CN107103132B - 基于随机参数-神经网络的民机机构全局灵敏度分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于随机参数‑神经网络的民机机构全局灵敏度分析方法，旨在提高民机缝翼机构的系统稳健性，考虑以磨损为主要形式的性能退化机理，对缝翼机构典型部件进行全局灵敏度分析。引入人工智能神经网络技术结合随机参数法得出缝翼机构输入参数与输出响应的函数关系，通过全局灵敏度分析方法，得到缝翼机构输入变量对系统响应影响的全局灵敏度指标。

Description

基于随机参数-神经网络的民机机构全局灵敏度分析方法

技术领域

本发明属于系统稳健性分析与结构优化设计技术领域，涉及一种基于随机参数-神经网络的民机机构全局灵敏度分析方法，重点解决民机工程设计中典型机构部件系统的全局灵敏度分析问题。

背景技术

缝翼机构是民机的重要增升装置，维持其正常运行对于民机的安全飞行至关重要，其工作原理是通过缝翼机构操作系统来控制缝翼翼面转过一定角度，增大机翼翼型弯度、延缓气流分离达到增升需求。据世界航空安全信息报道，在飞机起飞、爬升、进场和着陆阶段发生故障导致乘客遇难人数占所有飞机故障遇难人数的66.7％，其中仅由缝翼机构磨损卡阻导致的飞机故障就高达34％，因此在飞机服役阶段，飞机典型机构系统安全状况令民机管理部门十分关注。现代民用客机管理部门对民机安全性提出了更高的要求，在民机试航标准中增加多条飞机增升装置的技术设计要求。因此，为了延长民机使用寿命、提高飞行安全性与机构系统稳健性，对民机机构典型部件进行全局灵敏度分析具有十分重要的意义。

全局灵敏度分析是用于研究机械系统输入参数对输出响应影响程度的重要理论工具，近年来得到了迅速的发展。Sobol和Iman等假设变量的方差能够充分描述模型输出的不确定性指标，首次提出了基于方差的全局灵敏度分析方法。Borgonovo提出矩独立全局灵敏度指标反映出基本变量的重要性差别。Cui研究了随机激励作用下基于方差、矩独立的全局灵敏度指标，并应用于牛头刨床轨迹灵敏度分析研究中。周长聪提出基于动力学响应参数的全局灵敏度指标，研究了处于随机激励下的结构系统随机不确定性输入参数对结构动力响应的影响。孙中超研究了铰链间隙分布参数的变化对舱门连杆机构运动精度全局灵敏度的影响。张屹尚在复合随机振动系统中利用条件概率密度函数解析变换给出衡量基本随机变量对动力可靠性影响的全局灵敏度指标。吕召燕利用基于方差的全局灵敏度指标有效降低了含有高维参数的航空齿轮振动优化问题的复杂度。通过以上国内外学者的研究促进了全局灵敏度分析理论在机械系统输入—输出关系研究中的应用。

需要指出的是，目前多数学者对于全局灵敏度分析指标的研究尚处于理论研究阶段，在工程实际中，将所提出的理论方法应用于大型复杂工程的应用研究并不多，尤其对于航空飞行器机构系统的全局灵敏度分析的应用相对缺乏。本发明基于民航管理部门提出的民机试航条例，旨在提高民机机构的系统稳健性和安全性，选取某型民机缝翼典型部件进行全局灵敏度分析。民机在服役过程中，缝翼机构为主要增升装置，通过多次动作最终满足飞机所需升力系数要求，该过程使得缝翼机构组成部件承受反复载荷作用，造成以磨损或疲劳为代表的性能退化，进而影响缝翼机构的正常运行，最终导致缝翼机构失效甚至引发一系列重大飞行事故。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于随机参数-神经网络的民机机构全局灵敏度分析方法，结合数字模拟技术方法开展民机机构典型部件系统稳健性分析，解决民机典型机构部件在传统的安全系数设计准则下系统稳健性不高的问题，提高航空飞行器典型机构系统稳健性设计提供理论指导。

