CN101552589A - 基于继电反馈的交流伺服系统自整定方法 - Google Patents

Abstract

一种运动控制技术领域的基于继电反馈的交流伺服系统自整定方法，包括速度环和位置环的分别整定过程。具体步骤为：设置带延迟的饱和继电器各个参数；将继电辨识环节接入速度环(或位置环)闭环中，使系统迅速建立起极限环；求出系统延迟和极限振荡周期参数；辨识交流伺服系统的模型；根据已辨识的模型参数，按极点配置法、幅相裕度法等PID参数设定原则自动设定PID控制参数。本发明通过将饱和继电反馈与ITAE法和幅值裕度法等PID参数调节原则结合起来，可以简单高效地完成对交流伺服电机的控制器参数自动整定。

Description

基于继电反馈的交流伺服系统自整定方法

技术领域

本发明涉及一种运动控制技术领域的方法，具体是一种基于继电反馈的交流伺服系统自整定方法。

背景技术

现代工业要求交流伺服系统具有很强的抗干扰能力，保证稳定工作，并达到期望的扭矩、转速和位移目标值，即系统对一切干扰要有充分的鲁棒性，因此采用合理有效的控制策略至关重要。工业应用中，位置环、速度环和电流环三闭环控制结构是交流伺服系统最常用的控制形式，而在每个控制环路中，PID控制是应用最多的控制器。PID控制器早在30年代末期就已经出现，正是由于PID控制器具有原理简单、使用方便、鲁棒性强等优点，使得它仍然是在电气传动和过程控制中应用最广泛的基本控制方式。虽然有很多文献谈及交流伺服系统的PID控制器设计，也提出了许多参数整定方法。但是在实际生产中，PID控制器的参数整定是一个耗时费力的过程。如何快速有效地调节控制器，如何使系统工作在最优状态并满足性能指标，达到系统性能和鲁棒性二者的平衡成为了亟待解决的热点问题。

现有的自整定控制器大致可以分为两类：一是基于测试的方法，通过一系列测试获得某些系统参数，在此基础上设计出高品质的控制器，如ZN法、改进ZN法等；另一种是基于模型的方法，即在系统模型结构已知的条件下，根据多次实验辨识对象模型参数，并在此基础上调节PID控制器。应指出的是，两种方法各有优劣，而如何取长补短成为一个研究热点，即基于测试的辨识方法，结合精确建模理论快速实现系统控制参数整定。1984年，

和

提出了继电反馈辨识的方法。该方法的实质是将继电器这一非线性环节接入闭环系统形成稳定极限环，通过快速有效地提取被控对象的临界信息，从而设计PID控制器。该方法自提出后，许多改进和扩展的继电反馈方法被相继推广开来。

经对现有的技术文献的检索发现，Jih-Jenn Huang在文献Automatic Tuningof the PID Controller for Servo Systems Based on Relay Feedback(the 26thAnnual Conference of the IEEE on Industrial ElectronicsSociety，IECON，2000，1445-1450 vol.2)(基于继电反馈的伺服系统的PID参数自整定，2000年发表在IEEE电子学会第26届国际学术年会)中引入带迟滞的继电器对液压作动筒进行继电反馈实验，系统只需要短暂的激励之后，就能获得较优的PID控制参数。但是，这种方法只能适用于延时较大的伺服系统，如液压马达等，而对高响应速度的交流伺服系统无法形成稳定的振荡。另外PID参数的整定方法也不适用工业应用中的三环控制策略。而本发明将继电反馈技术和交流伺服系统的特性相结合，设计控制模块以缓解交流伺服系统PID参数整定的难题。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种基于继电反馈的交流伺服系统自整定方法，该方法基于继电反馈辨识技术快速有效地实现交流伺服系统各个控制环路的PID控制参数整定。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明在现有的电子控制设备或工控计算机中直接运行和实施，在线对交流伺服系统PID控制参数进行整定。本发明的实现分为两个阶段：

第一阶段，工作在驱动器的扭矩控制模式下，通过对系统在继电特性作用下的周期振荡信息进行分析，获得被控对象电流环参数，然后依照PID参数设定原则，计算速度环PID控制参数；

第二阶段，工作在驱动器速度控制模式下，通过对系统在继电特性作用下的周期振荡信息进行分析，获得被控对象速度环参数，然后依照PID参数设定原则，计算位置环PID控制参数；

