CN105069759A - 一种基于匹配滤波的Radon峰值增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明所涉及的技术领域是图像增强技术，特别是涉及一种Radon变换的峰值增强方法。本发明包括：计算得到滤波器1的脉冲响应；计算得到滤波器2的脉冲响应；分别对滤波器1和滤波器2做中心化处理；将矩阵R(m,n)分别与hˊ₁和hˊ₂进行卷积运算；将卷积运算结果相乘，得到峰值增强之后的Radon变换矩阵。本发明所设计的滤波器符合Radon峰值的分布结构；峰值增强方法简单易行；峰值增强效果明显。

Description

一种基于匹配滤波的Radon峰值增强方法

技术领域

本发明专利请求书所涉及的技术领域是图像增强技术，特别是涉及一种Radon变换的峰值增强方法。

背景技术

Hough变换及其各种改进形式，包括：随机Hough变换，概率Hough变换，N-点Hough变换等是一种有效的直线检测工具。从数学角度来讲，Hough变换与二值函数的Radon变换等价，但是投影切片定理从理论上保证了Radon变换的计算效率更高。因此，直线检测问题也常常通过离散Radon变换来完成。基于Radon变换的直线检测技术的基本思想是：首先对二维图像进行Radon变换，Radon峰值对应的就是二维图像中的直线模式。因此，对于Radon直线检测技术来说，峰值检测是至关重要的一步。

为了更加准确地检测峰值，研究者提出了多种技术增强峰值结构。O'Rourke,J.和K.R.Sloan提出了两种自适应数据结构：动态量化空间(DQS's)结构和动态量化金字塔(DQP's)结构；O'Gorman和Sanderson则采用金字塔数据结构定位峰值。与此同时，Radon峰值特征及其蝶形区域特征也被用于增强峰值结构。例如，Furukawa和Shinagawa利用蝶形分布特征去除图像背景的影响，从而使峰值结构得到增强。Ji等人则对Radon蝶形区域特征进行了详细分析，提出一种基于蝶形模式的峰值增强算子。最近，研究者们采用图像空间信息增强Radon峰值结构。例如，Guo等人将纹理区域的边界像素进行加权，使得Radon变换的峰值结构更为突出。

发明内容

本发明的目的在于提供一种利用Radon峰值本身的分布特点以及匹配滤波器的基于匹配滤波的Radon峰值增强方法。

本发明的目的是这样实现的：

M×N维矩阵R(m,n)为图像的Radon变换矩阵，其中m＝1,2,…M,n＝1,2,…,N，M、N为正整数，具体步骤包括：

步骤1，计算得到滤波器1的脉冲响应：

h₁(k)＝1-|k/2|

其中，{h₁(k)|k＝-2,-1,0,1,2}为滤波器1的脉冲响应序列，|.|为绝对值运算；

步骤2，计算得到滤波器2的脉冲响应：

h₂(l)＝csc(|lΔ|)

其中，{h₂(l)|l＝-L₂,-L₂+1,...,-1,0,1,...,L₂}为滤波器2的脉冲响应序列， 为向下取整函数，Δ＝0.04π/(2L₂+1)，csc(.)为余割函数，|.|为绝对值运算；

步骤3，分别对滤波器1和滤波器2做中心化处理：

$h_i^{\′}\left(k\right)=h_i\left(k\right)-\frac{1}{2L_i+1}\underset{l=-L_i}{\overset{L_i}{\Σ}}{h}_i\left(l\right)$

其中：i＝1,2分别代表滤波器1和滤波器2，h_i(k)为滤波器i的脉冲响应，L₁＝2,

步骤4，将矩阵R(m,n)分别与h'₁和h'₂进行卷积运算：

${\mathrm{\λ}}_1(m,n)={\underset{k=-}{\overset{2}{\Σ}}}_2{h}_1^{\′}\left(k\right)R(m-k,n)$

${\mathrm{\λ}}_2(m,n)=\underset{l=-L_2}{\overset{L_2}{\Σ}}{h}_2^{\′}\left(l\right)R(m,n-l);$

步骤5，将步骤4的卷积运算结果相乘，得到峰值增强之后的Radon变换矩阵：

Λ(m,n)＝λ₁(m,n)λ₂(m,n)

其中，Λ(m,n),m＝1,...,M,n＝1,...,N为峰值增强之后的Radon变换矩阵。

本发明的有益效果在于：

1)所设计的滤波器符合Radon峰值的分布结构；2)峰值增强方法简单易行；3)峰值增强效果明显。

附图说明

图1(a)二值图像；

图1(b)图像(a)的Radon变换在X-Y平面的投影；

图1(c)峰值增强之后的Radon变换在X-Y平面的投影；

图1(d)原始Radon变换在X-Z平面的投影；

图1(e)增强之后的Radon变换在X-Z平面的投影。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明的目的是提供一种基于匹配滤波技术的、综合利用Radon峰值分布特点的Radon峰值增强方法。采用的技术方案是：1)，利用滤波器1对图像的Radon变换进行滤波；2)利用滤波器2对图像的Radon变换进行再次滤波；3)将两次滤波操作的结果相乘，得到增强的Radon变换。

