CN101593977B - 电力网络支路参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种电力网络支路参数估计方法。首先建立新息图识别参数错误的模型，将参数错误用电压源来描述，使得运行网络和预报网络的支路参数一致，根据叠加原理建立识别参数错误的新息网络模型；当新息图中某支路存在网络参数错误时，该支路以及和该支路相连的一些支路上的新息值比较大，这一特点用来识别网络参数错误的位置。本发明识别速度快、具有良好的有效性，同时利用新息辨识支路参数错误，并利用网络参数错误的支路所在回路的回路新息相角和估计该支路参数，计算简单，易实用。

Description

电力网络支路参数估计方法

(一)技术领域

本发明涉及一种电力网络技术，具体涉及一种支路参数估计的方法。

(二)背景技术

电网参数是状态估计、潮流、稳定计算等电力系统调度、控制、安全评估等方面软件的基础数据。由于各种原因(于尔铿.电力系统状态估计[M].北京：水利电力出版社，1985.)，数据库中的参数可能存在一些错误。电网参数错误会降低各种应用软件在局部区域的计算精度，使计算结果脱离实际，甚至会导致错误控制动作的发出，影响电力系统的正常安全运行。

迄今为止，国内外学者对参数估计进行了较多的研究。从整体来说，现有参数估计主要包括两类方法。一类方法是增广状态估计，即将待估参数直接作为状态量进行估计，包括法方程估计(Alsac O，Vempati N，Stott B，et al.Generalized state estimation[J].IEEETransactions on Power Systems，1998，13(3)：1069-1075.)和卡尔曼滤波估计(Slutsker I，Clements K，Mokhtari S.Real time parameter estimation in energy management systems[J].IEEE Transactions on Power Systems，1996，11(3)：1393-1399.)两种，由于状态变量中含有参数容易导致增益矩阵病态，可能引起严重的数值问题。另一类方法是量测残差灵敏度分析(Liu W，Wu F，Lun S.Estimation of parameter errors from measurement residualsin state estimation[J].IEEE Transactions on Power Systems，1992，7(1)：81-89；VanCutsem T，Qintana V.Network parameter estimation using online data with applicationto transformer tap position estimation[J].IEE Proceedings，1988，135(1)：31-40.)，即在常规状态估计结束后再利用量测残差进行参数估计，这种方法中状态估计的质量直接决定参数估计的准确性。一般状态估计方法普遍存在测量冗余度要求高、容易受到不良数据和拓扑错误的影响，这限制了电网参数辨识与估计结果的准确性。

(三)发明内容

本发明的目的在于提供一种操作简单、识别速度快、易实用，具有良好有效性的，利用新息辨识支路参数错误，并利用网络参数错误的支路所在回路的回路新息相角和估计该支路参数的电力网络支路参数估计方法。

本发明的目的是这样实现的：首先建立新息图识别参数错误的模型，将参数错误用电压源来描述，使得运行网络和预报网络的支路参数一致，根据叠加原理建立识别参数错误的新息网络模型；当新息图中某支路存在网络参数错误时，该支路以及和该支路相连的一些支路上的新息值比较大，这一特点用来识别网络参数错误的位置；给出了区分参数错误和坏数据以及拓扑错误的判据和识别方法，可以在坏数据和拓扑错误、参数错误共存的困难条件下，把它们逐一识别出来；在识别出参数错误后，利用新息图中的回路新息相角和的概念，进一步估计计算出参数错误支路的修正参数值。

本发明还有这样一些技术特征：

1、建立新息图识别参数错误的模型：

所述的在线运行支路参数估计中，一般化支路模型中表明支路通断状态的电势源V_jk＝0，当考虑网络参数错误时，运行网络中任意支路j-k参数可以表示为：

z_jk TRUE＝z_jk+Δz_jk   (2)

