JP2934204B2 - 画像の符号化および復号方法と装置 - Google Patents

画像の符号化および復号方法と装置

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JP2934204B2 JP6183997A JP6183997A JP2934204B2 JP 2934204 B2 JP2934204 B2 JP 2934204B2 JP 6183997 A JP6183997 A JP 6183997A JP 6183997 A JP6183997 A JP 6183997A JP 2934204 B2 JP2934204 B2 JP 2934204B2
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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は画像信号の回転変換
による符号化方法と装置および画像信号の逆回転変換に
よる復号方法と装置に関する。さらに具体的には、濃淡
画像信号の回転変換を用いた高速の可逆符号化方法と装
置、および、逆回転変換を用いた高速の可逆復号方法と
装置を提供するものである。
【０００２】
【従来の技術】濃淡画像信号の符号化に関する次の文献
がある。
【０００３】文献１ 太田，大網“ロスレスＤＣＴ符号
化方式” ＴＶ学会誌，Ｖol.５０，Ｎｏ．８， １１
６２〜１１７１頁 １９９６年８月
【０００４】文献２ K. R. Rao, P. Yap“Discrete Co
sine Transform Algorithms ”Academic Press Inc.,
１９９０年（邦訳）安田，藤原“画像符号化技術” オ
ーム社， ９５頁 １９９２年
【０００５】文献１には、ロスの無いＤＣＴ（離散コサ
イン変換）に近似の符号化方式が開示されている。
【０００６】文献２には、回転変換を用いたＤＣＴ符号
化方式が開示されている。ここで回転変換を用いたＤＣ
Ｔ（文献２）について、さらに説明する。
【０００７】図１９（ａ）には入力信号の波形が、同図
（ｂ）には回転角θ（ラジアン）だけ回転する演算回路
Ｒ（θ）が示されている。入力端子１および２に入力信
号Ｓi とＳj が印加され、回転角θだけ回転する演算が
なされて、出力端子３および４に回転出力Ｒi とＲj を
得ている。すなわち、（Ｓi ，Ｓj ）を回転角θだけ回
転して（Ｒi ，Ｒj ）を得ている。
【０００８】 Ｒi ＝Ｓi cosθ＋Ｓj sinθ Ｒj ＝−Ｓi sinθ＋Ｓj cosθ （１） この演算式（１）は、座標（Ｓi ，Ｓj ）を表す座標軸
をθだけ回転したときの座標（Ｒi ，Ｒj ）の関係を表
している。
【０００９】この演算式（１）による演算において、た
とえば、θ＝４π／１６（＝π／４）とすると、sinθ
＝cosθ＝２1/2 であり、無理数となる。そこで演算
は、上位の所定桁を得たところで打切られる、いわゆる
有限語長演算が行われる。
【００１０】一旦、有限語長演算によって得た座標（Ｒ
i ，Ｒj ）を用いて、演算式（１）からもとの座標（Ｓ
i ，Ｓj ）を求めようとしても誤差を生ずる。すなわ
ち、可逆的ではなく、不可逆的であり、可逆性を有して
いない。このことは、回転の演算回路Ｒ（θ）を多段に
縦続接続して、回転出力を更に回転すると、誤差が段数
に応じて拡大することを意味する。
【００１１】図２０には、回転変換を用いたＤＣＴ（文
献２）の回路構成が示されている。８個の入力された信
号Ｓ０〜Ｓ７が印加され、θ＝４π／１６だけ回転演算
する４π／１６演算回路５０〜５９，θ＝５π／１６だ
け回転演算する５π／１６演算回路６５，θ＝６π／１
６だけ回転演算する６π／１６演算回路６６およびθ＝
７π／１６だけ回転演算する７π／１６演算回路６７が
図示のように接続されている。この接続により、回転演
算によるＤＣＴ変換がなされ、８個のＤＣＴの変換係数
Ｔ０〜Ｔ７を得ている。
【００１２】ここでは、入力の信号Ｓ０〜Ｓ７の組合せ
による座標の回転は、演算回路を３ないし４回経て、回
転演算が有限語長演算によりくり返されるから誤差が大
きくなる。そのために、可逆性は有していない。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】文献１のロスレスＤＣ
Ｔ符号化方式は変換行列を整数行列に変形することで可
逆符号化を可能とし、冗長性を減少させるために可逆量
子化を導入している。しかしながら各変換係数のダイナ
ミック・レンジが大きく、また、係数毎のダイナミック
・レンジも大きく異なる欠点があった。したがって入力
信号に、たとえば白色雑音のような信号が入力される
と、変換係数の情報量（エントロピー）が増大する可能
性があった。また整数行列演算および可逆量子化の演算
が複雑となる欠点も有していた。
【００１４】一方、回転変換を用いたＤＣＴ（文献２）
は、回転変換は無理数あるいはそれを近似した有理数の
演算であり、その演算が複雑であり、可逆符号化を実現
できないという解決されねばならない課題があった。
【００１５】
【課題を解決するための手段】回転変換を用いた符号化
において、回転の演算回路に替えてマップド回路を用い
た。マップド回路では、量子化した整数の入力された信
号の対（Ｓi ，Ｓj ）を回転角θに応じて回転した回転
後整数対（Ｍi ，Ｍj ）が、入力された回転前の整数対
