CN101796482A

CN101796482A - 确定消息余式

Info

Publication number: CN101796482A
Application number: CN200880106206A
Authority: CN
Inventors: S·格伦; V·戈帕尔; W·K·费哈利; G·沃尔里奇
Original assignee: Intel Corp
Current assignee: Intel Corp
Priority date: 2007-07-13
Filing date: 2008-06-30
Publication date: 2010-08-04
Also published as: JP5384492B2; WO2009012050A3; WO2009012050A2; US8689078B2; EP2181386A2; EP2181386A4; US20090019342A1; JP2010534007A

Abstract

确定消息余式的技术包括访问消息和同时确定该消息的各个不同段关于多项式的模余数的集合。该技术还包括基于模余数的集合和在访问消息之前确定的常量的集合确定该消息关于多项式的模余数。该消息关于多项式的模余数存储在存储器中。

Description

确定消息余式

背景技术

多种计算机应用对消息操作以产生消息余式(message residue)。该余式可以更加紧凑地表示消息内容。在其他用途中，消息余式常常用于确定在网络连接上传输的或从存储装置检索的数据是否已经损坏。例如，有噪声的传输线可改变“1”信号为“0”，或反之亦然。为了探测损坏，消息经常伴随有它的消息余式。数据的接收器然后可以独立地确定该消息的余式并且将所确定的余式与接收到的余式进行比较。

常见的消息余式称为循环冗余校验(CRC)。CRC计算是基于解释消息位流为多项式的系数。例如，消息“1010”对应于多项式(1x³)+(0x²)+(1x¹)+(0x⁰)，或更简单为x³+x¹。该消息多项式除以已知是模的另一个多项式。例如，另一个多项式可是“11”或x+1。CRC是消息除以多项式的余数。然而，CRC多项式除法与普通除法有所不同，因为它在有限域GF(2)(即，整数模2(integers modulo2)的集合)上计算。更简单地说：偶数项系数变为零而奇数项系数变为一。

附图说明

图1是图示消息余式的确定的图。

图2是图示确定消息余式的操作的图。

图3是图示可以在确定消息余式中使用的查表法的图。

具体实施方式

确定消息的余式经常出现在各种应用中。该计算在处理消息中(例如用于传输或在接收后)常常表现可观的开销。下面描述了可以通过允许同时处理消息的不同部分而加速该计算的技术。

为了说明，图1描绘长度为3N个位的消息M 100的CRC计算。该消息M的位表示多项式M(x)的系数。如上文描述的，CRC是消息M(x)关于多项式P(x)模(“poly”)的模余数(modular remainder)：

CRC M(x)＝M(x)mod P(x) [1]

其中P(x)是由位串表示的另一个多项式。实际上，P(x)根据不同的应用来定义。例如，iSCSI(互联网小型计算机系统接口)使用CRC用于端到端的数据保护，它使用11EDC6F41H₁₆的值作为多项式P(x)。其他应用已经选择不同的多项式大小和值。对于典型的k位CRC余式，P(x)将是k位的多项式(例如，32位)并且M将是移位k位的消息m(x)。k位CRC值典型地存储在M(x)的空置、最低有效k位中。

CRC值反映消息M中的每个位的值和位置。然而，如在图1中示出的，CRC值可通过独立地处理消息的段并且随后以某种方式合并结果来并行计算以保存合适的CRC计算。更确切地说，M(x)的CRC的可分解成消息的不同段(A、B、C)的CRC计算。例如：

CRC M(x)＝(CRC(C)·K2)+(CRC(B)·K1)+(CRC(A))

[2]

其中“+”表示多项式加法(例如，逐位XOR)而“·”表示多项式乘法(例如，位串mod P(x)的无进位乘法)。CRC(C)、CRC(B)和CRC(A)的值可以独立并且同时计算以加速整体CRC值的计算。每段的CRC值然后可以通过多项式乘法(例如，乘以常量K)组合成消息M的整体CRC值。例如，在图1中示出的示例中，其特征是大小为N位的均匀段，K2＝x^2Nmod poly和K1＝x^Nmod poly，其中x^2N和x^N对应于消息内的段的有效位。由于x^2N和x^N是常量，并且模多项式poly是恒定的，因此K2和K1的值也是常量，其在可以甚至在访问消息M的值之前预先计算。即，常量K的值取决于分段点和已知的poly值，而不是消息M的位值。换句话说，对给定多项式确定的给定常量的集合可以用于不同的消息。常量的集合可预先计算并且提供在实践中使用的不同多项式。该常量的值可以使用CRC运算确定。例如在上文的示例中，K2对于指定的多项式可以按CRC(x^2N)计算。

尽管图1描绘三段，其他实现可使用不同的分段方案，其使用不同数量的段，非均匀大小的段，等等。另外，尽管这些常量的值可预先计算，它们也可与段CRC值同时计算(例如，在第一消息初步处理期间或者较低效率地是每个已处理的消息的初步处理期间)。

