CN103644141B - 一种获取双吸离心泵叶片载荷分布曲线的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种获取双吸离心泵叶片载荷分布曲线的方法，该方法包括根据双吸离心泵性能参数计算比转速和绘制叶片轴面投影图、计算双吸离心泵前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线的关键参数、绘制前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线、根据叶片尺寸、做功大小和铸造水平对双吸离心泵叶片进行加厚、根据前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线和加厚值计算前盖板和后盖板的流线、采用仿真模拟方法对现有的双吸离心泵模型和采用本发明方法获得的双吸离心泵模型的内部流场和效率进行数值预测。采用本发明方法获得双吸离心泵的叶片表面压力变化均匀、叶片出口区域的二次流明显减弱、高效区范围拓宽。

Description

一种获取双吸离心泵叶片载荷分布曲线的方法

技术领域

本发明涉及一种叶片水力设计方法，特别是关于一种获取双吸离心泵叶片载荷分布曲线的方法。

背景技术

基于三维反问题的叶片水力设计方法成为离心泵叶片设计的主要方法，其中的关键问题是叶片载荷分布曲线的确定。工程中广泛应用的双吸离心泵比转速范围是130～180，该双吸离心泵的叶片出口区域常存在二次流现象，降低了双吸离心泵的效率并导致振动。双吸离心泵的叶片载荷分布曲线的形状对双吸离心泵的水力性能有重要影响，该曲线常用三段式曲线表示，如图1所示，双吸离心泵的叶片载荷分布曲线由两条多项式曲线1、2和一段直线段3组成。双吸离心泵的叶片载荷分布曲线可由三个关键参数来确定，三个关键参数为曲线前、后加载点的横坐标值和直线段的斜率，通常分别用NC、ND和k表示。但是到目前为止，如何给出合理的双吸离心泵的叶片载荷分布曲线以减弱叶片出口区域的二次流，从而拓宽高效区，尚未有任何可供借鉴的成果和方法。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种获取双吸离心泵叶片载荷分布曲线的方法，以减弱叶片出口区域的二次流、拓宽高效区范围。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种获取双吸离心泵叶片载荷分布曲线的方法，它包括以下步骤：1）根据双吸离心泵性能参数计算比转速和绘制叶片轴面投影图；2）计算双吸离心泵前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线的关键参数；双吸离心泵前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线的关键参数包括：前盖板流线前加载点的横坐标值前盖板流线的后加载点的横坐标值前盖板流线的直线段的斜率后盖板流线的前加载点的横坐标值后盖板流线的后加载点的横坐标值 ${\mathrm{ND}}_h=0.90-\frac{(n_S-130)(0.90-0.70)}{180-130},$ 后盖板流线的直线段的斜率 $k_h=\frac{(n_S-130)}{180-130};$ 3）绘制前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线；4）根据叶片尺寸、做功大小和铸造水平对双吸离心泵叶片进行加厚；5）根据前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线和加厚值，计算前盖板和后盖板的流线，前盖板和后盖板之间的流线根据前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线进行线性插值计算，最终获得双吸离心泵叶片模型；6）采用仿真模拟方法对现有的双吸离心泵模型和由所述步骤1）～步骤5）获得的双吸离心泵模型的内部流场和效率进行数值预测。

所述步骤1）中，双吸离心泵性能参数包括转速n，r/min；流量Q，m³/h和扬程H，m；比转速n_s计算公式为：

$n_s=\frac{3.65n\sqrt{Q}}{H^{3/4}}$

根据性能参数确定叶片进口直径、出口直径和出口宽度，绘制叶片的轴面投影图，根据叶片轴面投影图确定前盖板流线、后盖板流线和叶片的进、出口边。

所述步骤3）根据传统叶片泵设计的基本方程、流体力学条件和关键参数确定前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线的方程表达式，并根据关键参数所确定的边界条件计算得到前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线的方程，根据方程绘制前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线，其包括以下步骤：①根据关键参数确定前盖板流线和后盖板流线的后加载点至终点的曲线、前后加载点之间的直线段和起点至前加载点曲线的边界条件；②根据关键参数所确定的边界条件确定前盖板流线和后盖板流线的后加载点至终点的曲线、前后加载点之间的直线段和起点至前加载点曲线的方程表达式；③将边界条件代入各方程表达式计算得到前盖板流线和后盖板流线的后加载点至终点的曲线、前后加载点之间的直线段和起点至前加载点曲线的方程；④根据前盖板流线和后盖板流线的后加载点至终点的曲线、前后加载点之间的直线段和起点至前加载点曲线的方程绘制前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、叶片表面压力变化均匀。2、叶片出口区域的二次流明显减弱。3、高效区范围拓宽。

