CN101549472B - 对数凸度圆锥滚子精研油石 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对数凸度圆锥滚子精研油石。长方体油石在长度方向的两个面均由向内凹的曲面构成，两个曲面形状相同且对称分布，在长方体油石长度方向的第三面为与圆锥滚子等半径等锥度的凹曲面。磨削理论认为，工件切除量与接触弧长成正比。用对数凸度曲线算出的待磨削量设计油石结构，经该油石研磨加工后即可得到所需的对数凸度。采用该结构油石加工滚子凸度所需加工设备简单，成本低，操作简便，解决了对数凸度滚子加工难、成本高的难题，具有较高的工程价值和经济效益。

Description

对数凸度圆锥滚子精研油石

技术领域

本发明涉及一种用于凸度滚子加工的油石，尤其是涉及一种对数凸度圆锥滚子精研油石。

背景技术

有限长滚子与滚道的接触导致在滚子端部产生应力集中，从而降低了滚动轴承的疲劳寿命。滚子修形设计可以提高滚动轴承的承载能力和疲劳寿命，因此滚子的凸型选择和凸度量计算成了关键问题之一。滚子凸型一般有直线型、圆弧半凸型、圆弧全凸型、修正线型和对数型等。对数型是目前认为最理想的滚子凸型，但其加工难度大和成本高，无法在工程上得到广泛应用。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供了一种对数凸度圆锥滚子精研油石，适用于对数凸度圆锥滚子加工。

本发明采用的技术方案是：

长方体油石在长度方向的两个面均由向内凹的曲面构成，两个曲面形状相同且对称分布，在长方体油石长度方向的第三面为与圆锥滚子等半径等锥度的凹曲面。

所述内凹的曲面在底平面的投影曲线方程为：

$y=R\left(x\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\δ}\left(x\right)}{2k_{c}R\left(x\right)}\right)$

式中：x——沿圆锥滚子轴线坐标；y——沿圆锥滚子径向坐标；δ(x)——待研磨量；k_c——研磨系数；R(x)——圆锥滚子半径。

磨削理论认为，工件切除量与接触长度成正比，因此可以通过设计油石结构来达到控制油石与滚子的接触弧长的目的，进而加工出滚子的对数凸度，设计步骤如下：

由滚子凸度值T(x)求得待研磨量δ(x)，待研磨量与接触弧长的关系式为：

δ(x)＝k_cL(x)

式中：L(x)——接触弧长，且L(x)＝θ(x)R(x)，θ(x)为研磨时滚子与油石的周向接触弧长对应的圆周角。

求得接触角θ(x)：

$\mathrm{\θ}\left(x\right)=\frac{\mathrm{\δ}\left(x\right)}{k_{c}R\left(x\right)}$

由此可得，前曲面3在底平面上的投影曲线7方程为 $y=R\left(x\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\θ}\left(x\right)}{2}\right)=R\left(x\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\δ}\left(x\right)}{2k_{c}R\left(x\right)}\right),$ 后曲面5在底平面上的投影曲线8与前曲面3在底平面上的投影曲线7关于x对称，上曲面1的A-A向剖视图在侧平面上的投影曲线9的曲率半径为圆锥滚子半径R(x)。

本发明具有的有益效果是：

1、所需加工设备简单，成本低，操作简便；

2、可加工任意给定的对数凸度圆锥滚子，解决了目前对数凸度加工难、成本高的难题；

3、该结构油石可保证在经过一段时间使用后，仍能保持原有加工性能，不影响加工精度。

附图说明

图1是一种对数凸度圆锥滚子精研的油石结构示意图。

图2是图1的主视图。

图3是图2的A-A向剖视图。

图4是图1的俯视图。

图5是采用本发明油石加工得到的圆锥滚子对数型母线的放大示意图。

图中：1，上曲面；2，左侧平面；3，前曲面；4，右侧平面；5，后曲面；6，下平面；7，前曲面3在底平面上的投影曲线；8，后曲面5在底平面上的投影曲线；9，上曲面1的A-A向剖视图在侧平面上的投影曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，长方体油石在长度方向的两个面均由向内凹的前曲面3和向内凹的后曲面5构成，两个曲面形状相同且对称分布，在长方体油石长度方向的第三面为与圆锥滚子等半径等锥度内凹的上曲面1，左侧平面2、右侧平面4和下平面6均为平面，7为前曲面3在底平面上的投影曲线，8为后曲面5在底平面上的投影曲线，9为上曲面1的A-A向剖视图在侧平面上的投影曲线。

