CN101653786B - 一种提高热轧宽度控制精度的方法 - Google Patents

Abstract

一种提高热轧宽度控制精度的方法，是一种用于热轧装置中粗轧区域的热轧粗轧立辊-水平辊组合轧制的宽度控制方法，本发明是通过将轧辊表面粗糙度引入粗轧宽度控制，并建立了宽度控制量与轧制累计长度、轧制材料的宽度之间的控制模型关系，然后根据轧件厚度压下总量，确定各轧辊机架各道次的厚度压下量，再根据控制模型预测各道次的宽展量以及宽度压下分配原则确定各道次目标出口宽度，以此确定各道次的立辊辊缝，通过对立辊辊缝的控制实现对各道次出口的宽度控制，并最终实现对热轧装置中粗轧区域的轧件目标宽度的控制。本发明解决了原来每次更换粗轧水平工作辊时出现的宽度波动问题，减少操作工干预，并能减少轧制宽度的不合格率，降低生产成本。

Description

一种提高热轧宽度控制精度的方法 

技术领域

本发明涉及一种提高热轧宽度控制精度的方法，属于冶金过程控制技术。 

背景技术

随着热轧生产技术的进步以及用户对热轧产品质量要求的日益提高，对热轧轧件宽度控制精度的要求也日趋苛刻。因此如何提高热轧宽度控制精度，减少宽度不合格轧件产品的产生是热轧生产控制中的一个重要问题。 

下面对热轧工艺进行简单描述。 

热轧装置： 

常规热轧生产线由加热炉、粗轧、精轧、层流冷却及卷取设备构成。在粗轧区域设置有辊道、除鳞机、板坯定宽压力机、粗轧机、测量仪表等设备。粗轧机一般由定宽侧压机、立辊及水平轧机等设备组成，可进行单向或往返可逆轧制以实施对厚度减薄与宽度减宽控制。具体的设备布置根据生产线工艺不同而有所不同。一般设置有两架水平粗轧机。 

轧制过程中宽度变化过程： 

为了实现对热轧轧件宽度的高精度控制，需要研究轧制过程中轧件宽度变化的规律。 

热轧产品的宽度控制必须在上述粗轧区域实现。而在粗轧区域宽度控制通过板坯定宽压力机与立辊实现。材料在粗轧区域轧制时，厚度范围一般为40mm ^-250mm。在进行厚度压下时，宽度方向也会出现明显的展宽现象。为了达到粗轧目标出口宽度，需要对轧制过程中的宽度变化进行准确预测，才能准确设定板坯定宽压力机与粗轧立辊的压下量。 

在粗轧区域，当热轧粗轧立辊-水平辊组合轧制时，材料先经过立辊侧压，材料的宽度减小，在长度方向延伸的同时厚度方向也出现增加现象，材料边部与立辊接触部分的厚度增加较中心部位明显，形成“狗骨”形状；材料再经过水平辊的轧制后，厚度变薄，宽度方向上出现明显的展宽现象。

上述轧件材料经过立辊侧压后，其在立辊出口处的宽度(宽度减小)根据立辊轧机轧制时的弹跳方程确定： 

$w_e=s_e+\frac{{\mathrm{MF}}_e}{M_e}---\left(1\right)$

式中w_e为立辊侧压轧制后轧件宽度； 

s_e为立辊辊缝； 

MF_e为立辊实测轧制力； 

M_e为立辊轧机的轧机刚度。 

轧件经过立辊侧压，再经水平辊水平轧制后的轧件宽度

可由以下三部分组成(参见图1，图1为热轧装置中水平轧制后轧件材料的宽展示意图)： 

$w_f^{/}=w_e^{/}+\mathrm{\Δ}{w}_s^{/}+\mathrm{\Δ}{w}_b^{/}$                          (2) 

