CN101615791A - 有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，属于电力系统稳定与控制技术领域。所述系统包括：转速检测与前置处理器、组合式模态滤波器、组合式比例移相器、模态控制信号综合器、次同步补偿电流指令计算器、电流差拍控制器和DC/AC变换器。本发明通过注入与机组轴系模态频率互补的次/超同步电流来抑制轴系扭振，能同时抑制多个扭振模态，功能全面，可以解决电力系统的多模态次同步谐振和振荡问题，提高了系统的次同步稳定性，并降低了大型发电机的轴系扭振疲劳损耗。

Description

有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统

技术领域

本发明涉及电力系统稳定与控制技术领域，特别涉及一种有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统。

背景技术

目前对远距离大容量输电的需求不断上升，特别是大型煤电基地由于远离负荷中心，大多采用远距离厂对网输电模式。为了提高远距离大容量输电时的输送容量和系统稳定性，越来越多地采用固定串联电容补偿(FSC，Fixed SeriesCompensation)、高压直流输电(HVDC，High Voltage Direct Current Transmission)和一些基于电力电子技术的高速控制装置。然而，这些装置在一定条件下可能会引发次同步谐振(SSR，Subsynchronous Resonance)或次同步振荡(SSO，Subsynchronous Oscillation)的问题。轻微的SSR/SSO会降低汽轮发电机轴系的寿命，严重的SSR/SSO可导致汽轮发电机轴系断裂，威胁机组和电力系统的安全稳定运行。调研显示，我国一些大型煤电基地，如华北电网的托克托电厂、上都电厂、锦界电厂，东北电网的伊敏电厂等，普遍采用远距离大容量厂对网串补输电模式。分析表明，这种远距离(200公里及以上)、中高串补度(30％及以上)的大容量厂对网输电系统，存在不同程度的SSR风险，且常在一定条件下出现不止一个的不稳定或欠阻尼次同步频率模态(即多模态SSR/SSO)；另一方面，与HVDC系统相连的大型火电厂(如：2009年通过呼盟-辽宁直流送出的蒙东火电厂)也可能存在SSO问题；SSR/SSO问题已成为电网安全运行所面临的一个迫切需要解决的现实难题，必须采取必要措施有效化解风险，确保机网安全。

自二十世纪七十年代以来，针对SSR/SSO问题提出的解决方法已有20余种(如：晶闸管控制串联电容器、附加励磁阻尼控制等)，目前比较有效的一种次同步阻尼控制系统是通过向机电系统注入与机组轴系模态频率互补的电流来抑制轴系扭振，现有技术中一种采用电流注入策略的措施是静止同步补偿器(STATCOM，STATic synchronous COMpensator)，其基本原理是：采用能反映机组轴系扭振的机械或电信号作为反馈量，基于适当的控制策略调节静止同步补偿器的输出电流，使其能够在系统次同步频率下提供电气正阻尼，合理控制静止同步补偿器输出电流的幅值和相位，使得机组轴系的机械阻尼与电气阻尼之和大于零，即可达到抑制SSR/SSO的效果。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有基于静止同步补偿器的次同步阻尼控系统主要存在以下不足：

(1)静止同步补偿器的基础功能是对线路进行并联补偿，其电压控制器只能减小电气负阻尼的峰值，基本上不会改变系统的次同步振荡特性。要阻尼轴系振荡，需要附加额外的控制信号进行次同步阻尼控制；当附加控制采用发电机转速作为反馈信号时，控制器结构多为简单的比例-积分(PI，Proportional-Integral)或传递函数，控制参数设计难以兼顾多个模态控制效果和适应运行方式变化，鲁棒性较差，导致实际控制效果不佳；当采用母线电压或电流作为反馈信号时，采用非线性最优化等控制策略只能粗略的在重要的扭振频率范围内满足阻尼转矩的要求，没有针对特定的扭振模态设计不同的控制通道和参数，进行解耦控制，难以达到同时优化抑制多个扭振模态的效果；

(2)次同步阻尼控制仅作为常规电压控制的一个附加控制环，静止同步补偿器仍然以工频无功功率控制为主，在机理上没有引入次同步电流动态补偿的理念和控制逻辑，没有发挥其抑制SSR/SSO的主要功能；

(3)没有考虑次同步控制逻辑和变换器直流侧电压(或电流)两者之间的相互作用，及其对控制效果的影响。

发明内容

为了更加有效地抑制多模态次同步谐振和振荡，本发明实施例提供了一种有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统。所述技术方案如下：

本发明实施例提供了一种有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，所述系统包括：

转速检测与前置处理器、组合式模态滤波器、组合式比例移相器、模态控制信号综合器、次同步补偿电流指令计算器、电流差拍控制器和DC/AC变换器；

所述转速检测与前置处理器，用于检测发电机轴系端的转速信号，得到所述转速信号对应的转速和所述转速信号中的直流分量对应的同步角速度，根据所述转速和所述同步角速度得到仅包含次同步频率分量的反馈信号；

所述组合式模态滤波器，用于对所述转速检测与前置处理器得到的仅包含次同步频率分量的反馈信号进行模态滤波，得到次同步频率模态分量信号；

所述组合式比例移相器，用于将所述组合式模态滤波器得到的次同步频率模态分量信号，转化为模态控制信号；

所述模态控制信号综合器，用于对所述组合式比例移相器得到的模态控制信号进行限幅处理，得到限幅后的模态控制信号；

所述次同步补偿电流指令计算器，用于根据测量得到的母线三相电压和所述转速检测与前置处理器得到的同步角速度，对所述限幅后的模态控制信号进行反派克变换，得到次同步补偿电流指令信号；

所述电流差拍控制器，用于根据测量得到的电容电压，测量得到的母线三相电压，以及测量得到的补偿电流，将所述次同步补偿电流指令计算器得到的次同步补偿电流指令信号换算为开关脉冲占空比；

所述DC/AC变换器，用于在所述电流差拍控制器得到的开关脉冲占空比的控制下，输出电流跟踪达到预设的指令电流参考值。

本发明实施例提供的技术方案的有益效果是：

通过注入与机组轴系模态频率互补的次/超同步电流来抑制轴系扭振，能同时抑制多个扭振模态，功能全面，可以解决电力系统的多模态次同步谐振和振荡问题，提高了系统的次同步稳定性，并降低了大型发电机的轴系扭振疲劳损耗。

附图说明

图1是本发明实施例1提供的一种有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统示意图；

图2是本发明实施例1提供的一种有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统应用于发电机的结构示意图；

图3是本发明实施例1提供的又一种有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统示意图；

图4是本发明实施例1提供的又一种有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统应用于发电机的结构示意图；

图5是本发明实施例1提供的一种DC/AC变换器的主电路的结构示意图；

图6是本发明实施例2提供的一种有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统具体实施过程示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明实施例提供了一种有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，该系统基于次同步电流动态补偿，该系统可称为次同步电流动态补偿器(SCDC，Subsynchronous Current Dynamic Compensator)。该系统可用于存在次同步谐振和振荡的发电机，下面以其应用于汽轮发电机为例进行具体说明，本发明实施例所关注的汽轮发电机有N个(N通常小于等于6)次同步扭振模态，N个次同步扭振模态对应的角频率从小到大依次为ω₁，ω₂，...ω_N(通常ω₁＞12π，ω_N＜ω₀-12π，ω₀为发电机额定角频率)。

实施例1

参见图1和图2，本发明实施例提供了一种有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，具体包括：转速检测与前置处理器101、组合式模态滤波器102、组合式比例移相器103、模态控制信号综合器104、母线电压测量器105、次同步补偿电流指令计算器106、直流电压测量器107、补偿电流检测器110、电流差拍控制器111和DC/AC变换器112。

其中，转速检测与前置处理器101，用于检测发电机轴系端的转速信号，得到转速信号对应的转速和转速信号中的直流分量对应的同步角速度，根据转速和同步角速度得到仅包含次同步频率分量的反馈信号。

