CN101551790A

CN101551790A - 快速傅立叶变换实现方法及装置

Info

Publication number: CN101551790A
Application number: CNA2008100898480A
Authority: CN
Inventors: 黄智�
Original assignee: ZTE Corp
Current assignee: Shenzhen ZTE Microelectronics Technology Co Ltd
Priority date: 2008-04-03
Filing date: 2008-04-03
Publication date: 2009-10-07
Anticipated expiration: 2028-04-03
Also published as: CN101551790B

Abstract

本发明提出了一种快速傅立叶变换实现方法，用于将接收到的数据进行溢出控制后进行傅立叶变换，该方法包括：根据接收到的数据的阶数，将预定区间划分为多个子区间；获取接收到的数据中每个数据的移位值，并从中获取绝对值最大的移位值，其中，移位值表示数据所处的子区间相对于多个子区间中的指定子区间的位置关系；利用绝对值最大的移位值对每个数据分别进行修改，获得对应于每个数据修改后的新数据；对新数据进行快速傅立叶变换。此外，本发明还提出了一种快速傅立叶变换实现装置。通过使用本发明，能够在控制溢出的前提下保证计算精度，此外，还能够减少电路资源的使用，降低电路的成本，提高电路的合格率。

Description

快速傅立叶变换实现方法及装置

技术领域

本发明涉及通信领域，更具体地，涉及一种快速傅立叶变换实现方法及装置。

背景技术

快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform，简称为FFT)是离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform，简称为DFT)的快速算法，其在数字信号处理领域有着重要的地位和广泛的应用，是处理图形、语音、图像等的重要变换工具。

目前FFT的主要方法有基2、基4、基8、基16等，当DFT的变换区间长度较大时，一般应用FFT将DFT进行基4、基2、基8或基16的分解运算，将长序列DFT分解为短序列DFT，这样可以大大提高DFT的运算速度，使DET得运算效率提高1～2个数量级。

其中，基2、基4的FFT算法相对简单，实现容易，耗费资源小，因而应用得比较广泛；而基8、基16的FFT算法可以更快速地完成FFT叠代运算，提高系统实时性，适合在时延要求比较紧的系统上使用，但其算法控制复杂，占用资源较大。

根据运算过程中对数据位数取位和表示形式的不同，可以将FFT分为浮点FFT、块浮点FFT和定点FFT。其中，浮点FFT是基于数据表示为浮点的基础上，即数据是由纯小数和因子组成，输入数据要转换成纯小数和因子的浮点表示形式，计算过程中要保存计算结果的大小，而输出数据要变成所需大小的定点表示形式，只要因子位数足够大，浮点FFT计算是不会溢出的；定点FFT的所有计算过程都是定点运算，如果在各个Pass的截位规则不适当，很容易出现溢出，所以定点FFT必须要有溢出控制；块浮点FFT是介于浮点FFT和定点FFT之间的一种运算机制，是根据本Pass输入数据的大小，在计算之前进行控制，其运算过程中一般也需要有溢出控制。

由上可以看出，浮点FFT、块浮点FFT和定点FFT有着不同的适用范围，而且在实现时对于系统资源的要求也是不同的。浮点FFT运算虽然没有溢出，信号平均信噪比高，但因子的运算使得电路复杂，实现困难；定点FFT运算虽然实现简单，但需要统计得出合适的截位规则，否则溢出严重导致输出结果错误，难以保证不溢出；块浮点由于每个Pass(包括最后输出前)结束后有统计控制过程，延时较大，但其可以保证不溢出而且电路又相对浮点来说简单得多，所以，在实际中常运用块浮点FFT来解决问题。

图1为现有技术中运用块浮点FFT进行运算的装置示意图，该装置主要包括数据存储器、旋转因子存储器、基2/4/8/16蝶形处理器和控制器。其中，数据存储器可以是RAM，用于存储输入数据、运算过程中的计算结果及运算完成后的数据；旋转因子存储器可以是ROM，用于存储旋转因子表；蝶形处理器用于基2/4/8/16的蝶形运算；控制模块用于产生控制时序及地址信号，用以控制中间运算过程及最后的输出结果。

由上可以看出，现有的块浮点FFT运算过程中，并没有对数据进行溢出控制，不能够保证FFT计算不溢出。

发明内容

考虑到相关技术中存在的块浮点FFT运算过程中，并没有对数据进行溢出控制的问题而提出本发明，为此，本发明的主要目的在于提供一种快速傅立叶变换实现方法及装置，以解决上述问题。

根据本发明的实施例，提供了一种快速傅立叶变换实现方法，用于在FFT运算过程中，对数据进行溢出控制。

该方法包括：根据接收到的数据的阶数，将预定区间划分为多个子区间；获取接收到的数据中每个数据的移位值，并从中获取绝对值最大的移位值，其中，移位值表示数据所处的子区间相对于多个子区间中的指定子区间的位置关系；利用绝对值最大的移位值对每个数据分别进行修改，获得对应于每个数据修改后的新数据；对新数据进行快速傅立叶变换。

