CN101519014A - 椭圆划板 - Google Patents

Abstract

本发明是一种绘制标准方程椭圆图形的专用划板。基本是由固定齿轮(1)和回转齿轮(2)组成。可以绘制出标准方程椭圆的形状。可应用于教学、制图、艺术造型等。

Description

椭圆划板

技术领域：

本发明是一种可以绘制标准方程椭圆形的专用划板。

背景技术：

用手绘制只能近似绘制出标准方程椭圆的形状，不够准确。本发明可以快速、准确绘出标准方程椭圆的形状。

发明内容：

发明的工作原理是：如图2，两个同心圆半径分别是OA、OB，AP⊥BP，垂足为P，BP垂直于x轴。则P点是标准方程(x²/a²+y²/b²＝1)椭圆上的一个动点(见有关书籍)。则直角三角形APB可以确定以F为圆心的圆，半径为AF＝BF＝PF。设F圆初始状态是在现在的F点下方与x轴重合，即以O为圆心，OB为半径。B点转到E点上，F点也落在x轴上的F′点上。当F圆由初始状态转动到如图位置时，有如下特点：

1.F圆的公转角，以O点为圆心，OF为半径，F点由x轴向上(逆时针)转角为∠FOE＝∠FAP(称为公转角)。

2.点P在F圆上的自转角，初始状态时P与B重合，当圆F向上(逆时针)转到如图位置时，P点以F点为圆心，由B点向下方(顺时针)转动，角度为∠BFP＝2∠FAP＝2∠FOE，∠BFP就是动点P在F圆上的自转角，而且自转角与公转角的比值为：自转角/公转角＝∠BFP/∠FAP＝2。

结论：一个圆的圆心绕另一点公转(如转动一周)，同时这个圆也反向自转(如转动两周)，且自转角与公转角比值为2，那么这个转动的圆上任一点都在一个(标准方程)椭圆的轨迹上。

本发明技术解决方案是：一种绘制标准方程椭圆形状的专用划板，基本由固定齿轮(1)和回转齿轮(2)组成。固定齿轮(1)为内齿，固定在图板上；回转齿轮(2)为外齿轮与固定齿轮(1)啮合，并作圆周转动。固定齿轮(1)的齿数是回转齿轮(2)齿数的2倍。当回转齿轮(2)与固定齿轮(1)啮合转动一周，这时回转齿轮(2)反向转动2周，是由回转齿轮(2)上的画笔点(3)绘制出标准方程椭圆图形。

附图说明：

图1中，固定齿轮(1)为内齿齿轮，回转齿轮(2)为外齿齿轮。两个齿轮齿数之比为2：1，画笔点(3)是回转齿轮(2)上的一点。

Claims (2)

1、一种可以绘制标准方程椭圆的曲线划板，基本是由固定齿轮(1)和回转齿轮(2)组成。

2、根据权力要求1所述划板特征在于：回转齿轮(2)与固定齿轮(1)啮合，固定齿轮(1)与回转齿轮(2)的齿数比为2：1，回转齿轮(2)绕固定齿轮(1)中心点转动一周，同时回转齿轮(2)反反向自转2周。回转齿轮(2)上的画笔点(3)的运动轨迹即是标准方程椭圆的轨迹。

Images