附图说明

图1是双吸离心泵叶片载荷分布曲线示意图

图2是本发明双吸离心泵叶片轴面投影示意图

图3是本发明双吸离心泵前盖板和后盖板流线载荷分布曲线示意图

图4是本发明双吸离心泵叶片木模图示意图

图5是现有的双吸离心泵模型压水室截面流线示意图

图6是本发明的双吸离心泵模型压水室截面流线示意图

图7是本发明与现有双吸离心泵模型的叶片水力效率对比示意图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

定义：当对双吸离心泵叶片进行水力设计时，将与双吸离心泵前盖板相连的流线定义为前盖板流线，将与后盖板相连的流线定义为后盖板流线，前盖板流线和后盖板流线均是双吸离心泵叶片上的流线。

本发明提供一种获取双吸离心泵叶片载荷分布曲线的方法，包括以下步骤：

1）根据双吸离心泵性能参数计算比转速和绘制叶片轴面投影图

双吸离心泵性能参数包括转速n，r/min；流量Q，m³/h和扬程H，m。

根据双吸离心泵性能参数和传统双吸离心泵叶片水力设计方法计算比转速ns：

$n_s=\frac{3.65n\sqrt{Q}}{H^{3/4}}---\left(1\right)$

根据性能参数确定叶片进口直径、出口直径和出口宽度，绘制叶片的轴面投影图，根据叶片轴面投影图确定前盖板流线、后盖板流线和叶片的进、出口边。绘制叶片轴面投影图的方法是本领域技术人员惯用的手段，故在此不再赘述。

2）计算双吸离心泵前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线的关键参数

双吸离心泵前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线的关键参数包括：

前盖板流线前加载点的横坐标值 ${\mathrm{NC}}_s=0.15+\frac{(n_s-130)(0.50-0.15)}{180-130}---\left(2\right)$

前盖板流线后加载点的横坐标值 ${\mathrm{ND}}_s=0.55-\frac{(n_S-130)(0.55-0.15)}{180-130}---\left(3\right)$

前盖板流线直线段的斜率 $k_s=-2.5+\frac{(n_S-130)[0-(-2.5)]}{180-130}---\left(4\right)$

后盖板流线前加载点的横坐标值 ${\mathrm{NC}}_h=0.88-\frac{(n_S-130)(0.88-0.60)}{180-130}---\left(5\right)$

后盖板流线后加载点的横坐标值 ${\mathrm{ND}}_h=0.90-\frac{(n_S-130)(0.90-0.70)}{180-130}---\left(6\right)$

后盖板流线直线段的斜率 $k_h=\frac{(n_S-130)}{180-130}---\left(7\right)$

3）绘制前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线

根据传统叶片泵设计的基本方程、流体力学条件和关键参数确定前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线的方程表达式，并根据关键参数所确定的边界条件计算得到前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线的方程，然后根据方程绘制前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线，其包括以下步骤：

①根据关键参数确定前盖板流线和后盖板流线的后加载点至终点的曲线、前后加载点之间的直线段和起点至前加载点曲线的边界条件。

②根据关键参数所确定的边界条件确定前盖板流线和后盖板流线的后加载点至终点的曲线、前后加载点之间的直线段和起点至前加载点曲线的方程表达式。曲线的方程表达式变量的次数由边界条件的个数确定（如有四个边界条件，则最高次为三次）。

③将边界条件代入各方程表达式计算得到前盖板流线和后盖板流线的后加载点至终点的曲线、前后加载点之间的直线段和起点至前加载点曲线的方程。

④根据前盖板流线和后盖板流线的后加载点至终点的曲线、前后加载点之间的直线段和起点至前加载点曲线的方程绘制前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线。

4）根据叶片尺寸、做功大小和铸造水平，对双吸离心泵叶片进行加厚。

5）根据前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线和加厚值，计算前盖板和后盖板的流线，前盖板和后盖板之间的流线则根据前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线进行线性插值计算，最终获得双吸离心泵叶片模型。绘制采用本发明方法获得的双吸离心泵叶片木模图。

6）采用已有技术的仿真模拟方法对现有的双吸离心泵模型和采用本发明方法获取的双吸离心泵模型的内部流场和效率进行数值预测。

下面列举具体实施例，以对本发明有进一步的了解。

实施例：以满足扬程H=32m，流量Q=10800m³/h，转速n=490r/min性能要求的双吸离心泵为例，应用获取双吸离心泵叶片载荷分布曲线的方法，设计双吸离心泵的叶片，包括以下步骤：