其中，将预定区间设置为[0，1]。

并且，将预定区间划分为多个子区间的处理具体为：利用以下公式根据接收的数据的阶数确定每个子区间的大小：[1/2^n-1，1/2ⁿ)，其中，n＝0、1、2、...、m，并且，m为接收到的数据的阶数。

此时，确定每个数据的移位值的处理具体为：对多个子区间以区间从大到小的顺序从1开始进行编号，并将最大的子区间作为指定子区间；通过以下公式分别确定每个数据的移位值：SHIFT＝4-Tk，其中，SHIFT为移位值，Tk为数据所处的子区间的编号。

并且，在多个数据为非实数的情况下，对于每个数据，确定其实部与虚部分别所处的子区间的编号，并根据以下公式确定每个数据的移位值：SHIFT＝3-min(nxk，nyk)，其中，SHIFT为数据的移位值，nxk为数据的实部所在的子区间号减1，nyk为数据的虚部所在的子区间号减1。

此外，利用绝对值最大的移位值对每个数据分别进行修改的处理具体为：若绝对值最大的移位值为正数，则每个数据分别乘以2的SHIFT次幂，其中，SHIFT为移位值；若绝对值最大的移位值为负数，则每个数据分别除以2SHIFT次幂，其中，SHIFT为移位值。

除此之外，在存在不处于子区间的数据的情况下，将该数据的移位值设置为接收到的数据的阶数加1。

在进行快速傅立叶变换之后，可进一步包括：根据基准信息，对进行快速傅立叶变换后的数据进行调节，具体包括：将进行快速傅立叶变换后的数据乘以2的t次幂或除以2的t次幂，其中，t为根据基准信息确定的自然数。

根据本发明的另一实施例，提供了一种快速傅立叶变换实现装置，用于将接收到的数据进行溢出控制后进行傅立叶变换。

该装置包括：功率探测器，用于根据接收到的数据的阶数，将预定区间划分为多个子区间，以及获取接收到的数据中每个数据的移位值，并从中获取绝对值最大的移位值，其中，移位值表示数据所处的子区间相对于多个子区间中的指定子区间的位置关系；第一功率调节器，用于利用绝对值最大的移位值对每个数据分别进行修改，获得对应于每个数据修改后的新数据；傅立叶变换模块，用于对新数据进行快速傅立叶变换。

该装置还可以包括：第二功率调节器，用于根据基准信息，对进行快速傅立叶变换后的数据进行调节，具体包括：将进行快速傅立叶变换后的数据乘以2的t次幂或除以2的t次幂，其中，t为根据基准信息确定的自然数。

通过本发明的上述技术方案，能够在控制溢出的前提下保证计算精度，此外，还能够减少电路资源的使用，降低电路的成本，提高电路的合格率。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是相关技术中的进行快速傅立叶变换计算的电路示意图；

图2是根据本发明方法实施例的快速傅立叶变换计算方法的流程图；

图3是根据本发明装置实施例的快速傅立叶变换实现装置的框图；

图4是根据本发明装置实施例的快速傅立叶变换实现装置的结构实例的框图；以及

图5是图4所示的快速傅立叶变换实现装置所执行的处理的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图详细描述本发明。

方法实施例

根据本发明实施例，提供了一种快速傅立叶变换实现方法，用于将接收到的数据进行溢出控制后进行傅立叶变换。该方法能够将较大点数的DFT分解为若干小点数的DFT的组合，使整个DFT的计算过程变成一系列迭代运算过程。

图2是根据本发明实施例的快速傅立叶变换实现方法的流程图，如图2所示，该方法包括以下步骤：

步骤S202，根据接收到的数据的阶数，将预定区间划分为多个子区间；

步骤S204，获取接收到的数据中每个数据的移位值，并从中获取绝对值最大的移位值，其中，所述移位值表示所述数据所处的子区间相对于所述多个子区间中的指定子区间的位置关系；

步骤S206，利用绝对值最大的所述移位值对所述每个数据分别进行修改，获得对应于所述每个数据修改后的新数据；

步骤S208，对所述新数据进行快速傅立叶变换。

通过本发明实施例提供的技术方案，在FFT运算过程中，对数据进行溢出控制，保证了FFT计算不溢出。

优选地，在步骤S202中可以将所述预定区间设置为[0，1]，并根据接收到的数据的阶数，确定每个子区间大小的公式为：[1/2^n-1，1/2ⁿ)，其中，n＝0、1、2、...、m，其中，m为接收到的所述数据的阶数。可以对多个子区间以区间从大到小的顺序从1开始进行编号，并将最大的子区间作为所述指定子区间。

