CN101630404A - 弱小目标二维图片噪声滤除中的匹配滤波方法 - Google Patents

Abstract

一种图像处理技术领域的弱小目标二维图片噪声滤除中的匹配滤波方法，包括：选取窗口模板，并将窗口模板分解为若干个一维窗口；设定待滤噪目标的先验一维分布特性，利用一维窗口在各个方向对二维图片进行一维匹配滤波处理；在各个方向进行一维窗口匹配滤波后，定义优化设计的匹配滤波结果为各个方向一维窗口匹配的峰值的均值，得到最终滤除噪声后的二维图片。本发明充分考虑到噪声干扰的随机性和局部突变性，和噪声值只影响目标点某一维分布特性的特点。通过将二维滤波模板转化成多个一维滤波模板，结合图标先验分布特性，有效的检查出二维图片中的弱小目标点。

Description

弱小目标二维图片噪声滤除中的匹配滤波方法

技术领域

本发明涉及的是一种图像处理技术领域的方法，具体是一种弱小目标二维图片噪声滤除中的匹配滤波方法。

背景技术

在数字信号处理中，滤波器是不可缺少的。滤波器的一个作用是使基带信号频谱成形，例如为了满足奈奎斯特第一准则，基带信号频谱通常采用升余弦滚降形状。滤波器的另一个重要作用是限制噪声，将信号频带外的噪声滤掉，减小它对信号正确判决的影响。

设计最佳线性滤波器时可以有两种准则：一种是使滤波后的信号波形与发送信号之间的均方误差最小，由此而导出的最佳线性滤波器被称为维纳滤波器；另一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻上达到最大，这种滤波器称为匹配滤波器。

匹配滤波的实质是要设计一个和图像感兴趣的图像信息或目标对象相关的滤波器，经过匹配滤波提高测量信息的信噪比，进而改善目标检测的性能，即空间匹配滤波器的最大信噪比的设计准则。

设输入图像为i(x，y)，其中包括待识别目标和背景，这里的背景是广泛意义上的背景，包括大气、空中的云层、干扰点、传感器等的系统噪声、随机噪声等。待识别目标空间分布特性为t(x，y)，其傅立叶频谱为T(u，v)；背景空间分布特性为b(x，y)，其傅立叶频谱为B(u，v)。并假定目标和背景不相关。即

i(x，y)＝t(x，y)+b(x，y)    (1)

其傅立叶变换为I(u，v)

I(u，v)＝T(u，v)+B(u，v)    (2)

则由匹配滤波器光学相关识别的原理，匹配滤波输出图像为目标空间分布特性与输入图像空间分布特性的卷积：

其中

表示相关，T^*(u，v)为待识别目标的匹配滤波函数。

经对现有技术的文献检索发现，大量的参考文献都是利用上述的方法设计匹配滤波器，经典的二维空间匹配滤波器由于同时考虑到了点目标的空间分布和背景噪声的特性，利用先验的点目标空间分布特性与红外图像作卷积，当先验点目标与红外图像中待检测的点目标相匹配时，理论上能够极大地提高图像信噪比。在文献Matched filters for multispectral point target detection(Proc.SPIE，Vol.6302，63020Z(2006))中作者针对不同的光谱图像，利用上诉的方法设计匹配滤波器，得到良好的结果。但是，在复杂背景条件下，实际的红外图像中存在强烈噪声的影响，点目标的空间分布特性受到噪声干扰会发生一些改变，利用上述经典的空间匹配滤波器进行处理性能将迅速下降，往往不能有效地提高信噪比，严重影响后续目标检测的性能，往往难以达到预期的效果。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提供一种弱小目标二维图片噪声滤除中的匹配滤波方法，在分析成像待滤噪目标的空间分布特性的基础上，充分利用目标、背景、噪声之间形态上的差异，以及成像待滤噪目标的空间分布在各个方向的截面轮廓线上均保持了在目标出现位置的局部邻域内突变的特征；同时，充分考虑到噪声干扰的随机性和局部突变性，以及噪声干扰只可能是破坏目标出现位置二维分布中的某一维方向上的分布特性，将经典二维匹配滤波器分解为多个一维滤波器。通过优化设计的匹配滤波器的多重一维匹配滤波结果能够有效地平衡目标分布特性在某一方向上受到的干扰。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下步骤：

第一步，选取窗口模板，并将窗口模板分解为若干个一维窗口；

所述的窗口模板是指：因为本方法用于弱小目标检测，弱小目标在图像上往往表现为一个多少数几个像素点，多个像素点又可以通过形态学滤波等方法将其衰减为一个像素点，所以选择大小为3×3的矩形滤波窗口。

所述的分解是指：在3×3窗口中，分解是在垂直坐标系中以x轴正向、y轴正向、y＝x和y＝-x共四个方向将窗口模板分为D₁、D₂、D₃和D₄四个定义域上的1×N或N×1的矩阵，即一维窗口，这样分解的标准是使分解具有完备性和各方向旋转不变性。

