CN101520052A - 一种离心泵叶轮的逆向设计方法 - Google Patents

Abstract

一种离心泵叶轮的逆向设计方法，其根据给定的叶轮轴面，在三维空间上的叶片实际上可以表示为X＝X(z(u，v)，r(u，v)，θ(u，v))，在给定叶轮轴面流线时，(z(u，v)，r(u，v))已经确定，通过确定叶轮轴面上的θ(u，v)就可确定叶片的空间造型；其特点在于：在离心泵叶轮轴面给定的条件下，把离心泵叶片的几何设计问题转化为偏微分方程的边值问题来求解，克服了传统设计方法中叶片几何形状的定义、修改等诸多的不便，能够实现了叶片的参数化设计，克服了传统方法中用烦琐的二维木摸图在表现三维扭曲叶片时存在的缺陷；能够将水力机械的水力设计、三维实体造型及流场的CFD分析三者紧密的结合起来，实现叶片反问题的快速、准确求解。

Description

一种离心泵叶轮的逆向设计方法

技术领域

本发明涉及离心泵叶轮的设计技术领域，尤其涉及一种离心泵叶轮的逆向设计方法。

背景技术

目前，离心泵叶轮的工程设计方法仍然是采用传统的一元理论，半经半理论的方法。设计出的叶轮性能对设计者设计经验有很大的依赖性。目前虽然有一些研究者提出了很多新的方法，但是这些方法仍然存在很大的不足，如叶片几何形状的定义、修改不便，工作量大，设计周期长，设计步骤繁琐及难以实现离心叶轮设计的CFD/CAD的紧密结合等。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术中的缺陷而提供一种离心泵叶轮的逆向设计方法，其根据水力机械在反问题中，通过假定叶轮的轴面形状一致的情况下，由给定的设计参数确定叶片的形状，实现其水力性能的最优，从而有效克服了背景技术所述存在的一系列问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：所述的一种离心泵叶轮的逆向设计方法，其根据给定的叶轮轴面，在三维空间上的叶片实际上可以表示为X＝X(z(u，v)，r(u，v)，θ(u，v))，在给定叶轮轴面流线时，(z(u，v)，r(u，v))已经确定，通过确定叶轮轴面上的θ(u，v)就可确定叶片的空间造型；其特点在于：在离心泵叶轮轴面给定的条件下，把离心泵叶片的几何设计问题转化为偏微分方程的边值问题来求解，其控制方程如下：

${(\frac{{\∂}^2}{{\∂u}^2}+a^2\frac{{\∂}^2}{{\∂v}^2})}^m\mathrm{\θ}(u,v)=0$

其中：m——用来控制微分方程的阶数，取1、2；

      a——微分方程的控制系数；

      u，v——二维曲线坐标系的两个方向的坐标；

      θ——叶片表面点的圆周角坐标；

给定上椭圆微分方程的边界条件，即叶轮前盖板(1)、后盖板(2)及叶片进口边(4)、叶片出口边(3)上的圆周角分布，即给定计算域的边界条件。叶片的逆向设计问题就是该叶轮轴面计算域内椭圆型微分方程的边值问题。解该微分方程即可得到整个叶片上所有离散点的圆周角坐标。在轴面流线已知的情况下，叶片的三维坐标也就确定了，所以由计算机编程很容易得到叶片的三维造型。

本发明与背景技术相比，具有的有益的效果是：所述的一种离心泵叶轮的逆向设计方法，克服了传统设计方法中叶片几何形状的定义、修改等诸多的不便，能够实现了叶片的参数化设计，克服了传统方法中用烦琐的二维木摸图在表现三维扭曲叶片时存在的缺陷；能够将水力机械的水力设计、三维实体造型及流场的CFD分析三者紧密的结合起来，实现叶片反问题的快速、准确求解。

附图说明

图1是本发明的离心叶轮的轴面结构示意图；

图2为由本发明方法得到的离心叶轮的三维造型；

图3为由本发明通过计算机实现自动生成的叶片的木模图；

图4为依据本发明方法修改边界条件后得到的叶片木模图。

图中：1.叶轮前盖板，2.叶轮后盖板，3.叶轮出口边，4.叶片进口边。

具体实施方式

如图1所示，所述的一种离心泵叶轮的逆向设计方法，其根据给定的叶轮轴面，在三维空间上的叶片实际上可以表示为X＝X(z(u，v)，r(u，v)，θ(u，v))，在给定叶轮轴面流线时，(z(u，v)，r(u，v))已经确定，通过确定叶轮轴面上的θ(u，v)就可确定叶片的空间造型；其特点在于：在离心泵叶轮轴面给定的条件下，确实前后盖板上的叶片安放角β的分布依据如下公式：