式中： 

为立辊侧压轧制后轧件宽度； 

Δ

为水平辊水平轧制后除鼓形回展外的轧件宽展，即水平宽展； 

Δ

为水平辊水平轧制后的鼓形回展，即“狗骨”宽展。 

图中，P为立辊侧压轧制后的截面，Q为水平辊水平轧制后的截面。 

上述水平宽展Δ

计算模型： 

很多学者对轧制过程中轧件宽度变化规律进行了研究，如Wusa tows ki，Helmi and Alexande，Beese，芝原等，得到了不同的水平宽展Δ

的计算模型。采用比较广泛的是芝原提出的粗轧区域水平轧机压下所产生的轧件水平宽展Δ

计算的宽度控制模型为： 

$\mathrm{\Δ}{w}_s^{/}=w_e[{\left(\frac{h_0}{h_f}\right)}^{S_W}-1]---\left(3\right)$

式中：h₀---为侧压轧制前轧件厚度； 

h_f---为水平轧制后轧件厚度 

S_w---为宽展系数。 

宽展系数S_W由下式确定：

$S_W=\exp \[a\×m^b{\left(\frac{w_e}{L}\right)}^{c\×m}{\left(\frac{h_0}{R}\right)}^{d\×m}\]---\left(4\right)$

式中：a～d为模型系数，用实际数据回归获得； 

L为水平轧制时的水平辊接触弧长度； 

R为水平轧制时的水平辊半径； 

m为宽厚比(m＝w_e/h₀)。 

上述利用式(3)及式4求水平宽展Δ

的宽度控制模型存在的问题： 

作为粗轧机轧辊的水平辊在运行中需要周期更换。一般每轧制2万吨钢就需更换水平辊。按照每块轧件材料重20吨，每天轧制500块轧件材料计算，平均两天就需要更换一次。在每次更换水平辊后初始使用所轧制的带钢，往往出现产品的宽度明显低于目标宽度的现象。而在水平辊使用一段时间后又出现产品偏宽的现象，宽度明显异常的轧制产品约占换辊周期内总量的2％(20块)左右。严重影响了产品的生产与产品质量的提高。 

事实上，轧制过程中的轧件水平宽展Δ

受轧辊与轧制材料间摩擦条件的影响是客观存在的。因此也有部分学者对轧辊与材料之间摩擦系数对宽展的影响进行了分析，如E1-Kalay and Sparl ing，Tselikov，Bakht inov，根据粗轧区域设备的典型尺寸以及轧制材料的规格计算轧件水平宽展量，但获得不同的计算结果。其中E1-Kalay and Sparling的计算结果表明轧辊(水平辊)粗糙度低(轧辊与轧制材料间摩擦系数小)时轧件水平宽展量大，粗糙度高(轧辊与轧制材料间摩擦系数大)时轧件水平宽展量小；Tselikov的计算结果表明轧辊粗糙度低时轧件水平宽展量小，粗糙度高时轧件水平宽展量大，这与E1-Kalayand Sparling研究的结果截然相反；Bakhtinov的计算结果表明轧辊粗糙度低时轧件水平宽展量小，轧辊粗糙度高时轧件水平宽展量大，与上述Tselikov的结果类似，只是宽展量的值与Tselikov的结果不尽相同。 

另外，学者Ekelund的研究结果也表明轧件水平宽展量随摩擦系数的增加而增加。并且将摩擦系数表述为轧件温度的函数： 

μ＝0.55-[0.0005(T-1000)]                 (5) 

其中μ为摩擦系数，T为轧件材料表面温度。

上述对于轧制过程中的轧件水平宽展量受轧辊与轧制材料间摩擦条件的影响的研究结果存在以下问题： 

(1)各研究结论相互矛盾，而且大部分研究结果与实际宽展规律不符。根据大部分文献研究结果分析，轧辊辊面粗糙度大时将导致宽展量变大，而实际生产出现的是宽展减小，因此，上述大部分的研究结果与实际的宽展变化现象不一致。 

(2)摩擦系数公式实用性存在问题。Ekelund给出了摩擦系数μ公式(5)的计算方法，在该模型式中μ只与轧件材料温度相关。但实际上摩擦系数不仅仅与轧件材料温度相关，而且与轧辊(水平辊)表面状态有直接关系。因为实际轧制过程的摩擦系数无法实测，其它有关摩擦系数的研究也只停留在研究层面，难以应用于实际生产。 