该方案的潜在优势是可以在不同的环境和实现中量化。例如，处理器特征可以是专用CRC指令(例如，CRC或其他消息余式处理器宏运算)。这样的指令可具有语法：

CRC(input-bit-string，message-residue)

其中输入位串(例如，64、32、16、8或其他指定的或硬连接字符串长度)，可以表示消息的一部分。可选地，指令或伴生指令可指定多项式或位串宽度。该指令可以更新CRC消息余式值以反映新输入位串的递增贡献。使用这样的指令，计算消息M的CRC可以使用一系列对CRC指令的调用而累积地完成，其消耗消息的输入位串大小的字节片(chunk)，其中每次调用CRC指令递增式更新CRC值。在所有数据字节片被消耗后，剩余的消息余式反映整体的消息CRC值。

这样的指令可以通过以下处理器微运算实现，其实现32位CRC运算：

TEMP1[63-0]←BIT_REFLECT64(SRC[63-0])

TEMP2[31-0]←BIT_REFLECT32(DEST[31-0])

TEMP3[95-0]←TEMP1[63-0]＜＜32

TEMP4[95-0]←TEMP2[31-0]＜＜64

TEMP5[95-0]←TEMP3[95-0]XOR TEMP4[95-0]

TEMP6[31-0]←TEMP5[95-0]MODULO POLY

DEST[31-0]←BIT_REFLECT(TEMP6[31-0])

DEST[63-32]←00000000H

其中如果必要的话，BIT_REFLECT改变字符串的端法(endian)表示。

在上文描述的确定CRC值的示例实现中，每个CRC指令要求之前的CRC指令的输出作为输入。然而，这种连续式方法消耗许多处理器周期，其至少是T*L，其中T是CRC指令周期延迟而L是字节片的数量。相反地，并行计算这些段导致大约(T*L/NumSegments)加上重组运算延迟(其相比之下是相对较小)的延迟。一般，后面的方法将表示用于确定CRC的时间的大大减少。

图2图示使用处理器提供的CRC指令的样本实现。在描绘的示例中，特定的CRC指令需3周期来完成。时序图图示处理器实现多指令执行流水线。

如示出的，CRC指令在每段的子段(例如，A[i]、B[i]和C[i]，其中i＝1至3)上连续运算。每段的余式存储在递增式更新的余式变量中。例如，对段C的每个子段字节片(例如，C[1]、C[2]、C[3])更新余式值X。余式值可初始化为适合给定应用程序的值(例如，对于iSCSI全部是1)。

由于流水线架构和CRC指令的延迟，在给定段的字节片上的运算与在其他段的字节片上的运算进行交织。例如，如图示的，段A、B和C的相同位置字节片(例如，A[1]、B[1]和C[1])按顺序插入104a-104c流水线。一旦给定字节片的段余式已被更新，该段的下一个字节片可以处理。例如，在字节片C[1]的CRC指令104a完成后，CRC指令104d可以处理字节片C[2]。CRC指令之间图示的重叠表示归因于上文描述的技术的整体延迟减少。

如示出的，在确定X、Y和Z后，重组106继续下去。可以是，重组106可以重叠CRC计算。例如，当X值确定就开始确定X·K2，而不等待Y和Z的值。可以是，X、Y和Z的消息余式值可存储在消息本身中(例如，X的值可以存储在C[3]中，Y在B[3]中而Z在A[3]中)从而改变消息为消息余式的稀疏存储。

虽然图2图示给定环境的特定实现，许多变化是可能的。例如，段CRC值的计算可由不同处理器元件(例如，集成在单个芯片上的处理器的可编程处理器内核)(除流水线处理之外或代替流水线处理)确定。另外，CRC指令的周期数可大于或小于描绘的3周期实现。可以是，消息段的数量可基于(例如，等于)CRC指令使用的周期数。例如，4周期指令可与将消息分成4段并且同时处理该4段的实现配对。此外，尽管描绘了专用CRC指令，该技术还可以应用于处理器没有提供明确的专用CRC指令的情况中。另外，同样，尽管CRC计算在图2中图示，上文描述的技术可在其他消息余式确定中使用。

另外的变化可以进一步或独立地加速消息余式的计算。例如，上文说明的方法计算(CRC(segment)·K)。简单直接的实现可以在确定段的CRC值后简单地执行该多项式乘法和模约简(modularreduction)。然而，由于K和poly为常量，该运算相反可以使用查找表的集合实现。例如，如在图3中示出的，段的CRC值(以Y表示)108乘以常量K的模多项式乘法可以表示为：

Y·K＝Y₃(D₃·K)mod poly+Y₂(D₂·K)mod poly+

Y₁(D₁·K)mod poly+Y₀mod poly [4]