技术方案

一种基于随机参数-神经网络的民机机构全局灵敏度分析方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：采用MSC.Adams建立缝翼系统多体动力学模型，缝翼的3根弧形滑轨从右向左依次记为：1～3号滑轨，各滑轨上下的限位滚轮组依次记为：r₁～r₁₂，则滚轮磨损量记为：Δr₁～Δr₁₂；

步骤2：以缝翼系统多体动力学模型为基础，在MSC.Adams软件环境下，选择改变限位滚轮组r₁～r₁₂参数中的六个典型部件的尺寸参数作为缝翼系统多体动力学模型的输入进行仿真，得到输出参数缝翼系统输出响应量σ＝[A₁(x),A₂(x)]；

所述六个典型部件的尺寸参数为x_i(i＝1,2,…,6)：三个翼肋中，每个翼肋的滑轨上部靠近缝翼根部的滚轮以及滑轨下部远离缝翼根部的滚轮；

所述输出参数缝翼系统输出响应量σ＝[A₁(x),A₂(x)]：飞机在服役过程中缝翼根据升力系数需求相对机翼翼面位置转动两次的角度；

所述选择改变限位滚轮组r₁～r₁₂参数中的六个典型部件的尺寸参数的方法：计算每个滚轮半径的磨损量Δr，得到磨损后的滚轮尺寸，以该尺寸作为输入参数；

所述磨损量的计算为：

其中：P为接触面的法向压力，K为磨损因数，

为滚轮相对滑轨转过的角度，n为滚轮的磨损次数，H为材料布氏硬度，b为滚轮的高，r为滚轮的半径，r₀为与滚轮接触的滑轨半径；

步骤3：将输入参数x_i(i＝1,2,…,6)和输出参数σ＝[A₁(x),A₂(x)]作为三层BP神经网络模型的训练样本，得到神经网络仿真模型函数表达式：

其中：w_ik为输入层节点x_i与隐藏层节点h_k间的网络权值，v_kj为隐藏层节点h_k与输出层节点y_j间的网络权值，α_k是隐藏层节点的阀值，β_j是输出层节点的阀值，f₁(·)为S型非线性函数tansig，f₂(·)是线性函数purelin；

所述三层BP神经网络模型为：输入层节点为6，表示六组滚轮磨损后半径值x_i(i＝1,2,…,6)，隐藏层节点选取缺省值10，传递函数选用S型对数函数，输出层节点为2，表示系统的两个输出响应量，指飞机在服役过程中缝翼根据升力系数需求相对机翼翼面位置转动两次的角度，记为：A₁(x_i)、A₂(x_i)，输出层传递函数选用线性传递函数，训练函数选用trainlm函数；

训练时：在神经网络中经过36步迭代训练网络达到设定误差值10^-4，网络收敛迭代训练过程终止系统的网络误差；

步骤4：通过基于方差的全局灵敏度指标对缝翼机构典型部件进行全局灵敏分析：

将响应量方差分解为各分解项方差之和，即：

其中，V_i是输入变量X_i对系统的一阶方差贡献，表达式如下：

式中X-i表示在输入变量中除Xi以外的变量，X_-i＝(X₁,…,X_i-1,X_i+1,…X_n)^T；

方差分解项表示为：

一阶方差贡献V_i作为X_i对输出响应量方差的主影响，用来描述输入变量的全局灵敏度指标；为了量化输入变量的贡献，定义X_i的全局灵敏度指标如下：

其中Y＝g(X)，

有益效果

本发明提出的一种基于随机参数-神经网络的民机机构全局灵敏度分析方法，旨在提高民机缝翼机构的系统稳健性，考虑以磨损为主要形式的性能退化机理，对缝翼机构典型部件进行全局灵敏度分析。引入人工智能神经网络技术结合随机参数法得出缝翼机构输入参数与输出响应的函数关系，通过全局灵敏度分析方法，得到缝翼机构输入变量对系统响应影响的全局灵敏度指标。

