CN101540016A - 一种队列等待时间估算方法 - Google Patents

Abstract

一种队列等待时间估算方法，该方法用于服务系统客户等待时间估算，包括对客户分类并给出各类客户等待时间概率分布函数，当等待客户大于5位，分别检查服务中客户和等待中客户的属性并生成对应等待时间概率分布函数，根据该函数估算离开人数，根据离开人数估算需等待时间提供给客户；当等待客户为5位一下，直接根据等待时间概率分布函数将等待客户最大概率的等待时间相加得到客户需等待时间。本发明通过客户分类、利用概率分布函数估算出离开的客户数目，比现有技术更为准确地为客户提供估算的服务等待时间；基于为客户提供的上述估算服务等待时间，可以使客户提高对等待时间的利用率，使客户提高对服务提高者服务质量的信赖、满意度和忠诚度。

Description

一种队列等待时间估算方法

技术领域

本发明涉及一种估算方法，具体涉及一种对排队队列中客户等待时间进行估算的方法。

背景技术

绝大多数的服务系统(例银行，电信或移动营业厅等)的服务资源是有限，所以客户必须排队等待，而不能马上获得服务。通常，客户无法获知他们在获得服务前需要等待的时间，因而无法将等待时间用于处理其他事务，造成时间的巨大浪费，也因此常常引起客户由于等待时间过长而抱怨服务提供者的服务质量不佳。

为了给客户提供有关在列队中等待时间的信息，有的服务提供者会记录等待客户在队列中的位置信息。但是，仅有位置信息服务提供者无法告知客户在获得服务前的准确等待时间。

另一些服务提供者通过估计服务者为每个客户提供服务的速度来估算客户等待时间。例如，一个系统有s个服务者，每个服务者完成一个服务需要r分钟。那么，可以估计一个客户在队列中的第k个位置，他获得服务所需要等待的时间为kr/s分钟。然而，基于这种策略的估算方法在遇到某些特殊情况时间会变得不准确甚至毫无意义，如某位客户因为一些意外的问题使得自己的服务时间变得非常长，而队列越长，出现这种意外事件的机率就越大，那么客户等待的时间就会远比估算的时间长，在这种情况下，由于估算不准确，客户仍然会对服务质量不满。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，提供一种队列等待时间估算方法，能够大大提高客户等待时间的估算准确度，提高服务提供者对等待时间提醒的服务质量，同时便于客户充分利用等待时间，提高时间利用率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种队列等待时间估算方法，用于服务系统客户等待时间估算，所述服务系统包括客户等待队列、服务者和服务请求处理器，所述服务请求处理器将客户服务请求经有线方式或无线方式连接服务者并统计服务者完成服务需要的时间和被服务者获取服务需要的时间；其特征在于，所述方法包括：

根据客户及其服务请求属性对客户进行分类，并给出每一类客户的等待时间概率分布函数；

所述处理器随时检查等待队列客户人数，当等待客户人数大于5时进行A步骤，当等待客户人数小于等于5时进行B步骤；

所述A步骤包括：

A1、处理器检查处于服务中的客户及其服务请求属性，并根据该属性对照客户分类，为每个处于服务中的客户生成等待时间概率分布函数G_i(t)；处理器检查处于等待队列中的客户及其服务请求属性，并根据该属性对照客户分类，为每个处于等待队列中的客户生成等待时间概率分布函数G_j(t)；

A2、根据等待时间概率分布函数G_i(t)估计在时间t内处于服务中的客户离开人数ED_s(t)，根据等待时间概率分布函数G_j(t)估计在时间t内处于等待队列中的客户离开等待队列的人数ED_q(t)；

A3、根据时间t内离开的客户人数ED(t)＝ED_s(t)+ED_q(t)，估算出第k+1个客户需要等待的时间，转入C步骤；

所述B步骤包括：

B1、处理器检查处于等待队列中的客户及其服务请求属性，并根据该属性对照客户分类，为每个处于等待队列中的客户生成等待时间概率分布函数G_j(t)；

B2、根据G_j(t)将j个等待客户最大概率的等待时间相加，得到第j+1个客户的等待时间，转入C步骤；

C、将估算等待时间供客户查询或提示客户。

在本发明的队列等待时间估算方法中，包括：

根据客户及其服务请求属性将客户分为三类：

一、简单服务类，对应等待时间概率分布函数为 $F_1\left(x\right)=\mathrm{\Φ}\left(\frac{x-{\mathrm{\μ}}_1}{{\mathrm{\σ}}_1}\right);$

