CN101488938B - 基于网格编码调制和多幅接收天线的mc-cdma系统及其收发方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于网格编码调制和多幅接收天线的MC-CDMA系统及其收发方法。它将TCM/SS用于MC-CDMA系统中，并在接收端用多幅接收天线解决系统的多址干扰和容量下降问题，具有结构简单，使用方便，实现大容量高性能，误码性能进一步提高等优点。其系统为：它包括单天线用户发射装置和多天线用户接收装置；其中，单天线用户发射装置包括一个卷积编码器，它与码字映射模块连接，码字映射模块与OFDM调制模块连接，OFDM调制模块与天线连接；多天线用户接收装置包括多个接收天线，各天线与一组卷积编码器连接，卷积编码器与相应的检测器连接，检测器与译码/幸存路径选择器连接，译码/幸存路径选择器与码字映射模块连接，码字映射模块则与卷积码映射模块连接。

Description

基于网格编码调制和多幅接收天线的MC-CDMA系统及其收发方法

技术领域

本发明涉及一种新的基于网格编码调制和多幅接收天线的MC-CDMA系统及其收发方法，属于数字通信技术领域。

背景技术

CDMA是3G通信的关键技术，而正交频分复用(OFDM)是高速数据传输的重要技术。CDMA与OFDM技术相结合，成为多载波CDMA技术，是第四代移动通信领域的研究热点。多载波CDMA技术主要有MC-CDMA(多载波CDMA)、MC-DS-CDMA(多载波直接序列扩频CDMA)和MT-CDMA(多音频CDMA)三种实现方案。其中MC-CDMA，即频域扩频方案，是三种方案中性能最好，最有研究和使用价值的方案。

MC-CDMA技术结合了CDMA和OFDM的优点，既能对抗多径衰落，又能抗频率选择性衰落，是高速率数据传输的理想选择。但是，与传统CDMA系统一样，在MC-CDMA系统中，每个用户的信号，除了受到噪声干扰外，还有来自其他用户的干扰(多址干扰)。多址干扰会使用户的信号检测变得困难，误码性能变差。在一定误码要求下，多址干扰必须限制在一定范围内，这样系统的用户容量受到限制。如何抑制多址干扰，成为MC-CDMA的重要研究课题。

为了消除其他用户的干扰信号，人们曾经采用正交扩频方案，以便在接收端使用相关器消除多址干扰。但是，由于信道衰落和多径延时的影响，用户信号很难保持正交，采用相关器消除多址干扰的方法受到限制。

网格编码调制TCM(Trellis Coded Modulation)是纠错编码领域取得的重大成果，它在不牺牲数据速率、不增加传输带宽的前提下，获得编码增益，是高效、可靠信息传输的良好选择。TCM突破了传统的编码和调制互相独立的模式，将它们作为一个整体综合考虑，使其产生的编码序列既有最大的欧氏距离。

TCM与扩频(SS)技术相结合，我们称之为TCM/SS。在TCM/SS中，首先为每个用户分配M个正交扩频码字构成信号集，纠错编码所需要的冗余通过对该信号集的扩充实现，即把M个正交码字组成的集合扩展为2M个双正交码字的信号集。然后，再对扩充后的信号集进行集分割，以使子集内码字的最小欧氏距离尽量增大。与传统的扩频系统相比，上述系统每个码字可以承载log₂M比特信息，系统的带宽为通常的1/log₂M，一定程度上解决了MC-CDMA系统中带宽资源紧张的问题。但是，我们看到，每个用户分配M个码字，不同用户的码字集合不能重叠，在码长度固定的情况下，系统所能容纳的用户数仅为传统系统的1/M，这限制了系统的用户容量。随着通信的发展，用户需求会越来越多，因此，TCM/SS系统中，用户容量下降的问题必须解决。

V-BLAST技术是多输入多输出(MIMO)技术中最简单的一种。在发送端，每个用户使用多幅天线同时发送数据，在接收端，使用多幅接收天线消除来自其他发送天线的数据干扰。V-BLAST技术理论具有良好的应用前景，它能极大的提高系统的传输速率、频谱效率，改善误码性能。

V-BLAST系统中的多天线干扰消除与MC-CDMA系统中多址干扰消除具有相似性。区别在于，多天线系统是消除同一用户不同天线上的信号带来的干扰；MC-CDMA系统是消除不同用户的干扰。

目前将V-BLAST技术用于MC-CDMA系统，通常是在接收端安装多幅天线，以获取接收分集，改善误码性能；或者收发两端都用多幅天线，提高系统容量。

发明内容

本发明的目的是将TCM/SS用于MC-CDMA系统中，并在接收端用多幅接收天线解决系统的多址干扰和容量下降问题，从而提供一种结构简单，使用方便，实现大容量高性能，误码性能进一步提高等优点的基于网格编码调制和多幅接收天线的MC-CDMA系统及其收发方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于网格编码调制和多幅接收天线的MC-CDMA系统，它包括单天线用户发射装置和多天线用户接收装置；其中，

单天线用户发射装置包括一个卷积编码器，它与码字映射模块连接，码字映射模块与OFDM调制模块连接，OFDM调制模块与发射天线连接；

多天线用户接收装置包括多个接收天线，各个接收天线与相应的一组积分器连接，每组积分器与相应的V-BLAST检测器连接，全部的V-BLAST检测器与Viterbi译码/幸存路径选择器连接，Viterbi译码/幸存路径选择器与码字映射模块连接，码字映射模块则与卷积码映射模块连接。

所述各接收天线对应的积分器组的第一个积分器均与第一个V-BLAST检测器连接；各接收天线对应的积分器组的第二个积分器均与第二V-BLAST检测器连接，其余依次类推，各天线对应积分器组的最后一个积分器均与最后一个V-BLAST检测器连接。

一种采用基于网格编码调制和多幅接收天线的MC-CDMA系统的收发方法，它的方法为：

1)发射方法

a假设共有K个用户，在发送端把K个用户进行分组，每M₁个用户一组；每个组中的所有用户使用码字映射模块的双正交码集，双正交码集A＝(A₀，A₁，...，A_2M-1)，其中由M个长为N的正交码字和它们的反码组成，其中A₀-A_2M-1为码字，N只能取2的整数次幂；由于同组中的用户使用相同的扩频码字，所以它们之间有很大的干扰；

b对双正交码集A进行码集分割，并选择网格编码中相应码率的最佳卷积编码器，以便保证欧式距离小的码字在信道中传输；

c每个用户的信息比特，首先经过卷积编码器进行卷积编码，然后根据卷积编码的输出从码字映射模块的A中选择一个码字作为扩频码字，完成扩频；

d扩频码字进行OFDM调制；

e用户的OFDM调制信号经过发射天线发送至信道；

2)接收方法

f.为了消除同组中用户之间的数据干扰，在接收端安装与每组用户数量一致的M₁幅接收天线；

g.每幅天线上的信号首先经过同步解调；

h.所有天线上，相同子载波的同步解调信号，作为V-BLAST检测器的输入；输出的是对用户对应码片的估计值；

i.N个V-BLAST检测器的输出，作为一个向量输入到Viterbi译码/幸存路径选择器中；在每个比特周期，选择器的输出是一个正交码字；Viterbi译码/幸存路径选择器选择输出的码字序列，经过码字逆映射和卷积码逆映射，得到用户信息比特的估计值。

