CN101576734A - 基于动态径向基神经网络的溶解氧的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动态径向基神经网络的溶解氧的控制方法，采用以下步骤：确定控制对象；设计用于污水处理过程中溶解氧DO控制器的动态RBF神经网络拓扑结构；对样本数据进行校正；用校正后的部分数据训练神经网络，利用训练好的RBF神经网络对溶解氧(DO)进行控制，期望DO浓度与实际输出DO浓度的误差及误差变化率作为RBF神经网络的输入，RBF神经网络的输出即为变频器的输入，变频器通过调节电动机的转速达到控制鼓风机的目的，最终控制曝气量，整个控制系统的输出为实际DO浓度值，提高控制器的控制效果，能够快速、准确地使溶解氧达到期望要求；解决了当前基于开关控制和PID控制自适应能力较差的问题。

Description

基于动态径向基神经网络的溶解氧的控制方法

技术领域

本发明利用基于动态径向基(RBF)神经网络的控制器实现污水处理过程中溶解氧(DO)的控制方法，污水处理过程中溶解氧(DO)的控制作为污水处理的重要环节，是先进制造技术领域的重要分支，既属于水处理领域，又属于控制领域。

背景技术

随着国民经济的增长和公众环保意识的增强，污水处理自动化技术迎来了前所未有的发展机遇。国家中长期科技发展规划中提出要研究并推广高效、低能耗的污水处理新技术。因此，本发明的研究成果具有广阔的应用前景。

溶解氧(DO)浓度是目前污水处理中应用最为广泛的运转控制参数，当溶解氧不足或过量时都会导致污泥生存环境恶化：当氧气不足时，一方面由于好氧池中丝状菌会大量繁殖，最终产生污泥膨胀，发生异常工况；另一方面由于好氧菌的生长速率降低从而引起出水水质的下降。而氧气过量(即过量曝气)则会引起悬浮固体沉降性能变差，影响污水处理系统的正常运行。溶解氧的控制涉及到微生物的生长环境以及处理过程的能耗，因此，溶解氧控制一直是研究的重点。

传统的开关控制或者PID控制，虽然是当前应用较为广泛的控制方法，但是由于氧气的溶解过程受入水水质、温度和pH值等方面的影响，具有高度非线性、强耦合性、时变、大滞后和不确定性等特点。采用传统的开关控制或者PID控制方法自适应能力较差，往往不能取得理想的控制效果。近年来，国内外也有基于模糊和神经网络的智能控制方法研究，很好地解决了传统的开关控制或者PID控制方法自适应能力较差的问题。但是仍有一些不足，以上模糊控制和神经网络控制在应用前必须确定其本身规则数或神经网络结构，在应用过程中只能修改其参数，不能修改其结构；规模过大的模糊规则或神经网络结构具有较好的学习精度，但是往往需要较大的存储空间和计算时间；而规模过小的模糊规则或神经网络结构虽具有较简单的网络结构，但信息处理能力又有限。优良的控制可以节省污水处理运行费用，同时也是减少和应对异常工况发生、保障污水处理过程正常运行的关键。此外，通过提高污水处理过程自动化水平，还可以有效地减少运行管理和操作人员，降低运行费用。

本发明设计了一种基于动态径向基(RBF)神经网络的溶解氧控制器，通过构建动态径向基(RBF)神经网络模型，实现对污水处理过程中溶解氧(DO)的在线控制。

发明内容

本发明的目的在于通过提供一种基于动态径向基神经网络的溶解氧的控制方法，构建动态径向基(RBF)神经网络模型，分析污水处理过程，实时改变神经网络结构，提高控制器的控制能力；解决控制器根据环境自动调整的问题，通过控制污水处理过程中的曝气量达到控制DO浓度的效果；提高污水处理过程中DO控制的精度，保障污水处理过程正常运行；

本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：

一种基于动态径向基神经网络的溶解氧的控制方法，包括以下步骤：

(1)确定控制对象；本发明主要针对序批式间歇活性污泥系统中溶解氧进行控制，以曝气量为控制量，溶解氧浓度为被控量；

(2)设计用于污水处理过程中溶解氧DO控制器的动态RBF神经网络拓扑结构；网络分为三层：输入层、隐含层、输出层；输入为溶解氧DO浓度的期望值与实际值的误差和误差变化率，输出为污水处理系统中变频器的输入量；

