CN104852878B - 能够降低复杂度的基于和均方误差最小原则的下行多用户mimo系统预编码方法 - Google Patents

Abstract

能够降低复杂度的基于和均方误差最小原则的下行多用户MIMO系统预编码方法，涉及一种基于和均方误差最小原则的下行多用户MIMO系统预编码方法。是为了解决现有的MIMO系统预编码方法复杂度高的问题。本发明提出降低复杂度的基于和均方误差最小原则的下行多用户MIMO系统预编码矩阵和接收处理矩阵联合优化方法，分为基于和均方误差最小原则的平坦衰落信道下行多用户MIMO系统的次优预编码方法和基于和均方误差最小原则的频率选择性衰落信道下行多用户MIMO系统的次优预编码方法。本发明适用于平坦衰落信道或频率选择性衰落信道。

Description

能够降低复杂度的基于和均方误差最小原则的下行多用户 MIMO系统预编码方法

技术领域

本发明涉及一种基于和均方误差最小原则的下行多用户MIMO系统预编码方法。

背景技术

MIMO(multiple-input multiple-output,多输入多输出)技术在不需要增加额外的时频资源和总发送功率的情况下，可以利用多根发射天线和多根接收天线提供的空间分集增益增加覆盖范围、改善通信质量；同时可以利用其提供的空间自由度增益提高频谱效率，从而大幅度提高数据传输速率，因而MIMO在第四代以后的移动通信技术中占领了重要的地位。

下行多用户MIMO系统预编码问题是一个非常活跃的研究领域，目前国内外在该方向上已经有很多的综述和论文发表。这些文献的作者主要讨论了在平坦衰落信道下的线性预编码和非线性预编码方式。

然而在实际的复杂无线通信环境中，频率选择性衰落信道更符合无线通信信道模型。针对频率选择性衰落信道的下行多用户MIMO预编码的研究尚较少，并且随着移动终端的发展，移动终端允许支持多根天线，在这样的情况下，许多现有算法并不能获得理想的性能，并且在基站端天线数目有限时，能够同时提供服务的用户数目也受到限制。

