CN101695777B - 微小放电间隙的双反馈自适应解析模糊伺服控制方法 - Google Patents

Abstract

微小放电间隙的双反馈自适应解析模糊伺服控制方法属于微细特种加工技术领域。所述方法通过实时反馈极间电压或电流信号与控制目标中心进行比较，得到信号误差和误差的变化，动态调节全论域范围内解析式模糊控制规则的自调整因子，改善放电间隙伺服控制性能；进而，为适应加工条件和过程随机变化引入的控制误差，利用放电统计和参数校正反馈通道，对开路率和短路率进行存储和统计，采用与开短路变化率成正比的快速收敛算法，使控制目标中心和电极进退速度比例因子两者同时自适应趋向最优，达到开路率和短路率趋于相等并最小，即放电率趋向最优。实现微小放电间隙伺服控制的快速性、稳定性和准确性，提高微细电火花加工效率。

Description

微小放电间隙的双反馈自适应解析模糊伺服控制方法

技术领域

本发明属于微细特种加工领域技术领域，特别涉及一种微小放电间隙的双反馈自适应解析模糊伺服控制方法。

背景技术

微细电火花加工是在工具电极和工件之间保持微小间隙进行放电蚀除的加工过程。微小放电间隙的伺服控制效果直接决定了微细电火花加工效果。由于放电面积和放电能量微小，并且极间间隙状态变化快、影响因素多和随机性大，使得微小放电间隙难于高精度伺服控制。区别于位置、速度、温度、压力等量的伺服控制问题，这种非线性、时变的微小放电间隙无法用精确数学模型来描述，其伺服控制的难点是控制目标中心(最佳放电间隙控制的信号参考值，即无误差控制目标点)非确定性。

控制目标中心的确定是常规控制方法的前提。但是，由于微细电火花加工过程的复杂性，最佳放电点的检测值(无误差目标点)难于确定，而且随着加工过程、电参数、电极和工件材料的不同，最佳放电点的检测值也随着变化。常规控制方法无法完全解决这种状态变化快、随机因素多的非线性伺服控制问题，造成微细电火花加工效率低下。

虽然许多研究者尝试利用先进控制方法解决放电间隙伺服控制问题，但如何对非确定性的控制目标中心进行评价和反馈，这对研究者提出了巨大的挑战。目前尚未见到有关微小放电间隙伺服控制方法中考虑控制目标中心自适应趋向最优的研究成果发表，尤其缺乏针对微细电火花加工中微小间隙放电特点的智能控制方法。

模糊控制是应用模糊逻辑推理的控制方法，可以模仿专家在不确定的情况下提供决策能力。特别适用于数学模型未知的、复杂的非线性系统控制。模糊控制技术在电火花加工系统中得到了研究和运用。但传统模糊控制方法的控制目标和控制规则是根据经验确定，并没有理论依据难于达到最优的控制。

发明内容

本发明为解决控制目标不确定的、时变的微小放电间隙高精度伺服控制难题，提供一种微小放电间隙的双反馈自适应解析模糊伺服控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)通过实时反馈极间电压或电流信号与控制目标中心进行比较，得到放电间隙检测电压误差和放电间隙检测电压误差变化，动态调节全论域范围内解析式模糊控制规则的自调整因子，改善放电间隙伺服控制性能；

(2)为适应加工条件和过程随机变化引入的控制误差，利用放电统计和参数校正反馈通道，对开路率和短路率进行存储和统计，采用与开短路变化率成正比的控制目标中心转移算法和工具电极进退速度比例因子的自适应调整算法，使控制目标中心和工具电极进退速度比例因子两者同时自适应趋向最优，达到开路率和短路率趋于相等并最小，即放电率趋向最优，实现微小放电间隙伺服控制的快速性、稳定性和准确性，提高微细电火花加工效率。

所述解析式模糊控制规则的确定及其可调整性直接决定控制精度和效率特性，全论域范围内带有自调整因子的解析式模糊控制控制规则的描述如下式：

$\left\{\begin{array}{c}v=-(\mathrm{\α}{U}_E+(1-\mathrm{\α})U_{\mathrm{EC}})\\ \mathrm{\α}=\frac{1}{3}({\mathrm{\α}}_s-{\mathrm{\α}}_0)\left|U_E\right|+{\mathrm{\α}}_0\\ 0\≤{\mathrm{\α}}_0\≤{\mathrm{\α}}_s\≤1,\mathrm{\α}\∈[{\mathrm{\α}}_0,{\mathrm{\α}}_s]\end{array}\right.$

