CN108393548B - 一种电火花线切割单晶硅的放电间隙控制系统及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的电火花线切割单晶硅的放电间隙控制系统，包括电火花线切割机床和脉冲电源，电火花线切割机床的单晶硅工件和切割线分别连接于脉冲电源的正极和负极上，电火花线切割机床的单晶硅工件进给方向依次设置有步进电机和电机驱动器，电机驱动器通过AD转换器依次连接有数据采集器和计算机，电火花线切割机床的放电回路分别串联有采样电阻，且采样电阻与AD转换器连接，使加工过程中电火花放电间隙保持在合理的范围内，避免开路或者短路的产生，提高了单晶硅工件的表面质量，本发明的的放电间隙控制方法，对于实现单晶硅半导体的电火花线切割加工，获得良好的晶片加工表面质量和加工效率具有重要的意义。

Description

一种电火花线切割单晶硅的放电间隙控制系统及控制方法

技术领域

本发明属于高精密特种加工制造技术领域，涉及一种电火花线切割单晶硅的放电间隙控制系统，本发明还涉及采用该放电间隙控制系统进行电火花线切割单晶硅的放电间隙控制方法。

背景技术

单晶硅作为一种重要的半导体材料，由于其较好的耐高温抗辐射等特性广泛应用于大规模集成电路制造、微电子元器件等领域，因而被认为是现代信息社会的基石。虽然硅材料只是第一代半导体材料，但由于含硅元素的矿产资源在地球上的储量十分丰富，且单晶硅是目前所能生产的单晶直径最大、生产工艺最完善、生产规模最大的半导体材料，因而硅器件仍然是当前应用最为广泛的半导体器件，约89％以上的大规模及超大规模集成电路都是在单晶硅片上集成制造的。另外，单晶硅在太阳能电池领域也有着广泛的应用，随着清洁能源理念的不断深入，太阳能电池的发展也必将带动单晶硅产业的极大发展。目前，单晶硅主要切割算法有：内圆切割、外圆切割、砂线切割等，由于以上算法均为为接触式机械加工，因而在切割较薄的材料时，内、外圆刀片容易产生变形和侧向振动，从而导致硅片的切缝较大(1mm左右)，因此使得硅片切割时切缝较大，而且切片表面会出现翘曲与裂缝等现象，因此外圆切割在切割半导体薄片时对厚度有很大限制；砂线切割过程中由于磨削力的作用使得工件表面容易出现裂纹，加工过程中丝线更换频繁，磨粒浪费严重，这些都容易造成加工过程中切片质量降低与加工成本过高。复杂精密是多线切割设备典型的特点，因此多线切割控制系统设计也是非常复杂的。目前，发达国际仍然是多线切割核心技术主要掌控者，发展中国家只能向发达国家购买成品多线切割装置。

基于接触式加工存在的诸多问题，有学者尝试采用电火花放电加工算法加工对单晶硅进行尝试。电火花加工是利用钼丝与工件之间脉冲放电产生的高温来蚀除工件材料的一种特种加工技术，电火花加工无宏观加工应力，而且能量密度高、加工不受材料脆硬程度的限制，与上述机械接触式加工算法相比，具有更好的优势。

目前，对单晶硅材料的电火花加工的研究集中在放电过程工艺参数的对工艺目标的影响过程，对控制加工过程的电参数如电压和电流等，使其处于火花放电的正常状态控制阶段，对实时在线进行工艺参数控制而实现放电间隙的实时调整的策略和算法研究相对较少，作者认为，实际的单晶硅的电火花放电切割过程一定是机械和电参数同时作用的结果。因此，本发明以单晶硅的电火花放电切割为背景，提出一种电火花线切割单晶硅的放电间隙控制系统及控制方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种电火花线切割单晶硅的放电间隙控制系统，使加工过程中电火花放电间隙保持在合理的范围内，避免开路或者短路的产生，提高了单晶硅工件的表面质量。

