CN101790672A - 用于非接触型电容式厚度测量的方法 - Google Patents

Abstract

一种用于对放置于电容器(C1、C2)的散射场(32)内的平面材料(10)进行非接触型电容式厚度测量、并同时测量平面材料和电容器极板之间的空气间隙(16)的宽度L的方法，其特征在于，对两个电容器(C1、C2)的电容g_L、k_L进行测量，其中电容器的散射场(32)在趋向平面材料(10)的过程中以不同的速率衰减，以及对于每个电容器(C1、C2)，都根据测量到的电容g_L、k_L等于电容梯度g′、k′在平面材料(10)的厚度上的积分的条件，来确定平面材料(10)的厚度D和空气间隙(16)的宽度L。

Description

用于非接触型电容式厚度测量的方法

技术领域

本发明涉及用于对放置于电容器散射场内的平面材料进行非接触型电容式厚度测量、并同时测量该平面材料和电容器极板之间间的空气间隙宽度的方法。

背景技术

这种类型的方法在EP 1 681 531 A1中被描述。这种方法的典型应用实例是在平面薄膜或膜泡的挤压过程中对薄膜的厚度进行测量和反馈控制。由于测量发生在电容器的散射场中，并且因此，电容器的两个极板均位于薄膜的同一侧，对封闭膜泡的测量也可以容易地实现。由于在载有电容器极板的测量头和薄膜表面之间总是存在一定的空气间隙，因此非接触型测量具有避免破坏薄膜表面的优势。然而，在这种情形下，测得的电容不仅取决于薄膜厚度而且还取决于空气间隙的宽度，这是因为随着距电容器的距离的增大散射场变得更加微弱。由于这个原因，为了能够根据测得的电容计算薄膜厚度，还必须测量空气间隙的宽度。为此，已知的方法需要额外的光学传感器。

EP 1 318 376 A2公开了一种方法，其中，测量极板距离不同的两个电容器的电容，以使它们的散射场随着距电容器的距离增大以不同的速率变弱。薄膜的厚度由这两个测量到的电容之间的比值来计算。因为这个比值在很大程度上独立于薄膜材料的介电常数，所以测量时不需要知道材料的成分。然而这种方法不适用于空气间隙宽度未知时的非接触型测量，因为电容的比值不取决于空气间隙的宽度。

发明内容

本发明的一个目标是提供容许更加容易地对薄膜厚度进行非接触型测量的方法。

这个目标是通过上文所述类型的方法来实现的，其中对两个电容器的电容进行测量，在趋向平面材料的过程中，这两个电容器的散射场以不同的速率衰减，并且其中，针对每个电容器，根据测量到的电容等于电容梯度在平面材料厚度上的积分的条件，确定平面材料的厚度和空气间隙的宽度。

在本文中，电容梯度被如下定义：如果金属薄片与电容器极板的一侧直接接合，那么测量到的电容是薄膜厚度的函数，即是电容器极板和背对电容器的薄膜表面之间的距离x的函数。接着，电容梯度被定义为这个函数关于x的导数。测量到的电容是这个电容梯度在平面材料的厚度上的积分。这个关系式对于平面材料不直接接合电容器而是通过空气间隙与其分隔开的情形下通常也是有效的。在这种情况下，在平面材料厚度上进行的积分被定义为在距离x上的积分，以面向电容器的平面材料的表面为积分下界并且以背对电容器的平面材料的表面为积分上界。

由于测量具有不同电容梯度的两个电容器的电容，因此每个电容必须等于相应的积分，其中积分区间的长度表示平面材料的厚度，而积分下界的轨迹表示空气间隙的宽度。从而，获得两个能够计算出两个未知数(即，平面材料的厚度和空气间隙的宽度)的独立方程，其中这些方程在特定条件下在实际中通常可以实现。于是，不需要额外的传感器工具来测量空气间隙的宽度。

本发明还涉及适于执行这种方法的装置。

本发明的有益其它开发在从属权利要求中进行了示出。

在两个电容器的电容梯度至少可以通过代数函数项(比如多项式)近似描述时，相应的积分也通过代数项给出，方程组可以被代数求解。

根据另一个实施例，方程组被数值求解。这可以通过比如以下方式实现：首先针对假定为已知的空气间隙的特定宽度对这两个积分进行数值计算，接着改变空气间隙的宽度直至两个积分都等于测量到的电容。在这个过程中，根据二分查找方法可以方便的改变空气间隙的宽度。