附图说明

图1：缝翼机构的简化模型图；

1.缝翼翼面，2.r₁₀滚轮，3.r₉滚轮，4.r₆滚轮，5.r₅滚轮，6.r₂滚轮，7.r₁滚轮，8.翼肋，9.弧形滑轨1，10.r₄滚轮，11.第一齿轮齿条，12.r₃滚轮，13.第二弧形滑轨，14.r₈滚轮，15.r₇滚轮，16.第三弧形滑轨，17.滚轮r₁₂，18.第二齿轮齿条，19.r₁₁滚轮。

图2：三层BP神经网络模型；

图3：神经网络训练误差曲线图像；

图4：全局灵敏度指标S_i随滚轮磨损次数的变化曲线；

图5：全局灵敏度指标S_i随滚轮磨损量变异系数的变化曲线。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本实施例主要包括以下四个步骤：

(1)选取缝翼机构典型部件的尺寸参数作为系统的输入参数。基于部件的几何尺寸与材料属性(如表1所示)使用Archard磨损公式计算得出部件的磨损量(如式(4))，通过部件磨损后的尺寸参数结合随机参数方法在MSC.Adams软件中建立缝翼系统多体动力学仿真模型，其模型简图如图1所示，对缝翼系统典型部件的尺寸参数进行灵敏度分析，筛选去除灵敏度小于5×10^-3的参数，保留灵敏度大于等于5×10^-3的参数作为系统的敏感输入参数，以下简称输入参数，从而提高系统具有多输入参数的全局灵敏度分析效率。

(2)通过Sobol随机序列抽样方法对系统的输入参数进行抽样得到一组高效、随机、均匀的样本点，利用MSC.Adams虚拟样机软件对缝翼机构多体动力学模型进行仿真试验，由缝翼机构运动学关系分析得出系统的输出响应量。

(3)建立缝翼机构系统的三层BP神经网络模型(如图2所示)，其输入层节点数代表缝翼机构的典型部件个数；输出层节点代表系统输出响应量个数；隐含层节点数是根据网络模拟精度和训练步数进行调节，一般选取缺省值，通过神经网络利用所选样本进行训练学习，最终得到系统的输入参数与输出响应量的“黑盒”函数关系式(如式(5))，克服了传统全局灵敏度分析中只能解决具有显性功能函数或线性功能函数的系统全局灵敏度分析这一缺点，对于大型复杂工程具有较高的应用价值。

(4)通过基于方差的全局灵敏度指标对缝翼机构典型部件进行全局灵敏分析，分析过程通过式(7)～(10)实现，分析结果为系统的稳健性设计提供指导作用。

具体实施例研究对象为某型民机一段典型前缘缝翼，该机构由缝翼翼面、翼肋、弧形滑轨、滚轮、齿轮齿条等部件构成，缝翼的3根弧形滑轨从右向左依次记为：1～3号滑轨，各滑轨上下的限位滚轮组依次记为：r₁～r₁₂，则滚轮磨损量记为：Δr₁～Δr₁₂，如图1所示。

选取缝翼机构典型部件的尺寸参数作为系统的输入参数，通过MSC.Adams建立缝翼系统多体动力学模型进行仿真试验，使用灵敏度分析方法对系统典型部件的尺寸参数进行分析，筛选去除灵敏度小于5×10^-3的参数，保留灵敏度大于等于5×10^-3的参数作为系统的输入参数。本发明为了提高缝翼机构系统的稳健性设计，通过灵敏度分析筛选出对缝翼系统稳健性影响较大的六组滚轮的尺寸参数作为缝翼机构系统输入参数x_i(i＝1,2,…,6)，考虑其发生磨损性能退化形式导致系统稳健性下降，基于Archard磨损公式计算得出滚轮的磨损量表达式如下，其变量参数分布如表1、表2所示。

上式中，V为磨损体积，P为接触面的法向压力，L为相对滑移距离，H为材料布氏硬度，K为磨损因数。由缝翼滚轮滑轨机构的几何关系得出一次磨损过程中滚轮相对滑动距离：

滚轮的磨损体积：

V＝[π(r+Δr)²-πr²]b＝2πrb·Δr (3)