其中，z_jk，TRUE为实际运行支路j-k的参数值，该值是正确的但未知，z_jk为在数据库中存放的可能含有错误的支路j-k的参数值，Δz_jk表示支路j-k的参数偏差，进行参数估计时，任意运行的支路j-k，可采用电势，E_jk和阻抗z_jk表示，z_jk是可能有错误的支路参数，E_jk反映了参数偏差Δz_jk带来的影响。若z_jk的数值在预报网是正确的，实际测量运行情况与其相同，所以实际运行网中E_jk＝0；反之，实际测量运行网中E_jk≠0，且有：

E_jk＝I_jkΔz_jk         (3)

由于预报网采用的参数是x_jk，所以在预报网中电势源E_jk＝0

把参数错误转换为电势源使得运行网络和预报网络的支路参数一致，根据叠加原理建立新息网络识别参数错误的模型；

2、所述的在新息图中，反映参数错误的电势源和运行网的电势源相同，对任意运行的支路j-k进行参数估计时，该支路的新息模型与图3所示的模型相同，只是电流为新息电流ΔI_jk；

3、所述的电力系统中采用支路功率，对应于式(1)在z(t+1)中取m₁维支路有功测量向量P，m₁是有功测量数目，在中取和P对应的m₁维有功预报向量

则m₁维有功新息向量ΔP可表示为：

$\mathrm{\ΔP}=P-\tilde{P}---\left(4\right)$

当存在网络参数错误时，预报值可表示为

$\tilde{P}={\tilde{P}}_0+\mathrm{\Δ}\tilde{P}---\left(5\right)$

其中：为支路有功预报向量；

为基于正确的网络参数得到的有功预报真值向量；是网络参数错误造成的预报误差向量；

4、所述的系统只存在网络参数错误时，则有新息向量如式(6)所示，此式说明新息能反映出网络参数错误：

$\mathrm{\ΔP}=P-{\tilde{P}}_0-\mathrm{\Δ}\tilde{P}=-\mathrm{\Δ}\tilde{P}---\left(6\right)$

在新息网络中，在没有拓扑变化，节点预报值准确的情况下，如果没有参数错误，反映参数错误的电势源E_jk＝0，新息网是无源网，反之，E_jk≠0，新息网是有源网，这样参数错误辨识问题转化为不为零的电势源识别问题，识别出不为零的电势源，即识别出参数错误；

5、所述的辨识网络参数错误的判据为：在系统中排除了拓扑变化和不良数据等不正常事件的影响后，仍然有不为零的新息出现，则说明存在网络参数错误；根据某支路及与该支路相连的支路的新息值比较大的特点识别网络参数错误的位置；

6、所述的网络参数估计原理为：在辨识出网络参数错误的基础上，当忽略电阻参数并采用直流潮流模型时，对于存在网络参数错误的支路有：

θ_jk＝P_jkx_jk+E_jk        (7)

E_jk＝P_jkΔx_jk           (8)

P_jk为支路有功功率；x_jk为支路可能有误电抗；Δx_jk表示支路电抗参数偏差；θ_jk为支路两端电压的相角差；E_jk为反映网络参数错误的电势源；

在新息模型下有：

Δθ_jk＝ΔP_jkx_jk+E_jk    (9)

其中，Δθ_jk为支路j-k两端电压的相角差的新息值，ΔP_jk为支路j-k的新息。

在新息网络图中的任意选定回路中，根据排除了坏数据和拓扑错误后的连支推算新息向量，利用克希荷夫第二定律可以计算出回路中电势源的代数和，用δ_INNV，S表示回路S中电势源的代数和，有：

$\underset{l\∈s}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{RECKON}.l}{x}_l\≈\mathrm{\Σ}{E}_l={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{INNVS}}---\left(10\right)$

式(10)中l为包含在回路S中的支路；x_l，P_RECKON，l，E_l分别为支路l的电抗、连支推算新息向量元素值、支路l存在参数错误产生的电势源。

假设系统只有一条支路(设为支路n)存在电抗参数错误时，在包含支路n的回路S中，有

$\underset{l\∈s}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{RECKONl}}{x}_l\≈E_n={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{INN}\mathrm{VS}}---\left(11\right)$