其中Y_i表示Y的n位段，而D_i表示x^Di的常量。(D_i·K)的值表示两个常量的模多项式乘法，因此也是常量。因而，代替实际计算Y_i(D_i·K)mod poly，Y_i的每个值可以用作向表110a、110b、110c(存储Y_i(D_i·K)mod poly的预先计算的可能值)的n位查找关键字。例如，在Y是32位数字的情况下，表110a可存储Y₃(D₃·K)mod poly的预先计算的值以用于Y₃的8位值查找。这样的表可以相当大地加速这些计算而不消耗过度的数据存储量。另外，这样的查找可并行执行。所得的查找值可以使用多项式加法来快速求和。

上文描述CRC消息余式。这样的余式可以存储在随机存取存储器中，例如在数据包中存储在存储器中，或用于与存储在接收数据包中的余式比较，例如以确定数据损坏是否可能已经发生。上文描述的技术不仅限于CRC，然而，但可在其他方案中使用，例如其他编码/纠错方案，该方案在模余数上运算，例如在GF(2)上的多项式的有限域中。另外，尽管上文的技术在中间值上重复执行模约简，这样的模约简可推迟或其他时刻执行。

上文描述的技术可在多种逻辑中实现，这些逻辑包括硬件、软件和/或固件或其的组合。例如，上文描述的技术可实现为计算机可读介质上设置的计算机程序的指令，其使处理器执行上文描述的消息余式确定。

其他实施例在下列权利要求的范围内。

Claims

1.一种计算机实现的方法，包括：

访问消息；

同时确定所述消息的各个不同段关于多项式的模余数的集合；

基于所述模余数的集合和在访问所述消息之前确定的常量的集合来确定所述消息关于所述多项式的模余数；以及

存储所述消息关于所述多项式的所述模余数。

2.如权利要求1所述的计算机实现的方法，

其中所述基于所述模余数的集合和在访问所述消息之前确定的常量的集合来确定所述消息关于所述多项式的模余数包括：

基于：

(\underset{i = Sto 1}{Σ} R_{i} \cdot K_{i}) + R_{0}

来确定，其中

S是所述消息的段数；

R_i是与所述消息的段i关联的余式；

K_i是基于x^{segmentation-pointi}mod所述多项式的常量；

·表示关于所述多项式的模多项式乘法；以及

+表示多项式加法。

3.如权利要求2所述的计算机实现的方法，

其中确定R_i·K_i包括使用R_i的子段作为查找关键字来执行对R_i的子段的多次查表。

4.如权利要求1所述的计算机实现的方法，

其中所述同时确定所述消息的各个段关于多项式的模余数的集合包括确定每个所述消息段的子段的余式。

5.如权利要求4所述的计算机实现的方法，

其中所述同时确定所述消息的各个段关于多项式的模余数的集合包括同时确定每个所述消息段的同序数子段的余式。

6.如权利要求5所述的计算机实现的方法，

其中所述同时确定每个所述消息段的同序数子段的余式包括同时在多周期流水线中确定所述余式。

7.如权利要求1所述的计算机实现的方法，还包括在数据包中包含所述消息余式。

8.如权利要求1所述的计算机实现的方法，还包括将所述消息余式与包含在数据包中的消息余式进行比较。

9.一种包括指令的计算机可读介质，所述指令用于使处理器：

访问消息；

同时确定所述消息各个不同段关于多项式的模余数的集合；

存储所述消息关于所述多项式的所述模余数。

10.如权利要求9所述的计算机可读介质，

其中用于使所述处理器基于所述模余数的集合和在访问所述消息之前确定的常量的集合来确定所述消息关于所述多项式的模余数的指令包括指令，其用于使所述处理器：

基于：

(\underset{i = Sto 1}{Σ} R_{i} \cdot K_{i}) + R_{0}

来确定，其中

S是所述消息的段数；

R_i是与所述消息的段i关联的余式；

K_i是基于x^{segmentation-pointi}mod所述多项式的常量；

·表示关于所述多项式的模多项式乘法；以及

+表示多项式加法。

11.如权利要求9所述的计算机可读介质，

其中用于使所述处理器确定R_i·K_i的指令包括用于使所述处理器使用R_i的子段作为查找关键字执行对R_i的子段的多次查表的指令。

12.如权利要求9所述的计算机可读介质，

其中用于使所述处理器同时确定所述消息的各个段关于多项式的模余数的集合的指令包括用于使所述处理器确定每个所述消息段的子段的余式的指令。

13.如权利要求12所述的计算机可读介质，

其中用于使所述处理器同时确定所述消息的各个段关于多项式的模余数的集合的指令包括用于使所述处理器同时确定每个所述消息段的同序数子段的余式的指令。

14.如权利要求13所述的计算机可读介质，

其中用于使所述处理器同时确定每个所述消息段的同序数子段的余式的指令包括用于使所述处理器同时在多周期流水线中确定所述余式的指令。

15.如权利要求9所述的计算机可读介质，还包括用于使所述处理器执行从下列组中选择的至少其中之一的指令：(1)在数据包中包含所述消息余式，以及(2)将所述消息余式与包含在数据包中的消息余式进行比较。