CN101666705B - 基于亮度衰减拟合预测真空荧光显示器寿命的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于亮度衰减拟合预测真空荧光显示器寿命的方法，根据实验得到n个试验样品的平均亮度数据，应用威布尔函数来描述真空荧光显示器的亮度衰减，并采用最小二乘法对其进行参数估计，从而达到计算出真空荧光显示器在加速温度应力T条件下的平均寿命μ，代入在正常应力T0下的平均寿命公式中，预测出真空荧光显示器寿命，此方法对真空荧光显示器的寿命预测和初始亮度设计具有指导意义。

Description

基于亮度衰减拟合预测真空荧光显示器寿命的方法

技术领域

本发明涉及一种推算方法，特别涉及一种基于亮度衰减拟合预测真空荧光显示器寿命的方法。

背景技术

真空荧光显示器(Vacuum Fluorescent Display，简称VFD)是一种高可靠、长寿命的电子产品，在电子和电气设备的显示方面得到广泛使用。在其加速参数β已经确定的条件下，可以通过记录其加速寿命试验样品的失效时间、采用极大似然法估计威布尔参数的方法来预测VFD平均寿命。实际上，也可以通过VFD平均亮度的衰减，采用威布尔曲线拟合的方法来实现寿命的预测。此方法对VFD的寿命预测和初始亮度设计具有指导意义。

发明内容

本发明是针对真空荧光显示器设计时需要预测寿命的问题，提出了一种基于亮度衰减拟合预测真空荧光显示器寿命的方法，只需做一个灯丝温度应力为T(973.15K≤T≤1123.15K，建议灯丝温度接近最高温度应力)的加速寿命试验，收集平均亮度随时间变化的试验数据，利用此数据拟合出VFD平均亮度衰减变化的曲线公式，即可根据失效时的亮度标准求出VFD的平均寿命。并可根据设计之初客户所要求的寿命来确定VFD的初始亮度。

本发明的技术方案为：一种基于亮度衰减拟合预测真空荧光显示器寿命的方法，所述方法包括如下步骤：

1)采集试验数据：n个试验样品在加速温度应力T条件下，其t_i(i＝1，2，...，N)时刻的亮度分别为L_k(t_i)(k＝1，2，...，n)，则t_i时刻n个试验样品的平均亮度为： $\stackrel{\‾}{L\left(t_i\right)}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{L}_k\left(t_i\right),$ 便可得到n个试验样品的平均亮度数据(t_i，L(t_i))(i＝1，2，...，N)；

2)用威布尔分布来描述真空荧光显示器的亮度衰减：真空荧光显示器的亮度衰减公式可由威布尔函数来表示 $L\left(t\right)=L_0\exp \{-{\left(\frac{t}{\mathrm{\η}}\right)}^m\},$ 式中：L₀为产品的初始亮度，L(t)为产品在t时刻的平均亮度，m为形状参数，η为尺度参数；

3)采用最小二乘法对步骤2)中形状参数m和尺度参数η进行参数估计；

4)真空荧光显示器平均寿命的计算：真空荧光显示器在正常应力T₀下的平均寿命μ₀为：μ₀＝τ·μ，其中τ为真空荧光显示器在加速应力T相对于正常温度应力T₀下的寿命加速系数 $\mathrm{\τ}=\exp \left\{\mathrm{\β}(\frac{1}{T_0}-\frac{1}{T})\right\},$ 根据步骤2)中的真空荧光显示器的亮度衰减公式，可得真空荧光显示器在加速温度应力T条件下的平均寿命 $\mathrm{\μ}=t^{*}=\mathrm{\η}{\left\{\ln \left(\frac{1}{L^{*}/L_0}\right)\right\}}^{\frac{1}{m}},$ 其中L^*为失效标准亮度，可得真空荧光显示器在正常工作应力T₀下的平均寿命为 ${\mathrm{\μ}}_0=\exp \left\{\mathrm{\β}(\frac{1}{T_0}-\frac{1}{T})\right\}\·\mathrm{\η}{\left\{\ln \left(\frac{1}{L^{*}/L_0}\right)\right\}}^{\frac{1}{m}}.$