又由式(8)可计算出该支路的参数偏差Δx_n为：

$\mathrm{\Δ}{x}_n=\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{INNV},S}}{P_n}---\left(12\right)$

其中P_n为支路n的测量有功功率值。

新息图法检测识别拓扑错误和坏数据的能力强，要求的冗余度较低(周苏荃，柳焯(ZhouSuquan，Liu Zhuo).新息图法识别多重网络结构动态变化(Identification of multipledynamic network structure changes by the innovation graph approach)[J].电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2002，21(10)：67-72；周苏荃，柳焯(Zhou Suquan，Liu Zhuo).新息图法拓扑错误辨识(An innovation graph approach to topology error identification)[J].电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，2000，24(4)：23-27；周苏荃，李昌，柳焯(Zhou Suquan，Li Chang，Liu Zhuo).利用回路新息相角差代数和识别拓扑结构变化(Identification of topology change by algebraic sum of innovation angledifferences in a loop)[J].电力自动化设备(Electric Power AutomationEquipment)，2002，22(6)：26-28.)，只是尚未涉及网络参数错误估计辨识问题，本发明根据新息识别网络参数错误，利用回路新息相角和来估计网络参数的大小。对于退出系统的支路，该支路的参数错误对系统没有影响，因此只需要识别出该支路是否退出运行即可。对于参数错误和拓扑变化在不同支路出现的情况，可利用新息图先识别拓扑变化，再识别参数错误。

本发明基于新息图法提出了一种电力网络中支路参数估计的新方法，计算简单、识别速度快、易实用。本发明给出了识别网络参数错误的条件，即根据系统中某支路存在网络参数错误时，该支路及其相连支路的新息值比较大的特点识别网络参数错误。然后利用利用网络参数错误的支路所在回路的回路新息相角和，估计存在网络参数错误的支路的参数值。该方法辨识和估计网络参数错误较快，且简单有效。通过IEEE-5节点系统算例的计算，表明此方法能够比较准确地估计网络参数错误，并验证了网络参数错误与坏数据、拓扑错误同时发生时该方法的有效性。

(四)附图说明

图1为新息向量的生成示意图；

图2为一般化支路模型示意图；

图3为参数估计中的支路模型示意图；

图4为IEEE-5节点系统图。

(五)具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

新息向量为测量向量与预报向量之差。新息向量的形成如图1所示。根据t时刻的状态结果进行节点负荷预报得到当前t+1时刻的节点注入功率的预报值

再通过状态预估可以得到节点电压的幅值、相角

以及支路功率的预报值。当得到t+1时刻的测量向量z(t+1)后，可以得到m维新息向量v(t+1)，其中m为测量数目：

$v(t+1)=z(t+1)-h\left(\tilde{x}(t+1)\right)---\left(1\right)$

式中

则是对应t+1时刻z(t+1)的预报向量。上述是获取新息矢量的一种途径，此时新息矢量元素是以个体形式出现的，相互之间没有联系。

《新息图法识别多重网络结构动态变化》把新息向量用新息图来表示，并证明了在数据正确的前提下，新息图中新息量之间遵循克希荷夫第一、第二定律。因而可通过计算得到连支推算新息，这提供了获取新息矢量元素的又一途径。

上述两种途径获得的两种新息，具有一致性，这是新息图法检测和辨识坏数据等不正常事件的基础(《新息图法识别多重网络结构动态变化》)。当不存在拓扑变化、坏数据和网络参数错误等不正常事件时，新息与连支推算新息均为零。

新息图法建模原则是：新息网络、预报预估网络和运行网络的支路参数是相同的(《新息图法识别多重网络结构动态变化》)，即在建立新息图时不考虑网络参数错误。对于任意支路j-k，用图2所示的一般化形式，即用一个附加电势源V_jk和正确的线路阻抗z_jk，TRUE来表示，若支路是闭合的，则V_jk＝0；而对于断开的支路，V_jk为这条支路开路电压(《新息图法拓扑错误辨识》)。

