CN101536484B - 图像信号编码方法及解码方法、信息源编码及解码方法、它们的装置 - Google Patents

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Abstract

一种对高斯整数信号进行编码的信息源编码方法，其中包括：输入编码对象的高斯整数信号的信号值序列的步骤；将所述输入的信号值序列所包含的信号值按其输入顺序作成以每二个为一组的整数值对的步骤；将所述整数值对的每一个看成二维座标上的阵点，实施对越靠近原点的阵点映射越小的值的二维→一维映射，从而得到0以上的整数值的步骤；以及使用按照指数分布的信息源的编码中所采用的代码，对所述整数值进行编码的步骤。

Description

图像信号编码方法及解码方法、信息源编码及解码方法、它们的装置
技术领域
本发明涉及对表示高斯整数信号的图像信号进行简单且高效率的编码的图像信号编码方法；对由该图像信号编码方法生成的编码数据进行解码的图像信号解码方法；对高斯整数信号进行简单且高效率的编码的信息源编码方法及其装置；对由该信息源编码方法生成的编码数据进行解码的信息源解码方法及其装置；为实现该信息源编码方法而使用的信息源编码程序及记录该程序的计算机可读取的记录介质；以及为实现该信息源解码方法而使用的信息源解码程序及记录该程序的计算机可读取的记录介质。
本申请根据2006年11月14日申请的日本特愿2006-307512号要求优先权，并引用其内容。
背景技术
高斯信号是发生概率呈正态分布(也称为高斯分布)的信号，该正态分布是在数学/工学的各式各样方面出现的极为重要的分布。
这里作为编码对象而提出的高斯信号是信号值为整数的信号。此外，作为不失一般性的假定，设信号平均值为0，且iid(independent and identically distributed：独立同分布)。
众所周知整数信号的编码方式有许多，但其中Golomb码可对呈指数分布(也称为拉普拉斯分布或几何分布。在没有特别声名的情况下是指两侧指数分布的情形)的信号高效率地进行编码，且不需要用于编码/解码的表，并且是可做处理极为简单的瞬时解码的代码，得到广泛的应用。而且，具有可对任意较大的整数输入值进行编码的优点。
Golomb码随着取得1个以上的整数值的Golomb码参数(称为g)而其编码表现发生变化。
图20所示的表是针对整数z＝0，...，10的Golomb码(Golomb码参数g＝1，...，6)。Golomb码中存在这样的关系，即，在各码参数g中，若被编码整数z的值仅增加g的值，则码长增加1。
随着Golomb码参数g的增加，码长缓慢增加，因此在分布缓和的编码中，有Golomb码参数g增大的趋势，相反，随着Golomb码参数g的减少，码长急剧增加，因此在集中于0的陡峭分布的编码过程中，有Golomb码参数g减小的趋势。
这里，作为呈指数分布的信号，在图像信号中，有时空邻接的像素间的亮度差或像素亮度值的正交变换系数等，而在该编码中使用Golomb码。
另一方面，Huffman码采用码表，可瞬时解码，且该Huffman码是平均编码量在全部的可变长码中最短的码(紧致码：compact code)，此外，算术码是可将稳定信号源以不同于可变长码的方式压缩至(时间上超越紧致码)逻辑界限的代码。
在后面描述的专利文献1中，记载了通过神经网络将图像的特征量按照二分查找树(binary search tree)进行矢量量化的发明，但该发明是利用动态霍夫曼(Huffman)编码来编码图像的技术。
图21中示出平均0、离散16的正态分布及指数分布的出现率分布。纵轴是出现概率，采用对数方式表示，以能够容易地看到分布的两山脚。如此，纵对数曲线图中正态分布呈抛物线，指数分布呈三角形。
为了进行编码，这种左右对称的整数分布需要将各值变换为0以上的整数。往往采用分离为正负信息和绝对值信息进行表现的方法或如下比较单纯的变换等。
该变换中，若变换前的值为a、变换后为b，则为
b＝2a-1a＞0的场合；
b＝-2a  a≤0的场合，
通过该变换，a例如为-3、-2、-1、0、1、2、3时，变换的各b为6、4、2、0、1、3、5。
在将Golomb码用于高斯信号的编码时，编码效率会明显低于Huffman码或算术码的情况。这是因为Golomb码假定的信号发生概率呈指数分布而不是正态分布而产生的本质问题。
如Golomb码那样不需要码表的代码有Fibonacci码、Elias码、Exp-Golomb码等多种，但是没有假定信号的发生概率呈正态分布的代码。
如下述的非专利文献1的第8页中的描述“Contrarily to whathapppens for geometric and double-sided geometric distributions，there isno simple，instantaneous code for the normal distribution.”，即，“没有与指数分布或两侧指数分布的情形不同的、用于正态分布的简单且可瞬时解码的代码”那样，不存在假定信号的发生概率按照正态分布的代码。