二、复杂服务类，对应等待时间概率分布函数为 $F_2\left(x\right)=\mathrm{\Φ}\left(\frac{x-{\mathrm{\μ}}_2}{{\mathrm{\σ}}_2}\right);$

三、特殊服务类，对应等待时间概率分布函数为： $F_3\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{x-\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right),0<x<t\\ 1,x>t\end{array}\right.;$

其中， $\mathrm{\&Phi;}\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^x{e}^{\frac{t^2}{2}}\mathrm{dt},$ -∞＜x＜+∞，μ、μ₁、μ₂分别为均值，σ、σ₁、σ₂为方差。

在本发明的队列等待时间估算方法中，在所述步骤A2中，在时间t内处于服务中的客户离开人数 ${\mathrm{ED}}_s\left(t\right)\&ap;\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_i\left(t\right),$ 在时间t内处于等待队列中的客户离开等待队列的人数 ${\mathrm{ED}}_q\left(t\right)\&ap;\underset{i=s+1}{\overset{s+k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_j\left(t\right).$

在本发明的队列等待时间估算方法中，在所述步骤A3中，按照如下方法，根据时间t内离开的客户人数ED(t)＝ED_s(t)+ED_q(t)，估算出第k+1个客户需要等待的时间：根据离开的客户人数ED(t)，得到第k+1客户等待时间的集合W＝min{t≥0：ED(t)＝k+1}，由集合W得出第k+1个客户获得服务需等待的时间。

在本发明的队列等待时间估算方法中，所述等待时间概率分布函数 $G\left(t\right)={\&Integral;}_0^{t}g\left(u\right)\mathrm{du},$ 其中等待时间概率密度函数 $g\left(t\right)=\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right),$ 由Φ(x)表达式表达。

在本发明的队列等待时间估算方法中，在所述步骤A1中，处于服务中的客户i已经被服务的时间为x_i，其将在时间t内结束服务的条件等待时间概率分布函数为 $G_i\left(t\right|x_i)=\frac{G_i(t+x_i)-G_i\left(x_i\right)}{1-G_i\left(x_i\right)};$ 在步骤A2中，根据条件等待时间概率分布函数G_i(t|x_i)估计在时间t内处于服务中的客户离开人数ED_s(t|x)。

实施本发明的队列等待时间估算方法，与现有技术比较，其有益效果是：

1、对客户类型进行分类，寻找出每一类客户的等待时间概率分布函数，系统对正在接收服务的客户和等待队列中的客户的概率分布函数进行估算，通过该估算的概率分布函数估算出离开的客户数目，从而比现有技术更为准确地为客户提供估算的服务等待时间；

2、基于为客户提供的上述估算服务等待时间，可以使客户提高对等待时间的利用率，使客户提高对服务提高者服务质量的信赖、满意度和忠诚度。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明队列等待时间估算方法相关的系统示意图。

图2是本发明队列等待时间估算方法一种实施例的流程图。

图3是本发明队列等待时间估算方法中简单服务类客户的等待时间概率分布函数曲线图。

图4是本发明队列等待时间估算方法中复杂服务类客户的等待时间概率分布函数曲线图。

图5是本发明队列等待时间估算方法中特殊服务类客户的等待时间概率分布函数曲线图。

图6是本发明队列等待时间估算方法中等待时间概率分布函数G(t)与其等待时间概率密度函数g(t)的关系图。

具体实施方式

本发明的队列等待时间估算方法用于服务系统进行客户等待时间估算。

如图1所示，本发明所指的服务系统包括容量为q的客户等待队列110、数量为A₁-A_s的服务者130和服务请求处理器120。服务请求处理器120可以将客户服务请求经有线方式、无线方式或(有线或无线)网络200连接服务者130，利用现有技术，处理器120监控统计服务者130完成服务需要的时间和被服务者(即客户)获取服务需要的时间。

本发明队列等待时间估算方法如下：

首先根据客户及其服务请求属性对客户进行分类，并给出每一类客户的等待时间概率分布函数。

如图3、图4、图5所示分别为三类客户的等待时间概率分布函数。

图3为简单服务类，主要指办理一般业务，在很短时间内能够完成服务的客户。该类客户对应的等待时间概率分布函数为 $F_1\left(x\right)=\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{x-{\mathrm{\&mu;}}_1}{{\mathrm{\&sigma;}}_1}\right).$