本发明具体步骤如下：

步骤一：设置带延迟的饱和继电器各个参数，包括幅值h、继电斜率k和延迟模块D，将各个参数进行存储；

步骤二：选择“速度环参数整定”功能，此时继电辨识环节被接入到速度环闭环中；

步骤三：在继电非线性环节的作用下，建立起极限环。通过监控系统的输入输出信号，即u和y值，求出系统延迟d和极限振荡周期参数，即周期Pu和幅值a；

步骤四：采用一阶加纯滞后模型作为交流伺服系统扭矩环模型： $G\left(s\right)=\frac{K{e}^{-\mathrm{ds}}}{\mathrm{\τs}+1},$ 其中有三个待辨识参数：K是静态增益，τ是时间常数，d是系统延时。根据对系统输入输出信号的监测，根据下列公式

ω_u＝2π/P_u                (1)

$\stackrel{\‾}{a}=\frac{h}{k}---\left(2\right)$

$K_u=\frac{2h}{\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{a}}[\left({\sin }^{-1}\frac{\stackrel{\‾}{a}}{a}\right)+\left(\frac{\stackrel{\‾}{a}}{a}\sqrt{1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{a}}{a}\right)}^2}\right)]---\left(3\right)$

$\mathrm{\τ}=\frac{\tan [\mathrm{\π}-(D+d){\mathrm{\ω}}_u]}{{\mathrm{\ω}}_u}---\left(4\right)$

$K=\frac{\sqrt{1+{\left(\mathrm{\τ}{\mathrm{\ω}}_u\right)}^2}}{K_u}---\left(5\right)$

计算出系统参数K和τ；

步骤五：根据已辨识的模型参数，按极点配置法、幅相裕度法等PID参数设定原则计算PID控制参数；

步骤六：重新设置带延迟的饱和继电器各个参数，将各个参数进行存储；

步骤七：选择“位置环参数整定”功能，此时继电辨识环节被接入到位置环闭环中；

步骤八：读取极限振荡周期信息值；

步骤九：采用交流伺服系统速度环模型： $G_p\left(s\right)=\frac{K_f}{s(\mathrm{Ms}+1)},$ 并根据下列公式

$K_f=\frac{{\mathrm{\ω}}_u}{K_u\left|\sin \left({\mathrm{\ω}}_{u}D\right)\right|}---\left(6\right)$

$M=\frac{\cot \left({\mathrm{\ω}}_{u}D\right)}{{\mathrm{\ω}}_u}---\left(7\right)$

计算出系统参数K_f和M；

步骤十：根据已辨识的模型参数，按照极点配置法、幅相裕度法等PID参数设定原则计算PID控制参数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：本发明将继电反馈技术和交流伺服系统的特性相结合，可以实现不同负载状况下交流伺服系统的位置环和速度环的最优或次优PID参数的自动整定。本发明在具体应用时，可与CNC、伺服驱动单元进行无缝集成，或通过上位机控制程序选择“参数自整定”，系统进入此自整定过程之后，工程人员不需要根据经验手动设定和调整控制器参数，系统能自动完成速度环和位置环PID参数自整定。

附图说明

图1为本发明系统框图；

图2速度环继电反馈测试曲线；

图3位置环继电反馈测试曲线图；

图4速度环阶跃测试曲线图；

图5位置换阶跃测试曲线图；

图6伺服实验平台实物图；

图7真实系统速度环继电反馈测试曲线图；

图8真实系统速度环控制结果比较图；

图9真实系统位置环继电反馈测试曲线图；

图10真实系统位置环控制结果比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体实施过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例对一个广泛研究采用的典型交流伺服电机的模型，应用本发明给出的PID参数整定方法。该模型的具体传递函数如下：

$G_p\left(s\right)=\frac{16000}{1.029s+1}{e}^{-0.002s}$

本实施例包括以下步骤：

步骤一：如图1所示结构图组建一个继电反馈测试系统，其中对象是指被控制的对象(如电机)、控制器是指控制的算法(如PID控制器)、继电模块是指本发明对被控对象的整定指令、整定模块是指本发明的参数整定功能。附图1中的n(t)、e(t)、u(t)、y(t)分别指输入指令、指令误差、实际输入和实际输出；通过工控机的上位机程序设置带延迟的饱和继电器各个参数：幅值h＝50、继电斜率k＝35和延迟模块D＝15毫秒；