式中U_E——放电间隙检测电压误差(量化后的模糊量)

U_EC——放电间隙检测电压误差变化(量化后的模糊量)

υ——控制速度输出(量化后的模糊量)

α——为调整因子或加权因子，

根据放电间隙检测电压误差U_E改变调整因子α，实现对U_E和U_EC的不同进行加权；当误差较大时，对U_E在控制规则中的加权增大实现快速消除误差；当误差较小时，控制的主要任务是减小超调使其尽快稳定，即对U_EC加权大些。

所述开路率和短路率统计方法为：设开路和短路的检测电压信号值分别为U_o和U_s，并设定一个开路检测上限为U_o-Δ和短路检测下限U_s+Δ，保证检测电压信号值若大于U_o-Δ必为开路状态，若小于U_s+Δ必为短路状态；在加工过程中利用极间电压信号检测环节和计算机，统计周期内出现的开路次数和短路次数；设统计周期内的统计总次数为N，出现开路状态的次数N_o，短路状态的次数N_s，则在一个统计周期内开路率Φ_o、短路率Ф_s和其差值ΔΦ计算方法如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_o=\frac{N_o}{N}\×100\%\\ {\mathrm{\φ}}_s=\frac{N_s}{N}\×100\%\\ \mathrm{\Δ\φ}={\mathrm{\φ}}_o-{\mathrm{\φ}}_s\end{array}\right..$

所述控制目标中心转移算法具体实现步骤为：设当前控制目标中心电压参考值为U_M，调整后的控制目标中心电压参考值为U′_M，开路率和短路率相等的优化精度为δ_φ，控制目标中心调整系数为k_φ，则：当|Δφ|＞δ_φ，且Δφ＞0时，表示偏向开路，说明控制目标中心电压参考值应该减小，即调整U′_M＝U_M-k_φ·|Δφ|，来减小开路率；当|Δφ|＞δ_φ，且Δφ＜0时，表示偏向短路，说明控制目标中心电压参考值应该增大，即调整U′_M＝U_M+k_φ·|Δφ|，来减小短路率；重复上面的调整控制中心步骤，直到|Δφ|＜δ_φ，即实现开路率和短路率趋向相等，这时保持控制目标中心参考值。

所述工具电极进退速度比例因子的自适应调整算法为：

(1)当短路率增加时，表明工具电极进退速度比例因子K_u收敛方向需要修改，当短路率减小时，表明工具电极进退速度比例因子K_u收敛方向正确保持不变，即利用短路率变化Δφ_s的方向作为依据，自适应调整工具电极进退速度比例因子k_u的收敛方向，这样能够实现给定任意初始输出速度的工具电极进退速度比例因子，随着加工过程和条件的变化，仍然可以自适应的收敛到短路率最低的最优工具电极进退速度比例因子K_u；

(2)采用工具电极进退速度比例因子调节量与短路率变化量成正比|ΔK_u|＝k|Δφ_s|的快速收敛调整算法，从而实现调节过程中，当短路率变化较大时，增大调节量来快速使短路率向低收敛，当短路率变化较小时，减小调节量使短路率较好的稳定在最低点附近；

工具电极进退速度比例因子自适应快速调整收敛算法的表达式如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_{u(n+1)}=K_{u\left(n\right)}+{\mathrm{\λ}}_{n+1}k\left|\mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{s\left(n\right)}\right|\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{s\left(n\right)}={\mathrm{\φ}}_{s\left(n\right)}-{\mathrm{\φ}}_{s(n-1)}\\ \left|{\mathrm{\λ}}_{n+1}\right|=1,k>0\end{array}\right.$