第二步，设定待滤噪目标的先验一维分布特性，利用一维窗口在各个方向对二维图片进行一维匹配滤波处理，

所述的一维匹配滤波处理是指：按照模板分解方向，用待滤噪目标的先验一维分布特性与待滤噪目标的待滤噪目标分布特性进行卷积运算，具体公式为：

$y\left(k\right)=g\left(k\right)*h\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}g\left(j\right)h(k-j)=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[G\left(n\right)H\left(n\right)\right]e^{2\mathrm{\πink}/N}$

其中：k＝0，1，L  N-1，N为分解的一维窗口的数目，g(k)为k方向上待滤噪目标的一维分布特性，G(n)为g(k)的离散傅立叶变换；h(k)为待滤噪目标的先验一维分布特性，H(n)为h(k)的离散傅立叶变换；y(k)为离散卷积结果。

所述的待滤噪目标的先验一维分布特性是指：沿着第一步分解的一位窗口的方向，设定目标的先验分布特性，比如若待检测目标点灰度比背景灰度打，则可将先验一维分布特性设定为：[4，6，4]，即中间元素值高于两边元素值。

第三步，在各个方向进行一维窗口匹配滤波后，定义优化设计的匹配滤波结果为各个方向一维窗口匹配的峰值的均值，得到最终滤除噪声后的二维图片。

所述的优化设计的匹配滤波结果为：

$F(x,y)=f(x,y)+\frac{1}{N}\underset{i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{medPeak}(g_i\left(n\right)*h\left(n\right)),$

其中：F(x，y)表示坐标(x，y)处匹配滤波结果，函数f(x，y)表示原坐标(x，y)处原始图像的分布特性，函数medPeak()表示取值定义域中心点的值；g_i(n)表示目标沿i方向分解的一维分布特性，其定义域为D_i；h(n)表示先验的待滤噪目标的一维分布特性，N为分解的一维窗口的数目。

本发明的空间匹配滤波方法简单有效，它的关键在于充分考虑到噪声干扰的随机性和局部突变性，和噪声值只影响目标点某一维分布特性的特点。通过将二维滤波模板转化成多个一维滤波模板，结合图标先验分布特性，有效的检查出二维图片中的弱小目标点。

附图说明

图1为实施例窗口分解示意图；

其中：图1(a)为3×3窗口模板；图1(b)为3×3窗口分解的一维窗口。

图2为实施例一维匹配滤波特性示意图；

其中：图2(a)为先验目标分布，图2(b)为待滤噪目标分布，图2(c)为匹配结果。

图3为实施例滤波前后图像空间分布特性示意图；

其中：图3(a)为滤波前图像空间分布特性，图3(b)为滤波后图像空间分布特性；

图4为实施例滤波前后图像及空间分布特性示意图；

其中：图4(a)为红外弱小目标图像，图4(b)为原始图像控件分布特性，图4(c)为经典二维空间匹配滤波器处理结果，图4(d)为优化设计的空间匹配滤波器处理结果。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实例实施步骤具体如下：

第一步、滤波模板选取：

在此，主要考虑二维图片中弱小待滤噪目标成像的检测，弱小待滤噪目标在二维图片中仅占据一个像素点大小，通常选取3×3的窗口模板，其分解示意图如1(b)所示。每个一维窗口是以当前像素为中心，令其位置为(x，y)，其灰度值为f(x，y)；令四个方向的定义域分别为D₁、D₂、D₃和D₄。

第二步、在模板分解方形进行一维滤波处理：

优化设计的匹配滤波器在每一个一维窗口中，分别用先验的待滤噪目标的一维分布特性对其进行卷积，即进行一维匹配滤波处理：

$y\left(k\right)=g\left(k\right)*h\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}g\left(j\right)h(k-j),$ k＝0，1，L  N-1

$=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[G\left(n\right)H\left(n\right)\right]e^{2\mathrm{\πink}/N}---\left(1\right)$

式中，g(k)为沿着k方向上待滤噪目标的分布特性，G(n)为g(k)的离散傅立叶变换；h(k)为先验目标的分布特性，根据本实例二维图片特征。目标点比周围背景灰度值大，在形态上形成一个“突包”，取h(k)＝[4 6 4]，H(n)为h(k)的离散傅立叶变换；y(k)为离散卷积结果。

图2(a)显示出了先验的空间待滤噪目标的轮廓截面图，目标出现位置局部区域内突变，形成一个类似于抛物线的形状，

图2(b)为实际二维图片中待滤噪目标空间分布进行分解得到的一个一维窗口。为了消除光照强度引起的背景灰度值大小的整体影响，在进行卷积之前，截面轮廓图和分解的一维窗口分布均进行了“归零化”处理，即将一维分布中的最小值归为零，只保留截面轮廓和分解窗口的“凸包”特性。

图2(c)为匹配结果，其中实线为先验目标与待滤噪目标的卷积结果，点划线为先验目标与背景的卷积结果，由此可见，卷积结果明显地分辨出了目标和背景的空间分布特性，准确地定位出了目标出现的位置。