所述步骤b中的双正交码集分割，是通过把双正交码集A分成M个子集，每个子集中只包含2个码字，它们互为反码；在此选用Walsh-Hadamard码，整个码集中的码字之间的最小欧式距离为分割之后，子集中的两个码字之间的欧式距离为

其中，N为码字的长度，显然分割后码字之间的最小欧式距离大于原码字集合中码字的最小欧式距离。

所述步骤c中，卷积码的输出比特，进行自然码编码，得到一个十进制数，然后根据这个数值选择相应序号的码字；设卷积码输出为b₁b₂...b_v，其中v＝log₂(2M)为卷积码编码输出比特数，则自然码对应的十进制数为dec＝b₁*2^v-1+b₂*2^v-2+...+b_v，于是选择A_dec(0≤dec≤2M-1)作为输出码字，其中，A_dec表示双正交码集A中第dec个码字；

所述步骤d中，OFDM调制包含以下处理过程：

先对扩频码字进行1:N串并转换，并把N个码片分到N个并行的支路上；

把各支路的信号调制到不同的频率即子载波上，然后各支路的调制信号相加，得到一个用户的OFDM发送信号。

所述步骤g中，每幅接收天线上的信号首先进行同步解调，即每个子载波信号先乘以同步载波，然后进入积分器积分。

所述步骤h中，每幅接收天线的第1个子载波的同步解调信号输入第1个V-BLAST检测器，得到第1个chip的估计值；每幅天线的第2个子载波的同步解调信号输入第2个V-BLAST检测器，得到第2个chip的估计值；依此类推，最后N个V-BLAST检测器得到的是N个码片的估计值。

所述步骤i中，N个V-BLAST检测器的输出，作为一个向量输入到Viterbi译码/幸存路径选择器中；依次求得输入向量与正交码集中的2M个码字的欧式距离，选择距离最小的一个码字最为幸存码字；这样，在每个比特持续时间内，Viterbi译码/幸存路径选择器的输出是一个正交码字；

从一个时刻到下一时刻，每个状态都有两个分支，分别求这两个分支对应输出，实际上是两个正交码字与Viterbi译码/幸存路径选择器的输出向量的在对应比特周期的相关值Ul，选择相关值较大的码字作为幸存路径；考虑译码深度L比特持续时间，先计算累积度量值即累积相关值，然后选择最大的路径作为最终的译码路径；此时，每个时刻都对应一个码字，对该码字进行码字逆映射；最后，对码字逆映射结果再进行卷积码逆映射就可以得到发送的信息比特估计值。

本发明的有益效果是：

首先TCM-SIMO-MC-CDMA系统的用户容量。由于每M₁个用户共用M个码字，当码长为N时，码字可以分成N/M(只考虑N能被M整除的情况)个分组，此时系统能容纳的用户数为M₁*(N/M)。显然系统容量与M成反比，而与M₁成正比。当M₁＞M，系统所能容纳的用户数大于N。这恰好能解决单天线系统中用户容量下降的问题，在需要容纳大量用户或者误码性能要求很高时，可以通过增大M₁或者减小M实现。

其次，因为每个码字携带log₂M比特信息，TCM-SIMO-MC-CDMA系统的频带利用率比传统CDMA系统高。

这样，当系统带宽资源有限时，可以通过适当增大M，节省带宽，提高带宽利用率。而在通常情况下，需要根据实际情况适当选取M₁和M的值，使系统的带宽利用率和用户容量取得很好的折中。

TCM-SIMO-MC-CDMA系统的误码性能比传统的MC-CDMA系统好。

首先，系统采用网格编码调制(TCM)技术，可以在不牺牲信息速率、不增加传输带宽的情况下获得编码增益。例如采用四状态的卷积编码器时，TCM可以带来3～4dB的信噪比增益。

其次，因为接收端使用多幅天线，系统可以获得接收分集，从而使误码率下降，误码性能进一步提高。

附图说明

图1a是第k(1≤k≤K)个用户的发送框图；

图1b码字映射原理图；

图2是TCM/SS双正交码集合的集分割示意图；

图3是4状态R＝2/3的卷积编码器网格图；

图4是第k₁(1≤k₁≤K)个用户的接收框图.图中符号t为连续时间变量，即满足t∈((l-1)T，lT)，l表示第l个比特周期，f_n(n＝1，2，...，N)为第n子载波的频率；

图5是K＝2时四种系统的平均误码率(BER)性能对信噪比(E_b/N₀)的变化曲线；

图6是K＝4时四种系统的平均误码率(BER)性能对信噪比(E_b/N₀)的变化曲线；

图7K＝2时，TCM-SIMO-MC-CDMA系统误码性能随M₁变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

考虑MC-CDMA的上行链路，TCM-MC-CDMA系统的第k个用户信号的发送端框图如图1所示。其中d^(k)为第k个用户的比特持续时间为T的信息数据。

图1a中，TCM/SS为结合扩频的网格编码调制，它根据d^(k)为用户k选择扩频码c^(k)。与传统的扩频系统不同，TCM/SS为每个用户分配M个正交扩频码字(Walsh-Hadamard码)组成发射信号集，这M个码字与它们的反码共同组成双正交码集A，即A包含2M个长度为N(N只能取2的整数次幂)的扩频码字，用A_j＝c_j，1c_j，2...c_j，N，j＝0，1，...，2M-1表示，其中，c_j，n(n＝1，2，...，N)表示第j个码字的第n个码片。显然，用户k的扩频码c^(k)满足c^(k)∈A＝{A₀，A₁，...，A_2M-1}。TCM/SS由卷积编码器和码字映射模块组成，其中卷积编码器的码率是特定的，即为R＝v-1/v，v＝log₂(2M)，而映射完成扩频码的实时选择，即把卷积编码器的输出比特流(按n比特)映射成由扩频码组成的扩频码流。