(3)轧辊表面状态随轧制过程变化，摩擦系数变化规律需要探索。随着轧制过程的进行，辊面逐渐变得光滑，磨擦系数减小。另外，轧件宽度不同时，宽展规律也有所不同。如何反映轧辊状态的变化及对宽度控制的影响有待研究。 

为了防止轧制的带钢偏离目标值，业内，也有进行人工操作干预，然而对于轧辊表面状态把握的困难，以及各操作人员水平的不同，人工干预的效果往往不佳。再者，热轧生产过程中多块材料同时在轧线上生产，而不同材料的频繁切换，导致操作人员往往无所适从。 

在专利名称为“一种粗轧带钢的宽度优化设定方法”(中国专利申请号为：CN200510030915.8)的文件中，其核心是确定材料在精轧轧制过程中的自然宽展，并在此基础上确定材料的粗轧目标宽度。与本文考虑轧辊粗糙度对宽度控制的影响完全不同。 

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术存在的问题，提供一种减少操作工干预能够减少热轧轧件宽度不合格率的一种提高热轧宽度控制精度的方法。 

本发明的目的是这样实现的： 

一种提高热轧宽度控制精度的方法，是一种用于热轧装置中粗轧区域的热轧粗轧立辊-水平辊组合轧制的宽度控制方法，其特征在于包括以下步骤：

第1步骤，获取已知的轧件材料坯料厚度H_slab、宽度W_slab，以及轧件材料精轧后的成品目标厚度H_target、宽度W_target； 

第2步骤，根据轧件材料精轧后的成品宽度余量δw_target及精轧宽度变化量Δw_fm，确定轧件材料粗轧的目标宽度W_bar，W_bar＝W_target+δw_target-Δw_fm，并根据上述精轧后的成品目标厚度H_target确定粗轧的目标厚度H_bar，其中成品宽度余量δw_target为已知的固定的表格数据，而精轧宽度变化量Δw_fm是根据精轧宽度、厚度压下量、终轧温度进行分类统计的已知量； 

第3步骤，根据粗轧区域的厚度压下分配，确定粗轧区域各道次出口的厚度； 

第4步骤，根据各道次出口轧件厚度，确定各轧辊机架厚度压下量，并采用控制模型预测各道次的宽展量以及根据宽度压下分配原则确定各道次目标出口宽度w_f，以此确定各道次的立辊辊缝s_e，通过对所述立辊辊缝s_e的控制实现对各道次出口的宽度控制，并最终实现对热轧装置中粗轧区域的轧件目标宽度的控制； 