式中K_u(n+1)——调节n+1次的比例因子；

K_u(n)——调节n次的比例因子；

Δφ_s(n)——调节n次的短路率变化量；

φ_s(n)——调节n次的短路率；

φ_s(n-1)——调节n-1次的短路率；

k——比例因子增量常数；

λ_n+1——调节n+1次的收敛方向调节系数；

上式满足如下收敛方向条件：

若Δφ_s(n)＞0，则λ_n+1＝-λ_n；若Δφ_s(n)＜0，则λ_n+1＝λ_n；

这样能够实现给定任意初始速度的工具电极进退速度比例因子，随着加工过程和条件的变化，仍然可以收敛到短路率最低的最优工具电极进退速度比例因子K_u。

本发明的有益效果为：本发明提供的微小放电间隙双反馈自适应解析模糊伺服控制方法，为这种状态变化快、随机因素多的伺服控制问题提供了解决方案。该方法可以克服常规控制方法中的控制目标难于确定问题，并增强控制算法的自适应能力，解析表达式模糊控制规则也易于计算机实时控制。此控制方法的优越性不仅体现在改善微小放电间隙的伺服控制性能，更重要是提供一种实现自适应快速优化伺服控制参数的方法，可以显著提高伺服控制参数的优化效率。该方法在避免工具电极振荡问题上具有非常好的可行性，使加工过程中放电率始终能够趋向最高，提高微细电火花加工效率。

附图说明

图1为微小放电间隙的双反馈自适应解析模糊伺服控制原理示意图；

图2为工具电极进退速度比例因子K_u与短路率Ф_s关系描述曲线；

图3为微小放电间隙的双反馈自适应解析模糊控制方法软件流程。

具体实施方式

本发明提供了一种微小放电间隙的双反馈自适应解析模糊伺服控制方法，下面通过附图说明和具体实施方式对本发明做进一步说明。

为说明本发明控制方法的优越性和具体实施方式，首先说明控制方法的基本原理。然后，重点说明解析式模糊控制器设计、控制目标中心的自适应转移算法、输出速度比例因子的自适应调整算法。最后，给出双反馈自适应解析模糊伺服控制软件的具体实现流程。

1、说明双反馈自适应解析模糊伺服控制方法的基本原理

正常放电率较难判定和测量，但在固定周期内开路率、正常放电率以及短路率之和接近常数，所以通过控制开路率和短路率，即可对正常火花放电率进行优化控制。开路率和短路率的偏向与控制目标中心(即控制最佳放电间隙的间隙检测信号值)的偏向有直接关系。当控制目标中心偏向短路时，短路率将高于开路率；当控制目标中心偏向开路时，开路率将高于短路率。控制目标中心是与加工条件直接相关的，而且是一个模糊的、无法准确给定的值，这也是微小放电间隙难于控制的原因。因此，本发明根据开路率和短路率的变化，自适应调整控制目标中心，使短路率与开路率趋向相等。

工具电极进退速度总增益的初始值只能根据经验进行设定，如果设定过高，工具电极在间隙检测周期内跳动范围较大，即超调较大；如果设定过低，无法实现短路快速回退和开路快速进给，增加了定位时间。于是，速度总增益直接影响正常放电率。速度分配比例由模糊控制方法本身可以解决，而速度总增益由模糊控制器的比例因子决定。因此，比例因子的选择直接影响放电率，也存在一个优化值。本发明采用调节模糊控制器输出比例因子的方法，优化速度总增益来实现开路率和短路率的趋向最小化，即正常放电率最大化。

这样通过调整控制目标中心和速度总增益，可以实现短路率和开路率趋向相等且最小，优化正常放电率。采用双输入单输出的模糊控制器结构，控制原理如图1所示。e，ec分别为放电间隙检测电压(或电流)信号与控制目标中心之间的误差和误差变化率；u为模糊控制器输出工具电极进退运动速度；E、EC和U分别为量化后误差、误差变化和控制量的模糊集合；K_u为输出速度控制量的比例因子。这样就构成了一个双输入单输出的自适应模糊控制器，具体描述如下。

控制目标：正常放电率最优，即开路率和短路率最小化并趋向相等。

控制原理：统计放电率作为依据，通过调整控制目标中心，使开路率和短路率趋于相等，通过调整输出比例因子，优化开路率和短路率趋向最小；通过修改解析式模糊控制规则的调整因子，提高模糊伺服控制的快速性和稳定性，实现快速地稳定在控制目标中心。

控制过程：通过实时反馈检测放电间隙电压(或电流)信号与控制目标中心进行比较，得到信号的误差和误差的变化，根据带有调整因子的解析式模糊控制规则，伺服控制工具电极的输出运动速率和方向来调整放电间隙。并根据输入误差变化率动态调节模糊控制规则的调整因子，自适应地调整控制主轴速度的输出。随着加工进行和条件的改变，利用放电统计和参数校正反馈通道，对开路次数和短路次数进行计数存储，并统计开路率和短路率。根据开短路率的变化趋势，自适应寻找最优的控制中心和比例因子，使放电率趋向最优。