因此，在高斯信号的编码中，以“编码效率”为优先的情况下，以往采用Huffman码或者算术码等。
但是存在以下问题：
-在算术码的情况下，需要编码器/解码器，同时需要在Golomb码的情况下没有必要的出现率表；
-在Huffman码的情况下，需要编码器/解码器，同时需要在Golomb码的情况下没有必要的码表或者出现率表；
-如果没有例外处理，两者都不能进行任意输入值的编码，即需要可以预知输入值的范围；
-两者的处理量都比Golomb码多，尤其比算术码多等问题。
此外，在下述的非专利文献2中，提出了对普通高斯信号源可瞬时解码的Hybrid Golomb码。它可以对任意较大的整数输入值进行编码/解码，但是存在结构复杂、以比正态分布陡峭且比指数分布更加陡 峭的分布为对象的问题。
此外，在高斯信号的编码中，以“编码处理简单”为优先的情况下，以往如非专利文献1所记载的那样，采用牺牲编码效率而进行Golomb编码的方法。但是该方法中存在需要将Golomb码参数最优化的问题。
专利文献1：日本特开2001-5967号公报
非专利文献1：P Boldi，S Vigna：″Compressed perfect embeddedskip lists for quick inverted-index lookups″，Proceedings of StringProcessing and Information Retrieval，12th International Conference，pp.1-15，2005
非专利文献2：S Xue，Y Xu，B Oelmann：″Hybrid Golomb codes fora group of quantised GG sources″，IEE Proceedings，Vision Image andSignal Processing，Vol.150，No.4，pp.256-260，2003
发明内容
虽然对按照正态分布的、将一般图像或声音等各种信号源有效率地编码的通用(universal)码的要求很大，但是如非专利文献1所记载的那样，不存在假定信号的发生概率按照正态分布的代码。
于是，考虑了使用Golomb码对高斯信号进行编码的方法。
如上所述，Golomb码是可对按照指数分布的信号高效率地进行编码，且不需要用于编码/解码的表，可进行处理极为简单的瞬时解码的代码，而且，具有可对任意较大的整数输入值进行编码的优点。
但是，由于Golomb码假定指数分布的信号发生概率，在用于高斯信号的编码的场合，编码效率会明显低于Huffman码或算术码。
因此，以往在对高斯信号进行编码时，使用Huffman码或算术码。
但是，在使用Huffman码或算术码的场合，有这样的问题，即，需要在Golomb码的情况下没有必要的出现率表的问题；或者需要能够预知输入值的范围的问题；或者处理量比Golomb码多的问题。
考虑这种问题，在非专利文献2中提出了Hybrid Golomb码。但是，该方法有结构复杂的问题，并且以比正态分布陡峭且比指数分布更加陡峭的分布为对象的问题。
此外，在非专利文献1中，没有考虑编码效率，而以编码处理简单为优先，将Golomb码参数最优化后使用Golomb码。但是，该方法有编码效率明显低于Huffman码或算术码的问题，同时有需要将Golomb码参数最优化的问题。
本发明鉴于上述情形构思而成，其目的在于提供可将高斯整数信号简单且高效率地进行编码/解码的新的信息源编码/解码技术。
本发明的信息源编码装置
为了实现对高斯整数信号的简单且高效率的编码，本发明的信息源编码装置具备：(1)输入部件，输入编码对象的高斯整数信号的信号值序列；(2)整数值对变换部件，将输入部件输入的信号值序列所包含的信号值按其输入顺序作成以每二个为一组的整数值对；(3)映射部件，将整数值对变换部件变换后的每个整数值对看成二维座标上的阵点，通过实施对越靠近原点的阵点映射越小的值的二维→一维映射来得到0以上的整数值；以及(4)编码部件，使用按照指数分布的信息源的编码中所采用的代码，对映射部件获得的整数值进行编码。
当采用该结构时，编码部件会使用适合按照指数分布的信息源的编码的Golomb码对映射部件获得的整数值进行编码，此时，为了可以自动设定Golomb码参数，具备：(i)离散算出部件，算出输入部件输入的信号值的离散；和(ii)编码参数决定部件，决定具有对离散算出部件算出的离散值成比例的值的Golomb码的码参数。
这里，本发明的信息源编码装置也可将高斯整数信号所示的图像信号作为编码对象，该场合，本发明的信息源编码装置作为图像信号编码装置起作用。
通过以上的各处理部件的工作来实现的本发明的信息源编码方 法，在计算机程序中也能实现，该计算机程序通过记录在合适的计算机可读取的记录介质上而加以提供，或者经由网络提供，在实施本发明时进行安装，在CPU等控制部件上工作，从而实现本发明。
本发明的信息源解码装置
