CN101797754A - 肘关节气动平衡结构及其优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大臂关节气动平衡结构及其优化设计方法，它包括以下内容：确定大臂结构与气动支撑杆平衡结构的形式；确定设计中待优化变量；建立大臂关节气动平衡结构力学参数的动态数学模型；建立约束函数与目标函数；采用有约束优化算法求得本结构的综合最优解；输出优化设计结果及其运动仿真图形。本发明从安装空间，传动效率，大臂关节运动范围，对大臂重力矩的平衡效果等多方面的因素考虑，求得一个综合最优解。

Description

肘关节气动平衡结构及其优化设计方法

技术领域

本发明涉及机器人领域，尤其涉及用于平衡机器人肘关节或假肢肘关节重力矩的气动平衡结构。

背景技术

目前，在机器人肘关节或假肢肘关结构的设计上，采用各种驱动结构来实现小臂负载状态下的运动。当对机器人小臂或假肢小臂进行驱动时，必然存在需要克服小臂肘关节处重力矩的问题。小臂的重力矩越大，驱动肘关节所需的驱动力矩就越大。若提供一种小臂肘关节重力矩平衡装置，就能够随着小臂运动范围的变化而提供相应的比较接近小臂肘关节处重力矩的平衡力矩，从而使驱动小臂所需的的驱动力矩大大变小。由于该平衡结构必须要与手臂结构和工作空间相匹配，所以，如何在有限的结构空间内实现对小臂重力矩的最佳平衡，是本领域技术人员需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的是为解决上述问题而发明一种小臂肘关节气动平衡结构及其优化设计方法。

为达上述目的，本发明的肘关节气动平衡结构是一种演化的摆动导杆机构。该摆动导杆机构由大臂、小臂、固定在大臂上的上铰链座、固定在小臂上的下铰链座、铰接大臂与小臂的肘关节铰链、一个两端分别铰接在上铰链座与下铰链座的气动拉杆所组成。

当小臂绕肘关节铰链转动时，气动拉杆随着小臂的运动而伸缩变化，气动拉杆在伸缩过程中其拉力基本不变。当大臂不动或仅做小幅度摆动时，气动拉杆的拉力对小臂运动中的重力矩能够产生有效的平衡力矩。

为合理地设计肘关节气动平衡结构尺寸，选择合适的气动拉杆拉力值，以使机械手或假肢获得结构紧凑、重力矩平衡效果好、耗能小、运动启动快、无运动干涉的目的，本发明采用优化设计方法，其步骤如下：

1、确定设计变量及其它参数的选取

设上铰链座的中心点为A、下铰链座的中心点为C、肘关节铰链的中心点为O、小臂重心位置为P、小臂处于初始铅锤位置时过O点的垂线与过A点的水平线交于B点、小臂处于初始铅锤位置时过O点的垂线与过C点的水平线交于D点、小臂处于初始铅锤位置时过O点的垂线与过P点的水平线交于E点、小臂处于初始铅垂位置时P点在高度方向上与O点的距离为定值OE、小臂处于初始铅垂位置时P点在水平方向上与O点的距离为定值EP、大臂在小臂工作时其轴线处于铅垂方向或仅做小幅度摆动；

取B、O两点间的距离BO长度为设计变量x₁(单位：mm)；

取A、B两点间的距离AB长度为设计变量x₂(单位：mm)；

取D、O两点间的距离DO长度为设计变量x₃(单位：mm)；

取C、D两点间的距离CD长度为设计变量x₄(单位：mm)；

取气动拉杆的拉力值为设计变量x₅(单位：N)。

2、根据具体设计要求确定x₁、x₂、x₃、x₄、x₅的取值范围并进行初始化赋值；

3、在小臂活动范围内，建立关于肘关节气动平衡结构的小臂重力矩M_z(单位：Nm)和小臂平衡力矩M_p(单位：Nm)的力学参数的动态数学模型，如下：

γ＝π-β₂+β₁+α

$\mathrm{AC}=\sqrt{x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2-2\sqrt{x_1^2+x_2^2}\·\sqrt{x_3^2+x_4^2\·\cos }\mathrm{\γ}}$

$\mathrm{\θ}=\mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{EP}}{\mathrm{OE}}\right)$

$L_1=\frac{\sqrt{x_1^2+x_2^2}\·\sqrt{x_3^2+x_4^2}\·\sin \mathrm{\γ}}{1000\·\mathrm{AC}}$