本发明的另一个目的是提供一种电火花线切割单晶硅的放电间隙控制方法。

本发明所采用的技术方案是，一种电火花线切割单晶硅的放电间隙控制系统，包括电火花线切割机床和脉冲电源，电火花线切割机床的单晶硅工件和切割线分别连接于脉冲电源的正极和负极上，电火花线切割机床的单晶硅工件进给方向依次设置有步进电机和电机驱动器，电机驱动器通过AD转换器依次连接有数据采集器和计算机，电火花线切割机床的放电回路分别串联有采样电阻，且采样电阻与AD转换器连接。

本发明的所采用的另一技术方案是，

一种电火花线切割单晶硅的放电间隙控制方法，该方法采用上述电火花线切割单晶硅的放电间隙控制系统，具体按照如下步骤实施：

步骤1、打开脉冲电源和计算机，电火花线切割机床的放电电流依次通过采样电阻、AD转换器及数据采集器进入计算机内，计算机7通过程序内的控制算法输出切割速度；

步骤2、步骤1输出的切割速度经数据采集器及AD转换器进入电机驱动器，电机驱动器通过步进电机驱动电火花线切割机床以该切割速度进给，产生二次放电电流，该放电电流继续通过所述采样电阻、AD转换器及数据采集器进入计算机内的控制算法，计算机再通过程序内的控制算法输出切割速度；

步骤3、重复步骤2～3，完成电火花线切割单晶硅的放电间隙的控制。

本发明的特点还在于，

计算机内的控制算法具体如下：

步骤a、确定切割过程的模型阶次；

步骤b、经步骤1后，对模型参数进行辨识，得出模型中遗忘因子递推最小二乘的参数；

步骤c、设计最小方差自校正控制模型。

步骤a中，切割过程的模型阶次采用残差方差的F检验法来确定。

步骤a具体按照如下步骤实施：

步骤1.1、构建切割的单输入输出过程模型：

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k)+ξ(k) (1)，

式(1)～(3)中，k为时间，A(z^-1)和B(z^-1)为延迟算子，u(k)是切割过程的输入变量即切割速度，y(k)是切割过程的输出变量即放电电流，ξ(k)是均值，取零，θ_n为参数；