初始化RBF神经网络：确定神经网络p-n-1的连接方式，即输入层神经元为p个，隐含层神经元为n个，输出层神经元为1个；对神经网络的权值进行随机赋值RBF神经网络的输入表示为x₁，x₂，Λ，x_p，神经网络的期望输出表示为y_d，实际输出表示为y；设第k时刻RBF神经网络输入为x₁(k)，x₂(k)，Λ，x_p(k)，RBF神经网络各层的计算功能是：

输入层，该层由p个神经元组成：

${\mathrm{In}}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)=x_i\left(k\right),$ ${\mathrm{Out}}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)={\mathrm{In}}_i^{\left(1\right)}\left(k\right),$ (i＝1，2，Λ，p)；(2)

In_i ⁽¹⁾(k)，Out_i ⁽¹⁾(k)分别表示输入层的输入和输出；

隐含层，该层由n个神经元组成：

${\mathrm{In}}_j^{\left(2\right)}\left(k\right)=\left|\right|x\left(k\right)-c_j\left|\right|,$

(i＝1，2，Λ，p.j＝1，2，Λ，n)；(3)

In_j ⁽²⁾(k)，Out_j ⁽²⁾(k)表示隐含层的输入和输出，x(k)＝[x₁(k)，x₂(k)，Λ，x_p(k)]^T表示第k时刻的输入值，c_j表示隐含层第j个神经元，‖x(k)-c_j‖表示c_j与x(k)之间的欧式距离，

为高斯函数，其形式为：

(j＝1，2，Λ，n)(4)

c_j表示隐含层第j个神经元中心值，δ_j表示隐含层第j个神经元的中心宽度。

输出层，该层只有1个神经元：

$y\left(k\right)={\mathrm{Out}}^{\left(3\right)}\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j^3\left(k\right){\mathrm{Out}}_j^{\left(2\right)}\left(k\right),$ (j＝1，2，Λ，n)(5)

Out⁽³⁾(k)表示输出层的输出，w_j ³(k)表示第j个隐含层神经元与输出层神经元之间的联结权值，y(k)为RBF神经网络的实际输出；

定义误差函数为

$E=\frac{1}{m}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(y\left(k\right)-y_d\left(k\right))}^T(y\left(k\right)-y_d\left(k\right))---\left(6\right)$

T为(y(k)-y_d(k))的转置，m为训练样本总数，训练神经网络的目的是使得式(5)定义的误差函数达到期望值E_d；

(3)对样本数据进行校正；

设t个数据样本x(1)，x(2)，Λ，x(t)，均值为x，每一个样本的偏差为D(q)＝x(q)-x，q＝1，2，Λ，t，按照Bessel公式计算出标准偏差：

$\mathrm{\σ}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(x\left(q\right)-\stackrel{\‾}{x})}^2}{t-1}}---\left(7\right)$

若某一个样本x(q)的偏差满足：

|D(q)|≥3σ，q＝1，2，Λ，t；(8)

则认为样本x(q)是异常数据，应予以剔除，得到校正后的数据，该数据作为神经网络的训练样本；

(4)用校正后的部分数据训练神经网络，在训练过程中利用模型输出敏感度分析对神经网络的冗余隐神经元进行修剪，利用最临近插值法对隐含层神经元进行增加；以简化神经网络结构，提高神经网络的性能。

动态RBF神经网络调整具体步骤为：

①训练给定初始神经网络达到预先设定训练步骤m；记下训练过程中每个隐含层神经元的输出权值w₁ ³，w₂ ³，Λ，w_n ³，找出最大值和最小值；通过计算参数w₁ ³，w₂ ³，Λ，w_n ³对于网络输出y的灵敏度；

②第j(j＝1，2，Λ，n)个隐神经元输出在训练m步中的最大值是b_j，最小值是a_j，则假定w_j ³以指定频率

在[a_j，b_j]内振荡，即：

其中，s^(j)＝2π/m，

指定频率，m是总训练步骤。结合式(5)，神经网络的输出y表示为：

$y\left(s\right)={\mathrm{Out}}^{\left(3\right)}\left(s\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j^3\left(s\right){\mathrm{Out}}_j^{\left(2\right)}\left(s\right),$ (j＝1，2，Λ，n)(10)