最后，扩频码c^(k)经过OFDM(多载波调制)后经发射天线发送至信道。第k个用户的发送信号为

$S_k\left(t\right)=\sqrt{{2P}_s}\underset{i=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{k,n,i}\mathrm{rect}(t-{\mathrm{iT}}_c)\cos 2\mathrm{\π}{f}_{n}t---\left(1\right)$

其中P_s为每个子载波的功率，T_c为每个chip的持续时间，满足T_c＝T/N，T为信息比特的持续时间，N为码字的长度，f_n是第n子载波的频率，t连续时间变量，c_k，n，i表示第k用户在i比特持续时间选用的码字的第n码片。rect(t)是单位矩形函数，定义如下

接收端(基站)，TCM-SIMO-MC-CDMA系统把V-BLAST的多天线间数据干扰消除思想用于多址干扰的消除，即安装M₁幅接收天线，用以消除同一分组内用户信号的干扰，其原理如图4所示。

第m接收天线上的时刻t的接收信号可以表示为

$r^{\left(m\right)}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=-\∞}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{2P}_s}{h}_{k,n,i}^{\left(m\right)}{c}_{k,n,i}\mathrm{rect}(t-\mathrm{iT})\cos 2\mathrm{\π}{f}_{n}t+{\mathrm{\η}}^m\left(t\right)---\left(2\right)$

其中

表示第i比特持续时间内(即t∈((i-1)T，iT))第k用户的第n子载波到第m接收天线的信道响应，且满足

σ²为瑞利信道响应的方差，其中E[]表示求数学期望。P_s为每个子载波的功率，T为信息比特的持续时间，N为码字的长度，f_n是第n子载波的频率，c_k，n，i表示第k用户在i比特持续时间选用的码字的第n码片。η^(m)(t)为时刻t时，第m接收天线上，数学期望为0、双边功率谱密度为N₀/2的加性高斯白噪声，N₀为功率谱密度。

由图4，我们容易得到：第m幅天线接收的信号，经第n个子载波相干解调后，在第i个比特持续时间内，关于第k₁用户信号的输出

为

$x_{k_1,n,l}^{\left(m\right)}=\frac{2}{T}{\∫}_{(l-1)T}^{\mathrm{lT}}{r}_l^{\left(m\right)}\left(t\right)\cos 2\mathrm{\π}{f}_n\mathrm{tdt},$ n＝1，2，...，N，m＝1，2，...M₁            (3)

其中

表示第m幅天线在第l(1≤l≤L)比特持续时间的接收信号，根据式(2)，可以知道

其中

是第l比特持续时间内，第m幅天线上的高斯噪声；T为信息比特的持续时间，f_n是第n子载波的频率，t为连续时间变量，N为码字的长度。

对第k₁个用户，把所有M₁幅天线第n子载波的解调信号(即

(n＝1，2，...，N))作为V-BLAST检测器的输入，V-BLAST检测器的输出是对用户扩频码字第n码片(chip)的估计值

其余的则依次类推。N个V-BLAST检测器的输出向量中第K₁个用户的输出向量表示为

是对用户发送码字向量的估计。

经过Viterbi译码/幸存路径选择器、码字逆映射、卷积码逆映射就能恢复用户的信息，Viterbi译码/幸存路径选择器具体的工作过程如下。

图4中的Viterbi译码/幸存路径选择器与传统的Viterbi译码器略有不同，它完成幸存路径选择，即每个比特持续时间内选出一个正交码字。此时，每个时刻都对应一个码字，表示为

对

进行码字逆映射得到

最后，对

进行卷积码逆映射就可以得到发送的信息比特估计值

为了验证TCM-SIMO-MC-CDMA系统的误码性能，以下推导TCM-SIMO-MC-CDMA系统的平均误码率下限的表达式。

在卷积码的网格图中，假设正确路径为R，在某一段时间(0，L*T)内，如果Viterbi译码/幸存路径选择器选择了另一条路径(错误路径)W，就会发生错误。其中，L为Viterbi译码/幸存路径选择器的译码深度，T为信息比特的持续时间。以下的推导中，上标R和W分别代表正确路径和错误路径的变量。发生译码错误，相当于Viterbi译码/幸存路径选择器得到的路径累积度量值U满足U^(R)＜U^(W)，其中，U^(R)和U^(W)分别表示正确路径和错误路径的累积度量值。应用联合界方法，系统的误码率为

$P_b=\underset{\{R:W\&NotEqual;R\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{prob}(U^{\left(R\right)}<U^{\left(W\right)})---\left(4\right)$

其中prob()表示求概率运算。

在大信噪比情况下，对系统误码性能起决定作用的是那些与正确路径有最小欧氏距离的路径。假设这个最小欧氏距离是d_min，我们仅考虑具有d_min的路径的影响，这样就有：

$P_d\&GreaterEqual;\underset{W:\left\{\right||R-W||=d_{\min }\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{prob}(U^{\left(R\right)}<U^{\left(W\right)})---\left(5\right)$

在TCM-SIMO-MC-CDMA系统中，假设M₁个用户中有u个用户使用相同的码字，且与正确路径欧氏距离为d_min的一条错误路径引起的误码率为P_f(u)＝prob(U^(R)＜U^(W))。只考虑与正确路径欧氏距离为d_min的错误路径，因为每条与正确路径欧氏距离为d_min的错误路径引起的误码率相同，则系统的误码率下限可以写成以下形式

$P_e\left(u\right)=\min \left\{P_b\right\}=\underset{W:\left\{\right||R-W||=d_{\min }\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{prob}(U^{\left(R\right)}<U^{\left(W\right)})=N_{\min }\mathrm{prob}(U^{\left(R\right)}<U^{\left(W\right)})=N_{\min }{P}_f\left(u\right)---\left(6\right)$

其中，N_min为与正确路径的欧氏距离为d_min的路径数目，与选择的卷积码一一对应，min{}表示取最小值，U^(R)和U^(W)分别表示正确路径和错误路径的累积度量值。

假设P(u)为发送端M₁个用户中有u个用户使用相同的扩频码字的概率，P(u)由下式给出

$P\left(u\right)=\frac{\left(\begin{array}{c}K-1\\ u-1\end{array}\right)\&times;{(2M-1)}^{u-1}}{{\left(2M\right)}^{K-1}}---\left(7\right)$

对(5)式求统计平均得到系统的平均误码率为

$P_e=\underset{u=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}P\left(u\right)P_e\left(u\right)=N_{\min }\underset{u=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}P\left(u\right)P_f\left(u\right)---\left(8\right)$