现有的基于和均方误差最小原则的预编码算法需要利用上下行对称性，先求出上行的预编码和接收矩阵，在对称地求出下行预编码和接收矩阵。经验证，该方式的复杂度较高。

发明内容

本发明是为了解决现有的MIMO系统预编码方法复杂度高的问题，从而提供一种能够降低复杂度的基于和均方误差最小原则的下行多用户MIMO系统预编码方法。

能够降低复杂度的基于和均方误差最小原则的下行多用户MIMO系统预编码方法，它是基于和均方误差最小原则的平坦衰落信道下行多用户MIMO系统的次优预编码方法：

设第k个用户同时接收S_k个独立的数据流，总共有个数据流经预编码后从基站的N_T根发射天线发出，数据流满足维度要求：S_k≤N_R,k和S≤N_T；

能够降低复杂度的基于和均方误差最小原则的下行多用户MIMO系统预编码方法，它包括以下步骤：

初始化：采用现有的BD预编码的接收处理矩阵V_BD作为接收处理矩阵V的迭代初值；

其中：

为第k个用户的接收处理矩阵；C为代表复数域的符号；

步骤一、根据公式：

求解预编码矩阵W^op；

式中：λ为适当常数使得预编码矩阵满足发射功率限制；

H为平坦衰落的MIMO空间信道模型；

其中：H_k为对应于第k个用户的信道矩阵，H中的各个分量服从零均值单位方差的循环对称复高斯分布；

I代表单位阵；

步骤二、根据步骤一获得的预编码矩阵W^op，利用公式：

求取每个用户的接收处理矩阵

式中：N₀为接收天线噪声方差；

步骤三、重复步骤一至二，直至达到预设的迭代次数，并根据迭代后的预编码矩阵W^op对用户进行预编码。

它是基于和均方误差最小原则的频率选择性衰落信道下行多用户MIMO系统的次优预编码方法：

在频率选择性衰落信道下行多用户MIMO系统中，假设子载波数目为N_c，每个用户占用所有的子载波，并且在每个子载波上发送相同数目的数据流；

则该系统看做N_c个并行的平坦衰落信道下行多用户MIMO系统；

每对发射和接收天线间的信道建模为L径的频率选择性衰落信道，各条径服从零均值的循环对称复高斯分布，且L径的方差之和为1；L为正整数；

基于该系统模型，用户k在第n个子载波收到的信号y_k(n)表示为：

y_k(n)＝H_k(n)W(n)x(n)+z_k(n)

并满足总功率限制：

n＝1…N_C；

H_k(n)为对应于第k个用户在第n个子载波的信道矩阵；

为发送信号矢量，其中数据向量包含了对应于第k个用户的S_k个调制符号，并设这些数据符号是独立的且经过归一化的，即满足E(xx^H)＝I_S；

P_tr为平均发射总功率；

使各子载波功率满足：

tr(W(n)W^H(n))＝P_tr

从而基于和均方误差最小原则的频率选择性衰落信道下行多用户MIMO次优预编码表达式为：

根据该编码表达式进行编码。

本发明提出了能够降低复杂度的基于和均方误差最小原则的下行多用户MIMO系统预编码方法，本发明取得的有益效果有：一、本发明所提出的方法可以应用于平坦衰落信道，也可以应用于频率选择性衰落信道；二、所支持的用户数目不受限于用户端配置的天线数目，适应性强；三、能获得近似最优的误码率性能，同时在很大程度上降低了复杂度。

附图说明

图1是平坦衰落信道下行多用户MIMO系统模型示意图；

图2是平坦衰落信道下行多用户MIMO系统框图；

图3是频率选择性衰落信道下行多用户MIMO系统模型示意图；

图4是(2，2)×4天线配置下BD、min-SMSE上下行对称和min-SMSE直接迭代三种预编码方式在平坦衰落信道下的遍历容量仿真示意图；

图5是(2，2)×4天线配置下BD、min-SMSE上下行对称和min-SMSE直接迭代三种预编码方式在平坦衰落信道下的误码率仿真示意图；

图6是(2，2)×4天线配置下BD、min-SMSE上下行对称和min-SMSE直接迭代三种预编码方式在频率选择性衰落信道下的误码率仿真示意图；

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本具体实施方式，基于和均方误差最小原则的平坦衰落信道下行多用户MIMO系统的次优预编码方法：

对于如图1所示的下行多用户MIMO系统。

图1中显示基站端拥有N_T根天线并为K个用户提供服务的下行多用户MIMO场景，第k个用户所配备的天线数为：N_R,k(k＝1…K)，总的用户天线数

假设第k个用户同时接收S_k(k＝1…K)个独立的数据流，总共有个数据流从基站发出，受自由度的限制必须满足维度要求S_k≤N_R,k和S≤NT。

为了描述的方便，将图1进一步抽象成图2中的系统框图。

在拥有丰富散射反射的环境下，平坦衰落的MIMO空间信道可以建模为：

其中：H_k(k＝1…K)为对应于第k个用户的信道矩阵，H中的各个分量服从零均值单位方差的循环对称复高斯分布。

在进行预编码时，认为信道矩阵H对于发射机和接收机都是已知的，即已知CSI(channel state information，信道状态信息)，这可以通过TDD模式的上下行互惠性或者FDD模式下的反馈来实现。

