CN101509945A - 正负序电量实时检测的方法 - Google Patents

Abstract

正负序电量实时检测的方法，步骤如下：采样获得三相交流电量X_A(k)、X_B(k)、X_C(k)；检测采样时刻与该电量同步旋转的正序角度值θ₊(k)，取与该电量反相同步旋转的负序角度值θ_－(k)＝－θ₊(k)；将三相交流电量的瞬时值变换到αβ坐标系下的α(k)、β(k)分量；将当前采样时刻角度值θ₊和θ_－，αβ坐标系下的α(k)、β(k)分量；上次采样时刻的角度值θ₊ (k－1)和θ_－(k－1)以及上一采样时刻的α(k－1)、β(k－1)分量作为已知量，计算得出αβ坐标系下当前正序分量α₊(k)、β₊(k)及当前负序分量α_－(k)、β_－(k)的瞬时值；最后进行反Clark变换，得到当前三相正序分量X_A+(k)、X_B+(k)、X_C+(k)和三相负序分量X_A－(k)、X_B－(k)、X_C－(k)。

Description

正负序电量实时检测的方法

技术领域

本发明涉及一种正负序电量实时检测的方法，属于电气控制领域。

背景技术

对于各种基于VSC(Voltage Source Converter)的FACTS装置、直流输电系统、风力发电变流控制系统及PWM变流装置需要实时检测电压和电流的负序分量，以避免系统电压不平衡引起的电流、电压和功率等波动；对于变压器、电机控制与保护中也常需要快速地测量负序分量，才能有效的抑制负序对系统的影响。

目前正负序电量检测方法可分为以下几类：

(1)基于各种瞬时无功功率理论的检测方法，这类方法有2个基本特点：①该类方法需要电压波形为参考，因而只能用于检测电流中的谐波分量，而不能用于检测电压中的谐波分量，而且当系统电压有畸变或不对称时，该类方法需要首先获取基波正序电压分量作为参考，而如何从畸变、不对称的三相电压中实时提取基波正序分量本身就是一个需要解决的问题；②该类方法将三相功率的直流分量对应有功电流，脉动分量对应谐波电流。但负序电流(电压)和正序电压(电流)相互作用的功率也是脉动的，因此这类方法不能实现正负序分量的实时分解。

(2)基于时域的瞬时对称分量法，这类方法特点是构造旋转向量，向量的虚部为三相电量的瞬时值，实部可通过三角函数法、求导法等计算得到。

(3)自适应检测方法，这类方法也有和基于各种瞬时无功功率理论的检测方法有类似的2个特点。

(4)基于带通或带阻滤波器的检测方法，这类方法有2个基本特点：①不需要以电压波形为参考，因而既能用于检测电流中的谐波分量，也能用于检测电压中的谐波分量；②过分依赖于滤波器参数的调整，无法补偿滤波器引起的相移，易受系统频率偏移的影响；由于滤波的延时作用，不利于正负序的瞬时检测，且无法补偿采样的电量的相移。

可见，上述方法均存在实时性不足、实现难度过大等缺陷，不利于实际的应用；针对上述问题，本发明提出了一种新型正负序电量实时检测的方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有正负序电量实时检测方法的缺点，提供一种算法简单、适用范围广的正负序电量实时检测的方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：正负序电量实时检测的方法，由具有数据处理功能软件的数字分析系统实现，其功能模块主要包括电量采样测量模块、角度检测模块、坐标变换模块、正负序分量检测的数据运算模块以及反坐标变换模块，本方法包括如下步骤：

1)、采样测量模块，对三相交流电量进行连续采样，并将每次采样结果保存为与采样时间顺序相关的序列形式X_A(k)、X_B(k)、X_C(k)，且相邻两次采样的时间间隔为Δt(k)，其中下标A、B、C代表三相分量，k表示采序列顺序号；

2)、角度检测模块，检测采样时刻与该电量同步旋转的正序角度值θ₊(k)，取与该电量反相同步旋转的负序角度值θ_-(k)＝-θ₊(k)，θ₊(k)和θ_-(k)是关于采样时间的序列；

3)、坐标变换模块，进行三相电量瞬时值X_A(k)、X_B(k)、X_C(k)的Clark变换；

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\left(k\right)\\ \mathrm{\β}\left(k\right)\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}0& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_A\left(k\right)\\ X_B\left(k\right)\\ X_C\left(k\right)\end{array}\right]---\left(1\right)$

