I_ds0|小于δ，则说明载流子迁移率的计算值是准确的，因此可以记录对应的F(V_gs)值以及对应的载流子迁移率的计算值，并按照预定步长继续调整V_gs的值，并重复上述步骤S102至步骤S105，直至获得给定V_gs的范围内准确的载流子迁移率的曲线。在本发明的一个实施例中，预定步长约在1mV-5mV之间，当然本领域技术人员也可根据具体工艺的不同，增加或减少预定步长。

具体地，利用本发明实施例的方法，可得在栅氧化层厚度约为3nm，有效沟道长度约为250nm时，F(V_gs)随栅极电压V_gs的变化关系曲线图如图4所示。

通过本发明实施例能够获得准确的载流子迁移率μ_eff的曲线。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。

Claims (6)

1.一种载流子迁移率的提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

测量给定MOS器件的转移特性I_ds(V_gs)以及输出特性I_ds(V_ds)，其中，V_gs为栅源电压，V_ds为漏源电压，I_ds为漏极电流；

给定V_gs的初始值，并假设沟道横向电场E_x的初始值；

根据所述V_gs的初始值和E_x的初始值，以及转移特性I_ds(V_gs)和输出特性I_ds(V_ds)，根据以下公式计算载流子迁移率：

其中，μ_eff为载流子的有效迁移率，L为MOS器件的有效沟道长度，W为MOS器件的有效沟道宽度，I_ds为漏极电流，V_ds为漏源电压，

为反型层电荷，C_gc(V_gs)为栅极到MOS器件沟道的电容，ε_d为扩散能量，q为电子电量，C_ox为栅介质电容，ε_dμ_eff/q为扩散系数，F(V_gs)为反映E_x的函数，其中，

根据所述载流子迁移率的计算值计算对应的I_ds的计算值，其中 $I_{\mathrm{ds}}=\frac{W}{L}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{eff}}{C}_{\mathrm{ox}}[(V_{\mathrm{gs}}-V_t)V_{\mathrm{ds}}-\frac{1}{2}{V_{\mathrm{ds}}}^2],$ V_t为MOS器件的阈值电压；

将所述I_ds的计算值与实际测量的I_ds的测量值进行比较，判断两者误差是否满足精度要求；

如果两者误差不满足精度要求，则进一步调整所述沟道横向电场E_x的值，并重复上述步骤，直至满足精度要求；

如果两者误差满足精度要求，则获得所述V_gs的初始值对应的载流子迁移率值，并按照预定步长继续调整所述V_gs的值，重复上述步骤，直至获得给定V_gs的范围内载流子迁移率的曲线。

2.如权利要求1所述的载流子迁移率的提取方法，其特征在于，所述Q_inv通过采用低频或RF射频方式的Split C-V方法进行测量。

3.如权利要求2所述的载流子迁移率的提取方法，其特征在于，对若干个相同的MOS管并联结构进行测量。

4.如权利要求1所述的载流子迁移率的提取方法，其特征在于，所述判断I_ds的计算值与实际测量的I_ds的测量值两者之间误差是否满足精度要求包括：

根据公式|I_ds1-I_ds0|/|I_ds0|是否小于δ进行判断，其中，I_ds1为计算值，I_ds0为测量值，δ为预设精度值；

如果所述|I_ds1-I_ds0|/|I_ds0|小于δ，则判断I_ds的计算值与实际测量的I_ds的测量值两者之间误差满足精度要求；

如果所述|I_ds1-I_ds0|/|I_ds0|不小于δ，则判断I_ds的计算值与实际测量的I_ds的测量值两者之间误差不满足精度要求。

5.如权利要求4所述的载流子迁移率的提取方法，其特征在于，所述δ为0.0005-0.001。

6.如权利要求1所述的载流子迁移率的提取方法，其特征在于，所述预定步长在1mV-5mV之间。

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