第三步、在各个方向进行一维窗口匹配滤波后，定义优化设计的匹配滤波结果为各个方向一维窗口匹配的峰值的均值，得到最终滤除噪声后的二维图片，具体步骤为：

分别获取不同方向一维窗口卷积结果定义域中心点的峰值。定义优化设计的匹配滤波结果为各个方向一维窗口匹配的峰值的均值，即：

$F(x,y)=f(x,y)+\frac{1}{N}\underset{i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{medPeak}(g_i\left(n\right)*h\left(n\right))---\left(2\right)$

其中：F(x，y)表示坐标(x，y)处匹配滤波结果，函数f(x，y)表示原坐标(x，y)处原始图像的分布特性，函数medPeak()表示取值定义域中心点的值；g_i(n)表示目标沿i方向分解的一维分布特性，其定义域为D_i；h(n)表示先验的待滤噪目标的一维分布特性，N为分解的一维窗口的数目。

对整幅二维图片逐像素进行处理。滤波前后二维图片的空间分布特性对比(见图3(a)，图3(b))可以清楚地显示目标位置灰度值的增强。相比原始二维图片，经过优化设计的匹配滤波处理后目标信号大大增强。

为了验证本实施例的滤波性能，实验中采用法国Sofradir中波热成像仪采集到的320×240，6733帧8位真实红外对空序列二维图片，截取其中的1000帧低信噪比二维图片验证。

选取1×1目标像素的红外二维图片，计算二维图片信噪比约为1.5，属于典型的低信噪比条件下的弱小目标检测问题。如4(a)为红外原始二维图片，其中白色方框标定的区域为目标出现位置，此时目标完全淹没在了杂波噪声中。4(b)为原始二维图片的空间分布特征图，可以看到在目标出现位置目标与背景灰度差异很小。4(c)为经过经典空间匹配滤波器处理后的二维图片的空间分布特性，可以看到因为原始二维图片遭噪声干扰的影响，经过匹配后目标点的位置并没有完全体现出优势，滤波后二维图片局部背景起伏特性加大，不是很平滑。4(d)为经过优化设计的空间匹配滤波后的二维图片的空间分布特性图，可以看到目标位置灰度值得到明显提升，目标出现位置像素值被提升到已经隐约可见。

对不同SNR的待滤噪目标二维图片进行对比实验，定义信噪比：

SNR＝(s-u)/σ(3)

式中，s为目标信号幅度；u为二维图片背景灰度均值；σ为二维图片背景灰度标准差。实验结果如

表所示：

表1匹配滤波前后二维图片信噪比对比表

Claims (6)

1、一种弱小目标二维图片噪声滤除中的匹配滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，选取窗口模板，并将窗口模板分解为若干个一维窗口；

第二步，设定待滤噪目标的先验一维分布特性，利用一维窗口在各个方向对二维图片进行一维匹配滤波处理；

第三步，在各个方向进行一维窗口匹配滤波后，定义优化设计的匹配滤波结果为各个方向一维窗口匹配的峰值的均值，得到最终滤除噪声后的二维图片。

2、根据权利要求1所述的弱小目标二维图片噪声滤除中的匹配滤波方法，其特征是，所述的窗口模板是指：大小为3×3像素～5×5像素的矩形窗口。

3、根据权利要求1所述的弱小目标二维图片噪声滤除中的匹配滤波方法，其特征是，所述的分解是指：在垂直坐标系中以x轴正向、y轴正向、y＝x和y＝-x共四个方向将窗口模板分为D₁、D₂、D₃和D₄四个定义域上的1×N或N×1的矩阵，即一维窗口。

4、根据权利要求1所述的弱小目标二维图片噪声滤除中的匹配滤波方法，其特征是，所述的一维匹配滤波处理是指：按照模板分解方向，用待滤噪目标的先验一维分布特性与待滤噪目标的待滤噪目标分布特性进行卷积运算，具体公式为：

$y\left(k\right)=g\left(k\right)*h\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}g\left(j\right)h(k-j)=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[G\left(n\right)H\left(n\right)\right]e^{2\mathrm{\πink}/N}$

其中：k＝0，1，L N-1，N为分解的一维窗口的数目，g(k)为k方向上待滤噪目标的一维分布特性，G(n)为g(k)的离散傅立叶变换；h(k)为待滤噪目标的先验一维分布特性，H(n)为h(k)的离散傅立叶变换；y(k)为离散卷积结果。

5、根据权利要求1所述的弱小目标二维图片噪声滤除中的匹配滤波方法，其特征是，所述的待滤噪目标的先验一维分布特性是指：沿着第一步分解的一位窗口的方向，设定目标的先验分布特性。

6、根据权利要求1所述的弱小目标二维图片噪声滤除中的匹配滤波方法，其特征是，所述的优化设计的匹配滤波结果为：

$F(x,y)=f(x,y)+\frac{1}{N}\underset{i=\mathrm{1,2},...,N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{medPeak}(g_i\left(n\right)*h\left(n\right)),$

其中：F(x，y)表示……，函数medPeak()表示取值定义域中心点的值；g_i(m)表示i方向分解的一维窗口，其定义域为D_i；h(n)表示先验的待滤噪目标的一维分布特性，N为分解的一维窗口的数目。

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