CN101672922A - 一种弱太阳闪烁下的深空探测信道预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种弱太阳闪烁下的深空探测信道预测方法，采用二阶AR模型描述闪烁功率谱，太阳闪烁幅度起伏预测方程为，y[n+i]＝b₁y[n－1]+b₂y[n－2]，式中，i≥0表示前向第j步预测，b₁和b₂是预测系数；b₁和b₂采用线性最小均方误差准则即LLS获得。本发明通过信道预测，可以提高探测器发射机功率利用率，在探测器和地球间建立可靠的传输链路，实现深空探测器自适应功率控制、调制和解调，从而有利于提高深空探测器的资源利用率和探测效率；本发明适用于异构通信环境，如无线传感网络、自组织网络等，在航天、航空、军事及社会经济其他领域具有很好的转化应用前景。

Description

一种弱太阳闪烁下的深空探测信道预测方法

技术领域

本发明涉及一种深空探测信道预测方法，特别是弱太阳闪烁下的深空探测信道预测方法。

背景技术

太阳闪烁是指由于太阳日冕或太阳风不规则引起的射电源观测记录或空间无线传输信号的不规则幅度起伏。深空探测中，这种无线传输信号的不规则幅度起伏将导致传输误码率增高，接收性能下降。特别是在行星上合(superior conjunction)期间，当太阳-地球-探测器夹角(SEP)较小时，有可能无法建立可靠的传输链路。解决这一问题，可采取提高深空探测器发射机功率的办法，但深空探测器发射机功率往往受限，无限制地提高发射机功率有可能影响深空探测器其它仪器的工作，这对深空探测十分不利。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种弱太阳闪烁下的深空探测信道预测方法，从而通过信道预测来提高探测器发射机功率利用率，在探测器和地球间建立可靠的传输链路。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案：弱太阳闪烁下的深空探测信道预测方法。该方法采用二阶AR模型描述闪烁功率谱，太阳闪烁幅度起伏预测方程为，

$\hat{y}[n+i]=b_{1}y[n-1]+b_{2}y[n-2],$

式中，i≥0表示前向第j步预测，b₁和b₂是预测系数；b₁和b₂采用线性最小均方误差准则即LLS获得。

上述的弱太阳闪烁下的深空探测信道预测方法中，b₁和b₂的求解过程如下，

根据LLS估计的正交原理，

h＝1，2.，此式变换得：

h＝1，2.

用y[n]的协方差函数C_yy[d]＝E[y[n]y[n-d]]替代，得：

$\left[\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{b}_l{C}_{\mathrm{yy}}\right[h-l\left]\right]=C_{\mathrm{yy}}[h+i],$ h＝1，2.

因此，求解系数b₁和b₂就是求解如下方程：

由于不可能精确知道y[n]的特性，也就不可能精确知道C_yy[d]的值，需要首先估计C_yy[d]；估计

的方法是计算观测到的N个数据，即y[n-N+1]到y[n]的相关函数，且每一时刻都要更新C_yy[d]的估计

即时刻n的相关函数估计为：

N的选取与幅度闪烁的相干时间有关，如果观测数据的采样率为2bps，N选取为5。

本发明的有益效果：本发明以火星为例，分析了行星聚合(conjunction)和太阳闪烁的物理特性，建立了弱太阳闪烁条件下的深空探测信道和Rician模型，并得出了当Rician因子大于10dB时近似为高斯信道的结论。本发明通过信道预测，根据深空探测信道特性，可以提高探测器发射机功率利用率，在探测器和地球间建立可靠的传输链路，实现深空探测器自适应功率控制、调制和解调，从而有利于提高深空探测器的资源利用率和探测效率。本发明提出的深空探测信道预测方法适用于异构通信环境，如无线传感网络、自组织网络(ad-hoc)等，在航天、航空、军事及社会经济其他领域具有很好的转化应用前景。

附图说明

图1是聚合期间太阳、地球、探测器间的几何关系；

图2是弱太阳闪烁下的复基带信道模型；

图3是SEP角是3.1°时的观测值和预测结果。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

具体实施方式

实施例。1、行星聚合。行星聚合包括上合和内合两种。所谓上合就是太阳位于地球和行星之间，这个期间地球和行星距离几乎最大，接收到的无线信号最弱；所谓内合就是地球位于行星和太阳之间，这个期间地球和行星距离几乎最小，接收到的无线信号最强。

2、太阳闪烁。在火星上合期间，受太阳日冕或太阳风不规则性的影响，深空探测无线传输中会产生信号幅度闪烁。闪烁程度取决于包括太阳活动周期、无线传输频率在内的很多因素，其中最主要的因素是无线传输路径与太阳的最小距离。该最小距离常用太阳半径数表示，如图1所示。如果传输路径足够靠近太阳，那么可用太阳角距(solar elongation angle，1个太阳半径＝0.26度)，即图1中的θ或SEP。当SEP减小时，电子密度起伏加剧，幅度闪烁也加剧，直到达到饱和状态，此时，幅度起伏的均方值可和均值比拟。衡量幅度起伏的程度可用闪烁指数表示。闪烁指数(Scintillation Index)m定义为幅度起伏的均方根值与起伏的均值之比，它反映了小尺度带电粒子密度起伏幅度，并可由下式给出：

