CN101667301A - 一种基于art属性树的三维网格模型特征表示方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于ART属性树的三维网格模型特征表示方法，该方法包含步骤如下：遍历三维网格模型所有顶点对应的实数值，找到最大值和最小值；设定参数——阈值的个数L；构造出L个Reeb图；最后构造ART属性树。本发明中ART属性树是一种树形结构，是一种有层次关系的有向无环图，与Reeb图相比，结构更简单，匹配效率更高。

Description

一种基于ART属性树的三维网格模型特征表示方法

技术领域

本发明涉及一种网格模型特征的表示方法，具体是涉及一种基于ART属性树的三维网格模型特征表示方法。

背景技术

随着计算机图形技术以及硬件设备技术的不断发展，三维网格模型在不同的领域中得到了越来越多的应用。因此，如何对三维网格模型进行高效的分析处理成为了工业界一个急需解决的问题。

在对三维网格的分析处理技术中，其中一项关键的技术是如何在计算机内部对三维网格模型的特征进行描述，从而使得模型之间的相似性计算成为可能。而在描述三维网格模型的众多几何特征中，拓扑结构是一种非常重要的能够反映模型特征的属性，提取三维模型的拓扑结构特征是一项技术难题。目前研究人员主要使用Reeb图技术来提取三维网格模型的拓扑特征，但是Reeb图得到的拓扑结构往往是采用图的数据结构进行表示，而图的匹配是一项非常耗时的工作。

发明内容

发明目的：本发明的目的是为了解决现有技术的不足，提供一种基于ART(Attributed Root Tree)属性树的三维网格模型特征表示方法。

技术方案：为了实现以上目的，本发明所述的一种基于ART属性树的三维网格模型特征表示方法，该方法包含步骤如下：

(1)遍历三维网格模型所有顶点对应的实数值，该实数值为依附在顶点上的值，一般为该顶点的曲率值，然后找到对应实数值的最大值和最小值；

(2)设定参数——阈值个数L，并构造出阈值集合；其中参数L是可以任意设定的。

(3)根据阈值构造出L个Reeb图；

(4)根据构造出的Reeb图构造ART属性树。

步骤(2)中计算出L个阈值的具体方法是：给定一个参数L，使用如下方式计算平均间隔：

根据上式可得到L个阈值构成的集合Φ＝{θ_i|θ_i＝v_min+iΔ}，i＝1，2，...，L

步骤(3)中构造Reeb图的过程为：

(10)设置1个计数器i，初始化为1，用于选择第i个阈值；

(11)初始化集合V_s为空集，该集合用于记录当前被阈值选中的顶点的集合；

(12)对三维模型表面的所有顶点进行遍历，将不超过阈值θ_i的顶点加入集合V_s中；

(13)根据顶点的连通性，将V_s中的顶点划分为若干个连通分量；

(14)对每一个连通分量计算出其所对应的顶点集合的质心位置，该位置作为最后生成的ART属性树的一个节点；

(15)构造阈值θ_i下的Reeb图R_i；

(16)计数器i自增1，选择下一个阈值进行运算；

(17)将计数器i与设定的参数L进行比较，若i的值大于参数L，结束整个Reeb图的构建过程完毕；若i的值小于等于参数L，返回步骤(11)执行。

步骤(4)中构造ART树的步骤是：

(21)重新设置一个计数器i，并且将其赋初值为1，用于选择当前已经处理的Reeb图；

(22)将计数器i的值与参数L进行比较，若i的值小于参数L，执行步骤(23)；若当前的i值大于等于参数L，整个ART树构造结束；

(23)设置一个新的计数器j，并将其初始化为1，该计数器用于对Reeb图R_i中的节点进行遍历；

(24)将j的值与R_i的节点数比较，如果j小于R_i的节点数，执行步骤(26)；如果j大于等于R_i的节点数，执行步骤(25)，然后返回步骤(22)；

(25)计数器i自增1，让i指向下一个Reeb图；

(26)判断当前的节点n_j在下一个Reeb图R_i+1中是否存在父节点n，若存在，标志flag设置为true；若不存在，标志flag设置为false；

(27)检测标志flag，如果flag为true，执行步骤(28)；如果标flag为false，执行步骤(29)；

(28)构造ART树的有向边，从节点n_j建立一条有向边指向节点n；

(29)将计数器j增加1然后回到步骤(24)。

有益效果：本发明涉及的一种基于ART属性树的三维网格模型特征表示方法，有如下优点：由于ART属性根树是一种树形结构，是一种有层次关系的有向无环图，它在结构上要比Reeb图简单，因此其匹配算法和匹配的效率更高；由于ART属性树中每一个节点都是对每一个区域内三维模型表面顶点集合的概括，而且从树叶节点到根节点，随着树深度的减少，每个节点所代表的表面的区域大小是变化的，因此通过引入其它的三维模型特征提取方法，可以实现多层次的三维模型匹配。

附图说明

图1为本发明整体流程图；

图2为本发明在某个阈值下构造Reeb图的流程图；

图3为本发明形成ART属性树的流程图。

具体实施方式：

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

图1给出了本发明的整体流程图。先给定一个三维网格模型，本发明分为四个大的步骤去构造出该模型相应的基于ART属性树的拓扑结构特征表示方法。假设构成三维模型M的顶点个数为n个。