为了求得P_f(u)，首先计算正确路径与错误路径相关器输出统计量之差U_Δ，并求得其信噪比。

以下推导中，上标m表示第m幅接收天线，下标l表示第l比特持续时间。接收信号经过子载波解调后进入到积分器，得到各子载波信号。不失一般性，我们只考虑第k₁(1≤k₁≤K)个用户。由式(3)可知，第l比特持续时间内，第m幅天线上第n子载波的输出统计量为

$x_{k_1,n,l}^{\left(m\right)}=\frac{2}{T}{\&Integral;}_{(l-1)T}^{\mathrm{lT}}{r}_l^{\left(m\right)}\left(t\right)\cos \left(2\mathrm{\&pi;}{f}_{n}t\right)\mathrm{dt}$

$=\frac{2}{T}\sqrt{{2P}_s}{\&Integral;}_{(l-1)T}^{\mathrm{lT}}{h}_{k_1,n,l}^{\left(m\right)}{c}_{k_1,n,l}{\cos }^2\left({2\mathrm{\&pi;f}}_{n}t\right)\mathrm{dt}+\frac{2}{T}\sqrt{{2P}_s}\underset{k=1,k\&NotEqual;k_1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&Integral;}_{(l-1)T}^{\mathrm{lT}}{h}_{k,n,l}^{\left(m\right)}{c}_{k,n,l}{\cos }^2\left(2{\mathrm{\&pi;f}}_{n}t\right)\mathrm{dt}$

$+\frac{2}{T}{\&Integral;}_{(l-1)T}^{\mathrm{lT}}{\mathrm{\&eta;}}_l^{\left(m\right)}\left(t\right)\cos \left({2\mathrm{\&pi;f}}_{n}t\right)\mathrm{dt}$

$=D_{k_1,n,l}^{\left(m\right)}+I_{k_1,n,l}^{\left(m\right)}+{\mathrm{\&eta;}}_{k_1,n,l}^{\left(m\right)}$

其中， $D_{k_1,n,l}^{\left(m\right)}=\sqrt{{2P}_s}{h}_{k_1,n,l}^{\left(m\right)}{c}_{k_1,n,l};$

$I_{k_1,n,l}^{\left(m\right)}=\sqrt{{2P}_s}\underset{k=1,k\&NotEqual;k_1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{k,n,l}^{\left(m\right)}{c}_{k,n,l};$

${\mathrm{\&eta;}}_{k_1,n,l}^{\left(m\right)}=\frac{2}{T}{\&Integral;}_{(l-1)T}^{\mathrm{lT}}{\mathrm{\&eta;}}_{k_1,n,l}^{\left(m\right)}\left(t\right)\cos \left({2\mathrm{\&pi;f}}_{n}t\right)\mathrm{dt}---\left(9\right)$

上述公式中，其中

表示第m幅天线在第l(1≤l≤L)比特持续时间的接收信号，c_k，n，l表示第k用户在l比特持续时间选用的码字的第n码片，t为连续时间变量。P_s为发送信号功率，T为信息比特的持续时间，N为码字的长度，f_n是第n子载波的频率。

为第k₁用户第l个周期，第m幅天线上的第n个子载波上的信号，

为对应的干扰信号，

为对应的高斯白噪声。

表示第l比特持续时间，第k用户的发送信号到第m幅接收天线的信道响应。

当K和M较大时，

可以近似为高斯噪声，经过计算，我们可以得到其方差为

$\mathrm{Var}\left[I_{k_1,n,l}^{\left(m\right)}\right]=1/2E\left\{I_{k_1,n,l}^{\left(m\right)}{\left[I_{k_1,n,l}^{\left(m\right)}\right]}^{*}\right\}=P_s(K-u)(M-u+1){\mathrm{\&sigma;}}^2---\left(10\right)$

其中Var[]表示求方差运算，E{}表示求数学期望，^*表示共轭运算，K为用户总数，u是M₁个用户中使用相同码字的用户数，P_s为发送信号功率，σ²为瑞利信道响应的方差。经推导，噪声项的方差为N₀/T。这样，把噪声和干扰都看成高斯噪声，其总的方差为

$V=\mathrm{Var}\left[I_{k_1,n,l}^{\left(m\right)}\right]+\mathrm{Var}\left[{\mathrm{\&eta;}}_{k_1,n,l}^{\left(m\right)}\right]=P_s{\mathrm{\&sigma;}}^2(M_1-u+1)(K-u)+N_0/T---\left(11\right)$

其中，Var[]表示求方差运算，P_s为发送信号功率，σ²为瑞利信道响应的方差，M₁为接收天线数目，u是M₁个用户中使用相同码字的用户数，K为用户总数，T为信息比特的持续时间，N₀为复高斯白噪声的功率谱密度。

M₁幅接收天线第n子载波的信号经过解调后的信号矢量表示为

$Z_{k_1,n,l}=\left[\begin{array}{c}{x}_{k_1,n,l}^{\left(1\right)}\\ x_{k_1,n,l}^{\left(2\right)}\\ .\\ .\\ .\\ x_{k_1,n,l}^{\left(M_1\right)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{D}_{k_1,n,l}^{\left(1\right)}\\ D_{k_1,n,l}^{\left(2\right)}\\ .\\ .\\ .\\ D_{k_1,n,l}^{\left(M_1\right)}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{I}_{k_1,n,l}^{\left(1\right)}\\ I_{k_1,n,l}^{\left(2\right)}\\ .\\ .\\ .\\ I_{k_1,n,l}^{\left(M_1\right)}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&eta;}}_{k_1,n,l}^{\left(1\right)}\\ {\mathrm{\&eta;}}_{k_1,n,l}^{\left(2\right)}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&eta;}}_{k_1,n,l}^{\left(M_1\right)}\end{array}\right]$

$=\sqrt{{2P}_s}{c}_{k_1,n,l}{H}_{k_1,n,l}+\sqrt{{2P}_s}\underset{k=1,k\&NotEqual;k_1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}_{k,n,l}{c}_{k,n,l}+{\mathrm{\&eta;}}_{k_1,n,l}---\left(12\right)$

式中

其中，

(m＝1，2，...，M₁)是第k用户，第l比特持续时间内，第m幅天线上第n子载波的输出统计量。

为第k₁用户第l个周期，第m幅天线上的第n个子载波上的信号，

为对应的干扰信号，

为对应的高斯白噪声。下标k₁表示第k₁用户，n表示第n子载波，l表示第l比特持续时间。H_k，n，l为第l比特持续时间，第k用户第n子载波的信道矩阵。为第k₁用户在第l比特持续时间，所有天线上的高斯噪声向量。