（Ｓi ，Ｓj ）に対応してマップされている。回転前整
数対（Ｓi ，Ｓj ）が入力されると、それに対応する回
転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）を直ちに読み出すことができ
る。
【００１６】入力された回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）と
マッピングされた回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）は１対１
に対応しているから、一方（他方）の対が判れば直ちに
他方（一方）の対を特定することができる関係にある。
すなわち、可逆性がある。したがって、マップド回路を
多段に縦続接続しても誤差の増大は無く、変換符号化の
特徴であるスケーラビリティも有している。
【００１７】入力された回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）と
マッピングされた回転後整数対（Ｍ i ，Ｍj ）は１対１
に対応して可逆性があるから、マップド回路の入出力を
逆にして、回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）を入力すれば、
回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）を直ちに出力として得るこ
とができる。すなわち、逆回転変換が可能である。この
逆回転変換を用いると、逆変換による復号も可能であ
る。
【００１８】変換符号化により符号化された変換係数は
信号の周波数成分を大まかに表しているから、この変換
係数を選択的に逆変換して復号すると、種々の解像度の
画像信号を得ることができる。
【００１９】入力信号および変換後の係数を整数化した
ために変換速度は速く、符号化装置の回路構成も簡単な
ものでよい。また、その可逆性から、復号装置も簡単に
構成することができる。多くの画像の中から、特定の画
像を選択する画像の検索など、画像中の大きな特徴を高
速で調査する場合等に特に有効である。このような特徴
が得られるのも、可逆性とスケーラビリティを有してい
るからである。
【００２０】
【発明の実施の形態】図１には、本発明の実施の形態を
示す符号化装置の回路構成が示されている。この回路構
成は図２０に対応しており、図２０の各種の演算回路５
０〜５９，６５，６７，６９が、それぞれマップド回路
１０〜１９，２５，２７，２９に置き換えられている。
【００２１】８個（３ビット）の量子化された入力信号
Ｓ０〜Ｓ７（整数）が印加され、θ＝４π／１６だけ回
転した出力（整数）を得る４π／１６マップド回路１０
〜１９，θ＝５π／１６だけ回転した出力（整数）を得
る５π／１６マップド回路２５，θ＝６π／１６だけ回
転した出力（整数）を得る６π／１６マップド回路２
６，θ＝７π／１６だけ回転した出力（整数）を得る７
π／１６マップド回路２７が図示のように多段に縦続接
続されて変換符号化を実行している。
【００２２】図２には、図１の構成要素の１つであるマ
ップド回路Ｍ（θ）が示されている。入力端子１および
２に量子化された３ビットの整数の入力信号の対
（Ｓi ，Ｓj ）が印加される。このＳi およびＳj の対
は、それぞれのマップド回路によって図１のＳ０〜Ｓ７
のペアの示すように定められている。たとえば、４π／
１６マップド回路１０の入力端子１と２には、それぞ
れ、Ｓi ，Ｓj の対としてＳ４，Ｓ３が印加されてい
る。ここで、Ｓ０〜Ｓ７は図１９（ａ）の入力信号から
順次に得た波高値である。
【００２３】マップド回路Ｍ（θ）、たとえばマップド
回路１０の出力端子３および４には、回転変換後の整数
対（Ｍi ，Ｍj ）が出力される。この回転後整数対（Ｍ
i ，Ｍj ）は、回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）の回転演算
の式（１）によって定まる値に応じてマップド回路Ｍ
（θ）、たとえばマップド回路１０内にマップ（回転前
整数対に対応する位置に格納）されている。
【００２４】図３には、３ビット（８レベル）の回転前
整数対（Ｓi ，Ｓj ）が示されている。Ｓi ，Ｓj はと
もに０〜７の整数をとり得るから、その回転前整数対
（Ｓi，Ｓj ）の組合せは８×８＝６４組ある。Ｓj ＝
０を含む回転前整数対をゾーンＺS0で表し、Ｓj ＝１を
含む回転前整数対をゾーンＺS1で表し、以下同様にして
ゾーンＺS7までのゾーンに分類される。
【００２５】図４には、θ＝４π／１６の場合の図３の
回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）に対応する回転後整数対
（Ｍi ，Ｍj ）が示されている。すなわち、図３の回転
前整数対（Ｓi ，Ｓj ）が印加されたとき、それぞれ対
応する図４の位置の回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）を出力
する。
【００２６】たとえば、回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）＝
（０，０）が入力されると、これは図３の左下角にある
から、それに対応する図４の左下角の回転後整数対（Ｍ
i ，Ｍj ）＝（０，４）を出力する。さらに、図３の右