为了实现对本发明的信息源编码装置生成的编码数据的解码，本发明的信息源解码装置具备：(1)解码部件，通过对本发明的信息源编码装置生成的整数值的编码数据进行解码，来对该整数值进行解码；(2)复原部件，对解码部件解码后的整数值，通过实施本发明的信息源编码装置所采用的二维→一维映射的逆映射即一维→二维映射，来复原本为该整数值的映射源的整数值对；以及(3)输出部件，将构成复原部件复原后的整数值对的整数值，按其序号输出。
当采用该结构时，如果本发明的信息源编码装置使用Golomb码生成整数值的编码数据时，解码部件通过将整数值的编码数据进行Golomb解码来对整数值进行解码。
此时，本发明的信息源编码装置具备Golomb码参数输入部件，该Golomb码参数输入部件在决定具有对编码对象的信号值的离散成比例的值的Golomb码的码参数时，输入这样决定的Golomb码参数作为用于解码的Golomb码参数。
这里，当本发明的信息源编码装置以高斯整数信号所示的图像信号为编码对象生成编码数据时，本发明的信息源解码装置作为图像信号解码装置起作用。
通过以上的各处理部件的工作来实现的本发明的信息源解码方法，在计算机程序中也能实现，该计算机程序通过记录在合适的计算机可读取的记录介质上而加以提供，或者经由网络提供，在实施本发明时安装，在CPU等控制部件上工作，从而实现本发明。
发明效果
如以上说明，依据本发明，尽管在数学/工学的各种场合出现，但可将以往Golomb码等情况下都不能有效率地进行编码的高斯整数信 号，简单且高效率地进行编码及解码。
此外，一般因信息源的放大而可变长码的编码效率得到改善。在本发明中所采用的整数值对-整数值的变换处理只是信息源的二次放大，因此依据本发明，具有可改善编码效率的优点。
附图说明
图1是本发明执行的一例二维→一维映射的示图。
图2是对于整数值对和整数值的对应关系进行存储的表的说明图。
图3是本发明的信息源编码装置及信息源解码装置的装置结构的一个实施例。
图4是上述实施例的信息源编码装置执行的流程图。
图5是实现本发明中执行的二维→一维映射的算法的说明图。
图6是为了验证本发明的有效性而进行的试验结果的说明图。
图7是同样为了验证本发明有效性而进行的试验结果的说明图。
图8是同样为了验证本发明有效性而进行的试验结果的说明图。
图9是同样为了验证本发明有效性而进行的试验结果的说明图。
图10是同样为了验证本发明有效性而进行的试验结果的说明图。
图11是上述实施例的信息源解码装置执行的流程图。
图12是上述实施例的信息源编码装置执行的详细流程图。
图13是上述实施例的信息源编码装置执行的详细流程图。
图14是上述实施例的信息源编码装置执行的详细流程图。
图15是上述实施例的信息源编码装置执行的详细流程图。
图16是上述实施例的信息源编码装置执行的详细流程图。
图17是上述实施例的信息源解码装置执行的详细流程图。
图18是上述实施例的信息源解码装置执行的详细流程图。
图19是上述实施例的信息源解码装置执行的详细流程图。
图20是Golomb码的说明图。
图21是正态分布及指数分布的说明图。
符号说明
1信息源编码装置；2信息源解码装置；10信号输入部；11整数值对变换部；12二维→一维映射部；13Golomb编码部；20编码数据输入部；21Golomb解码部；22一维→二维逆映射部；23顺序输出部。
具体实施方式
在本发明的信息源编码方法中，将a1，a2，a3，a4，...那样依次被输入的高斯整数信号，变换为如(a1，a2)、(a3，a4)、...那样按其输入顺序以每2元素为一组的整数值对。将该整数值对设为(x，y)。
接着，对于该整数值对(x，y)，通过实施对越靠近原点的阵点映射越小的值的二维→一维映射，得到0以上的整数值z。
该二维→一维映射是对越靠近原点的阵点映射越小的值的情形，例如，以图1所示的形态，将整数值对(x，y)映射到整数值z。
该映射处理可以这样进行：例如图2所示，先准备预先对整数值对与整数值的对应关系进行存储的表，以整数值对(x，y)为密钥参照该表，从而得到对应于整数值对(x，y)成为映射结果的整数值z。
这里，此时准备的表与采用Huffman码或算术码时所必需的出现率表不同，可以不依赖编码对象的信息源而准备为一般的表。
此外，该映射处理可按以下方法来进行，即，以原点的阵点为起点，求出未处理的(没有列举)阵点和原点的距离的最小值，将该最小距离的阵点按照规定序号列举并分配整数值，通过反复此操作，得到成为整数值对(x，y)的映射结果的整数值z。
这里，若采用该方法，则不用假定信号值的上下限，而能够使整数值对(x，y)与整数值z对应。
在本发明的信息源编码方法中，采用对越靠近原点的阵点映射越小的值的二维→一维映射的理由如下。
即，仅从原点相隔距离L的阵点的z值大致等于半径L的圆周内的阵点数，这大致相等于圆周的面积。因此π成为 
Figure G2007800412601D00091
还有，这是大局上看的近似(实际阵点的数相当大)，例如在z＝数百水平中大致相等。
该阵点的概率f最先由正态分布显示如“f∝exp(-aL2)(其中a为常数)”，因此从 
Figure G2007800412601D00092
的关系，如“f∝exp(-aL2)”那样对于z的指数分布。
