CN101793532B - 多批次电涡流传感器输出电压值的误差检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多批次电涡流传感器输出电压值的误差检测方法，同时确定出多批次测量数据试验次数以及试验结束判别标准，通过对各单批次测量数据进行误差分析并给定数据波动范围，在需要的自变量区间范围内，通过最大、小变量线性连接，获得数据波动范围，并通过连续3～5批次测量数据没有超出数据波动范围作为停止数据测量判别标准，此时可以认为数据测量范围已经确定，同时对所测数据进行数学建模，分析其误差。本发明方法使用简便、稳定性高、可靠性强，填补了多批次测量数据误差处理方法的空白，丰富了现代精度理论及应用技术，使得所建立的误差范围精确化，具有良好的误差预测性，是对现代精度理论及误差数据处理方法的补充。

Description

多批次电涡流传感器输出电压值的误差检测方法

技术领域

本发明涉及一种关于多批次测量数据时，对测量数据波动范围的判断方法领域，具体涉及一种多批次电涡流传感器输出电压值的误差检测方法。

背景技术

实际上由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内，而这种概率分布本身也具有分散性。实践中科研工程人员必须在不同的时间进行多批次测量数据，以确定所测数据最大概率的在一定的区域范围内波动，然后再对其进行数学建模、误差分析，并对今后出现的数据进行一定误差范围内的预测。单批次测量的数据与多批次测量数据特点比较：单批次测量数据波动范围小，易于建模、误差分析；多批次测量数据中，每批次测量的数据具有波动范围小的特点，但各批次波动规律不同，整体数据分散性强，测量工作何时难以确定，不易建模。多批次测量数据建模，实质是建立包含不可知的系统误差在内的数学模型。

目前对于单批次测量数据的波动范围有明确的判断方法，及建模、误差分析理论。但对于多批次测量数据波动范围并没有一定的判别标准，导致测量工作何时结束无法确定，常常因人而异。多批次测量数据波动范围多数依靠科研工程人员的经验，使得测量次数要么偏多，增加了工作量，要么偏少，所建数学模型对未来所测数据预测误差偏大，失去实用性。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种多批次电涡流传感器输出电压值的误差检测方法，同时确定出多批次测量数据试验中结束判别标准，用以完善误差理论在多批次数据测量方面的内容，给工程科研人员在多批次数据误差处理方法领域提供参考。

本发明的技术方案如下：

(1)、在电涡流传感器出厂前，对电涡流传感器的位移值及输出电压值进行检测，以电涡流传感器位移值为自变量x，以电涡流传感器输出电压值为因变量y，分别获得自变量x及其对应因变量y数组，经多次测量后得到k个自变量x及其对应因变量y数组，对k个自变量数组中任一自变量x_i的对应因变量y_i值测量5次，获得自变量x_i对应因变量y_i的数组[y₁，y₂...y₅]，取因变量y_i数组[y₁，y₂...y₅]的平均值

作为因变量y_i值，依次类推，得到上述k个自变量x及对应因变量y数组[x₁，x₂...x_i...x_k]和

作为第一批测量数据；对上述二组数组进行最小二乘拟合，获得函数式y_i＝f(x_i)，并建立数学模型y_i＝f(x_i)，数学模型y_i＝f(x_i)对于所测因变量x数组具有误差的平方和为最小的特点，分析数学模型y_i＝f(x_i)的标准方差，并绘制图形，得到拟合直线1；然后选定一个测量范围[x₁，x₂]，在测量范围[x₁，x₂]内，对于第一批测量数据拟合的直线1，根据误差分析知，标准方差为δ₁，所得的测量数据分散在±3δ₁范围内，拟合直线1上下的虚线形成拟合的直线1的误差分布区域的上下限，拟合直线1上下的虚线分别与x＝x₁和x＝x₂两线相交于点(x₁，y_11上)、(x₁，y_11下)、(x₂，y_12上)、(x₂，y_12下)；

(2)、按步骤(1)，经多次测量后得到m个自变量x及其对应因变量y数组，并获得第二批测量批数据，检查所得的第二批测量数据是否分布在由拟合直线1计算的上下限误差范围内，如果在，则进行第三批数据测量；否则，按照所得的第二批测量数据绘制出拟合直线2，并对拟合直线2进行误差分析，绘制出拟合直线2的误差分布区域，即拟合直线2上下的虚线，然后继续选定测量范围为[x₁，x₂]，在测量范围[x₁，x₂]内，对于第二批测量数据拟合的直线2，根据误差分析知，标准方差为δ₂，所得的第二批测量数据分散在±3δ₂范围内，拟合直线2上下的虚线分别与x＝x₁和x＝x₂两线相交于点(x₁，y_21上)、(x₁，y_21下)、(x₂，y_22上)、(x₂，y_22下)；