步骤1.2、根据最小二乘法，计算得出参数θ_n的估计值

为

式(4)中，

表示模型的阶次估计值，n₀为过程的真实阶次，

为数据矩阵，

为数据向量；

因此，模型的输出残差为：

输出残差的方差为：

式(6)中，

为残差；

步骤1.3、采用统计假设检验的算法对

进行显著性检验，具体的检验公式为：

式(7)中，t为统计量，

是对应的残差方差，L为数据长度；

由式(7)得出t值后，根据式(8)查分布表，检查t值是否小于t_α即可找到模型的阶次，t_α为阈值。

步骤b中，模型中遗忘因子递推最小二乘的参数的计算步骤具体如下：

步骤2.1、将式(1)转换为最小二乘格式：

式(9)和(10)中，h(k)为可观测的数据向量，θ为待辨识系统参数；

步骤2.2、利用数据序列{y(k)}和{h(k)}，以及遗忘因子递推最小二乘法性能指标极小化指标：

得出，遗忘因子递推最小二乘的参数估计公式为：

式(11)和式(12)中，λ为遗忘因子(0＜λ≤1)。

步骤c中，最小方差自校正控制模型的设计具体按照如下步骤实施：

步骤3.1、构建控制模型：

A(z^-1)y(k)＝z^-dB(z^-1)u(k)+C(z^-1)ξ(k) (13)，

式(13)中，u(k)是系统的输入变量即切割速度，y(k)是系统的输出变量即放电电流；ξ(k)为方差为σ²的白噪声；

式(13)中，在k时刻及之前的输入输出数据记作

{Y^k,U^k}＝{y(k),y(k-1),L,u(k),u(k-1),L} (15)；

式(15)中，L为数据长度；

步骤3.2、采用步骤3.1中的式(15)计算出k+d时刻输出量的预测误差：

式(16)中，d为纯延迟，且d≥1，

是基于{Y^k,U^k}对k+d时刻输出量的预测值；

步骤3.3、计算式(16)最小的d步最优预测输出y^*(k+d|k)，且y^*(k+d|k)满足下式；

C(z^-1)y^*(k+d|k)＝G(z^-1)y(k)+F(z^-1)u(k) (17)，

步骤3.4、经步骤3.3后，计算实际输出y(k+d)跟踪期望输出y_r(k+d)的性能指标：

J₂＝E{[y(k+d)-y_r(k+d)]²} (20)，

并通过控制理论对式(20)的性能指标进行极小化得：

y^*(k+d|k)＝y_r(k+d) (21)，

将式(21)代入最优输出预测方程

中得：

C(z^-1)y_r(k+d)＝G(z^-1)y(k)+F(z^-1)u(k) (22)，

式(22)变形即得最小方差电流控制模型：

步骤3.5、将输出变量及放电电流y(k)与放电间隙x(k)的关系式y(k)＝α*x(k)-β导入式(23)中，得出最小方差自校正控制模型：

式(24)中，α和β为常数。

本发明的有益效果是：

本发明一种电火花线切割单晶硅的放电间隙控制系统，基于恒定进给的电火花线切割机床，以切割速度为输入，回路放电电流为输出，构建了单输入单输出模型，并进行了在线辨识，设计了单晶硅的电火花线切割的最小方差自校正控制模型，结果表明，与恒定进给速度切割过程相比，使用最小方差自校正控制的切割过程具有较好的稳定性，由于放电间隙稳定，从而避免了非正常放电的产生，在保证切割效率的前提下，切割的表面质量有所提高；本发明一种电火花线切割单晶硅的放电间隙控制方法，实现切割过程中电火花放电间隙保持在一定范围，对于实现单晶硅半导体的电火花线切割加工，获得良好的晶片加工表面质量和加工效率具有重要的意义。

附图说明

图1是本发明一种电火花线切割单晶硅的放电间隙控制系统的结构示意图；

图2是本发明一种电火花线切割单晶硅的放电间隙控制方法中的最小方差自校正控制模型设计流程图；

图3是本发明中遗忘因子递推最小二乘算法仿真的参数估计结果图；

图4是本发明中放电电流y(k)即平均电流与放电间隙x(k)的关系图；

图5是本发明中最小方差自校正控制模型的MATLAB仿真效果图；

图6是本发明中采用最小方差自校正控制模型进行切割的跟踪效果图；

图7是用恒定切割速度和最小方差自校正控制切割单晶硅片，得到的放电回路平均电流对比图；

图8(a)为恒定切割速度Vx为0.4mm/min进行切割的工件表面质量；

图8(b)为恒定切割速度Vx为0.3mm/min进行切割的工件表面质量；

图8(c)为恒定切割速度Vx为0.2mm/min进行切割的工件表面质量；

图8(d)为采用本发明的电火花线切割单晶硅的放电间隙控制方法控制后的工件表面质量。

图中，1.电火花线切割机床，2.脉冲电源，3.步进电机，4.电机驱动器，5.AD转换器，6.数据采集器，7.计算机，8.采样电阻。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种电火花线切割单晶硅的放电间隙控制系统，如图1所示，包括DK7740电火花线切割机床1和脉冲电源2，电火花线切割机床1的单晶硅工件和切割线分别连接于脉冲电源2的正极和负极上，电火花线切割机床1的单晶硅工件进给方向依次设置有YK86HB80-04A型的步进电机3和YKA2608MC型的电机驱动器4，电机驱动器4通过AD转换器5依次连接有NI-USB 6251多功能的数据采集器6和计算机7，电火花线切割机床1的放电回路分别串联有采样电阻8，且采样电阻8与AD转换器5连接。

本发明一种电火花线切割单晶硅的放电间隙控制方法，该方法采用如权利要求1所述的电火花线切割单晶硅的放电间隙控制系统，具体按照如下步骤实施：

步骤1、打开脉冲电源2和计算机7，电火花线切割机床1的放电电流依次通过采样电阻8、AD转换器5及数据采集器6进入计算机7内，计算机7通过程序内的控制算法输出切割速度；

