CN101626283A - 垂直分层空时编码通信系统的均匀信道分解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种垂直分层空时编码通信系统的均匀信道分解方法，主要解决传统均匀信道分解方法受信道误差影响大的问题。其分解过程为：(1)发送端对获取的带有误差的信道矩阵

进行奇异值分解；(2)发送端和接收端分别利用奇异值分解出的酉矩阵

构造扩展矩阵J；(3)发送端和接收端分别对扩展矩阵J进行几何均值分解；(4)发送端根据奇异值分解得到的对角矩阵

和酉矩阵P_J设计预处理矩阵F，并用此预处理矩阵对发送信号进行预处理；(5)接收端根据几何均值分解的结果得到后处理矩阵W的行向量；(6)接收端采用串行干扰抵消的方法对接收信号矢量y进行译码。本发明具有误码率低，系统容量高的优点，用于多输入多输出通信系统的收发机设计。

Description

垂直分层空时编码通信系统的均匀信道分解方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及多输入多输出通信系统的发送端与接收端设计，特别是一种均匀信道分解方法。

背景技术

近十年来，信息通信技术及其应用系统得到了迅速发展，呈现出空前的繁荣景象。移动通信、无线通信、多媒体信息服务和因特网的发展与成熟，为人们在不同的时空领域进行任何种类的信息交互提供了极大的便利。互联网技术的广泛应用和人们对数据传输业务越来越多的依赖和需求，冲击并推动着移动通信技术不断地更新换代。现有的第三代移动通信系统已经难以满足未来移动通信高速率、多业务、高质量的通信和数据传输需求，因而人们提出了超3G或4G的概念，多个国际标准化组织和论坛也在积极开展未来移动通信的研究。例如国际电信联盟—无线电通信部ITU-R在对第三代无线通信的全球标准IMT-2000的未来发展和超IMT-2000系统的文件中指出：在2010年左右超IMT-2000的新系统在高速移动的条件下将支持约100Mbps的峰值速率，在低移动条件下将支持1Gbps的峰值速率。

当前广泛认同的支持未来移动通信高速率要求的一大关键技术就是多输入多输出MIMO系统，MIMO技术可以在不增加系统带宽和传输功率的前提下，成倍地提高无线信道的容量。根据信息论，如果不同发射—接收天线对之间的信道衰落相互独立，在相同的发射功率和带宽下，一个拥有M个发射天线和N个接收天线的MIMO系统能达到的信道容量为现有的单天线系统的min(M，N)倍，从而提供了当前其他技术无可比拟的容量提升潜力。所以MIMO系统被认为是实现未来移动通信的关键技术之一。

MIMO系统通常可以获得两种增益：分集增益和复用增益。为了实现高速数据的传输，需要获得尽可能大的复用增益。最早由贝尔实验室提出的垂直分层空时编码V-BLAST系统，获得了最大的复用增益，也就是将信源数据分为若干子数据流，独立地进行编码调制。V-BLAST系统通常采用线性收发机设计，使用公知的正交三角分解QR分解技术来使传输信道矩阵的呈现上/下三角的特性，以便使信道吞吐量最大化。但是这一常规方法会给在多个子信道上成功传输信号所需的调制解调和编码解码过程增添相当大的复杂性，例如，为了实现所需的信道容量，MIMO系统必须执行比特分配以匹配各子信道的容量。比特分配不仅使所需的调制复杂化，而且还应对应于所采用编码方案的有限码元星座的粒度而减小了容量。或者像HIPERLAN/2和IEEE 802.11标准那样对每个子信道使用相同的码元星座，则要向衰减大的子信道提供更多的功率，导致容量明显下降。为了解决这一问题，文献【Y.Jiang，J.Li，and W.Hager，“Uniform ChannelDecomposition for MIMO Communications，”IEEE Trans.Signal Process.，vol.53，no.11，pt.1，pp.4283-4294，Nov.2005.】提出了一种均匀信道分解(UCD)的方案，将MIMO信道分解为多个相同的并行子信道，但是该文献中给出的均匀信道分解(UCD)方案假设接收机与发射机都已知完美的信道状态信息，这一点在实际系统中是不存在的，对于接收机而言，其信道状态信息通过信道估计获得，信道估计误差是存在的；而对于发射机而言，其信道状态信息通过反向信道的信道估计或者通过有限反馈信道获得，两种情况下都存在着误差。由于的均匀信道分解方案中的V-BLAST系统译码算法采用非线性的串行干扰抵消的方法对信道误差敏感，因此信道误差会对系统性能造成较大的影响。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提供一种垂直分层空时编码通信系统的均匀信道分解方法，以减小信道误差对系统性能的影响，实现优化系统容量和误码率性能的效果。

