CN101505060B - 电网中利用窄带滤波实现多采样率信号的频率转换方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字化变电站和电网广域测量技术领域，涉及一种利用窄带滤波实现多采样率信号的频率转换方法，该方法在利用抽取和内插实现采样率转换和统一时，采用基于全波傅氏的窄带滤波器进行低通滤波，适用于电力系统的实时监控、保护和控制装置，可以同时完成频率归一和有用信号的提取。本发明能在采样频率转换的同时提取出有用频率的信号(例如基波分量)，滤除无用频率信号(例如衰减非周期分量和各高次谐波)，完全避免采样频率的混叠及镜像的产生。

Description

电网中利用窄带滤波实现多采样率信号的频率转换方法

技术领域

本发明涉及数字化变电站和电网广域测量技术领域，特别涉及用于实时监测、保护和控制的多采样率信号的采样频率转换和统一的方法。

背景技术

基于IEC61850标准的数字化变电站已进入实际应用阶段，变电站内的一、二次设备均实现了数字化，并具有全站统一的数据模型和通信平台，在此平台基础上可以实现智能装置间的互操作。同时，随着全球定位系统(GPS)在电力系统的应用、计算机网络和通信的发展，以同步相量测量技术为基础、以电力系统动态过程监测、分析和控制为目标的实时监控系统——广域测量系统(Wide Area Measurement System，WAMS)也越来越多地被电网采用，其对电力系统动态过程进行实时监测，为实现基于全网的在线安全稳定分析和控制提供了平台。

但是，无论是数字化变电站中的电子式互感器，还是广域相量测量单元(PMU)中用到的各测量点的互感器并非同一型号，其采样频率也不完全相同(IEC60044-8标准规定ECT数字化输出数据的额定采样频率分别为1kHz、2.4kHz和4kHz)，而电力系统安全稳定分析、保护和控制通常是基于对同一时刻各信号采样值的直接计算。采样频率不同将造成各信号采样时刻的差异，故对采样频率进行转换，将多采样率信号转化为同一采样频率，无论是对于数字化变电站还是广域测量系统都具有重要意义。

在采样率满足采样定理的前提下，从概念上讲，可以将某一采样频率为f₁的采样信号经数模转换器(D/AC)变成模拟信号，然后再经模数转换器(A/DC)用另一个采样频率f₂进行采样，这样就改变了采样率。实际上，可以用抽取和内插的方法完成采样频率的转换。周斌，张何撰写的基于电子式互感器的变电站智能设备采样值接口技术(江苏电机工程，2007，26(2)：37-39)，提出了一次Lagrange插值(线性插值)法，但当通带内谐波次数较高时会产生较大误差；郑世林撰写的数字化信号的抽取、插值方法及次序(通信技术，2001，(7)：106-108)从信号保真的角度，采用平均值插入方法实现了采样频率的转换，但该插值法频率是以2^l倍增加的。因此，需要发明具有广阔的应用前景和实用价值的多采样率转换的新方法。

发明内容

本发明针对电网中各测量点所用互感器并非同一型号，或其采样频率不完全相同的特点，提出一种能够实现任意分数倍采样率信号的转换和统一方法。

为此，本发明采用如下的技术方案：

一种电网中利用窄带滤波实现多采样率信号的频率转换方法，包括下列步骤：

(1)设N为采样信号x(n)一周波的采样点数，不断读取采样信号x(n)，

(2)对采样信号x(n)进行I倍的零值内插得到I倍内插序列x₁(l)；

(3)判断所读取的采样信号x(n)的个数是否大于N+1，若大于，则执行步骤(6)否则，执行下一步；

(4)判断所读取的个数是否等于N，若等于，由全波傅氏算法求得第一基波幅值R_e1，令y(1)＝KR_e1，其中，K为窄带滤波器幅频特性中ω_p对应的幅值，否则，执行下一步；

(5)判断所读取的个数是否等于N+1，若等于，由全波傅氏算法求得第二基波幅值R_e2，令y(2)＝KR_e2；若不等于，则返回步骤(1)；

(6)根据y(n+2)＝x(n+2)-x(n)+B₁y(n+1)-B₂y(n)对I倍内插序列x₁(l)进行滤波及幅值调整，得到滤波后信号y₁(l)，式中：B₁＝2Acos(ω_pT_s)；B₂＝A²；

A＝2-cos(ΔωT_s)-[cos²(ΔωT_s)-4cos(ΔωT_s)+3]^1/2；Δω＝2πΔf；Δf为幅值半值点处频率偏离值，取Δf＝5Hz；T_s＝0.02/N为采样间隔，N为每周波采样点数，ω_p为保留频率；

(7)对信号y₁(l)进行D倍抽取，即得到转换后信号y(m)。

本发明不仅能通过利用抽取、内插和窄带滤波器的三级联，完成不同采样频率信号的频率归一化；而且考虑到电力系统实时监控装置、继电保护装置和控制装置的算法对测量信号不同频率成份的取舍要求，能在采样频率转换的同时提取出有用频率的信号(例如基波分量)，滤除无用频率信号(例如衰减非周期分量和各高次谐波)，完全避免采样频率的混叠及镜像的产生。