$m={2k}^{7/12}{\left(a_1{r}_{\min }\right)}^{1/2}{\left(\frac{L_1{L}_2}{L}\right)}^{5/12}{c}_{\mathrm{no}}---\left(1\right)$

式中，k＝2π/λ，λ是无线信号传输波长，a₁＝0.85，c_no是反映幅度起伏大小的结构常数，与带电粒子密度σ_ne有关，并可表示为：

$c_{\mathrm{no}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ne}}{k}^{-2}{L}_o^{-1/3}}{4.1\×{10}^{13}}---\left(2\right)$

式中，L_o是湍流外尺度。

从式(2)可看出，结构常数和λ²成正比，因此，低频信号的闪烁幅度比高频信号大，例如X波段就比Ka波段大。同时，从(1)和(2)式可推得Ka波段闪烁指数m_Ka和X波段闪烁指数m_x之间关系为：

$\frac{m_{\mathrm{Ka}}}{m_X}={\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ka}}}{{\mathrm{\λ}}_X}\right)}^{17/12}---\left(3\right),$

式中，λ_Ka和λ_X分别是Ka波段和X波段信号波长。

根据闪烁指数大小可以区分弱闪烁和强闪烁。一般认为，闪烁指数m＜1属于弱闪烁。其中，闪烁指数m从0.3增加到饱和前属于闪烁过度。闪烁指数m为1，即达到饱和后，属于强闪烁。Cassini号探测器还在2001年测得，X波段SEP为2.2°时，传输误帧率在1％到 3％之间。Feria也证明对X波段，当闪烁指数为0.37时，传输性能将下降8dB。由此，太阳闪烁对深空无线传输性能的影响可见一斑。

3、弱太阳闪烁下的深空信道模型。

由于太阳日冕或太阳风抛射的带电粒子的不规则性，无线电波在穿过这些带电粒子时经散射会产生多径效应。弱太阳闪烁下，Born近似成立(Born近似指的是，对于弱起伏的电磁波传输，其电场分量U可展开成线性级数的组合，即：U＝U₀+U₁+U₂…)，由于线性关系，地面接收到的无线电信号为传输路径信号之和，对应的复基带信道模型如图2所示。图2中，s(t)为编码后的已调信号，α_sc(t)是闪烁系数。α_sc(t)可表示为非零均值的复高斯随机程，即：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{sc}}\left(t\right)=\sqrt{K_S}{e}^{\mathrm{j\φ}}+n_{\mathrm{scint}}\left(t\right)---\left(4\right)$

式中，K_S与视距接收信号功率成正比，φ是[-π，π]上均匀分布的随机相移，n_scint(t)是经带电粒子散射的非视距传输的复高斯随机信号。散射路径传输的信号平均功率正比于

接收的总功率为

其中P_s≡E|s(t)|²是接收到无信道损坏的信号功率。可见，要保持功率守恒，必须满足

闪烁系数的包络，即幅度起伏r_sc≡|α_sc(t)|具有Rician统计特性，即信道为Rician衰落信道，其概率密度函数为：

$p_{\mathrm{rsc}}\left(r\right)=\frac{2r}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nsc}}^2}\·e^{-K}\·e^{-r^2/{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nsc}}^2}\·I_0\left(2r\sqrt{K/{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nsc}}^2}\right)---\left(5\right)$

式中，

是Rician因子，I₀(·)是零阶第一类修正的Bessel函数。

当K较大(＞10dB)，即

较小时，展开|α_sc(t)|得：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{sc}}\left(t\right)\sqrt{K_s}{e}^{\mathrm{j\φ}}+n_{\mathrm{scint}}\left(t\right)\sqrt{K_S+\sqrt{K_S}\·(e^{\mathrm{j\φ}}{n}_{\mathrm{scint}}^{*}+e^{-\mathrm{j\φ}}{n}_{\mathrm{scint}})+{\left|n_{\mathrm{scint}}\right|}^2}$

$=\sqrt{K_S}\·\sqrt{1+(e^{\mathrm{j\φ}}{n}_{\mathrm{scint}}^{*}+e^{-\mathrm{j\φ}}{n}_{\mathrm{scint}})/\sqrt{K_S}+{\left|n_{\mathrm{scint}}\right|}^2/K_S}\≈\sqrt{K_S}+\frac{1}{2}\·(e^{\mathrm{i\φ}}{n}_{\mathrm{scint}}^{*}+e^{-\mathrm{i\φ}}{n}_{\mathrm{scint}})$

$=\sqrt{K_S}+\mathrm{Real}\left\{e^{-\mathrm{j\φ}}{n}_{\mathrm{scint}}\right\}---\left(6\right)$

注意到式(6)中，Real{e^-jφn_scint}是零均值，方差为σ_nsc ²高斯过程，这样p_rsc(r)可近似表示为：

$p_{\mathrm{rsc}}\left(r\right)\≈\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\π\σ}}_{\mathrm{nsc}}^2}}\·\exp \{-{(r-\sqrt{{\mathrm{K\σ}}_{\mathrm{nsc}}^2})}^2/{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nsc}}^2\}---\left(7\right)$