上角の回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）＝（７，７）が入力
されると、それに対応する図４の右上角の位置の回転後
整数対（Ｍi ，Ｍj ）＝（７，３）を出力する。
【００２７】このことから明らかなように、たとえば、
回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）＝（０，４）が与えられる
と、それに対応する回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）＝
（０，０）であることが、直ちにわかる。回転前整数対
（Ｓi ，Ｓj ）と回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）は１対１
の関係があり、可逆性がある。
【００２８】入力信号の値も出力信号の値も３ビットの
整数値を用いているから、ダイナミック・レンジに変化
がなく、出力を更にマップド回路の入力として用いて次
の出力を得る多段の縦続接続をくり返しても、ダイナミ
ック・レンジが変化せずに、可逆性が保たれる。
【００２９】図１において、多段の縦続接続によって構
成された符号化装置について説明する。第１段は４個の
４π／１６マップド回路１０〜１３からなり、第２段は
３個の４π／１６マップド回路１４〜１６からなり、第
３段は１個の６π／１６マップド回路２６と３個の４π
／１６マップド回路１７〜１９からなり、第４段は１個
の５π／１６マップド回路２５と１個の７π／１６マッ
プド回路２７からなっている。
【００３０】図４の太線枠で囲んだ各ゾーンＺT0〜ＺT7
の回転後整数対は、それぞれ図３のゾーンＺS0〜ＺS7の
回転前整数対にその値が同じであり、ゾーンＺS0〜ＺS7
をθ＝４π／１６だけ左回転して、８×８の枠内にＺT0
〜ＺT7を配列したものとなっている。
【００３１】図５には、θ＝５π／１６の場合の図３の
回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）に対応する回転後整数対
（Ｍi ，Ｍj ）が示されている。すなわち、図３の回転
前整数対（Ｓi ，Ｓj ）が印加されたとき、それぞれ対
応する図５の位置の回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）を出力
する。
【００３２】たとえば、回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）＝
（０，０）が入力されると、これは図３の左下角にある
から、それに対応する図５の左下角の回転後整数対（Ｍ
i ，Ｍj ）＝（０，５）を出力する。さらに、図３の右
上角の回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）＝（７，７）が入力
されると、それに対応する図５の右上角の位置の回転後
整数対（Ｍi ，Ｍj ）＝（７，２）を出力する。
【００３３】このことから明らかなように、たとえば、
回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）＝（０，５）が与えられる
と、それに対応する回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）＝
（０，０）であることが、直ちにわかる。回転前整数対
（Ｓi ，Ｓj ）と回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）は１対１
の関係があり、可逆性がある。
【００３４】入力信号の値も出力信号の値も３ビットの
整数値を用いているから、ダイナミック・レンジに変化
がなく、出力を更にマップド回路の入力として用いて次
の出力を得る多段の縦続接続をくり返しても、ダイナミ
ック・レンジが変化せずに、可逆性が保たれる。
【００３５】図５の太線枠で囲んだ各ゾーンＺT0〜ＺT7
の回転後整数対は、それぞれ図３のゾーンＺS0〜ＺS7の
回転前整数対にその値が同じであり、ゾーンＺS0〜ＺS7
をθ＝５π／１６だけ左回転して、８×８の枠内にＺT0
〜ＺT7を配列したものとなっている。
【００３６】図６には、θ＝６π／１６の場合の図３の
回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）に対応する回転後整数対
（Ｍi ，Ｍj ）が示されている。すなわち、図３の回転
前整数対（Ｓi ，Ｓj ）が印加されたとき、それぞれ対
応する図６の位置の回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）を出力
する。
【００３７】たとえば、回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）＝
（０，０）が入力されると、これは図３の左下角にある
から、それに対応する図６の左下角の回転後整数対（Ｍ
i ，Ｍj ）＝（０，５）を出力する。さらに、図３の右
上角の回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）＝（７，７）が入力
されると、それに対応する図６の右上角の位置の回転後
整数対（Ｍi ，Ｍj ）＝（７，２）を出力する。
【００３８】このことから明らかなように、たとえば、