其中，发电机轴系是指实际用于控制的发电机系统的轴系，本发明实施例中具体是指汽轮发电机轴系。

转速检测与前置处理器101具体包括：

转速传感器1011，用于检测发电机轴系端的转速信号，得到转速信号对应的转速ω。

第一低通滤波器1012，用于滤除转速传感器1011检测到的转速信号中的交流分量，得到转速信号中的直流分量对应的同步角速度ω₀。

第一低通滤波器1012采用二阶滤波器，其传递函数为：

$f_{L1}\left(s\right)=\frac{1}{1+s/{\mathrm{\ω}}_{L0}+{(s/{\mathrm{\ω}}_{L0})}^2}$

其中，ω_L0为预设的低通角频率参数，可取为2π。

轴系转速偏差信号获取器1013，用于根据第一低通滤波器1012得到的同步角速度ω₀，对转速传感器1011得到的转速ω进行标幺化(即将转速传感器1011得到的转速ω除以第一低通滤波器1012得到的同步角速度ω₀)，得到标幺化后的值，然后将标幺化后的值减去额定转速标幺值1.0，得到轴系转速偏差信号。

本发明实施例将轴系转速偏差信号作为次同步阻尼控制系统的反馈信号，轴系转速偏差信号中不仅包含次同步频率分量，还包含高频噪声和低频分量。

前置滤波器1014，用于滤除轴系转速偏差信号获取器1013得到的轴系转速偏差信号中的高频噪声和低频分量，得到仅包含次同步频率分量的转速偏差反馈信号。

前置滤波器1014具体可以包括：

前置低通滤波器，用于滤除轴系转速偏差信号获取器1013得到的轴系转速偏差信号中的高频噪声，得到滤除了高频噪声的轴系转速偏差信号。

前置高通滤波器，用于滤除前置低通滤波器得到的滤除了高频噪声的轴系转速偏差信号中的低频分量，得到仅包含次同步频率分量的反馈信号。

需要说明的是，前置低通滤波器和前置高通滤波器没有先后的顺序关系，也可以按下面顺序执行：

前置高通滤波器，用于滤除轴系转速偏差信号获取器1013得到的轴系转速偏差信号中的低频分量，得到滤除了低频分量的轴系转速偏差信号。

前置低通滤波器，用于滤除前置高通滤波器得到的滤除了低频分量的轴系转速偏差信号中的高频噪声，得到仅包含次同步频率分量的反馈信号。

前置低通滤波器和前置高通滤波器均采用二阶滤波器，前置低通滤波器的传递函数为：

$f_L\left(s\right)=\frac{1}{1+s/{\mathrm{\ω}}_L+{(s/{\mathrm{\ω}}_L)}^2}$

其中，ω_L为预设的低通角频率参数，其可取ω_N+4π(对应最大次同步特征频率加2Hz)和ω₀-8π(对应发电机额定角频率减4Hz)之间的某个值，其最佳取值为(ω₀+ω_N)/2-2π，ω_N表示最大次同步特征角频率，ω₀表示发电机额定角频率。

最大次同步特征频率ω_N是指次同步扭振模态N对应的最大次同步扭振模态频率。本发明实施例中其他地方的最大次同步特征频率ω_N的含义与此处相同，不再一一赘述。

前置高通滤波器的传递函数为：

$f_H\left(s\right)=\frac{{(s/{\mathrm{\ω}}_H)}^2}{1+s/{\mathrm{\ω}}_H+{(s/{\mathrm{\ω}}_H)}^2}$

其中，ω_H为预设的高通角频率参数，其可取8π(对应4Hz)和ω₁-4π(对应最小次同步特征频率减2Hz)之间的某个值，其最佳取值为ω₁/2+2π，ω₁表示最小次同步特征角频率。

最小次同步特征频率ω₁是指次同步扭振模态1对应的最小次同步扭振模态频率。本发明实施例中其他地方的最小次同步特征频率ω₁的含义与此处相同，不再一一赘述。

其中，组合式模态滤波器102，用于对转速检测与前置处理器101得到的仅包含次同步频率分量的反馈信号进行模态滤波，得到次同步频率模态分量信号。

组合式模态滤波器102具体可以包括：第一模态滤波器1021(f_m1)、第二模态滤波器1022(f_m2)…第N-1模态滤波器102N-1(f_mN-1)和第N模态滤波器102N(f_mN)。

每个模态滤波器具体的处理过程如下：

第一模态滤波器1021，用于对转速检测与前置处理器101得到的仅包含次同步频率分量的反馈信号进行模态滤波，得到第一次同步频率模态分量信号；第二模态滤波器1022，用于对转速检测与前置处理器101得到的仅包含次同步频率分量的反馈信号进行模态滤波，得到第二次同步频率模态分量信号…第N-1模态滤波器102N-1，用于对转速检测与前置处理器101得到的仅包含次同步频率分量的反馈信号进行模态滤波，得到第N-1次同步频率模态分量信号；第N模态滤波器102N，用于对转速检测与前置处理器101得到的仅包含次同步频率分量的反馈信号进行模态滤波，得到第N次同步频率模态分量信号。

组合式模态滤波器102由N个模态滤波器(第一模态滤波器1021、第二模态滤波器1022…第N模态滤波器102N)组合而成，每个模态滤波器对应一个次同步扭振模态(即第一模态滤波器1021对应次同步扭振模态1、第二模态滤波器1022对应次同步扭振模态2…第N模态滤波器102N对应次同步扭振模态N)，这样可将N个次同步扭振模态进行解耦，实现了独立模态空间控制；同时每个模态滤波器都具备足够的带宽，保证了当次同步扭振模态频率跟预设值有一定偏差时，也能顺利通过且幅值、相位波动不大，便于后续的比例-移相控制；即每个模态滤波器兼顾选择性和鲁棒性。

第二模态滤波器1022对应次同步扭振模态2…第N-1模态滤波器102N-1对应次同步扭振模态N-1。第二模态滤波器1022…第N-1模态滤波器102N-1均是由1个二阶带通滤波器和2个二阶带阻滤波器串联构成，其传递函数均为：

$f_{\mathrm{mi}}\left(s\right)=\frac{s/{\mathrm{\ω}}_i}{1+2{\mathrm{\ζ}}_{i,i}s/{\mathrm{\ω}}_i+{(s/{\text{\ω}}_i)}^2}\frac{1+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i-1})}^2}{1+2{\mathrm{\ζ}}_{i,i-1}s/{\mathrm{\ω}}_{i-1}+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i-1})}^2}\frac{1+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i+1})}^2}{1+2{\mathrm{\ζ}}_{i,i+1}s/{\mathrm{\ω}}_{i+1}^2+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i+1})}^2}$

其中，ω_i为次同步扭振模态i的角频率，i∈[2，N-1]；ω_i-1，ω_i+1为次同步扭振模态i的相邻次同步扭振模态的角频率；ζ_i，i为预设的二阶带通滤波器的阻尼率系数，其可取2π/ω_i(对应带宽为2Hz)和[min{(ω_i+1-ω_i)，(ω_i-ω_i-1)}-4π]/ω_i(对应带宽为较小的次同步扭振模态频率间隔减去2Hz再乘以2倍)之间的某个值，其较佳取值为3π/ω_i(对应带宽为3Hz)；ζ_i，i-1为预设的二阶带阻滤波器中第一带阻滤波器的阻尼率系数，其可取π/ω_i-1(对应带宽为1Hz)和[(ω_i-ω_i-1)-4π]/ω_i-1(对应带宽为次同步扭振模态频率间隔差减去2Hz再乘以2倍)之间的某个值，其较佳取值为2π/ω_i-1(对应带宽为2Hz)；ζ_i，i+1为预设的二阶带阻滤波器中第二带阻滤波器的阻尼率系数，其可取π/ω_i+1(对应带宽为1Hz)和[(ω_i+1-ω_i)-4π]/ω_i+1(对应带宽为次同步扭振模态频率间隔差减去2Hz再乘以2倍)之间的某个值，其较佳取值为2π/ω_i+1(对应带宽为2Hz)。