实现本发明的技术思路是：在目标函数中考虑到信道误差的影响，设计出相应的发送端预处理矩阵，并根据MMSE准则解出接收端的后处理矩阵，其具体步骤包括如下：

(1)发送端对获取的带有误差的信道矩阵

进行奇异值分解，得到 $\hat{H}=\hat{U}\widehat{\mathrm{\Λ}}{\hat{V}}^H,$

式中，

是由的奇异值构成的对角矩阵，

是对应于的奇异值的左奇异向量构成的酉矩阵，

是对应于

的奇异值的右奇异向量构成的酉矩阵，

是

的共轭转置矩阵；

(2)发送端和接收端分别利用奇异值分解出的酉矩阵

构造出如下的扩展矩阵：

$\left[\begin{array}{c}\hat{U}\mathrm{\Σ}\\ \sqrt{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{\γ}\right)\·{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔH}}^2+\mathrm{\α}}{I}_M\end{array}\right]$

式中， $\mathrm{\Σ}=\widehat{\mathrm{\Λ}}{\mathrm{\γ}}^{\frac{1}{2}},$ 其中Υ是一个对角矩阵，其第m(1≤m≤M)个对角元素γ_m为加载到第m(1≤m≤M)个子信道上的功率，每个γ_m根据“注水”功率分配技术确定，是一个其第m(1≤m≤M)个对角元素为

的对角矩阵， $\mathrm{\α}={\mathrm{\σ}}_z^2/{\mathrm{\σ}}_x^2,$ σ_z ²为噪声功率，σ_x ²为信号的功率，σ_ΔH ²为信道信息的均方误差，Tr(·)表示矩阵的迹，I_M是M维的单位矩阵；

(3)对上述扩展矩阵进行几何均值分解，得到半酉矩阵、上三角矩阵和酉矩阵的乘积，用公式表示为：

$\left[\begin{array}{c}\hat{U}\mathrm{\Σ}\\ \sqrt{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{\γ}\right)\·{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔH}}^2+\mathrm{\α}}{I}_M\end{array}\right]=Q_J{R}_J{P}_J^H$

式中，R_J是实数域空间上的具有相等对角元素的M×M维上三角矩阵，Q_J是复数域空间上(M+N)×M维的半酉矩阵，P_J是复数域空间上M×M维的酉矩阵；

(4)发送端根据以上分解得出的对角矩阵

和酉矩阵P_J设计预处理矩阵F， $F=\hat{V}{\mathrm{\γ}}^{\frac{1}{2}}{P}_J,$ 并用该预处理矩阵对发送信号进行预处理，得到发送信号矢量： $\tilde{x}=\mathrm{Fx},$ x为发送端信源信号矢量；

(5)接收端由Q_J的前M行组成新的矩阵

根据

计算接收端的后处理矩阵W的行向量w_i：

$w_i=r_{J,\mathrm{ii}}^{-1}{q}_{G_a^u,i}^H,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,M$