(3)、比较x＝x₁线上各上下限相交点的因变量值y_i的大小，即比较y_11上、y_11下、y_21上、y_21下的大小，选出其中的最大值和最小值，即选出y_11上为最大值，y_21下为最小值；按照上述方法，获得x＝x₂线上最大值和最小值。连接x＝x₁和x＝x₂线上最大值，作为多批次数据的误差范围上限，连接x＝x₁和x＝x₂线上最小值，作为多批次数据的误差范围下限；

(4)、按步骤(1)，经多次测量后得到n个自变量x及其对应因变量y数组，并获得第三批测量数据，检查所得的第三批测量数据是否在上述由拟合直线1或拟合直线2计算的上下限误差范围内，如果在，则进行第四批数据测量；否则，按照所得的第三批测量数据绘制出拟合直线3，并对拟合直线3进行误差分析，绘制出拟合直线3的误差分布区域，即拟合直线3上下的虚线，然后继续选定测量范围为[x₁，x₂]，在测量范围[x₁，x₂]内，对于第三批测量数据拟合的直线3，根据误差分析知，标准方差为δ₃，所得的第二批测量数据分散在±3δ₃范围内，拟合直线3上下的虚线分别与x＝x₁和x＝x₂两线相交于点(x₁，y_31上)、(x₁，y_31下)、(x₂，y_32上)、(x₂，y_32下)；

(5)、比较x＝x₁线上各上下限相交点的因变量值y_i大小，即比较y_11上、y_11下、y_21上、y_21下、y_31上、y_31下的大小，选出最大值和最小值，即选出y_31上为最大值，y_21下为最小值；同理，获得y＝x₂线上最大值y_12上和最小值y_31下，连接x＝x₁和x＝x₂线上最大值，作为多批次数据的误差范围上限，连接x＝x₁和x＝x₂线上最小值，作为多批次数据的误差范围下限；

(6)、按步骤(1)、(2)，测得第四批数据，检查所得的第四批测量数据是否在在上述由拟合直线1、2或3计算的上下限误差范围内，如果在，则进行第五批数据测量；否则，仍按上述方法进行处理，如果连续3～5次所得的测数据都在已建立的误差上下限范围内，则停止测量，此时所建立的误差上下限即为多批次测量数据的最终误差范围。

本发明的有益效果：

(1)、本发明填补了多批次测量数据误差处理方法的空白，丰富了现代精度理论及应用技术；

(2)、本发明使得所建立的误差范围精确化，达到所处理的数据误差范围最小化，具有良好的误差预测性；

(3)、本发明明确了多批次数据测量工作结束的判别标准，使得所测次数更加科学，避免了测量次数过多而导致的工作量过大，测量次数过少而导致误差范围过小，而失去对今后测量数据误差预测的效果；

(4)、本发明方法使用简便、稳定性高、可靠性强，可通过软件编程实现在线误差范围分析。

附图说明

图1为多批次测量数据误差范围图。

图2为新型数据误差范围与传统误差范围比较图。

具体实施方式

参见图1、2，本实施例选用OD-900803-03-04-20-00型号的电涡流传感器，出厂指标是：

量程范围：0.80～2.80mm(本试验选择测量范围为：1.7～1.85mm)；标准灵敏度：2V/mm；分辨率：0.5μm；测量精度：10μm；电压：24V。

使用的标定测量仪器是亚微米电感传感器TESA ERONIC TT 80，测量精度为0.1μm，选用型号为USB5935的数据采集卡，采样频率500ks/s；选用钢作为测量对象，两种仪器同步进行测量，获得电感传感器位移值与电涡流传感器的电压变化量，因为电涡流传感器的输出量是电压量，灵敏度为2V/mm，即：2mv/μm。

本实施例的数据误差检测方法步骤如下：

(1)、以电涡流传感器位移值为自变量x，以电涡流传感器输出电压值为因变量y，分别获得自变量x及其对应因变量y数组，经多次测量后得到k个自变量x及其对应因变量y数组，对k个自变量数组中任一自变量x_i的对应因变量y_i值测量5次，获得自变量x_i对应因变量y_i的数组[y₁，y₂...y₅]，取因变量y_i数组[y₁，y₂...y₅]的平均值