第一模态滤波器1021，对应次同步扭振模态1(对应最小的次同步扭振模态频率)，没有比次同步扭振模态1对应的次同步扭振模态频率更低的相邻次同步扭振模态，第一模态滤波器1021可设置成以下2种情形之一：

第1种情形：由针对次同步扭振模态1的1个二阶带通滤波器和分别针对次同步扭振模态2和次同步扭振模态3的2个二阶带阻滤波器串联构成，相应的传递函数为：

$f_{\mathrm{mi}}\left(s\right)=\frac{s/{\mathrm{\ω}}_i}{1+2{\mathrm{\ζ}}_{i,i}s/{\mathrm{\ω}}_i+{(s/{\text{\ω}}_i)}^2}\frac{1+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i+1})}^2}{1+2{\mathrm{\ζ}}_{i,i+1}s/{\mathrm{\ω}}_{i+1}^2+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i+1})}^2}\frac{1+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i+2})}^2}{1+2{\mathrm{\ζ}}_{i,i+2}s/{\mathrm{\ω}}_{i+2}+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i+2})}^2}$

其中，ω_i为次同步扭振模态1的角频率；ω_i+1，ω_i+2分别为次同步扭振模态2、3的角频率；ζ_i，i为预设的二阶带通滤波器的阻尼率系数，其可取2π/ω_i(对应带宽为2Hz)和[(ω_i+1-ω_i)-4π]/ω_i(对应带宽为次同步扭振模态1和2频率间隔减去2Hz再乘以2倍)之间的某个值，其较佳取值为3π/ω_i(对应带宽为3Hz)；ζ_i，i+1为预设的二阶带阻滤波器中针对次同步扭振模态2的带阻滤波器的阻尼率系数，其可取π/ω_i+1(对应带宽为1Hz)和[(ω_i+1-ω_i)-4π]/ω_i+1(对应带宽为次同步扭振模态1和2频率间隔差减去2Hz再乘以2倍)之间的某个值，其较佳取值为2π/ω_i-1(对应带宽为2Hz)；ζ_i，i+2为预设的二阶带阻滤波器中针对次同步扭振模态3的带阻滤波器的阻尼率系数，其可取π/ω_i+2(对应带宽为1Hz)和[(ω_i+2-ω_i)-4π]/ω_i+2(对应带宽为次同步扭振模态1和3频率间隔差减去2Hz再乘以2倍)之间的某个值，其较佳取值为3π/ω_i-1(对应带宽为3Hz)。

第2种情形：由针对次同步扭振模态1的1个二阶带通滤波器和针对次同步扭振模态2的1个二阶带阻滤波串联构成，相应的传递函数为：

$f_{\mathrm{mi}}\left(s\right)=\frac{s/{\mathrm{\ω}}_i}{1+2{\mathrm{\ζ}}_{i,i}s/{\mathrm{\ω}}_i+{(s/{\text{\ω}}_i)}^2}\frac{1+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i+1})}^2}{1+2{\mathrm{\ζ}}_{i,i+1}s/{\mathrm{\ω}}_{i+1}^2+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i+1})}^2}$

其中，ω_i为次同步扭振模态1的角频率；ω_i+1为次同步扭振模态2的角频率；ζ_i，i为预设的二阶带通滤波器的阻尼率系数，其可取2π/ω_i(对应带宽为2Hz)和[(ω_i+1-ω_i)-4π]/ω_i(对应带宽为次同步扭振模态1和2频率间隔减去2Hz再乘以2倍)之间的某个值，其较佳取值为3π/ω_i(对应带宽为3Hz)；ζ_i，i+1为预设的二阶带阻滤波器的阻尼率系数，其可取π/ω_i+1(对应带宽为1Hz)和[(ω_i+1-ω_i)-4π]/ω_i+1(对应带宽为次同步扭振模态1和2频率间隔差减去2Hz再乘以2倍)之间的某个值，其较佳取值为2π/ω_i-1(对应带宽为2Hz)。

第N模态滤波器102N，对应次同步扭振模态N(对应最大的次同步扭振模态频率)，没有比次同步扭振模态N对应的次同步扭振模态频率更高的相邻次同步扭振模态，模态滤波器N可设置成以下3种情形之一：

第1种情形：由针对次同步扭振模态N的1个二阶带通滤波器和分别针对次同步扭振模态N-1和次同步扭振模态N-2的2个二阶带阻滤波器串联构成，相应的传递函数为：

$f_{\mathrm{mi}}\left(s\right)=\frac{s/{\mathrm{\ω}}_i}{1+2{\mathrm{\ζ}}_{i,i}s/{\mathrm{\ω}}_i+{(s/{\text{\ω}}_i)}^2}\frac{1+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i-1})}^2}{1+2{\mathrm{\ζ}}_{i,i-1}s/{\mathrm{\ω}}_{i-1}^2+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i-1})}^2}\frac{1+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i-2})}^2}{1+2{\mathrm{\ζ}}_{i,i-2}s/{\mathrm{\ω}}_{i+2}+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i-2})}^2}$

其中，ω_i为次同步扭振模态N的角频率；ω_i-1，ω_i-2分别为次同步扭振模态N-1、N-2的角频率；ζ_i，i为预设的二阶带通滤波器的阻尼率系数，其可取2π/ω_i(对应带宽为2Hz)和[(ω_i-ω_i-1)-4π]/ω_i(对应带宽为次同步扭振模态N和N-1频率间隔减去2Hz再乘以2倍)之间的某个值，其较佳取值为3π/ω_i(对应带宽为3Hz)；ζ_i，i-1为预设的二阶带阻滤波器中针对次同步扭振模态N-1的带阻滤波器的阻尼率系数，其可取π/ω_i-1(对应带宽为1Hz)和[(ω_i-ω_i-1)-4π]/ω_i-1(对应带宽为次同步扭振模态N和N-1频率间隔差减去2Hz再乘以2倍)之间的某个值，其较佳取值为2π/ω_i-1(对应带宽为2Hz)；ζ_i，i-2为预设的二阶带阻滤波器中针对次同步扭振模态N-2的带阻滤波器的阻尼率系数，其可取π/ω_i+2(对应带宽为1Hz)和[(ω_i-ω_i-2)-4π]/ω_i-2(对应带宽为次同步扭振模态N和N-2频率间隔差减去2Hz再乘以2倍)之间的某个值，其较佳取值为3π/ω_i-1(对应带宽为3Hz)。

第2种情形：由针对次同步扭振模态N的1个二阶带通滤波器和针对次同步扭振模态N-1的1个二阶带阻滤波器串联构成，相应的传递函数为：

$f_{\mathrm{mi}}\left(s\right)=\frac{s/{\mathrm{\ω}}_i}{1+2{\mathrm{\ζ}}_{i,i}s/{\mathrm{\ω}}_i+{(s/{\text{\ω}}_i)}^2}\frac{1+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i-1})}^2}{1+2{\mathrm{\ζ}}_{i,i-1}s/{\mathrm{\ω}}_{i-1}^2+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i-1})}^2}$

其中，ω_i为次同步扭振模态N的角频率；ω_i-1为次同步扭振模态N-1的角频率；ζ_i，i为预设的二阶带通滤波器的阻尼率系数，其可取2π/ω_i(对应带宽为2Hz)和[(ω_i-ω_i-1)-4π]/ω_i(对应带宽为次同步扭振模态N和N-1频率间隔减去2Hz再乘以2倍)之间的某个值，其较佳取值为3π/ω_i(对应带宽为3Hz)；ζ_i，i-1为预设的二阶带阻滤波器的阻尼率系数，其可取π/ω_i-1(对应带宽为1Hz)和[(ω_i-ω_i-1)-4π]/ω_i-1(对应带宽为次同步扭振模态N和N-1频率间隔差减去2Hz再乘以2倍)之间的某个值，其较佳取值为2π/ω_i-1(对应带宽为2Hz)。