V-BLAST检测器采用迫零线性算法，即用

的伪逆矩阵

与信号向量

相乘，以恢复各子载波上的数据。这样，我们得到，在第l比特持续时间，第k₁用户的第n个V-BLAST检测器的输出信号为

$Y_{k_1,n,l}=H_{k_1,n,l}^{+}{Z}_{k_1,n,l}=\sqrt{{2P}_s}{c}_{k_1,n,l}+\sqrt{{2P}_s}{H}_{k_1,n,l}^{+}\underset{k=1,k\&NotEqual;k_1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}_{k,n,l}{c}_{k,n,l}+H_{k_1,n,l}^{+}{\mathrm{\&eta;}}_{k_1,n,l}---\left(13\right)$

其中，H_k，n，l为第l比特持续时间，第k用户第n子载波的信道矩阵；表示

的伪逆矩阵，为第k₁用户在第l比特持续时间，各幅天线上的高斯噪声向量。c_k，n，l表示第k用户在l比特持续时间选用的码字的第n码片。

对第k₁个用户来说，第n个V-BLAST检测器的输出信噪比为

${\mathrm{\&gamma;}}_{k_1,n,l}=\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_0^u}{{\left[H_{k_1,n,l}^{*}{H}_{k_1,n,l}\right]}^{-1}},{\mathrm{\&gamma;}}_0^u=\frac{{\left(\sqrt{{2P}_s}{c}_{k_1,n,l}\right)}^2/2}{V}=\frac{P_s}{P_s{\mathrm{\&sigma;}}^2(M-u+1)(K-u)+N_0/T}---\left(14\right)$

[]^-1表示求逆矩阵，P_s表示发送信号功率，V为不考虑信道衰落时的干扰功率，

表示不考虑信道衰落影响时信号与噪声功率比；M为每个分组用户使用的码字(不包括反码)数目，u是M₁个用户中使用相同码字的用户数，K为用户总数，T为信息比特的持续时间，N₀为复高斯白噪声的功率谱密度。

以下我们分别求正确路径和错误路径的码字向量与V-BLAST检测器输出向量的相关值，显然正确路径的码字向量与输出向量的相关值必须大于错误码字与输出向量的相关值，否则就会发生译码错误。必须指出的是，对于正确路径，在L比特持续时间内，接收端码字逆映射得到的码序列与发端扩频后序列完全相同，任意chip均满足

(n＝1，2...N；l＝1，2...L)，其中，

表示第k₁个用户正确路径上，第l个周期的第n个码片；对于错误路径，码字逆映射得到的码序列与发端扩频后序列不同，而对每个chip来说，

不一定等于

其中，

表示第k₁个用户错误路径上，第l个周期的第n个码片。正确路径码字向量与输出向量的相关值

$U^{\left(R\right)}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_l^{\left(R\right)}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_{k_1,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(R\right)}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\sqrt{{2P}_s}{c}_{k_1,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(R\right)}+\sqrt{{2P}_s}{H}_{k_1,n,l}^{+}\underset{k=1,k\&NotEqual;k_1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}_{k,n,l}{c}_{k,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(R\right)}+H_{k_1,n,l}^{+}{\mathrm{\&eta;}}_{k_1,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(R\right)})---\left(15\right)$

其中

为第l比特持续时间输出向量与该比特持续时间的正确路径的扩频码字向量的相关值，表示

的伪逆矩阵，表示第l比特持续时间，第k₁用户的第n个V-BLAST检测器的输出统计量；

表示第k₁个用户正确路径上，第l个周期的第n个码片，c_k，n，l表示第k用户在l比特持续时间选用的码字的第n码片，P_s表示发送信号功率。

错误路径码字向量与输出向量的相关值

$U^{\left(W\right)}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_l^{\left(W\right)}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_{k_1,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(W\right)}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\sqrt{{2P}_s}{c}_{k_1,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(W\right)}+\sqrt{{2P}_s}{H}_{k_1,n,l}^{+}\underset{k=1,k\&NotEqual;k_1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}_{k,n,l}{c}_{k,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(W\right)}+H_{k_1,n,l}^{+}{\mathrm{\&eta;}}_{k_1,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(W\right)})---\left(16\right)$

为第l比特持续时间输出向量与该比特持续时间的错误路径的扩频码字向量的相关值，表示

的伪逆矩阵，

表示第l比特持续时间，第k₁用户的第n个V-BLAST检测器的输出统计量；

表示第k₁个用户错误路径上，第l个周期的第n个码片，c_k，n，l表示第k用户在l比特持续时间选用的码字的第n码片，P_s表示发送信号功率。

根据前面的分析，U^(R)＜U^(W)时会发生译码错误。为了求系统的误码率，我们定义二者之差为 $U_{\mathrm{\&Delta;}}=U^{\left(R\right)}-U^{\left(W\right)}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_l^{\left(R\right)}-\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_l^{\left(W\right)}=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_{k_1,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(R\right)}-\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_{k_1,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(W\right)}$

$=\sqrt{{2P}_s}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(1-c_{k_1,n,l}^{\left(R\right)}{c}_{k_1,n,l}^{\left(W\right)})+\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sqrt{{2P}_s}{H}_{k_1,n,l}^{+}\underset{k=1,k\&NotEqual;k_1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{H}_{k,n,l}{c}_{k,n,l}(c_{k_1,n,l}^{\left(R\right)}-c_{k_1,n,l}^{\left(W\right)})+H_{k_1,n,l}^{+}({\mathrm{\&eta;}}_{k_1,n,l}^{\left(R\right)}-{\mathrm{\&eta;}}_{k_1,n,l}^{\left(W\right)})---\left(17\right)$

其中，U^(R)表示正确路径码字向量与输出向量的相关值，U^(W)表示错误路径码字向量与输出向量的相关值，

表示第k₁个用户错误路径上，第l个周期的第n个码片，

表示第k₁个用户正确路径上，第l个周期的第n个码片。

当K较大时，可以把干扰项

近似为高斯随机变量，因此U_Δ可以看作高斯随机变量，其信噪比为

${\mathrm{\&gamma;}}_{U_{\mathrm{\&Delta;}}}=\frac{E\left[U_{\mathrm{\&Delta;}}^2\right]}{2\mathrm{Var}\left[U_{\mathrm{\&Delta;}}\right]}=\frac{{\left\{\sqrt{{2P}_s}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right[1-c_{k_1,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(W\right)}\left]\right\}}^2}{2\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}[1-c_{k_1,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(W\right)}]N_{n,l}}$

$=\frac{{\left[\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\sqrt{{2P}_s}\&times;\sqrt{\frac{2}{N_{n,l}}})\frac{{(c_{k_1,n,,l}-c_{k_1,n,l}^{\left(W\right)})}^2/2}{\sqrt{2}}\sqrt{N_{n,l}}\right]}^2}{2\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}[1-c_{k_1,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(W\right)}]N_{n,l}}$