根据公式(1)计算得到α(k)、β(k)序列，分别表示三相电量变换到α-β两相静止坐标系下的α轴分量和β轴分量；

4)、正负序分量检测的数据运算模块，计算获得α-β两相静止坐标系下的正负序分量；

将步骤2)中获得的当前正序角度值θ₊(k)、负序角度值θ_-(k)，上一个采样周期的正、负序角度值θ_-(k-1)、θ₊(k-1)；以及本方法步骤3)中获得的α-β坐标系下的当前α(k)、β(k)分量，上一个采样周期的α(k-1)、β(k-1)分量，带入下式进行计算：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{+}\left(k\right)\\ {\mathrm{\β}}_{+}\left(k\right)\\ {\mathrm{\α}}_{-}\left(k\right)\\ {\mathrm{\β}}_{-}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& 0& 0\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& 0& 0\\ 0& 0& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)\\ 0& 0& \sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)\end{array}\right]\·C^{-1}\·\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\left(k\right)\\ \mathrm{\β}\left(k\right)\\ \mathrm{\α}(k-1)\\ \mathrm{\β}(k-1)\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中， $C=\left[\begin{array}{cccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)\\ \cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}(k-1)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}(k-1)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}(k-1)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}(k-1)\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}(k-1)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}(k-1)\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}(k-1)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}(k-1)\right)\end{array}\right]$

得到α-β两相静止坐标系下的当前正序分量α₊(k)、β₊(k)及当前负序分量α_-(k)、β_-(k)的瞬时值；

5)、反坐标变换模块，将步骤4)计算得到的α-β两相静止坐标系下的正序分量α₊(k)、β₊(k)及负序分量α_-(k)、β_-(k)进行反Clark变换；

$\left[\begin{array}{c}{X}_{A+}\left(k\right)\\ X_{B+}\left(k\right)\\ X_{C+}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\\ -\frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{+}\left(k\right)\\ {\mathrm{\β}}_{+}\left(k\right)\end{array}\right]---\left(3\right)$

$\left[\begin{array}{c}{X}_{A-}\left(k\right)\\ X_{B-}\left(k\right)\\ X_{C-}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\\ -\frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{-}\left(k\right)\\ {\mathrm{\β}}_{-}\left(k\right)\end{array}\right]---\left(4\right)$

根据公式(3)、(4)得到当前三相正序分量瞬时值X_A+(k)、X_B+(k)、X_C+(k)和三相负序分量瞬时值X_A-(k)、X_B-(k)、X_C-(k)。

本发明的有益效果如下：较传统检测方法，根据本发明所提出的正负序电量检测的方法，算法简单，实时性强，解决了复数计算、滤波器、构造同步旋转向量等方法带来的运算复杂、算法延时等问题，保证了正负序分量检测的实时性、准确性；避免了反三角函数计算，实际计算过程中不需要计算具体的角度值，只需要计算出角度值对应的正余弦值即可；适用范围广、易于工程实现；可应用于电力系统等各种不对称运行及不对称故障的分析、电力电子电路动态电压或电流的控制和补偿中。

附图说明

图1为正负序电量实时检测原理的示意图。

图2为正负序电量实时检测方法的计算流程图。

图3为包含正负序分量的三相电量图。

图4为三相电量变换到α-β坐标系下的α-β分量图。

图5为检测到的正序α-β分量图。

图6为检测到的负序α-β分量图。

图7为检测得到的正负序三相电量图。

具体实施方式

下面参照附图并结合实例对本发明作进一步详细描述。但是本发明不限于所给出的例子。

如图1所示，为本正负序电量实时检测工作示意图，其功能模块主要包括电量采样测量模块、角度检测模块、坐标变换模块、正负序分量检测的数据运算模块、反坐标变换模块。用于方法实现的数字分析系统，可以由运算芯片(DSP或其它)组成，主要完成与外部信号的通讯、测量量的采集以及内部运算，实现对正负序电量的实时检测。

如图2所示为本发明提出的正负序电量实时检测方法的流程图，检测步骤如下：

1)、采样测量模块对三相交流电量(这里为包含正负序分量的三相电压信号)进行连续采样，并将每次采样结果保存为与采样时间顺序相关的序列形式U_A(k)、U_B(k)、U_C(k)，且相邻两次采样的时间间隔为Δt(k)(由数字分析系统中的软硬件确定)，其中下标A、B、C代表三相分量，k表示采序列顺序号；