在测量前，可以对电容式传感器进行标定以消除空气对电容器电容的作用量。

在改进形式中，本方法的应用领域也可以被扩展至双层薄膜的厚度测量，其中通过相应的积分将第二薄膜的影响纳入考虑。本方法的这种变体是独立权利要求11的主题。

附图说明

现在将结合附图来阐明本发明的实施例示例，其中：

图1是根据本发明的装置的示意截面图；

图2是根据图1装置中的电容器阵列的主视图；

图3是被电容器的散射场穿透的薄膜的示意截面图；

图4和图5示出了针对根据图1和图2的电容器阵列中的两个电容器的电容曲线；

图6和图7示出了描述两个电容器的电容梯度的函数曲线图；

图8是通过空气间隙与测量电容器分离的薄膜的示意截面图；

图9是说明根据本发明的方法的唯一性条件的曲线图。

具体实施方式

图1以示意截面示出了薄膜10的一部分，例如膜泡，其是由膜泡挤压机挤出的。该薄膜10的厚度将通过电容式测量装置12进行非接触测量。为此，测量装置的测量头14被以以下方式布置于膜泡的外围：与不停地向上移动的薄膜形成窄空气间隙16。为稳定空气间隙16，测量头14被连接至吹风机18，通过吹风机，空气沿薄膜10的方向经开口20由测量头14吹出。测量头可以轻微地偏离薄膜，以使薄膜将“悬浮”在空气垫上。

集成在测量头14的面向薄膜10的器壁中的是形成两个电容器C1和C2的电容器阵列。该电容器阵列已经被示于图2中的正视图。由于对称的原因，电容器C1是由关于电容器C2对称配置的两个电容器部分构成的。外部电容器极板22为两个电容器共用，并且对于两个电容器部分C1具有两个较大图样(cut-out)以及对于电容器C2具有较小图样。这两个较大图样提供内部电容器极板24，其中每个内部电容器极板都与外部极板形成较宽的框形极板间隙26。电容器极板22和24之间的电容形成电容器C1。在电容器极板22的较小图样中提供的是内部电容器极板28，它与外部极板形成同样是框形但是明显较窄的极板间隙20。电容器极板22和28之间的电容形成电容器C2。

图1示出了穿过薄膜10的电容器C1和C2的散射场32，从而电容器的电容受到作为电介质的薄膜的影响。还可以看到，电容器C1的散射场由于较宽的极板间隙26而比电容器C2的散射场对薄膜10穿透得更深。因此，这两个电容器的电容以不同方式受到薄膜10的影响。

电容器极板22、24和28被布置在电路板34上，其中电路板34被置于测量头14内部并且还载有电子测量电路36。测量电路36以已知方式测量两个电容器C1和C2的电容，并且测量信号被传送至数据处理系统38，信号在数据处理系统38中被进一步处理以根据测得的数据确定空气间隙16的宽度和薄膜10的厚度。下面将更具体地说明这个过程。

图3以放大的截面图示出了电容器C1的一部分、以及与电容器极板直接接合并且具有厚度x1的薄膜40。具有较大极板间隙的电容器C1的电容现指定为g。图4示出此电容g为薄膜厚度x的函数。电容随着薄膜厚度的增大而增大，但是增长速率不断变小，这是因为散射场32随着与电容器距离的增大在衰减。

采用类似方式，图5示出了具有较小极板间隙的电容器C2的电容k，其作为薄膜厚度x的函数。在这里，由于在小极板间隙处的场强较大，曲线的初始部分比较陡；但是接着，由于电容器C2的散射场不能穿透足够深的空间并且从而在薄膜很厚的情况下不再到达距电容器更远的区域，因此曲线更快地变浅。由于这个原因，图5中的曲线k(x)具有较大的曲率，而图4中的曲线g(x)更类似于直线。

如果图3中的薄膜40被看作为由多个薄层组成，那么该薄膜的总电容g是由被各层提供的份额的和组成的。于是，对于具有厚度x1的薄膜40，电容g可以通过对电容梯度g′(x)(即g(x)关于x的导数)从0至x1进行积分来计算。同样的计算适用于具有较小极板间隙的电容器的电容k。

图6和图7是电容梯度g′和k′的曲线图示。图8以类似于图3的实例示出了与测量头形成空气间隙16的薄膜10。薄膜10具有厚度D，并且空气间隙16具有宽度L。该配置是从图3所示的配置通过在组成薄膜40的多个层之中、省略掉那些较靠近测量头的层并且把它们替换成空气间隙16而得到的。因此，电容器C1的电容g_L是通过对电容梯度g′(图6)从L至L+D上进行积分得到的，其中电容g_L由薄膜10和空气间隙16确定。此积分即电容g_L由图6中阴影区域42的表面积给出。