$=\frac{{\left\{\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right[\sqrt{{2P}_s}\&times;\sqrt{\frac{2}{N_{n,l}}}\&times;[c_{k_1,n,l}-c_{k_1,n,l}^{\left(W\right)}]\left[\frac{c_{k_1,n,l}-c_{k_1,n,l}^{\left(W\right)}}{2\sqrt{2}}\sqrt{N_{n,l}}\right]\}}^2}{2\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}[1-c_{k_1,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(W\right)}]N_{n,l}}---\left(18\right)$

其中U_Δ为正确路径与错误路径累计度量值之差，

表示第k₁个用户正确路径上，第l个周期的第n个码片，

表示第k₁个用户错误路径上，第l个周期的第n个码片，c_k，n，l表示第k用户在l比特持续时间选用的码字的第n码片，P_s表示发送信号功率。

根据柯西不等式

我们得到

${\mathrm{\&gamma;}}_{U_{\mathrm{\&Delta;}}}\&le;\frac{\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\sqrt{{2P}_s}\&times;\sqrt{\frac{2}{N_{n,l}}}\&times;{(c_{k_1,n,l}-c_{k_1,n,l}^{\left(W\right)})}^2)\&times;\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(\frac{c_{k_1,n,l}-c_{k_1,n,l}^{\left(W\right)}}{2\sqrt{2}}\&times;\sqrt{N_{n,l}})}^2}{2\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(1-c_{k_1,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(W\right)})N_{n,l}}$

$=\frac{\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({2P}_s\&times;\frac{2}{N_{n,l}}\&times;2(1-c_{k_1,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(W\right)})\&times;\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{2(1-c_{k_1,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(W\right)})}{8})\&times;N_{n,l}}{2\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}(1-c_{k_1,n,l}{c{k}_1,n,l\left(W\right)}_{}^{})N_{n,l}}$

$=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}_{n,l}(1-c_{k_1,n,l}{c}_{k_1,n,l}^{\left(W\right)})---\left(19\right)$

其中，

表示第l比特持续时间第n子载波上的干扰功率，上标H表示共轭转置。U_Δ为正确路径与错误路径累计度量值之差，

表示第k₁个用户正确路径上，第l个周期的第n个码片，

表示第k₁个用户错误路径上，第l个周期的第n个码片，c_k，n，l表示第k用户在l比特持续时间选用的码字的第n码片，P_s表示发送信号功率。

根据文献(杨维，V-BLAST MIMO MC-CDMA系统的空时结构和性能分析[MA]，北京：北京交通大学，2006)，随机变量γ_n，l服从自由度为2(M-u+1)，方差为σ²的卡方(chi-square)分布，其概率密度为

$f\left({\mathrm{\&gamma;}}_{n,l}\right)=\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{n,l}^{M_1-u}}{{(M_1-u)!\left({\mathrm{\&gamma;}}_0^u{\mathrm{\&sigma;}}^2\right)}^{(M_1-u+1)}}\exp (-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{n,l}}{{\mathrm{\&gamma;}}_0^u{\mathrm{\&sigma;}}^2})---\left(20\right)$

其中()！表示阶乘运算，exp()为指数运算，

M₁为接收天线数，σ²为瑞利信道响应的方差，表示不考虑信道衰落影响时信号与噪声功率比，u是M₁个用户中使用相同码字的用户数。为了便于分析

的概率分布，将

简化为

${\mathrm{\&gamma;}}_{\max }^L=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}_{n,l}f(n,l)---\left(21\right)$

其中max{}表示取最大值，

是最大信噪比，

假设在L比特持续时间中，正确路径与错误路径共有N_df个不同的chip。由式(16)可知，

实际上是N_df个相互独立且概率密度与γ_n，l相同的随机变量之和，服从自由度为2(M-u+1)×N_df＝2(M-u+1)N_df，方差为σ²的卡方分布，概率密度为

$f\left({\mathrm{\&gamma;}}_{\max }^L\right)=\frac{{\left({\mathrm{\&gamma;}}_{\max }^L\right)}^{(M-u+1)N_{\mathrm{df}}-1}}{((M-u+1)N_{\mathrm{df}}-1)!{\left({\mathrm{\&gamma;}}_0^u{\mathrm{\&sigma;}}^2\right)}^{(M-u+1)N_{\mathrm{df}}}}\exp (-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\max }^L}{{\mathrm{\&gamma;}}_0^u{\mathrm{\&sigma;}}^2})---\left(22\right)$

其中，

是最大信噪比，N_df是正确路径与错误路径在L比特持续时间内，不同码片的数目，σ²为瑞利信道响应的方差，表示不考虑信道衰落影响时信号与噪声功率比，u是M₁个用户中使用相同码字的用户数。

得到U_Δ信噪比的概率分布后，我们来分析系统的误码率。由前面的分析可知U_Δ服从高斯分布，因此用户1的数据在条件

已知时的差错概率为

$P(U_{\mathrm{\&Delta;}}<0|{\mathrm{\&gamma;}}_{\max }^L)=Q\left(\sqrt{{2\mathrm{\&gamma;}}_{\max }^L}\right)---\left(23\right)$

平均误码率是上式的统计平均，即

$P_f\left(u\right)={\&Integral;}_0^{\&infin;}Q\left(\sqrt{{2\mathrm{\&gamma;}}_{\max }^L}\right)f\left({\mathrm{\&gamma;}}_{\max }^L\right)d{\mathrm{\&gamma;}}_{\max }^L---\left(24\right)$

由式(21-23)求得闭式解

$P_f\left(u\right)={[1/2(1-\mathrm{\&mu;})]}^{2(M_1-u+1)N_{\mathrm{df}}}\underset{q=0}{\overset{2(M_1-u+1)N_{\mathrm{df}}-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[\begin{array}{c}2(M_1-u+1)N_{\mathrm{df}}-1+q\\ q\end{array}\right]{[1/2(1+\mathrm{\&mu;})]}^q---\left(25\right)$

其中，M₁为接收天线数，u是M₁个用户中使用相同码字的用户数，

表示不考虑信道衰落影响时信号与噪声功率比，σ²为瑞利信道相应的方差。因为推导过程中，使用的信噪比

是U_Δ信噪比的最大值，故式(25)中给出的是系统误码率的下限。

最后，我们计算N_df的值。因为正确路径与错误路径的欧氏距离为d_min，扩频码字的chip只能取±1，c_1，n，l与取值相同时差为0，取值不同时差为±2。故有