为发送信号矢量，其中数据向量包含了对应于第k个用户的S_k个调制符号，并设这些数据符号是独立的且经过归一化的，即满足E(xx^H)＝I_S；

在基站侧采用预编码矩阵将不同用户的数据流分配到发射天线上，其中为对应于第k个用户的预编码矩阵。

为保证基站天线发射总功率为P_tr，必须满足功率约束条件：

E[tr(Wxx^HW^H)]＝tr(WW^H)＝P_tr。

为接收机收到的加性噪声，噪声向量的协方差矩阵R_zz＝E(zz^H)。

假设各接收天线彼此独立，各噪声分量服从零均值方差为N₀的循环对称复高斯分布，从而并且假设噪声z与信号x独立。

基于该系统模型，用户k收到的信号表示为：

将所有用户的接收信号写在一起为：

y＝HWx+z (2)

在接收机进行接收处理以区分开不同的数据流，从而形成对原始发送信号的估计，即：

在下行多用户MIMO中，接收机是由分散的用户端组合成的，不同用户间不能进行协作信号处理，因而V是分块对角阵，即：

其中：为第k个用户的接收处理矩阵。

具体到用户k，有：

用户k的均方误差(MSE)表达式为：

系统的和均方误差(SMSE)表达式为：

对式(5)用户k的MSE进行进一步推导，运用E(xx^H)＝I，E(zz^H)＝N₀I，E(xz^H)＝0，以及迹运算是线性的，可以得到：

基于SMSE的优化问题可以表示为：

注意到每个用户的接收处理矩阵V_k只影响该用户的MSE，而与其他用户的MSE无关。

在W已经给定的情况下，V_k的优化问题可以表示为：

式(9)的最优解可以通过式(7)关于V_k求偏导得到。

基于形式偏导的定义：

以及复变量实部虚部的独立性基本假设，可以得到A与A^H是两个独立的变量。所以在式7关于V_k求偏导的时候可以将看做与之无关的常量。利用和tr(AB)＝tr(BA)的基本公式，得到求偏导后的结果：

令式(10)为0，可以得到：

从而：

对式(6)的SMSE进行进一步推导得到：

ε^DL＝tr(VHWW^HH^HV^H)-tr(W^HH^HV^H)-tr(VHW)+N₀tr(VV^H)+S (13)

在V已经给定的情况下，W的优化问题可以表示为:

利用拉格朗日乘子法解决该优化问题，引入拉格朗日乘子λ，得到拉格朗日目标函数：

L(W,λ)＝tr(VHWW^HH^HV^H)-tr(W^HH^HV^H)-tr(VHW)

(15)

+N₀tr(VV^H)+S+λ(tr(WW^H)-P_tr)

式(14)的最优解可以通过式(15)关于W求偏导得到，求偏导后的结果：

令式(16)为0，可以得到：

其中λ为一个常数使得W满足：

tr(WW^H)＝P_tr (18)