第3种情形：由针对次同步扭振模态N的1个二阶带通滤波器和分别针对次同步扭振模态N-1和发电机额定角频率ω₀的2个二阶带阻滤波器串联构成，相应的传递函数为：

$f_{\mathrm{mi}}\left(s\right)=\frac{s/{\mathrm{\ω}}_i}{1+2{\mathrm{\ζ}}_{i,i}s/{\mathrm{\ω}}_i+{(s/{\text{\ω}}_i)}^2}\frac{1+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i-1})}^2}{1+2{\mathrm{\ζ}}_{i,i-1}s/{\mathrm{\ω}}_{i-1}^2+{(s/{\mathrm{\ω}}_{i-1})}^2}\frac{1+{(s/{\mathrm{\ω}}_0)}^2}{1+2{\mathrm{\ζ}}_{i,0}s/{\mathrm{\ω}}_0+{(s/{\mathrm{\ω}}_0)}^2}$

其中，ω_i为次同步扭振模态N的角频率；ω_i-1为次同步扭振模态N-1的角频率；ζ_i，i为预设的二阶带通滤波器的阻尼率系数，其可取2π/ω_i(对应带宽为2Hz)和[(ω_i-ω_i-1)-4π]/ω_i(对应带宽为次同步扭振模态N和N-1频率间隔减去2Hz再乘以2倍)之间的某个值，其较佳取值为3π/ω_i(对应带宽为3Hz)；ζ_i，i-1为预设的二阶带阻滤波器中针对次同步扭振模态N-1的带阻滤波器的阻尼率系数，其可取π/ω_i-1(对应带宽为1Hz)和[(ω_i-ω_i-1)-4π]/ω_i-1(对应带宽为次同步扭振模态N和N-1频率间隔差减去2Hz再乘以2倍)之间的某个值，其较佳取值为2π/ω_i-1(对应带宽为2Hz)；ζ_i，0为预设的二阶带阻滤波器中针对发电机额定角频率的带阻滤波器的阻尼率系数，其可取π/ω₀(对应带宽为1Hz)和[(ω₀-ω_i)-4π]/ω₀(对应带宽为发电机额定角频率与次同步扭振模态N频率间隔差减去2Hz再乘以2倍)之间的某个值，其较佳取值为2π/ω_i-1(对应带宽为2Hz)。

上述通过由带通滤波器和带阻滤波器构成模态滤波器，能在滤出所关注的次同步扭振模态信号的同时对相邻次同步扭振模态信号进行大幅衰减，可有效避免相邻次同步扭振模态信号的干扰，从而有利于实现独立模态控制，并兼顾多个模态的优化抑制效果。

其中，组合式比例移相器103，用于将组合式模态滤波器102得到的次同步频率模态分量信号，转化为模态控制信号。

组合式比例移相器103具体包括：第一比例移相器1031(H_m1)、第二比例移相器1032(H_m2)…第N-1比例移相器103N-1(H_mN-1)和第N比例移相器103N(H_mN)。

每个比例移相器具体的处理过程如下：

第一比例移相器1031，用于对第一模态滤波器1021得到的第一次同步频率模态分量信号的大小和相位进行调节，得到第一模态控制信号；第二比例移相器1032，用于对第二模态滤波器1022得到的第二次同步频率模态分量信号的大小和相位进行调节，得到第二模态控制信号…第N-1比例移相器103N-1，用于对第N-1模态滤波器102N-1得到的第N-1次同步频率模态分量信号的大小和相位进行调节，得到第N-1模态控制信号；第N比例移相器103N，用于对第N模态滤波器102N得到的第N次同步频率模态分量信号的大小和相位进行调节，得到第N模态控制信号。

组合式比例移相器103，由第一比例移相器1031、第二比例移相器1032…第N比例移相器103N组合而成，每个比例移相器对每个比例移相器相应的模态的次同步频率模态分量信号的大小和相位进行调节，得到模态控制信号。每个比例移相器的传递函数为：

$H_{\mathrm{mi}}\left(s\right)=K_{\mathrm{mi}}{\left(\frac{1-T_{\mathrm{mi}}s}{1+T_{\mathrm{mi}}s}\right)}^M$

其中，K_mi为与次同步扭振模态i对应的比例系数，i∈[1，N]；T_mi为与次同步扭振模态i对应的时间常数；指数M为1或2。

K_mi控制信号的幅值，其值越大，控制输出响应反馈信号的灵敏度越高；T_mi调节信号的相位，在本发明实施例的系统中通常取0～1秒之间的某个值，其值越大，滞后的相位角度也就越大；所设计移相环节分子和分母的时间常数相同，对应的增益总为1，即只改变了信号的相位而不改变增益。跟传统的比例移相器比较，本发明实施例的比例移相器的优点是比例和相移分别由增益和移相环节独立控制，彼此不影响，有利于实际使用时参数的调节。在实际工程中，可根据机组和电网的特性设置各个模态的参数K_mi和T_mi，以使得在不同的系统运行方式和故障情况下均能有效抑制SSR/SSO。

需要说明的是，上述组合式模态滤波器102和组合式比例移相器103也可以分别通过单一的模态滤波器和单一的比例移相器实现。可以根据实际情况选择，优选组合式的。

其中，模态控制信号综合器104，用于对组合式比例移相器103得到的模态控制信号进行限幅处理，得到限幅后的模态控制信号。

模态控制信号综合器104具体包括：

第一加法器1041，用于将第一比例移相器1031得到的第一模态控制信号、第二比例移相器1032得到的第二模态控制信号…第N-1比例移相器103N-1得到的第N-1模态控制信号和第N比例移相器103N得到的第N模态控制信号相加，得到模态控制信号；

第一限幅处理器1042，用于对第一加法器1041得到的模态控制信号进行限幅处理，得到限幅后的模态控制信号。

限幅后的模态控制信号记为i_q，将i_q作为次同步补偿电流指令计算器106在d-q坐标系下的q轴参考电流。

其中，母线电压测量器105，用于测量得到DC/AC变换器112交流侧的母线三相电压u_a，b，c。

其中，次同步补偿电流指令计算器106，用于根据转速检测与前置处理器101得到的同步角速度和测量得到的母线三相电压，对限幅后的模态控制信号进行反派克变换，得到次同步补偿电流指令信号。

次同步补偿电流指令计算器106具体包括：

锁相环(Phase-Locked Loop，PLL)1061，用于将第一低通滤波器1012得到的同步角速度ω₀作为基础频率，对母线电压测量器105测量得到的母线三相电压u_a，b，c进行同步锁相处理，得到母线a相基波电压的相位θ′。

第二加法器1062，用于将锁相环1061得到的母线a相基波电压的相位θ′减去预设的可调相位偏置Δθ，得到同步相位θ。

具体地，预设的可调相位偏置Δθ为：

$\mathrm{\Δ\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\mathrm{\δ}$

其中，δ是发电机组的平均功率角，可以根据实际发电机组的平均功率角确定其具体取值，一般地机组并网时各发电机的功率角一般介于

之间，δ可取其中间值

第一dq/abc坐标变换器1063，用于根据第二加法器1062得到的同步相位θ，对第一限幅处理器1042得到的模态控制信号i_q进行反派克变换，得到次同步补偿电流指令信号i′_a，i′_b，i′_c。

本发明实施例中，设总补偿电流的正方向是从DC/AC变换器流向由发电机、升压变压器、输电线路等构成的电网系统，次同步补偿电流的正方向是从DC/AC变换器流向上述电网系统。

对模态控制信号i_q进行反派克变换，得到次同步补偿电流指令信号i′_a，i′_b，i′_c的计算公式具体为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_a^{\′}\\ i_b^{\′}\\ i_c^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \cos (\mathrm{\θ}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& -\sin (\mathrm{\θ}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})\\ \cos (\mathrm{\θ}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})& -\sin (\mathrm{\θ}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}0\\ i_q\end{array}\right]$