本发明在利用抽取和内插实现采样率转换和统一时，采用基于全波傅氏的窄带滤波器进行低通滤波，适用于电力系统的实时监控、保护和控制装置，可以同时完成频率归一和有用信号的提取。本发明还适用于母线保护，因为高压、超高压和特高压变电站进、出母线的输电线路很多，各条线路互感器并非同一型号或其采样频率不相同，而母线保护又要用到所有线路的电气量，所以必然也会遇到信号的多采样率转换和统一问题。

附图说明

图1抽取和内插框图，(a)为抽取过程框图，(b)为内插过程框图。

图2.I/D倍采样率转换框图，(a)为先对信号作I倍内插，再进行D倍抽取的采样率转换框图。(b)将(a)中的两个滤波器h₁(n)和h₂(n)合并成一个滤波器h(n)的采样率转换框图。

图3窄带滤波器的幅频特性。

图4(a)为当y(1)＝y(2)＝0时，窄带滤波器的响应时间曲线。

图4(b)为当y(1)＝KR_e1，y(2)＝KR_e2时，窄带滤波器的响应时间曲线。

图5本发明的基于全波傅氏的窄带滤波的频率转换流程。

具体实施方式

本发明将数字化变电站和电网广域测量系统中的多采样率信号的频率统一问题分成两部分解决，一是抽取和内插的设计；二是数字窄带滤波算法的设计。因为在利用抽取和内插实现信号的采样率转换的过程中，必须避免镜像和频谱混叠，故需对信号进行低通滤波。而电力系统的实时监控、保护和控制装置，信号的处理与分析多是基于正弦基波和某些整次谐波的，故采用基于全波傅氏的窄带滤波器作为低通滤波器，在采样频率转换的同时提取出有用频率的信号。

1、抽取和内插

在数字域中，从信号中去除高频信息、降低采样频率而不导致频率谱混叠的过程就是抽取。图1(a)为抽取过程的框图，其中的操作包括低通滤波和之后的抽样，即把滤波后的序列每隔D-1个点抽取一次，形成新的采样序列。低通滤波器的作用是避免频谱混叠，其截止频率为π/D，在该频率点允许信号的不混叠部分通过。

内插与抽取的过程相反，使信号采样频率升高的转换称为内插。实际应用中，往往是先在已知采样序列的两个相邻采样点之间等间距地插入(I-1)个零，然后进行低通滤波，滤除[-π/I，π/I]之外的频率信号，以消除内插带来的镜像，图1(b)为内插过程的框图。

前面所讨论的D倍抽取以及I倍内插都是整数倍的采样率转换，而实际中常需要对信号进行有理数因子即I/D倍的采样率转换，这可以由I倍内插以及D倍抽取两步级联完成。一般来说，抽取使信号的数据点减少，会造成信息的丢失，因此，合理的方法是先对信号作I倍内插，再进行D倍抽取，其过程如图2(a)所示，这实际是图1(a)和(b)的级联。由于二者级联具有共同的采样频率，因此可以将两个滤波器h₁(n)和h₂(n)合并成一个滤波器h(n)，如图2(b)所示。h(n)的频率响应满足：

由此可见，在利用内插和抽取实现信号的采样率转换的过程中，要避免镜像和频谱混叠，关键是找到满足式(1)频率响应的低通滤波器h(n)。

2、基于全波傅氏算法的窄带滤波器设计

2.1窄带滤波器

窄带滤波器是由预先所期望的频率特性出发，利用z平面零极点设置法设计出的一种数字滤波器，特别适用于单带通函数。

设保留频率ω_p＝50Hz(可根据需要自行保留ω_p值)，得到极点

同时使幅频特性分别在高低频ωT_s＝0、π处截止，得到零点e^j0＝1和e^jπ＝-1。由z平面零-极点得到该窄带数字滤波器的传递函数为：

$H\left(z\right)=\frac{(1-z^{-1})(1+z^{-1})}{(1-{\mathrm{Ae}}^{j{\mathrm{\ω}}_p{T}_s}{z}^{-1})(1-{\mathrm{Ae}}^{-j{\mathrm{\ω}}_p{T}_s}{z}^{-1})}=\frac{{1-z}^{-2}}{1-2\mathrm{Asoc}\left({\mathrm{\ω}}_p{T}_s\right)z^{-1}+A^2{z}^{-2}}=\frac{Y_z}{X_z}---\left(2\right)$

转换为差分方程式：

y(n+2)＝x(n+2)-x(n)+B₁y(n+1)-B₂y(n)    (3)

式中：B₁＝2Acos(ω_pT_s)；B₂＝A²；A＝2-cos(ΔωT_s)-[cos²(ΔωT_s)-4cos(ΔωT_s)+3]^1/2；Δω＝2πΔf；Δf为幅值半值点处频率偏离值，取Δf＝5Hz；T_s＝0.02/N为采样间隔，N为每周波采样点数。

根据IEC60044-8标准规定的电子式互感器的不同额定采样频率可得到与公式(3)对应的各个差分方程。此处举例给出采样频率为1kHz时对应的差分方程如下：y(n+2)＝x(n+2)-x(n)+1.843290y(n+1)-0.939106y(n)