$d_{\min }=\sqrt{N_{\mathrm{df}}*{(\&PlusMinus;2)}^2+(L*N-N_{\mathrm{df}})*0^2}---\left(26\right)$

于是我们得到

$N_{\mathrm{df}}=d_{\min }^2/4---\left(27\right)$

其中N_df是正确路径与错误路径在L比特持续时间内，不同码片的数目，L为Viterbi译码的译码深度，N为码字长度。d_min是正确路径与错误路径的欧式距离，它等于卷积码网格图中，从全0状态出发，回到全0状态的最短的路径与全0路径的欧氏距离。d_min由卷积码的结构(生成多项式和约束长度)决定，且与L无关。

用户数K＝2时的误码率曲线如图5所示。从图中可以看出，TCM-SIMO-MC-CDMA系统的误码性能优于其它三种系统。如在误码率为10^-4时，TCM-SIMO-MC-CDMA系统与UC-SIMO-MC-CDMA系统相比，有大约4dB的信噪比增益，这是由TCM带来的编码增益；与TCM-SISO-MC-CDMA系统相比，有约7dB信噪比增益，是由分集带来的；与UC-SISO-MC-CDMA系统相比，约有11dB增益，其中包含了TCM编码增益和分集增益。

用户数K＝4时，误码曲线如图6所示。UC-SIMO-MC-CDMA系统和TCM-SIMO-MC-CDMA系统的误码性能曲线关系与图4相似。与单天线系统比较，随着信噪比的增加，TCM-SIMO-MC-CDMA系统的信噪比增益越来越大，这与TCM在高信噪比下对误码性能改善更明显是一致的。

同时我们还可以看到，当信噪比大于20dB时，随着信噪比的增大，单天线的MC-CDMA系统的误码率不再下降。这是因为，当信噪比较大时，噪声基本可以忽略，此时多址干扰是控制系统误码性能的主要因素。而在多天线系统中，接收端的多幅接收天线，消除了其它用户的干扰，成功抑制了多址干扰。因此，多天线系统的误码曲线在高信噪比区域仍然呈下降趋势。

图5和图6中，多天线系统的误码率随信噪比增加下降的更快。这与多天线理论中的分集概念是相符的。研究结果表明，分集阶数对应误码率曲线的斜率即分集阶数越高，误码率随着信噪比增加下降的越快。当然，当接收天线数较多时，随着接收天线数的增多，误码性能改善程度越来越慢，分集阶数一般不会很高，如取4～5阶。

比较图5和图6可知，随着用户数的增加，各个系统的误码性能下降，这与普通系统是一样的。其中，多址干扰对单天线系统的影响相当明显，当用户数大于等于4时，增加信噪比几乎不能降低系统误比特率，这显然与可靠性通信要求相矛盾；而对于多天线系统，误码率曲线随着信噪比增加下降较快，依然可以通过提高信噪比(即提高发送功率)来实现误码性能的提高。另外，图5和图6中同时给出了TCM-SIMO-MC-CDMA系统的理论误码曲线。可以看出，理论曲线与仿真曲线基本吻合，这证明图中仿真曲线的可靠性。

从图6可以明显看出，对于单天线的系统，由于多址干扰的影响，信噪比大于某个值后，误码率不再下降；但多天线系统由于接收分集作用，减弱了多址干扰的影响。因此，给定误码率要求时，单天线系统实际容纳的用户数比理论值减少程度大于多天线系统。

由图7可以看出，随着接收天线数的增加，系统的误码性能会相应提高。当然，随着M₁的增大，误码性能的改善程度越来越小。

以下举例简单说明TCM-SIMO-MC-CDMA系统中第一个用户的发送和接收过程。

用户总数K＝8，每个分组用户数M₁＝4，每个分组共同使用的码集包含M＝4个码字，码字是长度为N＝4的Walsh-Hadamard码。

1)发射方法

1共有8个用户，在发送端每4个用户分成一组；每个组中的所有用户使用一个扩频码集，码集由4个长为4的正交码字和它们的反码组成，用A＝(A₀，A₁，...，A₇)表示；

因为同组中的用户使用相同的扩频码字，所以它们之间有很大的干扰；

2在TCM/SS中，通过对双正交码集进行分割，使每个分组内的码字之间的最小欧氏距离变大。码集分割过程如图2所示，其中

i＝1，2，3，表示对应码集合码字之间的最小欧氏距离。

3选择TCM方法中码率为2/3，状态数为4的最佳卷积编码器，以保证在信道中传输的码字欧式距离最小。卷积码的网格图如图3所示，其中的A_ij(i＝0，1；j＝0，1)是状态转移对应的输出。A_ij是双正交码集A的子集，它只包含互为反码的两个正交码字(参见图2)。

4第一个用户的信息比特d⁽¹⁾，每两个比特一组，用d₁d₂表示，首先经过卷积编码，得到编码比特b₁b₂b₃。然后对b₁b₂b₃进行码字映射，如图1(b)所示，即根据b₁b₂b₃按照自然码编码规则从正交码集中选择一个码字作为扩频码字c⁽¹⁾，完成扩频。例如，当b₁b₂b₃＝000时，选择第0号码字作为输出码字，即c⁽¹⁾＝A₀；当b₁b₂b₃＝101，选择第5号码字作为输出码字，即c⁽¹⁾＝A₅。

5扩频码字进行OFDM多载波调制，即先对扩频码字进行1∶4串并转换，把4个码片分到4个并行的支路上；

6把各支路的信号调制到不同的频率(f₁，f₂，...，f₄)即子载波上，然后各支路的调制信号相加，得到一个用户的OFDM发送信号；

7用户的OFDM调制信号经过天线发送至信道；

2)接收方法

为了消除同组中4个用户之间的数据干扰，我们在接收端安装4幅天线；

每幅天线上的信号首先进行同步解调，即每个子载波先乘以同步载波，然后进入积分器积分。例如，第一个用户，第1个比特持续时间内，第1幅接收天线上，第1个子载波的信号，先乘以同步解调信号cos(2πf₁t)，然后经过积分器积分得到解调信号

4幅天线的第1个子载波的同步解调信号输入第1个V-BLAST检测器，得到输出信号Y_1，1，1；4幅天线的第2个子载波的同步解调信号输入第2个V-BLAST检测器，得到输出信号Y_1，2，1；依此类推，4个V-BLAST检测器得到的是4个码片的估计值；