其中，θ表示同步相位，i_q表示限幅后的模态控制信号。

将次同步补偿电流指令信号i′_a，i′_b，i′_c作为参考值控制DC/AC变换器112的输出电流就可以达到抑制SSR/SSO的目标。下面简要说明上述次同步补偿电流指令信号i′_a，i′_b，i′_c计算公式的原理依据。

已知本发明实施例所关注的汽轮发电机有N个次同步扭振模态，N个次同步扭振模态对应的角频率从小到大依次为ω₁，ω₂，...ω_N。限幅后的模态控制信号i_q中包含所有次同步扭振模态的控制信号，i_q可以表示为：

i_q＝i_q1+i_q2+…+i_qi+…+i_qN

其中，i_qi表示次同步扭振模态i的控制信号，即i_qi是对角频率为ω_i的次同步扭振模态i的控制信号经过比例移相转换而来，因而i_qi也是一个角频率为ω_i的正弦变量，因此i_qi还可以表示为：

i_qi＝A_icos(ω_it+θ_i)     i＝1，2…N

其中，A_i、θ_i分别表示次同步扭振模态i的控制信号的幅值和相位。

同步相位θ可以表示为：

θ＝ω₀t+θ₀

直接对i_q进行反派克变换可等效于先分别对各次同步扭振模态的控制信号i_qi进行反派克变换，然后再进行求和。对次同步扭振模态i的控制信号i_qi进行反派克变换可以得到次同步扭振模态i的次同步补偿电流指令信号i′_ai，i′_bi，i′_ci为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ai}}^{\′}=-\frac{A_i}{2}\left[\sin \right(({\mathrm{\ω}}_0-{\mathrm{\ω}}_i)t+{\mathrm{\θ}}_0-{\mathrm{\θ}}_i)+\sin (({\mathrm{\ω}}_0+{\mathrm{\ω}}_i)t+{\mathrm{\θ}}_0+{\mathrm{\θ}}_i\left)\right]\\ i_{\mathrm{bi}}^{\′}=-\frac{A_i}{2}\left[\sin \right(({\mathrm{\ω}}_0-{\mathrm{\ω}}_i)t+{\mathrm{\θ}}_0-{\mathrm{\θ}}_i-\frac{2}{3}\mathrm{\π})+\sin (({\mathrm{\ω}}_0+{\mathrm{\ω}}_i)t+{\mathrm{\θ}}_0+{\mathrm{\θ}}_i-\frac{2}{3}\mathrm{\π}\left)\right]\\ i_{\mathrm{ci}}^{\′}=-\frac{A_i}{2}[\sin (({\mathrm{\ω}}_0-{\mathrm{\ω}}_i)t+{\mathrm{\θ}}_0-{\mathrm{\θ}}_i+\frac{2}{3}\mathrm{\π})+\sin (({\mathrm{\ω}}_0+{\mathrm{\ω}}_i)t+{\mathrm{\θ}}_0+{\mathrm{\θ}}_i+\frac{2}{3}\mathrm{\π}\left)\right]\end{array}\right.$

因此，所有次同步扭振模态的次同步补偿电流指令信号的总和信号为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_a^{\′}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{ai}}^{\′}\\ i_b^{\′}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{bi}}^{\′}\\ i_c^{\′}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{ci}}^{\′}\end{array}\right.$

从上述算式可以看出，DC/AC变换器112向电网系统注入的三相电流中，对应次同步扭振模态i的次同步补偿电流指令信号是ω₀-ω_i和ω₀+ω_i两种频率电流的叠加，两种频率都与次同步扭振模态i的次同步频率互补，均可以在机组内部产生对应的次同步频率的电磁转矩，因而可通过相应的第i比例移相器，间接对ω₀-ω_i和ω₀+ω_i两种频率电流对应产生的电磁转矩进行适当的控制，达到抑制次同步扭振模态i的SSR/SSO。由于次同步扭振模态的控制信号的总和i_q包含所有次同步扭振模态的控制信号，因而次同步补偿电流指令信号的总和信号也包含所有次同步扭振模态的补偿电流，并且相互之间的控制基本上是解耦的，因此就可以实现同时优化抑制多个次同步扭振模态。

其中，直流电压测量器107，用于测量得到DC/AC变换器112直流侧的电容电压U_d。

其中，补偿电流检测器110，用于测量得到DC/AC变换器112输出的补偿电流i_a，b，c。

其中，电流差拍控制器111，用于根据直流电压测量器107测量得到的电容电压U_d，补偿电流检测器110测量得到的补偿电流i_a，b，c，以及母线电压测量器105测量到的母线三相电压u_a，b，c，将次同步补偿电流指令计算器106得到的次同步补偿电流指令信号i′_a，i′_b，i′_c换算为开关脉冲占空比d_a、d_b、d_c。

其中，开关脉冲占空比d_a、d_b、d_c可作为DC/AC变换器112每个控制周期内各相桥臂上管的开关信号。

本发明实施例采用电流无差拍控制方法，根据直流电压测量器107测量得到的电容电压U_d，补偿电流检测器110测量得到的补偿电流i_a，b，c，以及母线电压测量器105测量得到的母线电压u_a，b，c，将次同步补偿电流指令计算器106得到的次同步补偿电流指令信号i′_a，i′_b，i′_c换算为各相桥臂上管开关脉冲占空比d_a、d_b、d_c。具体地，开关脉冲占空比d_a、d_b、d_c的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_a=0.5+\{L[2(i_a^{\′}-i_a)-(i_b^{\′}-i_b)-(i_c^{\′}-i_c)]/T+(2u_a-u_b-u_c)\}/{3U}_d\\ d_b=0.5+\{L[2(i_b^{\′}-i_b)-(i_c^{\′}-i_c)-(i_a^{\′}-i_a)]/T+(2u_a-u_b-u_c)\}/{3U}_d\\ d_c=0.5+\{L[2(i_c^{\′}-i_c)-(i_a^{\′}-i_a)-(i_b^{\′}-i_b)]/T+(2u_a-u_b-u_c)\}/{3U}_d\end{array}\right.$

其中，L为DC/AC变换器的连接电抗电感值，T为DC/AC变换器各相桥臂开关器件的控制周期，u_a、u_b、u_c为母线电压测量器105测量得到的母线电压，i_a、i_b、i_c为补偿电流检测器110测量得到的补偿电流，U_d为直流电压测量器107测量得到的电容电压。根据求出的各相桥臂上管脉冲占空比，可以得知三相PWM(Pulse Width Modulation，脉冲宽度调制)指令。通过三相PWM指令控制各相桥臂器件的开通与关断，就可以在一个控制周期内跟踪DC/AC变换器112的输出电流并使DC/AC变换器112的输出电流达到预设的参考电流值。

需要说明的是，实际应用中还可以采用其他的方法，根据电容电压U_d，补偿电流i_a，b，c，以及母线三相电压u_a，b，c，将次同步补偿电流指令信号i′_a，i′_b，i′_c换算为开关脉冲占空比d_a、d_b、d_c，例如：滞环比较控制方法、三角波比较控制方法等。

其中，DC/AC变换器112，用于在电流差拍控制器111得到的开关脉冲占空比的控制下，输出电流跟踪达到预设的指令电流参考值。

DC/AC变换器112具体包括：脉冲发生器1121和主电路1122。

脉冲发生器1121，用于根据电流差拍控制器111得到的开关脉冲占空比d_a、d_b、d_c，控制主电路1122各相桥臂器件的开通与关断。

主电路1122，用于在脉冲发生器1121的控制下，输出电流跟踪达到预设的指令电流参考值。

DC/AC变换器112是采用PWM变流技术的电力电子装置，主电路1122可由基于电力电子开关器件的电压源逆变器(VSI，Voltage-Sourced Inverter)构成。参见图5，为本发明实施例提供的一种DC/AC变换器112的主电路1122的结构示意图，该主电路1122包括作为储能元件的电容，三相六脉波电压源逆变器(VSI)和连接电抗。