回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）＝（０，５）が与えられる
と、それに対応する回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）＝
（０，０）であることが、直ちにわかる。回転前整数対
（Ｓi ，Ｓj ）と回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）は１対１
の関係があり、可逆性がある。
【００３９】入力信号の値も出力信号の値も３ビットの
整数値を用いているから、ダイナミック・レンジに変化
がなく、出力を更にマップド回路の入力として用いて次
の出力を得る多段の縦続接続をくり返しても、ダイナミ
ック・レンジが変化せずに、可逆性が保たれる。
【００４０】図６の太線枠で囲んだ各ゾーンＺT0〜ＺT7
の回転後整数対は、それぞれ図３のゾーンＺS0〜ＺS7の
回転前整数対にその値が同じであり、ゾーンＺS0〜ＺS7
をθ＝６π／１６だけ左回転して、８×８の枠内にＺT0
〜ＺT7を配列したものとなっている。
【００４１】図７には、θ＝７π／１６の場合の図３の
回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）に対応する回転後整数対
（Ｍi ，Ｍj ）が示されている。すなわち、図３の回転
前整数対（Ｓi ，Ｓj ）が印加されたとき、それぞれ対
応する図７の位置の回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）を出力
する。
【００４２】たとえば、回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）＝
（０，０）が入力されると、これは図３の左下角にある
から、それに対応する図７の左下角の回転後整数対（Ｍ
i ，Ｍj ）＝（０，６）を出力する。さらに、図３の右
上角の回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）＝（７，７）が入力
されると、それに対応する図７の右上角の位置の回転後
整数対（Ｍi ，Ｍj ）＝（７，１）を出力する。
【００４３】このことから明らかなように、たとえば、
回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）＝（０，６）が与えられる
と、それに対応する回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）＝
（０，０）であることが、直ちにわかる。回転前整数対
（Ｓi ，Ｓj ）と回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）は１対１
の関係があり、可逆性がある。
【００４４】入力信号の値も出力信号の値も３ビットの
整数値を用いているから、ダイナミック・レンジに変化
がなく、出力を更にマップド回路の入力として用いて次
の出力を得る多段の縦続接続をくり返してもダイナミッ
ク・レンジが変化せずに、可逆性が保たれる。
【００４５】図７の太線枠で囲んだ各ゾーンＺT0〜ＺT7
の回転後整数対は、それぞれ図３のゾーンＺS0〜ＺS7の
回転前整数対にその値が同じであり、ゾーンＺS0〜ＺS7
をθ＝７π／１６だけ左回転して、８×８の枠内にＺT0
〜ＺT7を配列したものとなっている。
【００４６】図８には、θ＝３π／１６の場合の図３の
回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）に対応する回転後整数対
（Ｍi ，Ｍj ）が示されている。すなわち、図３の回転
前整数対（Ｓi ，Ｓj ）が印加されたとき、それぞれ対
応する図８の位置の回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）を出力
する。
【００４７】たとえば、回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）＝
（０，０）が入力されると、これは図３の左下角にある
から、それに対応する図８の左下角の回転後整数対（Ｍ
i ，Ｍj ）＝（０，２）を出力する。さらに、図３の右
上角の回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）＝（７，７）が入力
されると、それに対応する図８の右上角の位置の回転後
整数対（Ｍi ，Ｍj ）＝（７，５）を出力する。
【００４８】このことから明らかなように、たとえば、
回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）＝（０，２）が与えられる
と、それに対応する回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）＝
（０，０）であることが、直ちにわかる。回転前整数対
（Ｓi ，Ｓj ）と回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）は１対１
の関係があり、可逆性がある。
【００４９】入力信号の値も出力信号の値も３ビットの
整数値を用いているから、ダイナミック・レンジに変化
がなく、出力を更にマップド回路の入力として用いて次
の出力を得る多段の縦続接続をくり返しても、ダイナミ
ック・レンジが変化せずに、可逆性が保たれる。
【００５０】図８の太線枠で囲んだゾーンＺT0〜ＺT7の