所述形状参数m和尺度参数η进行参数估计：对步骤2)中真空荧光显示器的亮度衰减公式取两次对数得 $\ln \ln \left(\frac{1}{L\left(t\right)/L_0}\right)=m\ln t-m\ln \mathrm{\η},$ 令 $y=\ln \ln \left(\frac{1}{L\left(t\right)/L_0}\right),$ x＝lnt、a＝m、b＝-mlnη，得到线性关系式：y＝ax+b， $(\ln t_i,\ln \ln \left(\frac{1}{\stackrel{\‾}{L\left(t_i\right)}/L_0}\right))=(x_i,y_i)$ (i＝1，2，...，N)，根据最小二乘法原理，可得 $a=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i-(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\·\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i)/N}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)}^2/N},$ $b=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i/N-a\·\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i/N,$ 带入a＝m、b＝-mlnη中便可计算出的形状参数m和尺度参数η。

本发明的有益效果在于：本发明基于亮度衰减拟合预测真空荧光显示器寿命的方法，对真空荧光显示器的寿命预测和初始亮度设计具有指导意义。

附图说明

图1为本发明加速应力T下真空荧光显示器平均亮度随时间变化的威布尔拟合曲。

具体实施方式

真空荧光显示器在一个加速温度应力T下的加速系数为： $\mathrm{\τ}=\exp \left\{\mathrm{\β}(\frac{1}{T_0}-\frac{1}{T})\right\}$ (1)式中：τ就是产品在加速应力T相对于正常温度应力T₀下的寿命加速系数。如果记μ是产品在加速温度应力T下估计出的平均寿命，产品在正常应力T₀下的平均寿命μ₀为：μ₀＝τ·μ(2)

为了预测产品在正常条件下的平均寿命，由式(1)和(2)可知，只需求得产品在加速温度应力T条件下的平均寿命μ即可。为此，我们应用威布尔函数来描述真空荧光显示器的亮度衰减，并采用最小二乘法对其进行参数估计，从而达到计算出真空荧光显示器在加速温度应力T条件下的平均寿命μ的目的。

利用亮度拟合法预测VFD寿命的方法步骤如下：

1、试验数据的采集：

若有n个试验样品在加速温度应力T条件下，其t_i(i＝1，2，...，N)(N为测试点的个数)时刻的亮度分别为L_k(t_i)(k＝1，2，...，n)，则t_i时刻n个试验样品的平均亮度为： $\stackrel{\‾}{L\left(t_i\right)}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{L}_k\left(t_i\right)---\left(3\right)$

如此，便可得到n个试验样品的平均亮度数据(t_i，L(t_i))(i＝1，2，...，N)。

2、用威布尔分布来描述真空荧光显示器的亮度衰减：

设真空荧光显示器的亮度衰减公式可由威布尔函数来表示 $L\left(t\right)=L_0\exp \{-{\left(\frac{t}{\mathrm{\η}}\right)}^m\}---\left(4\right)$

式中：L₀为产品的初始亮度，L(t)为产品在t时刻的平均亮度，对式(4)取两次对数得 $\ln \ln \left(\frac{1}{L\left(t\right)/L_0}\right)=m\ln t-m\ln \mathrm{\η}---\left(5\right)$

令 $y=\ln \ln \left(\frac{1}{L\left(t\right)/L_0}\right)$ (6)、x＝lnt(7)、a＝m(8)、b＝-mlnη(9)，得到线性关系式：y＝ax+b(10)。

3、威布尔两参数的最小二乘法估计：

将试验数据(t_i，L(t_i))(i＝1，2，...，N)代入式(6)和(7)便可得 $(\ln t_i,\ln \ln \left(\frac{1}{\stackrel{\‾}{L\left(t_i\right)}/L_0}\right))=(x_i,y_i)$ (i＝1，2，...，N)(11)，

根据最小二乘法原理，可得

$a=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i-(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\·\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i)/N}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)}^2/N},$ $b=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i/N-a\·\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i/N---\left(12\right)$

利用式(12)可求出a、b值，结合式(8)和(9)，便可计算出的形状参数m和尺度参数η。将所得的m和η代入式(4)，可确定拟合亮度衰减曲线的威布尔公式。

4、平均寿命的计算：

若在加速应力T规定L^*为失效标准亮度，则代入式(4)整理后即可计算出T下的平均寿命为 $\mathrm{\μ}=t^{*}=\mathrm{\η}{\left\{\ln \left(\frac{1}{L^{*}/L_0}\right)\right\}}^{\frac{1}{m}}---\left(13\right)$

再结合式(1)、(2)和(13)便可计算出VFD在正常工作应力T₀下的平均寿命为 ${\mathrm{\μ}}_0=\exp \left\{\mathrm{\β}(\frac{1}{T_0}-\frac{1}{T})\right\}\·\mathrm{\η}{\left\{\ln \left(\frac{1}{L^{*}/L_0}\right)\right\}}^{\frac{1}{m}}---\left(14\right)$