$L_2=\sqrt{{\mathrm{EP}}^2+{\mathrm{OE}}^2}\·\sin (\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})/1000$

M_p＝x₅·L₁

M_z＝m·g·L₂

其中：β₁＝∠COD(单位：度)，当诸x值选定后，可运用三角函数方法编程求出；

β₂＝∠AOB(单位：度)，当诸x值选定后，可运用三角函数方法编程求出；

α是小臂转过的角度(单位：度)，运动范围是0°-135°，自变量；

L₁为肘关节摆动时的平衡力臂(单位：m)，运动中是变量，可根据机构运动中自变量α的角度及各参数利用几何和三角函数知识编程求得；

L₂为肘关节摆动时的重力臂(单位：m)，运动中是变量，可根据机构运动中自变量α的角度及各参数利用几何和三角函数知识编程求得；

AC是气动拉杆长度(单位：mm)，运动中是变量，可根据机构运动中自变量α的角度及各参数利用几何和三角函数知识编程求得；

γ＝∠AOC(单位：度)，运动中是变量，可根据机构运动中自变量α的角度及各参数利用几何和三角函数知识编程求得；

θ＝∠EOP(单位：度)，运动中是定值；

m为小臂重量(单位：kg)；

g为重力加速度；

4、根据大臂与小臂的结构空间、小臂运动范围、拉杆结构尺寸与工作性能、不能发生运动干涉各方面要求，确定设计变量的约束函数如下：：

g₁(x)＝200-x₁≤0

g₂(x)＝x₁-300≤0

g₃(x)＝60-x₂≤0

g₄(x)＝x₂-100≤0

g₅(x)＝70-x₃≤0

g₆(x)＝x₃-110≤0

g₇(x)＝40-x₄≤0

g₈(x)＝x₄-80≤0

g₉(x)＝50-x₅≤0

g₁₀(x)＝x₅-300≤0

g₁₁(x)＝β₁+β₂-45°≤0

5、建立以小臂在运动时气动拉杆产生的平衡力矩与小臂重力矩之差绝对值的最大值达到最小的目标函数：

min f(x)＝max(abs(ΔM_i))

其中ΔM_i＝M_pi-M_zi表示小臂弯曲运动时气动拉杆产生的平衡力矩与手臂重力矩之差在不同位置时的数值，i＝1......n；

f(x)是ΔM_i中的最大绝对值，i＝1......n，是目标函数，优化设计的结果是使得f(x)达到最小，即，使得小臂在运动过程中的各个位置上，气动拉杆产生的平衡力矩与小臂重力矩之差绝对值的最大值达到最小。

6、根据设计变量、约束函数、小臂力学参数的动态数学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序，并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对各个设计变量x₁、x₂、x₃、x₄、x₅进行优化计算，直至达到期望的优化值；

7、输出优化设计计算结果及其运动仿真图形

本发明的优点在于：

1.在小臂肘关节处采用了一种基于气动拉杆的气动平衡结构，可有效平衡小臂运动中各个位置处的重力矩，以满足假肢或机械手的小臂对空间紧凑、重力矩平衡效果好、驱动力矩小、耗能低、负载波动小、运动启动快、不能发生运动干涉等的性能要求。

2.采用了优化设计方法，可以根据不同情况的需要，快速获得最佳的各个设计变量的参数值。

参照附图1-附图4说明本发明的一个实施例。

附图说明

图1是肘关节气动平衡结构的原理示意图，其中图1.a是小臂位于初始位置时的状态，图1.b是小臂位于某摆动位置时的状态。

图例说明：1--大臂  2--小臂  3--上铰链座  4--下铰链座  5--肘关节铰链  6--气动拉杆。

图2是对设计结果的运动仿真图形，显示了本结构中三个铰链中心点O、A、C及代表气动拉杆动态长度的AC连线在小臂运动过程中不同位置时的原理关系。

图3是小臂运动过程中，在气动平衡结构作用下小臂残余未平衡力矩的变化曲线。

图4是优化程序运行框图。

具体实施方式

本发明的小臂肘关节气动平衡结构(如附图1所示)是一种演化的摆动导杆机构。由大臂1、小臂2、固定在大臂1上的上铰链座3、固定在小臂2上的下铰链座4、铰接大臂1与小臂2的肘关节铰链5、一个两端分别铰接在上铰链座3与下铰链座4的气动拉杆6所组成。当小臂2绕肘关节铰链5转动时，气动拉杆6随着小臂2的运动而伸缩变化，气动拉杆6在伸缩过程中其拉力基本不变。当大臂1不动或仅做小幅度摆动时，气动拉杆6的拉力对小臂2运动中的重力矩能够产生有效的平衡力矩。

