CN109816789A - 一种基于深度神经网络的三维模型参数化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于深度神经网络的三维模型参数化方法，涉及三维模型参数化技术领域。本发明包括：建立包含两个隐层的从三维空间到二维空间的神经网络模型并通过神经网络模型获取网格的参数化坐标；利用所述神经网络模型通过所述参数化坐标重建三维网格；采用loss函数为约束条件对所述神经网络模型训练。本发明对约束条件中的loss函数为约束条件进行了改进，对扭曲较大的网格的曲面参数化具有很好的效果，与传统的ARAP方法需要初始值不断迭代，而本发明的神经网络模型不必给出特定的初始值，给出随机值就能有效的获取曲面参数化坐标，方便快捷，提高计算效率。

Description

一种基于深度神经网络的三维模型参数化方法

技术领域

本发明属于三维模型参数化技术领域，特别是涉及一种基于深度神经网络的三维模型参数化方法。

背景技术

曲面参数化技术在计算机图像学及几何处理方向一直都是一个基本问题。至今，参数化在许多方向都有重要应用，例如，纹理映射，变形，接口映射和形状分析等；这些任务都需要用到低扭曲的参数化。

对于线性的参数化方法，例如Tutte的方法，保证了参数化映射是一种双射，但通常对于复杂的输入模型会有非常大的扭曲。对于非线性的参数化方法，通常是把参数化的过程看作是求解一个带有保证三角面片定向的约束条件的能量函数的优化问题。目标函数一般会有一项用来保证低扭曲，当输入的网格扭得比较严重时这一项会非常大；也会有一项用来保证无翻转，采用的方法是当三角面片翻转或退化时，这一项会趋于无穷大。这些目标函数是高度非凸和非线性的，导致特别是对于大规模的网格优化难度非常大。

近些年来，深度学习发展迅猛，在图像识别、语音识别等方面都取得了惊人的成就。而神经网络在三维网格处理方面还并没有大规模的应用，本技术借助神经网络来对网格进行参数化和网格重建，能得到很好的效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于深度神经网络的三维模型参数化方法，首先通过建立包含两个隐层的从三维空间到二维空间的神经网络模型并通过神经网络模型获取网格的参数化坐标，再利用神经网络模型通过参数化坐标重建三维网格，最后采用loss函数为约束条件对神经网络模型训练，解决了现有扭曲较大的网格的很难进行有效的曲面参数化问题。

为解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明为一种基于深度神经网络的三维模型参数化方法，包括如下步骤：

步骤一：建立包含两个隐层的从三维空间到二维空间的神经网络模型并通过神经网络模型获取网格的参数化坐标；

具体过程包括如下：

S0：将输入的三维网格空间坐标(x，y，z)先经过第一weight矩阵变换和第一bias矩阵变换，再经过激活函数G₀后得到隐层0的m₀个元素；

S1：将S0中隐层0得到的m₀个元素先经过第二weight矩阵变换和第二bias矩阵变换，再经过激活函数G₁后得到隐层1的m₁个元素；

S2：将S1中隐层1得到的m₁个元素经过第一线性变换后得到平面的uv坐标；

其中，所述激活函数G₀以及激活函数G₁均为relu函数；由于所述relu函数是分片线性的，能很好地防止梯度消失等问题；另一方面，经过多次实验的得出结论，令m₀＝2m₁会有更好的效果；

步骤二：利用所述神经网络模型通过所述参数化坐标重建三维网格；

具体过程包括如下：

T0：将所述uv坐标作先经过第三weight矩阵变换和第三bias矩阵变换，再经过激活函数G₂后得到隐层2的m₂个元素；

T1：将T0中隐层2得到的m₂个元素先经过第四weight矩阵变换和第四bias矩阵变换，再经过激活函数G₃后得到隐层3的m₃个元素；

T2：将T1中隐层2得到的m₂个元素经过第二线性变换后得到重建后的空间坐标(x₁，y₁，z₁)，从而形成一个自编码器autoencoder；

其中，所述激活函数G₂以及激活函数G₃均为sigmoid函数；sigmoid函数能很好地模拟出曲面的性质，同样地，令m₂＝2m₃；

步骤三：采用loss函数为约束条件对所述神经网络模型训练；

具体loss函数获取过程如下：

步骤一中从三维空间到二维空间，参照ARAP，用T表示网格三角面片的总个数；定义参数坐标u和任意线性变换L＝{L1,...,LT}的能量函数为：

为了保证低扭曲，需要尽可能地要求从三维空间到二维平面的映射为等距映射；则对于任意的t，Lt为如下旋转矩阵：

再定义能量函数：

令网格的定点个数为v，从平面再映射到三维空间得到的网格x_out需要与原网格尽可能地一样，则定义另一个能量函数：

因此，定义所述loss函数为：

Q(u,a,b,x_out)＝Q₁(u,a,b)+λ₂Q₂(x_out)。

本发明具有以下有益效果：

1、本发明首先通过建立包含两个隐层的从三维空间到二维空间的神经网络模型并通过神经网络模型获取网格的参数化坐标，再利用神经网络模型通过参数化坐标重建三维网格，最后采用loss函数为约束条件对神经网络模型训练得到完善神经网络模型，方便有效的对扭曲较大的网格的曲面参数化。