本发明研究实际在线运行支路参数估计问题，图2中表明支路通断状态的电势源V_jk＝0。当考虑网络参数错误时，运行网络中任意支路j-k参数可以表示为：

z_jk TRUE＝z_jk+Δz_jk    (2)

其中，z_jk，TRUE为实际运行支路j-k的参数值，该值是正确的但未知，z_jk为在数据库中存放的可能含有错误的支路j-k的参数值，Δz_jk表示支路j-k的参数偏差。

对任意运行的支路j-k进行参数估计时，采用一般支路模型如图3所示。

其中，z_jk是可能有错误的支路参数，E_jkΔx反映了参数偏差Δz_jk带来的影响，若z_jk的数值在预报网是正确的，实际测量运行情况与其相同，所以实际运行网中E_jk＝0；反之，则E_jk≠0，且有：

E_jk＝I_jkΔz_jk          (3)

把参数错误转换为电势源使得运行网络和预报网络的支路参数一致，可根据叠加原理建立新息网络。由于预报网采用的参数是z_jk，在预报网中电势源E_jk＝0。所以在新息图中，反映参数错误的电势源和运行网的电势源相同。对任意运行的支路j-k进行参数估计时，该支路的新息模型与图3所示的模型相同，只是电流为新息电流ΔI_jk。

电力系统中习惯采用支路功率，对应于式(1)在z(t+1)中取m₁维支路有功测量向量P，m₁是有功测量数目，在

中取和P对应的m₁维有功预报向量

则m₁维有功新息向量ΔP可表示为：

$\mathrm{\ΔP}=P-\tilde{P}---\left(4\right)$

当存在网络参数错误时，预报值可表示为

$\tilde{P}={\tilde{P}}_0+\mathrm{\Δ}\tilde{P}---\left(5\right)$

其中：

为支路有功预报向量；为基于正确的网络参数得到的有功预报真值向量；

是网络参数错误造成的预报误差向量。

系统只存在网络参数错误时，则有新息向量如式(6)所示，此式说明新息能反映出网络参数错误。

$\mathrm{\ΔP}=P-{\tilde{P}}_0-\mathrm{\Δ}\tilde{P}=-\mathrm{\Δ}\tilde{P}---\left(6\right)$

在新息网络中，在没有拓扑变化，节点预报值准确的情况下，如果没有参数错误，反映参数错误的电势源E_jk＝0，新息网是无源网，反之，E_jk≠0，新息网是有源网，这样参数错误辨识问题转化为不为零的电势源识别问题，识别出不为零的电势源，即识别出参数错误。

因此可以得到辨识网络参数错误的判据：在系统中排除了拓扑变化和不良数据等不正常事件的影响后，仍然有不为零的新息出现，则说明存在网络参数错误；根据某支路及与该支路相连的支路的新息值比较大的特点识别网络参数错误的位置。

网络参数估计原理：

在辨识出网络参数错误的基础上，需要进一步对错误的网络参数提供一个正确的估计值。在高压输电网中，线路x＞＞R，电抗值起着主导作用，可忽略电阻参数。这样，当忽略电阻参数并采用直流潮流模型时，对于存在网络参数错误的支路有：

θ_jk＝P_jkx_jk+E_jk    (7)

E_jk＝P_jkΔx_jk       (8)

P_jk为支路有功功率；x_jk为支路可能有误电抗；Δx_jk表示支路电抗参数偏差；θ_jk为支路两端电压的相角差；E_jk为反映网络参数错误的电势源。

在新息模型下有：

Δθ_jk＝ΔP_jkx_jk+E_jk         (9)

其中，Δθ_jk为支路j-k两端电压的相角差的新息值，ΔP_jk为支路j-k的新息。

在新息网络图中的任意选定回路中，根据排除了坏数据和拓扑错误后的连支推算新息向量，利用克希荷夫第二定律可以计算出回路中电势源的代数和(《利用回路新息相角差代数和识别拓扑结构变化》)。用δ_INNV，S表示回路S中电势源的代数和，有：