回転後整数対は、それぞれ図３のゾーンＺS0〜ＺS7の回
転前整数対にその値が同じであり、ゾーンＺS0〜ＺS7を
θ＝３π／１６だけ左回転して、８×８の枠内にＺT0〜
ＺT7を配列したものとなっている。
【００５１】図９には、回転前整数対から回転後整数対
を得る回転変換の原理が示されている。白丸で示したの
は回転前整数対（Ｓi，Ｓj）のマップされた座標の一部
であり、その中の座標の点Ｐ0 〜Ｐ7 を用いて説明す
る。
【００５２】２重丸で示したマップのセンターＣと点Ｐ
0 を結ぶ線から左回りに、たとえば、θ＝３π／１６だ
け点Ｐ0 を回転すると黒点で示した点Ｑ0 になる。同様
にして点Ｐ1 ，Ｐ2 ，Ｐ3 ，Ｐ4 をθ＝３π／１６だけ
回転すると、点Ｑ1 ，Ｑ2 ，Ｑ3 ，Ｑ4 になる。点Ｐ5
および点Ｑ5 以後は点Ｐ0 〜Ｐ4 および点Ｑ0 〜Ｑ4を
１／４回転，２／４回転および３／４回転したものであ
り、白丸の枠ができあがる。そこで点Ｐ0 〜Ｐ4 および
点Ｑ0 〜Ｑ4 について考察する。
【００５３】回転後の点Ｑ0 〜Ｑ4 に近いそれぞれの点
Ｐn 〜Ｐn+4 を探索する。たとえば、点Ｐn と点Ｑ0 の
間の距離をＤ0 ，点Ｐn+1 と点Ｑ1 の間の距離をＤ1 ，
点Ｐn+ 2 と点Ｑ2 との間の距離をＤ2 ，点Ｐn+3 と点Ｑ
3 の間の距離をＤ3 ，点Ｐn+ 4 と点Ｑ4 の間の距離をＤ
4 とすると、２乗誤差ｄは、 ｄ＝ΣＤi 2 （２） と表される。ここでΣはｉ＝０から４までの累和を表わ
す。
【００５４】この式（２）で示した２乗誤差が最小とな
るようなｎの値は、θ＝３π／１６の場合、２である。
そこでＰ0 のθだけ回転した後の点はＰ2 となる。同様
にして点Ｐ1 の回転後の点はＰ3 に、点Ｐ2 の回転後の
点はＰ4 に、点Ｐ3 の回転後の点はＰ5 に、点Ｐ4 の回
転後の点はＰ6 に写像される。丁度、回転前の白丸の枠
が、ｎ＝２だけ、すなわち、２点分だけ左回転したもの
が回転後の枠となる。
【００５５】図１０には、回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）
を示したマップのセンターＣを中心とした回転前整数の
枠ＦS0〜ＦS3が示されている。各回転前整数対（Ｓi ，
Ｓj）の配列は図３に示したものと同じである。各回転
前整数対の枠ＦS0〜ＦS3の左下角の整数対（３，３）、
（２，２）、（１，１）および（０，０）には目印のた
めの下線が付してある。
【００５６】図１１には、図９で説明した原理による回
転角θ＝４π／１６の回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）の枠
ＦT0〜ＦT3がマップのセンターＣを中心として示されて
いる。各回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）の配列は図４に示
したものと同じである。
【００５７】たとえば、回転整数対の枠ＦT0では、式
（２）で示した２乗誤差ｄを最小にするｎの値は１であ
り、図１０の回転前整数対の枠ＦS0をｎ＝１だけ左回転
している。同様にＦT1ではｎ＝２に、ＦT2ではｎ＝３
に、ＦT3ではｎ＝４になっており、下線を付した（３，
３）、（２，２）、（１，１）および（０，０）のよう
に、図１０に示した位置からθ＝４π／１６だけ回転し
た各回転後整数対の枠ＦT0〜ＦT3の位置に移動してい
る。
【００５８】図１２には、図９で説明した原理による回
転角θ＝５π／１６の回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）の枠
ＦT0〜ＦT3がマップのセンターＣを中心として示されて
いる。各回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）の配列は図５に示
したものと同じである。
【００５９】たとえば、回転整数対の枠ＦT0では、式
（２）で示した２乗誤差ｄを最小にするｎの値は１であ
り、図１０の回転前整数対の枠ＦS0をｎ＝１だけ左回転
している。同様にＦT1ではｎ＝２に、ＦT2ではｎ＝３
に、ＦT3ではｎ＝５になっており、下線を付した（３，
３）、（２，２）、（１，１）および（０，０）のよう
に、図１０に示した位置からθ＝５π／１６だけ回転し
た各回転後整数対の枠ＦT0〜ＦT3の位置に移動してい
る。
【００６０】図１３には、図９で説明した原理による回
転角θ＝６π／１６の回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）の枠
ＦT0〜ＦT3がマップのセンターＣを中心として示されて
いる。各回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）の配列は図６に示
したものと同じである。
【００６１】たとえば、回転整数対の枠ＦT0では、式
（２）で示した２乗誤差ｄを最小にするｎの値は１であ
り、図１０の回転前整数対の枠ＦS0をｎ＝１だけ左回転
している。同様にＦT1ではｎ＝２に、ＦT2ではｎ＝４
に、ＦT3ではｎ＝５になっており、下線を付した（３，
３）、（２，２）、（１，１）および（０，０）のよう
に、図１０に示した位置からθ＝６π／１６だけ回転し
た各回転後整数対の枠ＦT0〜ＦT3の位置に移動してい
る。
【００６２】図１４には、図９で説明した原理による回