从而式(11)、(17)和(18)共同构成了下行SMSE优化预编码问题的解。

式(17)和(18)表示，对于给定的用户接收矩阵V，W是等效信道VH的线性MMSE预编码矩阵。为了进一步理解，可以将式(11)改写为：

从式(19)可以看出，对于一个给定的预编码矩阵W，每个用户的V_k都是其相应等效信道H_kW_k的线性MMSE接收机，而：

表征了来自其他用户的干扰与接收机噪声之和。

为了取得联合的最优化必须同时满足式(11)、(17)和(18)。

在本发明中，整个下行迭代求解预编码矩阵的流程为：

初始化：运用BD预编码的接收处理矩阵V_BD作为V的迭代初值；

1、根据式17求解W，并调整λ使得W满足总功率限制式(18)；

2、根据第1步中求出的W，利用式(11)求出每个用户的接收处理矩阵V_k；

3、重复1-2直达达到迭代次数上限；

其中BD预编码是一种比较常用的MIMO线性预编码方式。

本实施方式取得的有益效果：

在图2的系统模型下，有信号估计式

其中第一项为有用信号，第二项为干扰，第三项为噪声，从而用户k的可达速率为

从而整个下行多用户MIMO系统容量为

平坦衰落信道下采用基站4根天线，为2个用户服务，每个用户配置2根天线的MIMO信道容量如图4所示。

采用了BD、min-SMSE上下行对称和min-SMSE直接迭代(迭代次数为1、2、5、10)三种不同的预编码方式。

从图4可以看到，对于直接迭代方式，随着迭代次数增加，信道容量有所增加，在迭代次数超过5次时，信道容量基本达到稳定值并且能够获得比上下行对称方式更高的容量。在14dB以下时，基于SMSE的两种方式都取得了比BD预编码更高的容量，然而在14dB以上时，基于SMSE的两种方式的容量均低于BD预编码。这是由于BD预编码采用了等功率分配，信道状况好的数据流信噪比高，而采用SMSE方式是为了降低误码率，这样给信道状况好的数据流分配较少的功率，给信道状况差的数据流分配较多的功率，信道容量增加较为平缓，反而不如BD预编码的信道容量。

同样的系统配置下，三种不同的预编码方式下误码率的曲线如图5所示，上下行对称的min-SMSE方式能取得最低的误码率，直接迭代方式随着迭代次数的增加，误码率逐渐下降，迭代次数为10时可以取得近似最优的误码率。可见虽然直接迭代方式可能会收敛到局部最优点，但其基本可以达到与全局最优近似的性能。

具体实施方式二、min-SMSE原则下的频率选择性衰落信道下行多用户MIMO次优预编码方法：

实际的无线通信环境较为复杂，一般存在多径效应，此时MIMO空间信道为频率选择性衰落信道。OFDM技术可将宽带频率选择性衰落信道划分成并行的若干个窄带子载波，每个子载波可以看做平坦衰落信道，从而可抵抗多径效应。将MIMO与OFDM系统相结合，可以在抵抗多径效应的同时复用多个用户，提高系统的数据传输速率。本专利采用图3中所示的频率选择性衰落信道下行多用户MIMO系统模型。图3中用户端只给出一个用户k作为代表。

假设子载波数目为N_C，每个用户占用所有的子载波，并且在每个子载波上发送相同数目的数据流。则该系统可以看做N_C个并行的如图2中所示的MIMO系统。每对发射和接收天线间的信道建模为L径的频率选择性衰落信道，各条径服从零均值的循环对称复高斯分布，且L径的方差之和为1。

基于该系统模型，用户k在第n(n＝1…N_C)个子载波收到的信号可以表示为：

y_k(n)＝H_k(n)W(n)x(n)+z_k(n) (20)

并满足总功率限制：

但该总功率限制条件下的各子载波功率分配优化问题的维度过高，难以实现。为了使提出的算法可以在频率选择性衰落信道下实现，各子载波平均分配功率，每个子载波的预编码需满足：

tr(W(n)W^H(n))＝P_tr (22)

从而min-SMSE原则下的频率选择性衰落信道下行多用户MIMO次优预编码算法可以表述为：

本实施方式取得的有益效果：

标准技术文档“ITU-R M.1225”中给出了几种不同应用场景下频率选择性瑞利衰落信道的抽头延迟线参数，仿真时采用了室外步行测试场景的信道B，如表1所示。

表1室外步行测试场景多径信道B的抽头延迟线参数

其他仿真参数如表2所示：

表2仿真参数设定

随机产生1000次频率选择性衰落的MIMO信道，每种信道下每个数据流传送100个OFDM符号，得到的误码率曲线以及预编码时间分别如图6和表3所示。

表3全部128个子载波完成预编码的用时(单位：S)

从图上可以看到，直接迭代和上下行对称方式计算得到的min-SMSE预编码能达到近乎相同的误码率性能。与BD预编码相比，在误码率为10^-3时信噪比增益约为7.5dB。然而从表3中可以看到这样的性能改善是用较高的运算复杂度代价换来的。利用上下行对称性的min-SMSE预编码方式需要约2642倍于BD预编码的运算时间，而所提出的直接迭代的方式只需要约133倍于BD预编码的运算时间。

