CN101599634A - 基于s-变换的变压器励磁涌流和故障电流的鉴别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的基于S－变换的变压器励磁涌流和故障电流的鉴别方法，变压器保护装置对变压器两侧电流互感器的电流波形经过幅值相位调整后进行采样，对采样电流进行广义S－变换，变换以后得到S矩阵，根据得到的采样电流变换后的S矩阵，分别计算变换后的电流波形的能量和标准差，判断是励磁涌流还是故障电流，判断依据为：励磁涌流在经过变换以后的能量和标准差远远小于故障电流的能量和标准差；变压器保护装置根据判断结果来进行实际控制操作。本发明基于S－变换的变压器励磁涌流鉴别方法准确率高、对硬件要求低且抗干扰好。

Description

基于S-变换的变压器励磁涌流和故障电流的鉴别方法

技术领域

本发明属于电力系统微机继电保护技术领域，涉及一种变压器励磁涌流和故障电流的的识别方法，具体涉及基于S-变换的变压器励磁涌流和故障电流的鉴别方法。

背景技术

随着我国经济近年来的迅速发展，人们对电力的需求日益增长，电力系统规模不断扩大，使大容量变压器在电力系统中的作用日显突出，因此也就对变压器保护的可靠性和速断性提出了更高的要求。差动保护作为变压器的主保护，具有良好的选择性和速动性，但是当变压器在空载合闸或外部故障切除后恢复供电时，差动回路会流入励磁涌流，励磁涌流是变压器差动保护误动作的主要原因，因此正确区分励磁涌流和内部故障电流是保证变压器保护可靠动作的关键所在。

目前对变压器励磁涌流的鉴别方法主要采用的是二次谐波制动原理和间断角原理，二次谐波制动原理是根据变压器励磁涌流时二次谐波含量较高而闭锁保护。但是近年来随着变压器容量增大及现代变压器磁特性变化，使得涌流时二次谐波含量降低，而当系统带有长线路以及分布电容的存在等原因，内部故障电流的二次谐波成分有时会接近甚至大于励磁涌流的二次谐波成分，导致了变压器保护的拒动或误动。间断角原理是利用涌流波形有较大间断角的特征，通过检测差流间断角的大小实现鉴别涌流的目的，但是由于对硬件的要求比较高，所以实现起来比较困难，而且受CT饱和影响较大。因此，进一步探索快速、准确的区分变压器励磁涌流和内部故障电流的新方法以提高变压器差动保护的性能，是十分必要的。

发明内容

本发明的目的是提供基于S-变换的变压器励磁涌流和故障电流的鉴别方法，解决了现有鉴别方法准确率低，对硬件要求高，抗干扰差的问题。

本发明所采用的技术方案是，基于S-变换的变压器励磁涌流和故障电流的鉴别方法，该方法按照以下步骤实施：

步骤1：变压器保护装置对变压器两侧电流互感器的电流波形经过幅值相位调整后进行采样，对采样电流进行广义S-变换，变换以后得到S矩阵；

步骤2：根据上步得到的采样电流变换后的S矩阵，分别计算变换后的电流波形的能量和标准差，具体计算公式如下：

能量计算公式为：

由E_i代表S-变换后的能量，表达式如下：

$E_i=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|S_{\mathrm{ij}}\right|}^2$

其中：N为S-矩阵的行数，M为S-矩阵的列数，

标准差公式为： $s=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(s_i-\stackrel{\‾}{s})}^2}{n-1}}$

其中：S_i为广义S变换以后得到的S矩阵的各个元素，s为所有元素的平均值，

根据上面的结果判断采样电流是励磁涌流还是故障电流，判断依据为：励磁涌流在经过变换以后的能量和标准差远远小于故障电流的能量和标准差；

步骤3：变压器保护装置根据判断结果来进行实际控制操作：当鉴别出电流信号为内部故障信号时，继电保护动作，断路器跳闸，断开变压器电源供运行人员维修；当鉴别出电流信号为励磁涌流信号时，继电保护闭锁，消除变压器差动保护误动作，恢复系统供电。