需要说明的是，可以实现上述功能的DC/AC变换器的主电路结构及其拓扑比较多，包括但不限于图5所示的实例，凡是采用PWM变流技术并可以输出频率范围在10～100Hz之内电流的电力电子电路及其装置，均可作为DC/AC变换器的主电路应用于本发明实施例所示的次同步阻尼控制系统。

进一步地，参见图3和图4，该系统还可以包括：直流电压控制器108和补偿电流指令综合器109。

直流电压控制器108，用于根据预设的直流电压和测量得到的电容电压，得到直流电压偏差信号，对所述直流电压偏差信号进行滤波、比例-积分和限幅处理，得到限幅后的基波有功电流增量信号；并根据测量得到的母线三相电压信号和转速检测与前置处理器101得到的同步角速度，得到d-q坐标系下仅包含直流分量的母线基波正序电压信号；根据仅包含直流分量的母线基波正序电压信号、限幅后的基波有功电流增量信号和转速检测与前置处理器101得到的同步角速度，得到三相坐标系下的基波有功电流增量信号。

直流电压控制器108可以控制直流侧电容电压基本保持在预设值。

直流电压控制器108具体包括：

第三加法器1081，用于将预设的直流电压U_d ^*减去直流电压测量器107测量得到的电容电压U_d，得到直流电压偏差信号ΔU_d。

由于补偿电流会在直流侧电容与交流侧电网产生能量脉动，因此直流电压偏差信号ΔU_d中含有次同步频率的波动量。次同步频率分量的偏差信号在一定条件下会导致直流电压控制器和轴系扭振形成正反馈，影响控制效果。

第二低通滤波器1082，用于滤除第三加法器1081得到的直流电压偏差信号ΔU_d中的次同步频率的波动分量，将直流电压偏差信号ΔU_d转化为仅包含低频分量的直流电压偏差信号ΔU^L _d。

第二低通滤波器1082的传递函数为：

$f_{L2}\left(s\right)=\frac{1}{1+2\mathrm{\ζs}/{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LD}}+{(s/{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LD}})}^2}$

其中，ω_LD为预设的低通角频率参数，其取值不应超过ω₁(对应最小次同步特征频率)，可取为ω₁-4π(对应最小次同步特征频率减2Hz)；ζ为预设的二阶低通滤波器的阻尼率系数，其可取0.4～0.8之间，最佳值取为

(约0.707)，此时直流电压超调量与调节时间取得最佳平衡。

PI(Proportional Integral，比例-积分)调节器1083，用于对第二低通滤波器1082得到的仅包含低频分量的直流电压偏差信号ΔU_d ^L进行比例-积分，得到基波有功电流增量信号Δi_p。

其中，基波有功电流增量信号Δi_p为d-q坐标系下的电流量。

PI调节器1083的传递函数为：

$f_{\mathrm{PI}}\left(s\right)=K+\frac{1}{\mathrm{Ts}}$

其中，K为增益，T为积分时间常数。增益K和积分时间常数T均需要根据具体的DC/AC变换器的容量和主电路类型进行参数设计。

第二限幅处理器1084，用于对PI调节器1083得到的基波有功电流增量信号Δi_p进行限幅处理，得到限幅后的基波有功电流增量信号Δi_p。

abc/dq坐标变换器1085，用于将第一低通滤波器1012得到的同步角速度ω₀作为基础频率，对母线电压测量器105测量得到的母线三相电压信号u_a，b，c进行派克变换，得到d-q坐标系下的母线正序电压信号u_d和u_q。

低通滤波器组1086，由两个低通滤波器构成，分别用于滤除abc/dq坐标变换器1085得到的母线正序电压信号u_d和u_q中的交流分量，得到d-q坐标系下仅包含直流分量的母线基波正序电压信号u_d和u_q。

低通滤波器组1086中的两个低通滤波器采用相同的三阶滤波器，其传递函数均为：

$f_{L3}\left(s\right)=\frac{1}{1+2s/{\mathrm{\ω}}_{L3}+2{(s/{\mathrm{\ω}}_{L3})}^2+{(s/{\mathrm{\ω}}_{L3})}^3}$

其中，ω_L3为预设的低通角频率参数，其取值不应超过ω₀-ω_N(对应最大次同步特征频率的互补频率)，一般可取为20π(对应10Hz)。

矢量分解器1087，用于将低通滤波器组1086得到的母线基波正序电压信号u_d和u_q作为参考矢量，将第二限幅处理器1084得到的限幅后的基波有功电流增量信号Δi_p分解为d轴分量Δi_pd与q轴分量Δi_pq，得到d-q坐标系下的基波有功电流增量信号Δi_pd，pq。

d轴分量Δi_pd与q轴分量Δi_pq的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{pd}}={\mathrm{\Δi}}_p\·\frac{{\stackrel{\‾}{u}}_d}{\sqrt{{{\stackrel{\‾}{u}}_d}^2+{{\stackrel{\‾}{u}}_q}^2}}\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{pq}}={\mathrm{\Δi}}_p\·\frac{{\stackrel{\‾}{u}}_q}{\sqrt{{{\stackrel{\‾}{u}}_d}^2+{{\stackrel{\‾}{u}}_q}^2}}\end{array}\right.$

第二dq/abc坐标变换器1088，用于将第一低通滤波器1012得到的同步角速度ω₀作为基础频率，对矢量分解器1087得到的d-q坐标系下的基波有功电流增量信号Δi_pd，pq进行反派克变换，得到三相坐标系下的基波有功电流增量信号Δi_pa，pb，pc。

本发明实施例中设基波有功电流的正方向是从电网系统流向DC/AC变换器112。

基波有功电流增量信号Δi_pa，pb，pc的计算公式为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{pa}}\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{pb}}\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{pc}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\ω}}_{0}t\right)& -\sin \left({\mathrm{\ω}}_{0}t\right)\\ \cos ({\mathrm{\ω}}_{0}t-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& -\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t-\frac{2}{3}\mathrm{\π})\\ \cos ({\mathrm{\ω}}_{0}t+\frac{2}{3}\mathrm{\π})& -\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{pd}}\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{pq}}\end{array}\right]$

其中，补偿电流指令综合器109，用于将第一dq/abc坐标变换器1063得到的次同步补偿电流指令信号i′_a，b，c减去第二dq/abc坐标变换器1088得到的三相坐标系下的的基波有功电流增量信号Δi_pa，pb，pc，得到总补偿电流指令信号i_a，b，c ^*。

其中，本发明实施例规定基波有功电流增量信号Δi_pa，pb，pc的正方向是从电网系统流向DC/AC变换器，与总补偿电流的正方向和次同步补偿电流指令信号i′_a，b，c的正方向不一致，所以将次同步补偿电流指令信号i′_a，b，c减去三相坐标系下的的基波有功电流增量信号Δi_pa，pb，pc，得到总补偿电流指令信号i_a，b，c ^*；如果规定基波有功电流增量信号Δi_pa，pb，pc的正方向是从DC/AC变换器流向电网系统，则此处将次同步补偿电流指令信号i′_a，b，c加上三相坐标系下的的基波有功电流增量信号Δi_pa，pb，pc，得到总补偿电流指令信号i_a，b，c ^*。实际应用中可以根据需要灵活规定正方向。

相应地，

电流差拍控制器111，还用于根据直流电压测量器107测量得到的电容电压U_d，补偿电流检测器110测量得到的补偿电流i_a，b，c，以及母线电压测量器105测量到的母线三相电压u_a，b，c，将补偿电流指令综合器109得到的总补偿电流指令信号i_a，b，c ^*，换算为开关脉冲占空比d_a、d_b、d_c。