优选地，在步骤S204中，可以利用以下公式确定每个数据的移位值：SHIFT＝3-(Tk-1)，其中，Tk为数据所处的子区间的编号。其中，SHIFT为移位值，Tk为数据所处的子区间的编号。在存在不处于所述子区间的数据的情况下，将该数据的移位值设置为接收到的所述数据的阶数加1。

在所述多个数据为非实数的情况下，对于所述每个数据，确定其实部与虚部分别所处的子区间的编号，并根据以下公式确定所述每个数据的移位值：SHIFT＝3-min(nxk，nyk)，其中，SHIFT为数据的移位值，nxk为所述数据的实部所在的子区间号减1，nyk为所述数据的虚部所在的子区间号减1。

例如，所接收的数据中包含64个实数，确定出该先将[0，1]划为为12个二进制区间：[1，1/2)，[1/2，1/4)...[1/2^n-1，1/2ⁿ)...[1/2¹¹，1/2¹²)。对于每个复数点tk，求出其实部xk与虚部yk落在[1，1/2)，[1/2，1/4)...[1/2^n-1，1/2ⁿ)...[1/2¹¹，1/2¹²)中的哪个二进制区间，并得到nxk和nyk(nxk和nyk为区间号减1，对于不在这些区间内的数据其n＝13)，那么可以得到该点的移位数SHIFTk＝3-min(nxk，nyk)。对于所有点的移位值SHIFT，可以由一下公式求出：SHIFT＝max(SHIFTk)，k＝1...4096。

优选地，在步骤S206中，利用绝对值最大的所述移位值对所述每个数据分别进行修改的处理具体为：此外，利用绝对值最大的移位值对每个数据分别进行修改的处理具体为：若绝对值最大的移位值为正数，则每个数据分别乘以2的SHIFT次幂，其中，SHIFT为移位值；若绝对值最大的移位值为负数，则每个数据分别除以2SHIFT次幂，其中，SHIFT为移位值。

优选地，在步骤S208之后，即将进行溢出控制后的数据进行快速傅立叶变换之后，可根据基准信息，对进行快速傅立叶变换后的数据进行调节，具体包括：将进行快速傅立叶变换后的数据乘以2的t次幂或除以2的t次幂，其中，t为根据基准信息确定的自然数。

目前实现FFT主要有Cooley-Tukey算法和Winograd算法等。对于2n点的FFT，由Cooley-Tukey算法可导出时域抽取法(DIT)和频域抽取法(DIF)算法。本发明实施例主要以频域抽取为例进行说明。

装置实施例

图3是根据本发明装置实施例的快速傅立叶变换实现装置的示意图，以基4-4096点FFT运算为例，如图3所示，该装置包括：

功率探测器302，用于根据接收到的数据的阶数，将预定区间划分为多个子区间，以及获取接收到的数据中每个数据的移位值，并从中获取绝对值最大的移位值，其中，移位值表示数据所处的子区间相对于多个子区间中的指定子区间的位置关系；第一功率调节器304，用于利用绝对值最大的移位值对每个数据分别进行修改，获得对应于每个数据修改后的新数据；傅立叶变换模块306，用于对新数据进行快速傅立叶变换。

图4是根据本发明装置实施例的快速傅立叶变换实现装置的结构实例的框图，如图4所示，该装置包括：

图4描述了本发明全部功能的模块示意图，其中，存储器采用2组4片的MEM实现。读写地址产生是根据控制器内部计数器的计数值产生MEM的读出地址，需要同时产生4个读地址，并且读出的数据要分布在4片MEM中避免产生读取冲突。这就要求数据地址进行特殊存储。

图5是图4所示的装置进行快速傅立叶变换的处理流程图。其中，在接收到数据时，先进行数据预处理，然后进行功率探测，经过探测的数据存储到4片存储器里面待用，电路复位后，在外部发出启动FFT的信号后，电路开始工作。如图5所示，具体包括以下步骤：

步骤S501，进行数据的预处理，将数据扩展对齐；

步骤S502，进行功率探测(即，进行上述的获取数据的移位值的处理)，计数器1的计数范围是从0到4095，每个时钟加1，计数器计数到4095后，通知控制管理器进行数据的抽取，同时，功率探测器将功率峰值通知功率调节器；

步骤S503，将经过探测的数据存储到4片存储器中；

步骤S504，控制器将产生的读取数据地址发送给数据存储器和旋转因子存储器，数据存储器根据控制器产生的地址取出相应数据送功率调节器；

步骤S505，功率调节器根据功率探测器产生的峰值对数据进行功率调节，并将调节后的数据发送给蝶形运算器；

步骤S506，调节后的数据和旋转因子根据公式进行蝶形计算。计算后的结果进行必要的截位处理后，发送给功率探测器；

步骤S507，功率探测器进行功率探测，经过功率探测的数据原位存入存储器。当计算完整个4095个数据后，通知功率调整器下次功率峰值，并跳转至步骤S502，控制器进行下一阶的倒换，并执行步骤S502至步骤507，直到最后一阶的倒换完成；