作为因变量y_i值，依次类推，获得k个自变量x及因变量y数组[x₁，x₂...x_i...x_k]和作为第一批测理数据，本实施例中每隔25μm测一次涡流传感器输出电压值，故位移数组为[17001725......1850]，第一批输出电压测量值为[2942.8  2991.5......3223.0]，对上述二组数组进行最小二乘拟合，获得函数式y₁＝1.9137×x-306.2286；分析数学模型的标准差，并绘制图形，得到拟合直线1；根据误差分析知，标准差为6.654mv，所得的测量数据分散在±3δ₁范围内，即±19.9621mv范围内，拟合直线1上下的虚线形成拟合的直线1的误差分布区域的上下限，拟合直线1上下的虚线分别与x＝x₁和x＝x₂两线相交于点(x₁，y_11上)、(x₁，y_11下)、(x₂，y_12上)、(x₂，y_12下)，即(1700，2990.2)、(1700，2904.0)、(1850，3277.2)、(1850，3191.0)，连接x＝1700和x＝1850线上最大值，即点(1700，2990.2)和(1850，3277.2)，作为误差范围上限，连接x＝1700和x＝1850线上最小值，即点(1700，2904.0)和(1850，3191.0)作为误差范围下限；

(2)、按步骤(1)，经多次测量后得到m个自变量x及其对应因变量y数组，并获得第二批测量批数据，检查所得的第二批测量数据是否分布在由拟合直线1计算的上下限误差范围内，如果在，则进行第三批数据测量；否则，按照所得的第二批测量数据绘制出拟合直线2，并对拟合直线2进行误差分析，绘制出拟合直线2的误差分布区域，即拟合直线2上下的虚线，然后继续选定测量范围为[1700，1850]，在测量范围内，对于第二批测量数据拟合的直线2，根据误差分析知，标准差为1.9615，所得的第二批测量数据分散在±3δ₂范围内，即±5.8845mv范围内，拟合直线2上下的虚线分别与x＝1700和x＝1850两线相交于点(x₁，y_21上)、(x₁，y_21下)、(x₂，y_22上)、(x₂，y_22下)，即(1700，2963.3)、(1700，2935.7)、(1850，3282.4)、(1850，3254.7)；

(3)、比较x＝x₁线上各上下限相交点的因变量值y_i的大小，即比较y_11上、y_11下、y_21上、y_21下的大小，选出其中的最大值和最小值，即选出2990.2为最大值，2904.0为最小值；按照上述方法，获得x＝x₂线上最大值3282.4和最小值3191.0，连接x＝x₁和x＝x₂线上最大值，即点(1700，2990.2)和(1850，3282.4)，作为多批次数据的误差范围上限，连接x＝x₁和x＝x₂线上最小值，即点(1700，2904.0)和(1850，3191.0)，作为多批次数据的误差范围下限；

(4)、按步骤(1)，经多次测量后得到n个自变量x及其对应因变量y数组，并获得第三批测量批数据，检查所得的第三批测量数据是否在上述由拟合直线1或拟合直线2计算的上下限误差范围内；经检验，第三批测量数据的±3δ₃范围上下限在上述误差范围内，故进行第四批数据测量分析；

(5)、依此类推，连续3～5次所得的测数据都在已建立的误差上下限范围内，则停止测量，此时所建立的误差上下限即为多批次测量数据的最终误差范围。

本发明数据误差检测方法方法与传统数据算法比较：

(1)、将6次测量数据按传统误差范围计算方法进行计算得，其拟合的函授方程为y＝2.0864x-601.0147，误差标准差为7.6935mv，即数据分散在±3δ₂范围内，即±7.6935mv范围内；

(2)、分析比较其结果，多批次测量数据中数据误差检测方法方法获得的误差范围比传统的误差范围小，最大误差范围为94.2mv，最小误差范围为91.4m，并且误差上下限线不平行，根据测量数据实际情况确定；而传统误差上下限线平行，误差范围统一为106.8mv，扩大了测量数据的实际误差，降低了研究对象的精度。

Claims (1)

1.一种多批次电涡流传感器输出电压值的误差检测方法，其特征在于：其方法包括以下步骤：

(1)、在电涡流传感器出厂前，对电涡流传感器的位移值及输出电压值进行检测，以电涡流传感器位移值为自变量x，以电涡流传感器输出电压值为因变量y，分别获得自变量x及其对应因变量y数组，经多次测量后得到k个自变量x及其对应因变量y数组，对k个自变量数组中任一自变量x_i的对应因变量y_i值测量5次，获得自变量x_i对应因变量y_i的数组[y₁，y₂...y₅]，取因变量y_i数组[y₁，y₂...y₅]的平均值 