式中，r_J，ii是R_J的第i个对角元素，r_J，ii ^-1表示1/r_J，ii，

是

的第i列，

是

的共轭转置向量；

(6)接收端收到的信号矢量y为：y＝HFx+z，接收端采用串行干扰抵消的方法对接收信号矢量y进行译码，得到发送端原始数据的近似值

本发明由于在设计发送端预处理矩阵与接收端后处理矩阵的过程中考虑了信道误差的影响，利用信道误差的方差这一信息，采用最小均方误差准则设计了用于几何均值分解的扩展矩阵，使发送端的预处理矩阵和接收端的后处理矩阵具有一定对抗信道误差的鲁棒性，从而减小了信道误差对系统性能的影响。仿真结果表明：相对于现有的均匀信道分解方案在不同的信道误差下具有相应的误码平层而言，本发明的误码平层在相同的信道误差及信噪比条件下分别有一定量的降低；相对于现有的均匀信道分解方案的系统容量性能而言，本发明在相同的信道误差及信噪比条件下提高了系统容量。

本发明的目的、实施方式可通过以下附图说明详细说明：

附图说明

图1是现有MIMO系统的通信示意图；

图2是本发明方法的流程示意图；

图3是本发明中计算后处理矩阵W所使用的模型图；

图4是采用本发明方法与现有均匀信道分解方法的误码率仿真性能比较图；

图5是采用本发明方法与现有均匀信道分解方法的系统容量仿真性能比较图。

具体实施方式

以下参照附图对本发明的技术方案作进一步详细描述。

参照图1，本发明使用的系统是一个多输入多输出通信系统，由发送端和接收端构成。其中，发送端装配有M个天线，而接收端装配有N个天线，M≤N。本发明假设发送端天线和接收端天线之间的无线信道H是平坦衰落信道。并且，各个信道之间是相互独立的。更一般化的频率选择性信道可由具有更大维度的空间-时间信道表示。

参照图2，本发明的均匀信道分解步骤如下：

步骤1，对

进行奇异值分解。

发送端首先对获取的带有误差的信道矩阵

进行奇异值分解，得到两个酉矩阵与一个对角矩阵的乘积，用公式表示为 $\hat{H}=\hat{U}\widehat{\mathrm{\Λ}}{\hat{V}}^H,$

式中，

是由

的奇异值构成的对角矩阵，

是对应于

的奇异值的左奇异向量构成的酉矩阵，

是对应于

的奇异值的右奇异向量构成的酉矩阵，是

的共轭转置矩阵；

步骤2，构造扩展矩阵。

发送端和接收端分别利用上述奇异值分解出的酉矩阵

构造出扩展矩阵J，其过程如下：

2.1、参照图3，将接收端采样的基带信号可以表示为：

$\hat{x}=\mathrm{Wy}=\mathrm{WGx}+\tilde{z}=\mathrm{WHFx}+\mathrm{Wz}$

式中，x为发送端调制后复数域上M×1维的信号矢量，F为发送端的复数域上M×M维的线性预处理矩阵，W为接收端的后处理矩阵，y为接收端的复数域上N×1维的接收信号矢量，z～CN(0,σ_z ²I)为加性高斯白噪声，其中I代表单位矩阵，σ_z ²为噪声功率，这里假定 $E\left[{\mathrm{xx}}^H\right]={\mathrm{\σ}}_x^{2}I,$ 其中(·)^H代表共轭转置，E[·]表示期望值，考虑到信道误差的影响，真实信道H由以下两部分组成：

$H=\hat{H}+\mathrm{\ΔH}$

式中，

为真实信道的估计值，即发送端和接收端获得的信道值，ΔH为信道误差值，假定ΔH的每一个元素服从均值为零方差为σ_ΔH ²的高斯分布，并且ΔH与x和z之间相互独立；

2.2、在给定带有误差的信道矩阵

的条件下，按照最小均方误差准则给出接收端后处理矩阵W的设计式为：

$W=\arg \min E\left[{\left|\right|\mathrm{WHFx}+\mathrm{Fz}-x\left|\right|}_2^2\right|\hat{H}]$