1）根据双吸离心泵性能参数计算比转速和绘制叶片轴面投影图

将性能参数代入公式（1）计算得到比转速n_s=163。并根据性能参数确定叶片的进口直径、出口直径和出口宽度，绘制出叶片轴面投影图，根据叶片轴面投影图确定前盖板流线、后盖板流线和叶片的进、出口边，如图2所示，4为叶片进口边，5为叶片出口边，6为前盖板流线，7为后盖板流线。

2）计算双吸离心泵前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线的关键参数

将n_S=163代入公式（2）～（7）中，计算得到：NC_s=0.38、ND_s=0.73、k_s=-1、NC_h=0.29、ND_h=0.77、k_h=0.66。

3）绘制前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线

根据传统叶片泵设计的基本方程、流体力学条件和关键参数确定前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线的方程表达式，并根据关键参数所确定的边界条件计算得到前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线的方程，根据方程绘制前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线。现以前盖板流线的载荷分布曲线为例进行详细的说明，其包括以下步骤：

①后加载点至终点的曲线，满足如下边界条件：

当m=1时， $\∂r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/\∂m=0,$ ${\∂}^{2}r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/\∂m^2=0,$ $r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}={\mathrm{Rv}}_{u2}/{\mathrm{Ru}}_2=0.434;$

当m=ND_s=0.73时， ${\∂}^{2}r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/{\∂m}^2=k_s=-1;$

其中，R为叶片出口半径，m，R根据双吸离心泵性能参数确定；Rv_u2和u₂的计算公式均为离心泵设计的基本理论公式，具体计算过程不再赘述。

则该曲线的方程表达式为：

${(\∂r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/\∂m)}_1=a_1{m}^3+b_1{m}^2+c_{1}m+d_1---\left(8\right)$

由边界条件计算可得：a₁=31.488，b₁=-79.857，c₁=65.252，d₁=-16.883，所以后加载点至终点的曲线方程为：

${(\∂r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/\∂m)}_1={31.488m}^3-{79.857m}^2+65.252m-16.883---\left(9\right)$

②前后加载点之间的直线段，满足如下边界条件：

当m=ND_s=0.73时， ${\∂}^{2}r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/{\∂m}^2=k_s=-1,$ $\∂r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/\∂m={(\∂r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/\∂m)}_1,$

则该直线段的方程表达式为：

${(\∂r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/\∂m)}_2=a_{2}m+b_2---\left(10\right)$

由边界条件计算可得:a₂=-1，b₂=1.174,所以前后加载点之间的直线段的方程为：

${(\∂r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/\∂m)}_2=-m+1.174---\left(11\right)$

③假定进口无预旋，起点至前加载点的曲线，满足如下边界条件：

当m=0时， $\∂r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/\∂m=0,$ ${\∂}^{2}r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/\∂m^2=0,$

当m=NC_s=0.38时， ${\∂}^{2}r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/{\∂m}^2=k_s=-1,$ $\∂r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/\∂m={(\∂r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/\∂m)}_2.$

则该部分曲线的方程表达式为：

${(\∂r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/\∂m)}_3=a_3{m}^3+b_3{m}^2+c_{3}m+d_3---\left(12\right)$

由边界条件计算可得：a₃=-35.896，b₃=19.146，c₃=0，d₃=0，所以该部分曲线的方程为：

${(\∂r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/\∂m)}_3=-{35.896m}^3+{19.146m}^2---\left(13\right)$

综上，前盖板流线的载荷分布曲线方程为：

$\∂r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}/\∂m=\left\{\begin{array}{cc}{31.488m}^3-{79.857m}^2+65.252m-16.883& 0.73\≤m\≤1\\ -m+1.174& 0.38\≤m\≤0.73\\ -35.896m^3+{19.146m}^2& 0\≤m\≤0.38\end{array}\right.---\left(14\right)$

同理，可计算得到后盖板流线的载荷分布曲线方程为：

$\∂r{{\stackrel{\‾}{V}}_0}^{*}\∂m=\left\{\begin{array}{cc}{141.26m}^3-376.47m^2+329.17m-93.96& 0.77\≤m\≤1\\ 0.66m+0.27& 0.29\≤m\≤0.77\\ -30.06m^3+{14.22m}^2& 0\≤m\≤0.29\end{array}\right.---\left(15\right)$

根据方程（14）和方程（15），绘制前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线，如图3所示。前盖板、后盖板之间的流线则根据前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线进行线性插值计算。