步骤二：点击上位机程序的“速度环参数调试”按键，此时设定好的继电辨识环节被接入到速度环闭环中，系统输出建立极限环；

步骤三：如图2所示，上位机显示系统输入输出曲线u和y。其中a和h表示幅值，从响应曲线读出系统延迟d，并计算多个稳定极限振荡参数，包括周期P_u和幅值a的平均值；

步骤四：计算出系统模型的两个参数，具体步骤如下：

读取存储单元中的周期P_u和幅值a，代入公式(1)、(2)和(3)，计算出极限振荡频率ωu、a和Ku；

将ωu和Ku代入公式(4)和(5)计算出待辨识的模型参数：静态增益K和时间常数τ；

步骤五：根据已经辨识出的模型参数，代入积分时间和绝对误差(ITAE，integrated time and absolute error)整定准则，具体见公式(8)和(9)，计算出速度环PID控制参数。本实施例中的速度环控制器采用PI控制器，PI参数整定公式如下：

$K_p=\frac{0.586}{K}{\left(\frac{\mathrm{\τ}}{D}\right)}^{0.916}---\left(8\right)$

$K_i=\frac{K_p[1.03-0.165\left(\frac{D}{\mathrm{\τ}}\right)]}{\mathrm{\τ}}---\left(9\right)$

步骤六：通过工控机的上位机程序设置带延迟的饱和继电器各个参数：幅值h＝50、继电斜率k＝35和延迟模块D＝50毫秒，并且设定速度环PID控制参数：K_p＝0.0109，K_i＝0.0106；

步骤七：点击上位机程序的“位置环参数调试”按键，此时设定好的继电辨识环节被接入到位置环闭环中，系统输出建立极限环；

步骤八：如图3所示，上位机显示系统输入输出曲线u和y。计算多个稳定极限振荡的参数，包括周期P_u和幅值a的平均值。

步骤九：读取存储单元中的周期P_u和幅值a代入公式(1)和(3)，计算出系统极限增益和极限频率分别为K_u＝29.291967，ω_u＝28.1。将计算出的极限振荡信息代入公式(4)和(5)中，求出系统参数：K_f＝0.9129，M＝0.0042。

步骤十：根据已经辨识出的模型参数，代入幅相裕度法整定准则，计算出位置环PID控制参数。本实施例的位置环控制器采用P控制器，其参数整定公式，如下：

K_pos＝A_m/K_u    (10)

其中，A_m为幅值裕度，通常取2～3。

图4和图5为针对本实施例的控制效果图例。

其中，本实施例提出的PID参数整定方法和传统ZN法相比较，控制结果图4和图5可以看出，无论是稳定性和静态误差等综合指标都显示出了优越性。

如图6所示，为了进一步验证本实施例提出的整定方法的有效性，本实施例构建了以dSPACE DS1103为核心的交流伺服电机系统实验平台，其主要组成部分有：PC+dSPACE主控制运算单元、安川的SGMAH-A5AAA41交流伺服电机及配套伺服控制器SGDM-A5ADA等，其中作为被控对象的交流伺服电机参数为：额定功率50W，额定转速3000r/min，自带2048线的增量式编码器。

在实验平台的软硬件部分设计完毕后，进行电机空载实验。以空转的安川电机为被控对象，以dSPACE为控制器，使用饱和继电器法进行模型识别，基于识别出来的传递函数设计控制器，并根据公式计算速度环和位置环PID控制参数。为了比较控制结果，用上述方法计算出来的PID控制结果与其他手动调节方法控制结果进行比较。考虑到Z-N法在控制工程实践中有着极其广泛的应用，所以采用原始的Z-N整定方法来手动设定PID参数。

首先，设置好继电器各个控制参数，点击上位机程序的“速度环参数调试”按键，设驱动器的工作模式为扭矩模式，并执行继电反馈测试。如图7从dSPACE中读取继电器的输入输出信号，并经过计算后，得出空载电机的模型为： $\hat{G}\left(s\right)=\frac{3055}{0.05558s+1}{e}^{-0.002s}.$ 通过公式(8)和(9)，计算出PI控制参数为：Kp＝0.004，Ki＝0.0743。接着，以500rpm为阶跃信号值，进行阶跃响应，其响应曲线如图8所示。