脉冲电源2的脉宽44μs，脉间占空比为5，开路电压110V，切割线钼丝的直径0.18mm，加工对象为P型单晶硅。

步骤2、步骤1输出的切割速度经数据采集器6及AD转换器5进入电机驱动器4，电机驱动器4通过步进电机3驱动电火花线切割机床1以该切割速度进给，产生二次放电电流，该放电电流继续通过采样电阻8、AD转换器5及数据采集器6进入计算机7内的控制算法，计算机7再通过程序内的控制算法输出切割速度；

步骤3、重复步骤2～3，完成电火花线切割单晶硅的放电间隙的控制。

计算机7内的控制算法的流程如图2所示，具体如下：

步骤a、确定切割过程的模型阶次；

对于以切割速度为输入，放电电流为输出的一个单输入输出过程，可采来用残差方差的F检验进行模型阶次辨识。

具体按照如下步骤实施：

步骤1.1、构建切割的单输入输出过程模型：

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k)+ξ(k) (1)，

式(1)～(3)中，k为时间，A(z^-1)和B(z^-1)为延迟算子，u(k)是切割过程的输入变量即切割速度，y(k)是切割过程的输出变量即放电电流，ξ(k)是均值，取零，θ_n为参数；

步骤1.2、根据最小二乘法，计算得出参数θ_n的估计值

为

式(4)中，

表示模型的阶次估计值，n₀为过程的真实阶次，

为数据矩阵，

为数据向量；

因此，模型的输出残差为：

输出残差的方差为：

式(6)中，

为残差；

步骤1.3、实际计算中，要比较准确地估计模型的阶次，须借助统计假设检验的方法对

进行显著性检验，当

出现明显的下降时，对应的

可认为是模型的阶次。

采用统计假设检验的算法对

进行显著性检验，具体的检验公式为：

式(7)中，t为统计量，

是对应的残差方差，L为数据长度。

由式(7)得出t值后，根据式(8)查分布表，检查t值是否小于t_α即可找到模型的阶次，t_α为阈值。考虑到机床切割单晶硅时进给速度必须小于0.75mm/min，因此将逆M序列的幅值定为0.75，确定模型阶次为2阶。

步骤b、经步骤1后，对模型参数进行辨识，得出模型中遗忘因子递推最小二乘的参数；

参数的计算步骤具体如下：

步骤2.1、将式(1)转换为最小二乘格式：

式(9)和(10)中，h(k)为可观测的数据向量，θ为待辨识系统参数；

步骤2.2、利用数据序列{y(k)}和{h(k)}，以及遗忘因子递推最小二乘法性能指标极小化指标：

得出，遗忘因子递推最小二乘的参数估计公式为：

式(11)和式(12)中，λ为遗忘因子(0＜λ≤1)，通常应不小于0.9。

在MATLAB环境下分别遗忘因子递推最小二乘算法进行仿真，测试式(8)所示系统，取初值

取遗忘因子λ＝0.98，选择方差为1的白噪声作为输入信号u(k)。式中，ξ(k)为方差为0.1的白噪声。对象时变参数设定为

遗忘因子0.98的参数估计结果如图3所示，可以看出，对于系统突变的状况，遗忘因子递推最小二乘算法可以进行有效跟踪。

步骤c、设计最小方差自校正控制模型。

最小方差自校正控制模型设计的基本思路是由于实际控制对象都存在纯延迟d使得当前时刻的控制信号滞后d个采样周期才能对实际的输出造成影响，因此，需要提前d步对输出量做出预测，并根据所得的预测值来计算控制量及时进行调整，才能使输出误差的方差最小。