如此，在本发明的信息源编码方法中所采用的、对越靠近原点的阵点映射越小的值的二维→一维映射，实现将高斯信号源变换为指数分布的信号源的可逆映射。
因此，在本发明的信息源编码方法中，对于整数值对(x，y)，如果通过实施该二维→一维映射来得到整数值z，就使用如Golomb码等的按照指数分布的信息源的编码中采用的代码，对该整数值z进行编码。
如上所述，Golomb码可对按照指数分布的信号进行高效率的编码，且不需要用于编码/解码的表，并且是处理极为简单的可瞬时解码的代码，而且具有可对任意较大的整数输入值进行编码的优点。
从而，依据本发明的信息源编码方法，可对高斯整数信号进行简单且高效率的编码。
此外，本发明的信息源解码方法中，通过对z1，z2，z3，z4，....那样输入的整数值的编码数据进行解码，来按编码数据的输入顺序对由本发明的信息编码方法编码的整数值z进行解码。
此时，本发明的信息源编码方法使用Golomb码生成整数值的编码数据时，通过对该编码数据进行Golomb解码来对整数值进行解码。
接着，对该解码后的整数值z，实施本发明的信息源编码方法采用的二维→一维映射的逆映射即一维→二维映射，从而复原原本为该整数值的映射源的整数值对(x，y)。
该一维→二维映射是这样进行的，即，执行本发明的信息源编码 方法采用的二维→一维映射的映射处理，此时如果出现解码后的整数值z，就指定与之对应的整数值对(x，y)。
从而，该映射处理与本发明的信息源编码方法所进行的映射处理同样地、可以这样进行，例如图2所示，先准备预先对整数值对和整数值的对应关系进行存储的表，以整数值z为密钥并参照该表，从而得到成为对应整数值z的映射结果的整数值对(x，y)。
此外，该映射处理可采用这样的方法来进行，即，以原点的阵点为起点，求出没有被列举的阵点和原点的距离的最小值，将该最小距离的阵点按照规定的序号进行列举并分配整数值，反复此操作，得到成为对应整数值z的映射结果的整数值对(x，y)。
接着，本发明的信息源解码方法中，将构成复原的整数值对(x，y)的整数值x、y按其顺序输出。
如此，依据本发明的信息源解码方法，以按照指数分布的信息源的编码所采用的代码来对编码后的编码数据进行解码，从而可简单且高效率地对高斯整数信号进行解码。
以下，根据实施方式，就本发明进行详细说明，在该实施例中，经过高斯信号源的二次放大和一维序列化，将高斯信号源变换为指数信号源，并通过具有适合于指数信号源的性质的Golomb码来进行编码。
图3是具备本发明的信息源编码装置1及信息源解码装置2的装置结构的一个实施例的示图。
如该图所示，本发明的信息源编码装置1具备：信号输入部10，输入成为编码对象的高斯整数信号的信号值序列；整数值对变换部11，将信号输入部10输入的信号值变换为按其输入序号以每二个为一组的整数值对；二维→一维映射部12，对于整数值对变换部11变换后的整数值对，实施对于越靠近原点的阵点映射越小的值的二维→一维映射，从而得到0以上的整数值；以及Golomb编码部13，使用Golomb码，对二维→一维映射部12所获得的整数值进行编码。
另一方面，本发明的信息源解码装置2构成为包括：编码数据输入部20，输入本发明的信息源编码装置1生成的整数值的编码数据；Golomb解码部21，通过对编码数据输入部20输入的整数值的编码数据进行Golomb解码，来对该整数值进行解码；一维→二维逆映射部22，执行本发明的信息源编码装置1所具备的二维→一维映射部12的映射处理，而此时若出现Golomb解码部21解码后的整数值，则通过指定与之对应的整数值对来复原原本为Golomb解码部21解码后的整数值的映射源的整数值对；以及顺序输出部23，将一维→二维逆映射部22复原的构成整数值对的整数值按其序号输出。
在图4中示出一例图3那样构成的本发明的信息源编码装置1所执行的流程图。
下面，根据该流程图，就本发明的信息源编码装置1执行的处理进行详细说明。
本发明的信息源编码装置1首先最初在步骤S101中，将高斯整数信号的信号值从前头开始按顺序以每2个元素输入。
接着，在步骤S102中，将以a1，a2→a3，a4→，....那样的顺序输入的高斯整信号，如(a1，a2)、(a3，a4)、....那样，变换为以其输入序号每2个元素为一组的整数值对。将该整数值对设为(x，y)。
接着，在步骤S103中，对于该整数值对(x，y)，实施对越靠近原点的阵点映射越小的值的二维→一维映射，从而得到0以上的整数值z。
接着，在步骤S104中，使用由另一途径提供的Golomb码参数g，对整数值z进行Golomb编码，接着在步骤S105中，输出该编码数据。
接着，在步骤S106中，判定高斯整数信号是否输入完，当没有输入完时再回到步骤S101，而输入完时结束。
这里，Golomb码参数g是另一途径提供的，但是在编码前暂时调查输入信号的统计性质，可由该调查结果适当地确定。
如果输入信号的离散为σ2，例如可通过
g＝2·loge2·π·σ2
来确定Golomb码参数g。其中，适当取整。