4）根据叶片尺寸、做功大小和铸造水平对双吸离心泵叶片进行加厚

本实施例中，因为双吸离心泵的叶片尺寸较大，铸造水平不影响取值的选择，为了比较现有的双吸离心泵叶片和采用本发明方法获得的双吸离心泵叶片的性能变化，本实施例的双吸离心泵叶片加厚值与原双吸离心泵叶片加厚值保持一致，为靠近前盖板处加厚13mm，靠近后盖板处加厚17mm。

5）根据前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线和加厚值，计算前盖板和后盖板的流线，前盖板和后盖板之间的流线则根据前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线进行线性插值计算，最终获得双吸离心泵叶片模型。绘制采用本发明方法获得的双吸离心泵叶片的木模图（如图4所示）。

6）采用已有技术的仿真模拟方法对现有的双吸离心泵模型和采用本发明方法获得的双吸离心泵模型的内部流场和效率进行数值预测

如图5、图6所示，从图中可以看出采用本发明方法获得的双吸离心泵模型压水室截面上的漩涡明显减弱。

如图7所示，采用本发明方法获得的双吸离心泵模型在小流量工况下效率显著提升，泵高效区范围明显拓宽。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (3)

1.一种获取双吸离心泵叶片载荷分布曲线的方法，它包括以下步骤：

1)根据双吸离心泵性能参数计算比转速n_s和绘制叶片轴面投影图；

2)计算双吸离心泵前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线的关键参数；

双吸离心泵前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线的关键参数包括：

前盖板流线前加载点的横坐标值 ${\mathrm{NC}}_s=0.15+\frac{(n_S-130)(0.50-0.15)}{180-130},$

前盖板流线的后加载点的横坐标值 ${\mathrm{ND}}_s=0.55+\frac{(n_S-130)(0.55-0.15)}{180-130},$

前盖板流线的直线段的斜率 $k_s=-2.5+\frac{(n_S-130)\[0-(-2.5)\]}{180-130},$

后盖板流线的前加载点的横坐标值 ${\mathrm{NC}}_h=0.88-\frac{(n_S-130)(0.88-0.60)}{180-130},$

后盖板流线的后加载点的横坐标值 ${\mathrm{ND}}_h=0.90-\frac{(n_S-130)(0.90-0.70)}{180-130},$

后盖板流线的直线段的斜率

3)绘制前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线；

4)根据叶片尺寸、做功大小和铸造水平对双吸离心泵叶片进行加厚；

5)根据前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线和加厚值，计算前盖板和后盖板的流线，前盖板和后盖板之间的流线根据前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线进行线性插值计算，最终获得双吸离心泵模型；

6)采用仿真模拟方法对现有的双吸离心泵模型和由所述步骤1)～步骤5)获得的双吸离心泵模型的内部流场和效率进行数值预测。

2.如权利要求1所述的一种获取双吸离心泵叶片载荷分布曲线的方法，其特征在于：所述步骤1)中，双吸离心泵性能参数包括转速n，r/min；流量Q，m³/s和扬程H，m；比转速n_s计算公式为：

$n_s=\frac{3.65n\sqrt{Q/2}}{H^{3/4}}$

根据性能参数确定叶片进口直径、出口直径和出口宽度，绘制叶片的轴面投影图，根据叶片轴面投影图确定前盖板流线、后盖板流线和叶片的进、出口边。

3.如权利要求1或2所述的一种获取双吸离心泵叶片载荷分布曲线的方法，其特征在于：所述步骤3)根据传统叶片泵设计的基本方程、流体力学条件和关键参数确定前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线的方程表达式，并根据关键参数所确定的边界条件计算得到前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线的方程，根据方程绘制前盖板流线和后盖板流线的载荷分布曲线，其包括以下步骤：

①根据关键参数确定前盖板流线和后盖板流线的后加载点至终点的曲线、前后加载点之间的直线段和起点至前加载点曲线的边界条件；

②根据关键参数所确定的边界条件确定前盖板流线和后盖板流线的后加载点至终点的曲线、前后加载点之间的直线段和起点至前加载点曲线的方程表达式；

③将边界条件代入各方程表达式计算得到前盖板流线和后盖板流线的后加载点至终点的曲线、前后加载点之间的直线段和起点至前加载点曲线的方程；

④根据前盖板流线和后盖板流线的后加载点至终点的曲线、前后加载点之间的直线段和起点至前加载点曲线的方程绘制前盖板流线和后盖板流线载荷分布曲线。