2、说明解析式模糊控制器设计

模糊控制器的设计包括：确定模糊控制器输入量、输出量；输入和输出变量的论域变换方法；解析式模糊控制规则的设计；

(1)模糊控制器输入和输出变量的确定

输入量：实时检测间隙平均电压(或电流)的误差U_E和其变化率U_EC，可以得到当前放电状态变化的趋势，符合模糊控制器对输入参数的要求。

输出量：主轴驱动工具电极进退的运动速度矢量υ(包括大小和方向)。

(2)输入和输出变量的论域变换方法

解析式描述的控制规则不存在论域元素个数影响控制规则的计算量问题，增加论域中的元素个数可以细分控制等级，提高控制精度。论域变换采用线性映射方法，取输入量(E，EC)和输出量(U)的论域为连续范围[-6，6]时，若基本论域上精确量f的变化范围在[a，b]内，转换后论域上模糊量F，可以表示为公式1：

$F=\frac{12[f-(a+b)/2]}{b-a}$ (公式1)

(3)解析式模糊控制规则的设计

模糊控制规则的确定及其可调整性直接决定控制精度和效率特性。解析表达式描述的控制规则易于计算机实时控制，全论域范围内带有自调整因子的解析描述控制规则如公式2所示：

$\left\{\begin{array}{c}v=-(\mathrm{\α}{U}_E+(1-\mathrm{\α})U_{\mathrm{EC}})\\ \mathrm{\α}=\frac{1}{3}({\mathrm{\α}}_s-{\mathrm{\α}}_0)\left|U_E\right|+{\mathrm{\α}}_0\\ 0\≤{\mathrm{\α}}_0\≤{\mathrm{\α}}_s\≤1,\mathrm{\α}\∈[{\mathrm{\α}}_0,{\mathrm{\α}}_s]\end{array}\right.$ (公式2)

式中U_E——放电间隙检测电压误差(量化后的模糊量)；

U_EC——放电间隙检测电压误差变化(量化后的模糊量)；

υ——控制速度输出(量化后的模糊量)；

α——为调整因子或加权因子。

其中，可以取α₀＝0.3，α_s＝0.9，则上式转换为如公式3所示：

$\left\{\begin{array}{c}v=-(\mathrm{\α}{U}_E+(1-\mathrm{\α})U_{\mathrm{EC}})\\ \mathrm{\α}=0.2\left|U_E\right|+0.3\end{array}\right.$ (公式3)

这样，根据放电间隙检测误差U_E改变调整因子α，实现对输入量误差U_E和误差变化U_EC的不同进行加权。当误差较大时，对误差U_E在控制规则中的加权增大实现快速消除误差；当误差较小时，控制的主要任务是减小超调使其尽快稳定，即对误差变化U_EC加权大些。这就是根据不同误差引入不同加权因子的作用。由于自动调整是在整个误差论域内进行的，所以为全论域范围内带有自调整因子的解析描述的模糊控制规则。此控制规则适合对工具电极进退的变速度控制，可以实现正常放电点小范围内慢速运动提高放电率，其它非加工区域位置快速运动定位。

3、说明控制目标中心的自适应转移算法

控制目标中心自适应转移算法是优化开路率和短路率趋向相等的关键。以反馈参考放电间隙平均电压为例，说明其基本原理是：当开路率高于短路率时，说明放电间隙偏大，这时的控制目标中心(无误差目标零点)的参考电压值偏大，于是根据开路率和短路率的差值成比例地减小控制目标中心的电压参考值，使开路率和短路率趋向相等；同理，当短路率高于开路率时，根据其差值成比例地增大控制目标中心的电压参考值。利用这种根据开路率和短路率差值来调节控制目标中心参考的方法，可以实现开路率和短路率差值越大，控制目标中心调节越快，当开路率和短路率接近时，控制目标中心趋向稳定的调节算法，使开路率和短路率快速趋向相等并稳定。下面给出了这种自适应控制目标中心转移算法的具体实现方法。

(1)开路率和短路率统计方法

虽然最佳放电点的间隙检测值较难确定，但对于确定的放电电源，即使不同加工条件情况下，极间的开路和短路状态的检测信号值仍然比较稳定，基本不受电极材料和工件材料的影响。