如图20中说明的那样，以Golomb码进行编码时，缓和分布的编码具有增大Golomb码参数g的趋势，而集中于0的陡峭分布的编码具有减小Golomb码参数g的趋势，如果以这样的法则确定Golomb码参数g，就有可自动设定合适的参数值的优点。
接着，就步骤S103中执行的二维→一维映射进行说明。
在该二维→一维映射中，如在图1中所示的其一例那样，对越靠近原点的阵点映射越小的整数值z。因此，对应于最初9个z的一维→二维逆映射如图2所示。
离原点的距离相等的阵点一般存在多个，但它们的编号是任意的。如图1所示，可考虑保持逆时针地选择等，但是即使这样特意选，只要一心一意地决定编号，以在解码侧也能进行逆变换即可。
需要假定输入值x、y的上下限值，但是先准备如图2所示那样的合适的表，就能够仅参照表来简单地进行二维放大/一维序列化及其逆处理。
在实际应用中，往往可以假定输入的上下限值，例如，以8bit图像差分信号为对象时，设-255≤x、y≤255即可。该场合，要具有(255-(-255)+1)2＝5112＝261，121的元素的表。
另一方面，即使不能假定输入的上下限，也可以通过例如由图5所示的算法发生的虚拟码，以接近原点的顺序无限列举阵点，可使  ( x , y ) ⇔ z 无限对应。对于该算法的详细在后面进行描述。
这里，图5中所示的l(x，y)提供原点与点(x，y)的距离，距离通常采用欧几里德距离l(x，y)＝(x2+y2)1/2。此外，即使采用处理更为简单的平方欧几里德距离l(x，y)＝x2+y2，编号的结果也不会改变。
此外，距离函数l(x，y)未必是等方的，当输入高斯信息源严格上不是iid(independent and identically distributed：独立同分布)而 具有相关时，采用适当的常数α，l(x，y)＝x2+y2+αxy也可。这里，如果x、y有正的相关就成为α＜0，而有负的相关就成为α＞0。
此外，按照输入信号对的二维分布的形状，可为l(x，y)＝|x|+|y|的L1范数(norm)，也可采用更加普通的下式所示的Lγ范数(各信号元素的γ方)。
[数学式1]
l(x，y)＝|x|γ+|y|γ
下面，就为验证本发明的有效性而进行的试验结果进行说明。
在图6示出经实际的图像处理而获得的非常接近高斯信号的信号源的出现率分布。纵轴是概率的对数。可知该信号源的出现率分布是抛物线状分布的，即，按照正态分布。
图7是依次取出该信号源的信号作为(x，y)的2数值对，并将其出现率分布三维显示的示图。同样地，纵轴是概率的对数。曲线图是将抛物线旋转的旋转抛物线面。
图8中示出该旋转抛物线面的等高线。可观察到些许正相关，但大致成为同心圆状。
在纵对数曲线图中，指数分布如图21所示呈三角形，但通过上述的
b＝2a-1a＞0的场合
b＝-2a    a≤0的场合
的变换，使信号单侧分布的成为右下降的直线。
图9中以与图6相同的纵对数曲线图来示出根据本发明对(x，y)实施二维→一维映射并变换为一维值z的出现率分布。
可清楚知道曲线图大致呈右下降的直线，即，适当的指数分布。因而，可期待基于Golomb码的高效率的编码。
显示实际的编码结果。采用的信息源样品数为13,509,440个，由熵(entropy)求出的信息量为64,035,731[bit]。它是逻辑值，在实际编码中代码量必须在该值以上。
对该信息源实施本发明的二维→一维映射，如果用Golomb码参数g＝7的Golomb码表现，则成为64,503,706[bit]，因0.73％的增加(编码效率0.9927)而可以进行编码。
作为用于比较的传统方法，若对相同的信息源不实施特别的映射而进行Golomb编码，则g＝1的Golomb码需要提供最小值为68,898,893[bit]。编码效率为0.9294。
对于其它4种数据也进行同样的实验。
图10示出获得的编码效率的比较。在该图的data1～data5中，data1对应于上述数据。本发明的编码效率最低也达到约90％，在平均时，本发明为平均94.1％，与传统方法的87.4％有约7个百分比之差。
如此，根据图4的流程图能够验证采用对高斯整数信号进行编码的结构的本发明的信息源编码装置1的编码处理或有效性。
在图11示出如图3那样构成的本发明的信息源解码装置2执行的一例流程图。
下面，根据该流程图，就本发明的信息源解码装置2执行的处理进行详细说明。
本发明的信息源解码装置2首先最初在步骤S201中，将由本发明的信息源编码装置1生成的编码数据(整数值z的Golomb码)按照从前头开始的顺序以每个元素输入。
接着，在步骤S202中，用Golomb码参数g对输入的Golomb码进行解码，得到0以上的整数值z。
接着，在步骤S203中，通过实施一维→二维映射来将整数值z映射到整数值对(x，y)，在接着的步骤S204中，将该整数值对(x，y)以x、y的顺序输出。
这里，在步骤S203中执行的一维→二维映射是这样进行的，即，执行本发明的信息源编码装置1采用的二维→一维映射的映射处理，此时，若出现解码后的整数值z，则指定与它对应的整数值对(x，y)。
接着，在步骤S205中，判定Golomb码是否输入完，当没有输入完时回到步骤S201，而输入完时结束。