③计算各个神经元的灵敏度：如果要计算第j(j＝1，2，Λ，n)个隐神经元的灵敏度，则该神经元对应的傅立叶系数为：

其中，s的取值范围是[-π，π]；由RBF神经网络的各隐含层神经元的输出之间没有相互作用，傅立叶振幅值主要集中在基频上，采用下式计算第j(j＝1，2，Λ，n)个隐神经元的灵敏度；

则j个隐神经元的总灵敏度之和为：

$\mathrm{Sum}\_\mathrm{ST}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{ST}}_i---\left(13\right)$

第j个输入参数的灵敏度为：

S_j＝ST_j/Sum_ST    (14)

④进行结构调整，若第j个隐含层神经元的显著性S_j小于ε₁(预先设定)，则删除该神经元；若第j个隐含层神经元的显著性S_j大于ε₂(预先设定)，利用最临近插值法在该神经元附近插入新的神经元；插入的新神经元初始条件：

$w_{\mathrm{new}}^3=\frac{1}{2}{w}_j^3,$ v_new＝v_j，c_new＝c_j    (15)

其中，w_new ³，v_new，c_new分别表示插入新神经元的联结权值，中心值，中心宽度；

⑤继续训练神经网络，然后每隔一定步数重复步骤②-④，直到新神经网络中所有隐含层神经元显著性S_j处于ε₁和ε₂之间停止结构调整；

⑥调整校正网络中所有的参数：

$w_i(t+1)=w_i\left(t\right)-{\mathrm{\η}}_1\frac{\∂E\left(t\right)}{\∂w_i\left(t\right)},$ ${\mathrm{\δ}}_i(t+1)={\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-{\mathrm{\η}}_2\frac{\∂E\left(t\right)}{\∂{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)},$ $v_i(t+1)=v_i\left(t\right)-{\mathrm{\η}}_3\frac{\∂E\left(t\right)}{\∂v_i\left(t\right)}---\left(16\right)$

其中，i＝1，2，Λ，n，η₁，η₂，η₃是正常数，它们取值范围是[0，1]；

⑦继续对样本数据进行训练，直到误差E小于期望误差E_d；

(5)利用训练好的RBF神经网络对溶解氧(DO)进行控制，期望DO浓度与实际输出DO浓度的误差及误差变化率作为RBF神经网络的输入，RBF神经网络的输出即为变频器的输入，变频器通过调节电动机的转速达到控制鼓风机的目的，最终控制曝气量，整个控制系统的输出为实际DO浓度值，

本发明与现有技术相比，具有以下明显的优势和有益效果：

(1)本发明针对当前活性污泥法污水处理过程是一个复杂的、动态的生物反应过程，不仅具有非线性、大时变等特点，而且各个因素之间存在强耦合关系，基于精确数学模型的各种控制方法对污水处理过程的控制显得比较困难的问题，根据神经网络可以逼近非线性函数的特点，采用了动态RBF神经网络实现DO浓度的控制，具有实时性好、稳定性好、精度高等特点；从而省去了当前污水处理厂需要人工经验或基于精确数学模型研制其他控制器的复杂过程，更方便快捷。

(2)本发明采用模型输出敏感度分析对RBF神经网络的结构进行动态调整，该调整方法解决了RBF神经网络结构难以确定的问题，避免了RBF神经网络规模过于复杂而需要较大的存储空间和计算时间；规模过小而信息处理能力又有限。

特别要注意：本发明只是为了描述方便，采用的是对DO浓度的控制，同样该发明也可适用其他系统的控制等，只要采用了本发明的原理进行控制都应该属于本发明的范围。

附图说明

图1是本发明的RBF神经网络拓扑结构；

图2是本发明的控制器结构图；

图3是本发明控制系统结果图；

图4是本发明控制系统结果误差图。

具体实施方式

以下结合具体实施方式，对本发明做进一步说明；

请参阅图1所示，为本发明的RBF神经网络拓扑结构；图2是本发明的控制器结构图。

本发明获得了一种基于动态径向基(RBF)神经网络的污水处理过程中溶解氧(DO)浓度的控制器；该控制器通过分析污水处理过程，通过控制污水处理过程中的曝气量从而达到控制DO浓度的目的；