然后，重新设置继电器各个控制参数，点击上位机程序的“位置环参数调试”按键，设驱动器的工作模式为速度模式，并执行继电反馈测试。如图9所示，从dSPACE中读取继电器的输入输出信号，并经过计算后，得出控制模型为： $\hat{G}\left(s\right)=\frac{0.0126}{s(0.0063s+1)}.$ 通过公式(10)，计算位置环P控制器参数选为：Kp＝3162.6926。接着，以1转为阶跃信号值，进行阶跃响应，其响应曲线如图10所示。

本实施例将继电反馈法应用于交流伺服电机的PID参数整定。通过将饱和继电反馈与ITAE法和幅值裕度法等PID参数调节原则结合起来，可以简单高效地完成对交流伺服电机的控制器参数调试。实验结果表明：本实施例普适性强。与相应情况下的Z-N调试方法比较，从综合性能上看，本实施例比Z-N方法的性能优越。

Claims (3)

1、一种基于继电反馈的交流伺服系统自整定方法，其特征在于，首先，在驱动器的扭矩控制模式下，通过对系统在继电特性作用下的周期振荡信息进行分析，获得被控对象电流环参数，计算速度环PID控制参数；然后，在驱动器速度控制模式下，通过对系统在继电特性作用下的周期振荡信息进行分析，获得被控对象速度环参数，计算位置环PID控制参数。

2、根据权利要求1所述的基于继电反馈的交流伺服系统自整定方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一：设置带延迟的饱和继电器各个参数，包括幅值h、继电斜率k和延迟模块D；

步骤二：选择“速度环参数整定”按键，将继电辨识环节接入到速度环闭环中；

步骤三：在继电非线性环节的作用下，系统建立起极限环，通过监控系统的输入输出信号，即u和y值，求出系统延迟d和极限振荡周期参数，即周期P_u和幅值a；

步骤四：采用一阶加纯滞后模型作为交流伺服系统扭矩环模型： $G\left(s\right)=\frac{K{e}^{-\mathrm{ds}}}{\mathrm{\τs}+1},$ 根据对系统输入输出信号的监测，按下列公式：

ω_u＝2π/P_u    (1)

$\stackrel{\‾}{a}=\frac{h}{k}---\left(2\right)$

$K_u=\frac{2h}{\mathrm{\π}\stackrel{\‾}{a}}[\left({\sin }^{-1}\frac{\stackrel{\‾}{a}}{a}\right)+\left(\frac{\stackrel{\‾}{a}}{a}\sqrt{1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{a}}{a}\right)}^2}\right)]---\left(3\right)$

$\mathrm{\τ}=\frac{\tan [\mathrm{\π}-(D+d){\mathrm{\ω}}_u]}{{\mathrm{\ω}}_u}---\left(4\right)$

$K=\frac{\sqrt{1+{\left(\mathrm{\τ}{\mathrm{\ω}}_u\right)}^2}}{K_u}---\left(5\right)$

计算出系统参数K和τ和d；其中，K是静态增益，τ是时间常数，d是系统延时，P_u表示周期，a和h表示幅值；

步骤五：根据已辨识的模型参数，计算速度环PID控制参数；

步骤六：重新设置带延迟的饱和继电器各个参数；

步骤七：选择“位置环参数调试”按键，将继电辨识环节接入到位置环闭环中；

步骤八：读取极限振荡周期信息值；

步骤九：采用交流伺服系统速度环模型： $G_p\left(s\right)=\frac{K_f}{s(\mathrm{Ms}+1)},$ 根据继电反馈辨识公式：

$K_f=\frac{{\mathrm{\ω}}_u}{K_u\left|\sin \left({\mathrm{\ω}}_{u}D\right)\right|}---\left(6\right)$

$M=\frac{\cot \left({\mathrm{\ω}}_{u}D\right)}{{\mathrm{\ω}}_u}---\left(7\right)$

计算出待辨识的K_f和M；

步骤十：根据已辨识的模型参数，计算位置环PID控制参数。

3、根据权利要求2所述的基于继电反馈的交流伺服系统自整定方法，其特征是，所述步骤五中计算速度环PID控制参数和步骤十中计算位置环PID控制参数，采用极点配置法或幅相裕度法中的一种。

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