転角θ＝７π／１６の回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）の枠
ＦT0〜ＦT3がマップのセンターＣを中心として示されて
いる。各回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）の配列は図７に示
したものと同じである。
【００６３】たとえば、回転整数対の枠ＦT0では、式
（２）で示した２乗誤差ｄを最小にするｎの値は１であ
り、図１０の回転前整数対の枠ＦS0をｎ＝１だけ左回転
している。同様にＦT1ではｎ＝３に、ＦT2ではｎ＝５
に、ＦT3ではｎ＝６になっており、下線を付した（３，
３）、（２，２）、（１，１）および（０，０）のよう
に、図１０に示した位置からθ＝７π／１６だけ回転し
た各回転後整数対の枠ＦT0〜ＦT3の位置に移動してい
る。
【００６４】図１５には、図９で説明した原理による回
転角θ＝３π／１６の回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）の枠
ＦT0〜ＦT3がマップのセンターＣを中心として示されて
いる。各回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）の配列は図８に示
したものと同じである。
【００６５】たとえば、回転整数対の枠ＦT0では、式
（２）で示した２乗誤差ｄを最小にするｎの値は０であ
るから、図１０の回転前整数対の枠ＦS0を回転してはい
ない。回転前整数対の枠ＦT1ではｎ＝１だけ左回転して
いる。同様にＦT2ではｎ＝２に、ＦT3ではｎ＝２になっ
ており、下線を付した（３，３）、（２，２）、（１，
１）および（０，０）のように、図１０に示した位置か
らθ＝３π／１６だけ回転した各回転後整数対の枠ＦT0
〜ＦT3の位置に移動している。
【００６６】
【実施例】図１６には、図１に示したものとは異なる本
発明の符号化装置の回路構成が示されている。図１の構
成要素に同じものには同じ記号が付されている。ここで
は、図１にあった５π／１６マップド回路が無く、３π
／１６マップド回路４３が使われている。この符号化装
置の機能は図１に示したものと同じである。
【００６７】８個（３ビット）の量子化された入力信号
Ｓ０〜Ｓ７（整数）が印加され、θ＝４π／１６だけ回
転した出力（整数）を得る４π／１６マップド回路３０
〜４０，θ＝３π／１６だけ回転した出力（整数）を得
る３π／１６マップド回路４３，θ＝６π／１６だけ回
転した出力（整数）を得る６π／１６マップド回路４
６，θ＝７π／１６だけ回転した出力（整数）を得る７
π／１６マップド回路４７が図示のように多段に縦続接
続されて符号化を実行している。
【００６８】図１７には、図１に示した符号化装置にお
ける入出力を逆にした復号装置の回路構成が示されてい
る。ここでは、図１とは逆に変換係数Ｔ０〜Ｔ７を入力
して信号Ｓ０〜Ｓ７を得ている。各マップド回路（２７
Ｒ〜２５Ｒ，１９Ｒ〜１０Ｒ）は端子３，４に回転後整
数対（Ｍi ，Ｍj ）が印加されると、それに対応する回
転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）を出力する。
【００６９】たとえば、４π／１６マップド回路（１０
Ｒ〜１９Ｒ）のうちの１つを例にとると、図４（または
図１１）の左下角の回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）は
（０，４）であり、これを印加されると、回転前整数対
（Ｓi ，Ｓj ）として、マップの対応する位置の図３
（または図１０）の左下角の（０，０）を出力する。各
マップド回路にマップされた回転前および回転後の整数
対の間には可逆性があるから、高速の逆変換による復号
装置も簡単に構成することができる。
【００７０】図１８には、図１６に示した符号化装置に
おける入出力を逆にした復号装置の回路構成が示されて
いる。ここでは、図１６とは逆に変換係数Ｔ０〜Ｔ７を
入力して信号Ｓ０〜Ｓ７を得ている。各マップド回路
（４７Ｒ，４６Ｒ，４３Ｒ，４０Ｒ〜３０Ｒ）は端子
３，４に回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）が印加されると、
それに対応する回転前整数対（Ｓi ，Ｓj ）を出力す
る。
【００７１】たとえば、４π／１６マップド回路（３０
Ｒ〜４０Ｒ）のうちの１つを例にとると、図４（または
図１１）の左下角の回転後整数対（Ｍi ，Ｍj ）は
（０，４）であり、これを印加されると、回転前整数対
（Ｓi ，Ｓj ）として、マップの対応する位置の図３
（または図１０）の左下角の（０，０）を出力する。各
マップド回路にマップされた回転前および回転後の整数
対の間には可逆性があるから、高速の逆変換による復号
装置も簡単に構成することができる。
【００７２】以上においては３ビットの場合を例示して
説明したが、これに限定されるものではなく、さらに大
きな（または小さな）ビット数の場合にも本発明は適用
可能であることは明らかである。
【００７３】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
によるならば、つぎのような効果を有している。
【００７４】回転変換による変換符号化において、回転
変換手段として入力された回転前整数対に対応した回転
後整数対をマップされたマップド回路から出力するよう