步骤S508，根据外部配置的功率调节设置以及内部已经完成的功率调节进行整数倍功率调节；

步骤S509，整数倍功率调节后的数据再根据小数倍功率调节的配置进行功率调节，最后输出结果。

由于可以同时提取需要的所有数据，本发明可以在一个时钟内完成一个碟形运算。这样可以在短时间内完成FFT运算，这样极大的提高系统的实时性。同时如果为了节约资源，可以将蝶形运算拉长到2或4个时钟或更长的时间，这样可以用流水线完成蝶形处理。本发明在项目研发过程中取得了良好的实际效果。

本发明实施例以基4的FFT运算为例进行说明，但本发明并不限于此，对于基2、基8、基16等FFT运算仍然适合，输入数据点数可以是2的n次幂点(一般n＞4)，数据类型可以是实数也可以为复数。

从以上描述不难看出，该装置的实现电路能够有效减少电路资源的使用，从而提高芯片生产过程中的合格率，降低芯片成本。

综上所述，借助于本发明的技术方案，能够在控制溢出的前提下保证计算精度，此外，还能够减少电路资源的使用，降低电路的成本，提高电路的合格率。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种快速傅立叶变换实现方法，用于将接收到的数据进行溢出控制后进行傅立叶变换，其特征在于，包括：

根据接收到的数据的阶数，将预定区间划分为多个子区间；

获取接收到的数据中每个数据的移位值，并从中获取绝对值最大的移位值，其中，所述移位值表示所述数据所处的子区间相对于所述多个子区间中的指定子区间的位置关系；

利用绝对值最大的所述移位值对所述每个数据分别进行修改，获得对应于所述每个数据修改后的新数据；

对所述新数据进行快速傅立叶变换。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将所述预定区间设置为[0，1]。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，将所述预定区间划分为所述多个子区间的处理具体为：

利用以下公式根据接收的所述数据的阶数确定每个子区间的大小：[1/2^n-1，1/2ⁿ)，其中，n＝0、1、2、...、m，并且，m为接收到的所述数据的阶数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，确定所述每个数据的移位值的处理具体为：

对所述多个子区间以区间从大到小的顺序从1开始进行编号，并将最大的子区间作为所述指定子区间；

通过以下公式分别确定所述每个数据的移位值：SHIFT＝4-Tk，其中，SHIFT为移位值，Tk为数据所处的子区间的编号。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在所述多个数据为非实数的情况下，对于所述每个数据，确定其实部与虚部分别所处的子区间的编号，并根据以下公式确定所述每个数据的移位值：SHIFT＝3-min(nxk，nyk)，其中，SHIFT为数据的移位值，nxk为所述数据的实部所在的子区间号减1，nyk为所述数据的虚部所在的子区间号减1。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用绝对值最大的所述移位值对所述每个数据分别进行修改的处理具体为：

若绝对值最大的所述移位值为正数，则所述每个数据分别乘以2的SHIFT次幂，其中，SHIFT为移位值；

若绝对值最大的所述移位值为负数，则所述每个数据分别除以2SHIFT次幂，其中，SHIFT为移位值。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，其特征在于，在存在不处于所述子区间的数据的情况下，将该数据的移位值设置为接收到的所述数据的阶数加1。

8.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，其特征在于，在进行所述快速傅立叶变换之后，进一步包括：

根据基准信息，对进行快速傅立叶变换后的数据进行调节，具体包括：将进行快速傅立叶变换后的数据乘以2的t次幂或除以2的t次幂，其中，t为根据所述基准信息确定的自然数。

9.一种快速傅立叶变换实现装置，用于将接收到的数据进行溢出控制后进行傅立叶变换，其特征在于，包括：

功率探测器，用于根据接收到的数据的阶数，将预定区间划分为多个子区间，以及获取接收到的数据中每个数据的移位值，并从中获取绝对值最大的移位值，其中，所述移位值表示所述数据所处的子区间相对于所述多个子区间中的指定子区间的位置关系；

第一功率调节器，用于利用绝对值最大的所述移位值对所述每个数据分别进行修改，获得对应于所述每个数据修改后的新数据；

傅立叶变换模块，用于对所述新数据进行快速傅立叶变换。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，进一步包括：

第二功率调节器，用于根据基准信息，对进行快速傅立叶变换后的数据进行调节，具体包括：将进行快速傅立叶变换后的数据乘以2的t次幂或除以2的t次幂，其中，t为根据所述基准信息确定的自然数。