设计之初始亮度的确定：在用户要求真空荧光显示器寿命为μ₀的条件下，这样设计真空荧光显示器时需要知道真空荧光显示器的初始亮度。将式(14)变换后，可到用户要求真空荧光显示器寿命为μ₀的条件下设计时所需要的初始亮度L₀为 $L_0=L^{*}\exp \left\{{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{\mathrm{nexp}\left(\mathrm{\β}(1/T_0-1/T)\right)}\right)}^m\right\}---\left(15\right).$

实例：将n＝20个试验样品在加速温度应力T＝1087.85K条件下进行亮度测试，并结合方法步骤1所述方法便可得到其平均亮度随时间变化表，如表1所示，L₁为实测值，L₂为根据拟合曲线计算的亮度。

t(h)	0	46	92	138	206	228	250	272	294	316	338
												L1(cd/m2)	1490.73	805.85	576.09	432.35	297.28	261.15	223.86	199.22	178.36	155.80	132.40
L2(cd/m2)	1490.73	819.28	570.85	420.61	282.77	251.04	223.69	199.95	179.24	161.09	145.12
												相对误差(％)	0.00	1.67	0.91	2.72	4.88	3.87	0.08	0.37	0.49	3.40	9.61

结合方法步骤2和3所述方法，进行威布尔曲线拟合之后，得到拟合方程式(4)为： $L\left(t\right)=1490.73\·\exp \{-{\left(\frac{t}{97.6965}\right)}^{0.6813}\}---\left(16\right)$

其中：L₀＝1490.73cd/m²，m＝0.6813，η＝97.6965，拟合曲线如图1所示。

根据拟合曲线方程计算的亮度和各测试点的亮度误差见表1，其相对误差最小值为：0.08％，平均值为：2.55％，误差较小。

结合方法步骤4所述方法，一般的真空荧光显示器失效标准为：真空荧光显示器的亮度低于210.00cd/m²就认为失效，即有L^*＝210.00cd/m²。因此，将T＝1087.85K、T₀＝923.15K、β的估计值(即β＝3.1736×10⁴)、L₀＝1490.73cd/m²、m＝0.6813、η＝97.6965、L^*＝210.00cd/m²代入式(14)，可计算出VFD的正常工作应力下的平均寿命为：μ₀＝4.7779×10⁴h。

结合设计之初始亮度的确定所述方法，假设客户所要求真空荧光显示器具有三万小时的寿命，即有μ₀＝30000.00h，并将T＝1087.85K、T₀＝923.15K、β＝3.1736×10⁴、L^*＝210.00cd/m²、m＝0.6813、η＝97.6965代入式(15)，可推算出初始亮度为L₀＝875.2180cd/m²。

Claims (1)

1.一种基于亮度衰减拟合预测真空荧光显示器寿命的方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

1)采集试验数据：n个试验样品在加速温度应力T条件下，其t_i(i＝1，2，...，N)时刻的亮度为L_k(t_i)(k＝1，2，...，n)，则t_i时刻n个试验样品的平均亮度为：

由此可得到n个试验样品的平均亮度数据(t_i，L(t_i))(i＝1，2，...，N)；

2)用威布尔分布来描述真空荧光显示器的亮度衰减：真空荧光显示器的亮度衰减公式可由威布尔函数来表示

式中：L₀为产品的初始亮度，L(t)为产品在t时刻的平均亮度，m为形状参数，η为尺度参数；

3)采用最小二乘法对步骤2)中形状参数m和尺度参数η进行参数估计：对步骤2)中真空荧光显示器的亮度衰减公式取两次对数得

令

x＝lnt、a＝m、b＝-mlnη，得到线性关系式：y＝ax+b，

(i＝1，2，...，N)，根据最小二乘法原理，可得

代入a＝m、b＝-mlnη中便可计算出的形状参数m和尺度参数η；

4)真空荧光显示器平均寿命的计算：真空荧光显示器在正常温度应力T₀下的平均寿命μ₀为：μ₀＝τ·μ，其中τ为真空荧光显示器在加速温度应力T相对于正常温度应力T₀下的寿命加速系数

根据步骤2)中的真空荧光显示器的亮度衰减公式，可得真空荧光显示器在加速温度应力T条件下的平均寿命其中L^*为失效标准亮度，可得真空荧光显示器在正常温度应力T₀下的平均寿命为

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