にしたから、多段に縦続接続してもダイナミック・レン
ジの増大は無い。したがって、入力信号にたとえ白色雑
音のような信号が入力されても、変換係数の情報量（エ
ントロピー）が増大することは無い。また、ＤＣＴの特
徴であるスケーラビリティも有している。すなわち、一
部の係数を復号することで画像細部の情報は失われるも
のの、多くの画像の中から、特定の画像を選択する画像
検索など、画像中の大きな特徴を高速で調査することが
できる。
【００７５】入出力ともに整数化したマップをマップド
回路に使用したから可逆性があり、変換速度は極めて速
く、演算も極めて簡単である。
【００７６】整数化したマップの使用により、可逆性も
得ることができたから、高速の逆変換による復号装置も
実現可能となった。
【００７７】したがって、本発明の効果は極めて大き
い。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態を示す回路構成図である。
【図２】図１の構成要素であるマップド回路の構成図で
ある。
【図３】図２の入力信号のマップを示す回転前整数対図
である。
【図４】図３の回転前整数対を受けたマップド回路のθ
＝４π／１６回転後のマップされた回転後整数対図であ
る。
【図５】図３の回転前整数対を受けたマップド回路のθ
＝５π／１６回転後のマップされた回転後整数対図であ
る。
【図６】図３の回転前整数対を受けたマップド回路のθ
＝６π／１６回転後のマップされた回転後整数対図であ
る。
【図７】図３の回転前整数対を受けたマップド回路のθ
＝７π／１６回転後のマップされた回転後整数対図であ
る。
【図８】図３の回転前整数対を受けたマップド回路のθ
＝３π／１６回転後のマップされた回転後整数対図であ
る。
【図９】本発明の回転前整数対から回転後整数対を得る
回転の原理が示されている。
【図１０】図９の原理による回転前整数対の枠表示をし
た枠表示図である。
【図１１】図９の原理によるθ＝４π／１６回転後の回
転後整数対図である。
【図１２】図９の原理によるθ＝５π／１６回転後の回
転後整数対図である。
【図１３】図９の原理によるθ＝６π／１６回転後の回
転後整数対図である。
【図１４】図９の原理によるθ＝７π／１６回転後の回
転後整数対図である。
【図１５】図９の原理によるθ＝３π／１６回転後の回
転後整数対図である。
【図１６】本発明の符号化装置の他の回路構成図であ
る。
【図１７】図１の入出力を逆にした復号装置の回路構成
図である。
【図１８】図１６の入出力を逆にした復号装置の回路構
成図である。
【図１９】従来の演算回路の動作を説明するための波形
図（ａ）と回路構成図（ｂ）である。
【図２０】従来の回転変換による符号化演算装置の回路
構成図である。
【符号の説明】
１０〜１９ ４π／１６マップド回路 ２５ ５π／１６マップド回路 ２６ ６π／１６マップド回路 ２７ ７π／１６マップド回路 ３０〜４０ ４π／１６マップド回路 ４３ ３π／１６マップド回路 ４６ ６π／１６マップド回路 ４７ ７π／１６マップド回路 ５０〜５９ ４π／１６演算回路 ６５ ５π／１６演算回路 ６６ ６π／１６演算回路 ６７ ７π／１６演算回路 Ｃ センター ＦS 回転前整数対の枠 ＦT 回転後整数対の枠 Ｍ（θ） マップド回路 Ｍi ，Ｍj 回転後整数対 Ｐ，Ｑ 点 Ｒ 回転出力 Ｒ（θ） 演算回路 Ｓ 信号 Ｓi ，Ｓj 回転前整数対 Ｔ 変換係数 Ｚ ゾーン θ 回転角
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 Ｋ．Ｒ．ＰＡＯ，Ｐ．Ｙｉｐ共著、安 田浩，藤原洋共訳、「画像符号化技術− ＤＣＴとその国際基準−」、オーム社、 ｐ．89−95 1996年画像符号化シンポジウム（ＰＣ ＳＪ96）、ｐ．23−24 (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) H04N 7/24 - 7/68

Claims (8)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 量子化することによって整数値化した入
    力信号（Ｓ０〜Ｓ７）の対である回転前整数対（Ｓi，
    Ｓj）から回転変換し整数値化した回転後整数対（Ｍ
    i ，Ｍj）を得る回転変換動作（１０〜１９，２５〜２
    ７，３０〜４０，４３，４６，４７）を多段動作するこ
    とにより変換係数（Ｔ０〜Ｔ７）を得る画像の符号化方
    法において、 前記回転変換動作（１０〜１９，２５〜２７，３０〜４
    ０，４３，４６，４７）が、 前記回転前整数対（Ｓi，Ｓj）に対応して、前記回転後
    整数対（Ｍ i ，Ｍ j ）が、 前記回転前整数対（Ｓ i ，
    Ｓ j ）をマップしたセンター（Ｃ）を囲む複数の回転前
    整数対の枠（Ｆ S0 〜Ｆ S3 ）内の前記回転前整数対
    （Ｓ i ，Ｓ j ）の配列順序と同じくしたまま、回転角
    （θ）に応じて、前記回転前整数対の枠（Ｆ S0 〜Ｆ S3 ）
    内の前記回転前整数対（Ｓ i ，Ｓ j ）を回転させた配列と
    して格納してあり、前記回転前整数対（Ｓi，Ｓj）の入
    力に対して対応する前記マップされた回転後整数対（Ｍ
    i，Ｍj）を出力するようにする画像の符号化方法。
  2. 【請求項２】 前記マップされた回転後整数対（Ｍi，