下面以具体实例说明优化设计的方法。

已知条件：小臂重m＝5kg，小臂重心位于小臂P点处，当小臂处于初始铅垂位置时P点在高度方向上偏离肘关节铰链3的距离为OE＝200mm，当小臂处于初始铅垂位置时P点在水平方向上偏离肘关节铰链3的距离为EP＝40mm，小臂活动范围为0°-135°。

首先，用计算机语言对上述发明内容中所述的设计变量、约束函数、小臂力学参数的动态数学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序，并输入计算机进行运行。本优化设计程序采用了复合形优化算法。复合形优化算法采用了清华大学出版社出版的《机械最优化设计》中第五章中公开的方法。计算机运行步骤如图4程序框图所示。

经计算，主要优化设计结果为：

1、上铰链座3和肘关节铰链5的中心在高度方向上的距离BO为x₁＝142.8524mm

2、上铰链座3和肘关节铰链5的中心在水平方向上的距离AB为x₂＝60.2724mm

3、小臂2处于初始铅垂位置时下铰链座4和肘关节铰链5的中心在高度方向上的距离DO为x₃＝48.2917mm

4、小臂2处于初始铅垂位置时下铰链座4和肘关节铰链5的中心在水平方向上的距离CD为x₄＝13.1928mm

5、气动拉杆6的拉力值为x₅＝187.5694N

6、目标函数的值为f(x)＝1.4031Nm

设计结果的运动仿真图形如图2、图3所示。

小臂运动过程中，在气动平衡结构作用下小臂残余未平衡力矩的变化曲线如图3所示。

该肘关节气动平衡结构能够对大臂轴线处于铅垂方向时工作在上述范围与状态的小臂重力矩平均平衡掉70％以上，当大臂有小幅度摆动时该机构对小臂重力矩也有显著的平衡效果。

设计结果的运动仿真图形如图2所示，表示了本结构中三个铰链中心点O、A、C及代表气动拉杆动态长度的AC连线在小臂运动过程中不同位置时的原理关系。

小臂运动过程中，在气动平衡结构作用下小臂残余未平衡力矩的变化曲线如图3所示。

该肘关节气动平衡结构能够对大臂轴线处于铅垂方向时工作在上述范围与状态的小臂重力矩平均平衡掉70％以上，当大臂有小幅度摆动时该机构对小臂重力矩也有显著的平衡效果。

Claims (3)

1.一种肘关节气动平衡结构，其特征在于，它是一种演化的摆动导杆机构，该摆动导杆机构由大臂、小臂、固定在大臂上的上铰链座、固定在小臂上的下铰链座、铰接大臂与小臂的肘关节铰链、一个两端分别铰接在上铰链座与下铰链座的气动拉杆所组成。

2.一种如权利要求1所述的肘关节气动平衡结构的优化设计方法，其特征在于，步骤如下：

第一步：确定设计变量及其它参数的选取

设上铰链座的中心点为A、下铰链座的中心点为C、肘关节铰链的中心点为O、小臂重心位置为P、小臂处于初始铅锤位置时过O点的垂线与过A点的水平线交于B点、小臂处于初始铅锤位置时过O点的垂线与过C点的水平线交于D点、小臂处于初始铅锤位置时过O点的垂线与过P点的水平线交于E点、小臂处于初始铅垂位置时P点在高度方向上与O点的距离为定值OE、小臂处于初始铅垂位置时P点在水平方向上与O点的距离为定值EP、大臂在小臂工作时其轴线处于铅垂方向或仅做小幅度摆动；

取B、O两点间的距离BO长度为设计变量x₁(单位：mm)；

取A、B两点间的距离AB长度为设计变量x₂(单位：mm)；

取D、O两点间的距离DO长度为设计变量x₃(单位：mm)；

取C、D两点间的距离CD长度为设计变量x₄(单位：mm)；

取气动拉杆的拉力值为设计变量x₅(单位：N)；

第二步：根据具体设计要求确定x₁、x₂、x₃、x₄、x₅的取值范围并进行初始化赋值；

第三步：在小臂活动范围内，建立关于肘关节气动平衡结构的小臂重力矩M_z(单位：Nm)和小臂平衡力矩M_p(单位：Nm)的力学参数的动态数学模型，如下：

γ＝π-β₂+β₁+α

$\mathrm{AC}=\sqrt{x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2-2\sqrt{x_1^2+x_2^2}\·\sqrt{x_3^2+x_4^2}\·\cos \mathrm{\γ}}$