各道次中采用的所述控制模型如下： 

轧件材料在立辊出口处的宽度w_e由式11得到： 

$w_e=s_e+\frac{{\mathrm{MF}}_e}{M_e}$ 式11 

式中：s_e为立辊辊缝；MF_e为立辊实测轧制力；M_e为立辊轧机的轧机刚度； 

轧件材料在水平辊出口处的宽度w_f由式12得到： 

w_f＝w_e+Δw_s+Δw_b    式12 

式中：w_e为立辊侧压轧制后轧件宽度；Δw_s为水平辊水平轧制后除鼓形回展外的轧件水平宽展；Δw_b为水平辊水平轧制后的“狗骨”宽展； 

所述水平宽展Δw_s由式13得到： 

式13 

式中：h₀为水平辊侧压轧制前轧件厚度；h_f为水平轧制后轧件厚度；S_W为宽展系数； 

为轧辊表面粗糙度对宽展影响量； 

所述式13中的轧辊表面粗糙度对宽展影响量 

由式14得到： 

式14 

式中：k为模型调整系数，取值0～1.0；r为水平辊的厚度压下率，定义为 

w_e为立辊侧压轧制后轧件宽度； 

为水平辊表面粗糙度对宽展影响项，其为轧制累计长度的函数；K(w_e，r)为轧辊粗糙度对不同板坯宽度的宽展影响系数，其为宽度与压下率的函数； 

所述式14中的轧辊粗糙度对不同板坯宽度的宽展影响系数K(w_e，r)由式15得到： 

$K(w_e,r)=\frac{r}{2}\×(1+\frac{w_e-W_{\min }}{W_{\max }-W_{\min }})$ 式15 

式中：W_min为最小轧制宽度；W_max为最大轧制宽度； 

所述水平辊表面粗糙度对宽展影响项 由式16得到： 

式16 

式中A为最大影响量控制系数； 

L_Max为水平辊表面达到稳定状态需轧制轧件的总长； 

l_sum为累计轧制长度； 

所述控制模型中的累计轧制长度l_sum满足以下式子： 

$l_{\mathrm{sum}}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{lengt}{h}_i,& \underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{lengt}{h}_i<L_{\mathrm{Max}}\\ L_{\mathrm{Max}},& \underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{lengt}{h}_i\&GreaterEqual;L_{\mathrm{Max}}\end{array}\right.$ 式17 

式中i为轧辊更换开始的轧制道次数，n为轧辊更换开始的轧制道次总数，length_i为第i道次的轧件长度。 

附图说明

本发明的有益效果： 

本发明通过将轧辊表面粗糙度引入粗轧宽度控制，并建立了宽度控制量与 轧制长度、轧制材料的宽度之间的关系，彻底解决了原来每次更换粗轧水平工作辊时出现的宽度波动问题，减少了操作工干预，并能大大减少轧制宽度的不合格率，降低生产成本，具有较大的经济效益。 

此外，随着用户对产品宽度精度要求的日益提高，以及生产企业对降本增效需求的增加，本技术可以广泛应用于热轧带钢生产企业与铝材生产企业，具有广泛的推广前景。考虑到不同轧机配置的不同，该技术尤其适用于仅有单机架可逆粗轧机的热轧厂。 

具体实施方式

为进一步说明本发明的上述目的、结构特点和效果，以下将结合附图对本发明进行详细说明。 

图1为热轧装置中水平轧制后轧件材料的宽展示意图； 

图2为本发明的水平辊表面粗糙度对宽度影响项 与轧制累积长度的关系的实施例示图； 

图3为本发明的轧辊粗糙度对不同板坯宽度的宽展影响系数K与立辊后轧件宽度w_e(r＝1)的关系的实施例示图。 

下面结合附图，对本发明的一种提高热轧宽度控制精度的方法的具体实施方式进行详细说明。 

本发明的方法适用于热轧装置中粗轧区域的热轧粗轧立辊-水平辊组合轧制的宽度控制。 

本发明的立辊出口处的轧件宽度由公式(11)得到： 

$w_e=s_e+\frac{{\mathrm{MF}}_e}{M_e}---\left(11\right)$

式中：w_e为立辊侧压轧制后轧件宽度； 

s_e为立辊辊缝； 

MF_e为立辊实测轧制力； 

M_e为立辊轧机的轧机刚度。 

本发明的水平辊出口处的轧件宽度由公式(12)得到： 

w_f＝w_e+Δw_s+Δw_b                (12) 

式中：w_f水平辊水平轧制后的轧件宽度； 

w_e为立辊侧压轧制后轧件宽度； 

Δw_s为水平辊水平轧制后除鼓形回展外的轧件宽展，即水平宽展； 

Δw_b为水平辊水平轧制后的鼓形回展，即“狗骨”宽展。 

本发明中的水平宽展Δw_s将考虑以下因素后得到。 

在热轧装置的水平辊(轧辊)更换后，水平辊表面粗糙度将发生明显的变化。新换上的水平辊表面粗糙度高。高表面粗糙度的水平辊抑制了水平轧制时的轧件水平宽展，导致实际宽展远小于按正常轧辊计算的轧制宽展，导致最终成品宽度明显偏窄。同时由于宽度控制系统设置有自学习功能，生产过程中出现偏窄后会自动对模型进行修正。同时在轧辊使用过程中，轧辊粗糙度逐渐降低，使宽展过程又恢复到正常状态。这样，由于模型自学习的原因，导致后来轧制带钢宽度反而超出目标值。为此，本发明采取以下控制方法： 