然而，该积分不能唯一地确定L和D，这是因为存在可以得到相同积分值(即曲线下部相同的表面积，如已例示于图6中的区域44)的无数组合。

然而，如果采用类似方式计算电容器C2的电容梯度k′的积分即(针对相同的薄膜10和相同的空气间隙16进行测量的)电容k_L，可以得到两个积分，这两个积分中的每一个都分别等于两个测量到的值中相应的一个：

$g_L=\underset{L}{\overset{L+D}{\∫}}{g}^{\′}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(1\right)$

$k_L=\underset{L}{\overset{L+D}{\∫}}{k}^{\′}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(2\right)$

方程(2)中的积分对应于图7中的表面积46。通常地，L和D的值可以根据两个方程(1)和(2)唯一地计算得到。下面将讨论唯一性条件。

计算L和D的可能方法包括通过多项式(如四阶或五阶多项式)来描述电容梯度g′和k′，这对于给定的电容器构造是已知的。于是，方程(1)和(2)中的积分可以被表示为代数项，从而可以得到具有两个方程和两个未知数(L和D)的(非线性)方程组，其中方程组能够代数解出L和D。

另一可选方案是，该方程组可以被数值求解。这可以通过例如如下方式实现：以假设L＝0(不大现实)时开始并且首先计算方程(1)中的积分，其中积分从0沿x轴进行直至积分等于测量到的值g_L。已达到的积分边界给出薄膜10的厚度D的初始值。然后从0到D来数值计算方程(2)中的积分。如果假设L＝0是正确的，那么得到的积分应该必须与k_L一致。然而，通常，情况不是这样的，而是积分大于测量到的值(因为k′在开始时很高，见图7)。于是，假设比0稍大的L值并且重复上述过程，现在从L处开始计算g′的积分并且持续到积分等于g_L值。以这种方式扫及的积分区间给出新的D值，该值然后通过方程(2)来校验。重复该过程，L从0至更大值逐步地扫描整个x值范围，直到最终找到使两个积分均给出正确结果的L值。

然而实际上，上述过程是比较复杂的，在此对其进行描述主要是由于它有助于解释在所述过程中给出唯一结果的条件。

对L＝0来说，正如已描述的，方程(2)中的积分值将大于测量到的值k_L。积分值将减少L的增大量，直至最终达到k_L。为了使结果唯一，必须保证积分值在L进一步增大时不会再次增大并且第二次达到k_L。也就是说，函数

$\mathrm{\Δk}\left(L\right)=\underset{L}{\overset{L+D\left(L\right)}{\∫}}{k}^{\′}\left(x\right)\mathrm{dx}$

必须是L的单调递减函数。在这里，由于积分区间总是被选择为使得方程(1)满足测量到的g_L的值，于是D(L)是L的函数。

在图9中，图4和图5中的曲线g和k被以不同的比例在同一图表中再次示出。这里，值Δg、Δk(分别根据方程(1)和(2)进行的积分)和D(薄膜厚度的备选值)被看作为空气间隙的宽度L的函数。D(L)被定义为使得Δg对于每个L都对应于测量到的值g_L。

上述唯一性条件也可以如下表示：对L的两个任意值L1和L2，L1＜L2，必须满足以下条件：

Δk(L1)＞Δk(L2)

在图9中的曲线k具有比曲线g更大的曲率时，此条件被满足，即针对所有的L1、L2(其中L1＜L2)，都满足下列表达式：

$\frac{\mathrm{\Δk}\left(L1\right)/D\left(L1\right)}{\mathrm{\Δk}\left(L2\right)/D\left(L2\right)}>\frac{\mathrm{\Δg}\left(L1\right)/D\left(L1\right)}{\mathrm{\Δg}\left(L2\right)/D\left(L2\right)}$

这可以如下表示：由Δg(L1)＝Δg(L2)＝g_L，上述不等式除以D(L2)并且乘以D(L1)得到：

Δk(L1)Δk(L2)＞1，从而Δk(L1)＞Δk(L2)

电容器C2的散射场32衰减越快，曲线k的曲率将越大。散射场的快速衰减可以一方面通过减小极板间隙30以及另一方面通过减小电容器极板28的表面积来实现。因此，可以通过电容器极板的合理配置来实现此方法，使得至少在D和L的值的实际相关范围内给出唯一结果。

数值确定D和L的快速且有效的方法是基于已知的二分查找的原理。其中，L的第一个值被选择为位于可能值的相关区域[L_min，L_max]的中心，接着，对此L值，以上述方式查找满足两个方程(1)和(2)之一(例如方程(1))的D值，并且检查其是否也满足另一方程(2)。取决于所得积分值小于还是大于测量到的电容k，在区间[0，L_max/2]或区间[L_max/2，L_max]的二等分处取得新的L值。在随后的迭代步骤中，区间被多次二等分，这样在几个步骤后已经得到了对L的实际值的良好逼近并由此得到D的正确值。