实施例
以下，就图4流程图的步骤S102中执行的处理的实施例、图4流程图的步骤S103中执行的处理的实施例、图11流程图的步骤S203中执行的处理的实施例和图11流程图的步骤S204中执行的处理的实施侧进行说明。
〔1〕图4流程图的步骤S102中执行的处理的实施例
图12中示出图4流程图的步骤S102中执行的处理的详细流程图。
在该步骤S102中，若接受步骤S101的处理中输入的2个高斯整数信号的信号值，则如图12流程图所示，首先最初在步骤S301中，输入其中的前头的信号值x存放到存储器x，接着，在步骤S302中，输入另一方的信号值y并存储到存储器y中。
接着，在步骤S303中，从存储器x读出信号值x，同时从存储器y读出信号值y，将该x、y作为整数值对(x，y)加以输出。
如此，在步骤S102中，进行这样的处理，即，通过执行图12的流程图，以每2个高斯整数信号的信号序列中的信号值为一组加以输出的处理。
〔2〕图4流程图的步骤S103中执行的处理的实施例
图13～图16中示出图4流程图的步骤S103中执行的处理的详细流程图。
在该步骤S103中，通过实施由图5所示的算法实现的二维→一维映射来进行将整数值对(x，y)映射到整数值z的处理，进行将该整数值z输出的处理。
即，如图13的流程图所示，首先最初在步骤S401中，若输入成为映射对象的整数值x0、y0，则在接着的步骤S402中，使阵点存储存储器z空闲，同时将变数z初期化至0。
接着，在步骤S403中，执行图14所示的流程图的处理中定义的 手续A，在接着的步骤S404中，执行图15所示的流程图的处理中定义的手续B。
在该手续B中，会执行图16所示的流程图的处理中定义的手续X，但在该手续X中，如果满足某一条件，就判断求出了成为整数值对(x0，y0)的映射结果的整数值z，输出该整数值z，进入步骤S405，并结束处理。
另一方面，当不满足该条件时，均不输出，返回到步骤S403而进行回到手续A的处理。
以下，对这些手续A、B、X进行详细说明，但在这里简单说明则在手续A中，对于手续B中设定的“-dmin≤x≤dmin，-dmin≤y≤dmin”，以没有被分配整数值的未列举的阵点(x，y)为处理对象，求出与原点之间的距离的最小值dmin。此时，实现该最小值dmin的阵点通常情况下是多个。
从而，在手续B中，根据规定这些阵点的序号一个一个地选出，与之相对，分配比前次大1的整数值。
还有，在手续X中进行分配时，判断输入的(x0，y0)是否以阵点(x，y)方式出现，当出现时，将对它分配的整数值z决定为映射结果，当不出现时，通过在手续B中将dmin的值加1，反复该处理，直至输入的(x0，y0)出现。
下面，根据图14的流程图，对手续A的处理进行说明。
在该手续A中进行这样的处理，即，x，y均为-dmin以上dmin以下(dmin为整数，通过手续B来增加1)的二维范围内的阵点(x，y)中，以未列举的阵点为处理对象，求出从原点起的距离的最小值，将该最小值作为dmin。
首先最初在步骤S501中，将整数值dmin初期化至0。接着，在步骤S502中，使x从-dmin至dmin、y从-dmin至dmin以间隔1没有遗漏的规定序号，对1循环(S502～S508)一组一组地发生。
接着，在步骤S503中，判断所发生的(x，y)是否已存储在阵 点存储存储器Z中，当已经有存储时，进入步骤S508，当没有存储时，进入步骤S504，向变数d代入通过步骤S505的处理来求出的阵点(x，y)与原点之间的距离l(x，y)。
此时所采用的距离l(x，y)，例如采用l(x，y)＝x2+y2的函数。
接着，在步骤S506中，比较d与dmin的大小，当d为dmin以上时，就进入步骤S508，当d不足dmin时，进入步骤S507，将dmin的值设定为d后，进入步骤S508。
然后，在步骤S508中，判断x和y分别在-dmin至dmin的范围内的全部组合是否出现完，若还没有出现完，则返回到步骤S502的处理，若出现完则结束手续A的处理。
下面，根据图15的流程图，对手续B的处理进行说明。
在该手续B中进行这样的处理，即，在x、y都在-dmin以上dmin以下(dmin是逐次加l的整数)的二维范围内的阵点(x，y)之中，对于未列举且成为l(x，y)＝dmin(dmin：在手续A中求出)的阵点，执行图16的流程图所示的“手续X”。
首先最初在步骤S601中，将特征(flag)found设定为0。接着，在步骤S602中，使x从-dmin至dmin、y从-dmin至dmin以间隔1没有遗漏的规定序号，对于1循环(S602～S609)一组一组地发生。
接着，在步骤S603中，判断所发生的(x，y)是否已存储在阵点存储存储器Z中，当已经有存储时，进入步骤S609，当没有存储时，进入步骤S604，向变数d代入通过步骤S605的处理来求出的阵点(x，y)与原点之间的距离l(x，y)。
此时所采用的距离l(x，y)例如采用l(x，y)＝x2+y2的函数。