若设开路和短路的检测电压信号值分别为U_o和U_s，则设定一个开路检测上限为U_o-Δ和短路检测下限U_s+Δ，保证检测电压信号值若大于U_o-Δ必为开路状态，若小于U_s+Δ必为短路状态。在加工过程中利用极间电压信号检测环节和计算机，统计周期内出现的开路次数和短路次数。设统计周期内的统计总次数为N，出现开路状态的次数N_o，短路状态的次数N_s，则在一个统计周期内开路率Φ_o、短路率Ф_s和其差值ΔΦ计算方法如公式4所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_o=\frac{N_o}{N}\×100\%\\ {\mathrm{\φ}}_s=\frac{N_s}{N}\×100\%\\ \mathrm{\Δ\φ}={\mathrm{\φ}}_o-{\mathrm{\φ}}_s\end{array}\right.$ (公式4)

(2)控制目标中心转移算法具体实现步骤

若设当前控制目标中心电压参考值为U_M，调整后的控制目标中心电压参考值为U′_M，开路率和短路率相等的优化精度为δ_φ，控制目标中心调整系数为k_φ则：

当|Δφ|＞δ_φ，且Δφ＞0时，表示偏向开路，说明控制目标中心电压参考值应该减小，即调整U′_M＝U_M-k_φ·|Δφ|，来减小开路率；

当|Δφ|＞δ_φ，且Δφ＜0时，表示偏向短路，说明控制目标中心电压参考值应该增大，即调整U′_M＝U_M+k_φ·|Δφ|，来减小短路率；

重复上面的调整控制中心步骤，直到|Δφ|＜δ_φ，即实现开路率和短路率趋向相等，这时保持控制目标中心参考值。

4、说明工具电极进退速度比例因子的自适应调整算法

由于控制中心转移算法可以优化开路率和短路率趋向相等，只要通过自适应调节工具电极进退速度比例因子使开路率或者短路率趋向最小，即可以实现最终的控制目标，即开路率和短路率趋向相等并最小。

描述工具电极进退速度比例因子K_u与短路率φ_s之间的关系如图2所示。曲线1描述加工正常状态时比例因子和短路率关系；曲线2和曲线3描述随着加工过程或者条件改变，工具电极进退速度比例因子和短路率关系的漂移曲线。从曲线可以看出：工具电极进退速度比例因子最优点在曲线的最低点，也就是短路率变化Δφ_s的换向点。

自适应调整收敛算法的基本思想是：

1)当短路率增加时，表明工具电极进退速度比例因子K_u收敛方向需要修改，当短路率减小时，表明工具电极进退速度比例因子K_u收敛方向正确保持不变。即利用短路率变化Δφ_s的方向(短路率的一阶导数φ′_s的正负)作为依据，自适应调整工具电极进退速度比例因子K_u的收敛方向。这样能够实现给定任意初始输出速度的工具电极进退速度比例因子，随着加工过程和条件的变化，仍然可以自适应的收敛到短路率最低的最优工具电极进退速度比例因子K_u。

2)而且，采用工具电极进退速度比例因子调节量与短路率变化量成正比|ΔK_u|＝k|Δφ_s|的快速收敛调整算法。从而实现调节过程中，当短路率变化较大时，增大调节量来快速使短路率向低收敛，当短路率变化较小时，减小调节量使短路率较好的稳定在最低点附近。

工具电极进退速度比例因子自适应快速调整收敛算法的表达式如公式5所示：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_{u(n+1)}=K_{u\left(n\right)}+{\mathrm{\λ}}_{n+1}k\left|\mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{s\left(n\right)}\right|\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{s\left(n\right)}={\mathrm{\φ}}_{s\left(n\right)}-{\mathrm{\φ}}_{s(n-1)}\\ \left|{\mathrm{\λ}}_{n+1}\right|=1,k>0\end{array}\right.$ (公式5)

式中K_u(n+1)——调节n+1次的比例因子；

K_u(n)——调节n次的比例因子；

Δφ_s(n)——调节n次的短路率变化量；

φ_s(n)——调节n次的短路率；

φ_s(n-1)——调节n-1次的短路率；

k——比例因子增量常数；

λ_n+1——调节n+1次的收敛方向调节系数。

图2和公式5满足如下收敛方向条件：

若Δφ_s(n)＞0，则λ_n+1＝-λ_n；若Δφ_s(n)＜0，则λ_n+1＝λ_n。

这样能够实现给定任意初始速度的工具电极进退速度比例因子，随着加工过程和条件的变化，仍然可以收敛到短路率最低的最优工具电极进退速度比例因子K_u。设n＝0时，初始化参数K_u0＞0，Δφ_s1＜0(λ₂＝λ₁＝1＞0)，对三种情形分别进行自适应快速收敛过程证明。