$\mathrm{\θ}=\mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{EP}}{\mathrm{OE}}\right)$

$L_1=\frac{\sqrt{x_1^2+x_2^2}\·\sqrt{x_3^2+x_4^2}\·\sin \mathrm{\γ}}{1000\·\mathrm{AC}}$

$L_2=\sqrt{{\mathrm{EP}}^2+{\mathrm{OE}}^2}\·\sin (\mathrm{\α}-\mathrm{\θ})/1000$

M_P＝x₅·L₁

M_Z＝m·g·L₂

其中：β₁＝∠COD(单位：度)，当诸x值选定后，可运用三角函数方法编程求出；

β₂＝∠AOB(单位：度)，当诸x值选定后，可运用三角函数方法编程求出；

α是小臂转过的角度(单位：度)，运动范围是0°-135°，自变量；

L₁为肘关节摆动时的平衡力臂(单位：m)，运动中是变量，可根据机构运动中自变量α的角度及各参数利用几何和三角函数知识编程求得；

L₂为肘关节摆动时的重力臂(单位：m)，运动中是变量，可根据机构运动中自变量α的角度及各参数利用几何和三角函数知识编程求得；

AC是气动拉杆长度(单位：mm)，运动中是变量，可根据机构运动中自变量α的角度及各参数利用几何和三角函数知识编程求得；

γ＝∠AOC(单位：度)，运动中是变量，可根据机构运动中自变量α的角度及各参数利用几何和三角函数知识编程求得；

θ＝∠EOP(单位：度)，运动中是定值；

m为小臂重量(单位：kg)；

g为重力加速度；

第四步：根据大臂与小臂的结构空间、小臂运动范围、拉杆结构尺寸与工作性能、不能发生运动干涉各方面要求，确定设计变量的约束函数如下：

g₁(x)＝200-x₁≤0

g₂(x)＝x₁-300≤0

g₃(x)＝60-x₂≤0

g₄(x)＝x₂-100≤0

g₅(x)＝70-x₃≤0

g₆(x)＝x₃-110≤0

g₇(x)＝40-x₄≤0

g₈(x)＝x₄-80≤0

g₉(x)＝50-x₅≤0

g₁₀(x)＝x₅-300≤0

g₁₁(x)＝β₁+β₂-45°≤0

第五步：建立以小臂在运动时气动拉杆产生的平衡力矩与小臂重力矩之差绝对值的最大值达到最小的目标函数：

min f(x)＝max(abs(ΔM_i))

其中ΔM_i＝M_pi-M_zi表示小臂弯曲运动时气动拉杆产生的平衡力矩与手臂重力矩之差在不同位置时的数值，i＝1......n；

f(x)是ΔM_i中的最大绝对值，i＝1......n，是目标函数，优化设计的结果是使得f(x)达到最小，即，使得小臂在运动过程中的各个位置上，气动拉杆产生的平衡力矩与小臂重力矩之差绝对值的最大值达到最小；

第六步：根据设计变量、约束函数、小臂力学参数的动态数学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序，并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对各个设计变量x₁、x₂、x₃、x₄、x₅进行优化计算，直至达到期望的优化值；

第七步：输出优化设计计算结果及其运动仿真图形。

3.如权利要求2所述的肘关节气动平衡结构的优化设计方法，其特征在于：

所述的小臂重m＝5kg；

所述的P点在高度方向上偏离肘关节铰链(3)的距离为OE＝200mm；

所述的P点在水平方向上偏离肘关节铰链(3)的距离为EP＝40mm；

所述的小臂活动范围为0°-135°；

所述的上铰链座(3)和肘关节铰链(5)的中心在高度方向上的距离BO为x₁＝142.8524mm；

所述的上铰链座(3)和肘关节铰链(5)的中心在水平方向上的距离AB为x₂＝60.2724mm；

所述的小臂(2)处于初始铅垂位置时下铰链座(4)和肘关节铰链(5)的中心在高度方向上的距离DO为x₃＝48.2917mm；

所述的小臂(2)处于初始铅垂位置时下铰链座(4)和肘关节铰链(5)的中心在水平方向上的距离CD为x₄＝13.1928mm；

所述的气动拉杆(6)的拉力值为x₅＝187.5694N；

所述的目标函数的值为f(x)＝1.4031Nm。

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