式中，H为真实信道矩阵，z为加性高斯白噪声，‖·‖₂表示向量的2范数，(·)²表示平方运算，E(A|B)表示已知B的条件下求随机变量A期望，argmin(·)表示使表达式达到最小值的变量；

2.3、当接收端的后处理矩阵W为满足最小均方误差准则的最优解时，W的值同时满足如下正交原则：

$E\left[(x-\hat{x})y^H\right|\hat{H}]=0$

根据上式，得到最小均方误差准则下的最优后处理矩阵W的解为：

$W={((\mathrm{Tr}\left(\mathrm{\γ}\right)\·{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔH}}^2+\mathrm{\α})I+F^H{\hat{H}}^H\hat{H}F)}^{-1}{F}^H{\hat{H}}^H$

式中，(·)^-1表示矩阵的逆，σ_ΔH ²为信道信息的均方误差，(·)^H表示矩阵共轭转置；

2.4、接收端恢复出发送信号

为：

式中，

表示矩阵的伪逆，y为接收信号矢量；

2.5、根据

的表达式，用G_a表示如下的扩展矩阵：

$G_a=\left[\begin{array}{c}\hat{H}F\\ \sqrt{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{\γ}\right)\·{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔH}}^2+\mathrm{\α}}{I}_M\end{array}\right];$

2.6、将G_a分解为如下三个矩阵乘积的形式：

$G_a=\left[\begin{array}{cc}{I}_N& 0\\ 0& \mathrm{\Ω}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\hat{U}\mathrm{\Σ}\\ \sqrt{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{\γ}\right)\·{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔH}}^2+\mathrm{\α}}{I}_M\end{array}\right]P_J$

其中P_J为一个酉矩阵，I_N是N维的单位矩阵，P_J是复数域空间上M×M维的酉矩阵；

2.7、根据G_a的表达式，取三个矩阵乘积的中间一项，即得到扩展矩阵J：

$J=\left[\begin{array}{c}\hat{U}\mathrm{\Σ}\\ \sqrt{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{\γ}\right)\·{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔH}}^2+\mathrm{\α}}{I}_M\end{array}\right]$

式中， $\mathrm{\Σ}=\widehat{\mathrm{\Λ}}{\mathrm{\γ}}^{\frac{1}{2}},$ 其中Υ是一个对角矩阵，其第m(1≤m≤M)个对角元素γ_m为加载到第m(1≤m≤M)个子信道上的功率，每个γ_m根据“注水”功率分配技术确定，

是一个其第m(1≤m≤M)个对角元素为

的对角矩阵， $\mathrm{\α}={\mathrm{\σ}}_z^2/{\mathrm{\σ}}_x^2,$ σ_z ²为噪声功率，σ_x ²为信号的功率，σ_ΔH ²为信道信息的均方误差，Tr(·)表示矩阵的迹，I_M是M维的单位矩阵；

步骤3，几何均值分解。

对上述扩展矩阵J进行几何均值分解，得到半酉矩阵、上三角矩阵和酉矩阵的乘积，用公式表示为：

$\left[\begin{array}{c}\hat{U}\mathrm{\Σ}\\ \sqrt{\mathrm{Tr}\left(\mathrm{\γ}\right)\·{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔH}}^2+\mathrm{\α}}{I}_M\end{array}\right]=Q_J{R}_J{P}_J^H$

式中，R_J是实数域空间上的具有相等对角元素的M×M维上三角矩阵，Q_J是复数域空间上(M+N)×M维的半酉矩阵，P_J是复数域空间上M×M维的酉矩阵；

步骤4，设计预处理矩阵F并对发送信号进行预处理。

发送端先根据酉矩阵

和P_J设计预处理矩阵F， $F=\hat{V}{\mathrm{\γ}}^{\frac{1}{2}}{P}_J,$ 然后用此预处理矩阵对发送信号进行预处理，得到发送信号矢量： $\tilde{x}=\mathrm{Fx},$