接着，在步骤S606中，比较d与dmin，当d与dmin不一致时，就进入步骤S609，当d与dmin一致时，进入步骤S607，执行手续X。
接着，在步骤S608中，向阵点存储存储器Z重新存储整数值对(x，y)，使另外途径定义的整数z的值增加1，自从设定特征found值为1后，进入步骤S609。
然后，在步骤S609中，判断x和y分别在-dmin至dmin的范围内是否全部组合都出现完，若还没有出现完则返回到步骤S602的处理，若出现完则进入步骤S610，判断特征found值是否与0相等。
根据该步骤S610的判断处理，判断出特征found的值不等于0时，返回到步骤S601的处理，当判断出特征found的值等于0时，进入步骤S611，将dmin的值加1，结束手续B的处理。
下面，根据图16的流程图，对手续X的处理进行说明。
在该手续X中进行这样的处理，即，当作为映射对象而输入的x0及y0的值分别与当前循环中轮换的x及y的值相等时，输出与它对应的一维映射值z。
首先最初在步骤S701中，判断是否x＝x0且y＝y0，当判断出x＝x0且y＝y0时，进入步骤S702，将分配给(x，y)的整数值z作为映射结果加以输出，进入步骤S703，结束二维→一维映射处理。另一方面，当判断出并非x＝x0且y＝y0时，结束手续X的处理(即，返回到手续B的步骤S608)。
这样，通过执行图13～图16的流程图，在图4的流程图的步骤S103中进行通过实施由图5所示的算法实现的二维→一维映射来进行将整数值对(x，y)映射到整数值z的处理，并进行输出该整数值z的处理。
〔3〕图11流程图的步骤S203中执行的处理的实施例
在图17～图18示出图11流程图的步骤S203中执行的处理的详细流程图。
在该步骤S203中，通过实施由图5所示的算法实现的一维→二维映射，来进行将步骤S202的处理中已解码的整数值z映射至整数值对(x，y)的处理，并进行输出该整数值对(x，y)的处理。
即，如图17的流程图所示，首先最初在步骤S801中，若输入成为映射对象的整数值z0，则在接着的步骤S802中，使阵点存储存储器Z空闲，同时将变数z初期化至0。
接着，步在骤S803中，执行图14所示的流程图的处理中定义的手续A，并在接着的步骤S804中，执行图15所示的流程图的处理中定义的手续B(其中“手续X”变更为以下说明的“手续X’”)。
即，在该手续B中，执行图18所示的流程图的处理中定义的手续X’，但在该手续X’中，若满足某一条件，则判断求出了成为整数值z0的映射结果的整数值对(x，y)，输出该整数值对(x，y)，进入步骤S805，结束处理。
另一方面，当不满足该条件时，都不输出，返回到步骤S803而进行回到手续A的处理。
下面，根据图18的流程图，对手续X’的处理进行说明。
在该手续X’中进行这样的处理，即，当作为映射对象而输入的z0的值等于当前循环中轮换的z的值时，输出与它对应的二维映射值(x，y)。
首先最初在步骤S901中，判断是否z＝z0，当判断z＝z0时，进入步骤S902，将对应于整数值z的整数值(x，y)作为映射结果加以输出，进入步骤S903，结束一维→二维映射处理。另一方面，当判断并非z＝z0时，结束手续X’的处理(即，返回到手续B的步骤S608)。
如此，通过执行图17和图18的流程图，在图11的流程图的步骤S203中，进行通过实施由图5所示的算法实现的一维→二维映射来进行将整数值z映射至整数值对(x，y)的处理，并进行输出该整数值对(x，y)的处理。
〔4〕图11流程图的步骤S204中执行的处理的实施例
图19中示出图11流程图的步骤S204中执行的处理的详细流程图。
在该步骤S204中，若接受步骤S203的处理所获得的整数值对(x，y)，则如图19的流程图所示，首先最初在步骤S1001中，将其中的前头的信号值x存放于存储器x，同时将另一方信号值y存放于存储器y。
接着，在步骤S1002中，从存储器x读出前头的信号值x并加以输出，接着在步骤S1003中，从存储器y读出另一方信号值y并加以输出。
如此，在步骤S204中，通过执行图19的流程图，来进行将构成映射结果的整数值对(x，y)的整数值x、y以其序号输出的处理。
产业上的利用可能性
本发明以高斯整数信号为编码/解码对象，通过利用实现将高斯信号源变换为指数分布的信号源的可逆映射的结构，尽管出现在数学或工学的各种方面，但能够简单且高效率地对以往Golomb码等的情况下未能有效率地编码的高斯整数信号进行编码及解码。

Claims (16)

1.一种对表示高斯整数信号的图像信号进行编码的图像信号编码方法，其中包括：
输入编码对象的图像信号的信号值序列的步骤；
将所述输入的信号值序列所包含的信号值，按其输入顺序作成以每二个为一组的整数值对的步骤；
将所述整数值对的每一个看成二维座标上的阵点，并实施对越靠近原点的阵点映射越小的值的二维→一维映射，从而得到0以上的整数值的步骤；以及
使用Golomb码，对所述整数值进行编码的步骤。