第一种情形由图2的曲线1所示，当初始工具电极进退速度比例因子K_u1＝x₁时，收敛过程证明如下：

1)n＝1时，由初始化参数λ₂＝1，若令

λ₂k|Δφ_s1|＝y₆-y₅

则

K_u2＝x₁+λ₂k|Δφ_s1|＝x₂

即工具电极进退速度比例因子增加，由曲线1可知短路率φ_s减小，于是得

Δφ_s2＝φ_s2-φ_s1＝y₅-y₆＜0

这说明给定的初始条件与实际收敛方向相符合，即K_u调整方向正确，则由收敛方向条件，初始化下一个周期

λ₃＝λ₂＝1

K_u保持收敛方向。

2)n＝2时，由λ₃＝1，若令

λ₃k|Δφ_s2|＝y₅-y₄

则

K_u3＝x₂+λ₃k|Δφ_s2|＝x₃

即工具电极进退速度比例因子继续增加，由曲线1可知短路率φ_s继续减小，得

Δφ_s3＝φ_s3-φ_s2＝y₄-y₅＜0

则由收敛方向条件，初始化下一个周期

λ₄＝λ₃＝1

K_u收敛方向保持不变。

3)同理，根据上述推理过程，由曲线1可知，当n＝3，4，5时，短路率φ_s不断向最低点逼近，即工具电极进退速度比例因子K_u不断向最优点收敛，而且收敛速度与短路率φ_s的变化率成正比。实现了K_u距离最优点较远时大步距快速收敛；K_u到达最优范围内，短路率变化较小时，K_u小步距高控制精度稳定在收敛点。

4)若n＝6时，由λ₇＝1，若令

λ₇k|Δφ_s6|＝y₂-y₁

则

K_u7＝x₆+λ₇k|Δφ_s6|＝x₇

即工具电极进退速度比例因子继续增加，但这时由曲线1可知短路率φ_s开始增大，得

Δφ_s7＝φ_s7-φ_s6＝y₂-y₁＞0

由收敛方向条件，改变K_u调整方向，初始化下一个周期

λ₈＝-λ₇＝-1

实现K_u调整换向，K_u仍然向最优值x₆收敛。

第二种情形由图2所示，当初始工具电极进退速度比例因子K_u1＝x₁₀时，收敛过程证明如下：

1)n＝1时，由初始化参数λ₂＝1，若令

λ₂k|Δφ_s1|＝y₆-y₅

则

K_u2＝x₁₀+λ₂k|Δφ_s1|＝x₁₁

即工具电极进退速度比例因子增加，由曲线1可知短路率φ_s增大，于是得

Δφ_s2＝φ_s2-φ_s1＝y₆-y₅＞0

这说明给定的初始条件与实际优化收敛方向相反，则由收敛方向条件，初始化下一个周期

λ₃＝-λ₂＝-1

实现K_u调整换向。

2)n＝2时，由λ₃＝-1，若令

λ₃k|Δφ_s2|＝y₅-y₆

则

K_u3＝x₁₁+λ₃k|Δφ_s2|＝x₁₀

即工具电极进退速度比例因子增加减小，这时由曲线1可知短路率φ_s减小，得

Δφ_s3＝φ_s3-φ_s2＝y₅-y₆＜0

这说明调整收敛方向正确，初始化下一个周期

λ₄＝λ₃＝1

保持K_u收敛方向。

3)显然，在此条件下，收敛步骤与第一种情况同理可以验证。

第三种情形由图2所示，假设工具电极进退速度比例因子K_u已经稳定在曲线1上的x₆点，由于加工条件的改变或者外界干扰的引入，短路率φ_s与主轴输出速度工具电极进退速度比例因子K_u关系曲线漂移为曲线2或者曲线3时，自适应收敛过程证明如下：