(1)建立水平辊轧制时轧件宽度方向延展与轧辊表面粗糙度之间的关联模型。 

水平辊轧制过程中轧件宽度变化不仅仅需要考虑材料的温度、宽度压下等参数，还需要考虑水平辊粗糙度变化对轧件水平宽展控制的影响。 

(2)确定水平辊粗糙度影响轧件水平宽展的趋势。 

水平辊表面粗糙度增大情况下，轧件宽度方向的延展减小；反之，轧辊表面光滑时，轧件宽度方向的延展加大。 

(3)水平辊表面粗糙度对轧件水平宽展影响模型的架构。 

根据上述因素，本发明的水平辊轧制后所产生的轧件水平宽展Δw_s计算的宽度控制模型为在现有技术的宽度模型架构基础上增加轧辊表面粗糙度对宽展计算的影响量。例如在芝原宽展计算公式(2)的基础上增加一个轧辊表面粗糙度对宽展影响量 

式中：h₀---为水平辊侧压轧制前轧件厚度； 

h_f---为水平轧制后轧件厚度； 

S_W---为宽展系数。 

其中 

为与轧辊(水平辊)表面粗糙度对宽展影响量。 

(4)轧辊表面粗糙度对宽展影响量模型的构建。 

虽然轧辊粗糙度无法实测，但其与轧制的累计轧制长度及轧件宽度相关，因此构建了轧辊表面粗糙度对宽展影响量的函数式： 

式中：k为模型调整系数，取值0～1.0； 

r为水平辊的厚度压下率，定义为 

w_e为立辊侧压轧制后轧件宽度； 

式(14)中的K(w_e，r)是轧辊粗糙度对不同板坯宽度的宽展影响系数K，K是宽度与压下率的函数，满足以下式子： 

$K(w_e,r)=\frac{r}{2}\&times;(1+\frac{w_e-W_{\min }}{W_{\max }-W_{\min }})---\left(15\right)$

式中：W_min为最小轧制宽度； 

W_max为最大轧制宽度。 

式(14)中的 

是水平辊表面粗糙度对宽展影响项，其为轧制累计长度的函数，满足以下式子： 

式中：A为最大影响量控制系数； 

L_Max为水平辊表面达到稳定状态需轧制轧件的总长； 

l_sum为累计轧制长度。 

该累计轧制长度满足以下式子： 

$l_{\mathrm{sum}}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{lengt}{h}_i,& \underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{lengt}{h}_i<L_{\mathrm{Max}}\\ L_{\mathrm{Max}},& \underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{lengt}{h}_i\&GreaterEqual;L_{\mathrm{Max}}\end{array}\right.---\left(17\right)$

式中i为轧辊更换开始的轧制道次数，n为轧辊更换开始的轧制道次总数，length_i为第i道次的轧件长度，L_Max为水平辊表面达到稳定状态需轧制轧件的总长。 

根据上述式子，对轧件宽度控制的流程。 

热轧宽度控制只能通过粗轧区域的板坯定宽压力机与粗轧立辊实现。由于精轧区域轧制过程中的宽度变化基本稳定，因此可以在成品目标宽度的基础上，根据要求的宽度余量以及精轧区域的宽度变化量确定粗轧区域的目标宽度。板坯定宽压力机与粗轧立辊的压下量的控制根据来料板坯宽度、粗轧目标出口宽度、轧制过程中的宽度变化、材料的温度、设备的控制能力以及工艺要求等因素确定。 

粗轧区域最重要的任务是进行厚度的压下。在确定了各轧辊机架的厚度压下量后再进行宽度压下的分配，即确定带钢在各道次出口时的目标宽度值。一旦确定了材料在各道次出口的目标宽度，则其可以根据式(11)确定立辊的辊缝。但由于在进行设定计算时需要对立辊轧制力进行预测，因此立辊的辊缝可根据(18)式计算： 