其中，开关脉冲占空比d_a、d_b、d_c可作为DC/AC变换器112每个控制周期内各相桥臂上管的开关信号。

本发明实施例采用电流无差拍控制方法，根据直流电压测量器107测量得到的电容电压U_d，补偿电流检测器110测量得到的补偿电流i_a，b，c，以及母线电压测量器105测量得到的主电路交流侧母线电压u_a，b，c，将补偿电流指令综合器109得到的总补偿电流指令信号i_a，b，c ^*，换算为各相桥臂上管开关脉冲占空比d_a、d_b、d_c。具体地，开关脉冲占空比d_a、d_b、d_c的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_a=0.5+\{L[2(i_a^{*}-i_a)-(i_b^{*}-i_b)-(i_c^{*}-i_c)]/T+(2u_a-u_b-u_c)\}/{3U}_d\\ d_b=0.5+\{L[2(i_b^{*}-i_b)-(i_c^{*}-i_c)-(i_a^{*}-i_a)]/T+(2u_a-u_b-u_c)\}/{3U}_d\\ d_c=0.5+\{L[2(i_c^{*}-i_c)-(i_a^{*}-i_a)-(i_b^{*}-i_b)]/T+(2u_a-u_b-u_c)\}/{3U}_d\end{array}\right.$

其中，L为DC/AC变换器的连接电抗电感值，T为DC/AC变换器各相桥臂开关器件的控制周期，u_a、u_b、u_c为母线电压测量器105测量得到的母线电压，i_a、i_b、i_c为补偿电流检测器110测量得到的补偿电流，U_d为直流电压测量器107测量得到的电容电压。根据求出的各相桥臂上管脉冲占空比，可以得知三相PWM(Pulse Width Modulation，脉冲宽度调制)指令。通过三相PWM指令控制各相桥臂器件的开通与关断，就可以在一个控制周期内跟踪DC/AC变换器112的输出电流输并使DC/AC变换器112的输出电流达到预设的参考电流值。

本发明实施例所示的次同步阻尼控制系统，通过注入与机组轴系模态频率互补的次/超同步电流来抑制轴系扭振，能同时抑制多个扭振模态，功能全面，可以解决电力系统的多模态次同步谐振和振荡问题，提高了系统的次同步稳定性，并降低了大型汽轮发电机的轴系扭振疲劳损耗；采用电力电子电路和高频PWM控制，响应速度快；变换器采用次/超同步注入电流补偿方法，容量小，投资成本低，正常运行时，变换器输出电流很小(接近于0)，使得运行损耗低，经济效益好；并且通过交流侧补偿电流和直流侧电压的协调控制，可以进一步提高系统的次同步稳定性；组合式模态滤波器由N个模态滤波器组合而成，每个模态滤波器对应一个次同步扭振模态，可将N个次同步扭振模态进行解耦，实现了独立模态空间控制，并可分别对所关注的次同步模态控制信号进行调节，能在各种运行方式下有效抑制多模态SSR/SSO，且适用于多种类型的谐波补偿装置，具有良好的应用前景；另外，组合式比例移相器由N个比例移相器组成，每个比例移相器可对各个模态的次同步频率分量信号的大小和相位进行独立调节，使得在不同的系统运行方式和故障情况下控制系统均能有效抑制SSR/SSO。

实施例2

如图6所示，对于存在SSR/SSO风险的输电系统，上述实施例1所述的次同步阻尼控制系统，将按照如下步骤进行设计和实施：

301：SSR/SSO特性分析与评估

现场测定存在SSR/SSO风险的汽轮发电机轴系扭振的特性参数，该特性参数包括各个模态的频率及其机械阻尼值；收集存在SSR/SSO风险的输电系统的参数，进行近似线性化系统和非线性电磁暂态系统的建模；采用特征值分析与时域仿真相结合的方法对该输电系统的SSR/SSO特性进行评估，确定需要重点关注的次同步扭振模态。

302：次同步阻尼控制系统的离线参数设计

对于在301中确定的需要重点关注的次同步扭振模态，首先确定次同步阻尼控制系统的各滤波器(前置低通滤波器、前置高通滤波器、组合式模态滤波器102等)的参数，其次在系统模型上设计该系统各个模态的比例移相参数，即组合式比例移相器103的各个比例移相器的参数，再根据最严重故障情形下SCDC能有效抑制SSR/SSO并控制轴系疲劳损耗在允许范围内的原则确定DC/AC变换器的可调容量，选择DC/AC变换器的主电路类型和参数。在此基础上再确定直流侧电压控制PI调节器的参数。

303：次同步阻尼控制系统的工程实现

对次同步阻尼控制系统完成离线参数设计后，接着对其进行工程实现。

次同步阻尼控制系统的工程实现具体为：对传感器、通信线缆和控制器硬件/软件的选择。传感器和通信线缆可根据汽轮发电机端部测速齿轮的齿数、距离控制器的距离等实际情况进行采购；控制器硬件可基于通用的快速控制器硬件平台进行开发；控制软件可采用数字化实现，其相关技术已经非常成熟，此处不再赘述。

304：次同步阻尼控制系统的现场调试

在302中离线设计的比例移相参数是在基于对系统模型分析的基础上得到的，可作为系统的初始设定，考虑到实际运行情况与计算模型有一定差异，比例移相参数往往需要经过一定的调试和投运试验予以修正，以满足实际运行的需要。

以上实施例提供的技术方案中的全部或部分内容可以通过软件编程实现，其软件程序存储在可读取的存储介质中，存储介质例如：工业控制系统中的只读内存(ROM)、硬盘、光盘或软盘。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (13)

1、一种有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，其特征在于，所述系统包括：转速检测与前置处理器、组合式模态滤波器、组合式比例移相器、模态控制信号综合器、次同步补偿电流指令计算器、电流差拍控制器和DC/AC变换器；

所述转速检测与前置处理器，用于检测发电机轴系端的转速信号，得到所述转速信号对应的转速和所述转速信号中的直流分量对应的同步角速度，根据所述转速和所述同步角速度得到仅包含次同步频率分量的反馈信号；

所述组合式模态滤波器，用于对所述转速检测与前置处理器得到的仅包含次同步频率分量的反馈信号进行模态滤波，得到次同步频率模态分量信号；

所述组合式比例移相器，用于将所述组合式模态滤波器得到的次同步频率模态分量信号，转化为模态控制信号；

所述模态控制信号综合器，用于对所述组合式比例移相器得到的模态控制信号进行限幅处理，得到限幅后的模态控制信号；

所述次同步补偿电流指令计算器，用于根据测量得到的母线三相电压和所述转速检测与前置处理器得到的同步角速度，对所述限幅后的模态控制信号进行反派克变换，得到次同步补偿电流指令信号；

所述电流差拍控制器，用于根据测量得到的电容电压，测量得到的母线三相电压，以及测量得到的补偿电流，将所述次同步补偿电流指令计算器得到的次同步补偿电流指令信号换算为开关脉冲占空比；

所述DC/AC变换器，用于在所述电流差拍控制器得到的开关脉冲占空比的控制下，输出电流跟踪达到预设的指令电流参考值。

2、根据权利要求1所述的有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，其特征在于，所述转速检测与前置处理器具体包括：

转速传感器，用于检测发电机轴系端的转速信号，得到所述转速信号对应的转速；

第一低通滤波器，用于滤除所述转速传感器检测到的转速信号中的交流分量，得到所述转速信号中的直流分量对应的同步角速度；

轴系转速偏差信号获取器，用于根据所述第一低通滤波器得到的同步角速度，对所述转速传感器得到的转速进行标幺化，得到标幺化后的值，然后将标幺化后的值减去额定转速标幺值，得到轴系转速偏差信号；

前置滤波器，用于滤除所述轴系转速偏差信号获取器得到的轴系转速偏差信号中的高频噪声和低频分量，得到仅包含次同步频率分量的反馈信号。

3、根据权利要求2所述的有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，其特征在于，所述前置滤波器具体包括：