本方法还适用于双层薄膜的厚度测量，其中第二薄膜层取代空气间隙并且从而直接与电容器接合。于是，确定L对应于确定第二薄膜层的厚度。但是，通常情况下，必须考虑第二薄膜层的介电常数。方程(1)和(2)于是被以下方程替代：

$g_L=\underset{0}{\overset{L}{\∫}}r\·g^{\′}\left(x\right)\mathrm{dx}+\underset{L}{\overset{L+D}{\∫}}{g}^{\′}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(1^{\′}\right)$

$k_L=\underset{0}{\overset{L}{\∫}}r\·k^{\′}\left(x\right)\mathrm{dx}+\underset{L}{\overset{L+D}{\∫}}{k}^{\′}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(2^{\′}\right)$

其中r是表示两个薄膜层的介电常数比值的常数。

Claims (11)

1.一种用于对放置于电容器(C1、C2)的散射场(32)内的平面材料(10)进行非接触型电容式厚度测量、并同时测量所述平面材料和电容器极板之间的空气间隙(16)的宽度L的方法，其特征在于，对两个所述电容器(C1、C2)的电容g_L、k_L进行测量，其中所述电容器的散射场(32)在趋向平面材料(10)的过程中以不同的速率衰减，并且其中对于每个所述电容器(C1、C2)，根据测量到的所述电容g_L、k_L等于电容梯度g′、k′在所述平面材料(10)的厚度上的积分的条件，来确定所述平面材料(10)的厚度D和所述空气间隙(16)的宽度L。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过代数函数项来近似作为距离所述电容器(C1、C2)的距离x的函数的所述电容梯度g′、k′，并且对方程

$g_L=\underset{L}{\overset{L+D}{\∫}}{g}^{\′}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(1\right)$

$k_L=\underset{L}{\overset{L+D}{\∫}}{k}^{\′}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(2\right)$

进行代数求解。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对所述电容梯度g′、k′的积分进行数值计算。

4.根据权利要求3的所述方法，其特征在于，对所述方程

$g_L=\underset{L}{\overset{L+D}{\∫}}{g}^{\′}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(1\right)$

$k_L=\underset{L}{\overset{L+D}{\∫}}{k}^{\′}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(2\right)$

进行数值求解。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，根据二分查找原理找出数值解。

6.一种用于对平面材料(10)进行非接触型电容式厚度测量的设备，包括与所述平面材料(10)形成空气间隙(16)的测量头(14)，其特征在于，其散射场(32)在趋向所述平面材料(10)的过程中以不同的速率衰减的至少两个电容器(C1、C2)，以及数据处理系统(38)，所述数据处理系统被配置为对于每个所述电容器(C1、C2)，根据测量到的电容(g、k)等于电容梯度(g′、k′)在所述平面材料的厚度上的积分的条件，来确定所述平面材料(10)的厚度(D)和所述空气间隙(16)的宽度(L)。

7.根据权利要求6所述的设备，其特征在于，两个所述电容器(C1、C2)具有宽度不同的极板间隙(26、30)。

8.根据权利要求6或7所述的设备，其特征在于，所述电容器(C1、C2)的电容器极板(24、28)的表面积不同。

9.根据权利要求6至8中任一项所述的设备，其特征在于，两个所述电容器中的一个电容器(C1)具有两个极性相同的电容器极板(24)，所述电容器极板(24)被外部电容器极板(22)包围并且被布置为关于另一电容器(C2)对称。

10.根据权利要求6至9中任一项所述的设备，其特征在于，所述测量头(14)包括用于将空气吹入所述空气间隙(16)的吹风机(18)和管道系统(20)。

11.一种用于对彼此相邻相对地放置、且位于电容器(C1、C2)的散射场(32)内、以及具有不同的介电常数的两个材料层(10、16)进行电容式厚度测量的方法，其特征在于，对两个所述电容器(C1、C2)的电容g_L、k_L进行测量，其中两个所述电容器(C1、C2)直接临近两个所述材料层之一(16)设置，并且所述电容器(C1、C2)的散射场(32)在趋向所述材料层(10、16)的过程中以不同的速率衰减，以及其特征还在于对于每个所述电容器(C1、C2)，都根据测量到的所述电容g_L、k_L等于电容梯度g′、k′在两个所述材料层(10、16)的厚度上的积分的和的条件，来确定两个所述材料层(10、16)的厚度D和L。

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