2)、角度检测模块，检测采样时刻与该电量同步旋转的正序角度值θ₊(k)，取与该电量反相同步旋转的负序角度值θ_-(k)＝-θ₊(k)，θ₊(k)和θ_-(k)是关于采样时间的序列；

3)、坐标变换模块，进行三相电压瞬时值U_A(k)、U_B(k)、U_C(k)的Clark变换；

$\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)\\ U_{\mathrm{\β}}\left(k\right)\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_A\left(k\right)\\ U_B\left(k\right)\\ U_C\left(k\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

根据公式(5)计算得到α-β两相静止坐标系下的当前α轴电压分量U_α(k)、β轴电压分量U_β(k)；

4)、数据运算模块将步骤2)中获得的当前正序角度值θ₊(k)、负序角度值θ_-(k)；上一个采样周期的正序角度值θ_-(k-1)、负序角度值θ₊(k-1)以及步骤3)中获得的α-β两相静止坐标系下当前U_α(k)、U_β(k)分量；上一个采样周期同理得到的U_α(k-1)、U_β(k-1)分量，带入公式(2)进行计算：

$\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\α}+}\left(k\right)\\ U_{\mathrm{\β}+}\left(k\right)\\ U_{\mathrm{\α}-}\left(k\right)\\ U_{\mathrm{\β}-}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& 0& 0\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& 0& 0\\ 0& 0& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)\\ 0& 0& \sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)\end{array}\right]\·C^{-1}\·\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\α}}\left(k\right)\\ U_{\mathrm{\β}}\left(k\right)\\ U_{\mathrm{\α}}(k-1)\\ U_{\mathrm{\β}}(k-1)\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中， $C=\left[\begin{array}{cccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)\\ \cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}(k-1)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}(k-1)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}(k-1)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}(k-1)\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}(k-1)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}(k-1)\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}(k-1)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}(k-1)\right)\end{array}\right]$

获得α-β两相静止坐标系下的当前正序电压瞬时值U_α+(k)、U_β+(k)及当前负序电压的瞬时值U_α-(k)、U_β-(k)；

5)、将步骤4)计算得到的当前α-β两相静止坐标系下的正序分量U_α+(k)、U_β+(k)及负序分量U_α-(k)、U_β-(k)进行反Clark变换；

$\left[\begin{array}{c}{U}_{A+}\left(k\right)\\ U_{B+}\left(k\right)\\ U_{C+}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\\ -\frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\α}+}\left(k\right)\\ U_{\mathrm{\β}+}\left(k\right)\end{array}\right]---\left(7\right)$

$\left[\begin{array}{c}{U}_{A-}\left(k\right)\\ U_{B-}\left(k\right)\\ U_{C-}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\\ -\frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\α}-}\left(k\right)\\ U_{\mathrm{\β}-}\left(k\right)\end{array}\right]---\left(8\right)$

根据公式(7)、(8)得到当前三相电压正序分量瞬时值U_A+(k)、U_B+(k)、U_C+(k)和三相电压的负序分量瞬时值U_A-(k)、U_B-(k)、U_C-(k)。

本发明是在三相电压正负序检测中的应用说明，不限于本实施例，还可以包括其它的应用形式，但对于本发明所使用的控制原理及方法具有通用性。

以下给出的算法结果表明本发明提出的新型正负序电量实时检测的方法切实有效，实时性强，可以效果明显地将正负序分量分别检测得到，充分体现本发明的实时性和易实现性。

该算例为：一个幅值为1、频率为50Hz、持续时间为0～0.3s的正序三相对称电量，在0.1～0.2s间设置了电量凹陷，产生幅值为0.5、频率为50Hz的负序三相电量如图3所示，来模拟三相电量的畸变。经过运算在第3步得到当前包括正负序分量的α-β分量如图4；经步骤4运算后分别得到α-β坐标系下的当前正序分量及负序分量，如图5和图6所示；经步骤5分别得到当前正序及负序三相电量的瞬时值，如图7所示。可见经过本发明方法的实施，正负序电量进行了实时有效的检测。图中尖峰式误差是两采样时刻下(这里采样时间间隔设为0.0001s)电量瞬时采样值间出现的非模型误差。