步骤5，根据几何均值分解的结果得到后处理矩阵W的行向量。

接收端根据

计算后处理矩阵W的行向量w_i：

$w_i=r_{J,\mathrm{ii}}^{-1}{q}_{G_a^u,i}^H,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,M$

式中，r_J，ii是R_J的第i个对角元素，r_J，ii ^-1表示1/r_J，ii，

是

的第i列，

为由Q_J的前M行组成的新矩阵，

是

的共轭转置向量。

步骤6，接收端利用后处理矩阵W的行向量w_i，采用串行干扰抵消的方法对接收信号矢量y进行译码，得到发送端原始数据的近似值

6.1，设置一个计数器，令计数器初值为M，并且令第一次循环的迭代检测矢量y_M＝y；

6.2，对第k(1≤k≤M)次循环的迭代检测矢量y_i左乘接收端后处理矩阵W的行向量w_i，得到标量

的值，其中i＝M-k+1；

6.3，根据

的值在预定码元星座中寻找最近的码元映射

6.4，根据得到的

的值，抵消掉

在y_i中带来的干扰，得到第(k+1)次循环中迭代检测矢量y_i-1的值， $y_{i-1}=y_i-h_i{\tilde{x}}_i,$ 其中h_i(i＝1，2，…，M)为H的第i个列向量；

6.5，返回到步骤6.2，并将计数器减1，往复循环直到计数器的值为零，整个译码过程结束。

本发明的效果可以通过以下仿真结果进一步说明：

1.仿真条件：设定一个MIMO系统包括一个发送端和一个接收端。假设发送端装配有4根天线，接收端装配4根天线。信道模型采用平坦瑞利衰落信道H～CN(0，I)，其中I为单位矩阵，信道误差ΔH～CN(0，σ_ΔH ²I)，σ_ΔH分别取0.1、0.2、0.4、0.8，所发数据采用QPSK调制方式。

2.仿真内容：分别采用本发明具有鲁棒性的均匀信道分解方法、传统的均匀信道分解方法进行仿真。

3.仿真结果：如图4和图5所示。

图4中给出了在四种不同信道误差下，当采用QPSK调制解调方案时，MIMO系统的误码率BER相对于信噪比SNR的性能曲线。从图4中可以看出，采用本发明具有鲁棒性的均匀信道分解方法所获得的误码率性能曲线随着信噪比的提高，低于传统的均匀信道分解方法的误码率性能曲线，降低了信道误差引起的误码平层，在σ_ΔH＝0.8时，误码平层降低了约23％；在σ_ΔH＝0.4时，误码平层降低了约47％；在σ_ΔH＝0.2时，误码平层降低了约80％。

图5中给出了在三种不同信道误差下，MIMO系统的容量相对于信噪比SNR的性能曲线。从图5中可以看出，采用本发明具有鲁棒性的均匀信道分解方法所获得的系统容量曲线随着信噪比的增加，高于传统的均匀信道分解方法的系统容量曲线，提高了系统的容量性能。

Claims (3)

1.一种垂直分层空时编码通信系统的均匀信道分解方法，包括如下步骤：

(1)发送端对获取的带有误差的信道矩阵进行奇异值分解，得到 $\hat{H}=\hat{U}\widehat{\mathrm{\Λ}}{\hat{V}}^H,$

式中，

是由

的奇异值构成的对角矩阵，

是对应于的奇异值的左奇异向量构成的酉矩阵，

是对应于

的奇异值的右奇异向量构成的酉矩阵，

是的共轭转置矩阵；

(2)发送端和接收端分别利用奇异值分解出的酉矩阵构造出如下的扩展矩阵J：

式中，其中γ是一个对角矩阵，其第m(1≤m≤M)个对角元素γ_m为加载到第m(1≤m≤M)个子信道上的功率，每个γ_m根据“注水”功率分配技术确定，

是一个其第m(1≤m≤M)个对角元素为

的对角矩阵， $\mathrm{\α}={\mathrm{\σ}}_z^2/{\mathrm{\σ}}_x^2,$ σ_z ²为噪声功率，σ_x ²为信号的功率，σ_ΔH ²为信道信息的均方误差，Tr(·)表示矩阵的迹，I_M是M维的单位矩阵；