4个V-BLAST检测的输出，作为一个向量

输入到Viterbi幸存路径选择器中。

由图3可知，从一个时刻到下一时刻，每个状态都有两个分支，我们分别求这两个分支对应输出(实际上是两个正交码字)与V-BLAST译码器的输出向量

的相关值U₁，选择相关值较大的码字作为幸存路径。这样，在每个比特持续时间内，选择器的输出是一个正交码字，用

表示；考虑3个比特持续时间，先计算累积度量值(即累积相关值)

(即累积相关值)，然后选择U最大的路径作为最终的译码路径。

Viterbi路径选择器选择输出的码字序列，经过码字逆映射和卷积码逆映射，得到用户信息比特的估计值。如在第1比特持续时间内，将进行码字逆映射(利用自然码逆映射)，得到编码序列b₁b₂b₃的估计值

最后，

经过卷积码逆映射，就能恢复发送信息比特

Claims (8)

1.一种基于网格编码调制和多幅接收天线的MC-CDMA系统，其特征是，它包括单天线用户发射装置和多天线用户接收装置；其中，

单天线用户发射装置包括一个卷积编码器，它与码字映射模块连接，码字映射模块与OFDM调制模块连接，OFDM调制模块与发射天线连接；

多天线用户接收装置包括多个接收天线，各个接收天线与相应的一组积分器连接，每组积分器与相应的V-BLAST检测器连接，全部的V-BLAST检测器与Viterbi译码/幸存路径选择器连接，Viterbi译码/幸存路径选择器与码字映射模块连接，码字映射模块则与卷积码映射模块连接；

所述各接收天线对应的积分器组的第一个积分器均与第一个V-BLAST检测器连接；各接收天线对应的积分器组的第二个积分器均与第二V-BLAST检测器连接，其余依次类推，各天线对应积分器组的最后一个积分器均与最后一个V-BLAST检测器连接。

2.一种采用权利要求1所述的基于网格编码调制和多幅接收天线的MC-CDMA系统的收发方法，其特征是，它的方法为：

1)发射方法

a假设共有K个用户，在发送端把K个用户进行分组，每M₁个用户一组；每个组中的所有用户使用码字映射模块的双正交码集，双正交码集A＝(A₀，A₁，...，A_2M-1)，其中由M个长为N的正交码字和它们的反码组成，其中A₀-A_2M-1为码字，N只能取2的整数次幂，只考虑能被M整除的情况；由于同组中的用户使用相同的扩频码字，所以它们之间有很大的干扰；

b对双正交码集A进行码集分割，并选择网格编码中相应码率的最佳卷积编码器，以便保证欧式距离小的码字在信道中传输；

c每个用户的信息比特，首先经过卷积编码器进行卷积编码，然后根据卷积编码的输出从码字映射模块的A中选择一个码字作为扩频码字，完成扩频；

d扩频码字进行OFDM调制；

e用户的OFDM调制信号经过发射天线发送至信道；

2)接收方法

f.为了消除同组中用户之间的数据干扰，在接收端安装与每组用户数量一致的M₁幅接收天线；

g.每幅天线上的信号首先经过同步解调；

h.所有天线上，相同子载波的同步解调信号，作为V-BLAST检测器的输入；输出的是对用户对应码片的估计值；

i.N个V-BLAST检测器的输出，作为一个向量输入到Viterbi译码/幸存路径选择器中；在每个比特周期，选择器的输出是一个正交码字；Viterbi译码/幸存路径选择器选择输出的码字序列，经过码字逆映射和卷积码逆映射，得到用户信息比特的估计值。

3.如权利要求2所述的采用基于网格编码调制和多幅接收天线的MC-CDMA系统的收发方法，其特征是，所述步骤b中的双正交码集分割，是通过把双正交码集A分成M个子集，每个子集中只包含2个码字，它们互为反码；在此选用Walsh-Hadamard码，整个码集中的码字之间的最小欧式距离为

分割之后，子集中的两个码字之间的欧式距离为

其中，N为码字的长度，显然分割后码字之间的最小欧式距离大于原码字集合中码字的最小欧式距离。

4.如权利要求2所述的采用基于网格编码调制和多幅接收天线的MC-CDMA系统的收发方法，其特征是，所述步骤c中，卷积码的输出比特，进行自然码编码，得到一个十进制数，然后根据这个数值选择相应序号的码字；设卷积码输出为b₁b₂...b_v，其中v＝log₂(2M)为卷积码编码输出比特数，则自然码对应的十进制数为dec＝b₁*2^v-1+b₂*2^v-2+...+b_v，于是选择A_dec(0≤dec≤2M-1)作为输出码字，其中，A_dec表示双正交码集A中第dec个码字。

5.如权利要求2所述的采用基于网格编码调制和多幅接收天线的MC-CDMA系统的收发方法，其特征是，所述步骤d中，OFDM调制包含以下处理过程：

先对扩频码字进行1:N串并转换，并把N个码片分到N个并行的支路上；

把各支路的信号调制到不同的频率即子载波上，然后各支路的调制信号相加，得到一个用户的OFDM发送信号。

6.如权利要求2所述的采用基于网格编码调制和多幅接收天线的MC-CDMA系统的收发方法，其特征是，所述步骤g中，每幅接收天线上的信号首先进行同步解调，即每个子载波信号先乘以同步载波，然后进入积分器积分。

7.如权利要求2所述的采用基于网格编码调制和多幅接收天线的MC-CDMA系统的收发方法，其特征是，所述步骤h中，每幅接收天线的第1个子载波的同步解调信号输入第1个V-BLAST检测器，得到第1个chip的估计值；每幅天线的第2个子载波的同步解调信号输入第2个V-BLAST检测器，得到第2个chip的估计值；依此类推，最后N个V-BLAST检测器得到的是N个码片的估计值。

8.如权利要求2所述的采用基于网格编码调制和多幅接收天线的MC-CDMA系统的收发方法，其特征是，所述步骤i中，N个V-BLAST检测器的输出，作为一个向量输入到Viterbi译码/幸存路径选择器中；依次求得输入向量与正交码集中的2M个码字的欧式距离，选择距离最小的一个码字最为幸存码字；这样，在每个比特持续时间内，Viterbi译码/幸存路径选择器的输出是一个正交码字；

从一个时刻到下一时刻，每个状态都有两个分支，分别求这两个分支对应输出，实际上是两个正交码字与Viterbi译码/幸存路径选择器的输出向量的在对应比特周期的相关值Ul，选择相关值较大的码字作为幸存路径；考虑译码深度L比特持续时间，先计算累积度量值即累积相关值，然后选择最大的路径作为最终的译码路径；此时，每个时刻都对应一个码字，对该码字进行码字逆映射；最后，对码字逆映射结果再进行卷积码逆映射就可以得到发送的信息比特估计值。

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