步骤1，对于一个三维模型，为每一个顶点设定一个实数值，从而得到N个实数值V＝{v₁，v₂，…，v_n}。从V中找到最大值V_max和最小值V_min。

步骤2、对于给定的一个参数L，使用如下的公式计算平均间隔：

$\mathrm{\Δ}=\frac{v_{\max }-v_{\min }}{L},$

于是可以得到L个阈值构成的集合Φ＝{θ_i|θ_i＝v_min+iΔ}，i＝1，2，...，L。

步骤3，在不同的阈值θ_i下，构造相应的Reeb图R_i，具体的构造过程见图2。

步骤4，将不同Reeb图中的节点按照它们所表示的顶点集是否具有包含关系确定父子节点关系，构造ART属性树，具体的构造过程请见图3。

图2为本发明在不同的阈值下构造相应的Reeb图的过程，具体步骤如下：步骤10设置一个计数器i，并初始化为1，用于选择第i个阈值；步骤11初始化集合V_s为空集，该集合用于记录当前被阈值选中的顶点的集合；步骤12对三维模型表面的所有顶点进行遍历，将那些值不超过阈值θ_i的顶点并入集合V_s中；步骤13依据顶点的连通性，对V_s中的顶点划分为若干个连通分量；步骤14对每一个连通分量计算出其所对应的顶点集合的质心位置，该位置作为最后生成的ART属性树的一个节点；步骤15在步骤14的基础上，得到在阈值θ_i下的Reeb图R_i；步骤16将计数器i自增1，从而选择下一个阈值；步骤17测试计数器i是否大于设定的参数L，如果已经是则结束整个Reeb图的构建过程，否则执行步骤11。

图3为本发明构造ART属性的流程图，具体步骤如下：步骤21设置一个计数器i，并且将其赋初值为1；该计数器用于选择当前已经处理的Reeb图；由于算法中Reeb图的总个数为L，且ART属性树的根节点没有父节点，因此，整个遍历过程为L-1次，从而步骤22的条件判断为计数器i是否小于L。若当前的i值大于L，则结束，否则执行步骤23。步骤23设置一个新的计数器j，并将其初始化为1，该计数器用于对Reeb图R_i中的节点进行遍历，因此，步骤24判断j是否小于R_i的节点数。如果步骤24的判断为否，则执行步骤25让i指向下一个Reeb图，然后再回到步骤22。如果步骤24的判断结果为是，则执行步骤26，判断当前的节点n_j在下一个Reeb图R_i+1中是否存在父节点n(当n_j所表示的所有顶点集合时n所表示的顶点集合的子集时，n为n_j的父节点)，若存在设置标志flag为true，反之，将flag设置为false。步骤27判断标志flag是否true，是，则执行步骤28，反正，跳过步骤28直接执行步骤29。步骤28从节点n_j建立一条有向边指向节点n。步骤29将计数器j增加1然后跳回步骤24。

Claims (4)

1、一种基于ART属性树的三维网格模型特征表示方法，其特征在于：该方法包含步骤如下：

(1)遍历三维网格模型所有顶点对应的实数值，找到最大值和最小值；

(2)设定参数——阈值个数L，并构造出阈值集合；

(3)根据阈值构造出L个Reeb图；

(4)根据构造出的Reeb图构造ART属性树。

2、根据权利要求1所述的一种基于ART属性树的三维网格模型特征表示方法，其特征在于：步骤(2)中构造L个阈值的具体方法是，先给定一个参数L，并使用如下公式计算平均间隔：

$\mathrm{\Δ}=\frac{v_{\max }-v_{\min }}{L}$

然后根据上式可得到L个阈值构成的集合Φ＝{θ_i|θ_i＝v_min+iΔ}，i＝1，2，...，L。

3、根据权利要求1所述的一种基于ART属性树的三维网格模型特征表示方法，其特征在于：步骤(3)中构造Reeb图的过程为：

(10)设置一个计数器i并初始化为1，用于选择第i个阈值；

(11)初始化集合V_s为空集，该集合用于记录当前被阈值选中的顶点的集合；

(12)对三维模型表面的所有顶点进行遍历，将不超过阈值θ_i的顶点加入集合V_s中；

(13)根据顶点的连通性，将V_s中的顶点划分为若干个连通分量；

(14)对每一个连通分量计算出所对应的顶点集合的质心位置，该位置作为ART属性树的一个节点；

(15)构造阈值θ_i下的Reeb图R_i；

(16)计数器i自增1，选择下一个阈值进行运算；

(17)将计数器i与设定的参数L进行比较，若i的值大于参数L，整个Reeb图的构建完毕；若i的值小于等于参数L，返回步骤(11)执行。

4、根据权利要求1所述的一种基于ART属性树的三维网格模型特征表示方法，其特征在于：步骤(4)中构造ART树的步骤为：

(21)重新设置一个计数器i，赋初值为1，该计数器用于选择当前已经处理的Reeb图；

(22)将计数器i的值与参数L进行比较，若i的值小于参数L，执行步骤(23)；若当前的i值大于等于参数L，整个ART树构造完成；

(23)设置一个新的计数器j，将其初始化为1，该计数器用于对Reeb图R_i中的节点进行遍历；

(24)将j的值与R_i的节点数比较，如果j小于R_i的节点数，执行步骤(26)；如果j大于等于R_i的节点数，执行步骤(25)，然后返回步骤(22)；

(25)计数器i自增1，让i指向下一个Reeb图；

(26)判断当前的节点n_j在下一个Reeb图R_i+1中是否存在父节点n；若存在，标志flag设置为true；若不存在，标志flag设置为false；

(27)检测标志flag，如果flag为true，执行步骤(28)；如果标记flag为false，执行步骤(29)；

(28)构造ART树的有向边，从节点n_j建立一条有向边指向节点n；

(29)将计数器j增加1然后回到步骤(24)。

Images