    Ｍj）と前記回転前整数対（Ｓi，Ｓj）のとり得るダイ
    ナミック・レンジが不変である請求項１の画像の符号化
    方法。
  3. 【請求項３】 量子化することによって整数値化した入
    力信号（Ｓ０〜Ｓ７）の対である回転前整数対（Ｓi，
    Ｓj）から回転変換し整数値化した回転後整数対（Ｍi，
    Ｍj）を得る回転変換手段（１０〜１９，２５〜２７，
    ３０〜４０，４３，４６，４７）を多段接続することに
    より変換係数（Ｔ０〜Ｔ７）を得る画像の符号化装置に
    おいて、 前記回転変換手段（１０〜１９，２５〜２７，３０〜４
    ０，４３，４６，４７）が、 前記回転前整数対（Ｓi，Ｓj）に対応して、前記回転後
    整数対（Ｍ i ，Ｍ j ）が、 前記回転前整数対（Ｓ i ，
    Ｓ j ）をマップしたセンター（Ｃ）を囲む複数の回転前
    整数対の枠（Ｆ S0 〜Ｆ S3 ）内の前記回転前整数対
    （Ｓ i ，Ｓ j ）の配列順序と 同じくしたまま、回転角
    （θ）に応じて、前記回転前整数対の枠（Ｆ S0 〜Ｆ S3 ）
    内の前記回転前整数対（Ｓ i ，Ｓ j ）を回転させた配列と
    して格納してあり、前記回転前整数対（Ｓi，Ｓj）の入
    力に対して対応する前記マップされた回転後整数対（Ｍ
    i，Ｍj）を出力するようにした画像の符号化装置。
  4. 【請求項４】 前記マップされた回転後整数対（Ｍi，
    Ｍj）と前記回転前整数対（Ｓi，Ｓj）のとり得るダイ
    ナミック・レンジが不変である請求項３の画像の符号化
    装置。
  5. 【請求項５】 量子化することによって整数値化した信
    号（Ｓ０〜Ｓ７）の対である回転前整数対（Ｓi，Ｓj）
    を回転変換し整数値化した回転後整数対（Ｍi，Ｍj）を
    受けて、前記回転前整数対（Ｓi，Ｓj）を得る逆回転変
    換動作（２７Ｒ〜２５Ｒ，１９Ｒ〜１０Ｒ，４７Ｒ，４
    ６Ｒ，４３Ｒ，４０Ｒ〜３０Ｒ）を多段動作することに
    より前記整数値化した信号（Ｓ０〜Ｓ７）を得る画像の
    復号方法において、 前記逆回転変換動作（２７Ｒ〜２５Ｒ，１９Ｒ〜１０
    Ｒ，４７Ｒ，４６Ｒ，４３Ｒ，４０Ｒ〜３０Ｒ）が、 前記回転前整数対（Ｓi，Ｓj）に対応して、前記回転後
    整数対（Ｍ i ，Ｍ j ）が、 前記回転前整数対（Ｓ i ，
    Ｓ j ）をマップしたセンター（Ｃ）を囲む複数の回転前
    整数対の枠（Ｆ S0 〜Ｆ S3 ）内の前記回転前整数対
    （Ｓ i ，Ｓ j ）の配列順序と同じくしたまま、回転角
    （θ）に応じて、前記回転前整数対の枠（Ｆ S0 〜Ｆ S3 ）
    内の前記回転前整数対（Ｓ i ，Ｓ j ）を回転させた配列と
    して格納してあり、前記マップされた回転後整数対（Ｍ
    i，Ｍj）の入力に対して対応する前記回転前整数対（Ｓ
    i，Ｓj）を出力するようにする画像の復号方法。
  6. 【請求項６】 前記マップされた回転後整数対（Ｍi，
    Ｍj）と前記回転前整数対（Ｓi，Ｓj）のとり得るダイ
    ナミック・レンジが不変である請求項５の画像の復号方
    法。
  7. 【請求項７】 量子化することによって整数値化した信
    号（Ｓ０〜Ｓ７）の対である回転前整数対（Ｓi，Ｓj）
    を回転変換し整数値化した変換係数（Ｔ０〜Ｔ７）の対
    である回転後整数対（Ｍi，Ｍj）を受けて前記回転前整
    数対（Ｓi，Ｓj）を得る逆回転変換手段（２７Ｒ〜２５
    Ｒ，１９Ｒ〜１０Ｒ，４７Ｒ，４６Ｒ，４３Ｒ，４０Ｒ
    〜３０Ｒ）を多段接続することにより前記整数値化した
    信号（Ｓ０〜Ｓ７）を得る画像の復号装置において、 前記逆回転変換手段（２７Ｒ〜２５Ｒ，１９Ｒ〜１０
    Ｒ，４７Ｒ，４６Ｒ，４３Ｒ，４０Ｒ〜３０Ｒ）が、 前記回転前整数対（Ｓi，Ｓj）に対応して、前記回転後
    整数対（Ｍ i ，Ｍ j ）が、 前記回転前整数対（Ｓ i ，
    Ｓ j ）をマップしたセンター（Ｃ）を囲む複数の回転前
    整数対の枠（Ｆ S0 〜Ｆ S3 ）内の前記回転前整数対
    （Ｓ i ，Ｓ j ）の配列順序と同じくしたまま、回転角
    （θ）に応じて、前記回転前整数対の枠（Ｆ S0 〜Ｆ S3 ）
    内の前記回転前整数対（Ｓ i ，Ｓ j ）を回転させた配列と
    して格納してあり、前記マップされた回転後整数対（Ｍ
    i，Ｍj）の入力に対して対応する前記回転前整数対（Ｓ
    i，Ｓj）を出力するようにする画像の復号装置。
  8. 【請求項８】 前記マップされた回転後整数対（Ｍi，
    Ｍj）と前記回転前整数対（Ｓi，Ｓj）のとり得るダイ
    ナミック・レンジが不変である請求項７の画像の復号装
    置。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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１９９６年画像符号化シンポジウム（ＰＣＳＪ９６）、ｐ．２３−２４
Ｋ．Ｒ．ＰＡＯ，Ｐ．Ｙｉｐ共著、安田浩，藤原洋共訳、「画像符号化技術−ＤＣＴとその国際基準−」、オーム社、ｐ．８９−９５

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