具体按照如下步骤实施：

步骤3.1、构建控制模型：

A(z^-1)y(k)＝z^-dB(z^-1)u(k)+C(z^-1)ξ(k) (13)，

式(13)中，u(k)是系统的输入变量即切割速度，y(k)是系统的输出变量即放电电流；ξ(k)为方差为σ²的白噪声；

式(13)中，在k时刻及之前的输入输出数据记作

{Y^k,U^k}＝{y(k),y(k-1),L,u(k),u(k-1),L} (15)；

式(15)中，L为数据长度；

步骤3.2、采用步骤3.1中的式(15)计算出k+d时刻输出量的预测误差：

式(16)中，d为纯延迟，且d≥1，

是基于{Y^k,U^k}对k+d时刻输出量的预测值；

步骤3.3、计算式(16)最小的d步最优预测输出y^*(k+d|k)，且y^*(k+d|k)满足下式；

C(z^-1)y^*(k+d|k)＝G(z^-1)y(k)+F(z^-1)u(k) (17)，

步骤3.4、经步骤3.3后，计算实际输出y(k+d)跟踪期望输出y_r(k+d)的性能指标：

J₂＝E{[y(k+d)-y_r(k+d)]²} (20)，

并通过控制理论对式(20)的性能指标进行极小化得：

y^*(k+d|k)＝y_r(k+d) (21)，

将式(21)代入最优输出预测方程

中得：

C(z^-1)y_r(k+d)＝G(z^-1)y(k)+F(z^-1)u(k) (22)，

式(22)变形即得最小方差电流控制模型：

步骤3.5、将输出变量及放电电流y(k)与放电间隙x(k)的关系式y(k)＝α*x(k)-β导入式(23)中，得出最小方差自校正控制模型：

式(24)中，α和β为常数。

其中，放电电流y(k)即平均电流与放电间隙x(k)的关系如图4所示。

通过上式计算出当前时刻的控制模型并作用于本发明的系统，就完成了当前时刻的控制；如此往复执行即实现了最小方差自校正控制。

对所设计的最小方差自校正控制模型进行MATLAB仿真，设定参数a₁＝-1.7,a₂＝0.7,b₀＝1,b₁＝0.5；取初始值

白噪声方差为0.1。对期望输出方波进行控制模型跟踪仿真。仿真效果如图5所示。

为了验证单晶硅电火花线切割最小方差自校正控制模型的稳定性，在本发明的DK77-45往复式电火花线切割机床1上切割单晶硅片时，给定不同的期望输出，如方波，得到图6所示的跟踪效果。

用恒定切割速度和最小方差自校正控制切割1英寸硅片，得到放电回路平均电流进行对比，结果如图7所示。当切割速度Vx为0.4mm/min、0.3mm/min、0.2mm/min和采用本发明的放电间隙控制方法控制后的工件表面质量进行对比如图8所示，其中，图8(a)为切割速度Vx为0.4mm/min的工件表面质量，图8(b)切割速度Vx为0.3mm/min的工件表面质量，图8(c)切割速度Vx为0.2mm/min的工件表面质量，图8(d)为采用本发明的电火花线切割单晶硅的放电间隙控制方法控制后的工件表面质量。

Claims (2)

1.一种电火花线切割单晶硅的放电间隙控制方法，其特征在于，该方法采用电火花线切割单晶硅的放电间隙控制系统，包括电火花线切割机床(1)和脉冲电源(2)，所述电火花线切割机床(1)的单晶硅工件和切割线分别连接于脉冲电源(2)的正极和负极上，所述电火花线切割机床(1)的单晶硅工件进给方向依次设置有步进电机(3)和电机驱动器(4)，所述电机驱动器(4)通过AD转换器(5)依次连接有数据采集器(6)和计算机(7)，所述电火花线切割机床(1)的放电回路串联有采样电阻(8)，且所述采样电阻(8)与AD转换器(5)连接；

具体按照如下步骤实施：

步骤1、打开脉冲电源(2)和计算机(7)，所述电火花线切割机床(1)的放电电流依次通过采样电阻(8)、AD转换器(5)及数据采集器(6)进入计算机(7)内，计算机(7)通过程序内的控制算法输出切割速度；

步骤2、步骤1输出的切割速度经数据采集器(6)及AD转换器(5)进入电机驱动器(4)，所述电机驱动器(4)通过步进电机(3)驱动电火花线切割机床(1)以该切割速度进给，产生二次放电电流，该放电电流继续通过所述采样电阻(8)、AD转换器(5)及数据采集器(6)进入计算机(7)内的控制算法，计算机(7)再根据通过程序内的控制算法输出切割速度；