$\underset{l\∈s}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{RECKON}.l}{x}_l\≈\mathrm{\Σ}{E}_l={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{INNV}.S}---\left(10\right)$

式(10)中l为包含在回路S中的支路；x_l，P_RECKON，l，E_l分别为支路l的电抗、连支推算新息向量元素值、支路l存在参数错误产生的电势源。

假设系统只有一条支路(设为支路n)存在电抗参数错误时，在包含支路n的回路S中，有

$\underset{l\∈s}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{RECKONl}}{x}_l\≈E_n={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{INNV}.S}---\left(11\right)$

又由式(8)可计算出该支路的参数偏差Δx_n为：

$\mathrm{\Δ}{x}_n=\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{INNV},S}}{P_n}---\left(12\right)$

其中P_n为支路n的测量有功功率值。根据式(2)，可以得到支路n的电抗参数估计值。算例分析：

根据上述所述理论，以图4所示的IEEE-5节点系统为例来说明利用新息图进行参数估计的方法。

(1)某一支路存在电抗参数错误的估计辨识

当支路2-3存在5％电抗参数错误时，支路新息统计情况如表1所示。表1中支路2-3的新息值最大，且与它相关支路的新息值都比较大，因此可知支路2-3存在参数错误。

表1支路2-3电抗参数有误时结果

包含支路2-3的回路新息相角差代数和为0.002898。利用公式(12)和式(2)可得到支路2-3的电抗参数估计值见表2中所示。

表2中还列出了支路2-3的电抗参数分别加10％和20％的误差时电抗参数估计结果。其中，相对真值误差百分比为：(真值-测试值)/真值；估计误差百分比为：(估计值-真值)/真值。

表2线路2-3上的电抗参数有误时的估计结果

分析表2中的数据可以看出，本发明方法对于较小的参数错误估计更为准确。

(2)坏数据、参数错误、拓扑错误同时发生的情况

在这种情况下需要检测、识别坏数据和拓扑错误，排除其影响，再进行参数错误的估计辨识。

支路4-5存在坏数据，支路2-4发生拓扑错误和支路2-3电抗参数存在10％误差时的计算结果如表3所示。根据支路4-5出现的孤立的较大的新息差，可断定该支路存在坏数据；根据支路2-4接近于零的修正预估比和较大的连支推算新息值，可断定该支路发生突然断开拓扑错误。排除坏数据及拓扑错误后的计算结果见表4。

表3拓扑错误位于支路2-4、坏数据树支4-5及电抗参数错误位于支路2-3的初始计算结果

表4排除坏数据及拓扑错误后的结果

表4中数据表明支路2-3存在电抗参数错误。包含支路2-3的回路新息相角差代数和为0.009401，由公式(12)和式(2)可得此时支路2-3电抗参数的估计值为0.177978，估计误差百分比为0.217％。

由上述分析可看出，当坏数据、网络拓扑结构和网络参数错误同时发生时，本发明方法仍然有效。

Claims (1)

1.一种电力网络支路参数估计方法，其特征在于：首先建立新息图识别参数错误的模型，将参数错误用电压源来描述，使得运行网络和预报网络的支路参数一致，根据叠加原理建立识别参数错误的新息网络模型；当新息图中某支路存在网络参数错误时，该支路以及和该支路相连的一些支路上的新息值比较大，利用这一特点识别网络参数错误的位置；给出区分参数错误和坏数据以及拓扑错误的判据和识别方法，在坏数据和拓扑错误、参数错误共存的条件下，把它们逐一识别出来；在识别出参数错误后，利用新息图中的回路新息相角和的概念，进一步估计计算出参数错误支路的修正参数值，