式(2)、(3)中，b为滚轮的高，r为滚轮的半径，r₀为与滚轮接触的滑轨半径，

为滚轮相对滑轨转过的角度，n为滚轮的磨损次数。

联立式(1)、(2)、(3)，求得滚轮半径的磨损量：

式中H为布氏硬度，通常取H≈3σ_s，其中σ_s为材料屈服强度。

表1 Archard磨损公式的相关参数及分布

表2 接触压力的线性回归函数表达式

基于Sobol随机序列在滚轮试验设计区间[14.575,15.875]进行抽样，构造一个6×10³阶矩阵作为输入参数向量，通过缝翼机构多体动力学模型仿真试验得到系统输出响应量为2×10³阶矩阵。通过随机参数结合三层BP神经网络模型得出缝翼在不同收放次数后滚轮磨损量与缝翼转过角度位置的函数关系，输入层节点为6，表示六组滚轮磨损后半径值x_i(i＝1,2,…,6)，隐藏层节点选取缺省值10，传递函数选用S型对数函数，输出层节点为2，表示系统的两个输出响应量，指飞机在服役过程中缝翼根据升力系数需求相对机翼翼面位置转动两次的角度，记为：A₁(x_i)、A₂(x_i)，输出层传递函数选用线性传递函数，训练函数选用trainlm函数。通过在神经网络中经过36步迭代训练网络达到设定误差值10^-4，网络收敛迭代训练过程终止系统的网络误差曲线如图3所示，则缝翼系统输出响应量σ＝[A₁(x),A₂(x)]与随机输入变量x_i(i＝1,2,…,6)的神经网络仿真模型函数表达式如式(5)所示：

本发明使用基于方差的全局灵敏度分析方法，通过对缝翼系统中滚轮发生磨损后对系统稳健性产生影响进行分析得出滚轮基于系统稳健性的方差全局灵敏度指标，也称全局灵敏度指标S_i。记缝翼机构的功能函数为Y＝g(X)，其中Y是系统的输出响应量，X＝(X₁,X₂,…,X_n)为输入变量(也称输入参数)。Sobol提出功能函数分解为分量函数之和，即

全局灵敏度指标能够量化输入变量对输出响应量方差的影响，进而对系统的稳健性产生影响。Sobol提出在式(6)的基础上可以将响应量方差分解为各分解项方差之和，即

其中，V_i是输入变量X_i对系统的一阶方差贡献，表达式如下：

式中X_-i表示在输入变量中除X_i以外的变量，X_-i＝(X₁,…,X_i-1,X_i+1,…X_n)^T。式(7)中V_ij和高阶方差反映了输入变量间由于功能函数形式而产生的交互作用对响应量方差的贡献。仅考虑一阶方差贡献时，方差分解项表示为：

一阶方差贡献V_i也被当作X_i对输出响应量方差的主影响，并且在一定程度上用来描述输入变量的全局灵敏度指标。为了量化输入变量的贡献，定义X_i的全局灵敏度指标如下：

通过全局灵敏度公式(10)，计算出飞机在服役过程中，缝翼滚轮经过10000～60000次磨损(由实验大纲可知)，在各个磨损阶段滚轮的半径尺寸参数特性全局灵敏度指标S_i，如图4所示随滚轮磨损次数(即滚轮半径的均值)的变化全局灵敏度指标变化曲线，如图5所示随滚轮磨损量变异系数(即滚轮半径的方差)变化其全局灵敏度指标变化曲线。

通过基于随机参数-神经网络的缝翼机构全局灵敏度分析方法，从图4得出随滚轮磨损次数(即滚轮磨损尺寸均值)增加，系统中六组输入参数的全局灵敏度指标排序(本发明中排序均指从大到小的顺序)为：r₄、r₈、r₂、r₆、r₁₀、r₁₂，从图5得出随滚轮磨损量变异系数(即滚轮磨损尺寸方差)增加，系统的全局灵敏度指标排序为：r₄、r₂、r₈、r₆、r₁₀、r₁₂。通过对滚轮半径尺寸参数特性进行全局灵敏度分析得出：随滚轮半径尺寸特征参数变化，其全局灵敏度指标的排序趋于稳定，则在缝翼机构系统稳健性优化设计中应重点关注全局灵敏度指标排序较高的滚轮r₄、r₈、r₂、r₆，以上四组滚轮的S_i均大于0.10，而全局灵敏度指标排序相对较低的滚轮r₁₀、r₁₂其S_i均小于0.1则可以简化或忽略。分析结果验证了本发明所研究的基于随机参数-神经网络的缝翼机构全局灵敏度分析方法对系统稳健性设计具有理论指导作用且该方法具有高效性、稳定性的特点。