1)漂移为曲线2时，若这时λ_n+1＝-1，由图2可知

K_u(n+1)＝K_u(n)+λ_n+1k|(φ_s(n)-φ_s(n-1))|

即工具电极进退速度比例因子K_u减小，由曲线2可知短路率φ_s减小，说明调整方向与漂移后的K_u收敛点所在方向一致。这由第一种情况同理可证其收敛。

2)漂移为曲线2时，若这时λ_n+1＝1，由图2可知

K_u(n+1)＝K_u(n)+λ_n+1k|(φ_s(n)-φ_s(n-1))|

即工具电极进退速度比例因子K_u增大，由曲线2可知短路率φ_s增大，说明调整方向与漂移后的K_u收敛点所在方向相反。这由第二种情况同理可证其收敛。

3)漂移为曲线3时，按照上述步骤同理可证其收敛。

上述证明表明：无论给定的初始调整方向和漂移前的速度工具电极进退速度比例因子K_u所处在的收敛状态，所提出的自适应工具电极进退速度比例因子调整收敛算法都可以实现快速收敛和稳定，使短路率或开路率趋向最小，即工具电极进退速度比例因子趋向最优。

5、说明双反馈自适应解析模糊伺服控制软件的具体实现流程

图3为微小放电间隙的双反馈自适应解析模糊控制方法软件流程。应根据极间检测信号变化范围和工具电极进退输出速度的最大值，设置控制算法中相应变量的初始化参数。在初始化主要变量后，利用放电间隙检测电路获得检测电压信号，即模糊控制器输入间隙信号的误差和误差的变化，并判定是否到达放电率统计次数。如果尚未到达统计次数，则利用现有的模糊控制参数控制输出；当到达统计次数，则对开路率和短路率进行统计，计算出短路率的差值(短路率变化)，然后分别判定开路率和短路率相等是否到达控制精度e₁，以及短路率差值是否到达控制精度e₂。若到达控制精度e₁和e₂，这时已达到自适应模糊优化控制，否则进行相应的控制目标中心和工具电极进退速度比例因子调整，然后利用模糊控制规则输出。这就是自适应模糊解析伺服控制软件流程的一个循环过程。

检测信号采样周期和放电率统计次数的选择，影响自适应控制的收敛速度和精度，应根据主轴硬件的响应速度和间隙信号变化效果进行合理设置。间隙检测电压误差和误差变化是两次采样周期得到的。为获得较高分辨率的控制，应使间隙检测电压的误差变化值足够大，于是采样周期不能太短。但为了获得控制的实时性，采样周期也不宜过长。因此，采样时间的选择受到两方面的制约，在实际控制中要根据具体条件来确定。

Claims (5)

1.微小放电间隙的双反馈自适应解析模糊伺服控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)通过实时反馈极间电压或电流信号与控制目标中心进行比较，得到放电间隙检测电压误差和放电间隙检测电压误差变化，动态调节全论域范围内解析式模糊控制规则的自调整因子，改善放电间隙伺服控制性能；

(2)为适应加工条件和过程随机变化引入的控制误差，利用放电统计和参数校正反馈通道，对开路率和短路率进行存储和统计，采用与开短路变化率成正比的控制目标中心转移算法和工具电极进退速度比例因子的自适应调整算法，使控制目标中心和工具电极进退速度比例因子两者同时自适应趋向最优，达到开路率和短路率趋于相等并最小，即放电率趋向最优，实现微小放电间隙伺服控制的快速性、稳定性和准确性，提高微细电火花加工效率。

2.根据权利要求1所述的微小放电间隙的双反馈自适应解析模糊伺服控制方法，其特征在于，所述解析式模糊控制规则的确定及其可调整性直接决定控制精度和效率特性，全论域范围内带有自调整因子的解析式模糊控制规则的描述如下式：

$\left\{\begin{array}{c}v=-(\mathrm{\α}{U}_E+(1-\mathrm{\α})U_{\mathrm{EC}})\\ \mathrm{\α}=\frac{1}{3}({\mathrm{\α}}_s-{\mathrm{\α}}_0)\left|U_E\right|+{\mathrm{\α}}_0\\ 0\≤{\mathrm{\α}}_0\≤{\mathrm{\α}}_s\≤1,\mathrm{\α}\∈[{\mathrm{\α}}_0,{\mathrm{\α}}_s]\end{array}\right.$

式中U_E——放电间隙检测电压误差，为量化后的模糊量，

    U_EC——放电间隙检测电压误差变化，为量化后的模糊量，

    υ——控制速度输出，为量化后的模糊量，

    α——为调整因子或加权因子，

根据放电间隙检测电压误差U_E改变调整因子α，实现对U_E和U_EC的不同进行加权；当误差较大时，对U_E在控制规则中的加权增大实现快速消除误差；当误差较小时，控制的主要任务是减小超调使其尽快稳定，即对U_EC加权大些。