${s_e^{\&prime;}}^{\&prime;}={w_e^{\&prime;}}^{\&prime;}-\frac{{\mathrm{PF}}_e}{M_e}---\left(18\right)$

式中 

为立辊辊缝设定值； 

为道次出口目标宽度； 

PF_e为预测立辊轧制力，其为轧件厚度H、来料宽度W_in、立辊目标出口宽度 

轧件温度T的函数，表述为 

由式(12)可知，立辊出口处的轧件宽度 

可根据水平轧制后宽度目标值以及宽展计算值确定，为： 

${w_e^{\&prime;}}^{\&prime;}={w_f^{\&prime;}}^{\&prime;}-\mathrm{\&Delta;}{w_s^{\&prime;}}^{\&prime;}-{{\mathrm{\&Delta;w}}_b^{\&prime;}}^{\&prime;}---\left(19\right)$

式中 

为道次出口目标宽度； 

为道次水平宽展预测值； 

为道次“狗骨”宽展预测值。 

公式(18)，(19)表明，为了达到设定的道次出口目标宽度 

，唯一可直接控制的是决定立辊侧压后立辊出口处的轧件宽度 

的立辊辊缝 

。因此准确预报水平宽展预测值 

是准确设定立辊辊缝 

的关键，也是保证出口宽度的核心问题。确定了立辊辊缝，将立辊辊缝调节到所需位置以实现对轧件出口宽度的控制。 

本发明对轧件出口宽度的控制流程如下： 

第1步骤，获取已知的轧件材料坯料厚度H_slab、宽度W_slab，以及轧件材料精轧后的成品目标厚度H_target、宽度W_target； 

第2步骤，根据轧件材料精轧后的成品宽度余量δw_target及精轧宽度变化量Δw_fm，确定轧件材料粗轧的目标宽度W_bar，W_bar＝W_target+δw_target-Δw_fm，并根据上述精轧后的成品目标厚度H_target确定粗轧的目标厚度H_bar，其中成品宽度余量δw_target为已知的固定的表格数据，而精轧宽度变化量Δw_fm是根据精轧宽度、厚度压下量、终轧温度进行分类统计的已知量； 

第3步骤，确定粗轧区域的厚度压下分配后确定粗轧区域各道次出口的厚度； 

第4步骤，根据各道次出口轧件厚度，确定各轧辊机架厚度压下量，并根据由式(11)-(19)组成的控制模型预测各道次的宽展量以及根据宽度压下分配原则确定各道次目标出口宽度w_f(最后一道的目标出口宽度w_f就是上述粗轧的目标宽度W_bar)，以此确定各道次的立辊辊缝s_e，从对所述立辊辊缝s_e的控制实现对各道次出口的宽度控制，并最终实现对热轧装置中粗轧区域的轧件目标宽度的精确控制。 

通过将轧辊表面粗糙度引入粗轧宽度控制，并建立了宽度控制量与累计轧制长度、轧制材料的宽度之间的关系，彻底解决了原来每次更换粗轧水平工作辊时出现的宽度波动问题，大大减少轧制宽度的不合格率，具有较大的经济效益。 

实施例1。 

在1880热轧装置中，其粗轧设备由两个水平轧机组成，一个为不带附属立 辊的两辊可逆轧机，另一个为带附属立辊的四辊可逆轧机，此时式(16)中所构建的水平辊表面粗糙度对宽展影响项 

其与轧制累计长度的函数为： 

式中：最大影响量控制系数A为3.5mm，水平辊表面达到稳定状态需轧制轧件的总长L_Max为12500km(参见图2，为本发明的水平辊表面粗糙度对宽度影响项 与轧制累积长度(km)的关系的实施例示图)。 