本发明提出的新型正负序电量实时检测方法的实施部分，具有实现方便、通用性良好的特点，更具有重要的现实意义。

Claims (4)

1、正负序电量实时检测的方法，由具有数据处理功能软件的数字分析系统实现，其功能模块主要包括电量采样测量模块、角度检测模块、坐标变换模块、正负序分量检测的数据运算模块以及反坐标变换模块，本方法包括如下步骤：

1)、采样测量模块，对三相交流电量进行连续采样，并将每次采样结果保存为与采样时间顺序相关的序列形式X_A(k)、X_B(k)、X_C(k)，且相邻两次采样的时间间隔为Δt(k)，其中下标A、B、C代表三相分量，k表示采序列顺序号；

2)、角度检测模块，检测采样时刻与该电量同步旋转的正序角度值θ₊(k)，取与该电量反相同步旋转的负序角度值θ_(k)＝-θ₊(k)，θ₊(k)和θ_(k)是关于采样时间的序列；

3)、坐标变换模块，进行三相电量瞬时值X_A(k)、X_B(k)、X_C(k)的Clark变换；

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\left(k\right)\\ \mathrm{\β}\left(k\right)\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_A\left(k\right)\\ X_B\left(k\right)\\ X_C\left(k\right)\end{array}\right]---\left(1\right)$

根据公式(1)计算得到α(k)、β(k)序列，分别表示三相电量变换到α-β两相静止坐标系下的α轴分量和β轴分量；

4)、正负序分量检测的数据运算模块，计算获得α-β两相静止坐标系下的正负序分量；

将步骤2)中获得的当前正序角度值θ₊(k)、负序角度值θ_(k)，上一个采样周期的正、负序角度值θ_(k-1)、θ₊(k-1)；以及本方法步骤3)中获得的α-β坐标系下的当前α(k)、β(k)分量，上一个采样周期的α(k-1)、β(k-1)分量，带入下式进行计算：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{+}\left(k\right)\\ {\mathrm{\β}}_{+}\left(k\right)\\ {\mathrm{\α}}_{-}\left(k\right)\\ {\mathrm{\β}}_{-}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& 0& 0\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& 0& 0\\ 0& 0& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)\\ 0& 0& \sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)\end{array}\right]\·C^{-1}\·\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\left(k\right)\\ \mathrm{\β}\left(k\right)\\ \mathrm{\α}(k-1)\\ \mathrm{\β}(k-1)\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中， $C=\left[\begin{array}{cccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}\left(k\right)\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}\left(k\right)\right)\\ \cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}(k-1)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}(k-1)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}(k-1)\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}(k-1)\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_{+}(k-1)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{+}(k-1)\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_{-}(k-1)\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_{-}(k-1)\right)\end{array}\right]$

得到α-β两相静止坐标系下的当前正序分量α₊(k)、β₊(k)及当前负序分量α_(k)、β_(k)的瞬时值；

5)、反坐标变换模块，将步骤4)计算得到的α-β两相静止坐标系下的正序分量α₊(k)、β₊(k)及负序分量α_(k)、β_(k)进行反Clark变换；

$\left[\begin{array}{c}{X}_{A+}\left(k\right)\\ X_{B+}\left(k\right)\\ X_{C+}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\\ -\frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{+}\left(k\right)\\ {\mathrm{\β}}_{+}\left(k\right)\end{array}\right]---\left(3\right)$

$\left[\begin{array}{c}{X}_{A-}\left(k\right)\\ X_{B-}\left(k\right)\\ X_{C-}\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\\ -\frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{-}\left(k\right)\\ {\mathrm{\β}}_{-}\left(k\right)\end{array}\right]---\left(4\right)$

根据公式(3)、(4)得到当前三相正序分量瞬时值XA₊(k)、XB₊(k)、XC₊(k)和三相负序分量瞬时值X_A-(k)、X_B-(k)、X_C-(k)。

2、根据权利要求1所述的正负序电量实时检测的方法，其特征是：步骤2)中，检测采样时刻的与该电量同步旋转的角度序列形式θ₊(k)，采用PLL锁相环方式实现。

3、根据权利要求1所述的正负序电量实时检测的方法，其特征是所述的三相电量瞬时值X_A(k)、X_B(k)、X_C(k)为三相电压或三相电流。

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