3.根据权利要求1所述的微小放电间隙的双反馈自适应解析模糊伺服控制方法，其特征在于，所述开路率和短路率统计方法为：设开路和短路的检测电压信号值分别为U_o和U_s，并设定一个开路检测上限为U_o-Δ和短路检测下限U_s+Δ，保证检测电压信号值若大于U_o-Δ必为开路状态，若小于U_s+Δ必为短路状态；在加工过程中利用极间电压信号检测环节和计算机，统计周期内出现的开路次数和短路次数；设统计周期内的统计总次数为N，出现开路状态的次数N_o，短路状态的次数N_s，则在一个统计周期内开路率Φ_o、短路率Φ_s和其差值ΔΦ计算方法如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_o=\frac{N_o}{N}\×100\%\\ {\mathrm{\φ}}_s=\frac{N_s}{N}\×100\%\\ \mathrm{\Δ\φ}={\mathrm{\φ}}_o-{\mathrm{\φ}}_s\end{array}\right..$

4.根据权利要求1所述的微小放电间隙的双反馈自适应解析模糊伺服控制方法，其特征在于，所述控制目标中心转移算法具体实现步骤为：

设当前控制目标中心电压参考值为U_M，调整后的控制目标中心电压参考值为U′_M，开路率和短路率相等的优化精度为δ_φ，控制目标中心调整系数为k_φ，则：

当|Δφ|＞δ_φ，且Δφ＞0时，表示偏向开路，说明控制目标中心电压参考值应该减小，即调整U′_M＝U_M-k_φ·|Δφ|，来减小开路率；

当|Δφ|＞δ_φ，且Δφ＜0时，表示偏向短路，说明控制目标中心电压参考值应该增大，即调整U′_M＝U_M+k_φ·|Δφ|，来减小短路率；

重复上面的调整控制中心步骤，直到|Δφ|＜δ_φ，即实现开路率和短路率趋向相等，这时保持控制目标中心参考值。

5.根据权利要求1所述的微小放电间隙的双反馈自适应解析模糊伺服控制方法，其特征在于，所述工具电极进退速度比例因子的自适应调整算法为：

(1)当短路率增加时，表明工具电极进退速度比例因子K_u收敛方向需要修改，当短路率减小时，表明工具电极进退速度比例因子K_u收敛方向正确保持不变，即利用短路率变化Δφ_s的方向作为依据，自适应调整工具电极进退速度比例因子K_u的收敛方向，这样能够实现给定任意初始输出速度的比例因子，随着加工过程和条件的变化，仍然可以自适应的收敛到短路率最低的最优工具电极进退速度比例因子K_u；

(2)采用工具电极进退速度比例因子调节量与短路率变化量成正比|ΔK_u|＝k|Δφ_s|的快速收敛调整算法，从而实现调节过程中，当短路率变化较大时，增大调节量来快速使短路率向低收敛，当短路率变化较小时，减小调节量使短路率较好的稳定在最低点附近；

工具电极进退速度比例因子自适应快速调整收敛算法的表达式如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{K}_{u(n+1)}=K_{u\left(n\right)}+{\mathrm{\λ}}_{n+1}k\left|\mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{s\left(n\right)}\right|\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}_{s\left(n\right)}={\mathrm{\φ}}_{s\left(n\right)}-{\mathrm{\φ}}_{s(n-1)}\\ \left|{\mathrm{\λ}}_{n+1}\right|=1,k>0\end{array}\right.$

式中K_u(n+1)——调节n+1次的比例因子；

    K_u(n)——调节n次的比例因子；

   Δφ_s(n)——调节n次的短路率变化量；

   φ_s(n)——调节n次的短路率；

   φ_(n-1)——调节n-1次的短路率；

   k——比例因子增量常数；

  λ_n+1——调节n+1次的收敛方向调节系数；

上式满足如下收敛方向条件：

若Δφ_s(n)＞0，则λ_n+1＝-λ_n；若Δφ_s(n)＜0，则λ_n+1＝λ_n；

这样能够实现给定任意初始速度的工具电极进退速度比例因子，随着加工过程和条件的变化，仍可收敛到短路率最低的最优工具电极进退速度比例因子K_u。

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