第一前置低通滤波器，用于滤除所述轴系转速偏差信号获取器得到的轴系转速偏差信号中的高频噪声，得到滤除了高频噪声的轴系转速偏差信号；

第一前置高通滤波器，用于滤除所述第一前置低通滤波器得到的滤除了高频噪声的轴系转速偏差信号中的低频分量，得到仅包含次同步频率分量的反馈信号；

或所述前置滤波器具体包括：

第二前置高通滤波器，用于滤除所述轴系转速偏差信号获取器得到的轴系转速偏差信号中的低频分量，得到滤除了低频分量的轴系转速偏差信号；

第二前置低通滤波器，用于滤除所述第二前置高通滤波器得到的滤除了低频分量的轴系转速偏差信号中的高频噪声，得到仅包含次同步频率分量的反馈信号。

4、根据权利要求2所述的有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，其特征在于，所述组合式模态滤波器具体包括：

第一模态滤波器、第二模态滤波器…第N-1模态滤波器和第N模态滤波器；

所述第一模态滤波器，用于对所述前置滤波器得到的仅包含次同步频率分量的反馈信号进行模态滤波，得到第一次同步频率模态分量信号；所述第二模态滤波器，用于对所述前置滤波器得到的仅包含次同步频率分量的反馈信号进行模态滤波，得到第二次同步频率模态分量信号…所述第N-1模态滤波器，用于对所述前置滤波器得到的仅包含次同步频率分量的反馈信号进行模态滤波，得到第N-1次同步频率模态分量信号；所述第N模态滤波器，用于对所述前置滤波器得到的仅包含次同步频率分量的反馈信号进行模态滤波，得到第N次同步频率模态分量信号。

5、根据权利要求4所述的有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，其特征在于，所述组合式比例移相器具体包括：

第一比例移相器、第二比例移相器…第N-1比例移相器和第N比例移相器；

所述第一比例移相器，用于对所述第一模态滤波器得到的第一次同步频率模态分量信号的大小和相位进行调节，得到第一模态控制信号；所述第二比例移相器，用于对所述第二模态滤波器得到的第二次同步频率模态分量信号的大小和相位进行调节，得到第二模态控制信号…所述第N-1比例移相器，用于对所述第N-1模态滤波器得到的第N-1次同步频率模态分量信号的大小和相位进行调节，得到第N-1模态控制信号；所述第N比例移相器，用于对所述第N模态滤波器得到的第N次同步频率模态分量信号的大小和相位进行调节，得到第N模态控制信号。

6、根据权利要求5所述的有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，其特征在于，所述模态控制信号综合器具体包括：

第一加法器，用于将所述第一比例移相器得到的第一模态控制信号、所述第二比例移相器得到的第二模态控制信号…所述第N-1比例移相器得到的第N-1模态控制信号和所述第N比例移相器得到的第N模态控制信号相加，得到模态控制信号；

第一限幅处理器，用于对所述第一加法器得到的模态控制信号进行限幅处理，得到限幅后的模态控制信号。

7、根据权利要求6所述的有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，其特征在于，所述次同步补偿电流指令计算器具体包括：

锁相环，用于将所述第一低通滤波器得到的同步角速度作为基础频率，对测量得到的母线三相电压进行同步锁相处理，得到母线a相基波电压的相位；

第二加法器，用于将所述锁相环得到的母线a相基波电压的相位减去预设的可调相位偏置，得到同步相位；

第一dq/abc坐标变换器，用于根据所述第二加法器得到的同步相位，对所述第一限幅处理器得到的模态控制信号进行反派克变换，得到次同步补偿电流指令信号。

8、根据权利要求7所述的有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，其特征在于，所述预设的可调相位偏置为：

$\mathrm{\Δ\θ}=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\mathrm{\δ}$

其中，δ是发电机组的平均功率角。

9、根据权利要求1所述的有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，其特征在于，所述DC/AC变换器具体包括：

脉冲发生器，用于根据所述电流差拍控制器得到的开关脉冲占空比，控制主电路各相桥臂器件的开通与关断；

所述主电路，用于在所述脉冲发生器的控制下，输出电流跟踪达到预设的指令电流参考值。

10、根据权利要求1-9任意一项权利要求所述的有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，其特征在于，所述系统还包括：

直流电压控制器和补偿电流指令综合器；

所述直流电压控制器，用于根据预设的直流电压和测量得到的电容电压，得到直流电压偏差信号，对所述直流电压偏差信号进行滤波、比例-积分和限幅处理，得到限幅后的基波有功电流增量信号；并根据测量得到的母线三相电压信号和所述转速检测与前置处理器得到的同步角速度，得到d-q坐标系下仅包含直流分量的母线基波正序电压信号；根据所述仅包含直流分量的母线基波正序电压信号、所述限幅后的基波有功电流增量信号和所述转速检测与前置处理器得到的同步角速度，得到三相坐标系下的基波有功电流增量信号；

所述补偿电流指令综合器，用于根据所述次同步补偿电流指令计算器得到的次同步补偿电流指令信号和所述直流电压控制器得到的三相坐标系下的基波有功电流增量信号，得到总补偿电流指令信号；

相应地，所述电流差拍控制器，还用于根据测量得到的电容电压，测量得到的补偿电流，以及测量到的母线三相电压，将所述补偿电流指令综合器得到的总补偿电流指令信号换算为开关脉冲占空比。

11、根据权利要求10所述的有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，其特征在于，所述直流电压控制器具体包括：

第三加法器，用于将预设的直流电压减去或加上测量得到的电容电压，得到直流电压偏差信号；

第二低通滤波器，用于滤除所述第三加法器得到的直流电压偏差信号中的次同步频率的波动分量，将所述直流电压偏差信号转化为仅包含低频分量的直流电压偏差信号；

比例-积分PI调节器，用于对所述第二低通滤波器得到的仅包含低频分量的直流电压偏差信号进行比例-积分，得到基波有功电流增量信号；

第二限幅处理器，用于对所述PI调节器得到的基波有功电流增量信号，进行限幅处理，得到限幅后的基波有功电流增量信号；

abc/dq坐标变换器，用于将所述第一低通滤波器得到的同步角速度作为基础频率，对测量得到的母线三相电压信号进行派克变换，得到d-q坐标系下的母线正序电压信号；

低通滤波器组，用于滤除所述abc/dq坐标变换器得到的母线正序电压信号中的交流分量，得到d-q坐标系下仅包含直流分量的母线基波正序电压信号；

矢量分解器，用于将所述低通滤波器组得到的母线基波正序电压信号作为参考矢量，将所述第二限幅处理器得到的限幅后的基波有功电流增量信号分解为d轴分量与q轴分量，得到d-q坐标系下的基波有功电流增量信号；

第二dq/abc坐标变换器，用于将所述第一低通滤波器得到的同步角速度作为基础频率，对所述矢量分解器得到的d-q坐标系下的基波有功电流增量信号进行反派克变换，得到三相坐标系下的基波有功电流增量信号。

12、根据权利要求11所述的有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，其特征在于，

所述第二低通滤波器的传递函数为：

$f_{L2}\left(s\right)=\frac{1}{1+2\mathrm{\ζs}/{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LD}}+{(s/{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LD}})}^2}$

其中，ω_LD为预设的低通角频率参数，ω_LD≤ω₁，ω₁表示最小次同步特征频率；ζ为预设的二阶低通滤波器的阻尼率系数，0.4≤ζ≤0.8；

所述低通滤波器组包括两个低通滤波器，所述两个低通滤波器的传递函数均为：

$f_{L3}\left(s\right)=\frac{1}{1+2s/{\mathrm{\ω}}_{L3}+2{(s/{\mathrm{\ω}}_{L3})}^2+{(s/{\mathrm{\ω}}_{L3})}^3}$

其中，ω_L3为预设的低通角频率参数，ω_L3≤ω₀-ω_N，ω₀表示发电机额定角频率，ω_N表示最大次同步特征频率。

13、根据权利要求10所述的有效抑制次同步谐振和振荡的次同步阻尼控制系统，其特征在于，所述系统还包括：

母线电压测量器、直流电压测量器和补偿电流检测器；

所述母线电压测量器，用于测量得到所述DC/AC变换器交流侧的母线三相电压；

所述直流电压测量器，用于测量得到所述DC/AC变换器直流侧的电容电压；

所述补偿电流检测器，用于测量得到所述DC/AC变换器输出的补偿电流。

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