图3为其频率响应特性。由图可见该窄带滤波器可完全滤除直流，且对低频分量和高次谐波有很好的抑制作用。

2.2窄带滤波器的响应时间

由式(3)可见，窄带滤波器的滤波过程是一个递推计算过程，差分方程的求解需用初值条件来启动；其响应时延不确定，受初始值y(1)和y(2)影响。当y(1)＝y(2)＝0时，窄带滤波器的响应时间如图4(a)所示；当y(1)和y(2)的值越接近输出的稳定值，滤波的响应时延就越短。由此可见，要缩短窄带滤波器的响应时间，对差分方程求解初值的计算至关重要。

全波傅氏算法可以完全滤除整次倍高次谐波，对非整次高频谐波有抑制作用，只受衰减非周期分量的影响。故本发明采用全波傅氏算法的两个数据窗计算得到两个基波幅值的实部R_e1和R_e2，各乘以窄带滤波器幅频特性中ω_p对应的幅值K作为y(1)和y(2)的初值，即令y(1)＝KR_e1，y(2)＝KR_e2，从y(3)开始，利用式(3)的差分方程计算，由此实现的滤波算法的响应时间如图4(b)，可见滤波输出在20毫秒多一点就趋于稳定，响应时延较图4(a)大大减少。这种算法的数据窗仅为基波周期加上2个采样间隔Ts。

2.3全波傅氏窄带滤波算法作为低通滤波器实现采样信号的I/D倍频率转换

对采样频率为f₁的采样序列x(n)进行I/D倍的频率转换时，首先按式(3)求得采样频率为If₁的差分方程；后对采样序列依次进行插值、滤波和抽取，具体过程如图5所示。

基于全波傅氏的窄带滤波算法在采样频率转换的同时，能够提取有用频率的信号，滤除无用频率信号，完全避免了采样频率的混叠及镜像的产生，可以同时完成多采样频率的归一化和有用频率信号的提取。

本发明提出了数字化变电站和电网广域测量中利用基于全波傅氏的窄带滤波实现多采样率信号的频率转换和统一方法。在进行频率转换的同时，可完成对有用信号的提取，现将最佳实施方案描述如下：

1.对采样信号x(n)进行I倍的零值内插得到信号x₁(l)；

2.设N为采样信号x(n)一周波的采样点数，判断采样点数是否大于N+1点，若大于，则执行步骤5，否则，执行下一步；

3.判断采样点数是否等于N，若等于，由全波傅氏算法求得基波幅值R_e1，令y(1)＝KR_e1，其中，K为窄带滤波器幅频特性中ω_p对应的幅值，否则，执行下一步；

4.判断采样点数是否等于N+1，若等于，由全波傅氏算法求得基波幅值R_e2，令y(2)＝KR_e2；若不等于，则返回步骤2；

5.根据y(n+2)＝x(n+2)-x(n)+B₁y(n+1)-B₂y(n)对信号x₁(l)进行滤波及幅值调整，得到滤波后信号y₁(l)，式中：B₁＝2Acos(ω_pT_s)；B₂＝A²；

A＝2-cos(ΔωT_s)-[cos²(ΔωT_s)-4cos(ΔωT_s)+3]^1/2；Δω＝2πΔf；Δf为幅值半值点处频率偏离值，取Δf＝5Hz；T_s＝0.02/N为采样间隔，N为每周波采样点数；

6.对信号y₁(l)进行D倍抽取，即得到转换后信号y(m)。

Claims (1)

1.一种电网中利用窄带滤波实现多采样率信号的频率转换方法，包括下列步骤：

(1)设N为采样信号x(n)一周波的采样点数，不断读取采样信号x(n)，

(2)对采样信号x(n)进行I倍的零值内插得到I倍内插序列x₁(l)；

(3)判断所读取的采样信号x(n)的个数是否大于N+1，若大于，则执行步骤(6)，否则，执行下一步；

(4)判断所读取的个数是否等于N，若等于，由全波傅氏算法求得第一基波幅值R_e1，令y(1)＝KR_e1，其中，K为窄带滤波器幅频特性中ω_p对应的幅值，否则，执行下一步；

(5)判断所读取的个数是否等于N+1，若等于，由全波傅氏算法求得第二基波幅值R_e2，令y(2)＝KR_e2；若不等于，则返回步骤(1)；

(6)根据y(n+2)＝x(n+2)-x(n)+B₁y(n+1)-B₂y(n)对I倍内插序列x₁(l)进行滤波及幅值调整，得到滤波后信号y₁(l)，式中：B₁＝2Acos(ω_pT_s)；B₂＝A²；A＝2-cos(ΔωT_s)-[cos²(ΔωT_s)-4cos(ΔωT_s)+3]^1/2；Δω＝2πΔf；Δf为幅值半值点处频率偏离值，取Δf＝5Hz；T_s＝0.02/N为采样间隔，N为每周波采样点数，ω_p为保留频率；

(7)对信号y₁(l)进行D倍抽取，即得到转换后信号y(m)。

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