可见此时，p_rsc(r)可近似为高斯分布。

4、弱太阳闪烁下的信道预测。

4.1闪烁功率谱。为了预测信道，需要知道闪烁功率谱，即幅度起伏功率谱。一般的，可以采用平均周期图的方法获取。但由于时间有限的信号，自相关函数中的大滞后量的相关值方差很大。而以AR模型参数估计为代表的现代谱估计，就可以在一定程度上克服这个缺点。

采用AR模型估计方法，需要首先确定AR模型阶数。根据相关文献资料可知，太阳闪烁功率谱膝点频率(3dB拐点频率)约为0.4Hz，膝点频率后则迅速衰减，衰减速率可达23dB～37dB/十倍频，即衰落斜率为f^-23～f^-37，分析AR模型可以发现，二阶模型可以比较好地描述闪烁功率谱。因此，可用二阶AR模型预测深空信道。

4.2信道预测算法。

所谓预测，就是在时刻n基于从前的测量数据y[n-1]，……，y[n-M]，预测未来的数据

。正如前述，太阳闪烁幅度起伏可用二阶AR模型很好地描述，因此，太阳闪烁幅度起伏预测方程为：

$\hat{y}[n+i]=b_{1}y[n-1]+b_{2}y[n-2]$

式中，i≥0表示前向第j步预测，b₁和b₂是预测系数。考虑到弱太阳闪烁幅度起伏呈高斯分布，为实现最优预测，可采用线性最小均方(LLS)误差准则获得预测系数。

根据LLS估计的正交原理，

$E[\left(\hat{y}\right[n+i]-y[n+i\left]\right)\·y(n-h)]=0,$ h＝1，2.

此式变换得：

$E\left[\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{l}y\right[n-l\left]y\right[n-h\left]\right]$

$=E\left[y\right[n+i\left]y\right[n-h\left]\right],h=\mathrm{1,2}.$

用y[n]的协方差函数C_yy[d]＝E[y[n]y[n-d]]替代，得：

$\left[\underset{l=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{b}_l{C}_{\mathrm{yy}}\right[h-l\left]\right]=C_{\mathrm{yy}}[h+i],$ h＝1，2.

因此，求解系数b₁和b₂，实际上就是求解如下方程：

$\left[\begin{array}{cc}{C}_{\mathrm{yy}}\left[0\right]& C_{\mathrm{yy}}\left[1\right]\\ C_{\mathrm{yy}}\left[1\right]& C_{\mathrm{yy}}\left[0\right]\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{yy}}[1+i]\\ C_{\mathrm{yy}}[2+i]\end{array}\right]$

实际上，由于不可能精确知道y[n]的特性，也就不可能精确知道C_yy[d]的值。因此，需要首先估计C_yy[d]。一种简单的估计方法是，计算观测到的N个数据，即y[n-N+1]到y[n]的相关函数，且每一时刻都要更新C_yy[d]的估计即时刻n的相关函数估计为：

N的选取与幅度闪烁的相干时间有关，正如前面分析的那样，太阳幅度闪烁的膝点频率为0.4Hz，那么幅度闪烁的相干时间为2.5秒。因此，如果观测数据的采样率为2bps，那么N一般应选取为5。

根据Cassini号探测器2000年5月17号传回的X波段观测数据，采用本发明的AR模型算法对信道进行预测。此时，观测到的SEP角为3.1°，闪烁指数为0.1792，对应的Rician因子为35.7dB，大于10dB，满足幅度起伏近似呈正态分布的条件。计算相关函数时，取N为5。图3是观测数据，以及i＝1和i＝3时的预测结果，可以看出，当i＝1时，信道预测误差在±0.005dB内；而当i＝3，信道预测误差在±0.01dB内。

本发明的实施方式不限于上述实施例，在不脱离本发明宗旨的前提下做出的各种变化均属于本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种弱太阳闪烁下的深空探测信道预测方法，其特征在于：采用二阶AR模型描述闪烁功率谱，太阳闪烁幅度起伏预测方程为，

式中，i≥0表示前向第J步预测，b₁和b₂是预测数；b₁和b₂采用线性最小均方误差准则即LLS获得。

2.根据权利要求1所述的弱太阳闪烁下的深空探测信道预测方法，其特征在于：所述b₁和b₂的求解过程如下，

根据LLS估计的正交原理，

此式变换得：

用y[n]的协方差函数C_yy[d]＝E[y[n[y[n-d]]替代，得：

因此，求解系数b₁和b₂就是求解如下方程：

由于不可能精确知道y[n]的特性，也就不可能精确知道C_yy[d]的值，需要首先估计C_yy[d]；估计

的方法是计算观测到的N个数据，即y[n-N+1]到y[n]的相关函数，且每一时刻都要更新C_yy[d]的估计

，即时刻n的相关函数估计为：

N的选取与幅度闪烁的相干时间有关，如果观测数据的采样率为2bps，N选取为5。

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