${\mathrm{\β}}_i={\mathrm{\β}}_1+({\mathrm{\β}}_2-{\mathrm{\β}}_1)[P\frac{s_i}{s}+(1-p)\frac{\mathrm{th}({\mathrm{Qs}}_i/s)}{\mathrm{thQ}}]$

其中：β₁，β₂——为叶片进出口安放角；

      P——为线性度控制参数，取值范围为[0，1]；

      Q——为阻尼系数控制参数，取值范围[0，10]；

      S——轴面流线长；

      S_i——叶片表面离散点的轴面流线长；

由该分布函数即可得到前后盖板上较好的叶片安放角的分布，由安放角的分布及叶片流线的微分方程 $\mathrm{d\θ}=\frac{\mathrm{ds}}{R\·\mathrm{tg\β}}$ 积分即可得到叶片前后盖板上的圆周角的分布。

如图4所示，根据现有的设计经验确定叶片进出口边上的圆周角θ的分布，一般可以按照进口边和出口边在同一轴面上来确定叶片进出口边上的圆周角坐标，某些特殊的情况下也可设计出口边上圆周角线性变化。

最后根据这些边界条件解以下椭圆型微分方程的边值问题即可得到叶片上离散点的三维坐标。

${(\frac{{\∂}^2}{{\∂u}^2}+a^2\frac{{\∂}^2}{{\∂v}^2})}^m\mathrm{\θ}(u,v)=0$

其中：m——用来控制微分方程的阶数，取1、2；

a——微分方程的控制系数；

u，v——二维曲线坐标系的两个方向的坐标；

θ——叶片表面点的圆周角坐标。

给定上椭圆微分方程的边界条件，即叶轮前盖板1、后盖板2及叶片进口边4、叶片出口边3上的圆周角分布，即给定计算域的边界条件。叶片的逆向设计问题就是该叶轮轴面计算域内椭圆型微分方程的边值问题。解该微分方程即可得到整个叶片上所有离散点的圆周角坐标。在轴面流线已知的情况下，叶片的三维坐标也就确定了，所以由计算机编程很容易得到叶片的三维造型。

如图2、3、4所示，将这些叶片表面离散点进行拟合即可得到叶片的骨面，然后选择一种合适叶片加厚方法即可得到叶片的空间三维造型，用等高面去截扭曲的空间叶片即可得到叶片的木模图，该木模图即可用于工程制造叶轮。

Claims (3)

1、一种离心泵叶轮的逆向设计方法，其根据给定的叶轮轴面，在三维空间上的叶片实际上可以表示为X＝X(z(u，v)，r(u，v)，θ(u，v))，在给定叶轮轴面流线时，(z(u，v)，r(u，v))已经确定，通过确定叶轮轴面上的θ(u，v)就可确定叶片的空间造型；其特征在于：在离心泵叶轮轴面给定的条件下，把离心泵叶片的几何设计问题转化为偏微分方程的边值问题来求解，其控制方程如下：

${(\frac{{\∂}^2}{\∂u^2}+a^2\frac{{\∂}^2}{\∂v^2})}^m\mathrm{\θ}(u,v)=0$

其中：m——用来控制微分方程的阶数，取1、2；

a——微分方程的控制系数；

u，v——二维曲线坐标系的两个方向的坐标；

θ——叶片表面点的圆周角坐标；

给定上椭圆微分方程的边界条件，即叶轮前盖板(1)、后盖板(2)及叶片进口边(4)、叶片出口边(3)上的圆周角分布，即给定计算域的边界条件。叶片的逆向设计问题就是该叶轮轴面计算域内椭圆型微分方程的边值问题。解该微分方程即可得叶片的三维空间形状。

2、根据权利要求1所述的一种离心泵叶轮的逆向设计方法，其特征还包括：所述的叶轮前后盖板上的叶片安放角β的分布依据如下关系式：

${\mathrm{\β}}_i={\mathrm{\β}}_1+({\mathrm{\β}}_2-{\mathrm{\β}}_1)[P\frac{s_i}{s}+(1-p)\frac{\mathrm{th}(Q{s}_i/s)}{\mathrm{thQ}}]$

其中：β₁，β₂——为叶片进出口安放角；

P——为线性度控制参数，取值范围为[0，1]；

Q——为阻尼系数控制参数，取值范围[0，10]；

S——轴面流线长；

S_i——叶片表面离散点的轴面流线长。

3、根据权利要求1或2所述的一种离心泵叶轮的逆向设计方法，其特征在于：前面的数据得到叶片表面离散点的三维坐标后，对其进行bezier曲面拟合，通过调整边界条件得到一个最佳的叶片骨面，然后加厚即可得到离心泵叶片的三维造型。

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