圆锥滚子大端直径20mm，小端直径13.418mm，长25mm，本例采用Lundberg于1939年提出了著名的Lundberg凸度公式，公式如下：

$T\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}(\frac{1}{{\mathrm{\&theta;}}_1}+\frac{1}{{\mathrm{\&theta;}}_2})\frac{Q}{a_2-a_1}\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}[1+\frac{R\left(x\right)}{a_1+a_2}(1.7727+2\ln \frac{1}{\mathrm{\&alpha;}}+\ln \frac{(a_2-R\left(x\right))(R\left(x\right)-a_1)}{{\left(R\left(x\right)\right)}^2})]& 0<x<25\\ (\frac{1}{{\mathrm{\&theta;}}_1}+\frac{1}{{\mathrm{\&theta;}}_2})\frac{Q}{a_2-a_1}\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}\frac{a_2+a_1(\ln \frac{a_2-a_1}{a_1\mathrm{\&alpha;}}+0.8864)}{a_2+a_1}& x=0\\ (\frac{1}{{\mathrm{\&theta;}}_1}+\frac{1}{{\mathrm{\&theta;}}_2})\frac{Q}{a_2-a_1}\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}\frac{a_1+a_2(\ln \frac{a_2-a_1}{a_2\mathrm{\&alpha;}}+0.8864)}{a_2+a_1}& x=25\end{array}\right.$

式中： $\mathrm{\&alpha;}=\sqrt{\frac{8}{\mathrm{\&pi;}}\frac{\frac{1-v_1^2}{E_1}+\frac{1-v_2^2}{E_2}}{\mathrm{ctg}{\mathrm{\&theta;}}_1+\mathrm{ctg}{\mathrm{\&theta;}}_2}\frac{Q}{a_2^2-a_1^2}};$ θ₁、θ₂——滚子与内、外滚道接触半角；a₁、a₂——圆锥大端半径、小端半径；Q——载荷；R(x)——任一截面处的滚子半径；E₁、E₂——滚子、滚道材料弹性模量；v₁、v₂——滚子、滚道材料泊松比；T(x)——圆锥滚子凸度值。

在前道工序，将滚子两端作45°倒角处理，距离为2mm，因此在设计油石时仅设计x∈[2，23]处凸度，对应于R(x)∈[6.972，9.737]。θ₁＝21.311°，θ₂＝13.811°，a₁＝6.709mm，a₂＝10mm，Q＝2kN，E₁＝E₂＝206GPa，v₁＝v₂＝0.3。代入凸度公式得：

$T\left(x\right)=0.0034[1+\frac{R\left(x\right)}{16.709}(10.7728+\ln \frac{(10-R\left(x\right))(R\left(x\right)-6.709)}{{\left(R\left(x\right)\right)}^2})],2\&le;x\&le;23$

从上式得到T_max＝0.0167，因此待磨削量为

${\mathrm{\&delta;}}^{\&prime;}\left(x\right)=0.0167-0.0034[1+\frac{R\left(x\right)}{16.709}(10.7728+\ln \frac{(10-R\left(x\right))(R\left(x\right)-6.709)}{{\left(R\left(x\right)\right)}^2})],2\&le;x\&le;23$

考虑到加工余量0.003mm，实际待研磨量为

$\mathrm{\&delta;}\left(x\right)=0.0197-0.0034[1+\frac{R\left(x\right)}{16.709}(10.7728+\ln \frac{(10-R\left(x\right))(R\left(x\right)-6.709)}{{\left(R\left(x\right)\right)}^2})],2\&le;x\&le;23$

取k_c＝0.0034，由公式 $y=R\left(x\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\&delta;}\left(x\right)}{2k_{c}R\left(x\right)}\right)$ 得图2(c)中曲线7方程为

$y=R\left(x\right)\sin \left(\frac{0.0197-0.0034[1+\frac{R\left(x\right)}{16.709}(10.7728+\ln \frac{(10-R\left(x\right))(R\left(x\right)-6.709)}{{\left(R\left(x\right)\right)}^2})]}{2\&times;0.0034\&times;R\left(x\right)}\right),2\&le;x\&le;23$

图4中后曲面5在底平面上的投影曲线8与前曲面3在底平面上的投影曲线7关于x轴对称，上曲面1的A-A向剖视图在侧平面上的投影曲线9的曲率半径为R(x)。经该油石研磨后就可以得到图5所示圆锥滚子对数型母线的放大示意图。

上述描述仅为本发明的一个具体实施例，本发明不限于上述实施例，可以多种形式对其进行修改，只要其保持与权利要求书中描述的技术思想一致即可。虽然，本说明书揭示了本发明的具体实施方案，但所保护范围决不局限于此，在此基础上所作的变形方案都应在本申请附属的权利要求书保护之内。

Claims (1)

1.一种对数凸度圆锥滚子精研油石，其特征在于：长方体油石在长度方向的两个面均由向内凹的曲面(3、5)构成，两个曲面形状相同且对称分布，在长方体油石长度方向的第三面为与圆锥滚子等半径等锥度的凹曲面(1)；

所述内凹的曲面在底平面的投影曲线方程为：

$y=R\left(x\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\&delta;}\left(x\right)}{2k_{c}R\left(x\right)}\right)$

式中：x——沿圆锥滚子轴线坐标；y——沿圆锥滚子径向坐标；δ(x)——待研磨量；k_c——研磨系数；R(x)——圆锥滚子半径。

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