实验数据来自某污水处理厂水质分析日报表；实验样本经数据预处理后剩下200组数据，将全部的200组数据样本分为两部分：其中100组数据用作为训练样本，其余100组数据作为测试样本；

本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：

1.基于动态RBF神经网络的溶解氧DO控制器的设计，包括以下步骤：

(1)确定控制对象；本发明主要针对序批式间歇活性污泥系统中溶解氧进行控制，以曝气量为控制量，溶解氧浓度为被控量；

(2)设计用于污水处理过程中溶解氧DO控制器的初始化动态RBF神经网络：确定神经网络2-3-1的连接方式，即输入层神经元为2个，隐含层神经元为3个，输出层神经元为1个，图1给出了初始RBF神经网络的拓扑结构；对神经网络的权值进行随机赋值；RBF神经网络的输入为溶解氧DO浓度的期望值与实际值的误差和误差变化率，输出为污水处理系统模型的曝气量；输入为溶解氧DO浓度的期望值与实际值的误差和误差变化率，输出为污水处理系统中变频器的输入，图2给出了控制器内部结构；

(3)对样本数据进行校正；将全部的200组数据样本分为两部分：其中100组数据用作为训练样本，其余100组数据作为测试样本；

(4)用校正后的部分数据训练神经网络，在训练过程中利用模型输出敏感度分析对神经网络的冗余隐神经元进行修剪，利用最临近插值法对隐含层神经元进行增加；以简化神经网络结构，提高神经网络的性能。

动态RBF神经网络调整具体步骤为：

①训练给定初始神经网络达到预先设定训练步骤m；记下训练过程中每个隐含层神经元的输出权值w₁ ³，w₂ ³，Λ，w_n ³，找出最大值和最小值；通过计算参数w₁ ³，w₂ ³，Λ，w_n ³对于网络输出y的灵敏度；

②第j(j＝1，2，Λ，n)个隐神经元输出在训练m步中的最大值是b_j，最小值是a_j，则假定w_j ³以指定频率

在[a_j，b_j]内振荡，即：

其中，s^(j)＝2π/m，

指定频率，m是总训练步骤。结合式(5)，神经网络的输出y表示为：

$y\left(s\right)={\mathrm{Out}}^{\left(3\right)}\left(s\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j^3\left(s\right){\mathrm{Out}}_j^{\left(2\right)}\left(s\right),$ (j＝1，2，Λ，n)(19)

③计算各个神经元的灵敏度：如果要计算第j(j＝1，2，Λ，n)个隐神经元的灵敏度，则该神经元对应的傅立叶系数为：

其中，s的取值范围是[-π，π]；由RBF神经网络的各隐含层神经元的输出之间没有相互作用，傅立叶振幅值主要集中在基频上，采用下式计算第j(j＝1，2，Λ，n)个隐神经元的灵敏度；

则j个隐神经元的总灵敏度之和为：

$\mathrm{Sum}\_\mathrm{ST}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{ST}}_i---\left(22\right)$

第j个输入参数的灵敏度为：

S_j＝ST_j/Sum_ST    (23)

④进行结构调整，若第j个隐含层神经元的显著性S_j小于ε₁(预先设定)，则删除该神经元；若第j个隐含层神经元的显著性S_j大于ε₂(预先设定)，利用最临近插值法在该神经元附近插入新的神经元；插入的新神经元初始条件：

$w_{\mathrm{new}}^3=\frac{1}{2}{w}_j^3,$ v_new＝v_j，c_new＝c_j(24)

其中，w_new ³，v_new，c_new分别表示插入新神经元的联结权值，中心值，中心宽度；

⑤继续训练神经网络，然后每隔一定步数重复步骤②-④，直到新神经网络中所有隐含层神经元显著性S_j处于ε₁和ε₂之间停止结构调整；

⑥调整校正网络中所有的参数：

$w_i(t+1)=w_i\left(t\right)-{\mathrm{\η}}_1\frac{\∂E\left(t\right)}{\∂w_i\left(t\right)},$ ${\mathrm{\δ}}_i(t+1)={\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-{\mathrm{\η}}_2\frac{\∂E\left(t\right)}{\∂{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)},$ $v_i(t+1)=v_i\left(t\right)-{\mathrm{\η}}_3\frac{\∂E\left(t\right)}{\∂v_i\left(t\right)}---\left(25\right)$

