CN101510687A

CN101510687A - 电网中利用窗函数实现多采样率信号的频率转换方法

Info

Publication number: CN101510687A
Application number: CNA2009100681632A
Authority: CN
Inventors: 张艳霞; 王艳
Original assignee: Tianjin University
Current assignee: Tianjin University
Priority date: 2009-03-18
Filing date: 2009-03-18
Publication date: 2009-08-19

Abstract

本发明属于数字化变电站和电网广域测量技术领域，涉及一种利用窗函数实现多采样率信号的频率转换方法，该方法包括下列步骤：对采样信号x(n)进行I倍的零值内插得到I倍内插序列x₁(l)；对信号x₁(l)进行窗长为10，β＝7.865的凯赛窗FIR低通滤波，得到信号y₁ (l)；对信号y₁(l)进行D倍抽取，即得到转换后信号y(m)。本发明能通过利用抽取、内插和凯赛窗FIR(有限冲激响应滤波器)低通滤波器的三级联，完成不同采样频率信号的频率归一化，完全避免采样频率的混叠及镜像的产生。

Description

电网中利用窗函数实现多采样率信号的频率转换方法

技术领域

本发明涉及数字化变电站和电网广域测量技术领域，特别涉及用于实时监测、保护和控制的多采样率信号的采样频率转换和统一的方法。

背景技术

基于IEC61850标准的数字化变电站已进入实际应用阶段，变电站内的一、二次设备均实现了数字化，并具有全站统一的数据模型和通信平台，在此平台基础上可以实现智能装置间的互操作。同时，随着全球定位系统(GPS)在电力系统的应用、计算机网络和通信的发展，以同步相量测量技术为基础、以电力系统动态过程监测、分析和控制为目标的实时监控系统——广域测量系统(Wide Area Measurement System，WAMS)也越来越多地被电网采用，其对电力系统动态过程进行实时监测，为实现基于全网的在线安全稳定分析和控制提供了平台。

但是，无论是数字化变电站中的电子式互感器，还是广域相量测量单元(PMU)中用到的各测量点的互感器并非同一型号，其采样频率也不完全相同(IEC60044-8标准规定ECT数字化输出数据的额定采样频率分别为1kHz、2.4kHz和4kHz)，而电力系统安全稳定分析、保护和控制通常是基于对同一时刻各信号采样值的直接计算。采样频率不同将造成各信号采样时刻的差异，故对采样频率进行转换，将多采样率信号转化为同一采样频率，无论是对于数字化变电站还是广域测量系统都具有重要意义。

在采样率满足采样定理的前提下，从概念上讲，可以将某一采样频率为f1的采样信号经数模转换器(D/AC)变成模拟信号，然后再经模数转换器(A/DC)用另一个采样频率f2进行采样，这样就改变了采样率。实际上，可以用抽取和内插的方法完成采样频率的转换。周斌，张何撰写的基于电子式互感器的变电站智能设备采样值接口技术(江苏电机工程，2007，26(2)：37-39)，提出了一次Lagrange插值(线性插值)法，但当通带内谐波次数较高时会产生较大误差；郑世林撰写的数字化信号的抽取、插值方法及次序(通信技术，2001，(7)：106-108)从信号保真的角度，采用平均值插入方法实现了采样频率的转换，但该插值法频率是以2^l倍增加的。因此，需要发明具有广阔的应用前景和实用价值的多采样率转换的新方法。

发明内容

本发明针对电网中各测量点所用互感器并非同一型号，或其采样频率不完全相同的特点，发明了一种利用窗函数实现任意分数倍采样率信号的转换和统一方法。该方法能通过利用抽取、内插和凯赛窗FIR(有限冲激响应滤波器)低通滤波器的三级联，完成不同采样频率信号的频率归一化，完全避免采样频率的混叠及镜像的产生。

为此，本发明采用如下的技术方案：

一种电网中利用窗函数实现多采样率信号的频率转换方法，包括下列步骤：

(1)对采样信号x(n)进行I倍的零值内插得到I倍内插序列x₁(l)；

(2)对信号x₁(l)进行窗长为10，β＝7.865的凯赛窗FIR低通滤波，得到信号y₁(l)；

(3)对信号y₁(l)进行D倍抽取，即得到转换后信号y(m)。

本发明具有如下的技术效果：

1.数字化变电站和电力系统广域测量系统中必然会遇到信号的多采样率转换和统一问题，本发明为信号多采样率转换和统一的研究开辟了新思路，且具有良好的应用前景

2.在利用抽取和内插实现采样率转换和统一时，采用凯赛窗FIR低通滤波器避免了频谱混叠和镜像。

3.本发明还适用于母线保护。因为高压、超高压和特高压变电站进、出母线的输电线路很多，各条线路互感器并非同一型号或其采样频率不相同，而母线保护又要用到所有线路的电气量，所以必然也会遇到信号的多采样率转换和统一问题。

附图说明

图1抽取和内插框图，(a)为抽取过程框图，(b)为内插过程框图。

图2.I/D倍采样率转换框图，(a)为先对信号作I倍内插，再进行D倍抽取的采样率转换框图。(b)将(a)中的两个滤波器h₁(n)和h₂(n)合并成一个滤波器h(n)的采样率转换框图。