2.一种图像信号解码方法，对这样生成的编码数据进行解码，即，将表示编码对象的高斯整数信号的图像信号的信号值序列按其输入顺序作成以每二个为一组的整数值对，将该整数值对的每一个看成二维座标上的阵点，实施对越靠近原点的阵点映射越小的值的二维→一维映射，从而得到0以上的整数值，使用Golomb码对该整数值进行编码而生成，所述图像信号解码方法包括：
通过对所述整数值的编码数据进行Golomb解码来对所述整数值进行解码的步骤；
对于所述解码的整数值，实施所述二维→一维映射的逆映射即一维→二维映射，从而复原所述整数值对的步骤；以及
将构成所述复原的整数值对的整数值按其序号输出的步骤。
3.一种对高斯整数信号进行编码的信息源编码方法，其中包括：
输入编码对象的高斯整数信号的信号值序列的步骤；
将所述输入的信号值序列所包含的信号值按其输入顺序作成以每二个为一组的整数值对的步骤；
将所述整数值对的每一个看成二维座标上的阵点，实施对越靠近原点的阵点映射越小的值的二维→一维映射，从而得到0以上的整数值的步骤；以及
使用按照指数分布的信息源的编码中所采用的代码，对所述整数值进行编码的步骤。
4.如权利要求3所述的信息源编码方法，其中，
在所述编码的步骤中，使用Golomb码对所述整数值进行编码。
5.如权利要求4所述的信息源编码方法，其中包括：
算出所述输入的信号值的离散的步骤；以及
决定具有与所述算出的离散值成比例的值的Golomb码的编码参数的步骤。
6.如权利要求3所述的信息源编码方法，其中，
在得到所述整数值的步骤中，通过参照预先作成的存储了所述整数值对与所述整数值的对应关系的表，得到相对于所述整数值对的成为映射结果的所述整数值。
7.如权利要求3所述的信息源编码方法，其中，
在得到所述整数值的步骤中，通过反复以原点的阵点为起点，求出没有列举的阵点与原点的距离的最小值，根据规定序号列举该最小距离的阵点并分配整数值的这一操作，得到相对于所述整数值对的成为映射结果的所述整数值。
8.一种信息源解码方法，对这样生成的编码数据进行解码，即，将编码对象的高斯整数信号的信号值序列按其输入顺序作成以每二个为一组的整数值对，将该整数值对的每一个看成二维座标上的阵点，实施对越靠近原点的阵点映射越小的值的二维→一维映射，从而得到0以上的整数值，使用按照指数分布的信息源的编码中所采用的代码进行编码而生成，所述信息源解码方法包括：
通过对所述整数值的编码数据进行解码来对所述整数值进行解码的步骤；
对于所述解码的整数值，通过实施所述二维→一维映射的逆映射即一维→二维映射，复原所述整数值对的步骤；以及
将构成所述复原的整数值对的整数值按其序号输出的步骤。
9.如权利要求8所述的信息源解码方法，其中，
作为用于按照所述指数分布的信息源的编码的代码，采用Golomb码。
10.如权利要求9所述的信息源解码方法，其中，
在对所述整数值的编码数据进行解码时，使用所述Golomb码的Golomb码参数，
具有输入Golomb码参数的步骤，该Golomb码参数设定为具有与所述信号值序列所包含的信号值的离散成比例的值。
11.如权利要求8所述的信息源解码方法，其中，
在复原所述整数值对的步骤中，通过参照预先作成的存储了所述整数值对与所述整数值的对应关系的表，来复原相对于所述整数值的成为逆映射结果的所述整数值对。
12.如权利要求8所述的信息源解码方法，其中，
在复原所述整数值对的步骤中，作为所述二维→一维映射，通过反复以原点的阵点为起点，求出没有列举的阵点和原点的距离的最小值，按照规定的序号列举该最小距离的阵点并分配整数值这一操作，当采用了得到相对于所述整数值对的成为映射结果的所述整数值的映射时，基于该映射结果，复原相对于所述整数值的成为逆映射结果的所述整数值对。
13.一种对高斯整数信号进行编码的信息源编码装置，其中包括：
输入编码对象的高斯整数信号的信号值序列的部件；
将所述输入的信号值序列所包含的信号值按其输入顺序作成以每二个为一组的整数值对的部件；
将所述整数值对的每一个看成二维座标上的阵点，实施对越靠近原点的阵点映射越小的值的二维→一维映射，从而得到0以上的整数值的部件；以及
使用按照指数分布的信息源的编码中所采用的代码，对所述整数值进行编码的部件。
14.如权利要求13所述的信息源编码装置，其中，
所述编码的部件使用Golomb码对所述整数值进行编码。
15.一种信息源解码装置，对这样生成的编码数据进行解码，即，将编码对象的高斯整数信号的信号值序列按其输入顺序作成以每二个为一组的整数值对，将该整数值对的每一个看成二维座标上的阵点，实施对越靠近原点的阵点映射越小的值的二维→一维映射，从而得到0以上的整数值，使用按照指数分布的信息源的编码中所采用的代码进行编码而生成，在所述信息源解码装置中包括：
通过对所述整数值的编码数据进行解码来对所述整数值进行解码的部件；
对于所述解码的整数值，通过实施所述二维→一维映射的逆映射即一维→二维映射，来复原所述整数值对的部件；以及
将构成所述复原的整数值对的整数值按其序号输出的部件。
16.如权利要求15所述的信息源解码装置，其中，
作为按照所述指数分布的信息源的编码中所采用的代码，采用Golomb码。
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