其中，i＝1，2，Λ，n，η₁，η₂，η₃是正常数，它们取值范围是[0，1]；

⑦继续对样本数据进行训练，直到误差E小于期望误差E_d；

(5)利用训练好的RB F神经网络对模型(1)中的溶解氧(DO)进行控制，DO期望浓度与实际输出浓度的误差及误差变化率作为训练好的RBF神经网络的输入，RBF神经网络的输出即为变频器输入值，变频器通过调节电动机的转速达到控制鼓风机的目的，最终控制曝气量，整个控制系统的输出为实际DO浓度值，其值如图3(X轴：时间(分钟)，Y轴：溶解氧DO浓度(毫克/升))，实线为期望DO浓度值，虚线是实际DO输出浓度值；实际输出DO浓度与期望DO浓度的误差如图4(X轴：时间(分钟)，Y轴：溶解氧DO浓度(毫克/升))，结果证明该方法的有效性。

Claims (2)

1.一种基于动态径向基神经网络的溶解氧的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确定控制对象；针对序批式间歇活性污泥系统中溶解氧进行控制，以曝气量为控制量，溶解氧浓度为被控量；

(2)设计用于污水处理过程中溶解氧DO控制器的动态RBF神经网络拓扑结构；网络分为三层：输入层、隐含层、输出层；

初始化RBF神经网络：确定神经网络p-n-1的连接方式，即输入层神经元为p个，隐含层神经元为n个，输出层神经元为1个；对神经网络的权值进行随机赋值；RBF神经网络的输入表示为x₁，x₂，Λ，x_p，神经网络的期望输出表示为y_d，实际输出表示为y；设第k时刻RBF神经网络输入为x₁(k)，x₂(k)，Λ，x_p(k)，RBF神经网络各层的计算功能是：

输入层，该层由p个神经元组成：

${\mathrm{In}}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)=x_i\left(k\right),$ ${\mathrm{Out}}_i^{\left(1\right)}\left(k\right)={\mathrm{In}}_i^{\left(1\right)}\left(k\right),$ (i＝1，2，Λ，p)；(2)In_i ⁽¹⁾(k)，Out_i ⁽¹⁾(k)分别表示输入层的输入和输出；隐含层，该层由n个神经元组成：

${\mathrm{In}}_j^{\left(2\right)}\left(k\right)=\left|\right|x\left(k\right)-c_j\left|\right|,$

(i＝1，2，Λ，p.j＝1，2，Λ，n)；    (3)

In_j ⁽²⁾(k)，Out_j ⁽²⁾(k)表示隐含层的输入和输出，x(k)＝[x₁(k)，x₂(k)，Λ，x_p(k)]^T表示第k时刻的输入值，c_j表示隐含层第j个神经元，‖x(k)-c_j‖表示c_j与x(k)之间的欧式距离，

为高斯函数，其形式为：

c_j表示隐含层第j个神经元中心值，δ_j表示隐含层第j个神经元的中心宽度。输出层，该层只有1个神经元：

$y\left(k\right)={\mathrm{Out}}^{\left(3\right)}\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j^3\left(k\right){\mathrm{Out}}_j^{\left(2\right)}\left(k\right),$ (j＝1，2，Λ，n)   (5)

Out⁽³⁾(k)表示输出层的输出，w_j ³(k)表示第j个隐含层神经元与输出层神经元之间的联结权值，y(k)为神经网络的实际输出；

定义误差函数为

$E=\frac{1}{m}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(y\left(k\right)-y_d\left(k\right))}^T(y\left(k\right)-y_d\left(k\right))---\left(6\right)$

T为(y(k)-y_d(k))的转置，m为训练样本总数，训练神经网络的目的是使得式(5)定义的误差函数达到期望值E_d；

(3)对样本数据进行校正；

设t个数据样本x(1)，x(2)，Λ，x(t)，均值为x，每一个样本的偏差为D(q)＝x(q)-x，q＝1，2，Λ，t，按照Bessel公式计算出标准偏差：

$\mathrm{\σ}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(x\left(q\right)-\stackrel{\‾}{x})}^2}{t-1}}---\left(7\right)$