图3凯赛窗及其频谱。

图4利用抽取、内插和凯赛窗FIR低通滤波器的三级联实现频率转换的流程。

具体实施方式

本发明将数字化变电站和电网广域测量系统中的多采样率信号的频率统一问题分成两部分解决，一是抽取和内插的设计；二是凯赛窗FIR低通滤波器的设计。因为在利用抽取和内插实现信号的采样率转换的过程中，必须避免镜像和频谱混叠，故需对信号进行低通滤波。

1、抽取和内插

在数字域中，从信号中去除高频信息、降低采样频率而不导致频率谱混叠的过程就是抽取。图1(a)为抽取过程的框图，其中的操作包括低通滤波和之后的抽样，即把滤波后的序列每隔D-1个点抽取一次，形成新的采样序列。低通滤波器的作用是避免频谱混叠，其截止频率为π/D，在该频率点允许信号的不混叠部分通过。

内插与抽取的过程相反，使信号采样频率升高的转换称为内插。实际应用中，往往是先在已知采样序列的两个相邻采样点之间等间距地插入(I-1)个零，然后进行低通滤波，滤除[-π/I，π/I]之外的频率信号，以消除内插带来的镜像，图1(b)为内插过程的框图。

前面所讨论的D倍抽取以及I倍内插都是整数倍的采样率转换，而实际中常需要对信号进行有理数因子即I/D倍的采样率转换，这可以由I倍内插以及D倍抽取两步级联完成。一般来说，抽取使信号的数据点减少，会造成信息的丢失，因此，合理的方法是先对信号作I倍内插，再进行D倍抽取，其过程如图2(a)所示，这实际是图1(a)和(b)的级联。由于二者级联具有共同的采样频率，因此可以将两个滤波器h₁(n)和h₂(n)合并成一个滤波器h(n)，如图2(b)所示。h(n)的频率响应满足：

由此可见，在利用内插和抽取实现信号的采样率转换的过程中，要避免镜像和频谱混叠，关键是找到满足式(1)频率响应的低通滤波器h(n)。

2、凯赛窗FIR低通滤波器设计

数字滤波器一般分为无限冲激响应滤波器IIR和有限冲激响应滤波器FIR两种。由于FIR滤波器总是稳定的，容易实现线性相位和多带滤波，故对保真信号的多采样率转换采用FIR低通滤波。FIR低通滤波器的设计方法主要有：窗函数法、频率采样法及约束最小二乘逼近法等。本发明采用FIR窗函数设计方法，这种方法的原理是用一定宽度的窗函数截取无限脉冲响应序列获得有限长的脉冲响应序列，从而得到FIR滤波器的脉冲响应。

理想窗函数的频谱应具备以下特点：①主瓣尽量地窄，这样可以得到比较窄的过渡带；②旁瓣的峰值尽量地小，使得频域的能量主要集中在主瓣内；③旁瓣的幅度下降速度要快，以利于增加阻带的衰减。常见窗函数包括矩形窗、巴特立特窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗和凯赛窗等。各种窗函数虽然都具有明显的主瓣和旁瓣，但主瓣频宽和旁瓣的幅值衰减特性决定了它的应用场合，因此应根据具体的问题进行选择。由参考文献[10-11]可知，矩形窗过渡带最窄，最小阻带衰减也最差。巴特立特窗与矩形窗相比有较好的抑制旁瓣的作用，但主瓣宽度比矩形窗增加了一倍，且滤波效果较差。汉宁窗和海明窗是一阶升余弦窗，频率特性较矩形窗有很大改善，但旁瓣峰值和最小阻带衰减并非最好。布莱克曼窗是二阶升余弦窗，构造出的滤波器旁瓣衰减大，但是主瓣宽度大，这意味着需要加大滤波器数据窗以缩短过渡带，实时性较差。凯赛窗能够同时调整主瓣宽度与旁瓣幅值，使得主瓣较窄，具有较小的旁瓣和较大的衰减速度，故本发明采用窗长为10，β＝7.865时凯赛窗作为FIR低通滤波器，可以有效防止升高采样频率产生的镜像和降低采样频率引起的频率混叠，图3为其函数及频谱图。

利用抽取、内插和凯赛窗FIR低通滤波器的三级联，完成不同采样频率信号的频率转换和归一化的具体过程如图4所示。

本发明提出了数字化变电站和电网广域测量中利用窗函数实现多采样率信号的频率转换和统一方法。现将要求保真的信号进行频率转换的最佳实施方案描述如下：

1.对采样信号x(n)进行I倍的零值内插得到信号x₁(l)；

2.对信号x₁(l)进行窗长为10，β＝7.865的凯赛窗FIR低通滤波，得到信号y₁(l)；

3.对信号y₁(l)进行D倍抽取，即得到转换后信号y(m)。

Claims

1.一种电网中利用窗函数实现多采样率信号的频率转换方法，包括下列步骤：

(1)对采样信号x(n)进行I倍的零值内插得到I倍内插序列x₁(l)；

(3)对信号y₁(l)进行D倍抽取，即得到转换后信号y(m)。