本发明检测方法的有益效果是，在一台以DSP2812为硬件平台的微机保护装置上编程实现，并通过动模实验进行检验。在动模实验系统中，试验变压器容量为100KVA，一次侧与二次侧电压比是35KV/380V，变压器采用Y-Y接线方式，动模实验包括：空载合闸，单相接地故障，匝间故障，相间故障等等。动模实验结果表明：该方法能够准确区分励磁涌流和故障电流，当变压器在运行中出现各种内部故障时，保护装置能够准确判断并可靠动作跳闸，而当出现励磁涌流时保护装置能可靠进行闭锁保护。

附图说明

图1a为实施例中变压器空载合闸时A相励磁涌流的波形图，图1b为相对应的时频等值线图；

图2a为实施例中变压器空载合闸时B相励磁涌流的波形图，图2b为相对应的时频等值线图；

图3a为实施例中变压器空载合闸时C相励磁涌流的波形图，图3b为相对应的时频等值线图；

图4a为实施例中A相接地故障时A相电流波形图，图4b为相对应的时频等值线图；

图5a为实施例中B相接地故障时B相电流波形图，图5b为相对应的时频等值线图；

图6a为实施例中C相接地故障时C相电流波形图，图6b为相对应的时频等值线图；

图7a为实施例中AB相间故障时A相电流波形图，图7b为相对应的时频等值线图；

图8a为实施例中AB相间故障时B相电流波形图，图8b为相对应的时频等值线图；

图9a为实施例中BC相间故障时B相电流波形图，图9b为相对应的时频等值线图；

图10a为实施例中BC相间故障时C相电流波形图，图10b为相对应的时频等值线图；

图11a为实施例中AC相间故障时A相电流波形图，图11b为相对应的时频等值线图；

图12a为实施例中AC相间故障时C相电流波形图，图12b为相对应的时频等值线图；

图13为一维S变换的算法流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。

S变换(S-Transform)是一种无损可逆的时频分析工具。它是短时傅立叶变换和小波变换的组合，可以看作是小波变换的相位校正。它保留了每个频率的绝对相位特征，且与傅立叶变换保持直接的联系，因而非常适合非平稳信号中高频信息的特征提取，而励磁涌流和故障电流都是非平稳信号，因此可以对励磁涌流和故障电流中的有用信息进行准确的分析。

一维连续S变换的表达式定义如下：

$S(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}h\left(t\right)w{e}^{-2\mathrm{\πift}}\mathrm{dt}---\left(1\right)$

式中：S(τ，f)是h(t)的S-变换，窗函数 $w=\frac{\left|f\right|}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\×e^{\left[\frac{-f^2{(\mathrm{\τ}-t)}^2}{2}\right]}$ 为高斯窗函数。

记h[kT]，k＝0，1，...N-1为对应h(t)的离散时间序列，时间的采样间隔为T，离散的傅立叶变换为：

$H\left[\frac{n}{\mathrm{NT}}\right]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}h\left[\mathrm{kT}\right]e^{-i\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk}}---\left(2\right)$

令 $f\→\frac{n}{\mathrm{NT}},$ τ→jT，时间序列h[kT]的离散S-变换如下所示：

$S[\mathrm{jT},\frac{n}{\mathrm{NT}}]=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}H\left[\frac{m+n}{\mathrm{NT}}\right]e^{-i\frac{2{\mathrm{\π}}^2{m}^2}{N^2}}{e}^{i\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{mj}}---\left(3\right)$

式中j，m和n＝0，1，...N-1。

同理，可得离散S反变换的实现表达式：

$h\left[\mathrm{kT}\right]=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}S\right[\mathrm{jT},\frac{n}{\mathrm{NT}}\left]\right\}{e}^{i\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk}}---\left(4\right)$