图4为复杂服务类，主要指需要办理业务的时间较长的客户，如在银行业务中的大额取款业务，需要核对客户身份，并由相关经理签字确认才能完成的业务。该类客户对应的等待时间概率分布函数为 $F_2\left(x\right)=\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{x-{\mathrm{\&mu;}}_2}{{\mathrm{\&sigma;}}_2}\right).$

图5为特殊服务类，主要指因特殊原因超时服务的客户，此时服务台为每个服务时间设定一个上限值，如10分钟，当客户如果在10分钟内无法解决问题，那么他可能会寻求其它服务提供商来解决问题。该类客户对应的等待时间概率分布函数为： $F_3\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{x-\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right),0<x<t\\ 1,x>t\end{array}\right..$

其中， $\mathrm{\&Phi;}\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^x{e}^{\frac{t^2}{2}}\mathrm{dt},$ -∞＜x＜+∞，即正态分布，μ、μ₁、μ₂分别为均值，σ、σ₁、σ₂为方差。

本发明的队列等待时间估算方法包括但不限于上述三种客户分类，根据服务类型和客户的实际情况，利用现有技术，可以对客户进行其他分类，并给出各类客户对应的等待时间概率分布函数。

处理器120随时检查等待队列110中的客户人数，当等待客户人数大于5时，如图2所示，按照如下步骤进行客户等待时间估算：

首先，处理器检查处于服务中的客户及其服务请求属性，并根据该属性对照客户分类(如在银行业务中，客户在排队机上选择服务类型取得号票，排队机即可实现对客户的分类)，对照客户类别，为每个处于服务中的客户生成等待时间概率分布函数G_i(t)；处理器检查处于等待队列中的客户及其服务请求属性，并根据该属性对照客户分类，对照客户类别，为每个处于等待队列中的客户生成等待时间概率分布函数G_j(t)。

等待时间概率分布函数G(t)可以用等待时间概率密度函数g(t)表示为： $G\left(t\right)={\&Integral;}_0^{t}g\left(u\right)\mathrm{du},$ 等待时间概率密度函数 $g\left(t\right)=\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right),$ $\mathrm{\&Phi;}\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^x{e}^{\frac{t^2}{2}}\mathrm{dt},$ -∞＜x＜+∞。

然后，根据等待时间概率分布函数G_i(t)估计在时间t内处于服务中的客户离开人数ED_s(t)，根据等待时间概率分布函数G_j(t)估计在时间t内处于等待队列中的客户离开等待队列的人数ED_q(t)。其中，在时间t内处于服务中的客户离开人数 ${\mathrm{ED}}_s\left(t\right)\&ap;\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_i\left(t\right),$ 在时间t内处于等待队列中的客户离开等待队列的人数 ${\mathrm{ED}}_q\left(t\right)\&ap;\underset{i=s+1}{\overset{s+k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_j\left(t\right).$

第三，根据时间t内离开的客户人数ED(t)＝ED_s(t)+ED_q(t)，估算出第k+1个客户需要等待的时间。具体为：根据时间t内离开的客户人数ED(t)＝ED_s(t)+ED_q(t)，根据离开的客户人数ED(t)，得到第k+1客户等待时间的集合W＝min{t≥0：ED(t)＝k+1}，由集合W得出第k+1个客户获得服务需等待的时间。

最后，将估算等待时间供客户查询或提示客户。

更为准确的估算方法是：处于服务中的客户i已经被服务的时间为x_i，其将在时间t内结束服务的条件等待时间概率分布函数为 $G_i\left(t\right|x_i)=\frac{G_i(t+x_i)-G_i\left(x_i\right)}{1-G_i\left(x_i\right)},$ 根据条件等待时间概率分布函数G_i(t|x_i)，估算在时间t内处于服务中的客户离开人数ED_s(t|x)，那么时间t内总的离开人数为：ED(t)＝ED_s(t|x)+ED_q(t)，再由等待时间的集合W(k)＝min{t≥0：ED(t)＝k+1}，得到更为准确的第k+1个客户获得服务所需等待时间。

当处理器120检查等待队列110中的客户人数小于等于5时，按照如下步骤进行客户等待时间估算：

首先，处理器检查处于等待队列中的客户及其服务请求属性，并根据该属性对照客户分类，为每个处于等待队列中的客户生成等待时间概率分布函数G_j(t)；

然后，根据G_j(t)将j个等待客户最大概率的等待时间相加，得到第j+1个客户的等待时间；

最后，将估算等待时间供客户查询或提示客户。

Claims (6)