其中，

所述的建立新息图识别参数错误的模型的步骤为：在线运行支路参数估计中，一般化支路模型中表明支路通断状态的电势源V_jk＝0，当考虑网络参数错误时，运行网络中任意支路j-k参数表示为：

z_jk.TRUE＝z_jk+Δz_jk

其中，z_jk，TRUE为实际运行支路j-k的参数值，该值是正确的但未知，z_jk为在数据库中存放的可能含有错误的支路j-k的参数值，Δz_jk表示支路j-k的参数偏差，进行参数估计时，任意运行的支路j-k，采用电势E_jk和阻抗z_jk表示，z_jk是可能有错误的支路参数，E_jk反映了参数偏差Δz_jk带来的影响；若z_jk的数值在预报网是正确的，实际测量运行情况与其相同，所以实际运行网中E_jk＝0；反之，实际测量运行网中E_jk≠0，且有：

E_jk＝I_jkΔz_jk

由于预报网采用的参数是x_jk，所以在预报网中电势源E_jk＝0

把参数错误转换为电势源使得运行网络和预报网络的支路参数一致，根据叠加原理建立新息网络识别参数错误的模型；

所述的新息图中，反映参数错误的电势源和运行网的电势源相同，对任意运行的支路j-k进行参数估计时，支路的新息模型与参数估计中的支路模型相同，只是电流为新息电流ΔI_jk；

电力系统中采用支路功率，对应于式z_jk.TRUE＝z_jk+Δz_jk在z(t+1)中取m₁维支路有功测量向量P，m₁是有功测量数目，在中取和P对应的m₁维有功预报向量

则m₁维有功新息向量ΔP表示为：

$\mathrm{\ΔP}=P-\tilde{P}$

当存在网络参数错误时，预报值表示为

$\tilde{P}={\tilde{P}}_0+\mathrm{\Δ}\tilde{P}$

其中：

为支路有功预报向量；

为基于正确的网络参数得到的有功预报真值向量；

是网络参数错误造成的预报误差向量；

所述的系统只存在网络参数错误时，则新息向量用式

所示，此式说明新息能反映出网络参数错误，在新息网络中，在没有拓扑变化，节点预报值准确的情况下，如果没有参数错误，反映参数错误的电势源E_jk＝0，新息网是无源网，反之，E_jk≠0，新息网是有源网，参数错误辨识问题转化为不为零的电势源识别问题，识别出不为零的电势源，即识别出参数错误；

所述的辨识网络参数错误的判据为：在系统中排除了拓扑变化和不良数据不正常事件的影响后，仍然有不为零的新息出现，则说明存在网络参数错误；根据某支路及与该支路相连的支路的新息值比较大的特点识别网络参数错误的位置；

所述的网络参数估计原理为：在辨识出网络参数错误的基础上，当忽略电阻参数并采用直流潮流模型时，对于存在网络参数错误的支路有：

θ_jk＝P_jkx_jk+E_jk

E_jk＝P_jkΔx_jk    

P_jk为支路有功功率；x_jk为支路可能有误电抗；Δx_jk表示支路电抗参数偏差；θ_jk为支路两端电压的相角差；E_jk为反映网络参数错误的电势源；

在新息模型下有：

Δθ_jk＝ΔP_jkx_jk+E_jk

其中，Δθ_jk为支路j-k两端电压的相角差的新息值，ΔP_jk为支路j-k的新息；

在新息网络图中的任意选定回路中，根据排除了坏数据和拓扑错误后的连支推算新息向量，利用克希荷夫第二定律计算出回路中电势源的代数和，用δ_INNV，S表示回路S中电势源的代数和，有：

$\underset{l\∈s}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{RECKON}.l}{x}_l\≈\mathrm{\Σ}{E}_l={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{INNV}.S}$

上式中l为包含在回路S中的支路；x_l，P_RECKON，l，E_l分别为支路l的电抗、连支推算新息向量元素值、支路l存在参数错误产生的电势源；

当系统只有一条支路，设为支路n存在电抗参数错误时，在包含支路n的回路S中，有

$\underset{l\∈s}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{RECKON}.l}{x}_l\≈E_n={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{INNV}.S}$

又由式E_jk＝P_jkΔx_jk计算出支路的参数偏差Δx_n为：

${\mathrm{\Δx}}_n=\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{INNV},S}}{P_n}$

其中P_n为支路n的测量有功功率值。

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