在实际应用中，结合(1)～(3)式，如图13所示，可以按下列步骤计算S变换：

①计算h(t)的快速傅立叶变换(FFT)

把

扩维成

其中n为频率采样点；

②直接计算FFT， $w(t,f)=\frac{\left|f\right|}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\×e^{\left[\frac{-f^2{t}^2}{2}\right]}\→W(m,n)=e^{[-\frac{2{\mathrm{\π}}^2{m}^2}{n^2}]};$

③按频率采样点计算

④计算

的快速傅立叶反变换(IFFT)，进而得到S的变换谱

对于一个复数信号，该算法的复杂度约为N²+N²log(N)，N为数组大小。根据频率谱的共扼对称性，实数信号的复杂度减为一半。

广义S-变换则是S-变换的一种推广，将S-变换中的高斯窗替换为双曲窗函数，具体表达式如下：

$w=\frac{2\left|f\right|}{\sqrt{2\mathrm{\π}}({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^F+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^B)}\×\exp \left\{\frac{-f^2{\left[X(\mathrm{\τ}-t,\{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^F,{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^B,{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{HY}}^2\left\}\right)\right]}^2}{2}\right\}---\left(5\right)$

其中：

$X(\mathrm{\τ}-t,\{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^F,{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^B,{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{HY}}^2\left\}\right)=\left(\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^F+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^B}{2{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^F{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^B}\right)(\mathrm{\τ}-t-\mathrm{\ζ})+\left(\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^F-{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^B}{2{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^F{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^B}\right)\sqrt{{(\mathrm{\τ}-t-\mathrm{\ζ})}^2+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{HY}}^2}$

$\text{\ζ}=\sqrt{\frac{{({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^B-{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^F)}^2{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{HY}}^2}{4{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^B{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{HY}}^F}}$

其中：γ_HY ^F决定了时窗前半部的衰减度，γ_HY ^B是时窗后半部的衰减参数，γ_HY是窗函数的曲率，这三个系数共同表示时频调节因子。

本发明的基于S-变换的变压器励磁涌流鉴别方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：变压器保护装置对变压器两侧电流互感器的电流波形经过幅值相位调整后进行采样得到电流瞬时值，并进一步计算得到差动电流瞬时值；对采样电流进行广义S-变换，变换以后得到S矩阵；

步骤2：利用变换后的S矩阵，分别计算变换后的电流波形的能量和标准差(STD)，具体计算公式如下：

能量计算公式为：

由E_i代表S-变换后的能量，表达式如下：

$E_i=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|S_{\mathrm{ij}}\right|}^2---\left(6\right)$

其中：N为S-矩阵的行数，M为S-矩阵的列数。

标准差公式为： $s=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(s_i-\stackrel{\‾}{s})}^2}{n-1}}---\left(7\right)$

其中：S_i为广义S变换以后得到的S矩阵的各个元素，s为所有元素的平均值。

根据上面的结果判断是励磁涌流还是故障电流，判断依据为：励磁涌流在经过变换以后的能量和标准差远远小于故障电流的能量和标准差；

步骤3：变压器保护装置根据判断结果来进行实际控制操作：当鉴别出电流信号为内部故障信号时，继电保护动作，断路器跳闸，断开变压器电源供运行人员维修；当鉴别出电流信号为励磁涌流信号时，继电保护闭锁，从而消除变压器差动保护误动作，恢复系统供电。

实施例

步骤1：变压器保护装置对变压器两侧电流互感器的电流波形在合闸的瞬间开始采样，标记为h[kt]，k＝0，1，...127，即两个周波的采样电流，进行广义S-变换以后得到S矩阵，其中列向量为某一时刻随频率变化的分布，行向量为某一频率随时间变化的分布，而某一行的列处元素的模值就是相应频率和时间处信号S变换的幅值；