步骤3、重复步骤1～2，完成电火花线切割单晶硅的放电间隙的控制；

所述计算机(7)内的控制算法具体如下：

步骤a、确定切割过程的模型阶次；

所述步骤a具体按照如下步骤实施：

步骤1.1、构建切割的单输入输出过程模型：

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k)+ξ(k) (1)，

式(1)～(3)中，k为时间，A(z^-1)和B(z^-1)为延迟算子，u(k)是切割过程的输入变量即切割速度，y(k)是切割过程的输出变量即放电电流，ξ(k)是均值，取零，θ_n为参数；

步骤1.2、根据最小二乘法，计算得出参数θ_n的估计值

为

式(4)中，

表示模型的阶次估计值，n₀为过程的真实阶次，

为数据矩阵，

为数据向量；

因此，模型的输出残差为：

输出残差的方差为：

式(6)中，

为残差；

步骤1.3、采用统计假设检验的算法对

进行显著性检验，具体的检验公式为：

式(7)中，t为统计量，

是对应的残差方差，L为数据长度；

由式(7)得出t值后，根据式(8)查分布表，检查t值是否小于t_α即可找到模型的阶次，t_α为阈值；

步骤b、经步骤1后，对模型参数进行辨识，得出模型中遗忘因子递推最小二乘的参数；

所述步骤b中，模型中遗忘因子递推最小二乘的参数的计算步骤具体如下：

步骤2.1、将式(1)转换为最小二乘格式：

式(9)和(10)中，h(k)为可观测的数据向量，θ为待辨识系统参数；

步骤2.2、利用数据序列{y(k)}和{h(k)}，以及遗忘因子递推最小二乘法性能指标极小化指标：

得出，遗忘因子递推最小二乘的参数估计公式为：

式(11)和式(12)中，λ为遗忘因子(0＜λ≤1)；

步骤c、设计最小方差自校正控制模型；

所述步骤c中，最小方差自校正控制模型的设计具体按照如下步骤实施：

步骤3.1、构建控制模型：

A(z^-1)y(k)＝z^-dB(z^-1)u(k)+C(z^-1)ξ(k) (13)，

式(13)中，u(k)是系统的输入变量即切割速度，y(k)是系统的输出变量即放电电流；ξ(k)为方差为σ²的白噪声；

式(13)中，在k时刻及之前的输入输出数据记作

{Y^k,U^k}＝{y(k),y(k-1),L,u(k),u(k-1),L} (15)；

式(15)中，L为数据长度；

步骤3.2、采用步骤3.1中的式(15)计算出k+d时刻输出量的预测误差：

式(16)中，d为纯延迟，且d≥1，

是基于{Y^k,U^k}对k+d时刻输出量的预测值；

步骤3.3、计算式(16)最小的d步最优预测输出y^*(k+d|k)，且y^*(k+d|k)满足下式；

C(z^-1)y^*(k+d|k)＝G(z^-1)y(k)+F(z^-1)u(k) (17)，

步骤3.4、经步骤3.3后，计算实际输出y(k+d)跟踪期望输出y_r(k+d)的性能指标：

J₂＝E{[y(k+d)-y_r(k+d)]²} (20)，

并通过控制理论对式(20)的性能指标进行极小化得：

y^*(k+d|k)＝y_r(k+d) (21)，

将式(21)代入最优输出预测方程

中得：

C(z^-1)y_r(k+d)＝G(z^-1)y(k)+F(z^-1)u(k) (22)，

式(22)变形即得最小方差电流控制模型：

步骤3.5、将输出变量及放电电流y(k)与放电间隙x(k)的关系式y(k)＝α*x(k)-β导入式(23)中，得出最小方差自校正控制模型：

式(24)中，α和β为常数。

2.如权利要求1所述的一种电火花线切割单晶硅的放电间隙控制方法，其特征在于，所述步骤a中，切割过程的模型阶次采用残差方差的F检验法来确定。

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