此外，注意到表4中BD预编码的运算时间与信噪比无关，这是由于BD预编码表达式中不包含噪声方差，利用上下行对称性的min-SMSE预编码方式的运算时间与达到规定精度所需要的迭代次数有关，统计得到的0～30dB的迭代次数分别为[2.50,7.97,6.91,6.05,4.22,3.00,2.53]，可以看到与运算时间基本成正比。

Claims (1)

1.能够降低复杂度的基于和均方误差最小原则的下行多用户MIMO系统预编码方法，包括基于和均方误差SMSE最小原则的平坦衰落信道下行多用户MIMO系统的次优预编码方法：

在所述平坦衰落信道下行多用户MIMO系统中，基站端拥有N_T根发射天线并为K个用户提供服务，N_T为正整数；第k个用户所配备的天线数为N_R,k，总的用户天线数

设第k个用户同时接收S_k个独立的数据流，总共有个数据流经预编码后从基站的N_T根发射天线发出，数据流满足维度要求：S_k≤N_R,k和S≤N_T；

能够降低复杂度的基于和均方误差最小原则的下行多用户MIMO系统预编码方法，它包括以下步骤：

初始化：采用现有的BD块对角化预编码的接收处理矩阵V_BD作为接收处理矩阵V的迭代初值；

其中：

为第k个用户的接收处理矩阵；C为代表复数域的符号；

步骤一、根据公式：

求解预编码矩阵的SMSE优化问题的最优解W^op；

式中：λ为适当常数使得预编码矩阵满足发射功率限制；

H为平坦衰落的MIMO空间信道模型；

其中：H_k为对应于第k个用户的信道矩阵，H中的各个分量服从零均值单位方差的循环对称复高斯分布；

I代表单位阵；

步骤二、根据步骤一获得的预编码矩阵的SMSE优化问题的最优解W^op，利用公式：

求取每个用户的接收处理矩阵的SMSE优化问题的最优解W为预编码矩阵；W^k为对应于第k个用户的预编码矩阵；

式中：N₀为接收天线噪声方差；

步骤三、重复步骤一至二，直至达到预设的迭代次数，并根据迭代后的预编码矩阵的SMSE优化问题的最优解W^op对用户进行预编码；

其特征是：还包括基于和均方误差最小原则的频率选择性衰落信道下行多用户MIMO系统的次优预编码方法：

在频率选择性衰落信道下行多用户MIMO系统中，假设子载波数目为N_c，每个用户占用所有的子载波，并且在每个子载波上发送相同数目的数据流；

则该系统看做N_c个并行的平坦衰落信道下行多用户MIMO系统；

每对发射和接收天线间的信道建模为L径的频率选择性衰落信道，各条径服从零均值的循环对称复高斯分布，且L径的方差之和为1；L为正整数；

基于该系统模型，用户k在第n个子载波收到的信号y_k(n)表示为：

y_k(n)＝H_k(n)W(n)x(n)+z_k(n)

W(n)为第n个子载波的预编码矩阵；x(n)为第n个子载波的发送信号矢量；z_k(n)为对应于第k个用户在第n个子载波的加性噪声；并满足总功率限制：

n＝1…N_C；

H_k(n)为对应于第k个用户在第n个子载波的信道矩阵；

为发送信号矢量，其中数据向量包含了对应于第k个用户的S_k个调制符号，并设调制符号是独立的且经过归一化的，即满足E(xx^H)＝I_S；S为经预编码从基站的N_T根发射天线发出的数据流总数量；

P_tr为平均发射总功率；

使各子载波功率满足：

tr(W(n)W^H(n))＝P_tr

从而基于和均方误差最小原则的频率选择性衰落信道下行多用户MIMO次优预编码表达式为：

根据该预编码表达式进行编码；λ为拉格朗日乘子；

该预编码方法所支持的用户数目不受限于用户端配置的天线数目。