(3)对上述扩展矩阵进行几何均值分解，得到半酉矩阵、上三角矩阵和酉矩阵的乘积，用公式表示为：

式中，R_J是实数域空间上的具有相等对角元素的M×M维上三角矩阵，Q_J是复数域空间上(M+N)×M维的半酉矩阵，P_J是复数域空间上M×M维的酉矩阵；

(4)发送端根据以上分解得出的酉矩阵

和P_J设计预处理矩阵F，

并用该预处理矩阵对发送信号进行预处理，得到发送信号矢量： $\tilde{x}=\mathrm{Fx},$ x为发送端调制后的信号矢量；

(5)接收端由Q_J的前M行组成新的矩阵

根据

计算接收端的后处理矩阵W的行向量w_i：

$w_i=r_{J,\mathrm{ii}}^{-1}{q}_{G_a^u,i}^H,i=\mathrm{1,2},...,M$

式中，r_J，ii是R_J的第i个对角元素，r_J，ii ^-1表示1/r_J，ii，

是

的第i列，

是

的共轭转置向量；

(6)接收端收到的信号矢量y为：y＝HFx+z，接收端采用串行干扰抵消的方法对接收信号矢量y进行译码，得到发送端原始数据的近似值

2.根据权利要求1所述的均匀信道分解方法，其中步骤(2)所述的扩展矩阵，按如下步骤构造：

(2a)在给定带有误差的信道矩阵

的条件下，按照如下最小均方误差准则给出接收端后处理矩阵W的设计式为：

$W=\arg \min E\left[{\left|\right|\mathrm{WHFx}+\mathrm{Fz}-x\left|\right|}_2^2\right|\hat{H}]$

式中，H为真实信道矩阵，z为加性高斯白噪声，||·||₂表示向量的2范数，(·)²表示平方运算，E(A|B)表示已知B的条件下求随机变量A的期望，arg min(·)表示使表达式达到最小值的变量；

(2b)根据正交原则得到最小均方误差准则下的最优后处理矩阵W的解为：

式中，(·)^-1表示矩阵的逆，σ_ΔH ²为信道信息的均方误差，(·)^H表示矩阵共轭转置；

(2c)接收端恢复出发送信号

为：

式中，

表示矩阵的伪逆，y为接收信号矢量；

(2d)根据

的表达式，用G_a表示如下的扩展矩阵：

(2e)将G_a分解为如下三个矩阵乘积的形式：

其中P_J为一个酉矩阵，I_N是N维的单位矩阵；

(2f)根据G_a的表达式，取三个矩阵乘积的中间一项，即得到步骤(2)所述的扩展矩阵J：

3.根据权利要求1所述的均匀信道分解方法，其中步骤(6)所述的对接收信号矢量y进行译码，按如下步骤进行：

(3a)设置一个计数器，令计数器初值为M，并且令第一次循环的迭代检测矢量y_M＝y；

(3b)对第k(1≤k≤M)次循环的迭代检测矢量y_i左乘接收端后处理矩阵W的行向量w_i，得到标量

的值，其中i＝M-k+1；

(3c)根据

的值在预定码元星座中寻找最近的码元映射

(3d)根据得到的

的值，抵消掉

在y_i中带来的干扰，得到第(k+1)次循环中迭代检测矢量y_i-1的值， $y_{i-1}=y_i-h_i{\tilde{x}}_i,$ 其中h_i(i＝1，2，…，M)为H的第i个列向量；

(3e)返回到步骤(3b)，并将计数器减1，往复循环直到计数器的值为零，整个译码过程结束。

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