若某一个样本x(q)的偏差满足：

|D(q)|≥3σ，q＝1，2，Λ，t；      (8)

则认为样本x(q)是异常数据，应予以剔除，得到校正后的数据，该数据作为神经网络的训练样本；

(4)用校正后的部分数据训练神经网络，在训练过程中利用模型输出敏感度分析对神经网络的冗余隐神经元进行修剪，利用最临近插值法对隐含层神经元进行增加；以简化神经网络结构，提高神经网络的性能；

具体为：

①训练给定初始神经网络达到预先设定训练步骤m；记下训练过程中每个隐含层神经元的输出权值w₁ ³，w₂ ³，Λ，w_n ³，找出最大值和最小值；通过计算参数w₁ ³，w₂ ³，Λ，w_n ³对于网络输出y的灵敏度；

②第j(j＝1，2，Λ，n)个隐神经元输出在训练m步中的最大值是b_j，最小值是a_j，则假定w_j ³以指定频率

在[a_j，b_j]内振荡，即：

其中，s^(j)＝2π/m，指定频率，m是总训练步骤；结合式(5)，神经网络的输出y表示为：

$y\left(s\right)={\mathrm{Out}}^{\left(3\right)}\left(s\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j^3\left(s\right){\mathrm{Out}}_j^{\left(2\right)}\left(s\right),$ (j＝1，2，Λ，n)       (10)

③计算各个神经元的灵敏度：如果要计算第j(j＝1，2，Λ，n)个隐神经元的灵敏度，则该神经元对应的傅立叶系数为：

其中，s的取值范围是[-π，π]；由RBF神经网络的各隐含层神经元的输出之间没有相互作用，傅立叶振幅值主要集中在基频上，采用下式计算第j(j＝1，2，Λ，n)个隐神经元的灵敏度；

则j个隐神经元的总灵敏度之和为：

$\mathrm{Sum}\_\mathrm{ST}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{ST}}_i---\left(13\right)$

第j个输入参数的灵敏度为：

S_j＝ST_j/Sum_ST    (14)

④进行结构调整，若第j个隐含层神经元的显著性S_j小于ε₁(预先设定)，则删除该神经元；若第j个隐含层神经元的显著性S_j大于ε₂(预先设定)，利用最临近插值法在该神经元附近插入新的神经元；插入的新神经元初始条件：

$w_{\mathrm{new}}^3=\frac{1}{2}{w}_j^3,$ v_new＝v_j，c_new＝c_j    (15)

其中，v_new ³，v_new，c_new分别表示插入新神经元的联结权值，中心值，中心宽度；

⑤继续训练神经网络，然后每隔一定步数重复步骤②-④，直到新神经网络中所有隐含层神经元显著性S_j处于ε₁和ε₂之间停止结构调整；

⑥调整校正网络中所有的参数：

$w_i(t+1)=w_i\left(t\right)-{\mathrm{\η}}_1\frac{\∂E\left(t\right)}{\∂w_i\left(t\right)},$ ${\mathrm{\δ}}_i(t+1)={\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-{\mathrm{\η}}_2\frac{\∂E\left(t\right)}{\∂{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)},$ $v_i(t+1)=v_i\left(t\right)-{\mathrm{\η}}_3\frac{\∂E\left(t\right)}{\∂v_i\left(t\right)}$

(16)

其中，i＝1，2，Λ，n，η₁，η₂，η₃是正常数，它们取值范围是[0，1]；

⑦继续对样本数据进行训练，直到误差E小于期望误差E_d；

(5)利用训练好的RBF神经网络对溶解氧(DO)进行控制，期望DO浓度与实际DO浓度的误差和误差变化率作为训练好的RBF神经网络的输入，RBF神经网络的输出即为变频器的输入值，从而控制电动机的转速已达到控制鼓风机的目的，最终控制曝气量，控制系统的输出为实际DO浓度。

2、根据权利要求1所述的基于动态径向基神经网络的溶解氧的控制方法，其特征在于：所述的输入为溶解氧DO浓度的期望值与实际值的误差和误差变化率，所述的输出为污水处理系统中变频器的输入值。

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