步骤2：根据上步得到的S矩阵，分别计算变换后的电流波形的能量和标准差(STD)，具体计算公式如下：

能量计算公式为：

由E_i代表S-变换后的能量，表达式如下：

$E_i=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|S_{\mathrm{ij}}\right|}^2---\left(6\right)$

其中：N为S-矩阵的行数，M为S-矩阵的列数。

标准差公式为： $s=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(s_i-\stackrel{\‾}{s})}^2}{n-1}}---\left(7\right)$

其中：S_i为广义S变换以后得到的S矩阵的各个元素，s为所有元素的平均值。

由于励磁涌流在经过变换以后的能量和STD远远小于故障电流的能量和STD，以此作为分辨励磁涌流和故障电流的判据。根据S矩阵可以画出时频等值线图：图1a为变压器空载合闸时A相励磁涌流的波形图，图1b为相对应的时频等值线图；图2a为变压器空载合闸时B相励磁涌流的波形图，图2b为相对应的时频等值线图；图3a为变压器空载合闸时C相励磁涌流的波形图，图3b为相对应的时频等值线图；图4a为A相接地故障时A相电流波形图，图4b为相对应的时频等值线图；图5a为B相接地故障时B相电流波形图，图5b为相对应的时频等值线图；图6a为C相接地故障时C相电流波形图，图6b为相对应的时频等值线图；图7a为AB相间故障时A相电流波形图，图7b为相对应的时频等值线图；图8a为AB相间故障时B相电流波形图，图8b为相对应的时频等值线图；图9a为BC相间故障时B相电流波形图，图9b为相对应的时频等值线图；图10a为BC相间故障时C相电流波形图，图10b为相对应的时频等值线图；图11a为AC相间故障时A相电流波形图，图11b为相对应的时频等值线图；图12a为AC相间故障时C相电流波形图，图12b为相对应的时频等值线图；从图中可以看到，变换后的励磁涌流的时频等值线图和故障电流的时频等值线图存在明显的差异。

步骤3：变压器保护装置根据判断结果来进行实际控制操作：当鉴别出电流信号为内部故障信号时，继电保护动作，断路器跳闸，断开变压器电源供运行人员维修；当鉴别出电流信号为励磁涌流信号时，继电保护闭锁，从而消除变压器差动保护误动作，恢复系统供电。

表1变换后的励磁涌流和故障电流的能量和标准差对比表

表1为变换后的励磁涌流和故障电流的能量和标准差对比表，可以发现励磁涌流在经过变换以后的能量和STD远远小于故障电流的能量和STD，并以此作为分辨励磁涌流和故障电流的判据。

本发明基于S-变换的变压器励磁涌流鉴别方法准确率高、对硬件要求低且抗干扰好。

Claims (1)

1.基于S-变换的变压器励磁涌流和故障电流的鉴别方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：变压器保护装置对变压器两侧电流互感器的电流波形经过幅值相位调整后进行采样，对采样电流进行广义S-变换，变换以后得到S矩阵；

步骤2：根据上步得到的采样电流变换后的S矩阵，分别计算变换后的电流波形的能量和标准差，具体计算公式如下：

能量计算公式为：

由E_i代表S-变换后的能量，表达式如下：

$E_i=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|S_{\mathrm{ij}}\right|}^2$

其中：N为S-矩阵的行数，M为S-矩阵的列数，

标准差公式为： $s=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(s_i-\stackrel{\‾}{s})}^2}{n-1}}$

其中：s_i为广义S变换以后得到的S矩阵的各个元素，s为所有元素的平均值，

根据上面的结果判断采样电流是励磁涌流还是故障电流，判断依据为：励磁涌流在经过变换以后的能量和标准差远远小于故障电流的能量和标准差；

步骤3：变压器保护装置根据判断结果来进行实际控制操作：当鉴别出电流信号为内部故障信号时，继电保护动作，断路器跳闸，断开变压器电源供运行人员维修；当鉴别出电流信号为励磁涌流信号时，继电保护闭锁，消除变压器差动保护误动作，恢复系统供电。

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