1、一种队列等待时间估算方法，用于服务系统客户等待时间估算，所述服务系统包括客户等待队列、服务者和服务请求处理器，所述服务请求处理器将客户服务请求经有线方式或无线方式连接服务者并统计服务者完成服务需要的时间和被服务者获取服务需要的时间；其特征在于，所述方法包括：

根据客户及其服务请求属性对客户进行分类，并给出每一类客户的等待时间概率分布函数；

所述处理器随时检查等待队列客户人数，当等待客户人数大于5时进行A步骤，当等待客户人数小于等于5时进行B步骤；

所述A步骤包括：

A1、处理器检查处于服务中的客户及其服务请求属性，并根据该属性对照客户分类，为每个处于服务中的客户生成等待时间概率分布函数G_i(t)；处理器检查处于等待队列中的客户及其服务请求属性，并根据该属性对照客户分类，为每个处于等待队列中的客户生成等待时间概率分布函数G_j(t)；

A2、根据等待时间概率分布函数G_i(t)估计在时间t内处于服务中的客户离开人数ED_s(t)，根据等待时间概率分布函数G_j(t)估计在时间t内处于等待队列中的客户离开等待队列的人数ED_q(t)；

A3、根据时间t内离开的客户人数ED(t)＝ED_s(t)+ED_q(t)，估算出第k+1个客户需要等待的时间，转入C步骤；

所述B步骤包括：

B1、处理器检查处于等待队列中的客户及其服务请求属性，并根据该属性对照客户分类，为每个处于等待队列中的客户生成等待时间概率分布函数G_j(t)；

B2、根据G_j(t)将j个等待客户最大概率的等待时间相加，得到第j+1个客户的等待时间，转入C步骤；

C、将估算等待时间供客户查询或提示客户。

2、如权利要求1所述的队列等待时间估算方法，其特征在于，包括：

根据客户及其服务请求属性将客户分为三类：

一、简单服务类，对应等待时间概率分布函数为 $F_1\left(x\right)=\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{x-{\mathrm{\&mu;}}_1}{{\mathrm{\&sigma;}}_1}\right);$

二、复杂服务类，对应等待时间概率分布函数为 $F_2\left(x\right)=\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{x-{\mathrm{\&mu;}}_2}{{\mathrm{\&sigma;}}_2}\right);$

三、特殊服务类，对应等待时间概率分布函数为： $F_3\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{x-\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right),0<x<t\\ 1,x>t\end{array}\right.;$

其中， $\mathrm{\&Phi;}\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^x{e}^{\frac{t^2}{2}}\mathrm{dt},-\&infin;<x<+\&infin;,$ μ、μ₁、μ₂分别为均值，σ、σ₁、σ₂为方差。

3、如权利要求1所述的队列等待时间估算方法，其特征在于：在所述步骤A2中，在时间t内处于服务中的客户离开人数 ${\mathrm{ED}}_s\left(t\right)\&ap;\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_i\left(t\right),$ 在时间t内处于等待队列中的客户离开等待队列的人数 ${\mathrm{ED}}_q\left(t\right)\&ap;\underset{i=s+1}{\overset{s+k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_j\left(t\right).$

4、如权利要求1所述的队列等待时间估算方法，其特征在于：在所述步骤A3中，按照如下方法，根据时间t内离开的客户人数ED(t)＝ED_s(t)+ED_q(t)，估算出第k+1个客户需要等待的时间：根据离开的客户人数ED(t)，得到第k+1客户等待时间的集合W＝min{t≥0：ED(t)＝k+1}，由集合W得出第k+1个客户获得服务需等待的时间。

5、如权利要求1至4之一所述的队列等待时间估算方法，其特征在于：所述等待时间概率分布函数 $G\left(t\right)={\&Integral;}_0^{t}g\left(u\right)\mathrm{du},$ 其中等待时间概率密度函数 $g\left(t\right)=\mathrm{\&Phi;}\left(\frac{t-\mathrm{\&mu;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right),$ 由Φ(x)表达式表达。

6、如权利要求5所述的队列等待时间估算方法，其特征在于：在所述步骤A1中，处于服务中的客户i已经被服务的时间为x_i，其将在时间t内结束服务的条件等待时间概率分布函数为 $G_i\left(t\right|x_i)=\frac{G_i(t+x_i)-G_i\left(x_i\right)}{1-G_i\left(x_i\right)};$ 在步骤A2中，根据条件等待时间概率分布函数G_i(t|x_i)估计在时间t内处于服务中的客户离开人数ED_s(t|x)。

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