作为因变量y_i值，依次类推，得到上述k个自变量x及对应因变量y数组[x₁，x₂...x_i...x_k]和 

作为第一批测量数据；对上述二组数组进行最小二乘拟合，获得函数式y_i＝f(x_i)，并建立数学模型y_i＝f(x_i)，数学模型y_i＝f(x_i)对于所测因变量y数组具有误差的平方和为最小的特点，分析数学模型y_i＝f(x_i)的标准方差，并绘制图形，得到拟合直线1；然后选定一个测量范围[x₁，x₂]，在测量范围[x₁，x₂]内，对于第一批测量数据拟合的直线1，根据误差分析知，标准方差为δ₁，所得的测量数据分散在±3δ₁范围内，拟合直线1上下的虚线形成拟合的直线1的误差分布区域的上下限，拟合直线1上下的虚线分别与x＝x₁和x＝x₂两线相交于点(x₁，y_11上)、(x₁，y_11下)、(x₂，y_12上)、(x₂，y_12下)；

(2)、按步骤(1)，测得第二批数据，检查所得的第二批测量数据是否分布在由拟合直线1计算的上下限误差范围内，如果在，则进行第三批数据测量；否则，按照所得的第二批测量数据绘制出拟合直线2，并对拟合直线2进行误差分析，绘制出拟合直线2的误差分布区域，即拟合直线2上下的虚线，然后继续选定测量范围为[x1，x2]，在测量范围[x1，x2]内，对于第二批测量数据拟合的直线2，根据误差分析知，标准差为δ2，所得的第二批测量数据分散在±3δ2范围内，拟合直线2上下的虚线分别与x＝x₁和x＝x₂两线相交于点(x₁，y_21上)、(x₁，y_21下)、(x₂，y_22上)、(x₂，y_22下)； 

(3)、比较x＝x₁线上各上下限相交点的因变量值y_i的大小，即比较y_11上、y_11下、y_21上、y_21下的大小，选出其中的最大值和最小值，当y_11上＞y_21上，y_11下＞y_21下时，选出y_11上为最大值，y_21下为最小值；按照上述方法，获得x＝x₂线上最大值和最小值，连接x＝x₁和x＝x₂线上最大值，作为多批次数据的误差范围上限，连接x＝x₁和x＝x₂线上最小值，作为多批次数据的误差范围下限；

(4)、按步骤(1)、(2)，测得第三批数据，检查所得的第三批测量数据是否在上述由拟合直线1或拟合直线2计算的上下限误差范围内，如果在，则进行第四批数据测量；否则，按照所得的第三批测量数据绘制出拟合直线3，并对拟合直线3进行误差分析，绘制出拟合直线3的误差分布区域，即拟合直线3上下的虚线，然后继续选定测量范围为[x₁，x₂]，在测量范围[x₁，x₂]内，对于第三批测量数据拟合的直线3，根据误差分析知，标准差为δ₃，所得的第二批测量数据分散在±3δ₃范围内，拟合直线3上下的虚线分别与x＝x₁和x＝x₂两线相交于点(x₁，y_31上)、(x₁，y_31下)、(x₂，y_32上)、(x₂，y_32下)；

(5)、比较x＝x₁线上各上下限相交点的因变量值y_i大小，即比较y_11上、y_11下、y_21上、y_21下、y_31上、y_31下的大小，选出最大值和最小值，当y_31上＞y_21上，y_31上＞y_11上时，选y_31上为最大值；当y_21下＜y_11下，y_21下＜y_31下时，选y_21下为最小值；同理，获得x＝x₂线上最大值和最小值，连接x＝x₁和x＝x₂线上最大值，作为多批次数据的误差范围上限，连接x＝x₁和x＝x₂线上最小值，作为多批次数据的误差范围下限；

(6)、按步骤(1)、(2)，测得第四批数据，检查所得的第四批测量数据是否在在上述由拟合直线1、2或3计算的上下限误差范围内，如果在，则进行第五批数据测量；否则，仍按上述方法进行处理，如果连续3～5次所得的测数据都在已建立的误差上下限范围内，则停止测量，此时所建立的误差上下限即为多批次测量数据的最终误差范围。 

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