此时，式(15)中轧辊粗糙度对不同板坯宽度的宽展影响系数K(w_e，r)的函数式为： 

$K(w_e,r)=\frac{r}{2}\&times;(1+\frac{w_e-W_{\min }}{W_{\max }-W_{\min }})=\frac{r}{2}\&times;(1+\frac{w_e-900}{1750-900})$

式中：最小轧制宽度W_min为900mm；最大轧制宽度W_max为1750mm(参见图3，图3为本发明的轧辊粗糙度对不同板坯宽度的宽展影响系数K(mm)与立辊后轧件宽度w_e的关系的实施例示图，其中r的取值为1。)。 

本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明的目的，而并非用作对本发明的限定，只要在本发明的实质范围内，对以上所述实施例的变化、变型都将落在本发明的权利要求的范围内。 

Claims (1)

1.一种提高热轧宽度控制精度的方法，是一种用于热轧装置中粗轧区域的热轧粗轧立辊-水平辊组合轧制的宽度控制方法，其特征在于包括以下步骤：

第1步骤，获取已知的轧件材料坯料厚度H_slab、宽度W_slab，以及轧件材料精轧后的成品目标厚度H_target、宽度W_target；

第2步骤，根据轧件材料精轧后的成品宽度余量δw_target及精轧宽度变化量Δw_fm，确定轧件材料粗轧的目标宽度W_bar，W_bar＝W_target+δw_target-Δw_fm，并根据上述精轧后的成品目标厚度H_target确定粗轧的目标厚度H_bar，其中成品宽度余量δw_target为已知的固定的表格数据，而精轧宽度变化量Δw_fm是根据精轧宽度、厚度压下量、终轧温度进行分类统计的已知量；

第3步骤，根据粗轧区域的厚度压下分配，确定粗轧区域各道次出口的厚度；

第4步骤，根据各道次出口轧件厚度，确定各轧辊机架厚度压下量，并采用控制模型预测各道次的宽展量以及根据宽度压下分配原则确定各道次目标出口宽度w_f，以此确定各道次的立辊辊缝s_e，通过对所述立辊辊缝s_e的控制实现对各道次出口的宽度控制，并最终实现对热轧装置中粗轧区域的轧件目标宽度的控制；

所述各道次中采用的所述控制模型如下：

轧件材料在立辊出口处的宽度w_e由式11得到：

式11

式中：s_e为立辊辊缝；MF_e为立辊实测轧制力；M_e为立辊轧机的轧机刚度；

轧件材料在水平辊出口处的宽度w_f由式12得到：

w_f＝w_e+Δw_s+Δw_b    式12

式中：w_e为立辊侧压轧制后轧件宽度；Δw_s为水平辊水平轧制后除鼓形回展外的轧件水平宽展；Δw_b为水平辊水平轧制后的“狗骨”宽展；

所述水平宽展Δw_s由式13得到： 

式13

式中：h₀为水平辊侧压轧制前轧件厚度；h_f为水平轧制后轧件厚度；S_W为宽展系数； 

为轧辊表面粗糙度对宽展影响量；

所述式13中的轧辊表面粗糙度对宽展影响量 

由式14得到：

式14

式中：k为模型调整系数，取值0～1.0；r为水平辊的厚度压下率，定义为 w_e为立辊侧压轧制后轧件宽度； 

为水平辊表面粗糙度对宽展影响项，其为轧制累计长度的函数；K(w_e，r)为轧辊粗糙度对不同板坯宽度的宽展影响系数，其为宽度与压下率的函数；

所述式14中轧辊粗糙度对不同板坯宽度的宽展影响系数K(w_e，r)由式15得到：

式15

式中：W_min为最小轧制宽度；W_max为最大轧制宽度；

所述式14中水平辊表面粗糙度对宽展影响项 

由式16得到：

式16

式中A为最大影响量控制系数；

L_Max为水平辊表面达到稳定状态需轧制轧件的总长；

l_sum为累计轧制长度；

所述控制模型中的累计轧制长度l_sum满足以下式子：

式17 

式中i为轧辊更换开始的轧制道次数，n为轧辊更换开始的轧制道次总数，length_i为第i道次的轧件长度。 

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