本发明的有益效果是，1)所设计的滤波器符合Radon峰值的分布结构；2)峰值增强方法简单易行；3)峰值增强效果明显。

设M×N维矩阵R(m,n)为图像的Radon变换矩阵，其中m＝1,2,…M,n＝1,2,…,N，M、N为正整数。本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，根据公式(1)计算得到滤波器1的脉冲响应：

h₁(k)＝1-|k/2|(1)

其中，{h₁(k)|k＝-2,-1,0,1,2}为滤波器1的脉冲响应序列，|.|为绝对值运算。

步骤2，根据公式(2)计算得到滤波器2的脉冲响应：

h₂(l)＝csc(|lΔ|)(2)

其中，{h₂(l)|l＝-L₂,-L₂+1,...,-1,0,1,...,L₂}为滤波器2的脉冲响应序列， 为向下取整函数，Δ＝0.04π/(2L₂+1)，csc(.)为余割函数，|.|为绝对值运算。

步骤3，利用公式(3)分别对滤波器1和滤波器2做中心化处理：

$h_i^{\′}\left(k\right)=h_i\left(k\right)-\frac{1}{2L_i+1}\underset{l=-L_i}{\overset{L_i}{\Σ}}{h}_i\left(l\right)---\left(4\right)$

其中：i＝1,2分别代表滤波器1和滤波器2，h_i(k)为滤波器i的脉冲响应，L₁＝2,

步骤4，利用公式(5)和(6)将矩阵R(m,n)分别与h'₁和h'₂进行卷积运算：

${\mathrm{\λ}}_1(m,n)={\underset{k=-}{\overset{2}{\Σ}}}_2{h}_1^{\′}\left(k\right)R(m-k,n)---\left(5\right)$

${\mathrm{\λ}}_2(m,n)=\underset{l=-L_2}{\overset{L_2}{\Σ}}{h}_2^{\′}\left(l\right)R(m,n-1)---\left(6\right)$

步骤5，利用公式(7)将步骤4的卷积运算结果相乘，得到峰值增强之后的Radon变换矩阵：

Λ(m,n)＝λ₁(m,n)λ₂(m,n)(7)

其中，Λ(m,n),m＝1,...,M,n＝1,...,N为峰值增强之后的Radon变换矩阵。

图1(a)显示了一幅包含3条直线和一个圆的二值图像，图1(b)给出了该二值图像的Radon变换在X-Y平面投影图，图1(c)给出了采用本发明增强峰值之后的结果。为了清楚起见，图1(d)和图1(e)分别给出了原始Radon变换及其增强的Radon变换在X-Z平面的投影结果。可见，利用本发明，Radon变换的峰值结构得到了增强，而非峰值区域则被极大地抑制了。

Claims (1)

1.一种基于匹配滤波的Radon峰值增强方法，其特征在于：

M×N维矩阵R(m,n)为图像的Radon变换矩阵，其中m＝1,2,…M,n＝1,2,…,N，M、N为正整数，具体步骤包括：

步骤1，计算得到滤波器1的脉冲响应：

h₁(k)＝1-|k/2|

其中，{h₁(k)|k＝-2,-1,0,1,2}为滤波器1的脉冲响应序列，|.|为绝对值运算；

步骤2，计算得到滤波器2的脉冲响应：

h₂(l)＝csc(|lΔ|)

其中，{h₂(l)|l＝-L₂,-L₂+1,...,-1,0,1,...,L₂}为滤波器2的脉冲响应序列， 为向下取整函数，Δ＝0.04π/(2L₂+1)，csc(.)为余割函数，|.|为绝对值运算；

步骤3，分别对滤波器1和滤波器2做中心化处理：

$h_i^{\′}\left(k\right)=h_i\left(k\right)-\frac{1}{2L_i+1}\underset{l=-L_i}{\overset{L_i}{\Σ}}{h}_i\left(l\right)$

其中：i＝1,2分别代表滤波器1和滤波器2，h_i(k)为滤波器i的脉冲响应，L₁＝2,

步骤4，将矩阵R(m,n)分别与h'₁和h'₂进行卷积运算：

${\mathrm{\λ}}_1(m,n)={\underset{k=-}{\overset{2}{\Σ}}}_2{h}_1^{\′}\left(k\right)R(m-k,n)$

${\mathrm{\λ}}_2(m,n)=\underset{l=-L_2}{\overset{L_2}{\Σ}}{h}_2^{\′}\left(l\right)R(m,n-l)$

步骤5，将步骤4的卷积运算结果相乘，得到峰值增强之后的Radon变换矩阵：

Λ(m,n)＝λ₁(m,n)λ₂(m,n)

其中，Λ(m,n),m＝1,...,M,n＝1,...,N为峰值增强之后的Radon变换矩阵。