Claims (1)

1.一种基于随机参数-神经网络的民机机构全局灵敏度分析方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：采用MSC.Adams建立缝翼系统多体动力学模型，缝翼的3根弧形滑轨从右向左依次记为：1～3号滑轨，各滑轨上下的限位滚轮组依次记为：r₁～r₁₂，则滚轮磨损量记为：Δr₁～Δr₁₂；

步骤2：以缝翼系统多体动力学模型为基础，在MSC.Adams软件环境下，选择改变限位滚轮组r₁～r₁₂参数中的六个典型部件的尺寸参数作为缝翼系统多体动力学模型的输入进行仿真，得到输出参数缝翼系统输出响应量σ＝[A₁(x),A₂(x)]；

所述六个典型部件的尺寸参数为x_i(i＝1,2,…,6)：三个翼肋中，每个翼肋的滑轨上部靠近缝翼根部的滚轮以及滑轨下部远离缝翼根部的滚轮；

所述输出参数缝翼系统输出响应量σ＝[A₁(x),A₂(x)]：飞机在服役过程中缝翼根据升力系数需求相对机翼翼面位置转动两次的角度；

所述选择改变限位滚轮组r₁～r₁₂参数中的六个典型部件的尺寸参数的方法：计算每个滚轮半径的磨损量Δr，得到磨损后的滚轮尺寸，以该尺寸作为输入参数；

所述磨损量的计算为：

其中：P为接触面的法向压力，K为磨损因数，

为滚轮相对滑轨转过的角度，n为滚轮的磨损次数，H为材料布氏硬度，b为滚轮的高，r为滚轮的半径，r₀为与滚轮接触的滑轨半径；

步骤3：将输入参数x_i(i＝1,2,…,6)和输出参数σ＝[A₁(x),A₂(x)]作为三层BP神经网络模型的训练样本，得到神经网络仿真模型函数表达式：

其中：w_ik为输入层节点x_i与隐藏层节点h_k间的网络权值，v_kj为隐藏层节点h_k与输出层节点y_j间的网络权值，α_k是隐藏层节点的阀值，β_j是输出层节点的阀值，f₁(·)为S型非线性函数tansig，f₂(·)是线性函数purelin；

所述三层BP神经网络模型为：输入层节点为6，表示六组滚轮磨损后半径值x_i(i＝1,2,…,6)，隐藏层节点选取缺省值10，传递函数选用S型对数函数，输出层节点为2，表示系统的两个输出响应量，指飞机在服役过程中缝翼根据升力系数需求相对机翼翼面位置转动两次的角度，记为：A₁(x_i)、A₂(x_i)，输出层传递函数选用线性传递函数，训练函数选用trainlm函数；

训练时：在神经网络中经过36步迭代训练网络达到设定误差值10^-4，网络收敛迭代训练过程终止系统的网络误差；

步骤4：通过基于方差的全局灵敏度指标对缝翼机构典型部件进行全局灵敏分析：

将响应量方差分解为各分解项方差之和，即：

其中，V_i是输入变量X_i对系统的一阶方差贡献，表达式如下：

式中X_-i表示在输入变量中除X_i以外的变量，X_-i＝(X₁,…,X_i-1,X_i+1,…X_n)^T；

方差分解项表示为：

一阶方差贡献V_i作为X_i对输出响应量方差的主影响，用来描述输入变量的全局灵敏度指标；为了量化输入变量的贡献，定义X_i的全局灵敏度指标如下：

其中Y＝g(X)，

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