2、本发明与传统的ARAP方法需要初始值不断迭代，而本发明的神经网络模型不必给出特定的初始值，给出随机值就能有效的获取曲面参数化坐标，方便快捷，提高计算效率。

当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的一种基于深度神经网络的三维模型参数化方法的流程图；

图2为本发明中神经网络模型的神经网络图；

图3为输入的网格；

图4为网格的参数化坐标；

图5为参数化坐标的加密图；

图6为借助神经网络计算好的函数的网格重建图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1所示，本发明为一种基于深度神经网络的三维模型参数化方法，包括如下步骤：

步骤一：建立包含两个隐层的从三维空间到二维空间的神经网络模型并通过神经网络模型获取网格的参数化坐标；

请参阅图2所示，具体过程包括如下：

S0：将输入的三维网格空间坐标(x，y，z)先经过第一weight矩阵变换和第一bias矩阵变换，再经过激活函数G₀后得到隐层0的m₀个元素；

S1：将S0中隐层0得到的m₀个元素先经过第二weight矩阵变换和第二bias矩阵变换，再经过激活函数G₁后得到隐层1的m₁个元素；

S2：将S1中隐层1得到的m₁个元素经过第一线性变换后得到平面的uv坐标；

其中，激活函数G₀以及激活函数G₁均为relu函数；由于relu函数是分片线性的，能很好地防止梯度消失等问题；另一方面，经过多次实验的得出结论，令m₀＝2m₁会有更好的效果；

步骤二：利用神经网络模型通过参数化坐标重建三维网格；

请参阅图2所示，具体过程包括如下：

T0：将uv坐标作先经过第三weight矩阵变换和第三bias矩阵变换，再经过激活函数G₂后得到隐层2的m₂个元素；

T1：将T0中隐层2得到的m₂个元素先经过第四weight矩阵变换和第四bias矩阵变换，再经过激活函数G₃后得到隐层3的m₃个元素；

T2：将T1中隐层2得到的m₂个元素经过第二线性变换后得到重建后的空间坐标(x₁，y₁，z₁)，从而形成一个自编码器autoencoder；

其中，激活函数G₂以及激活函数G₃均为sigmoid函数；sigmoid函数能很好地模拟出曲面的性质，同样地，令m₂＝2m₃；

步骤三：采用loss函数为约束条件对神经网络模型训练；

具体loss函数获取过程如下：

步骤一中从三维空间到二维空间，参照ARAP，用T表示网格三角面片的总个数；定义参数坐标u和任意线性变换L＝{L1,...,LT}的能量函数为：

为了保证低扭曲，需要尽可能地要求从三维空间到二维平面的映射为等距映射；则对于任意的t，Lt为如下旋转矩阵：

再定义能量函数：

令网格的定点个数为v，从平面再映射到三维空间得到的网格x_out需要与原网格尽可能地一样，则定义另一个能量函数：

因此，定义loss函数为：

Q(u,a,b,x_out)＝Q₁(u,a,b)+λ₂Q₂(x_out)。

请参阅图3-6所示，从网格的输入到网格的参数化坐标再到参数化坐标的加密图以及借助神经网络计算好的函数的网格重建图的展示。

值得注意的是，上述系统实施例中，所包括的各个单元只是按照功能逻辑进行划分的，但并不局限于上述的划分，只要能够实现相应的功能即可；另外，各功能单元的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。

另外，本领域普通技术人员可以理解实现上述各实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，相应的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中。

以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (1)

1.一种基于深度神经网络的三维模型参数化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：建立包含两个隐层的从三维空间到二维空间的神经网络模型并通过神经网络模型获取网格的参数化坐标；

具体过程包括如下：

S0：将输入的三维网格空间坐标(x，y，z)先经过第一weight矩阵变换和第一bias矩阵变换，再经过激活函数G₀后得到隐层0的m₀个元素；

S1：将S0中隐层0得到的m₀个元素先经过第二weight矩阵变换和第二bias矩阵变换，再经过激活函数G₁后得到隐层1的m₁个元素；

S2：将S1中隐层1得到的m₁个元素经过第一线性变换后得到平面的uv坐标；

其中，所述激活函数G₀以及激活函数G₁均为relu函数；

步骤二：利用所述神经网络模型通过所述参数化坐标重建三维网格；

具体过程包括如下：

T0：将所述uv坐标作先经过第三weight矩阵变换和第三bias矩阵变换，再经过激活函数G₂后得到隐层2的m₂个元素；

T1：将T0中隐层2得到的m₂个元素先经过第四weight矩阵变换和第四bias矩阵变换，再经过激活函数G₃后得到隐层3的m₃个元素；

T2：将T1中隐层2得到的m₂个元素经过第二线性变换后得到重建后的空间坐标(x₁，y₁，z₁)，从而形成一个自编码器autoencoder；

其中，所述激活函数G₂以及激活函数G₃均为sigmoid函数；

步骤三：采用loss函数为约束条件对所述神经网络模型训练；

具体loss函数获取过程如下：

步骤一中从三维空间到二维空间，用T表示网格三角面片的总个数；定义参数坐标u和任意线性变换L＝{L1,...,LT}的能量函数为：

对于任意的t，Lt为如下旋转矩阵：

再定义能量函数：

令网格的定点个数为v,定义另一个能量函数：

则所述loss函数为：

Q(u,a,b,x_out)＝Q₁(u,a,b)+λ₂Q₂(x_out)。